找规律专题练习
1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条
次后可拉出64根细面条。
第一次捏合第二次捏合第三
次捏合
2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；（1）填表：
剪的
次数
1 2 3 4 5
正方
形个
数
（2）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？（3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？
（4）观察图形，你还能得出什么规律？
3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是．
–6 –4 –3 –2 -1 0 1 2 4 5 x 1 10 100 1000 2
100
1
x
（1）根据上表结果，描述所求得的一列数的变化规律
（2）当x非常大时，
2
100
x
的值接近于什么数？
5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下：▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……
则黑色三角形有个，白色三角形有个。6、仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时，图形的周长是.
1 1
7、用火柴棒按如下方式搭三角形：
(1)填写下表：
1
2
(2) 照这样的规律搭下去，搭n 个这样的三角形需要______
根火柴棒
8、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________色.
9、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成下列形式：
第1行 1
第2行 －2 3
第3行 －4 5 －6
第4行 7 －8 9 －10
第5行 11 －12 13 －14 15 … …
按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 ．
10、观察下列算式：2
3451=+⨯ ，2
4462=+⨯，2
5473=+⨯，
24846⨯+=，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：
250___________=+⨯, 第n 个式子呢? ___________________
11、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。
①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，
n 张桌子拼在一起可坐______人。
②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。
③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。
12、用计算器计算下列各式，并将结果填写在横线上。
① 1×7×15873= ② 2×7×15873= ③ 3×7×15873= ④ 4×7×15873=
你发现了什么规律？把你发现的规律用简练的语言写出来；
13、观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1
9×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41 ……
猜想：第n 个等式(n 为正整数)应为 . 14、 一个两位数的个位数是a ，十位数字是b ，请用代数式表示这个两位数是__________________。
15、观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…
你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：32004的个位数字是.
16、观察下列各式，你会发现什么规律？
3×5＝15，而15＝241
-。
5×7＝35，而35＝261
-
……
11×13＝143，而143＝2
121
-
将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：＿＿＿＿＿＿＿。
17、问题：你能比较和的大小吗？
为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较n n+1和(n+1)n的大小（n为正整数）,我们从n=1,n=2,n=3……这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜出结论。（1）通过计算，比较下列各组数字大小
①12______22 ②23______32 ③ 34________43
④45______54⑤54______65⑥67_________76（2）把第（1）题的结果经过归纳，你能得出什么结论？你能用只含有一个字母的式子表示吗？
（3）根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较两个数的大小（1分）________（填”>”,”<”, “=”）
18、为了美化城市，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形，
正方形的
层数
1 2 3 4 5
花盆的个
数
4
（2）按这个规律搭下去，搭第n层正方形，需要________________盆花？
19、下面有三组数，请你填上合适的运算符号，使每一组数的结果都为10。
（1） 1 5 5 9 =10 ；（2）3 3 3 3 =10 ；（3）1 1 9
9 =10
20、小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是
d
c
b
a
=ad－
3
