高动态动力调谐陀螺仪力矩器热力学仿真研究(1)

第31卷第1期
2001年1月
　东南大学学报(自然科学版)JOURNA L OF S OUTHE AST UNIVERSITY (Natural Science Edition )　V ol 131N o 11Jan.2001
高动态动力调谐陀螺仪力矩器热力学仿真研究
王书敏　王寿荣　苏　岩
(东南大学仪器科学与工程系,南京210096)
摘要:讨论陀螺力矩器的热力学模型.根据陀螺仪力矩器基本热平衡方程,考虑陀螺动态过程
中发热和散热条件的变化,建立了高动态动力调谐陀螺仪力矩器的热力学模型,编写了力矩器
热力学仿真软件,对陀螺仪动态变化过程中力矩器的温度变化情况进行了仿真.
关键词:高动态;力矩器;动力调谐陀螺仪;热力学;仿真
中图分类号:U6661123 文献标识码:A 文章编号:1001-0505(2001)0120043203
　收稿日期:2000204230.　作者简介:王书敏,男,1974年生,硕士研究生.
　基金项目:总装备部预研基金资助项目(98J9.1.2).高动态动力调谐陀螺仪是一类重要的惯性仪表[1]
,它广泛应用于捷联惯性系统中.在捷联式惯性系统中,为了提高系统的跟踪速率,惯性元件通常采用高动态动力调谐陀螺仪,这种陀螺仪的突出优点是它能跟踪高速率变化的载体.动力调谐陀螺仪是两自由度陀螺仪,力矩器用来对陀螺仪加矩,产生修正和补偿效应,并间接测量陀螺仪跟踪的输入角速率.陀螺仪要跟踪的速率越高,要求力矩器产生的力矩越大.力矩是由力矩器线圈的通电电流在磁场中产生的,为了能产生大的力矩,必须有大的通电电流,其结果是产生大的电热量,使陀螺仪温升过高,不能正常工作.因此,开展高动态动力调谐陀螺仪力矩器热力学仿真研究具有十分重要的现实意义.1　力矩器热力学模型
动力调谐陀螺仪的力矩器一般采用永磁式力矩器,这种力矩器的结构紧凑、简单可靠、可输出大的力矩,尤其适合高动态动力调谐陀螺仪.
力矩器线圈通电产生力矩,陀螺仪稳定后的热平衡方程为
I 2R =(ηS +Q )θt
(1)式中,R 为线圈总电阻;Q 为线圈和骨架绝缘层导热系数;η为线圈表面积的散热系数;S 为和空气接触的线圈表面面积;I 为线圈通入的电流;θt 为线圈达到的稳定温升.
由式(1)确定导热系数Q 比较困难,引进一修正系数K t 来考虑Q 的影响,从而简化式(1)为
I 2R =ηK t S θt =λθt (2)式中,λ=ηK t S 表示传热通路热阻.
考虑如下几点:
1)线圈电阻随力矩器温度的变化而变化
R =R 01+α(T -T 0)+β(T -T 0)
2(3)式中,R 0为温度为T 0时线圈的电阻;T 为线圈瞬时温度;α为线圈电阻温度系数;β为线圈电阻随温度二次
方变化系数.
2)测试过程中散热条件的变化
陀螺以一定加矩速率<工作时壳体转动,因此相当于力矩器周围的散热条件发生变化,为此引进一散热条件系数γ,即
λ=λ0(1+<
γ)式中,λ0为陀螺静态时力矩器线圈散热系数,由于<=IK T (K T 为力矩器标度因数)所以可得
λ=λ0(1+γIK T )(4)
3)由文献[2]知,为计算力矩器线圈温度的瞬时值需考虑线圈本身内能增量 Q 内能=cm ΔT
(5)式中,c 为线圈材料比热容;m 为线圈质量.
综合考虑式(2)、
(3)、(4)和式(5),由文献[2]可得到 I 2R 0[1+α(T -T 0)+β(T -T 0)2]Δt =λ(T -T 0)Δt +cm ΔT (6)
式中,
Δt 表示时间微元;ΔT 表示温度微元.令τ=T -T 0,则Δ
τ=ΔT ,式(6)变为 I 2R 0(1+ατ+βτ2)Δt =λτΔt +cm Δτ(7)
式(7)两边同时除以Δt ,并令Δt →0,得微分方程
I 2R 0(1+ατ+βτ2)=λ0(1+γK T I )τ+cm d τ
d t 初始条件:t =0,τ=0
(8)解此微分方程,可得陀螺力矩器线圈温度随时间的方程 τ=Z -1Z +1
B -
C (9)式中
C =a
α-λ(1+K T λa ΠR 0)2αβ, B =C 2-1β, Z =B +C B -C e 2B A t A =-cm αβ, a =I 2R 0
2　模型的仿真和计算
运用VISUAL C ++对以下模型参数进行仿真和计算:
1)力矩器电源　动力调谐陀螺仪在工作过程中离不开再平衡回路.对于模拟再平衡回路,软件中需要考虑的是功率放大器的电流、电压和功率问题.陀螺仪在一定的加矩速率工作时,功率放大器需提供恒定的电流I ,供给力矩器以使陀螺处于“锁定状态”.根据式(1),力矩器将有温升θt ;随着温度的升高,由式(3)可知,力矩器线圈电阻增大,功率放大器需提供的电压U =IR 增加,需提供的功率P =UI 增加.模拟再平衡回路中一般有采样电阻R C ,这个采样电阻与力矩器线圈相串联.功率放大器需提供的电压为:U =
I (R +R C ).由于θt 的上升,使R 增加,力矩器功率(P =I 2
R )增加,P 的增加又导致θt 进一步升高,这是
一个正反馈过程,最后,U 和P 都要求很大,当功放不能提供足够的电压、电流或功率时,仿真系统将提示该系统不稳定.
2)输出陀螺力矩器线圈温度随时间的变化曲线　软件要根据陀螺力矩器的参数,仿真测试过程中力矩器线圈温度每一时刻的瞬时值,即温度随时间变化的曲线.这是软件的最大功能.
3)计算陀螺仪能稳定工作的加矩速率　在给定的条件下(力矩器参数,平衡回路参数等),软件应输出陀螺仪稳定工作最大加矩速率.
4)计算陀螺仪的失锁时间　在测试过程中陀螺仪有可能因为加矩速率太大或其他原因而失锁,软件要计算出失锁时间,以便在测试过程中合理控制加矩时间.
5)输出陀螺仪瞬间工作的最大速率　高动态动力调谐陀螺仪工作在高跟踪速率状态往往是瞬时的.陀螺温度变化近似为一阶惯性环节,陀螺可以瞬间工作在很高的加矩速率上,软件要计算出这一速率,以便测试陀螺的性能,还可以合理控制最大加矩速率.
6)输出陀螺仪力矩器的稳定温升　长时间在一定的加矩速率下,陀螺仪力矩器有一定的温升,软件要算出这一稳定温升.
略去以上参数的计算机解法推导,直接给出软件结果.在运行程序后,输入陀螺的参数,例如陀螺力矩器参数、硬件电路参数、加矩速率参数等,程序将输出力矩器温升曲线和其他结果.图1是某型高动态动力44东南大学学报(自然科学版)
第31卷
调谐陀螺仪在加矩速率为140°Πs 时,仿真得到的力矩器温升随时间的变化曲线.
根据仿真得出的某型动力调谐陀螺仪的部分性能:瞬时最大跟踪速率2s 时为370199°Πs ,力矩器的稳定温升为357156℃,陀螺仪能稳定工作的最大速率为186149°Πs ,功放输出电压建议值为25129V.利用模拟再平衡回路在SMT 1三轴模拟台对该型陀螺仪进行了测试,测试系统框图如图2所示.实测该型陀螺仪能稳定工作的加矩速率为180°Πs ,加矩速率为200°Πs 时,功率放大器需输出的电压为25V.这些实测值与仿真的结果基本一致.说明建立的热力学模型和仿真结果是可信的.仿真结果给出力矩器稳定温升很高,说明陀螺仪不可能在此速率下稳定运行,以这种速率工作只是瞬时的.这也与实际情况相符
.
图1　加矩速率为阶跃140°Πs
时的力矩器温升图图2　高动态动力调谐陀螺仪测试系统框图
3　结　语
本文建立了高动态动力调谐陀螺仪力矩器热力学模型,实现了力矩器测试参数的计算机仿真.这为力矩器的优化设计与分析,进而为高动态动力调谐陀螺仪设计与分析奠定了理论基础.
参考文献
1　林士谔.动力调谐陀螺仪.北京:国防工业出版社,1983.229～254
2　王书敏.高动态挠性陀螺仪测试技术研究:[学位论文].南京:东南大学仪器科学与工程系,2000
R esearch of Thermodynamic Simulation
of H igh Dynamic DTG ’s Momentor
Wang Shumin Wang Shourong Su Y an
(Department of Instrument Science and T echnology ,S outheast University ,Nanjing 210096)
Abstract :　Based on the DTG m omentor ’s therm odynamic rebalance equation ,and considered the change of the ther 2m odynamic condition ,this paper discusses the therm odynamic m odel ,establishes the m omentor therm odynamic m odel ,and provides the m omentor simulation program for simulating the tem perature curve of the m omentor of DTG.K ey w ords :　high dynamic ;m omentor ;dynamically tuned gyroscope (DTG );therm odynamics ;simulation 54第1期王书敏等:高动态动力调谐陀螺仪力矩器热力学仿真研究。