安徽省马鞍山工业学校2011-2012学年度第一学期期末考试数学试卷(A)卷

安徽省马鞍山市2012届高三第二次教学质量检测

数学文 2012.4

第I卷（选择题，共50分）

一、透择月：本大题共10个小皿，每小班5分，共so分．在每小月给出的四个选项中，只有－项是符合题目要求的．

（1）在复平面内，复数201211ii（i是虚数单位）对应的点位于

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

（2)己知全集U＝R，函数y＝12x的定义域为集合A，函数y＝log2(x+1)的定义域为B，则集合()UACBI＝

A. (2,-1) B. (-2,-1] C.（－∞，－2） D. [-1,+ ∞)

(3)已知函数f（x）＝2,01,0xxxx，若f（a）＋f（1）＝0，则实数a的值等于

A、－3 B、－1 C、1 D、3

(4)为得到函数y=cos(x+3)的图象，只需将函数y＝sinx的图象

A.向左平移6个长度单位 B.向右平移6个长度单位

C.向左平移56个长度单位 D.向右平移56个长度单位

（5）在等差数列{na}中，912162aa，则数列{na}前11项和S11等于

A.、24 B.、48 C.、66 D.、132

（6）函数f（x）＝1xa＋3（a＞0且a≠1）的图象过一个定点P，且点P在直线mx＋ny－1＝0（m＞0，且n＞0）上，则14mn的最小值是

A、12 B、16 C、25 D、24

（7）如图是一个几何体的三视，则它的表面为

A、4 B、154 C、5 D、174

（8）函数f（x）在定义域R内可导，若f(x)=f(2－x)，且当x∈（－∞，1）时，(1)'()xfx＜0，设a＝f（0），b＝f（12），c＝f（3），则

A、a

(9)已知椭圆C1：222xymn＝1与双曲线C2：22xymn＝1共焦点，则椭圆C1的离心率e的取值范围为

第 1 页 共 17 页 安徽省马鞍山市八年级下学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

下列各式中，最简二次根式是（

）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2019·青浦模拟) 如果一次函数y＝kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、三象限，那么k、b应满足的条件是（ ）

A . k＞0且b＞0

B . k＞0且b＜0

C . k＜0且b＞0

D . k＜0且b＜0

3. （2分）

已知：一组数据x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的平均数是2，方差是 ， 那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数和方差分别是（ ）

A . 2,

B . 2,1

C . 4,

D . 4,3

4. （2分） 已知x是实数，则 的值是（ ）

A .

B .

C .

D . 无法确定的

5. （2分） 下列说法正确的是（ ）

第 2 页 共 17 页 A .

命题一定是正确的

B .

不正确的判断就不是命题

C .

真命题都是公理

D .

定理都是真命题

6.

（2分） 下列命题中，正确的是（ ）

A . 平行四边形的对角线相等

B . 矩形的对角线互相垂直

C . 菱形的对角线互相垂直且平分

D . 梯形的对角线相等

7. （2分） 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解为（ ）

A . x＜

B . x<3

精 品 文 档

试 卷 2018年马鞍山市高中毕业班第一次教学质量检测

高三文科数学试题

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.i是虚数单位，复数211zii=++在复平面内对应的点在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限

D.第四象限

2.若全集UR=，集合{}11Axx=-<<，(){}20Bxxx=-?，则()UACB为( )

A.{}02xx<< B.{}01xx<< C.{}01xx?

D.{}10xx-<<

3.已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为( )

A.30 B.31 C.32 D.33

4.已知圆()22:1Cxay-+=与抛物线24yx=-的准线相切，则a的值为( )

A.0 B.2

C.0或1 D.0或2

5.设2zxy=+，其中变量,xy满足000xyxyykì+?ïï-?íï＃ïî，若z的最大值为6，则z的最小值为( )

A.2- B.1- C.1 D.2

6.如图，三棱柱111ABCABC-中，侧棱1AA^底面111ABC，底面三角形111ABC是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是( ) 精 品 文 档

试 卷

A.1CC与1BE是异面直线

B.AC^平面11ABBA

C.11AC∥平面1ABE

D.AE与11BC为异面直线，且1AEBC^

7.《九章算术》是中国古代的数学专著，是“算经十书”中最重要的一种。在其第七章中有如下问题：“今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长一尺，蒲生日自半，莞生日自倍，问几何日而长等？”意思是植物蒲发芽的第一天长高三尺，植物莞发芽的第一天长高一尺。蒲从第二天开始每天生长速度是前一天的一半，莞从第二天开始每天生长速度为前一天的两倍。问这两种植物在何时高度相同？

数 学 试 题（理科） 评 分 标 准

1．B 2。A 3。A 4。B 5。B 6。A 7。B 8。D 9。D 10。A

11．08

12. 31k

13. 6

14.

102

15.

○3④

16．解：（1）由3coscossinsin044得coscossinsin044

即cos()04， 又||,24. （5分）

（2）由（I）得()sin()4fxx.

依题意，23T又2,T故3,()sin(3)4fxx. (8分)

fx的图像向左平移m个单位后，πsin3,4yxm因为平移后为偶函数，所以3()42mkkZ，ππ,0,212kmmm最小为π.12 (12分)

17. 解：解：（Ⅰ）由∠ADB＝90°，可得BD⊥AD．

因为PD⊥底面ABCD，

所以PD⊥BD．

又PD∩AD＝D，

所以BD⊥平面PAD，

因为PA⊂平面PAD，

所以BD⊥PA．…………………………（5分）

（Ⅱ）建立如图所示的空间直角坐标系D-xyz，设AD＝a，则

A（a，0，0），B（0，3a，0），C（－a，3a，0），P（0，0，a），

→AB＝（－a，3a，0），→BC＝（－a，0，0）， →AP＝（－a，0，a），→PC＝（－a，3a，－a）．

设平面PAB的法向量为n＝（x，y，z），

所以 n·→AB＝0，n·→AP＝0。可得 －ax＋3ay＝0，－ax＋az＝0。

设y＝3，则x＝z＝3，

可得n＝（3，3，3）．

同理，可求得平面PBC的一个法向量为m＝（0，－1，－3）．

所以cos＜m，n＞＝m·n|m|·|n|＝－277．

由图形知，二面角A-PB-C为钝角，

因此二面角A-PB-C的余弦值是－277．………………（12分）