双电极气体保护焊系统的鲁棒自适应控制仿真

第１７卷第２期　２０１２年４月　哈尔滨理工大学学报　ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＨＡＲＢＩＮ　ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ　ＯＦ　ＳＣＩＥＮＣＥ　ＡＮＤ　ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ　Ｖｏ１．１７　Ｎｏ．２　Ａｐｒ．２０１２　

双电极气体保护焊系统的鲁棒自适应控制仿真　

张希猛　，　刘永新　，　王　静　

（１．１￣ｌＪｌｌ大学电气信息学院，ｌ￣１）ｌＩ成都６１００６５；２．６１５４１部队，北京１０００９４；３．陆军航空兵学院，北京１０１１２３）　

摘　要：针对双电极气体保护金属极电弧焊系统，建立了一个双输入双输出的非线性模型，并　

基于梯度算法和极点配置自校正设计了鲁棒自适应控制器．仿真结果表明，该鲁棒自适应控制器具　

有良好的控制效果．　

关键词：双电极气体保护金属板电弧焊；非线性系统；鲁棒自适应控制；梯度算法；极点配置　中图分类号：ＴＧ４３．４　文献标志码：Ａ　文章编号：１００７—２６８３（２０１２）０２—００５４—０４　

Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｒｏｂｕｓｔ　Ａｄａｐｔｉｖｅ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｆｏｒ　Ｄｏｕｂｌｅ—Ｅｌｅｃｔｒｏｄｅ　

Ｇａｓ　Ｍｅｔａｌ　Ａｒｃ　Ｗｅｌｄｉｎｇ　Ｓｙｓｔｅｍ　

ＺＨＡＮＧ　Ｘｉ．ｍｅｎｇ　，ＬＩＵ　Ｙｏｎｇ。ｘｉｎ　，ＷＡＮＧ　ｒｉｎｇ　（１．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，Ｓｉｃｈｕａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ　６１００６５，Ｃｈｉｎａ　２．Ｎｏ．６１５４１　Ｔｒｏｏｐ　ｏｆ　ＰＬＡ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１０００９４，Ｃｈｉｎａ；３．Ａｒｍｙ　Ａｖａｔｉｏｎ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１０１１２３）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｓ　ａ　ｍｕｌｔｉ－・ｉｎｐｕｔ　ａｎｄ　ｍｕｌｔｉ・－ｏｕｔｐｕｔ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　Ｄｏｕｂｌｅ・－Ｅｌｅｃｔｒｏｄｅ　Ｇａｓ　Ｍｅｔａｌ　Ａｒｃ　Ｗｅｌｄｉｎｇ．Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｇｒａｄｉｅｎｔ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ａｎｄ　ｐｏｌｅ　ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔ　ｍｅｔｈｏｄ，ａ　ｒｏｂｕｓｔ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ｉｓ　ｐｒｅｓ—　

ｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｓｈｏｗ　ｔｈｅ　ｒｏｂｕｓｔ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ｉｓ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ．　

Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：Ｄｏｕｂｌｅ—Ｅｌｅｃｔｒｏｄｅ　Ｇａｓ　Ｍｅｔａｌ　Ａｒｃ　Ｗｅｌｄｉｎｇ；ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｓｙｓｔｅｍ；ｒｏｂｕｓｔ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ；ｇｒａｄｉｅｎｔ　ａｌ—　ｇｏｒｉｔｈｍ；ｐｏｌｅ　ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔ　

０　引　言　

气体保护电弧焊具有电弧可见、熔池较小、生产　率高、易于实现机械化和自动化等特点，在对焊接加　

工效率要求越来越高的现代制造领域具有广阔的应　用前景，尤其适用于焊接质量要求高、全位置焊接的　

场合．随着气体保护电弧焊技术的快速发展，如何保　证气体保护焊在焊接过程的品质和高效益成为一个　

亟待解决的问题．目前，寻找一种较好的控制方法来　

应用于焊接过程是解决这类问题的关键之一．　自上世纪８０年代以来，国内专家学者在焊接质　量的在线控制方面做了大量工作，主要进行了焊接　质量信息的检测及建模．进入９０年代，开始将电弧　

传感器、视觉传感器与新的控制方式结合起来，使得　焊接质量的在线控制得到了长远发展＿】ｊ．当前一些　

发达国家的汽车制造业已经领先在焊接生产线上采　

用了焊接质量的在线检测和控制，而国内在这方面　大都还停留在理论研究阶段，只有极少部分真正运　

用到了生产中．因此，在国内开展焊接质量的在线检　

测和控制研究将具有极其重要的意义．文［２］把双　电极气体保护焊系统简化成两个并列的子系统，从　

而得到一个在传统方法上可以实施和设计的系统，　

并用实验证明了该系统在焊接速度与熔敷率方面比　

收稿日期：２０ｌＯ一０７一叭　作者简介：张希猛（１９７６一），男，硕士研究生，工程师，Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｈａｎｇｘｉｍｅｎｇ１９７６＠１６３．ｃｏｍ　刘永新（１９７８一），男，硕士研究生，讲师．

　第２期　张希猛等：双电极气体保护焊系统的鲁棒自适应控制仿真　５５　

传统焊接工艺都有了较大提高．文［３］针对此焊接　模型，基于极点配置自校正控制方法、梯度算法提出　

了一般自适应控制器．为了进一步改善控制效果，提　

高焊接质量，本文针对该系统的非线性模型，基于极　点配置自校正控制方法、梯度算法，设计了可以抑制　

建模误差的鲁棒自适应控制器．　

１　ＤＥ—ＧＭＡＷ系统模型　

双电极气体保护金属极电弧焊（ＤＥ—ＧＭＡｗ）　系统是在常规的ＧＭＡＷ系统基础上添加了一个　

ＧＭＡＷ焊枪和一个恒定的电流源，如图１所示．其　中添加的ＧＭＡＷ焊枪构成的旁路分流了一部分通　

过焊丝的焊接电流，在保证熔敷率的同时，减小了作　用于母材的热输入．根据具体的工艺要求和系统的　

实际情况，可以选择旁路电流，２与主回路焊丝补给　

速度ＷＦＳ，作为系统的输人量，将旁路电弧电压Ｉ，２　与主回路电流，　作为系统的输出量，对于系统中电　

压源电压与旁路焊丝补给速度本文作为常量处理．　由于主回路电流，　的大小是由ＷＦＳ　与旁路电流，２　

共同决定的，而旁路电弧电压　主要与旁路电流，２　有关，ＷＦＳ　对其影响甚小．因此可将此焊接系统看　

成是由一个双输入单输出系统与一个单输人单输出　

系统组合而成的，故可对旁路和主回路分开　建模　．　

ＣＣ　Ｗｅｉｄｅｒ　型为　

ｄ　／ｄｔ＝ａｌ　一ａ２　（２）　

其中：口。、ａ　均为常数．　

１．２主回路控制系统建模　在主回路中电弧与焊丝共轴，不必像旁路一样　考虑轴向问题，可以得到如下表达式：　

ｄｌｌ／ｄｔ＝ｋｒｎ，一ＷＦＳ１　（３）　

其中：ｆ　是主回路焊丝与母材之间的距离（主回路　

电弧长度）；　是比例系数；　是主回路焊丝两端的　

电压；，是母材电流；ＷＦＳ　是主回路焊丝补给速度．　当ＷＦＳ　发生改变时，系统的平衡就会被破坏，　

主回路电弧的长度也会做相应的改变，使得电弧电　压偏离平衡点．但由于主回路中电压源的作用，支路　

电流，　也会做出相应的改变，使系统重新回到稳定　

状态．电压源可以看成是一个ＰＩ控制器，其传递函　数为　

，。（ｓ）／　（ｓ）＝Ｋ。（１＋１／　ｓ）　（４）　

由式（３）、（４）可得主回路系统的物理模型　如下：　

ｄｌ１／ｄｔ＝ｂｌ，１＋ｂ２ＷＦＳ１＋６３，２＋ｂ４　（５）　

其中：ｂ　、ｂ　、ｂ３、ｂ　均为常数．　

对本系统模型离散化后得到：　

，１（ｋ）＝ｃＩ，１（ｋ一１）＋Ｃ２ＷＦＳｌ（ｋ一１）＋ｃ３，２（ｋ一１）＋ｃ４　

（ｋ）＝ｄ　（ｋ—１）＋ｄ２丘（ｋ一１）＋ｄ３　

（６）　

ＣＶ　２基于Ｈａｍｎ￣ｒｓｔｅｉｎ模型的鲁棒自适应控制　

Ｗｏｒｋｐｏｅｃｅ　１１　

图１双电极气体保护焊系统　

１．１旁路控制系统建模　

由于焊丝的消耗速度与焊丝的消耗功率成正　比，可以得到如下表达式：　

ｄｌ２／ｄｔ＝ｓｉｎ０２（　Ｒ２一ＷＦＳ２）　（１）　其中：ｆ：是主回路与旁路焊丝间的距离（旁路电弧　

长度）；　：是主回路与旁路焊丝间的夹角；ｋ是比例　

系数；Ｒ　是旁路焊丝电阻；ＷＦＳ　是旁路焊丝补给　

速度．　

考虑到电弧电压　与焊丝间的距离ｚ　成正　

比，且ＷＦＳ　为常数，由式（１）可求得旁路系统模　在工业生产过程中，有相当广泛的一类非线性　系统可以用Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ模型描述　Ｊ．该模型在　

结构上非常简单，它由一静态非线性模块串联上一　个动态线性模块组成．　

２．１控制器结构　基于Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ模型的非线性系统的控制要　

比线性系统的控制困难的多，主要体现在参数估计　和校正非线性两个方面．但是如果知道了非线性特　

性，补偿将变得容易起来，参数估计也只需对线性部　

分进行．因此本文的思路是：通过对非线性的补偿，　使非线性系统呈现出线性系统的特点，进而利用线　

性的方法设计控制系统．基于Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ模型的　极点配置自校正控制系统如图２所示．

　５６　哈尔滨理工大学学报　第１７卷　

＿［＝—］一　睦：　ｌ极点配置自校正１　ｌ　’Ｉ极度算法ｌ’　ｌ　

ｌ　Ｉ特性控制器　ｌ　ｌ　非线性过程　Ｉ…ｌ　ｌ　

１　１　线性　非线性　Ｉ　ｌ　非线性　线性　ｌ　ｌ　

图２基于Ｈａｍｍｅｒｓｔｅ．ｎ模型的极点配置自校正控制图　

２．２控制器设计　１）估计系统不考虑建模误差的模型　

在不考虑建模误差时，系统模型为　

Ａ（ｑ　）Ｙ（ｋ）＝Ｂ（ｑ　）　（ｋ）　（７）　可以写成向量形式：　Ｙ（ｋ）＝４Ｔ（ｋ）０＋　（８）　

运用梯度算法，可得系统不考虑建模误差的估　计模型：　

（ｋ）＝　（．１｝）０　（９）　２）估计系统考虑建模误差的模型　在考虑建模误差时，系统模型为　Ａ（ｑ　）Ｙ（ｋ）＝Ｂ（ｑ。’）　（ｋ）＋　（ｋ）　（１０）　

可以写成向量形式：　

Ｙ（ｋ）＝　（　）０　＋　（ｋ）　（１１）　同理可以运用梯度算法，得到系统考虑建模误　

差的估计模型：　

（ｋ）＝　：（ｋ一１）０　＋＋　（ｋ）　（１２）　

３）预测建模误差的模型　用系统考虑建模误差的估计模型式（１２）减去　

不考虑建模误差的模型式（９），可以求得系统预测　建模误差为　

（ｋ）＝　（ｋ）一　（ｋ）　（１３）　４）设计鲁棒自适应控制器　

将式（１３）得到的预测建模误差加入到实际系　统中，则有基于Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ模型的如下系统：　

Ａ（ｑ　）Ｙ（ｋ）＝Ｂ（ｑ　）　（　）＋　（ｋ）　（１４）　

Ｐ　（　）＝∑ｃ　（后）　

式（１４）的线性部分写成如下向量形式：　’　Ｙ（ｋ）＝Ｔ（ｋ）０　（１５）　

同理运用梯度算法，可以得到系统中间变量　（ｋ）．　通过以上的基于极点配置算法，可求出基于　Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ模型的抑制建模误差的鲁棒自适应控　

制器线性部分输入．但是，由于Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ模型的　特点，还需要求得非线性部分的实际输入　（ｋ）．本　文利用Ｎｅｗｔｏｎ—Ｒａｐｈｓｏｎ数值方法Ｈ　，求得系统实　际输入．　

）一　）　

考虑到在实际应用控制方案时，建模误差部分　

不仅包括了动态未建模动态、外部扰动，而且还往往　包括由于估计算法的不准确而造成的参数估计误　

差，因此本文通过使建模误差、输入输出、参考信号　有界，设计出理想的控制器．　

３仿真分析　

把气体保护电弧焊系统的模型式（６）表示成基　

于Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ模型的形式：　

Ｙ１（ｋ）：。Ｉ１Ｙｌ（ｋ一１）＋ｂｌｊ　ｌ（ｋ）＋ｂ１２ｘ２（　）＋ｍ１（ｋ）　

Ｙ２（ｋ）＝０，２１Ｙ２（ｋ一１）＋ｂ２１　２（ｋ）＋ｍ２（ｋ）　其中：　

冀２　０一：ｊ　

４Ｌ　。．　．．．ｊ