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１０．３７２４／ＳＰ．Ｊ． １２１８．２０１１．００５８５六连杆助行康复机器人鲁棒控制张立勋伊蕾白大鹏 哈尔滨工程大学机电工程学院，黑龙江哈尔滨１５０００１ 摘要：为帮助老年人及偏瘫患者恢复自然步态的行走，提出了一种六连杆助行康复机器人机构模型．考虑患者体重差异及助行康复训练过程中下肢肌张力的变化，在机器人动力学分析的基础上设计了一种具有抗干扰性能的鲁棒控制器．基于李亚普诺大理论证明了该控制器可有效地抑制外界干扰信号的影响，并进行了鲁棒控制实验研究．研究结果表明，鲁棒控制器能够抑制负载突变及不确定性干扰，保证控制系统工作的稳定性，满足患者对助行训练安全性的要求．助行康复机器人；动力学；鲁棒控制；助行训练ＴＰ２４２Ａ１００２－０４４６（ ２０１１）－０５ －０５８５－０７Ｒｏｂｕｓｔ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ Ｓｉｘ－ｌｉｎｋａｇｅ Ｗａｌｋｉｎｇ Ａｓｓｉｓｔａｎｃｅ Ｒｅｈａｂｉｌｉｔａｔｉｏｎ Ｒｏｂｏｔ ＺＨＡＮＧ ＬｉｘｕｎＹＩ ＬｅｉＢＡＩ Ｄａｐｅｎｇ国家８６３计划资助项目（２００８ＡＡ０４０２０３）．２０１１－０３－０１２０１１－０７－１１万方数据２０１１年９月万方数据５８７万方数据２０１１年９月万方数据５８９万方数据＠＠［１］程方．王人成，贾晓红，等．减重步行康复训练机器人研究 进展［Ｊ］．中国康复医学杂志，２００８， ２３（４）： ３６６－３６８．Ｃｈｅｎｇ Ｆ， Ｗａｎｇ Ｒ Ｃ， Ｊｉａ Ｘ Ｈ， ｅｔ ａｌ． Ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｐａｒｔｉｌｌ ｂｏｄｙ ｗｅｉｇｈｔ ｓｕｐｐｏｒｔ ｔｒｅａｄｍｉｌｌ ｔｒａｉｎｉｎｇ［Ｊ］． Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｅｈａｂｉｌｉｔａｔｉｏｎ Ｍｅｄｉｃｉｎｅ， ２００８， ２３（４）： ３６６－３６８．＠＠［２］平伟，顿向明，陈卫东．助行机器人研究发展和展望［Ｊ］．机 器人技术与应用，２００９（１）： ３２－３４．Ｐｉｎｇ Ｗ， Ｄｕｎ Ｘ Ｍ． Ｃｈｅｎ Ｗ Ｄ， ｅｔ ａｌ． Ｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｌ ｏｖｅｒｖｉｅｗ ｏｆ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ａｓｓｉｓｔａｎｃｅ ｒｏｂｏｔ［Ｊ］． Ｒｏｂｏｔ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ， ２００９（１）： ３２－３４．万方数据＠＠［９］ Ｊａｙｅｎｄｅｒ Ｊ， Ｐａｔｅｌ Ｒ Ｖ， Ｎｉｋｕｍｂ Ｓ． Ｒｏｂｏｔ－ａｓｓｉｓｔｅｄ ｃａｔｈｅｔｅｒ ｉｎ ｓｅｒｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｈｙｂｒｉｄ ｉｍｐｅｄａｎｃｅ ｃｏｎｔｒｏｌ［Ｃ］／／ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｒｏｂｏｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ． Ｐｉｓｃａｔａｗａｙ， ＮＪ， ＵＳＡ： ＩＥＥＥ， ２００６： ６０７－６１２．＠＠［１０］ Ｇａｎｊｉ Ｙ， Ｊａｎａｂｉ－Ｓｈａｒｉｆｉ Ｆ， Ｃｈｅｅｍａ Ａ Ｎ． Ｒｏｂｏｔ－ａｓｓｉｓｔｅｄ ｃａｔｈｅｔｅｒ ｍａｎｉｐｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｉｎｔｒａｃａｒｄｉａｃ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒ ｎａｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｓｓｉｓｔｅｄ Ｒａｄｉｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｓｕｒｇｅｒｙ， ２００９， ４（４）： ３０７－３１５．付宜利（１９６６－），男，博士，教授．研究领域：医疗辅助机 器人技术，医学图像处理技术，仿生机器人技术．高安柱（１９８７－），男，硕士生．研究领域：医疗辅助机器人 技术．刘浩（１９８０－），男，博士．研究领域：医疗辅助机器人技 术，智能材料及其控制．＠＠［３］孙立宁，何富君，杜志江，等．辅助型康复机器人技术的研 究与发展［Ｊ］，机器人，２００６，２８（３）： ３５５－３６０． Ｓｕｎ Ｌ Ｎ， Ｈｅ Ｆ Ｊ， Ｄｕ Ｚ Ｊ， ｅｔ ａｌ． Ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ａｓ ｓｉｓｔｉｖｅ ｒｅｈａｂｉｌｉｔａｔｉｏｎ ｒｏｂｏｔｉｃｓ［Ｊ］． Ｒｏｂｏｔ， ２００６， ２８（３）： ３５５－３６０．＠＠［４］ Ｋｏｎｇ Ｋ Ｃ， Ｊｅｏｎ Ｄ Ｙ． Ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ａ ｎｅｗ ｔｅｎｄｏｎ－ｄｒｉｖｅｎ ｅｘ ｏｓｋｅｌｅｔａｌ ｐｏｗｅｒ ａｓｓｉｓｔｉｖｅ ｄｅｖｉｃｅ［Ｃ］／／ＩＥＥＥ／ＡＳＭＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｍｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｓ． Ｐｉｓｃａｔａｗａｙ， ＮＪ， ＵＳＡ： ＩＥＥＥ， ２００５： １４６－１５１．＠＠［５］ Ｋａｗａｍｏｔｏ Ｈ， Ｓａｎｋａｉ Ｙ． Ｐｏｗｅｒ ａｓｓｉｓｔ ｓｙｓｔｅｍ ＨＡＬ－３ ｆｏｒ ｇａｉｔ ｄｉｓｏｒｄｅｒ ｐｅｒｓｏｎ［Ｍ］／／Ｌｅｃｔｕｒｅ Ｎｏｔｅｓ ｉｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ： ｖｏｌ． ２３９８． Ｌｏｎｄｏｎ， ＵＫ： Ｓｐｒｉｎｇｅｒ－Ｖｅｒｌａｇ， ２００２： １９－２９．＠＠［６］ Ｎａｋａｍｕｒａ Ｔ， Ｓａｉｔｏ Ｋ， Ｋｏｓｕｇｅ Ｋ． Ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｗｅａｒａｂｌｅ ｗａｌｋ ｉｎｇ ｓｕｐｐｏｒｔ ｓｙｓｔｅｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｈｕｍａｎ－ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ＧＲＦ［Ｃ］ ／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ２００５ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｒｏｂｏｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ． Ｐｉｓｃａｔａｗａｙ， ＮＪ， ＵＳＡ： ＩＥＥＥ， ２００５： ４３９４－４３９９．＠＠［７］ Ａｇｒａｗａｌ Ｓ Ｋ， Ｂａｎａｌａ Ｓ Ｋ， Ｆａｔｔａｈ Ａ， ｅｔ ａｌ． Ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｏｆ ｍｏ ｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｓｗｉｎｇ ｌｅｇ ａｎｄ ｇａｉｔ ｒｅｈａｂｉｌｉｔａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ａ ｇｒａｖｉｔｙ ｂａｌａｎｃ ｉｎｇ ｅｘｏｓｋｅｌｅｔｏｎ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｎｅｕｒａｌ Ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ Ｒｅｈａｂｉｌｉｔａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２００７， １５（３）： ４１０－４２０．＠＠［８］ Ｂｅｒｎｈａｒｄｔ Ｍ， Ｆｒｅｙ Ｍ， Ｃｏｌｏｍｂｏ Ｇ， ｅｔ ａｉ． Ｈｙｂｒｉｄ ｆｏｒｃｅ－ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｙｉｅｌｄｓ ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ ｂｅｈａｖｉｏｕｒ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｈａｂｉｌｉｔａｔｉｏｎ ｒｏｂｏｔ ＬＯＫＯＭＡＴ［Ｃ］／／９ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｒｅｈａｂｉｌｉｔａｔｉｏｎ Ｒｏｂｏｔｉｃｓ． Ｐｉｓｃａｔａｗａｙ， ＮＪ， ＵＳＡ： ＩＥＥＥ， ２００５： ５３６－５３９．＠＠［９］方郁．可穿戴下肢助力机器人动力学建模及其控制研究 ［Ｄ］．合肥：中国科学技术大学，２００９． Ｆａｎｇ Ｙ． Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｄｙｎａｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｔｈｅ ｗｅａｒ ａｂｌｅ ｐｏｗｅｒ ａｓｓｉｓｔ ｒｏｂｏｔ［Ｄ］． Ｈｅｆｅｉ： Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ Ｃｈｉｎａ， ２００９．＠＠［１０］ Ｚｈａｎｇ Ｊ Ｆ， Ｄｏｎｇ Ｙ Ｍ，Ｙａｎｇ Ｃ Ｊ． ５－ｌｉｎｋ ｍｏｄｅｌ ｂａｓｅｄ ｇａｉｔ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ａｄａｐｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｇａｉｔ ｒｅｈａｂｉｌｉｔａｔｉｏｎ ｅｘｏｓｋｅｌｅｔｏｎ ｆｏｒ ｐｏｓｔ－ｓｔｒｏｋｅ ｐａｔｉｅｎｔｓ［Ｊ］． Ｍｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｓ， ２０１０，２０（３）： ３６８－３７６．＠＠［１１］赵芳，周兴龙．老年人站立及行走稳定性的生物力学研究 ［Ｊ］．北京体育大学学报，２００３，２６（２）： １８８－１９１．Ｚｈａｏ Ｆ， Ｚｈｏｕ Ｘ Ｌ． Ｂｉｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｔｈｅ ｓｔａｎｄｉｎｇ ａｎｄ ｗａｌｋｉｎｇ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ａｇｅｄ： Ａ ｒｅｖｉｅｗ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ， ２００３， ２６（２）： １８８－１９１．＠＠［１２］杨家军．机械原理［Ｍ］．武汉：华中科技大学出版社，２００９： ４２．Ｙａｎｇ Ｊ Ｊ． Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｔｈｅｏｒｙ［Ｍ］． Ｗｕｈａｎ： Ｈｕａｚｈｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｐｒｅｓｓ， ２００９： ４２．＠＠［１３］洪炳镕，蔡则苏，唐好选．虚拟现实及其应用［Ｍ］．北京：国 防工业出版社，２００５：１２４．Ｈｏｎｇ Ｂ Ｒ， Ｃａｉ Ｚ Ｓ， Ｔａｎｇ Ｈ Ｘ． Ｖｉｒｔｕａｌ ｒｅａｌｉｔｙ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ［Ｍ］． Ｂｅｉｊｉｎｇ： Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｄｅｆｅｎｓｅ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ Ｐｒｅｓｓ， ２００５： １２４．＠＠［１４］伊蕾，张立勋，于彦春．六连杆助行机构的动力学分析及仿 真研究［Ｊ］．中国康复医学杂志，２０１０，２５（７）： ６６２－６６６．Ｙｉ Ｌ， Ｚｈａｎｇ Ｌ Ｘ， Ｙｕ Ｙ Ｃ． Ｄｙｎａｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｓｉｘ－ｂａｒ ｌｉｎｋａｇｅ ｗａｌｋｉｎｇ ａｓｓｉｓｔａｎｃｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ［Ｊ］． Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｅｈａｂｉｌｉｔａｔｉｏｎ Ｍｅｄｉｃｉｎｅ， ２０１０， ２５（７）： ６６２－６６６．＠＠［１５］解仑，王志良，王冲，等．一种类人机器人步行鲁棒控制器 ［Ｊ］．机器人，２０１０，３２（４）： ４８４－４９０．Ｘｉｅ Ｌ， Ｗａｎｇ Ｚ Ｌ， Ｗａｎｇ Ｃ， ｅｔ ａｌ． Ａ ｒｏｂｕｓｔ ｗａｌｋｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｈｕｍａｎｏｉｄ ｒｏｂｏｔ［Ｊ］． Ｒｏｂｏｔ， ２０１０， ３２（４）： ４８４－４９０．张立勋（１９６２－），男，博士，教授，博士生导师．研究领域： 机器人技术，机电一体化技术．伊蕾（１９８４－），女，博士生．研究领域：机器人技术．白大鹏（１９８２－），男，博士生．研究领域：机器人技术．万方数据六连杆助行康复机器人鲁棒控制作者：张立勋， 伊蕾， 白大鹏， ZHANG Lixun， YI Lei， BAI Dapeng 作者单位：哈尔滨工程大学机电工程学院,黑龙江哈尔滨,150001刊名：机器人英文刊名：Robot年，卷(期)：2011,33(5)本文链接：/Periodical_jqr201105011.aspx。
第 36 卷第 5 期2023 年10 月振 动 工 程 学 报Journal of Vibration EngineeringVol. 36 No. 5Oct. 2023多频未知时变扰动下的结构微振动鲁棒自适应控制方昱斌1，朱晓锦2，杨龙飞1，许志超1，田梦楚1，张小兵3（1.南京理工大学智能制造学院，江苏南京 210094； 2.上海大学机电工程及自动化学院，上海 200072；3.南京理工大学能源与动力工程学院，江苏南京 210094）摘要: 本文针对多频窄带未知和时变扰动，基于内模原理和Y⁃K参数化方法，提出一种反馈鲁棒自适应振动的主动控制算法。
该算法通过设计PID中央鲁棒控制器，有效解决了次级通道模型未知情况下的鲁棒控制器参数设计问题。
同时提出一种变步长最小均方（Variable Step Size Least Mean Square，VSSLMS）方法，可以在保证稳态误差的基础上大幅提升收敛速度，并通过系统辨识实验验证了所提VSSLMS方法相较于其他VSSLMS算法在收敛性能上的优越性。
通过结构微振动主动控制实时实验，对比验证了单独采用滤波x最小均方（Least Mean Square，LMS）自适应控制算法、基于LMS算法的鲁棒自适应控制算法和基于VSSLMS算法的鲁棒自适应控制算法的抑振效果。
实验结果表明，本文基于VSSLMS算法的鲁棒自适应控制算法在面向双频正弦窄带扰动以及其频谱、幅值突变情况时，都具有较好的收敛性和鲁棒性。
关键词:振动主动控制；Y⁃K参数化；变步长（VSS）； LMS算法；鲁棒自适应中图分类号: TB535；O327 文献标志码: A 文章编号: 1004-4523（2023）05-1309-09DOI：10.16385/ki.issn.1004-4523.2023.05.015引言在高分遥感探测领域中，卫星结构微振动会引发空间相机产生视线抖动和像移，继而降低成像质量和分辨率，其影响不能忽视［1⁃2］。
