- 1 - 乘法的由来 乘法是数学的一个基本概念，在很多国家的学校课程中都有所体现，但是它具体的由来却不是每个人都知道的。本文将介绍乘法的发展历史，其中包括乘法的源头及其发展至今的状况。 从历史上来说，乘法实际上是以古代古埃及人的乘法表为例。而古埃及人的乘法表很大程度上受到了古印度人的影响。古印度处女座游牧民族在古代就有探索和发展数学的价值，他们是第一个发明了乘法的民族，他们用特殊的符号标记乘法，巩固了他们探索数学的基础。 古埃及人以古印度人的乘法表为基础进行了改进，他们创造出更为完整的乘法表，而这些表格的形式被改编到现代的学校数学课程中。乘法表的使用也广泛普及到了今天，被广泛应用到数学教育中。 今天，乘法被广泛应用到数学教育中，它可以让我们快速方便地计算出不同项目的乘积，这大大提高了计算效率。同时，乘法还被应用到许多学科中，比如物理、化学等，作为计算的基础，它的用途十分广泛。 随着技术的发展，现代计算机技术更加地方便了乘法的使用，很多计算机软件都可以快速的计算出乘积，使得大量的数学计算变得容易，也加快了计算的速度。 乘法对现代科学技术发展具有重要作用，它是进行更复杂计算的必备工具，可以帮助我们花更少的时间完成更多的任务。因此， - 2 -
乘法已经成为一种不可替代的计算方式，也是未来数学发展的重要基础。 总结起来，乘法的源头可以追溯到古印度人，他们是古代科学发展的先驱者。古埃及人将古印度人的乘法表进行了改进，从而形成了现代形式的乘法。今天，乘法被广泛应用到数学教育、物理、化学等多个领域，乘法已成为未来数学发展的重要基础，也是未来科学技术发展的重要支柱。
加减的故事:远古时期，古希腊人和印度人都是把两个数字写在一起表示加法,把两个数字写得分开一些来表示减法。
中世纪后期，欧洲商业逐渐发达。
一些商人常在装货的箱子上画一个“+”，表示重量超过一些;画一个“-”，表示重量略微不足。
文艺复兴时期，意大利的艺术大师达•芬奇在他的一些作品中也采用过“+”和“-”的记号。
公元1489年，德国人威德曼在他的著作中正式用这两个符号来表示加减运算。
后来经过法国数学家韦达的大力宣传和提倡，这两个符号才开始普及，到1603年终于获得大家的公认。
加减的历史由来：“+”与“-”这两个符号是德国数学家威特曼在1489年他的著作《简算与速算》一书中首先使用的。
在1514年被荷兰数学家赫克作为代数运算符号，后又经法国数学家韦达的宣传和提倡，开始普及，直到1630年，才获得大家的公认。
乘号的由来在17世纪前，有很多人用字母M来表示乘号，因为M是拉丁文中“乘”这个单词的第一个字母。
但后来人们发现用字母来参与乘法是相当的繁琐，所以就摒弃使用M表示乘号了。
在1631年，英国数学家奥特雷德，发现乘法也是相加的意思。
但是与加法有所不同，于是奥特雷德就将“+”旋转45度，变成了现在的乘号。
但是数学家莱布尼兹就认为乘号“x”和拉丁文中的“X”非常相似，容易混淆，他很赞成数学家哈里奥特首创的“·”表示乘号。
在今天这两种符号都被人们广泛使用。
乘法口诀九九乘法表最早出现于两千多年前，是从“九九八十一”倒着开始到“一一得一”。
七百多年前才倒过来。
九九表，又称九九歌、九因歌，是中国古代筹算中进行十进位制乘法、除法、开方等运算中的基本计算规则，春秋战国沿用到今日，已有两千多年。
在中国古代文献中，九因歌最早见诸秦汉古籍——《管子》，“五七三十五为尺而至于泉”，“四七二十八尺”，“六七四十二尺”，“七八五十六尺”。
在《九章算术》中：“昔在庖牺氏始作八卦，以通神明之德，以类万物之情，作九九之术”。
西方文明古国的古希腊和古巴比伦也发明过乘法表，不过比起九九表要复杂得多。
从印度乘法口诀想到的数学教育问题作者：鄢青云张弦来源：《科教导刊·电子版》2017年第09期摘要从印度乘法口诀的教育中得到启发，再结合本人从教三十多年的经历，觉得简化数学教育，对于非数学专业的学生来说，是当务之急，他们没必要花大量的时间用在“为什么”上，而是需要懂得“怎么用”“如何用”。
关键词创新简易直观易懂中图分类号：G623.5 文献标识码：A一个偶然，看到关于印度人教乘法的方法，大概的意思是：1919以内的乘法问题，可以分解为四步走。
举个例子，问：1716=？，为了算出它的结果，第一步：17+6=23；第二步：2310=230；第三步：7+6=13；第四步：230+13=243，这就是最终结果。
表面上，一个乘法问题分解为四步做变复杂了，实际上，它是把高级运算转化为低级运算，而人类擅长的是低级运算，从而使人们可以进行口算。
这种方法的使用，不仅可以口算1919以内的乘法，而且可以推广。
比如：1234=？从上面的图示读者不难看出，1234=408，这样的运算很神奇。
再比如：9897=？显然，9897=9506，这两个乘法问题都渗透了加减运算，为什么可以将乘法转化为加、减法来做？它是有数学上的理论依据的，它的依据就是巧妙地利用公式（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd，尽可能地将乘法问题转化为加、减法，从而达到口算的目的。
其实，数学上有许多趣题，不用传统的数学方法，而是将它回归到生活中，用一种解说的方式找到正确答案。
比如：“鸡兔同笼”问题，说的是在一个笼子里住着100只兔子和鸡，告诉你共有320条腿，问兔子有多少只？鸡有多少只？这个数学问题，用方程来解，可以解出结果，但是有点繁琐。
有种方法直接、简单，而且还很生活。
其解题思路是从上往下思索，100个头下都是4条腿的一定是兔子，这样应该有400条腿，而事实上，只有320条腿，多算了400-320=80条腿，这多出来的80条腿，是把鸡当成兔子来算，这时我们就要卸掉2条腿，每卸一次，就把兔子转化为鸡，卸几次，就有几只鸡，于是，鸡有802=40只，兔子有100-40=60只。
乘法口诀技巧心得分享：竖向背诵：这种方法有个规律，几的竖列，就逐渐增加几，可以按此规律帮助记忆。
横向背诵：这种方法也有个规律，第几行，后一句就比前一句增加几。
拐弯背诵：这样背的一个特点是，从一到九的口诀都有九句，几的口诀就逐渐增加几。
要形成长久的记忆，可以每天背诵两个十分钟（将一天白天时间分成两个时段，每个时段背诵十分钟），并且随机抽取一个背诵时间段，边背诵一边在纸上默写，这样更能加深长久的记忆背诵的时候，不经要背诵，还要学会理解(例如：五五二十五，这是五个五相加等于二十五，)。
还要熟练利用这个口诀的周边关系（例如：六七四十二，四十二加一个七等于四十九，四十二减六等于三十六等关系）这样才能加强对乘法口诀表的运用。
体会：以前以为分数乘法很难，但是学了后发现原来这么简单，交叉相乘，有约分的要约分，只要记住这两点，一切都解决了。
现代的称为bhinnarasi的分数似乎起源于印度在Aryabhatta（c。
ad 500），[引用需要] Brahmagupta（c。
628）和Bhaskara（c。
1150）的工作。
他们的作品通过将分子（Sanskrit：amsa）放在分母（cheda）上。
但没有它们之间的条纹，形成分数。
在梵文文献中，分数总是表示为一个整数的加和减。
整数被写在一行上，其分数在两行的下一行写成。
如果分数用小圆⟨0was或交叉⟨+ was标记，则从整数中减去;如果没有这样的标志出现，就被理解为被添加。
历史：最早的分数是整数倒数：代表二分之一的古代符号，三分之一，四分之一，等等。
埃及人使用埃及分数c。
1000 bc。
大约4000年前，埃及人用分数略有不同的方法分开。
他们使用最小公倍数与单位分数。
他们的方法给出了与现代方法相同的答案。
埃及人对于Akhmim木片和二代数学纸莎草的问题也有不同的表示法。
希腊人使用单位分数和（后）持续分数。
希腊哲学家毕达哥拉斯（c。
530 bc）的追随者发现，两个平方根不能表示为整数的一部分。
