微磨粒冲蚀磨损的数值分析方法_吴晶华
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2008 年 9 月 第 33 卷 第 9 期
润滑与密封
LUBR ICAT I ON ENG I NEER I NG
S ep . 2008 V ol133 N o19
*
微磨粒冲蚀磨损的数值分析方法
吴晶华 汤文成 徐鸿翔 贲可存
( 东南大学机械工程学院 江苏南京 210096)
摘要: 总结了几种国内外广为应用的磨粒冲蚀磨损模型 , 并分析了各个模型的冲蚀机制。利用数值分析方法对磨粒 冲击过程进行了分析 , 选择 Johnson-Cook 模型作为材料的本构模型和失效 模型, 运用 LS-DYNA 求解器分析了石榴石粒 子冲击 45 钢的过程, 通过多个粒子的连续冲击仿真 , 分析了材料的磨损率, 从而验证了固体粒子的冲蚀机制 ; 通过与 实验模型进行材料迁移体积的计算比较得出 , 数值分析方法可以用来研究磨粒的冲蚀磨损行为。 关键词 : 水射流 ; 冲蚀磨损; 数值分析 ; 磨粒 ; 冲击 中图分类号 : O241; TH 1171 1 文献标识码 : A 文章编号: 0254- 0150 ( 2008) 9- 016- 5
2 [5 , 7] [ 5- 7]
B itter是第一个研究 脆性 材料 磨损行 为的 人, 然 而要应用 Bitter模型, 需要通 过实验 来确定 2 个磨损 因子 Eb 和 <, 所以 B itter模型使用并不方便。 113 Hash ish 的冲蚀模型 H ash ish修改了 F inn ie 模 型, 改 进了 其中 的 速度 指 数, 加 入 了 对 粒 子 形 状 的 影 响, 改 进 后 的 模 型 [ 6] 为 : 215 7 m v W= sin( 2A) s inA ( 6) C P Q p 其中, C 可由下式计算: 3R f R f ( 7) Q p 式中: R f 是粒子的圆度因子。 H ash ish的模型 中不 需要 有实 验常 数, 所以 使用 方便, 然而该模型主要基于延性材料, 因而仅适用于 延性材料低冲击角的冲蚀情况。
[ 10]
式中: A表示冲击角; Eb 是变形磨损因子; ve 是临界 速度 (能够产生材 料弹 性变形 极限的 粒子 速度 ), ve 可以通过赫兹接触理论计 算, 也可以 利用冲 击速度 v 与回弹速度 v2 之间的关系来计算, 即: v2 = 2vve - v e B itter 的塑性冲蚀模型为: 2 mC [ v sinA - ve ] Wc= v s inA
3/ 5
C=
Zeng的冲蚀模型 Zeng 分析了 前人 的 冲蚀 模型, 并对 多晶 陶 瓷的 [8- 9] 冲击现象进行了 研究 , 认 为磨损 的主要 原因 由 2 部分组成, 一部分是由于晶粒网格的破裂, 一部分是 由于塑性 流动。 Zeng 认 为粒 子 的应 力波 是引 起 晶粒 网格破裂 并导 致材 料去 除的 主要 原 因, Zeng 引 用了 F inn ie的模型来计算塑性流动引起 的体积 变化。总的 体积去除模型为: V= fw B aRmv sin A mv2 Q f p 2 3 + 3C E 4Rf sin2A- 4s in A+ 38112v sin A Rf
润滑与密封
第 33 卷
212 失效模型 材料在冲击载荷下材料去除的机制至今尚未完全 弄清楚, 学者们根据实验结果提出了多种材料破坏的 原因, 微粒冲击情况下, 可能会夹杂着不同的材料冲 蚀过程, 一般的商用软件均提供了多种失效判据, 比 如最大主应力准则、最大塑性应变准则、最大等效应 力、累积损伤理论等, 本文作者采用的是应变累积损 伤模型, 即 Johnson-Cook 材 料 损 伤模 型, 该 模型 考虑了应力三轴性、应变率和温度效应。其损伤模型 为 $ Ep ( 11 ) Ef 式中: D 为损伤 参数, 当 D = 1 时 材料 失效; $ Ep 为 D= E 一个时间 步的 塑性 应 变增 量; Ef 为 当前 时间 步 的应 力状态、应变率和温度下的破坏应变, 其表达式为 Ef = (D 1 + D 2 exp(D 3 R ) ) ( 1+ D 4 lnE ) ( 1+ D 5T )
Abstract : S everal abras ive eros ion model wh ich were app lied w idely w ere summ arized, and the eros ive m echan ism in each m odel w as analyzed. N um erical m ethod w as used to ana lyze th e process o f particles m i pact ing , John son-Cook materia l m odel was chosen as the target m aterial con stitu tive m odel and its failure m ode, l the process of garn et particles m i pact ing on 45 steel w as s m i u lated by LS-DYNA code , several p art icles were used for con tinuous m i pacting, th e mech an is m of ero sive was stud ied w ith the resu lts . The losing vo lum e after m i pact ing was calcu lated and compared w ith th e resu lts of experi m en ta lm ode, l wh ich showed that num erical m ethod cou ld be u tilized to investigate the behav ior of erosive w ear by ab ra -
sives .
K eywords : waterjet ; erosion; num erica l analysis ; abras ives; m i p acting
水射流技术是 20 世纪 70年代兴起 的一 种特种 加工技术, 近 20 年来 得到 迅猛发 展。高压 水射 流切 割对切割材料理化性能无影响, 具有无热变形、切口 窄、精度高、切面光滑、清洁无污染等优点 。国内 自 20 世纪 90年代后期开始出现高压水切割 机, 目前 已经有 50多家生 产企业, 年产量 上千 台, 然而 整体 的技术含量比较低。如何控制水射流加工的精度以及 提高效率是当前水射流技术发展的重点, 而进一步认 识水射流加工的原理成为其中的关键。为提高切割效 果, 一般在水射流 中加入 微磨粒, 形成磨 料水 射流, 磨料水射流切割过程是一个复杂的物理现象, 虽然有 很多学者对其机制进行了研究, 但大多处于实验研究 的水平, 提出的模型均受实验机床性能的影响。最近 几十年来, 数值分析的方法已经在各个领域得到了广 泛的应用, 通过数值分析方法不但可以减少实验过程 的时间和资金支出, 而且有助于对水射流加工机制的 进一步理解。
[ ig 1 M icro cutting m odel by particles * 基金项目 : 江苏科技成果转化项目 ( BA 2005036) 1 收稿日期: 2008- 05- 13 作者简介: 吴晶华 ( 1976) ), 男, 博士研究生 1 E-m a i:l seu_ w jh@ 1631 com1
F inn ie 研究了固体粒子冲击 磨损特 性。如图 1所 示, 质量为 m 的粒 子以 速度 v0、倾角 A冲 击材 料的 表面。假设粒子 在切 削金属 的过程 中不 破碎, F inn ie
2008 年第 9 期
吴晶华等 : 微磨粒冲蚀磨损的数值分析 方法
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认为固体粒子对延性材料的冲蚀磨损主要来自粒子对 材料的犁削作用而 导致材 料的迁 移。对于 单个 粒子, 其冲击磨损模型为 : 2 mv0 6 2 < sin2A- s in A tanA[ < <WR f 6 D V= ( 1) 2 mv0 < 2 < cos A tanA> <WR f 6 6 式中: < 为粒子切削过程中遇到的 y 方向 和 x 方 向的 阻力之比; W是粒子的切削深度与粒子尖部运 动的深 度之比; R f 为被冲 击材料 的塑 性流变 应力; D V 为材 料的去除体积。 对于大量 粒子 冲蚀 磨损 的 情况, 考 虑 有 c ( c < 1 ) 部分粒子以这种方式对材料切削, 总质 量为 M 的 磨料粒子切削模型为: 2 cM v0 6 2 < sin2A- s in A tanA[ <WR f < 6 D V= ( 2) 2 cM v0 < 2 < cos A tanA> <WR f 6 6 F inn ie 的冲击 模 型 对 于延 性 材 料 在低 角 度 冲 击 ( A< 30b) 时与实验结果吻 合较好, 但在 较高角 度冲 击, 特别是 A= 90b 时, 该模型的磨损量为 0, 而实际 [ 5] 上是有一定的磨损的 。 Bitter的冲击磨损模型 B itter 认为材料的去除 有 2 种原 因, 一种 是由 于 材料的塑性变形, 当粒子冲击材料所引起的材料变形 超过其弹性变形, 则表层材料会被破坏掉; 第二种是 材料的切削, 即材料表面的犁削 。 B itter认为变形 和切削 磨蚀 同时 存在, 脆 性磨 损 (即 变形 磨损 ) 可 以用下式表示: M [ v sinA- ve ] 2Eb W d= 0
2 2
114
112
v sinA> ve v sinA< ve
( 3)
( 8) 式中: fw 是形成晶粒网格破裂的能量与冲击应力波总 能量之比值; C是 单位面积 上的破 裂能量; a 是 靶材 的晶粒大小; B是与泊松比 M 相关 的量, 其值 可以近 似地由下式计算: B= 14133- 61 25 s in218M ( 9) Zeng 的冲蚀 模型 主 要适 用于 脆性 材 料, 在 该模 型中靶材的晶粒尺寸及破裂能量成为材料去除的主要 原因。 微粒冲蚀磨损是 研究各 个宏 观磨损 现象的 基础, [ 7] 很多学者对此 进行了研 究分析, M eng 总结 了 28 种 冲击模型。不同的模型有相应的冲击磨损理论, 除上 所述几种理论外, 还有如低循环疲劳理论、剪切变形 [ 5] 理论、绝热剪切导致剥落理论 。 2 数值分析模型 [3 , 6, 10] 很多学者 认为 研究 单个 粒子 对材 料的 冲蚀 [ 6] 效果 是 研 究 水 射 流 冲 蚀 现 象 的 基 础。 E lTobgy 和 Junkara 建立 了 微 粒冲 击 靶 材 的有 限 元 分析 模 型, El T obgy 总结了几种实验模型, 选择 T i 6A l 4V 作为靶 材, 建立 了 材 料的 Johnson-Cook 本 构 模 型 与失 效 模
润滑与密封
LUBR ICAT I ON ENG I NEER I NG
S ep . 2008 V ol133 N o19
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微磨粒冲蚀磨损的数值分析方法
吴晶华 汤文成 徐鸿翔 贲可存
( 东南大学机械工程学院 江苏南京 210096)
摘要: 总结了几种国内外广为应用的磨粒冲蚀磨损模型 , 并分析了各个模型的冲蚀机制。利用数值分析方法对磨粒 冲击过程进行了分析 , 选择 Johnson-Cook 模型作为材料的本构模型和失效 模型, 运用 LS-DYNA 求解器分析了石榴石粒 子冲击 45 钢的过程, 通过多个粒子的连续冲击仿真 , 分析了材料的磨损率, 从而验证了固体粒子的冲蚀机制 ; 通过与 实验模型进行材料迁移体积的计算比较得出 , 数值分析方法可以用来研究磨粒的冲蚀磨损行为。 关键词 : 水射流 ; 冲蚀磨损; 数值分析 ; 磨粒 ; 冲击 中图分类号 : O241; TH 1171 1 文献标识码 : A 文章编号: 0254- 0150 ( 2008) 9- 016- 5
2 [5 , 7] [ 5- 7]
B itter是第一个研究 脆性 材料 磨损行 为的 人, 然 而要应用 Bitter模型, 需要通 过实验 来确定 2 个磨损 因子 Eb 和 <, 所以 B itter模型使用并不方便。 113 Hash ish 的冲蚀模型 H ash ish修改了 F inn ie 模 型, 改 进了 其中 的 速度 指 数, 加 入 了 对 粒 子 形 状 的 影 响, 改 进 后 的 模 型 [ 6] 为 : 215 7 m v W= sin( 2A) s inA ( 6) C P Q p 其中, C 可由下式计算: 3R f R f ( 7) Q p 式中: R f 是粒子的圆度因子。 H ash ish的模型 中不 需要 有实 验常 数, 所以 使用 方便, 然而该模型主要基于延性材料, 因而仅适用于 延性材料低冲击角的冲蚀情况。
[ 10]
式中: A表示冲击角; Eb 是变形磨损因子; ve 是临界 速度 (能够产生材 料弹 性变形 极限的 粒子 速度 ), ve 可以通过赫兹接触理论计 算, 也可以 利用冲 击速度 v 与回弹速度 v2 之间的关系来计算, 即: v2 = 2vve - v e B itter 的塑性冲蚀模型为: 2 mC [ v sinA - ve ] Wc= v s inA
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C=
Zeng的冲蚀模型 Zeng 分析了 前人 的 冲蚀 模型, 并对 多晶 陶 瓷的 [8- 9] 冲击现象进行了 研究 , 认 为磨损 的主要 原因 由 2 部分组成, 一部分是由于晶粒网格的破裂, 一部分是 由于塑性 流动。 Zeng 认 为粒 子 的应 力波 是引 起 晶粒 网格破裂 并导 致材 料去 除的 主要 原 因, Zeng 引 用了 F inn ie的模型来计算塑性流动引起 的体积 变化。总的 体积去除模型为: V= fw B aRmv sin A mv2 Q f p 2 3 + 3C E 4Rf sin2A- 4s in A+ 38112v sin A Rf
润滑与密封
第 33 卷
212 失效模型 材料在冲击载荷下材料去除的机制至今尚未完全 弄清楚, 学者们根据实验结果提出了多种材料破坏的 原因, 微粒冲击情况下, 可能会夹杂着不同的材料冲 蚀过程, 一般的商用软件均提供了多种失效判据, 比 如最大主应力准则、最大塑性应变准则、最大等效应 力、累积损伤理论等, 本文作者采用的是应变累积损 伤模型, 即 Johnson-Cook 材 料 损 伤模 型, 该 模型 考虑了应力三轴性、应变率和温度效应。其损伤模型 为 $ Ep ( 11 ) Ef 式中: D 为损伤 参数, 当 D = 1 时 材料 失效; $ Ep 为 D= E 一个时间 步的 塑性 应 变增 量; Ef 为 当前 时间 步 的应 力状态、应变率和温度下的破坏应变, 其表达式为 Ef = (D 1 + D 2 exp(D 3 R ) ) ( 1+ D 4 lnE ) ( 1+ D 5T )
Abstract : S everal abras ive eros ion model wh ich were app lied w idely w ere summ arized, and the eros ive m echan ism in each m odel w as analyzed. N um erical m ethod w as used to ana lyze th e process o f particles m i pact ing , John son-Cook materia l m odel was chosen as the target m aterial con stitu tive m odel and its failure m ode, l the process of garn et particles m i pact ing on 45 steel w as s m i u lated by LS-DYNA code , several p art icles were used for con tinuous m i pacting, th e mech an is m of ero sive was stud ied w ith the resu lts . The losing vo lum e after m i pact ing was calcu lated and compared w ith th e resu lts of experi m en ta lm ode, l wh ich showed that num erical m ethod cou ld be u tilized to investigate the behav ior of erosive w ear by ab ra -
sives .
K eywords : waterjet ; erosion; num erica l analysis ; abras ives; m i p acting
水射流技术是 20 世纪 70年代兴起 的一 种特种 加工技术, 近 20 年来 得到 迅猛发 展。高压 水射 流切 割对切割材料理化性能无影响, 具有无热变形、切口 窄、精度高、切面光滑、清洁无污染等优点 。国内 自 20 世纪 90年代后期开始出现高压水切割 机, 目前 已经有 50多家生 产企业, 年产量 上千 台, 然而 整体 的技术含量比较低。如何控制水射流加工的精度以及 提高效率是当前水射流技术发展的重点, 而进一步认 识水射流加工的原理成为其中的关键。为提高切割效 果, 一般在水射流 中加入 微磨粒, 形成磨 料水 射流, 磨料水射流切割过程是一个复杂的物理现象, 虽然有 很多学者对其机制进行了研究, 但大多处于实验研究 的水平, 提出的模型均受实验机床性能的影响。最近 几十年来, 数值分析的方法已经在各个领域得到了广 泛的应用, 通过数值分析方法不但可以减少实验过程 的时间和资金支出, 而且有助于对水射流加工机制的 进一步理解。
[ ig 1 M icro cutting m odel by particles * 基金项目 : 江苏科技成果转化项目 ( BA 2005036) 1 收稿日期: 2008- 05- 13 作者简介: 吴晶华 ( 1976) ), 男, 博士研究生 1 E-m a i:l seu_ w jh@ 1631 com1
F inn ie 研究了固体粒子冲击 磨损特 性。如图 1所 示, 质量为 m 的粒 子以 速度 v0、倾角 A冲 击材 料的 表面。假设粒子 在切 削金属 的过程 中不 破碎, F inn ie
2008 年第 9 期
吴晶华等 : 微磨粒冲蚀磨损的数值分析 方法
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认为固体粒子对延性材料的冲蚀磨损主要来自粒子对 材料的犁削作用而 导致材 料的迁 移。对于 单个 粒子, 其冲击磨损模型为 : 2 mv0 6 2 < sin2A- s in A tanA[ < <WR f 6 D V= ( 1) 2 mv0 < 2 < cos A tanA> <WR f 6 6 式中: < 为粒子切削过程中遇到的 y 方向 和 x 方 向的 阻力之比; W是粒子的切削深度与粒子尖部运 动的深 度之比; R f 为被冲 击材料 的塑 性流变 应力; D V 为材 料的去除体积。 对于大量 粒子 冲蚀 磨损 的 情况, 考 虑 有 c ( c < 1 ) 部分粒子以这种方式对材料切削, 总质 量为 M 的 磨料粒子切削模型为: 2 cM v0 6 2 < sin2A- s in A tanA[ <WR f < 6 D V= ( 2) 2 cM v0 < 2 < cos A tanA> <WR f 6 6 F inn ie 的冲击 模 型 对 于延 性 材 料 在低 角 度 冲 击 ( A< 30b) 时与实验结果吻 合较好, 但在 较高角 度冲 击, 特别是 A= 90b 时, 该模型的磨损量为 0, 而实际 [ 5] 上是有一定的磨损的 。 Bitter的冲击磨损模型 B itter 认为材料的去除 有 2 种原 因, 一种 是由 于 材料的塑性变形, 当粒子冲击材料所引起的材料变形 超过其弹性变形, 则表层材料会被破坏掉; 第二种是 材料的切削, 即材料表面的犁削 。 B itter认为变形 和切削 磨蚀 同时 存在, 脆 性磨 损 (即 变形 磨损 ) 可 以用下式表示: M [ v sinA- ve ] 2Eb W d= 0
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( 8) 式中: fw 是形成晶粒网格破裂的能量与冲击应力波总 能量之比值; C是 单位面积 上的破 裂能量; a 是 靶材 的晶粒大小; B是与泊松比 M 相关 的量, 其值 可以近 似地由下式计算: B= 14133- 61 25 s in218M ( 9) Zeng 的冲蚀 模型 主 要适 用于 脆性 材 料, 在 该模 型中靶材的晶粒尺寸及破裂能量成为材料去除的主要 原因。 微粒冲蚀磨损是 研究各 个宏 观磨损 现象的 基础, [ 7] 很多学者对此 进行了研 究分析, M eng 总结 了 28 种 冲击模型。不同的模型有相应的冲击磨损理论, 除上 所述几种理论外, 还有如低循环疲劳理论、剪切变形 [ 5] 理论、绝热剪切导致剥落理论 。 2 数值分析模型 [3 , 6, 10] 很多学者 认为 研究 单个 粒子 对材 料的 冲蚀 [ 6] 效果 是 研 究 水 射 流 冲 蚀 现 象 的 基 础。 E lTobgy 和 Junkara 建立 了 微 粒冲 击 靶 材 的有 限 元 分析 模 型, El T obgy 总结了几种实验模型, 选择 T i 6A l 4V 作为靶 材, 建立 了 材 料的 Johnson-Cook 本 构 模 型 与失 效 模
