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材料热力学与动力学复习题

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热力学与动力学往年考试整理

热力学与动力学往年考试整理

判断题：1.由亚稳相向稳定相转变不需要推动力。

⨯2.压力可以改变材料的结构，导致材料发生相变。

√3.对于凝聚态材料，随着压力升高, 熔点提高。

√4.热力学第三定律指出：在0 K时任何纯物质的熵值等于零。

⨯5.在高温下各种物质显示相同的比热。

√6.溶体的性质主要取决于组元间的相互作用参数。

√7.金属和合金在平衡态下都存在一定数量的空位，因此空位是热力学稳定的缺陷。

√8.固溶体中原子定向迁移的驱动力是浓度梯度。

⨯9.溶体中析出第二相初期，第二相一般与母相保持非共格以降低应变能。

⨯10.相变过程中如果稳定相的相变驱动力大于亚稳相，一定优先析出。

⨯1.根据理查德规则，所有纯固体物质具有大致相同的熔化熵。

2.合金的任何结构转变都可以通过应力驱动来实现。

3.在马氏体相变中，界面能和应变能构成正相变的阻力，但也是逆相变的驱动力。

4.在高温下各种纯单质固体显示相同的等容热容。

5.二元溶体的混合熵只和溶体的成分有关，与组元的种类无关。

6.材料相变形核时，过冷度越大，临界核心尺寸越大。

7.二元合金在扩散时，两组元的扩散系数总是相同。

8.焓具有能量单位，但它不是能量，也不遵守能量守恒定律；但是系统的焓变可由能量表达。

9.对于凝聚态材料，随着压力升高, 熔点提高, BCC－FCC转变温度也升高。

10.由于马氏体相变属于无扩散切变过程，因此应力可以促发形核和相变。

简答题：1．一般具有同素异构转变的金属从高温冷却至低温时，其转变具有怎样的体积特征？试根据高温和低温下自由能与温度的关系解释此现象。

有一种具有同素异构转变的常用金属和一般金属所具有的普遍规律不同，请指出是那种金属？简要解释其原因？（8分）答：在一定温度下元素的焓和熵随着体积的增加而增大，因此疏排结构的焓和熵大于密排结构。

G = H - TS, 低温下，TS项贡献很小，G主要取决于H。

而疏排结构的H大于密排结构, 疏排结构的自由能G也大于密排结构。

所以低温下密排结构是稳定相。

热力学与动力学往年考试整理

热力学与动力学往年考试整理

判断题：1.由亚稳相向稳定相转变不需要推动力。

X2.压力可以改变材料的结构，导致材料发生相变。

V3.对于凝聚态材料，随着压力升高，熔点提高。

V4.热力学第三定律指出：在0K时任何纯物质的熵值等于零。

X5.在高温下各种物质显示相同的比热。

V6.溶体的性质主要取决于组元间的相互作用参数。

V7.金属和合金在平衡态下都存在一定数量的空位，因此空位是热力学稳定的缺陷。

V8.固溶体中原子定向迁移的驱动力是浓度梯度。

X9.溶体中析出第二相初期，第二相一般与母相保持非共格以降低应变能。

X10.相变过程中如果稳定相的相变驱动力大于亚稳相，一定优先析出。

X1.根据理查德规则，所有纯固体物质具有大致相同的熔化熵。

2.合金的任何结构转变都可以通过应力驱动来实现。

3.在马氏体相变中，界面能和应变能构成正相变的阻力，但也是逆相变的驱动力。

4.在高温下各种纯单质固体显示相同的等容热容。

5.二元溶体的混合熵只和溶体的成分有关，与组元的种类无关。

6.材料相变形核时，过冷度越大，临界核心尺寸越大。

7.二元合金在扩散时，两组元的扩散系数总是相同。

8.焓具有能量单位，但它不是能量，也不遵守能量守恒定律；但是系统的焓变可由能量表达。

9.对于凝聚态材料，随着压力升高，熔点提高,BCC—FCC转变温度也升高。

10.由于马氏体相变属于无扩散切变过程，因此应力可以促发形核和相变。

简答题：1．一般具有同素异构转变的金属从高温冷却至低温时，其转变具有怎样的体积特征？试根据高温和低温下自由能与温度的关系解释此现象。

有一种具有同素异构转变的常用金属和一般金属所具有的普遍规律不同，请指出是那种金属？简要解释其原因？（8分）答：在一定温度下元素的焓和熵随着体积的增加而增大，因此疏排结构的焓和熵大于密排结构。

G=H-TS,低温下，TS项贡献很小，G主要取决于H。

而疏排结构的H大于密排结构，疏排结构的自由能G也大于密排结构。

所以低温下密排结构是稳定相。

高温下，G主要取决于TS项，而疏排结构的熵大于密排结构，其自由能G则小于密排结构。

材料热力学习题(学生用)

材料热力学习题(学生用)

1、由5个粒子所组成的体系，其能级分别为0、ε、2ε及3ε，体系的总能量为3ε。

试分析5个粒子可能出现的分布方式；求出各种分布方式的微观状态数及总微观状态数。

2、有6个可别粒子，分布在4个不同的能级上(ε、2ε、3ε及4ε)，总能量为10ε，各能级的简并度分别为2、2、2、1，计算各类分布的Ωj 及Ω总。

10．利用统计热力学解释Bose-Einstein 凝聚11、弹性体变形的驱动力是什么，给出简单的热力学解释3、计算并比较面心立方晶体中（111），（100），（110）面的表面能。

设每对原子键能为ε，点阵常数为α4、判断下列位错反应能否进行？（10分）]111[2]111[2]100[2]111[3]211[6]110[21a a a a a a +→→+ 5、热力学推导晶体在有第二相粒子时晶粒长大的极限尺寸与第二相粒子大小和体积分数的关系。

6、为什么点缺陷在热力学上是稳定的，而位错则是不平衡的晶体缺陷？7、除铁以外的所有纯金属的加热固态相变有由密排结构向疏排结构的转变的规律，试用热力学解释这一规律。

2、金属A 和金属B 在液态能互溶而在固态完全不能互溶，它们的熔点为800K 和945K ，熔化热为2.5KJ ⋅mol -1和4.0KJ ⋅mol -1。

假设形成理想溶液，试绘出计算所得相图并求共晶点和成分。

（液相线上有三个点即可）22、试根据Einstein热容理论，证明Dulong-Petit经验定律的正确。

性。

23、假设∆H及∆S与温度无关，试证明金属在熔点以上不可能发生凝固。

24、在25︒C、0.1MPa下，金刚石和石墨的摩尔熵分别为2.45J⋅K-1⋅mol-1和 5.71J⋅K-1⋅mol-1，其燃烧热分别为395.40J⋅K-1⋅mol-1和393.51J⋅K-1⋅mol-1，其密度分别为3.513g⋅cm-3和2.26g⋅cm-3，试求此时石墨→金刚石的相变驱动力。

25、已知纯钛α/β的平衡相变温度为882︒C，相变焓为14.65kJ⋅mol-1，试求将βTi 冷却到800︒C时，β→α的相变驱动力。

材料热力学与动力学复习资料+课后习题

材料热力学与动力学复习资料+课后习题

材料热力学与动力学（复习资料）一、 概念•热力学基本概念和基本定律1. 热0：一切互为热平衡的物体，具有相同的温度。

2. 热1： - 焓：恒压体系→吸收的热量=焓的增加→焓变等于等压热效应 - 变化的可能性→过程的方向；限度→平衡3. 热2：任何不受外界影响体系总是单向地趋向平衡状态→熵+自发过程+可逆过程→隔绝体系的熵值在平衡时为最大→熵增原理（隔离体系）→Gibbs 自由能：dG<0，自发进行（同T ，p ： ）4. 热3：- (H.W.Nernst ，1906)： - (M ．Plank ，1912)：假定在绝对零度时，任何纯物质凝聚态的熵值为零S*(0K)=0 - (Lewis ，Gibson ，1920)：对于过冷溶体或内部运动未达平衡的纯物质，即使在0K 时，其熵值也不等于零，而是存在所谓的“残余熵” - Final ：在OK 时任何纯物质的完美晶体的熵值等于零• 单组元材料热力学1. 纯金属固态相变的体积效应- 除非特殊理由，所有纯金属加热固态相变都是由密排结构（fcc ）向疏排结构（bcc ）的转变→加热过程发生的相变要引起体积的膨胀→BCC 结构相在高温将变得比其他典型金属结构（如FCC 和HCP 结构）更稳定（除了Fe ）- 热力学解释1→G ：温度相同时，疏排结构的熵大于密排结构；疏排结构的焓大于密排结构→低温：H ；高温：TS - 热力学解释2→ Maxwell 方程： - α-Fe →γ-Fe ：磁性转变自由能- Richard 规则：熔化熵-Trouton 规则：蒸发熵 （估算熔沸点）2. 晶体中平衡状态下的热空位- 实际金属晶体中空位随着温度升高浓度增加，大多数常用金属（Cu 、Al 、Pb 、W 、Ag …）在接近熔点时，其空位平衡浓度约为10-4；把高温时金属中存在的平衡空位通过淬火固定下来，形成过饱和空位状态，对金属中的许多物理过程（例如扩散、时效、回复、位错攀移等）产生重要影响3. 晶体的热容- Dulong-Petit ：线性谐振动子+能量均分定律→适应于较高温度及室温附近，低温时与实验不符U Q W∆=-dH PV U d Q =+=)(δRd Q S Tδ=()d dH TdS G H d TS =--=00lim()lim()0p T T T GS T→→∂∆-=∆=∂()()V T T P V V S ∂∂=∂∂//()()()T T T V P V V S T V H ∂∂+∂∂=∂∂///RK mol J T H S mm m ≈⋅≈∆=∆/3.8/K mol J T H S b v v ⋅≈∆=∆/9.87/3V V VQ dU C RdT dT δ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-Einstein(固体振动热容理论)：晶体总共吸收了n 个声子，被分配到3N 个谐振子中；不适用于极低温度，无法说明在极低温度时定容热容的实验值与绝对温度的3次方成比例。

材料热力学习题集

材料热力学习题集
Cu2O (s) + [Fe] = FeO(s) + 2Cu (l) 式中，[ ]表示溶于铜液中。已知 γFeo=19.5。 例题 5-9 已知
问：1）当混合气体（97%H2O + 3%H2, 体积）在 1000 K 是否能将 Ni 氧化？ 2）现有 Ni-Au 固溶体(XNi = 0.1)。已知在 1000 K 时, 与此合金平衡的氢气体体积
例题 6-8 右图所示是铜和铜铝合金(18 at.% Al)在 700℃温度下扩散退火 38.4 天的浓度分
布曲线。求当 Al 的浓度为 4 at%时，Al 在 Cu 中的扩散系数。
18
Cu - Al
Cu
16
A
14
C , at.% Al
12
k
Matano interface
10
8 mark interface
.
材料热力学上课题目
例 1-1 已知液体铅在 1 个大气压下的热容量 Cp(l)为 Cp(l)=32.43-3.10×10-3T J/(mol·k)，固 体铅的热容量 Cp(s)为 Cp(s)=23.56+9.75×10-3T J/(mol·k)，已知液体铅在熔点(600 K)凝固为固 体时放热 4811.60 J/mol，求液体铅过冷至 590K 凝固为固体时焓的变化。
6
4
2
A
1
0 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
x
六大 板块
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章
物理化学复习纲要
热力学定律（热力学第一定律、热力学第二定律） 自由能（ΔF、ΔG） 热力学状态函数、关系式及应用 相变热力学 溶液 扩散
.

材料热力学与动力学：热力学定律习题

材料热力学与动力学：热力学定律习题

p2 p1
vapHm R
(1 T2
1) T1
（定积分式）
ln p vapH m / RT C （不定积分式）
第一章 热力学定律 习题课
13. Gibbs-Helmholtz方程
( A / T )
T
V
U T2
(G /Tபைடு நூலகம்)
T
p
H T2
第一章 热力学定律 习题课
1．判断下列说法是否正确： ① 状态给定后，状态函数就有一定的值，反之亦然。
② 状态函数改变后，状态一定改变。
③ 状态改变后，状态函数一定都改变。
解释：若外界条件不变，即状态给定后，所有的状态函数都有定 值。当某一个或某几个状态函数发生变化时，状态一定改变；反 之，当状态发生改变时，状态函数中，一定有某一个或几个发生 变化，而不一定全部的状态函数都发生变化。 如：气体节流膨胀过程，焓不变。
第一章 热力学定律 习题课
10.热力学基本关系式
dU TdS pdV dH TdS Vdp
dA SdT pdV dG SdT Vdp
11.克拉佩龙方程
dT dp
TVm Hm
第一章 热力学定律 习题课
12.克劳修斯—克拉佩龙方程
d ln p dT
Vap H m RT 2
（微分式）
ln
第一章 热力学定律 习题课
⑤ 恒温过程一定是可逆过程。
解释：恒温过程是指系统与环境的温度始终保持相 等且恒定，是一个自始至终保持热平衡的过程，即 为可逆过程。数学表达式dT = 0； ✓若对于一个ΔT = 0的过程，则说明该过程始终态温 度相等，并不一定是恒温过程。 ✓等温可逆过程一定是恒温过程。
可以这么看，一个思想封闭的人遇到烦恼时就 会焦躁不按或者抑郁忧愁，也就是内心混乱度增 加。但是当这个人向他人敞开心扉获得安慰之后 ，他就会趋于平静。所以，同学们都要学会向他 人倾诉，同他人交流，不要把自己封闭在一个狭 小的世界里。

材料热力学习题答案

材料热力学习题答案

材料热力学习题答案
材料热力学学习题答案
热力学是物理学的一个重要分支，研究物质的热量和能量转化规律。

在学习热
力学的过程中，我们常常会遇到各种各样的学习题，通过解答这些学习题，我
们可以更好地理解热力学的知识，提高自己的学习能力。

1. 热力学第一定律是什么？请用数学公式表示。

答案：热力学第一定律是能量守恒定律，即能量不会自发地产生或消失，只能
从一种形式转化为另一种形式。

数学公式表示为ΔU = Q - W，其中ΔU表示系
统内能的变化，Q表示系统吸收的热量，W表示系统对外做功。

2. 什么是热容？如何计算物质的热容？
答案：热容是物质单位质量在单位温度变化下吸收或释放的热量。

物质的热容
可以通过公式C = Q/mΔT来计算，其中C表示热容，Q表示吸收或释放的热量，m表示物质的质量，ΔT表示温度变化。

3. 什么是热力学循环？请举例说明一个热力学循环的应用。

答案：热力学循环是指一定物质在一定压力下，经过一系列的热力学过程后，
最终回到初始状态的过程。

一个常见的热力学循环是卡诺循环，它被广泛应用
于蒸汽发电厂和制冷系统中。

通过解答这些学习题，我们可以更加深入地理解热力学的知识，掌握热力学的
基本原理和计算方法。

希望大家在学习热力学的过程中能够勤加练习，提高自
己的学习能力，为将来的科学研究和工程实践打下坚实的基础。

材料热力学习题解答

材料热力学习题解答

《材料热力学》复习思考题解答3. 在1560℃时，C 在液态铁中的活度系数和偏摩尔超额焓由下列式表示： 2l n 0.37711.7c C C X X γ=-++25.415.017.25E C C C H X X =++(K Cal) 其标准态为纯石墨，计算1560℃时液相与石墨平衡的相线的斜率。

解：以石墨为标准态时，C 在液态铁中的化学位为：l n (1)LC CC R T a μμ=+ 石墨 当液相与石墨平衡时，L C Cμμ=石墨。

即ln 0C α=。

又ln ln ln C C C X αγ=+ln ln 0(2)C C X γ∴+=由(2)式得：平衡时0.2067C X =两边取微分得：(ln )(ln )1[](1/)[]0(1/)C C C X T C C C C d T dX dX T X X γγ∂∂++=∂∂ (ln )[](1/)ln ln 1(1/)[()]1()CC X EC C C C C T C TC C CdX H X T d T R X X X X γγγ∂-∂∴==⋅∂∂-++∂∂2(5.415.017.25) 4.1810000.20678.311(723.4)278.6C C CC X X X X ++⨯⨯=-⋅++=- 2C dX T dT=-CdX 又d(1/T)5221278.68.310(1560273)C dX dT T -∴=-==⨯+C dX d(1/T) 1()K - 4. 在1000K 时，A-B 二元溶液中，当0.01B X =时，0.1B a =。

在盛有大量A 的量热计中加入少量的B 组元时，测得吸热7000Cal/mol ，假定2ln ln B A B X γγ=。

求1500K 时，当0.02B X =时，B 组元的活度。

解：在1000K 时，当0.01B X =时，0.1B a =0.1100.01B γ∴== 又022ln ln10ln 2.3490.99B B A X γγ=== 又ln [](1/)ii P H R T γ∂∆=∂15001500010001000l n (1/)BBH d d T Rγ∆∴=⎰⎰1500100011[ln ][ln ]()15001000B B B H R γγ∆∴=+-7000 4.18112.349()8.31150010001.175⨯=+-= 202l n (l n )0.981.175B A B X γγ∴==⨯ 1.128= l n 3.09B γ∴= 3.090.020.0B B B a X γ==⨯=7. 若A-B 二元合金系在液、固态两组元均能无限互溶，且均为理想溶液。

金属材料热力学和动力学

金属材料热力学和动力学

C、界面结构和熔融
若将 = 2，η/ν= 0.5同时代入（3-21），
则： Sf H ma/k 2k14k
T m
v 0.5
对一摩尔 ΔSf = 4k· N = 4R.由（3-21）式可 知： 熔融熵ΔSf 上升，则 增大，
所以ΔSf ≤4R时，界面以粗糙面为最稳定。
熔融熵越小，越容易成为粗糙界面。因
能之差ΔGV （负）和阻碍相变的液-固界面
能σ SL（正）：（如图）
GV GV VS
ASL
G3 4r3V G SV4r2SL
液相中形成球形晶胚时自由能变化
二、 形核率
形核率：是单位体积中、单位时间内形成 的晶核数目。
• 大小为临界半径r*的晶核处于介稳状态， 它们既可消散也可长大。只有r＞r*的晶核 才可成为稳定晶核。均质形核的形核率I 可表示为：
表明：固相表面曲率引起熔点降低。
（2）压力对物质熔点的影响：当系统的外界压力 升高时，物质熔点必然随着升高。当系统的压力 高于一个大气压时，则物质熔点将会比其在正常 大气压下的熔点要高。通常，压力改变时，熔点 温度的改变很小，约为10-2 oC/大气压。
对于像Sb, Bi, Ga 等少数物质，固态时的密 度低于液态的密度，压力对熔点的影响与 上述情况刚好相反。
三、溶质平衡分配系数K0 1、 K0的定义和意义： A、 定义：溶质平衡分配系数K0 定义为恒 温T*下固相合金成分浓度C∗S 与液相合金
成分浓度C∗L 达到平衡时的比值：
即： K0= C∗S / C∗L
假设液相线及固相线为直线，则:
K0= C∗S / C∗L =ml/ms=常数
B、 K0 的物理意义：对于K0＜1， K0 越小，
分析：

2012硕士《材料热力学与动力学》复习练习题

2012硕士《材料热力学与动力学》复习练习题

Question 16
1） 指出各水平线的三相平衡反应 2） w(SiO2)=0.40 的系统(图中 R 点)从 1700C 冷却到 1000C 时的冷却曲线示意图。 注明每一阶段系统有哪些相？发生哪些 变化？指出各阶段的自由度数？ 3） w(SiO2)=0.10 的系统 12 kg，冷却到 1400C 时，液相中含 MnO 多少 kg？ 4） w(SiO2)=0.60 的系统 1500C 以哪些相存在？计算其相对 量。
4
2012 研究生《材料热力学与动力学》复习练习题（10 月 8 日交，手写完成）
Question 1 进行下述过程时，系统的ΔU、ΔH、ΔS和ΔG何者为零？ 1.1 非理想气体的卡诺循环； 1.2 隔离系统中的任意过程； 1.3 在100C，1大气压下1mol水蒸发成水蒸汽； 1.4 绝热可逆过程。 Question 2 1mol 理想气体等容升温到状态 3，求 Q,W,ΔU,ΔH。 若将理想气体先等压膨胀到状态 2，然后再等温（可 逆）压缩到状态 3，求 Q,W,ΔU,ΔH，并与直接从 1 到 3 的途径相比较。
Question 11 导出液相中 Bi 的活度系数的估算公式。
H m T a Bi exp ( 1) RT Tm
其中，熔化热为 H m 纯 Bi 的熔点为 Tm，R 为气体常数。
Question 12 对下列二元相图，指出其中的错误 (用相律说明原因)
2
Question 13
Trouton's定律为表示为:
1 (V1,T1) 2 (V2,T2) V
H vap 90Tb
单位J/mol, 其中Tb为沸点(K), 汞的沸点为630 K. 计算在
298K液态汞的分压. 用Troutons定律估算汞的汽化热.

材料热力学与动力学复习题答案word版本

材料热力学与动力学复习题答案word版本

材料热力学与动力学复习题答案一、常压时纯Al 的密度为ρ=2.7g/cm 3，熔点T m =660.28℃，熔化时体积增加5%。

用理查得规则和克-克方程估计一下，当压力增加1Gpa 时其熔点大约是多少？ 解：由理查德规则RTm Hm R Tm Hm Sm ≈∆⇒≈∆=∆ …①由克-克方程VT H dT dP ∆∆=…② 温度变化对ΔH m 影响较小，可以忽略，①代入②得 V T H dT dP ∆∆=dT T1V Tm R dp V T Tm R ∆≈⇒∆≈…③ 对③积分 dT T1V T Tm R p d T Tm Tm pp p ⎰⎰∆+∆+∆= 整理 ⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+∆=∆Tm T 1ln V Tm R p V T R V Tm R Tm T ∆∆=∆⨯∆≈ Al 的摩尔体积 V m =m/ρ=10cm 3=1×10-5m 3Al 体积增加 ΔV=5%V m =0.05×10-5m 3K 14.60314.810510R V p T 79=⨯⨯=∆∆=∆- Tm’=Tm+T ∆=660.28+273.15+60.14=993.57K二、热力学平衡包含哪些内容，如何判断热力学平衡。

内容：（1）热平衡，体系的各部分温度相等；（2）质平衡：体系与环境所含有的质量不变；（3）力平衡：体系各部分所受的力平衡，即在不考虑重力的前提下，体系内部各处所受的压力相等；（4）化学平衡：体系的组成不随时间而改变。

热力学平衡的判据：（1）熵判据：由熵的定义知dS Q T δ≥不可逆可逆对于孤立体系，有0Q =δ，因此有dS 可逆不可逆0≥，由于可逆过程由无限多个平衡态组成，因此对于孤立体系有dS 可逆不可逆0≥，对于封闭体系，可将体系和环境一并作为整个孤立体系来考虑熵的变化，即平衡自发环境体系总0S S S ≥∆+∆=∆ （2）自由能判据 若当体系不作非体积功时，在等温等容下，有()0d ,≤V T F 平衡状态自发过程上式表明，体系在等温等容不作非体积功时，任其自然，自发变化总是向自由能减小的方向进行，直至自由能减小到最低值，体系达到平衡为止。

材料热力学与动力学005相变热力学与动力学2

材料热力学与动力学005相变热力学与动力学2
经过t时间，球状新相体积
4 4 V r 3 ( t ) 3 3 3
所以新相总体积
4 dV 3t 3 I vVa dt 3
相变开始阶段ห้องสมุดไป่ตู้
V V
4 dV 3t 3 I vV dt 3
所以
将V作为１，经过t时间产生新相的 体积分数为x, dx=dVß：
4 t x I v 3t 3dt 3 0
对于曲面晶界，R可由下式求得
P
8R 4R 2

2 R
1 1 1 1 ( ) R 2 R1 R2
R1,R2为曲面晶界的最大及最小半径
上式表明，由界面能提供的作用于单位面积晶界的驱动 力与界面能成正比，与界面曲率半径成反比，力的方向 指向曲率中心。对于平直界面， R 驱动力为零。 在三个不同的晶粒交点处（如A点)，为保持界 面张力平衡，即保持三个交角均为1200，晶界必将 凸向大晶粒一方，出现曲面晶界，在驱动力作用下， 小晶粒中原子越过界面向大晶粒迁移。
2 3 DV C a ( ) r 3 r03 t kt 2 RT
r 0 为粗化开始时颗粒的平均半径；r 为经过t时间粗化后颗粒的平均半径
3
3
考虑颗粒尺寸分布，Wagner公式： 2 9 DV C a ( ) 3 3
r r0 8 RT
t
五、晶粒长大 1.晶粒正常长大：在界面曲率驱动力下，晶粒发生均匀 长大的过程。 母相全部转变成新相后，还将通过晶界的迁移发 生晶粒的粗化。推动晶界迁移的驱动力来自界面能的 降低。50nm晶粒系统晶界能为104J/m3。
根据Gibbs-Thomson方程
Ca (r ) 2VB ln Ca () RTr

材料科学基础复习题

材料科学基础复习题

有关动力学与热力学填空：描述反应动力学的阿累尼乌斯方程（P21）表明：反应速率对与温度和（）的变化是极为敏感的。

判断：含有少量位错的晶体的滑移开动容易，体现出实际强度低于理想晶体（P120），因此在热力学上是稳定的。

有关晶体结构：名称解释：原子堆垛因子（P65），配位数（P65），面密度（P63），线密度（P61）填空：布拉菲点阵共有种，归纳为个晶系。

面心立方结构单个晶胞中的原子数为，密排六方结构单个晶胞中的原子数为。

选择：NaCl和金刚石（P71～72）的晶体结构相差很大，但它们都属于（）点阵。

（A）简单立方（B）体心立方（C）面心立方选择：体心立方结构最密排的晶向族（P64）为（）。

（A）<110> （B）<100> （C）<111>填空：体心立方BCC材料中沿[110]方向的线密度是（）。

名称解释：空间点阵（P48）晶胞（P48）点阵常数（P48）滑移系（P129）密勒指数（P56）问答：在面心立方晶胞中画出(101)和[110]，并分析它们能否构成滑移系？填空：面心立方（fcc）晶体的滑移面是，滑移方向是，共有个滑移系。

填空：每个体心立方晶胞中的原子数为，配位数（P33）为；每个面心立方晶胞中的原子数为，配位数为。

填空：离子晶体中的配位数主要受（）决定的（P33～34），而在共价建结合的材料中，最近邻的数目是有每个原子的（）决定的。

简答：体心立方、面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、致密度分别是多少？选择：BCC的角上的原子彼此（）。

（A）接触（B）不接触（C）无法判断判断：面心立方、体心立方和密排六方（P54）是金属的三种常见晶体结构，它们都属于空间点阵。

问答：分别计算fcc晶体中[100]、[110]和[111]晶向上的线密度（用点阵常数a 表示），并说明哪个晶向是密排方向。

1)、(421)、[111]。

问答：画出立方晶系的晶面和晶向：(11填空：氯化钠（NaCl）的晶体结构属于空间点阵。

材料中的热力学与动力学12-1

材料中的热力学与动力学12-1
������ ������ − =k ������������
{k is in [moles/(liter sec)]}
0
������ = −������������ + ������
II) First Order Reactions A → products
������ ������ − = k ������ ������������ ������ = ������ 0 ������ −������������
II) Analyzing the data A) Reactions with one reactant: A → products
a) Plot or analyze
[A] vs. t ln[A] vs. t 1/[A] vs. t … and find which gives a straight line.
take [A]0 << [B]0 , [C]0 e.g. flood system with B and C
Then [B] ~ [B]0 and [C] ~ [C]0
So that Where
������ ������ − ������������
≈ ������ ′ ������
������ 0
������0 ′ ������0 ������0 ′ ������0 ������0 ′ ������0 ������0 ′ ������0
=1
⇒ ������ = 1
= 2 ⇒ ������ = 1/2 =2 =4 ⇒ ������ = 1 ⇒ ������ = 2
etc… b) Flooding or Isolation (goal is to try to make problem look like a onereactant system)

材料热力学习题答案

材料热力学习题答案

材料热力学习题答案材料热力学习题答案热力学是研究物质的能量转化和能量传递规律的科学。

在材料科学中，热力学是一个重要的分支，它可以帮助我们理解材料在不同条件下的性质和行为。

在学习热力学的过程中，我们经常会遇到一些习题，下面我将给出一些常见材料热力学习题的答案。

1. 问题：在常压下，将1mol的水从25℃加热到100℃，需要吸收多少热量？答案：要计算这个问题，我们可以使用热容的概念。

热容是物质在单位温度变化下吸收或释放的热量。

对于水来说，其热容为4.18J/(g℃)。

首先，我们需要知道水的质量，由于1mol的水的摩尔质量为18g/mol，因此1mol的水的质量为18g。

接下来，我们需要计算水的温度变化，即100℃-25℃=75℃。

最后，我们可以使用公式Q=mCΔT来计算所需吸收的热量，其中Q是热量，m是质量，C是热容，ΔT是温度变化。

代入数值得到Q=18g×4.18J/(g℃)×75℃=5613J。

2. 问题：在恒定温度下，气体的体积与压力之间的关系是什么？答案：根据热力学的理论，理想气体的体积与压力成反比。

这可以用理想气体状态方程PV=nRT来解释，其中P是压力，V是体积，n是物质的摩尔数，R是气体常数，T是温度。

根据这个方程，当温度保持不变时，如果压力增加，体积将减小，反之亦然。

这种关系被称为波义尔定律。

3. 问题：在材料科学中，什么是熵？答案：熵是热力学中的一个重要概念，它用于描述物质的无序程度。

熵可以理解为系统的混乱程度或无序程度。

根据热力学的第二定律，系统的熵总是趋向于增加，即系统总是朝着更高的熵状态发展。

当物质从有序状态转变为无序状态时，熵会增加。

例如，当固体融化成液体，或者液体蒸发成气体时，系统的熵会增加。

熵在材料科学中起着重要的作用，可以帮助我们理解材料的相变行为和稳定性。

4. 问题：什么是自由能？答案：自由能是热力学中另一个重要的概念，它用于描述系统的稳定性和可逆性。

材料热力学和动力学答案

材料热力学和动力学答案

Gibbs-Thomson effect:1.The Gibbs–Thomson Effect, in common physics usage, refers to variations in vaporpressure or chemical potential across a curved surface or interface. The existence of a positive interfacial energy will increase the energy required to form small particles with high curvature, and these particles will exhibit an increased vapor pressure.See Ostwald–Freundlich equation.2.More specifically, the Gibbs–Thomson effect refers to the observation that small crystalsare in equilibrium with their liquid melt at a lower temperature than large crystals. In cases of confined geometry, such as liquids contained within porous media, this leads to a depression in the freezing point / melting point that is inversely proportional to the pore size, as given by the Gibbs–Thomson equation.Why at a relatively lower temperature solute transport tends to become more effective via grain boundary than through the lattice or through dislocation? Please have an example material to clear.（为什么在一个相对较低的温度，溶质趋向于通过晶界的运输比晶格和位错运输更有效？请举一种材料作为例子详述）答：在多晶体中的扩散除了再晶粒点阵内部进行之外，还会沿表面、晶界、位错等缺陷部位进行。

材料热力学复习题

材料热力学复习题

复习题(材料热力学)1、体系与环境之间的关系？体系分为几种类型？其划分依据是什么？2、状态变数与状态函数？状态函数的特点是什么？3、分别阐述热力学第一定律、第二定律和第三定律？4、推导可逆过程体积功的表达式？5、设有64×10－3 kg氧气，在25℃下极缓慢地膨胀，使其体积由0.05 m3变为0.1 m3。

计算该过程气体所做的体积功。

6、设有10 mol氢气，在25 ℃下可逆压缩，使其压力增大3倍。

计算该过程气体所做的体积功。

7、推导焓的表达式？并解释其物理意义？8、在1大气压下，1 mol的水从25℃加热至150 ℃，计算该过程中的Q，W以及△U和△H。

9、推导基尔霍夫定律，并说明反应热与比热容变△Cp之间的关系。

10、熵的定义及其统计意义是什么？11、熵变计算：A．1 mol理想气体，在恒温T下体积增大10倍，求其熵变(1)设为可逆过程；(2) 设向真空膨胀。

B. 铅的熔点为600 K，凝固热为4811.6 J/mol，求铅在600 K凝固时熵值的变化(1 atm)C. 求液体铅过冷至590 K凝固时熵值的变化(1 atm)。

12、简述Richard和Trouton规则13、自由能和自由焓的表达式分别是什么？14、简述最小自由能原理？15、推导热力学基本关系式：VP S T U d d d -=PV S T H d d d +=VP T S F d d d --=P V T S G d d d +-=⎛⎛⎛⎛⎛⎛⎛⎛P V U T S U S V ＝－，⎪⎭⎫ ⎝∂∂=⎪⎭⎫ ⎝∂∂V P H T S H S P ＝，⎪⎭⎫ ⎝∂∂=⎪⎭⎫ ⎝∂∂P V F S T F T V -⎪⎭⎫ ⎝∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝∂∂＝，V P G S T G T P ＝，⎪⎭⎫ ⎝∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝∂∂16、 什么是饱和蒸汽压？蒸汽压与体系自由能之间关系的表达式是什么？ 17、 推导Gibbs-Helmholtz 方程，并简述相变自由能与温度关系的计算过程。

《材料物理化学》练习题题库

《材料物理化学》练习题题库

材料物理化学-题库（第1章热力学基本原理）一、填空题1. 四大化学一般包括无机化学、有机化学、分析化学和（）。

2. 四大化学一般包括（）、有机化学、分析化学和物理化学。

3. 物理化学是采用（）方法研究化学问题的学科。

4. 物理化学研究的内容一般包括（）和动力学两大部分。

5. 物理化学研究的内容一般包括热力学和（）两大部分。

6. （）学科研究的内容一般包括热力学和动力学两大部分。

7. 热力学主要研究的内容是化学反应的方向和（）两部分。

8. 热力学主要研究的内容是化学反应的（）和限度两部分。

9. 动力学主要研究的内容是化学反应的（）和机理两部分。

10. 动力学主要研究的内容是化学反应的速率和（）两部分。

11. 所谓化学反应的机理，意思是指化学反应的具体步骤和（）。

12. 系统与环境是热力学的基本概念之一。

系统可分为三种：敞开系统、封闭系统和（）。

13. 系统与环境是热力学的基本概念之一。

系统可分为三种：敞开系统、（）和孤立系统。

14. 针对封闭系统，系统与环境之间不能发生物质交换，但可以发生（）交换。

15. 针对封闭系统，系统与环境之间不能发生（）交换，但可以发生能量交换。

16. 针对隔离系统，系统与环境之间既不能发生（）交换，也不能发生能量交换。

17. 只跟初始（）有关，而跟过程无关的函数，称为状态函数，如热力学能、温度、压力等函数。

18. 只跟初始状态有关，而跟（）无关的函数，称为状态函数，如热力学能、温度、压力等函数。

19. 有的状态函数具有广度性质，有的函数具有强度性质。

所谓广度性质，就是指这些函数具有加和性，如热力学能、焓、熵等。

所谓（），就是指这些函数跟质量无关，如温度、压力等。

20. 当系统的各种性质都不随时间而变化，就说该系统处于热力学平衡状态。

这时，系统必须同时满足四个平衡条件：热平衡、力学平衡、相平衡和（）。

21. 系统的总能量可分为三部分：动能、势能、热力学能。

热力学能也称（），用U表示。

最新《材料热力学与动力学》复习题

最新《材料热力学与动力学》复习题

最新《材料热力学与动力学》复习题最新《材料热力学与动力学》复习题篇一：《材料热力学与动力学》复习题一、常压时纯Al的密度为= 2.7 g/cm3，熔点Tm = 660.28 C，熔化时体积增加5%。

用理查德规则和克劳修斯-克拉佩龙方程估计一下，当压力增加等1 GPa时其熔点大约是多少。

二、热力学平衡包含哪些内容，如何判断热力学平衡？三、试比较理想熔体模型与规则熔体模型的异同点。

四、固溶体的亚规则溶体模型中，自由能表示为Gmxi0GiRTxilnxiEGmii其中过剩自由能表示为EGmxAxBLAB(xAxB)实际测得某相中0LAB和1LAB，请分别给出组元A和B的化学位表达式五、向Fe中加入形成元素会使区缩小，但无论加入什么元素也不能使两相区缩小到0.6 at%以内，请说明原因。

六、今有Fe-18Cr-9Ni和Ni80-Cr20两种合金，设其中含碳量为0.1wt%，求T=1273C时碳在这两种合金中活度。

七、假如白口铁中含有3.96%C及2.2%Si，计算在900C时发生石墨化的驱动力，以铸铁分别处于+渗碳体两相状态与+石墨两相状态时碳的活度差来表示此驱动力。

由于Si不进入Fe3C中，所以有KSiCem/= 0。

在Fe-C二元合金中，已知900C时+渗碳体两相状态碳的活度为二aC= 1.04；当与石墨平衡时aC= 1。

八、通过相图如何计算溶体的热力学量如熔化热、组元活度。

九、请说明相图要满足那些基本原理和规则。

十、请说明表面张力产生的原因？十一、已知温度为608 K时，Bi的表面张力为371 mJ/m2，Sn 的表面张力为560 mJ/m2，Bi的摩尔原子面积为6.95104 m2/mol，Sn的摩尔原子面积为6.00104 m2/mol。

试Bi-Sn二元合金的表面张力。

十二、以二元合金为例，分析析出相表面张力对相变的影响。

十三、请解释钢中淬火马氏体低温回火时为什么先析出亚稳化合物而不是稳定的渗碳体(Fe3C)十四、通过原子的热运动，分析影响扩散系数的因素。

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一、常压时纯Al 的密度为ρ=2.7g/cm 3，熔点T m =660.28℃，熔化时体积增加5%。

用理查得规则和克-克方程估计一下，当压力增加1Gpa 时其熔点大约是多少？ 解：由理查德规则RTm Hm R Tm Hm Sm ≈∆⇒≈∆=∆ …①由克-克方程VT H dT dP ∆∆=…② 温度变化对ΔH m 影响较小，可以忽略，①代入②得V T H dT dP ∆∆=dT T 1V Tm R dp V T Tm R ∆≈⇒∆≈…③ 对③积分 dT T1V T Tm R p d T Tm Tm pp p ⎰⎰∆+∆+∆= 整理 ⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+∆=∆Tm T 1ln V Tm R p V T R V Tm R Tm T ∆∆=∆⨯∆≈ Al 的摩尔体积 V m =m/ρ=10cm 3=1×10-5m 3Al 体积增加 ΔV=5%V m =0.05×10-5m 3K 14.60314.810510R V p T 79=⨯⨯=∆∆=∆- Tm’=Tm+T ∆=660.28+273.15+60.14=993.57K二、热力学平衡包含哪些内容，如何判断热力学平衡。

内容：（1）热平衡，体系的各部分温度相等；（2）质平衡：体系与环境所含有的质量不变；（3）力平衡：体系各部分所受的力平衡，即在不考虑重力的前提下，体系内部各处所受的压力相等；（4）化学平衡：体系的组成不随时间而改变。

热力学平衡的判据：（1）熵判据：由熵的定义知dS Q T δ≥不可逆可逆对于孤立体系，有0Q =δ，因此有dS 可逆不可逆0≥，由于可逆过程由无限多个平衡态组成，因此对于孤立体系有dS 可逆不可逆0≥，对于封闭体系，可将体系和环境一并作为整个孤立体系来考虑熵的变化，即平衡自发环境体系总0S S S ≥∆+∆=∆ （2）自由能判据 若当体系不作非体积功时，在等温等容下，有()0d ,≤V T F 平衡状态自发过程上式表明，体系在等温等容不作非体积功时，任其自然，自发变化总是向自由能减小的方向进行，直至自由能减小到最低值，体系达到平衡为止。

（3）自由焓判据 若当体系不作非体积功时，在等温等压下，有0d ≤G 平衡状态自发过程所以体系在等温等容不作非体积功时，任其自然，自发变化总是向自由能减小的方向进 行，直至自由能减小到最低值，体系达到平衡为止。

三、试比较理想熔体模型与规则熔体模型的异同点。

（1）理想熔体模型：在整个成分范围内每个组元都符合拉乌尔定律，这样的溶体称为理想溶体，其特征为混合热为零，混合体积变化为零，混合熵不为零。

从微观上看，组元间粒子为相互独立的，无相互作用。

（2）符合下列方程的溶体称为规则溶体：（形成（混合）热不为零，混合熵等于理想的混合熵）⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫=='='=2A B 2B A 2A B 2BA ln ln ln ln x x x RT x RT αγαγαγαγ其中，α’为常数，而α为(1/T)的函数，即α =α’/RT 相同点：混合熵相等。

不同点：（1）理想熔体模型混合热为零，规则混合热不为零；（2）理想假设组元间粒子为相互独立的，无相互作用，规则考虑粒子间的相互作用。

四、固溶体的亚规则溶体模型中，自由能表示为m ii i i i i m G x x RT G x G E 0 ln ++=∑∑其中过剩自由能表示为 ∑=-=0B A AB B A E )(ννx x L x x G m实际测得某相中0L AB 和1L AB ，请分别给出组元A 和B 的化学位表达式。

解：该模型有A ，B 两相。

00(ln ln )E m A A B B A A B B m G x G x G RT x x x x G =++++过剩自由能表示为∑=-=0B A AB B A E )(ννx x L x x G m E 01m A B AB A B AB A B G =x x L +x x L x -x （） 代入Gm 中00(ln ln )m A A B B A A B B G x G x G RT x x x x =+++01A B AB A B AB A B x x L x x L x -x ++（）化学位 m m B A G G x x μ∂==+∂A A G m B B m A B GG G x x μ∂==+∂ 解得：020ln (3)A A A B AB A B AB G RT x x L x x L μ⎡⎤=+++-⎣⎦020ln (3)B B B A AB A B AB G RT x x L x x L μ⎡⎤=+++-⎣⎦五、向Fe 中加入α形成元素会使γ区缩小，但无论加入什么元素也不能使两相区缩小到0.6at%以内，请说明原因。

解：当 1,γB αB <<x x 时γαF e 0γαA 0αB γB 11→→∆=∆≈-G RT G RT x x加入一种合金元素后，0B x γ≈，此时01ααγB Fe x G RT→-=∆ 在1400K （x γB 最大值点）时，0αγFe G →∆有最小值71.7J 此时B x γ≈0.6 at%则：%1001400314.87.71⨯⨯-=γB x =0.6 at%六、今有Fe-18Cr-9Ni 和Ni80-Cr20两种合金，设其中含碳量为0.1wt%，求T=1273︒C 时碳在这两种合金中活度。

解：对于Fe-20Cr-10Ni 合金，由x i 与y i 的关系可得00462.01C C C =-=x x y 21330.0Cr=y 09447.0Ni =y 69223.0Fe =y 从表9-1查得 J γCr = -100964J/mol ，J γNi = 46000J/mol而molJ 21701178.1946115])21([C C gr C 0Fe 0FeC 0=-=-+--T I y G G G γγγmol J 35788555.1121079C -=--=T I γ58.1)]2(1ex p[C C gr C 0C C F e 0F eC 0C =∑+--+-=M M v v y J I y G I G G RTf γγγγ因此在Fe-20Cr-10Ni 合金%727.000727.0C C C ===x f a γ 对于 Ni80-Cr20合金，有%465.0Ni γC =-a七、假如白口铁中含有3.96%C 及2.2%Si ，计算在900︒C 时发生石墨化的驱动力，以铸铁分别处于γ +渗碳体两相状态与γ +石墨两相状态时碳的活度差来表示此驱动力。

由于Si 不进入Fe 3C 中，所以有K Si Cem/γ = 0。

在Fe-C 二元合金中，已知900︒C 时γ +渗碳体两相状态碳的活度为二a γC = 1.04；当γ与石墨平衡时a γC = 1。

解：要计算Fe-Si-C 三元合金中石墨化驱动力，首先要求出三元合金中x γC ，u γC ，x γSi 和u γSi 四个参数。

188.009.28/0.285.55/04.94011.12/96.31Si Fe C C C alloy C =+=+=-=x x x x x u0406.009.28/0.285.55/04.9409.28/0.21Si Fe Si C Si alloy Si =+=+=-=x x x x x u 假定γ中的碳含量与二元系中相同，根据Fe-C 相图，900℃与渗碳体相平衡时奥氏体碳含量为1.23%。

因此有 0579.085.55/77.98011.12/23.1γC ==u渗碳体的分子式为Fe 3C ，因此x C Cem =0.25或u C Cem =0.333，利用杠杆定律计算γ相的摩尔分数528.00579.0333.0188.0333.0=--=γf 472.0Cem=f 因为K Si Cem/γ=0，由硅的质量平衡可得 alloy Si Cem Si 0u f f u =⋅+γγ0769.0528.0/0406.0Si ==γu279.01)()(ln C Cem C Cem Si B C TC =--=γγγγu u K a aa γC = 1.375二元合金中石墨化驱动力为()()04.0104.1Gr C Fe 3=-=-γγγγC C a a 三元合金中石墨化驱动力为()()375.01375.1Gr C Fe 3=-=-γγγγC Ca a八、通过相图如何计算溶体的热力学量如熔化热、组元活度。

解：熔化热以Bi-Cd 相图为例计算如含0.1摩尔分数的Cd 时，合金的熔点要降低T=22.8K ，已知Bi 的熔点为T A * = 43.5K ，于是Bi 的熔化热0H Bi 可由以下方法计算得到： l s G G Bi Bi =l l s s a RT G a RT G Bi Bi 0Bi Bi 0ln ln +=+s l l s G G a a RT Bi 0Bi 0Bi Bi ln -=Bi 0Bi 0Bi 0Bi 0Bi 0S T H G G G s l ∆-∆=∆=-在纯Bi 的熔点温度T Bi *时，熔化自由能Δ0G Bi = 0，于是由式（10-4）可得纯Bi 的熔化熵为*∆=∆Bi Bi 0Bi 0T H S )1(Bi Bi 0Bi 0Bi 0Bi 0*-∆=-=∆T T H G G G s l由于Bi-Cd 为稀溶体，可近似取1Bi Bi ==s s x al l l x x a Cd Bi Bi 1-== l l x x Cd Cd )1ln(-≈-于是得l x T R T H Cd 2Bi Bi 0)(1*∆=∆ 将具体数据T=22.8K ，T Bi *=543.5K ，R=8.314J/K*mol ，x Cd l =0.1 mol 代入得Δ0H Bi = 10.77 kJ/mol组元活度：设已知相图如图所示。

在温度为T 1时，a 点组成的α相与b 点组成的l 相平衡共存，所以l A αA μμ=αA αA 0l A l A 0ln ln a RT a RT +=+μμl A αA αA 0l A 0ln a a RT =-μμ RT G a a *∆=A 0l A αA lnαA 0l A 0A 0 μμ-=∆*G 为A 组分的摩尔熔化吉布斯自由能当固溶体α中A 浓度x A α 接近1时，可近似假定A 组元遵从拉乌尔定律，即用x A α代替a A α，则RT G x a *∆-=A 0αA l A ln ln ⎰⎰********∆-∆+∆-∆=∆T T p T T p T T C T T C T H T H G A A d d A ,A ,A A 0A 0A 0A ,A ,A ,≈-=∆*s p l p p C C C***-∆+=A A A 0αA A ][ln ln RTT T T H x a l***-∆=A A A 0A ][ln RTT T T H a l （当固溶体α为极稀溶体，x A α→1）九、请说明相图要满足那些基本原理和规则。