自动控制原理(胡寿松_)第四章根轨迹法

自动控制原理简明教材胡寿松图书目录前言第一章控制系统导论1-1 自动控制的基本原理1-2 自动控制系统示例1-3 自动控制系统的分类1-4 自动控制系统的基本要求习题第二章控制系统的数学模型2-1 傅里叶变换与拉普拉斯变换2-2 控制系统的时域数学模型2-3 控制系统的复数域数学模型2-4 控制系统的结构图与信号流图2-5 数学模型的实验测定法习题第三章线性系统的时域分析法3-1 系统的时域性能指标3-2 一阶系统的时域分析3-3 二阶系统的时域分析3-4 高阶系统的时域分析3-5 线性系统的稳定性分析3-6 线性系统的稳态误差计算习题第四章线性系统的根轨迹法4-1 根轨迹法的基本概念4-2 常规根轨迹的绘制法则4-3 广义根轨迹4-4 系统性能的分析习题第五章线性系统的频域分析法5-1 频率特性5-2 典型环节与开环系统频率特性5-3 频域稳定判据5-4 频域稳定裕度5-5 闭环系统的频域性能指标习题第六章线性系统的校正方法6-1 系统的设计与校正问题6-2 常用校正装置及其特性6-3 串联校正6-4 反馈校正习题第七章线性离散系统的分析7-1 离散系统的基本概念7-2 信号的采样与保持7-3 ｚ变换理论7-4 离散系统的数学模型7-5 离散系统的稳定性与稳态误差7-6 离散系统的动态性能分析习题第八章非线性控制系统分析8-1 非线性控制系统概述8-2 常见非线性特性及其对系统运动的影响8-3 描述函数法习题。

第四章 根轨迹法教学时数：10学时 教学目的与要求：1. 正确理解开环零、极点和闭环零、极点以及主导极点、偶极子等概念。

2. 正确理解和熟记根轨迹方程(模方程及相角方程)。

熟练运用模方程计算根轨迹上任一点的根轨迹增益和开环增益。

3. 正确理解根轨迹法则，法则的证明只需一般了解，熟练运用根轨迹法则按步骤绘制反馈系统K 从零变化到正无穷时的闭环根轨迹。

4. 正确理解闭环零极点分布和阶跃响应的定性关系，初步掌握运用根轨迹分析参数对响应的影响。

能熟练运用主导极点、偶极子等概念，将系统近似为一、二阶系统给出定量估算。

5. 了解绘制广义根轨迹的思路、要点和方法。

教学重点：根轨迹与根轨迹方程、绘制根轨迹的基本法则、广义根轨迹、系统闭环零、极点分布与阶跃响应的关系、系统阶跃响应的根轨迹分析。

教学难点：根轨迹基本法则及其应用。

闭环控制系统的稳定性和性能指标主要有闭环系统极点在复平面的位置决定，因此，分析或设计系统时确定出闭环极点位置是十分有意义的。

根轨迹法根据反馈控制系统的开、闭环传递函数之间的关系，直接由开环传递函数零、极点求出闭环极点（闭环特征根）。

这给系统的分析与设计带来了极大的方便。

§4－1 根轨迹与根轨迹方程一、根轨迹定义：根轨迹是指系统开环传递函数中某个参数（如开环增益K ）从零变到无穷时，闭环特征根在s 平面上移动的轨迹。

当闭环系统为正反馈时，对应的轨迹为零度根轨迹；而负反馈系统的轨迹为180︒根轨迹。

例子 如图所示二阶系统，系统的开环传递函数为：()(0.51)K G s s s =+图4-1 二阶系统结构图开环传递函数有两个极点120,2p p ==-。

没有零点，开环增益为K 。

闭环传递函数为：2()2()()22C s K s R s s s K φ==++闭环特征方程为： 2()220D s s s K =++= 闭环特征根为：1211s s =-+=--从特征根的表达式中看出每个特征根都随K 的变化 而变化。

自动控制原理胡寿松笔记自动控制原理是电气工程领域的重要课程，胡寿松教授的笔记是该领域学习的重要参考资料。

本文将按照章节顺序，对胡寿松教授的笔记进行梳理和总结，帮助读者更好地理解和掌握自动控制原理。

第一章自动控制的基本概念1. 自动控制的基本组成：控制器、传感器、执行器、被控对象。

2. 自动控制的目的：实现对系统的稳态和动态性能的优化。

3. 自动控制的基本术语：控制量、受控量、干扰、传递、转换等。

4. 自动控制系统的分类：开环控制系统和闭环控制系统。

第二章自动控制系统的数学模型1. 微分方程：描述系统动态特性的基本数学工具。

2. 传递函数：描述控制系统动态特性的重要数学模型。

3. 动态结构图：描述控制系统动态特性的图形工具。

4. 信号流图：描述控制系统内部信息传递方式的图形工具。

5. 梅逊公式：用于将微分方程转化为传递函数的公式。

第三章线性定常系统的时域分析法1. 控制系统性能的评价指标：稳态误差、超调量、调节时间等。

2. 系统的稳定性分析：稳定性定义、代数稳定判据、李亚普诺夫直接法。

3. 系统性能的改善：放大缩小法、超前滞后补偿法、PID控制器等。

4. 一系列具体分析方法的介绍：单位阶跃响应、斜坡响应、李亚普诺夫直接法等。

第四章线性定常系统的根轨迹法1. 根轨迹的基本概念和性质：幅值-相位特性、零点-极点关系、渐近线等。

2. 绘制根轨迹的基本规则和步骤：参数方程、几何意义、注意事项等。

3. 根轨迹图的特征分析：闭环零点、极点与系统性能的关系等。

4. 基于根轨迹法的系统优化设计：稳定化控制器设计、增益调度等。

第五章线性系统的频域分析法1. 频率域的基本概念和性质：频率特性、频率响应、频域分析方法等。

2. 频率域分析方法的应用：稳定性分析、系统性能评估、频率特性设计等。

3. 对数频率特性曲线及其应用：增益边界和相位边界的意义、系统性能的评估等。

4. 基于频率域分析法的系统优化设计：频率相关控制器设计、频率调制等。