011作业1数学

阜南一中博雅1+1高效课堂导学案 编制人：霍殿贺 审核人:李雪 领导签字：________ 编号:011 时间： 年 月 日 小组：______ 姓名：______ 组内评价：_____教师评价：__

科目：数学 编号：011 第1页 共2页 第一章复习案

学习目标: 1.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的问题；

2.能通过对数据的分析，为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用，体会不确定关系（相关关系）与确定性关系（函数关系）的差异

3.了解最小二乘法及其公式

重点：会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，会读频率分布直方图和茎叶图

难点：最小二乘法及其公式的理解.

使用说明：

思考并填写预习案中的3个部分，回顾本章所学内容

完成预习案，用红笔做好疑难点标记，准备在课堂上讨论，合作探究

预习案

相关知识：

本章知识共分为三部分：

第一部分 说明三种抽样方法的适用条件

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

第二部分：用样本估计总体：两种方法------用样本的频率分布估计总体分布、用样本的数字特征估计总体的数字特征.

1画频率分布直方图的一般步骤是什么？

2茎叶图有什么特点，用样本估计总体时，样本的数字特征有哪些？

第三部分：两变量间的相关关系

散点图的概念：：______________________________________________________

线性回归方程 ：_____________________________________________________

预习自测

1已知某商场新进3000袋奶粉，为检查某维生素是否达标，现采用机械抽样从中抽取150袋奶粉，若第一组抽出的号码是11，则第61组抽出的号码是_______.

2在某个频率分布表中，某组的频数和频率分别是24和31，则该样本的样本容量是__________

3．为了了解儿子身高与父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下

父亲身高（cm） 174 176 176 176

178

儿子身高（cm） 175 175 176 177 177

则y对x的回归方程为（ ）

A .y=x-1 B. y=x+1 C. y=88+21x D. y=76

我的疑惑：________________________________________________________________________________________

探究案

知识点1 抽样方法

例1在一次有奖明信片的100 000个有机会中奖的号码(编号00000—99999)中，邮政部门按照随机抽取的方式确定后两位是23的作为中奖号码，这是运用了________抽样方法

思考1：抽样方法有几种？ 思考2：如何选择抽样方法？

拓展提升：

一个总体分为A,B两层，其个数之比为4:1，用分层抽样从总体中抽取一个容量为10的样本，已知B层中甲被抽到的概率为81，则总体的个数为_______

知识点2数据的处理和分析

例2某校高一年级高一7个班参加合唱比赛的得分如图，则这组数据的平均值和标准差分别是_____和_____.

8 9 7

9 3 1 6 4 0 2

思考：为方便计算，本数据应减去多少为宜？道理何在？

例3．有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：

[12.5，15.5)，6；[15.5，18.5)，16；[18.5，21.5)，18；[21.5，24.5)，22；[24.5，27.5)，20；[27.5，30.5)，10；[30.5，33.5)，8.导

学

案

装

订

线

科目：数学 编号：011 2页 共2页

(1)列出样本的频率分布表；

(2)画出频率分布直方图；

(3)估计数据小于30.5的概率.

知识点3线性回归方程

例3、由一组观测数据(x1 , y1)，(x2 , y2)，……，(x5 , y5) 得（x，y）= (109，23)，i＝15xi yi = 12

817，i＝15x2i = 60 975，则回归直线方程是 .

思考1:线性回归方程各式的含义？

规律方法小结：

1. 已知x，y之间的一组数据如下表，则y与x的线性回归方程y=a+bx必经过点

（A）（2，2） （B）（1.5，0） （C）（1，2） （D）（1.5，4）

我的知识网络图：

当堂检测

1某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本，记做①；某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3名学生调查学习负担情况，记做②.那么完成上述2项调查应采用的抽样方法是( )

(A)①用简单随机抽样法，②用系统抽样法 (B)①用分层抽样法，②用简单随机抽样法

(C)①用系统抽样法，②用分层抽样法 (D)①用分层抽样法，②用系统抽样法

2在某次测量中A样本数据如下：82,84,84,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两个样本的下列数字特征对应相等的是

Ａ．众数 Ｂ．平均数 Ｃ．中位数 Ｄ．标准差 3．设有一个回归方程为 y^ ＝ 2－2.5x，变量x增加一个单位时，变量y( )

A．平均增加2.5个单位 B．平均增加2个单位

C．平均减少2.5个单位 D. 平均减少2个单位

我的收获:________________________________________________________________________________________

训练案

基础巩固题

1．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，

12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )．

A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a

2．对划艇运动员甲、乙二人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们最大速度(m/s)的数据如下：

甲：27,38,30,37,35,31； 乙：33,29,38,34,28,36.

根据以上数据，试判断他们谁更优秀

综合应用题----我行，我能行！

【★】3.如图，是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布图，根据图形提供的信息，回答下列问题（直接写出答案）注：每组可含最低值，不含最高值

（1）该单位职工共有多少人？

（2）不小于38岁但小于44岁的职工

人数占职工总人数的百分比是多少？

（3）如果42岁的职工有4人，那么

年龄在42岁以上的职工有几人？

【★★】4. 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：

商店名称 A B

C D E

销售额（x）/千万元 3 5 6 7 9

利润额（y）/百万元 2 3 3 4 5

（１） 画出销售额和利润额的散点图；

（２） 若销售额和利润额具有相关关系，计算利润额y对销售额x的回归直线方程。 x 0[ 1[ 2 3

y 1 3 5 7