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初一找规律题

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七年级数学基础找规律习题汇总
1.下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。

对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。

当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是…………………………………………（）
A、495
B、497
C、501
D、503
2．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是
A．38 B．52 C．66 D．74
3.如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；
再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三
次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作
的次数是( ) .
A. 669
B. 670 D. 672
4．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）
A、15
B、25
C、55
D、1225
5．（2010江苏淮安）观察下列各式：
……
计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=（）
A．97×98×99 B．98×99×100 C．99×100×101 D．100×101×102 6.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为
图③图②图①
A 、6
B 、3
C 、200623
D 、10033231003⨯+
7.用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n 个“口”字需用棋子
8.
观察下列算式，用你所发现的规律得出
2010的末位数字是（
） 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，… A ．2 B ．4 C ．6 D ．8
9.观察下列算式：Λ,65613,21873,7293,2433,813,273,93,1387654321========，通过观察，用你所发现的规律确定20023的个位数字是（ ）
10.如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图
②）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，……，则得到的第五个图中，共有________个正三角形．
11.如图，平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，….则“17上；
“2007”在射线 上。

12.已知a ≠0，12S a =，21
2S S =，322S S =，…，201020092S S =， 则2010S = (用含a 的代数式表示)．
13.如下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个
基础图形组成，……，第n(n 是正整数)个图案中由 个基础图形组成．
(第11题) 第2个“口” 第1个“口” 第3个“口” 第n 个“口”
……………
-
14.已知：3212323=⨯⨯=C ，1032134535=⨯⨯⨯⨯=C ，154
321345646=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=C ，…， 观察上面的计算过程，寻找规律并计算=610
C ． 15.搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②，图③的方式串起来搭建，
则串7顶这样的帐篷需要 根钢管．
16.符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f （1）=0，f (2) = 1，f （3）=2，f （4）= 3，……
（2）1111()()()()2345
2,3,4,5f f f f ====…… 利用以上规律计算：1(2010)()2010f f -=
17.用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是 ．
18.右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A ，B ，C ，D ．请你按图中箭头所指方向(即
A →
B →
C →
D →C →B →A →B →C →…的方式)从A 开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当数到12时，对应的字母是 ；当字母C 第201次出现时，恰好数到的数是 ；当字母C 第2n +1次出现时(n 为正整数)，恰好数到的数是 （用含n 的代数式表示）．
19.如图，用火柴摆出一列正方形图案，若按这种方式摆下去，摆出第n 个图案用 根火柴棍（用含n 的代数式表示）
① ② ③
20.观察式子：
),7
151(21751),5131(21531),311(21311-=⨯-=⨯-=⨯……． 由此计算：+⨯+⨯+⨯751531311…=⨯+201120091_____________.
21.如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”， 图A 3比图A 2多出4个“树枝”， 图A 4比图A 3多出8个“树枝”，……，
照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”（ ）
(1)
(2) (3)
……
.56 C D. 124
22.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n （n 是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 ． 23.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第4个大三角形中白色三角形有 ________ 个． 24.如图，是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆2006根火柴棒时，共需要摆
根火柴棒． 25.观察由等腰梯形组成的下图和所给表中数据的规律后回答问题：
当等腰梯形个数为2006时，图形的周长为（ ） Ａ．Ｄ．6020
26.观察算式：211=；21342+==；135++21357164+++==；213579255++++==；……
用代数式表示这个规律（n 为正整数）：13579(21)n ++++++-=L ． 已知：2222233+=⨯，2333388+=⨯，244441515+=⨯，…，若299a a b b
+=⨯（a b ，为正整数），则ab = ．
27.阅读下列材料：
)210321(3
121⨯⨯-⨯⨯=⨯， )321432(3
132⨯⨯-⨯⨯=⨯， )432543(3
143⨯⨯-⨯⨯=⨯， 由以上三个等式相加，可得
读完以上材料，请你计算下列各题：
（1）1110433221⨯++⨯+⨯+⨯Λ（写出过程）；
（2）)1(433221+⨯++⨯+⨯+⨯n n Λ= ；
（3）987543432321⨯⨯++⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯Λ= ． 第一个 （第18题）
第二个
…
2006200620061
2 2 2 2 1
1 1 1 1 1 1 1 梯形个数 1
2
3
4 5。

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规律题汇总(七年级)

规律题汇总(七年级)

规律题汇总（七年级）数的变化规律正整数规律1、2、3、4、5、、、、可以表示为n（其中n为正整数）奇数规律：1、3、5、7、9、、、、可以表示为2n-1（其中n为正整数）偶数规律：2、4、6、8、10、、、、可以表示为2n（其中n为正整数）正、负交替规律变化一组数，不看他们的绝对值，只看其性质，为正负交替（1）、-、+、-、+、-、+、-、+可以表示为()1n-（2）、+、-、+、-、+、-、+、-可以表示为()11n+-1、观察下列面一列数：1，-2，3，-4，5，-6，…根据你发现的规律，第2012个数是___________平方数规律：1、4、9、16、25、36、、、、、可以表示为2n （其中n 为正整数）要看得出：上面的规律数+1、+2、-1、-2 2、观察数字-1，2，7，14，23，34，……的规律，照此规律第n 个数为 。

3、观察下列单项式：0，3x 2，8x 3，15x 4，24x 5，…按此规律写出第13个单项式是_ _。

4、、有一串单项式：x ，-2x 2，3x 3，-4x 4，……，-10x 10，…… （1）请你写出第100个单项式；（2）请你写出第n 个单项式． 5、（湖南株洲市3,16）一组数据为：234,2,4,8,x x x x --⋅⋅⋅⋅⋅⋅观察其规律，推断第n 个数据应为 .6、某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序的倒数加1，第1位同学报⎪⎭⎫⎝⎛+111，第2位同学报⎪⎭⎫⎝⎛+121，…这样得到的20个数的积为_________________.7、一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和，例如：23，33，和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5;33=7+9+11;43=13+15+17+19;……;若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的那个奇数是_____.8、在下图中，每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律，第10个图案中共有 个小正方形。

初一找规律的数学题及解题方法

初一找规律的数学题及解题方法

初一找规律的数学题及解题方法初一找规律的数学题通常涉及数列、图形、数字变换等问题，需要观察、分析、归纳和推理。

下面是一些初一找规律的数学题及解题方法：一、数列规律题题目：观察数列1，3，7，15，31，...，求第n项的值。

解题方法：首先观察数列中相邻两项的差，发现差值分别为2，4，8，16...，即每次乘以2。

这是一个等比数列的差数列。

根据这个规律，我们可以推导出第n项的公式：第n项=2^(n-1)-1。

二、图形规律题题目：有一组图形，第一个图形有1个点，第二个图形有3个点，第三个图形有7个点，第四个图形有15个点，...，求第n个图形中点的个数。

解题方法：首先观察图形中点数的变化规律，发现相邻两项的差分别为2，4，8，...。

这是一个等比数列的差数列。

根据这个规律，我们可以推导出第n个图形中点的个数公式：第n个图形中点的个数=2^(n-1)-1。

三、数字变换规律题题目：观察数字序列1，11，21，1211，111221，...，求第n项的值。

解题方法：首先观察数字序列的变化规律，发现每个数字都是由前一个数字生成的。

具体地，第一个数字是“1”，第二个数字表示前一个数字有“1”个“1”，所以是“11”，第三个数字表示前一个数字有“2”个“1”，所以是“21”，以此类推。

这是一个描述性规律题，需要通过观察和描述来找出规律。

根据这个规律，我们可以逐步推导出第n项的值。

四、等差数列规律题题目：观察等差数列2，5，8，11，...，求第n项的值。

解题方法：首先观察等差数列的公差，发现相邻两项的差为3。

根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，其中a1为首项，d为公差，n为项数，我们可以推导出第n项的公式：第n项=2+3(n-1)。

以上是初一找规律的数学题及解题方法的一些例子。

对于找规律的数学题，重要的是通过观察和分析来发现其中的规律和模式，并根据这些规律和模式来推导出解决问题的方法。

七年级找规律经典题汇总带答案

七年级找规律经典题汇总带答案

一、数字排列规律题1、观察下列各算式： 1+3=4=22，1+3+5=9=23，1+3+5+7=16=24… 按此规律 （1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值 ？（2）推广： 1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 ？2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 2 3 5 8 12 17 __ __3、请填出下面横线上的数字。

1 1 2 3 5 8 ____ 214、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个（ ） 二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个．2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）. 三、数、式计算规律题 1、已知下列等式：① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ；由此规律知，第⑤个等式是 ． 2、观察下面的几个算式：1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.3、，，，，已知：24552455154415448338333223222222⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+ =+⨯=+b a aba b 则符合前面式子的规律，，若 (21010)规律发现专题训练1．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第(n )个图案中有白色．．地砖块。

数学规律题集锦(七年级专题)

数学规律题集锦(七年级专题)

数学规律题集锦（七年级专题）本文档是一份数学规律题集锦，专为七年级学生准备。

以下将介绍一些常见的数学规律题，并提供相应的解答。

希望这些题目能够帮助学生加深对数学规律的理解和运用。

例题1问题：下列数列中的规律是什么？下列数列中的规律是什么？1, 4, 7, 10, 13, ...解答：这个数列中，每一个数都比前一个数增加了3。

因此，规律是每一项都比前一项增加3。

这个数列中，每一个数都比前一个数增加了3。

因此，规律是每一项都比前一项增加3。

例题2问题：下列数列中的规律是什么？下列数列中的规律是什么？2, 4, 8, 16, 32, ...解答：这个数列中，每一项都是前一项的2倍。

因此，规律是每一项都是前一项的2倍。

这个数列中，每一项都是前一项的2倍。

因此，规律是每一项都是前一项的2倍。

例题3问题：下列数列中的规律是什么？下列数列中的规律是什么？1, 3, 6, 10, 15, ...解答：这个数列中，每一项都比前一项增加了一个连续的自然数。

即第1项增加1，第2项增加2，第3项增加3，以此类推。

因此，规律是每一项都比前一项增加一个连续的自然数。

这个数列中，每一项都比前一项增加了一个连续的自然数。

即第1项增加1，第2项增加2，第3项增加3，以此类推。

因此，规律是每一项都比前一项增加一个连续的自然数。

例题4问题：下列数列中的规律是什么？下列数列中的规律是什么？1, 1, 2, 3, 5, 8, ...解答：这个数列中，每一项都是前两项的和。

即第3项等于第1项和第2项的和，第4项等于第2项和第3项的和，以此类推。

因此，规律是每一项都是前两项的和。

这个数列中，每一项都是前两项的和。

即第3项等于第1项和第2项的和，第4项等于第2项和第3项的和，以此类推。

因此，规律是每一项都是前两项的和。

结论数学规律题在学习数学中扮演着重要的角色。

通过解答这些题目，学生们可以培养数学思维和逻辑推理能力。

希望这份题集能够帮助七年级的学生们更好地掌握数学规律的概念，并在解答题目中获得乐趣和成就感。