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苏科版数学七年级下册第八章幂的运算综合培优测试卷含答案

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苏科版数学七年级下册第八章幂的运算综合培优测试卷含答案

第八章 幂的运算 综合培优测试卷

(时间：90分钟 满分：100分)

一、选择题(每题2分，共24分)

1．计算－a3·(－a)4的结果是( )

A．a7 B．－a12 C．－a7 D．a12

2．(x2·xn－1·x 1＋n)3 的结果为( )

A．x3n＋3 B．x6n＋3 C．x12n D．x6n＋6

3．下列各式a2·a4，(a2)3，(a3) 2，a2·a3，a3＋a3，(a2·a)3中，与a6相等的有( )．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．给出下列四个算式：

①(a3)2＝a3＋3＝a6；②am÷an＝am－n(m，n为正整数)；③(x－3)0＝1；④[(－x)4]5＝－x20．其中正确的算式有( )．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

5．下列各式中不能成立的是( )．

A．(x2·y3)2＝x4·y6

B．(3a2b2)2＝9a4b4

C．(－xy)3＝－xy3 D．(－m2n3)2＝m4n6

6．若(4x＋2)0＝1，则( )．

A．x≠12 B．x≠－12 C．x≥－12 D．x≤12

7．若(xy2)3<0，则( )．

A．x与y异号 B．x与y同号

C．x与y中有一个为0 D．x－定为负，y不等于零

8．一个银原子的直径约为0.003 μm，用科学记数法可表示为 ( )．

A．3×104 μm

B．3×10－4 μm

C．3×10－3 μm D．0.3×10－3 μm

9．若a＝0.32，b＝－3－2，c＝213，d＝(－3)0，则a，b，c，d的大小关系是 ( )．

A．a

C．a

10．如果xn＝2，yn＝5，那么(xy)3n的值是( )． 学习必备

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A．100 B．1000 C．150 D．40

11．计算25m÷5m的结果为( )．

A．5 B．20 C．5m D．20m

12．为了求1＋2＋22＋23＋…＋22008的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22008，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22009，因此2S－S＝22009－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22008＝22009－1．仿照以上推理计算出1＋5＋52＋53＋…＋52009的值是( )．

A．52009－1 B．52010－1 C．2009514 D．2010514

二、填空题(每空1分，共29分)

13．102·107＝_______；(m4)3＝_______；(2a)4＝_______；a5÷(－a2)·a＝______．

14．(－a)3·(－a)＝_______；(－b2)3＝______；(－3xy)2＝_______；x2＋x·x＝______．

15．(12)·(－2n)＝_______；－y3n＋1÷yn＋1＝_______；[(－m)3]2＝______．

16．(a＋b)2·(b＋a)3＝_______；(2m－n)3·(n－2m)2＝_______．

17．(______)3＝a6b3；_______×2n－1＝22n＋3．

18．计算：

(1)p2·(－p)·(－p)5＝_______；

(2)(－2x3y4)3＝_______．

19．(1)若am·am＝a8，则m＝______；

(2)若a5·(an)3＝a11，则n＝______．

20．用科学记数法表示：

(1)0.000 34＝______；

(2)0.000 48＝______；

(3)0.000 007 30＝______；

(4)0.000 010 23＝_______．

21．若0.000 000 2＝2×10a，则a＝______．

22．已知一粒大米的质量约为2.1×10－5kg，用小数表示为_______kg．

23．若am＝3，an＝9，则a3m－2n＝_______．

24．(1)0.25×55＝______；

(2)0.1252012×(－8)2011＝______．

25．观察下列各式：

152＝1×(1＋1)×100＋52＝225；

252＝2×(2＋1)×100＋52＝625； 学习必备

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352＝3×(3＋1)×100＋52＝1225．

．．．．．．

依此规律，第n个等式(n为正整数)为______．

三、解答题(第26题12分，第27题5分，第28~32题每题6分，共47分)

26．(1)(3x3)2·(－2y2)5÷(－6xy4)；

(2)(a－b)2·(a－b)4＋(b－a)3·(a－b)3；

(3) (5×105)3÷(2.5×103)×(－4×10－7)2；

(4)2－5×0.5－4＋3－2×313；

(5)(－3)0＋23×(－2)2＋(－5)4÷215；

(6) [－24×(4－2×20)÷(－2－4 )÷26 ]×4÷102．

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27．若(－4)x＝－164，求x的值．

28．比较274与813的大小．

29．已知x3＝m，x5＝n，用含有m，n的代数式表示x14．

30．已知a＝2－555，b＝3－444，c＝6－222，请用“>”把它们按从大到小的顺序连接起来，并说明理由．

31．若(x2)3·x÷21x－(π－3.14)0＝0，试求x－1999＋x－2000＋1的值．

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32．某种液体每升含有1012个细菌，某种杀菌剂1滴可以杀死109个此种有害细菌，现在将3L这种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？若10滴这种杀菌剂为10-3L，要用多少升？

参考答案

1．C 2．D 3．C 4．C 5．C 6．B 7．D 8．C 9．B 10．B 11．C 12．D

13．109 m12 16a4 －a4

14．a4 －b6 9x2y2 2x2

15．－2n－1 －y2n m6

16．(a＋b)5 (2m－n)5

17．a2b 2n＋4 18．(1)p8 (2)－8x9y12

19．(1)4 (2)2

20．(1)3.4×10－4 (2)4.8×10－4 (3)7.30×10－6 (4)1.023×10－5

21．－7 22．0.000021 23．13 学习必备

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24．(1)1 (2)－8

25．(10n＋5)2＝100n(n＋1)＋52

26．(1)48x5y6 (2)0 (3)8 (4)312 (5)58 (6)825

27．－3 28．274＝813

29．答案不唯一．

30．a>c>b 31．3

32．3×103滴 3×10－1升．

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七年级数学下册第八章《幂的运算》教案一苏科版

七年级数学下册第八章《幂的运算》教案一苏科版

江苏省赣榆县汇文双语七年级下册数学第八章《幂的运算》教案一（苏科版）

课 题 小结与思考 课 型 练习课

教学目标 知识目标：通过操作实践等活动，探索了两直线平行的条件及性质，理解边、角线段之间的联系，体会两条平行线在实际生活中应用。

能力目标：培养学生的条理思维、推理思维，操作、交流能力、创新能力，训练学生思维的广阔性和创造性，让学生感受数学的奇妙

情感目标：体会数学来源于生活，又为创造更美好的生活而服务；渗透爱国主义意识。

教学重点 理解直线平行的条件和性质，三角形的有关概念

教学难点 理解和掌握平面图形平移作图以及三角形有关知识

教学形式 引导探究

教具准备 多媒体、三角板

教 学 过 程

教学环节 教 师 活 动 学生活动 设 计 意 图

一、情境导入 （一）知识点击：

如图，当半径为30cm的转动轮转过120°的角时，传送带上的物体A平移的距离为多少cm？

A 观察思考

说出结果 通过观察、思考、操作、运算激发学生自主参与，乐与学习的积极性。 二、探索体验

（二)动手操作：

（1） 小丽将一个圆通过一定的平移可得到“五环”的图案

（2） 小刚将一个正方形剪去一个直径等于其边长的半圆，并将半圆平移到右边，形成一个新的图案，你能利用这个新的图案经过多次平移形成一个复杂的图案吗？试试看，并给你的图案起个有意义的名字

动手操作

合作探究 通过操作发现，让学生进一步体会数学美的乐趣。

三、巩固提高

（四）做一做： 如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点I、H的位置，EI的延长线与BC交于点G.若∠EFG=50°,求∠1、∠2的度数

独立思考

讨论合作

让学生通过练习加深对平行线的理解，学会

苏科版七年级数学下册第8章《幂的运算》高频易错题型优生辅导训练【含答案】

苏科版七年级数学下册第8章《幂的运算》高频易错题型优生辅导训练【含答案】

苏科版七年级数学下册第8章《幂的运算》高频易错题型优生辅导训练

1．若一个整数72700…0用科学记数法表示为7.27×1010

，则原数中“0”的个数为（

）

A．5B．8C．9D．10

2．下列运算一定正确的是（ ）

A．（a2

）3

＝a5B．a﹣2

＝C．a6

÷a2

＝a3D．（ab2

）2

＝ab4

3．下列计算：①﹣a3[（﹣a）2]3

；②a9

•（﹣a）3

；③（﹣a2

）3

•（a3

）2

；④﹣[﹣a4]

3

．其中，计算结果为﹣a12

的有（ ）．

A．①和③B．①和②C．②和③D．③和④

4．﹣（﹣2）4+（﹣2）﹣3+

（﹣）﹣3

﹣（﹣）3

的值（ ）

A．

7B．8C．﹣24D．﹣8

5．计算[﹣2（﹣xn﹣1

）]3

的结果是（ ）

A．﹣2x3n﹣3B．﹣6n﹣1C．8x3n﹣3D．﹣8x3n﹣3

6．已知a＝75

，b＝57

，则下列式子中正确的是（ ）

A．ab＝1212B．ab＝3535C．a7b5

＝1212D．a7b5

＝3535

7．若a＝﹣0.22

，b＝0.2﹣2，c

＝，d

＝，则a、b、c、d的大小关系是（

）

A．a＜b＜c＜dB．b＜a＜d＜cC．a＜d＜c＜bD．d＜a＜b＜c

8．（﹣2）100+（﹣2）99

等于（ ）

A．299B．﹣299C．﹣2D．2

9．若x，y均为正整数，且2x+1

•4y

＝128，则x+y的值为（ ）

A．3B．5C．4或5D．3或4或5

10．计算（﹣a）2

•（a2

）3

＝（ ）

A．a8B．﹣a8C．a7D．﹣a7

11．若am

＝8，an

＝2，则am﹣2n

的值是 ．

12．已知：（x+2）x+5

＝1，则x＝ ．

13．已知25a

•52b

＝56

，4b

÷4c

＝4，则代数式a2+ab+3c值是 ．14．已知5x

＝30，6y

＝30

，则等于 ．

15．计算（﹣9）3

×

（﹣）6

×（

1+）3

＝ ．

16．2020年1月24日，中国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种，该毒种直径

大约为90纳米（1纳米＝0.000001毫米），数据“90纳米”用科学记数法表示为 毫

苏科版数学七年级下册第八章 幂的运算 培优测试卷

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第八章 幂的运算 培优测试卷

(时间：90分钟 总分：100分)

一、填空题(每空2分，共22分)

1．计算：a2·a3＝_______；2x5·x－2＝_______；－(－3a)2＝_______．

2．(ab)4÷(ab)3＝_______．

3．an－1·(an＋1)2＝_______．

4．(－3－2)8×(－27)6＝_______．

5．2(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7＝_______．

6．若3x＋2＝n，则用含n的代数式表示3x为_______．

7．(1)20÷(－13)－2＝_______．

(2)(－2)101＋2×(－2)100＝_______．

8．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3 120 000 t，把3 120 000用科学记数法表示为_______．

二、选择题(每题2分，共22分)

9．计算(a3)2的结果是 ( )

A．a6 B．a9

C．a5 D．a8

10．下列运算正确的是 ( )

A．a·a2＝a2

B．(ab)3＝ab3

C．(a2)3＝a6

D．a10÷a2＝a5

11．计算4m·8n的结果是 ( )

A．32m＋n B．32m－n

C．4m＋2n D．22m＋3n

12．计算(125)－4×513的结果为 ( )

A．2 B．125

C．5 D． 125

13．下列各式中，正确的是 ( )

A．(－x3)3＝－x27

B．[(x2)2]2＝x6

C．－(－x2)6＝x12

D．(－x2)7＝－x14

14．等式－an＝(－a)n(a≠0)成立的条件是( )

第八章《幂的运算》培优训练卷(含答案)

第八章《幂的运算》培优训练卷(含答案)

第八章《幂的运算》培优训练卷

班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．（2021·重庆八中九年级阶段练习）计算52aa的结果是（ ）

A．52a B．62a C．53a D．63a

2．（2022·全国·七年级）下列选项中，是同底数幂的是（ ）

A．2a与2a B．2a与3a C．5x与5x D．3ab与3ba

3．（2022·重庆涪陵·八年级期末）下列计算正确的是（ ）

A．2323aaa B．623aaa C．33(2)6aa D．1432aa

4．（2021·重庆市万盛经济技术开发区溱州中学八年级阶段练习）若am＝4，an＝2，则am＋3n的值是（ ）

A．8 B．12 C．24 D．32

5．（2022·福建省福州第十六中学八年级期末）近年来，新冠肺炎给人类带来了巨大灾难，经科学家研究，冠状病毒多数为球形或近似球形，其直径约为0.00000011米，其中数据0.00000011用科学记数法表示正确的是（ ）

A．81.110 B．71.110 C．61.110 D．60.1110

6．（2021·北京·清华附中八年级期中）已知781a，927b，139c，则a，b，c的大小关系是（ ）

A．abc B．acb C．abc D．bca

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

7．（2022·四川南充·八年级期末）计算22的结果是______．

8．（2022·天津市第七中学八年级期末）计算：36xx________________．

9．（2021·黑龙江·哈尔滨德强学校八年级阶段练习）计算：202120212552_______．