苏科版数学七年级下册第八章 幂的运算 综合培优测试卷
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第八章 幂的运算 综合培优测试卷
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(每题2分，共24分)
1．计算－a3
·(－a)4
的结果是( )
A．a7
B．－a12
C．－a7
D．a12
2．(x2
·xn－1
·x 1＋n
)3
的结果为( )
A．x3n＋3
B．x6n＋3
C．x12n
D．x6n＋6
3．下列各式a2
·a4
，(a2
)3
，(a3
) 2
，a2
·a3
，a3
＋a3
，(a2
·a)3
中，与a6
相等的有( )．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．给出下列四个算式：
①(a3
)2
＝a3＋3
＝a6
；②am
÷an
＝am－n
(m，n为正整数)；③(x－3)0
＝1；④[(－x)4
]5
＝－x20
．其
中正确的算式有( )．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．下列各式中不能成立的是( )．
A．(x2
·y3
)2
＝x4
·y6
B．(3a2
b2
)2
＝9a4
b4
C．(－xy)3
＝－xy3
D．(－m2
n3
)2
＝m4
n6
6．若(4x＋2)0
＝1，则( )．
A．x≠1
2 B．x≠－1
2 C．x≥－1
2 D．x≤1
2
7．若(xy2
)3
<0，则( )．
A．x与y异号 B．x与y同号
C．x与y中有一个为0 D．x－定为负，y不等于零
8．一个银原子的直径约为0.003 μm，用科学记数法可表示为 ( )．
A．3×104
μm B．3×10－4
μm
C．3×10－3
μm D．0.3×10－3
μm
9．若a＝0.32
，b＝－3－2
，c＝2
1
3
，d＝(－3)0
，则a，b，c，d的大小关系是 ( )．
A．a C．a 10．如果xn ＝2，yn ＝5，那么(xy)3n 的值是( )． A．100 B．1000 C．150 D．40 11．计算25m ÷5m 的结果为( )． A．5 B．20 C．5m D．20m 12．为了求1＋2＋22 ＋23 ＋…＋22008 的值，可令S＝1＋2＋22 ＋23 ＋…＋22008 ，则2S＝2＋ 22 ＋23 ＋24 ＋…＋22009 ，因此2S－S＝22009 －1，所以1＋2＋22 ＋23 ＋…＋22008 ＝22009 －1．仿照以上推理计算出1＋5＋52 ＋53 ＋…＋52009 的值是( )． A．52009 －1 B．52010 －1 C．2009 51 4 D．2010 51 4 二、填空题(每空1分，共29分) 13．102 ·107 ＝_______；(m4 )3 ＝_______；(2a)4 ＝_______；a5 ÷(－a2 )·a＝______． 14．(－a)3 ·(－a)＝_______；(－b2 )3 ＝______；(－3xy)2 ＝_______；x2 ＋x·x＝______． 15．(1 2)·(－2n )＝_______；－y3n＋1 ÷yn＋1 ＝_______；[(－m)3 ]2 ＝______． 16．(a＋b)2 ·(b＋a)3 ＝_______；(2m－n)3 ·(n－2m)2 ＝_______． 17．(______)3 ＝a6 b3 ；_______×2n－1 ＝22n＋3 ． 18．计算： (1)p2 ·(－p)·(－p)5 ＝_______； (2)(－2x3 y4 )3 ＝_______． 19．(1)若am ·am ＝a8 ，则m＝______； (2)若a5 ·(an)3 ＝a11 ，则n＝______． 20．用科学记数法表示： (1)0.000 34＝______； (2)0.000 48＝______； (3)0.000 007 30＝______； (4)0.000 010 23＝_______． 21．若0.000 000 2＝2×10a ，则a＝______． 22．已知一粒大米的质量约为2.1×10－5 kg，用小数表示为_______kg． 23．若am ＝3，an ＝9，则a3m－2n ＝_______． 24．(1)0.25 ×55 ＝______； (2)0.1252012 ×(－8)2011 ＝______． 25．观察下列各式： 152 ＝1×(1＋1)×100＋52 ＝225； 252 ＝2×(2＋1)×100＋52 ＝625； 352 ＝3×(3＋1)×100＋52 ＝1225． ．．．．．． 依此规律，第n个等式(n为正整数)为______． 三、解答题(第26题12分，第27题5分，第28~32题每题6分，共47分) 26．(1)(3x3 )2 ·(－2y2 )5÷(－6xy4 )； (2)(a－b)2 ·(a－b)4 ＋(b－a)3 ·(a－b)3 ； (3) (5×105)3 ÷(2.5×103 )×(－4×10－7 )2 ； (4)2－5 ×0.5－4 ＋3－2×3 1 3 ； (5)(－3)0 ＋23 ×(－2)2 ＋(－5)4÷2 1 5 ； (6) [－24 ×(4－2×20 )÷(－2－4 )÷26 ]×4÷102 ． 27．若(－4)x＝－1 64，求x的值． 28．比较274 与813 的大小． 29．已知x3 ＝m，x5 ＝n，用含有m，n的代数式表示x14 ． 30．已知a＝2－555 ，b＝3－444 ，c＝6－222 ，请用“>”把它们按从大到小的顺序连接起来，并 说明理由． 31．若(x2 )3 ·x÷ 21 x－(π－3.14)0 ＝0，试求x－1999 ＋x－2000 ＋1的值． 32．某种液体每升含有1012 个细菌，某种杀菌剂1滴可以杀死109 个此种有害细菌，现在 将3L这种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？若10滴这种杀菌剂为 10-3 L，要用多少升？
