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去分母法解一元一次方程

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去分母法解一元一次方程

分母法是一种解一元一次方程的方法，它适用于方程中含有分式。在使用分母法解一元一次方程时，我们首先要消去方程中的分母，然后得到一个不含分式的方程，再通过解这个不含分式的方程得到方程的解。下面我将详细介绍分母法的思路和具体步骤。

1.了解分母法

分母法是一种利用代数计算将方程中的分母消去的方法，从而得到一个不含分式的方程。它适用于方程中含有分式，特别是含有有理分式的方程。通过分母法解方程，可以将有理分式方程转化为一个整式方程，进而求得目标方程的解。

2.化简方程

首先我们要将一元一次方程中的分母进行消去。具体方法是将方程两边的分母相乘，然后化简。例如，若方程中的分母表达式为分式A(x)/B(x)，则我们要将这个分式消去，可以将其乘以B(x)得到A(x)=B(x)*C(x)，其中C(x)是化简后的系数。 3.得到一个整式方程

通过分母法将方程中的分母消去后，我们得到一个不含分式的有理方程。这个有理方程是一个整式方程，可以通过常规方法进行求解。具体解法包括移项、整理以及分解等。

4.检验解的可行性

通过求解不含分式的整式方程，我们得到了这个方程的解。但在得到解之后，我们还要进行解的可行性检验。这是因为在分母法中，我们通过乘以分母的方式消去了原方程中的分母，而在消去的过程中可能引入了额外的解，这些解是在消去分母的过程中引入的。因此，我们要对最终得到的解进行检验，看其是否满足原方程。

通过以上步骤，我们可以使用分母法解一元一次方程。下面我将通过一个具体例子来进一步说明分母法的应用。

例题：求解方程(3x+4)/(2x-1) = (x+7)/(x-2)。

解：首先，我们将方程两边的分母相乘，得到(3x+4)*(x-2) =

(x+7)*(2x-1)。

化简得到3x^2 -2x -8 = 2x^2 +12x -7。 合并同类项得到x^2 +14x -1 =0。

然后，我们得到了一个不含分式的有理方程x^2 +14x -1 =0。我们可以使用二次方程的求根公式或者因式分解等方法求解这个方程。

使用因式分解，可以将方程的左边进行分解得到(x-0.077)(x+14.077)=0。

因此，方程的两个解为x=0.077、x=-14.077。

最后，我们要对这两个解进行可行性检验，可以将其带入原方程进行验证。应该验证方程右边与左边的值是否相等，以确认解的可行性。

综上所述，分母法是一种解一元一次方程的方法，通过消去方程中的分母，得到不含分式的有理方程。然后，我们可以使用常规的方法求解这个方程，并在得到解后进行可行性检验，从而得到方程的解。这种方法适用于含有分式的一元一次方程，可以帮助我们更简便地解题。

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去分母解一元一次方程

去分母解一元一次方程

3.3.2去分母解一元一次方程

一．选择题

1．解方程13−x−12＝1，去分母正确的是（ ）

A．2-（x-1）=1 B．2-3（x-1）=6 C．2-3（x-1）=1 D．3-2（x-1）=6

2．将方程2x−13＝1−x+24去分母，得（ ）

A．4（2x-1）=1-3（x+2） B．4（2x-1）=12-（x+2）

C．（2x-1）=6-3（x+2） D．4（2x-1）=12-3（x+2）

3．解方程2x+13−10x+16＝1时，去分母、去括号后，正确结果是（ ）

A．4x+1-10x+1=1 B．4x+2-10x-1=1

C．4x+2-10x-1=6 D．4x+2-10x+1=6

4．若代数式4x-5与2x−12的值相等，则x的值是（ ）

A．1 B．32 C．23 D．2

5．把方程x+10.4−0.2x−10.7＝1中分母化整数，其结果应为（ ）

A．10x+14−2x−17＝1 B．10x+14−2x−17＝10

C．10x+104−2x−107＝1 D．10x+104−2x−107＝10

6．当x=1时，代数式ax3+bx+1的值是2，则方程ax+12+2bx−34=x4的解是（ ）

A．13 B．-13

C．1 D．-1

二．填空题

7．当x= 时，2x-3与54x+3的值互为倒数．

8．在解方程x+14-2x−36=2时，去分母得 ．

9．若A＝x+175，B＝2−2x−74，当x= 时，A与B的值相等．

10．如果a+34比2a−37的值多1，那么2-a的值为 ．

三．解答题

11．解下列方程

（1）3x0.5-1.4x0.4=5x−76；

（2）2-3x−74＝−x+75；

（3）2x+13−5x−16＝1；

（4）2x−14=1-x+23；

（5）0.5x+0.90.5+x−53=0.01+0.02x0.03．

12．仔细观察下面的解法，请回答为问题．

七年级上册解一元一次方程(去分母)

七年级上册解一元一次方程(去分母)

3.3解一元一次方程(去分母)

【目标导航】

1.掌握有分母的一元一次方程的解法；

2.通过列方程解决实际问题，感受到数学的应用价值；

3.培养分析问题、解决问题的能力．

【要点梳理】

知识点: 有分母的一元一次方程的解法

引例：解方程33712132xxxx

解：

注：1.根据 ，先去掉等式两边的分母，然后再去括号、移项、合并、系数化为1

2.本题用 的思想，将有分母的方程转化为已学的无分母的方程。

例1

解方程53210232213xxx

注：①所选的乘数是所有的分母的最小公倍数；②用这个最小公倍数去乘方程两边时，不要③

练习1：解下列方程

31232131xxx 51241212232xxx

注：①小结解一元一次方程的步骤；②解一元一次方程每步的依据。

例2

解方程103.02.017.07.0xx

注：⑴先用分数的基本性质把分母的小数转化为整数，同时变化的是一个分数的分子、分母，其它项不发生变化。⑵去分母是用的等式性质2，等号两边的每一项都乘以所有分母的最小公倍数。

练习2：解下列方程

(1)4.15.032.04xx （2）13.02.18.12.06.02.1xx

【课堂操练】

解方程：⑴3423xx ⑵1352xx

⑶135264113xx ⑷113722134yy

⑸633252212xxxx ⑹4211323623xxx

⑺15.013.021.0xx ⑻3106.001.001.02.01.0xxx

去分母解一元一次方程练习题经典

去分母解一元一次方程练习题经典

(1) 7552xx (2) xx5)2(34

（3）2(x+3)－5(1－x)=3(x－1) （4） 3(1)2(2)23xxx

(5) 2x=3x-1 （6）12136xxx

（7）5)1(3x (8) 3(2)1(21)xxx

（9）2x－13 =x+22 +1 （10）3142125xx

(11) 124362xxx

解一元一次方程-去分母教案

解一元一次方程-去分母教案

《解一元一次方程（二）——去括号与去分母

教学目标：

知识技能：1学习根据题意列方程；

2学习去分母解一元一次方程；

3、了解一元一次方程的解法的一般步骤.

过程与方法：会通过列方程解决实际问题，并会将含有分母的方程化归成已经熟悉的方程，逐步体会化归的方法，掌握解方程的程序化方法

情感态度与价值观：埃及古题带来新情境，新情境引入新问题（如何去分母），使学生的探究欲望再次得到激发.

重点：1.学会去分母解一元一次方程；

2、结合例题了解一元一次方程的解法的一般步骤

难点：去分母

• 教学过程：

• 一，导入新课，初步认识

问题1，上节课学习了去括号解方程，你能说含有括号的方程如何解吗？去括号时应注意什么？

试解方程: -3（X+2)-6(X-1)=3

问题2，含有分数的方程如何解？（设疑）

例如：53210232213xxx

• 二，思考探究，获取新知

师叙：上题中，我们知道了解方程中的一个新领域，如何去分母解方程？

预习：1、浏览内容：P95~97例3为止

2、思考：

（1）例3中，方程有什么特点？如何解呢？

（2）思考：用去分母的方法解一元一次方程应注意什么问题

（3）总结解方程的步骤有哪些？

问题：一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总

共是33.试问这个数是多少?（你能解决这个问题吗？）

解，设：这个数为X有33712132xxxx，

分析：这是一个系数中有分母的方程，如何解此方程？

思考：1能否利用合并同类项方法来解答？计算方便吗？

2能否把系数转化为整数，再计算？

3什么是等式的性质2？利用等式性质2能解决系数化整数的问题吗 4本题两边同乘多少呢？（分母的最小公倍数）

设疑：我们如何去分母解方程呢？

三，合作探究，巩固新知

例：解下列方程

(1) 6322xx (2) 16322xx