在非统计专业的概率统计教学中融入统计建模
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１ ． 注重 学 生运 用 统计 工 具 解 决实 际 问题 能力 的 培养 。
管理提供更好的思路和对策。因此 ， 将统计建模引入概率 论和统计学的教学过程之 中， 对于促进概率论和统计学教 学的改革， 提高学生统计素养及应用概率统计知识解决实
际 问题 的能 力是 十分 必要 的。
二、 将 统计 建模 引入 教 学过 程的 必要 性 １ ． 能提高学生学习概率统计学的兴趣。兴趣是学生积
问题得 到 圆满 的解 决 ， 并 且在 解决 问题 的过程 中让学 生体 会 统 计 的思 想 和学 习统 计 知识 ， 学 生 必 然会 在 探 索 、 创 造 的过程 中感 受 到统 计学 的魅 力 和创新 思 维 的乐趣 。
传统的统计学教学 内容比较枯燥 和抽象 ， 统计推断与统计 分析等知识对学生的数学基础又有较高的要求。因此 ， 在 教学 中难 以调动学生学习统计学的积极性 ， 这就要求教师 改变教学思路 。在教学中不能简单地介绍原理 、 方法及讲 解课本例题。在教学实践中 ， 描述统计这部分的内容我做 如下处理 ： 先让学生 自学和参与社会实践调查 ， 然后通过 案例的形式讲述数据的分组 、 数据的展现形式和数据的特 征及度量 。 对推断统计的内容 ， 我以案例导 出统计分析 、 统 计推断的原理 、 方法和适用范围， 然后布置作业 ， 要求学生 应用这些原理和方法对社会经济活动中存在 的问题进行 统计分析 。 在学期末 ， 我会布置一个大作业 ， 要求学生利用 所学的统计知识建立统计模 型， 解决实际问题 。 这样 ， 一方 面可 以培养学生在现实生活 中发现问题 、 提 出问题 、 分析 问题并寻求解决 问题的能力 ， 另一方面还可以激发学 习兴
极获取知识 、 提高技能的强大动力。如果我们的教学还是 停留在抽象 、 枯燥的概念讲述和定理 、 公式 的推导 ， 如何能 激起学生学习的兴趣？ 我们认为很多学生之所 以对课程学 习不感兴趣 ， 其根本原因是课程学习仅仅是和教室的情景 相关联 ， 应付考试成了学生学习该门课程的主要动机。统 计建模 能让学生充分感受和体验综合运用概率统计 知识 和方法解决实际问题的思维过程 以及概率统计这门学科 在解决实际问题 中的价值和作用 。 当我们在教学过程 中首 先提出现实中碰到的问题让学生去分析 、 调查 、 研究 ， 然后 引导学生上升为概念 、 性质 和理论 ， 最后通过统计建模使
【 教 改创新 】
在非统计专业的概率统计教学中融入统计建模
，பைடு நூலகம்
龙会典
信息学院 ， 广东 广州 ５ １ ０ ４ ２ ０ ）
（ 广东外语外贸大学
摘要 ： 作者结合 自身的教学实践 ， 提 出了在统计教 学中融入 统计建模 思想以转变教 学观念 ， 改变教 学方法， 在教 学过
程 中注重提 高学 生统计 应 用能 力 。 关键 词 ： 概 率 统计教 学 ； 教 学改 革 ； 统 计 建模 中图 分类 号 ： Ｇ ６ ４ ２ ． ０
计 思想 和提 高解 决 实 际问题 的能力 呢？ 这 需要 教师 从 丰富 的现 实 生活 中找 素材 ， 提 出问 题让 学 生 思 考 解决 ， 增 强 学
计方法 、经济管理理论和计算机技术完美地结合起来 了， 它能带动以数据分析为导 向的统计思维 ， 能为社会的经济
生利用概率统计解决实际问题的“ 欲望” 。同时 ， 在教学过 程 中要以实用为原则 ，对一些定理公式 的讲解应少做推 导， 多讲其背景 、 思想及应用 ， 这样才能有利于学生实现由 知识 向能力的转化 。 三、 提 高统计建模能力的探索与实践
析和 求解 等 一系列 过 程达 到充 分揭 示数 据 背后 的因素 、 诠 释社会经济现象的 目的。 可以说 ， 统计建模将统计思想 、 统
凭空创造 的， 往往来 自于实际问题。 可以说 ， 统计思想和实 际应用是相辅相成的， 统计思想来源于实际应用并在实际 应用中起指导作用 ； 同时 ， 通过 实际应用我们又能加深对 统计思想的理解与体会 。因此 ， 概率统计 的教学要把统计 思想 和实际应用结合起来 。 如何让现代学生更好的理解统
切结合种种实际问题进行的。例如， １ ７ １ ０ 年阿布兹诺特考 察生男生女的机会是否均等的问题 ， 其所用方法包含 了近 代假设检验理论的若干思想。 再如概率史上有名的分赌本 问题 ： Ａ 、 Ｂ 二人赌博 ， 各下注赌金ａ 元， 每局个人获胜概率 都是 １ ／ ２ ， 约定 ： 谁先胜ｓ 局， 即赢得全部赌金２ ａ 元， 现进行 到Ａ 胜Ｓ 局、 Ｂ 胜Ｓ ： 局（ ｓ 和Ｓ ： 都小 于Ｓ ） 时赌博因故停止 ， 问 此 时赌金应如何分配给Ａ 和Ｂ 才算公平？通过这个在 当时 来说较复杂问题的探索 ，对数学期望及其与概率的关系 ， 有 了启示。 有的解法 ， 特别是 巴斯噶的解法， 使用或隐含 了 若干直到现在还广为使用的计算概率的工具 ，如组合法 、 递推公式 、 条件概率和全概率公式等。 可 以说 ， 通过对这个
趣， 调 动学 生 的主 动性 、 积 极性 、 创 造性 。 ２ ． 加 强统 计 软件 教 学 ， 提高 学 生 数 据分 析 的能 力 。现 代社会对数据的分析 、 处理和应用都离不开计算机。没有
２ ． 能加深学生对统计思想的理解和提高解决实际问 题 的能力。从历史上说 ， 较早期数理统计方法 的研究是密
一
文献 标 志码 ： Ａ
文 章编 号 ： １ ６ ７ ４ — ９ ３ ２ ４ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ５ — ０ ０ ５ ２ — ０ ２
、
引 言
问题 的研究 ， 概率计算从初期简单计数步入较为精细的阶
段 。这些 以及概 率统 计史 上 的 其他 例子 说 明 ： 概 率 统计 方 法的研究 只有与实际问题结合才会有活力 。 统计思想不是
在 人类 迈进 ２ １ 世纪 的今 天 ， 无 论 是 国 民经济 管理 和公
司、 企业的经营决策 ， 还是科学研究都越来越依赖于数据 的统计分析。当面对着海量的数据和纷繁复杂 的信息 ， 如 何迅速有效地从中找到事物发展变化的规律 ， 是我们 面临 的重要课题。 统计建模是以统计分析软件 （ 如Ｓ Ｐ ｓ Ｓ 、 Ｓ Ａ Ｓ 、 Ｒ 语言等 ） 为工具 ， 利用各种统计分析方法对批量数据进行 探索分析 ， 然后根据经济理论建立模型 ， 通过对模型 的分
管理提供更好的思路和对策。因此 ， 将统计建模引入概率 论和统计学的教学过程之 中， 对于促进概率论和统计学教 学的改革， 提高学生统计素养及应用概率统计知识解决实
际 问题 的能 力是 十分 必要 的。
二、 将 统计 建模 引入 教 学过 程的 必要 性 １ ． 能提高学生学习概率统计学的兴趣。兴趣是学生积
问题得 到 圆满 的解 决 ， 并 且在 解决 问题 的过程 中让学 生体 会 统 计 的思 想 和学 习统 计 知识 ， 学 生 必 然会 在 探 索 、 创 造 的过程 中感 受 到统 计学 的魅 力 和创新 思 维 的乐趣 。
传统的统计学教学 内容比较枯燥 和抽象 ， 统计推断与统计 分析等知识对学生的数学基础又有较高的要求。因此 ， 在 教学 中难 以调动学生学习统计学的积极性 ， 这就要求教师 改变教学思路 。在教学中不能简单地介绍原理 、 方法及讲 解课本例题。在教学实践中 ， 描述统计这部分的内容我做 如下处理 ： 先让学生 自学和参与社会实践调查 ， 然后通过 案例的形式讲述数据的分组 、 数据的展现形式和数据的特 征及度量 。 对推断统计的内容 ， 我以案例导 出统计分析 、 统 计推断的原理 、 方法和适用范围， 然后布置作业 ， 要求学生 应用这些原理和方法对社会经济活动中存在 的问题进行 统计分析 。 在学期末 ， 我会布置一个大作业 ， 要求学生利用 所学的统计知识建立统计模 型， 解决实际问题 。 这样 ， 一方 面可 以培养学生在现实生活 中发现问题 、 提 出问题 、 分析 问题并寻求解决 问题的能力 ， 另一方面还可以激发学 习兴
极获取知识 、 提高技能的强大动力。如果我们的教学还是 停留在抽象 、 枯燥的概念讲述和定理 、 公式 的推导 ， 如何能 激起学生学习的兴趣？ 我们认为很多学生之所 以对课程学 习不感兴趣 ， 其根本原因是课程学习仅仅是和教室的情景 相关联 ， 应付考试成了学生学习该门课程的主要动机。统 计建模 能让学生充分感受和体验综合运用概率统计 知识 和方法解决实际问题的思维过程 以及概率统计这门学科 在解决实际问题 中的价值和作用 。 当我们在教学过程 中首 先提出现实中碰到的问题让学生去分析 、 调查 、 研究 ， 然后 引导学生上升为概念 、 性质 和理论 ， 最后通过统计建模使
【 教 改创新 】
在非统计专业的概率统计教学中融入统计建模
，பைடு நூலகம்
龙会典
信息学院 ， 广东 广州 ５ １ ０ ４ ２ ０ ）
（ 广东外语外贸大学
摘要 ： 作者结合 自身的教学实践 ， 提 出了在统计教 学中融入 统计建模 思想以转变教 学观念 ， 改变教 学方法， 在教 学过
程 中注重提 高学 生统计 应 用能 力 。 关键 词 ： 概 率 统计教 学 ； 教 学改 革 ； 统 计 建模 中图 分类 号 ： Ｇ ６ ４ ２ ． ０
计 思想 和提 高解 决 实 际问题 的能力 呢？ 这 需要 教师 从 丰富 的现 实 生活 中找 素材 ， 提 出问 题让 学 生 思 考 解决 ， 增 强 学
计方法 、经济管理理论和计算机技术完美地结合起来 了， 它能带动以数据分析为导 向的统计思维 ， 能为社会的经济
生利用概率统计解决实际问题的“ 欲望” 。同时 ， 在教学过 程 中要以实用为原则 ，对一些定理公式 的讲解应少做推 导， 多讲其背景 、 思想及应用 ， 这样才能有利于学生实现由 知识 向能力的转化 。 三、 提 高统计建模能力的探索与实践
析和 求解 等 一系列 过 程达 到充 分揭 示数 据 背后 的因素 、 诠 释社会经济现象的 目的。 可以说 ， 统计建模将统计思想 、 统
凭空创造 的， 往往来 自于实际问题。 可以说 ， 统计思想和实 际应用是相辅相成的， 统计思想来源于实际应用并在实际 应用中起指导作用 ； 同时 ， 通过 实际应用我们又能加深对 统计思想的理解与体会 。因此 ， 概率统计 的教学要把统计 思想 和实际应用结合起来 。 如何让现代学生更好的理解统
切结合种种实际问题进行的。例如， １ ７ １ ０ 年阿布兹诺特考 察生男生女的机会是否均等的问题 ， 其所用方法包含 了近 代假设检验理论的若干思想。 再如概率史上有名的分赌本 问题 ： Ａ 、 Ｂ 二人赌博 ， 各下注赌金ａ 元， 每局个人获胜概率 都是 １ ／ ２ ， 约定 ： 谁先胜ｓ 局， 即赢得全部赌金２ ａ 元， 现进行 到Ａ 胜Ｓ 局、 Ｂ 胜Ｓ ： 局（ ｓ 和Ｓ ： 都小 于Ｓ ） 时赌博因故停止 ， 问 此 时赌金应如何分配给Ａ 和Ｂ 才算公平？通过这个在 当时 来说较复杂问题的探索 ，对数学期望及其与概率的关系 ， 有 了启示。 有的解法 ， 特别是 巴斯噶的解法， 使用或隐含 了 若干直到现在还广为使用的计算概率的工具 ，如组合法 、 递推公式 、 条件概率和全概率公式等。 可 以说 ， 通过对这个
趣， 调 动学 生 的主 动性 、 积 极性 、 创 造性 。 ２ ． 加 强统 计 软件 教 学 ， 提高 学 生 数 据分 析 的能 力 。现 代社会对数据的分析 、 处理和应用都离不开计算机。没有
２ ． 能加深学生对统计思想的理解和提高解决实际问 题 的能力。从历史上说 ， 较早期数理统计方法 的研究是密
一
文献 标 志码 ： Ａ
文 章编 号 ： １ ６ ７ ４ — ９ ３ ２ ４ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ５ — ０ ０ ５ ２ — ０ ２
、
引 言
问题 的研究 ， 概率计算从初期简单计数步入较为精细的阶
段 。这些 以及概 率统 计史 上 的 其他 例子 说 明 ： 概 率 统计 方 法的研究 只有与实际问题结合才会有活力 。 统计思想不是
在 人类 迈进 ２ １ 世纪 的今 天 ， 无 论 是 国 民经济 管理 和公
司、 企业的经营决策 ， 还是科学研究都越来越依赖于数据 的统计分析。当面对着海量的数据和纷繁复杂 的信息 ， 如 何迅速有效地从中找到事物发展变化的规律 ， 是我们 面临 的重要课题。 统计建模是以统计分析软件 （ 如Ｓ Ｐ ｓ Ｓ 、 Ｓ Ａ Ｓ 、 Ｒ 语言等 ） 为工具 ， 利用各种统计分析方法对批量数据进行 探索分析 ， 然后根据经济理论建立模型 ， 通过对模型 的分
