怎样利用去分母解一元一次方程

3.3.2去分母解一元一次方程

一．选择题

1．解方程13−x−12＝1，去分母正确的是（ ）

A．2-（x-1）=1 B．2-3（x-1）=6 C．2-3（x-1）=1 D．3-2（x-1）=6

2．将方程2x−13＝1−x+24去分母，得（ ）

A．4（2x-1）=1-3（x+2） B．4（2x-1）=12-（x+2）

C．（2x-1）=6-3（x+2） D．4（2x-1）=12-3（x+2）

3．解方程2x+13−10x+16＝1时，去分母、去括号后，正确结果是（ ）

A．4x+1-10x+1=1 B．4x+2-10x-1=1

C．4x+2-10x-1=6 D．4x+2-10x+1=6

4．若代数式4x-5与2x−12的值相等，则x的值是（ ）

A．1 B．32 C．23 D．2

5．把方程x+10.4−0.2x−10.7＝1中分母化整数，其结果应为（ ）

A．10x+14−2x−17＝1 B．10x+14−2x−17＝10

C．10x+104−2x−107＝1 D．10x+104−2x−107＝10

6．当x=1时，代数式ax3+bx+1的值是2，则方程ax+12+2bx−34=x4的解是（ ）

A．13 B．-13

C．1 D．-1

二．填空题

7．当x= 时，2x-3与54x+3的值互为倒数．

8．在解方程x+14-2x−36=2时，去分母得 ．

9．若A＝x+175，B＝2−2x−74，当x= 时，A与B的值相等．

10．如果a+34比2a−37的值多1，那么2-a的值为 ．

三．解答题

11．解下列方程

（1）3x0.5-1.4x0.4=5x−76；

（2）2-3x−74＝−x+75；

（3）2x+13−5x−16＝1；

（4）2x−14=1-x+23；

（5）0.5x+0.90.5+x−53=0.01+0.02x0.03．

12．仔细观察下面的解法，请回答为问题．

一、概述

在数学学习中，一元一次方程是基础而重要的内容。解一元一次方程时，常常需要进行去括号、去分母和移项等操作。这些操作对于我们解题有着重要的作用，我们有必要深入理解和掌握这些操作的方法和技巧。本文将就一元一次方程去括号、去分母和移项进行详细讲解，以帮助读者更好地掌握解题技巧。

二、一元一次方程去括号

1、定律

当一元一次方程中有括号时，应根据分配律原则展开括号，并进行合并同类项的操作。对于方程3(x+2)=5x-1，我们首先要将括号内的式子展开，得到3x+6=5x-1。

2、实例分析

以方程3(x+2)=5x-1为例，展开括号后得到3x+6=5x-1。我们可以将方程中的x移至一侧，将常数项移到另一侧，最终可得到x=7。这就是利用去括号的方法解一元一次方程的过程。

三、一元一次方程去分母

1、原理

当一元一次方程中含有分数形式时，应首先进行去分母的操作。去分母的方法是将方程两侧乘以分母的最小公倍数，使分母消失，从而化简方程。对于方程2x-3/4=5，我们可以将两端同乘4，即得到8x-3=20。 2、举例说明

以方程2x-3/4=5为例，我们可以通过将两端同乘4的方式，将方程化简为8x-3=20。接下来，我们只需按照移项和合并同类项的原则，即可解得x=23/8。

四、一元一次方程移项

1、步骤

在解一元一次方程时，移项是一个基本的操作。具体来说，就是将方程中的未知数移到一个侧，将常数项移到另一个侧。对于方程2x+5=3x-7，我们可以将3x移到等号左侧，将5移到右侧，得到2x-3x=-7-5，即-x=-12。

2、案例演练

以方程2x+5=3x-7为例，我们可以通过移项的方法得到-x=-12。解得x=12。

五、总结

在解一元一次方程时，去括号、去分母和移项是三个基本而重要的操作。通过本文的讲解，我们可以发现，针对这些操作，我们需要掌握一些基本的数学技巧和规律，例如利用分配律等原则，以及合并同类项的方法。通过不断练习和实践，我们可以更加熟练地运用这些技巧，解出更多更复杂的一元一次方程。希望本文的内容能够对读者有所帮助，也希望大家能够在日常的学习中更加注重基础知识的打好，从而在数学学习中取得更好的成绩。在解一元一次方程时，除了去括号、去分母和移项等基本操作外，还有一些常见的特殊情况需要我们特别注意和处理。接下来，我们将继续探讨一些扩展内容，以便更全面地理解和掌握一元一次方程的解题方法。

1 1(2)10(1)5x3.3解一元一次方程

——去括号与去分母(1)

一、教学目标：

1、知识与技能：

（1）根据具体问题中的数量关系，列出方程，将实际问题转化为数学问题;

（2）掌握用一元一次方程解决实际问题的方法,会用分配律、去括号解含括号的一元一次方程。

2、过程与方法：学生自主探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤，并体会解方程中的化归思想。

3、情感态度与价值观：经历用方程解决实际问题的过程，发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。

二、教学重难点

重点：建立一元一次方程模型以及解含有括号的一元一次方程。

难点：如何正确地去括号以及实际问题中的相等关系的寻找和确定。

三、教学流程：

（一）、知识回顾

1.将下列各式去括号，并说一说去括号法则.

(1)6(x－0.5)

答案：教师板书

去括号法则：

（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

2.解下面的一元一次方程，并说一说解一元一次方程的步骤？

4x＋2＝32－x

解：

移项，得 4x＋x＝32－2

合并同类项，得5x＝30

系数化为1，得x＝6

（二）、探究新知

1、提出问题，建立模型（从实际问题出发，引出本节课要解决的问题）

问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000

kW·h(千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？

思考：1.题目中涉及了哪些量？ 2.题目中的相等关系是什么？（引导学生分析问题，找出等量关系）

2 月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量

上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量

分析:

设上半年每月平均用电量列出方程x kW·h，则下半年每月平均用电为(x－2000)

6.3.2 解一元一次方程——去分母

学习目标：

1．知识目标：

掌握含有分母的一元一次方程的解法

2．能力目标：

进一步培养学生的转化能力

3．情感、态度、价值观：

培养分析问题的能力，激发学习数学的兴趣。

重难点：

重点：解含有分母的一元一次方程的解法。

难点：去分母时漏乘项

自主学习 ：

1.说出下列各组数的最小公倍数

（1）2，3 （2）3，6，2 （3）8，4

（4） 4，6 （5）6，8

2、解方程

（1）3(x-3)-2（2x+1）=6 （2）5(4-x)= 3(x-3)-15

3、阅读教材第9页内容，解下列方程

（1）3412xx （2） 313xx= —1

合作探究：

1. 解方程

（1）14123xx （2）)32(71)1(31xx

（3）111(25)(3)3412xx （4）710x－32017x＝１

2、指出下列方程求解过程中的错误，并给予纠正：

（1）解方程：1524213xx （2）解方程：246231xxx

解： 15x-5=8x+4-1, 解： 2x-2-x+2=12-3x

15x-8x=4-1+5, 2x-x+3x=12+2+2

7x=8 4x=16

x=87 x=4

3、解下列方程：