机构自由度的计算-4-1

1.复合铰链 动副相联。
两个低副
－－两个以上的构件在同一处以转
处理：m个构件,有m－1转动副。
2
1 3 2 1 2 3
1
2
1
2 3
1
2
1 3
3
3
例题④重新计算图示圆盘锯机构的自由度。
上例：在B、C、D、E四处应各有 2 个运动副。
D
5
作者：潘存云教授
F 6
解：活动构件数n=7 低副数PL= 10 F=3n － 2PL － PH =3×7 －2×10－0 =1
⑧计算图示大筛机构的自由度。
复合铰链
n= 7 Pl = 9
Ph = 1
A D B E’
C
局部自由度
E
F
G o
虚约束
F 3n 2Pl Ph 3 7 2 9 1 2
⑨计算图示包装机送纸机构的自由度。 分析： 活动构件数n：9 复合铰链: 2个低副 F 局部自由度 2个 E 5 G 虚约束: 1处 4
A C B 1 2
3
例题③计算铰链机构的自由度
B
1
A
2 3
2
1
4
C
3 1
2 5
3 4
(a)
(b)
(c)
F=0
F=1
F=2
机构具有确定运动的条件:原动件数＝自由度。
三、机构具有确定运动的条件 原动件数＝自由度。
简易冲床机构自由度
三、机构具有确定运动的条件
原动件数＝自由度。 现设想将机构中的原动件和机架断开，则原动件与 机架构成了基本机构，其F＝1。剩下的构件组必有F＝ 0。将构件组继续拆分成更简单F＝0的构件组，直到不 能再拆为止。 F=0 F=1

C4
绘制图示偏心泵的运动简图
3 2 1 4
甘肃工业大学专用
偏心泵
四 平面机构的自由度
1 θ1 2
3
S’3 S3
2 1 θ1
3 4 θ4
给定S3＝S3(t)，一个独立参数
θ1＝θ1〔t〕唯一确定，该机
构仅需要一个独立参数。
假设仅给定θ1＝θ1〔t〕,那么 θ2 θ3 θ4 均不能唯一确定。 假设同时给定θ1和θ4 ，那么θ3 θ2 能唯一确定，该机构需要两个 独立参数 。
定义：具有确定运动的运动链称为机构 。
机架－作为参考系的构件，如机床床身、车辆底 盘、飞机机身。
原〔主〕动件－按给定运动规律运动的构件。 从动件－其余可动构件。 机构的组成：
机构＝机架＋原动件＋从动件
甘肃工业大学专用
1个
1个或几个
若干
三 平面机构运动简图
机构运动简图－用以说明机构中各构件之间的相对 运动关系的简单图形。
副
1
2
螺
旋
1
空副 2
间 运
1
动 副
球
面
1
副
球 销
2
副
甘肃工业大学专用
2 1
2 1
1
2
2 1
2 1
1 2
1 2
1 2
2 1
构件的表示方法:
甘肃工业大学专用
一般构件的表示方法
杆、轴构件
固定构件
同一构件
甘肃工业大学专用
两副构件
一般构件的表示方法
三副构件
甘肃工业大学专用
本卷须知:
画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。 3. 运动链 运动链－两个以上的构件通过运动副 的联接而构成的系统。 闭式链、开式链

3 几种特殊结构的处理
2 3 1 4
②
2
3 5 6 4 1
5
6
F ＝ 3n－2pl－ph ＝ 3 5 －2 6 － 0 ＝3
错
F ＝ 3n－ 2pl－ph ＝ 3 5 －2 7 － 0 ＝1
对
(1) 复合铰链


—计算在内
3
2 5
m个构件(m>2)在同一处构成转动副 3 m-1个低副
2 5 1
F＝3n－2PL－PH ＝3 2－2 2 －1 ＝1
对
F＝3n－2PL－PH ＝3 2－2 3 －1 ＝-1 错
2
为虚 约束
1
虚约束经常发生的场合
A 两构件之间构成多个运动副时
B 两构件某两点之间的距离在运动过程中始终保持不变时
C 联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合时 D 机构中对运动不起作用的对称部分


平面副
y
y
n
x t
t
n
t
o
x
o
n
低副：转动副、移动副 (面接触) 高副：齿轮副、凸轮副(点、 线接触)
空间副
了解
高副：点、线接触
球面副
螺旋副
三、机构
机构是由构件通过运动副连接而成的
原动件：按给定运动规律独立运动的构件 从动件：其余的活动构件 机
架：固定不动的构件
2 从动件 3
F =3n－2pl－ph = 3 4－2 5－ 1 = 1
2 机构具有确定运动的条件
B C B
C
D
D
A
E
A
C
B A E
F =3n－2pl－ph = 3 2－2 3－0=0

3.计算机构自由度的几个特殊情况
小结 ◆ 复合铰链
存在于转动副处
正确处理方法：复合铰链处有m个构件 则有(m-1)个转动副
◆局部自由度
常发生在为减小高副磨损而将滑动摩擦 变成滚动摩擦所增加的滚子处。
正确处理方法：计算自由度时将局部自 由度减去。
◆ 虚约束
存在于特定的几何条件或结构条件下。
正确处理方法：将引起虚约束的构件和 运动副除去不计。
分析： 每个平面自由构件：3个自由度 每个平面低副：引入2个约束 每个平面高副：引入1个约束 设平面机构有n个活动构件，
在未用运动副联接之前共有3n 个自由度； 有Pl个低副和Ph个高副：引入 (2 Pl +Ph)约束
平面机构的自由度计算公式：F=3n-(2 pl + ph)=3n-2 pl - ph
B 、 B’有一 处为虚约束
A 、 A’有一 处为虚约束
没有虚约束
3.计算机构自由度的几个特殊情况
4）机构运动过程中, 某 两构件上的两点之间的 距离始终保持不变, 将此 两点以构件相联, 则将带 入1个虚约束。
5）某些不影响机构运动的 对称部分或重复部分所带 入的约束为虚约束。
3.计算机构自由度的几个特殊情况
▲两个构件组成在几处构成转动 副且各转动副的轴线是重合的。
▲两构件在几处接触而
构成移动副且导路互相 平行或重合。
只有一个运动副起约束作 用,其它各处均为虚约束;
3.计算机构自由度的几个特殊情况
3）若两构件在多处相接触构成平面高副，且各接触点 处的公法线重合或平行，则只能算一个平面高副。若 公法线方向相交，将提供2个约束。
实例分析1：计算图示直线机构自由度
解解：FF==33nn-2-2plp–l p–hph ==33××77--22××6-100=-90=1