2016届广西柳州市高考历史模拟试卷(1月份)(解析版)

2016届广西柳州市高三（下）4月模拟考试数学（理）试题一、选择题1．已知集合}0)2|{≤-=x x x A （，}2,1,0,1,2{--=B ，则=B A （ ） A ．}1,2{-- B ．}2,1{ C ．}2,1,0,1{- D ．}2,1,0{ 【答案】D【解析】试题分析：因}20|{≤≤=x x A ,故}2,1,0{=B A .故应选D. 【考点】集合的交集运算. 2．已知11+=-i i zi，则复数z 在复平面上所对应的点位于（ ） A ．实轴上 B ．虚轴上 C ．第一象限 D ．第二象限 【答案】B【解析】试题分析：因为11+=-i i zi ,所以i iz 22=-=.故应选B. 【考点】复数的概念及运算.3．已知向量(,),(1,2)a x y b ==- ，且(1,3)a b += ，则|2|a b -等于（ ）A ．1B ．3C ．4D ．5 【答案】D【解析】试题分析：因(1,3)a b += ,(1,2)b =- ,故(2,1)a = ,所以2(4,3)a b -=-,故|2|5a b -==,故应选D.【考点】向量的坐标形式及运算.4．设命题p ：xx x 23),,0(>+∞∈∀；命题q ：x x x 23),0,(>-∞∈∃，则下列命题为真命题的是（ ）A ．q p ∧B ．)(q p ⌝∧C ．q p ∧⌝)(D ．)()(q p ⌝∧⌝ 【答案】B【解析】试题分析：由题设命题p 是真命题,命题q 是假命题,q ⌝是真命题,所以含且的复合命题中B 是真命题.故应选B. 【考点】命题及复合命题的真假的判定.5．设双曲线12222=-by a x )0,0(>>b a 右焦点为F ，点F 到渐近线的距离等于a 2，则该双曲线的离心率等于（ ）A ．2B ．3C ．5D ．3 【答案】C【解析】试题分析：因)0,(c F ,渐近线0=+ay bx ,故a ab bc 222=+,即a b 2=,也即225a c =,所以离心率5=e .故应选C.【考点】双曲线的几何性质及运用. 6．已知函数)20)(cos()(πϕϕπ<<+=x x f 的部分图象如图所示，)0()(0f x f -=，则正确的选项是（ ）A ．1,60==x πϕ B ．34,60==x πϕ C ．1,30==x πϕ D ．32,30==x πϕ 【答案】A【解析】试题分析：因为23cos )0(==ϕf ,所以6πϕ=,即)6cos()(ππ+=x x f ,将10=x 代入可得2367cos-=π,满足题设条件,故应选A. 【考点】三角函数的图象和性质的运用.【易错点晴】三角函数的图象和性质是高中数学中重要的内容和考点.解答本题时要充分利用题设中提供的有关信息,先待定函数解析式中的参数ϕ,再验证0x 的值.解答时先求出23cos )0(==ϕf ,再求出6πϕ=,然后代入)(x f y =得到)6c o s ()(ππ+=x x f ,进而将0x 的取值逐一代入检验,最后作出正确的判断,从而选出正确答案A.7．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ）A ．2-B ．21C ．1-D ．2 【答案】B【解析】试题分析：由算法流程图所提供的信息可知当当21211,1=-==A i ,当121,2-=-==A i ,当2)1(1,3=--==A i ,当⋅⋅⋅=-==,21211,4A i ,2016167232017>+⨯==i ,所以应输出21=A ,故应选B. 【考点】算法流程图的识读与理解.【易错点晴】算法是新教材中的重要内容之一.本题考查的是算法流程图的阅读和理解,及运用流程图中提供的信息进行分析问题和解决问题的能力.解答本题的关键是正确理解题设中提供的AA 11-=[]x ,这一信息. 然后逐一进行计算,在找出其内在的规律,也即⋅⋅⋅--21,2,1,21,2,1,21,其规律是具有周期性,这是解答好本题的难点值所在,要特别注意,这是许多同学感到困难的地方.8．在长为2的线段AB 上任意取一点C ，以线段AC 为半径的圆面积小于π的概率为（ ） A ．41 B ．21 C ．43D ．4π 【答案】B【解析】试题分析：因以AC 为半径的圆面积为π,故1=AC ,所以2,1==D d ,由几何概型的计算公式可得21=P ,故应选答案B. 【考点】几何概型的计算公式及运用． 9．某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是（ ）A ．2B ．4C ．52+D ．524+ 【答案】C【解析】试题分析：从三视图所提供的图形信息和数据信息可知:该几何体是一个三棱锥如上图,其中S B CS A B ∆∆,都是直角三角形,且2==AB SB ,故22221=⨯⨯=∆SAB S ;又1,2==OB CO ,故514=+=BC ,所以55221=⨯⨯=∆SB C S ,所以该几何体的四个面中是直角三角形的所有面积之和是52+.故应选C.BCA2【考点】三视图的识读和理解及运用.10．如图所示，直四棱柱1111D C B A ABCD -内接于半径为3的半球O ，四边形ABCD 为正方形，则该四棱柱的体积最大时，AB 的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．2 【答案】D【解析】试题分析：设x AB =,则21213,22x BB x OB -==,所以直四棱柱的体积为22213x xV -=,令t x =-2213,则2226t x -=,则t t t t V 62)26(32+-=-=,故)1)(1(6662/+--=+-=t t t V ,所以当1=t 时,即2=x 时,体积V 最大.故应选D.【考点】导数的知识、四棱柱和球等知识的综合运用.11．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<+≥+=0,)2(0,1)(2x e a x ax x f ax为R 上的单调函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．)01,[-B ．),0(+∞C ．)02,(-D ．)2,(--∞ 【答案】A【解析】试题分析：当0≥a 时,函数axe a y ax y )2(,12+=+=都是增函数，但当0=x 时，12>+a ，不满足题设，所以0<a ，此时须有12≥+a 才能满足题设，即01<≤-a ,所以应选A.【考点】函数的图象和基本性质的综合运用.12．在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，已知2=c ，B A sin 3sin =，则ABC ∆面积的最大值为（ ）A ．23B ．3C ．2D ．2 【答案】B【解析】试题分析：由正弦定理可得b a 3=，由余弦定理可得C ab b a cos 2422-+=，即C b b c o s 324422-=也即223)1(2c o s bb C -=,所以42223)1(41sin b b C --=，所以22222444134(1)sin [1]443b S b C b b -==-4424231212144b b b b b =-+-=-+-，所以当42=b ，2=b 时，2S 最大最大值为31842max =-+-=S ，即3max =S .故应选B.【考点】正弦定理余弦定理及面积公式的综合运用.【易错点晴】本题是以接三角形为背景,设置了一道求三角形面积的最大值的综合性问题.解答时充分借助题设中提供的条件和信息,合理挖掘新信息中有效的条件之间的内在联系,建立目标函数.这是解答本题的关键和突破口.求解时先用正弦定理将角B A sin 3sin =转换成边的关系b a 3=.然后用余弦定理求出223)1(2cos bb C -=,进一步求出42223)1(41sin b b C --=,将其目标函数中的C sin 联系起来,最后化简为含变量b 的二次函数,使得问题获解.二、填空题13．若y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-≥+2210y x y x y x ，则目标函数y x z +=2的最小值是 .【答案】21-【解析】试题分析：画出不等式组表示的区域如图,结合图形可知当动直线经过点)21,21(-时,动直线z x y +-=2在y 轴上的截距z 最小,z 的最小值为21211min -=+-=z .应填21-.2x-y-2=0【考点】线性规划的知识及运用.【易错点晴】本题考查的是线性规划的有关知识及综合运用.解答时先依据题设条件画出不等式组表示的平面区域,进而移动动直线z x y +-=2,结合图形可以看出当该直线经过点)21,21(-时,目标函数z x y +-=2在y 轴上的截距z 最小,z 的最小值为21211min-=+-=z .从解答的全过程来看整个过程充满了数形结合的数学思想和化归转化的思想.14．4)1)(11(x x+-的展开式中含2x 项的系数为 . 【答案】2【解析】试题分析：由题设只要求出4)1(x +中的含2x 的项的系数和含3x 的项的系数即可.事实上就是求2463424=-=-C C ,故应填2. 【考点】二项式定理及展开式的运用．15．已知正实数y x 、满足y x xy +=，若2-≥m xy 恒成立，则实数m 的最大值是 . 【答案】6【解析】试题分析：因y x xy +=,故xy xy 2≥,即4≥xy ,所以42≤-m ,即6≤m ,故应填6.【考点】基本不等式及灵活运用．16．过抛物线)0(22>=p px y 焦点F 的直线与抛物线交于B A 、两点，作BD AC ，垂直抛物线的准线l 于D C 、，O 为坐标原点，则下列结论正确的是 （填写序号）.①AC CD BD BA +=- ；②存在R λ∈，使得AD AO λ=成立；③0FC FD ⋅= ；④准线l 上任意点M ，都使得0AM BM ⋅>.【答案】①②③【解析】试题分析：设2:pty x AB +=代入)0(22>=p px y 可得0222=--p tpy y .设),(),,(2211y x B y x A ,则)0,2(),,2(),,2(21p F y p D y p C --且22121,2p y y tp y y -==+.所以pp t x x +=+2212,则p p t p x x BF AF AB 22221+=++=+=.而AB 的中点到准线的距离AB p p t x x d 212221=+=+=,所以以AB 为直径的圆与准线相切,所以④不正确.又因为12221112222,2AO OD y y y py p k k p x y p y y ====-=- 1212,,FC DF y y p k k y p p===,所以OA OD k k =，1221CF DF y yk k p ==-,即D O A ,,共线且DF CF ⊥,所以②③都是正确的.①显然正确,故应填①②③.【考点】抛物线的几何性质与综合运用．【易错点晴】本题考查的是抛物线的焦点弦的几何性质等有关知识的综合运用.解答时充分依据题设条件所提供的有效信息,先利用抛物线与过焦点的直线的交点B A ,坐标与准线上的点D C ,的坐标之间的数量关系进行合理推证,得到一些有效的正确的结论,然后再借助这些结论进行推理和判断,从而断定命题①②③是正确的,使得问题获解.三、解答题17．已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，满足311=a ，341++=+n n n a S S . （1）证明：}1{+n a 是等比数列； （2）求数列}{n a 的前n 项和为n S .【答案】（1）证明见解析；（2）n S n n --=+94941. 【解析】试题分析：（1）直接运用等比数列的定义推证；（2）借助题设条件运用等比数列的前n 项和公式求解. 试题解析：（1）证明：∵341++=+n n n a S S ，∴341+=+n n a a ∴4144111=++=+++n n n n a a a a ，而3411=+a ，∴}1{+n a 是以34为首项，4为公比的等比数列.（2）解：由（1）得14341-⨯=+n n a ，∴134-=n n a .∴nn a a a S n n n n n -+++=-+++=-++-+-=+++=)444(3134343413413413422221n n n n --=---⨯=+94441)41(4311. 【考点】等比数列的有关知识和综合运用．18．如图，正四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 的边长为4，4=PD ，E 为PA 的中点.（1）求证：平面⊥EBD 平面PAC ；（2）求直线BE 与平面PBD 所成角的正弦值. 【答案】（1）证明见解析；（2）66. 【解析】试题分析：（1）运用面面垂直的判定定理推证；（2）借助题设条件运用空间向量的数量积公式等知识求解. 试题解析：（1）证明：设O BD AC = ，连结PO EO 、.∵O 为正方形的中心，∴⊥PO 底面ABCD ，∴BD PO ⊥. 又∵ABCD 为正方形，∴BD AC ⊥. ∵O AC PO = ，∴⊥BD 平面PAC .又∵⊂BD 平面EBD ，∴平面⊥EBD 平面PAC .（2）解：∵⊥PO 底面ABCD ，BD AC ⊥，建立空间直角坐标系Oxyz 如图所示，则)0,0,22(A ，)0,22,0(B ，)22,0,0(P ，)2,0,2(E ，)0,0,22(=OA ，)2,22,2(-=BE .∵PO OA ⊥，BD OA ⊥，∴OA为平面PBD 的一个法向量.设直线BE 与平面PBD 所成角为θ，则sin |cos ,|6||||OA BE OA BE OA BE θ⋅=<>==∴直线BE 与平面PBD 所成角的正弦值为66【考点】空间的直线与平面的位置关系和空间向量的有关知识和综合运用． 19．某城市城镇化改革过程中最近五年居民生活用水量逐年上升，下表是2011年至2015年的统计数据：（1）利用所给数据求年居民生活用水量与年份之间的回归直线方程a bx y +=； （2）根据改革方案，预计在2020年底城镇化改革结束，到时候居民的生活用水量将趋于稳定，预测该城市2023年的居民生活用水量.最小二乘估计分别为：∑∑∑∑====---=--=ni ini i ini ini ii x xy y x xxn xy x n yx b 1211221)())((，x b y a -=.【答案】（1）2.260)2013(13+-=x y ；（2）351.2万吨. 【解析】试题分析：（1）依据题设求运用线性回归方程的系数b a ,即可；（2）借助题设条件运用线性回归方程求解. 试题解析：（1）解法一：依题算得2013=，260.2=y∴1310130)())((121==---=∑∑==ni ini i ix xy y x xb ，2013132.260⨯-=-=x b y a 故所求的回归直线方程为2.260)2013(132013132.26013+-=⨯-+=x x y 解法二：由所给数据可以看出，年需求量与年份之间的关系近似直线上升，为此对数据对预处理后的数据，容易算得011==∑=n i i x n x ，2.311==∑=ni i y n y∴13101301221==--=∑∑==n i i ni ii n x yx n yx b ，2.3=-=x b y a ， 故所求的回归直线方程为2.3)2013(13)2013(257+-=+-=-x a x b y ，即2.260)2013(13+-=x y .（2）根据题意，该城市2023年的居民生活用水量与该城市2020年的居民生活用水量相当，当2020=x 时，满足（1）中所求的回归直线方程，此时2.3512.260)20132020(13=+-=y （万吨）. 答：该城市2023年的居民生活用水量预计为351.2万吨.【考点】线性回归的有关知识和综合运用．20．在平面直角坐标系xOy 中，动点M 到点)0,1(F 的距离与它到直线2=x 的距离之比为22. （1）求动点M 的轨迹E 的方程；（2）设直线)0(≠+=m m kx y 与曲线E 交于B A 、两点，与x 轴、y 轴分别交于D C 、两点（且D C 、在B A 、之间或同时在B A 、之外）. 问：是否存在定值k ，对于满足条件的任意实数m ，都有OAC ∆的面积与OBD ∆的面积相等，若存在，求k 的值；若不存在，说明理由.【答案】（1）1222=+y x ；（2）存在定值22±=k . 【解析】试题分析：（1）直接运用题设条件建立方程求解；（2）借助题设条件运用面积相等进行等价转化分析求解. 试题解析：（1）设),(y x M ，则22|2|)1(22=-+-x y x ，整理得1222=+y x . ∴轨迹E 的方程为1222=+y x . （2）联立⎪⎩⎪⎨⎧=++=1222y x m kx y 消去y 得：0224)21(222=-+++m mkx x k ，)12(8)22)(21(4)4(22222+-=-+-=∆m k m k mk ，由0>∆得1222+<k m（*）设),(11y x A ，),(22y x B ，则221214kmkx x +-=+. 由题意，不妨设)0,(kmC -，),0(m D OAC ∆的面积与OBD ∆的面积总相等||||BD AC =⇔恒成立⇔线段AB 的中点与线段CD 的中点重合. ∴k m k mk -=+-2214，解得22±=k ， 即存在定值22±=k ，对于满足条件0≠m ，且2||<m （据（*））的任意实数m ，都有OAC ∆的面积与OBD ∆的面积相等.【考点】直线与椭圆的位置关系等有关知识的综合运用． 【易错点晴】本题是一道考查直线与椭圆的位置关系的综合问题.解答本题的第一问时,直接依据题设条件运用已知条件建立了含动点坐标的方程,通过化简求出了椭圆的方程；第二问的求解过程中,先联立方程组建立以交点坐标及参数m 为变量的等量关系式,再借助OAC ∆的面积与OBD ∆的面积相等将其等价转化为||||BD AC =,最后等价转化为CD AB ,的中点重合,从而建立了等式kmk mk -=+-2214,然后借助该等式恒成立求出了22±=k ,说明定值的存在从而使得问题获解.本题设置的具有一定的难度,解答过程中的转化与化归起到非常重要的作用. 21．已知函数)(ln )(R m mx xxx f ∈-=. （1）当0=m 时，求函数)(x f 零点的个数；（2）当0≥m 时，求证：函数)(x f 有且只有一个极值点；（3）当0>>a b 时，总有1)()(>--ab a f b f 成立，求实数m 的取值范围.【答案】（1）有且只有1个零点；（2）证明见解析；（3）1213--≤em .【解析】试题分析：（1）依据题设运用导数的知识求解；（2）借助题设条件运用导数的知识分析推证；（3）借助题设条件构造函数运用导数求解. 试题解析：（1）当0=m 时，x x x f ln )(=，2ln 1)('x xx f -=. 令0)('=x f 得e x =.∴函数)(x f 在区间),0(e 上单调递增，在),(+∞e 上单调递减. ∵01)()(max >==e e f x f ，0)1(<-=e ef ， ∴函数)(x f 在区间),0(e 内有且只有一个零点； 又当e x >时，0ln )(>=xxx f 恒成立， ∴函数)(x f 在区间),(+∞e 内没有零点.综上可知，当0=m 时，函数)(x f 有且只有1个零点.（2）∵）（0ln )(≥-=m mx x xx f ，∴）（0ln 1ln 1)('222>--=--=x x mx x m x x x f . 令2ln 1)(mx x x g --=，∵021)('<--=mx xx g ，∴函数)(x g 在区间),0(+∞上单调递减. ∵021)(2>-+=-m memm eg （∵0>m e ），0)(2<-=me e g ， ∴),0(0+∞∈∃x ，使得0)(0=x g ，∴当),0(0x x ∈时，0)(>x g ，即0)('>x f ，)(x f 在区间),0(0x 上单调递增； 当)(0∞+∈，x x 时，0)(<x g ，即0)('<x f ，)(x f 在区间),(0+∞x 上单调递减. ∴0x x =是函数)(x f 在区间),0(+∞内的极大值点. 即当0≥m 时，函数)(x f 有且只有一个极值点. （3）当0>>a b 时，总有1)()(>--ab a f b f 成立，即当0>>a b 时，总有a a f b b f ->-)()(成立， 也就是函数x x f x h -=)()(在区间),0(+∞上单调递增. 由)0()1(ln )(>+-=x x m x x x h 可得0)1(ln 1)('2≥+--=m x xx h 在区间),0(+∞恒成立，即1ln 12--≤xxm 在区间),0(+∞恒成立. 设1ln 1)(2--=x x x k ，则)0(3ln 2)('3>-=x xx x k . 令0)('=x k ，则23e x =.∴当),0(23e x ∈时，即0)('<x k ，函数)(x k 在区间),0(23e 上单调递减； 当)(23∞+∈，e x 时，即0)('>x k ，函数)(x k 在区间)(23∞+，e 上单调递增. ∴1211231)()(33323min --=--==e e e e k x k .∴所求m 的取值范围是1213--≤em .【考点】导数的有关知识及综合运用．【易错点晴】导数是研究函数的单调性和极值最值问题的重要而有效的工具.本题就是以含参数m 的函数解析式为背景,考查的是导数知识在研究零点极值等方面的综合运用和分析问题解决问题的能力.解答本题的第一问求零点的个数,这时0=m ,求解时只要先对已知函数xxx f ln )(=进行求导,再讨论其在定义域内的单调性,最后依据函数的图象变化情况确定零点的个数;第二问中的证明极值点的个数是1个,也是先求导后构造函数2ln 1)(mx x x g --=,通过对求该函数单调性的研究确定了极值点的个数；第三问中的求m 取值范围问题则是借助导数可直接从不等式中分离出参数m ,再运用导数求出其最小值从而使得问题获解. 22．选修4-1：几何证明选讲如图，AB 是⊙O 的直径，过点B 作⊙O 的切线BC ，OC 交⊙O 于点E ，AE 的延长线交BC 于点D .（1）证明：CB CD CE ⋅=2；（2）若2=AB ，512=BC ，求CE 和CD 的长. 【答案】（1）证明见解析；（2）36. 【解析】试题分析：（1）依据题设运用三角形的相似推证；（2）借助题设条件运用圆幂定理求解. 试题解析： （1）连结BE .∵BC 是⊙O 的切线，∴A CBE ABC ∠=∠=∠,90 ,∵OE OA =，∴AEO A ∠=∠.∵CED AEO ∠=∠，∴CBE CED ∠=∠, ∵C C ∠=∠,∴CED ∆∽CBE ∆. ∴CECDCB CE =，∴CB CD CE ⋅=2.（2）由（1）CB CD CE ⋅=2得42222=⨯=CE ，∴2=CE .∵AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线，∴BC AB ⊥. ∴22222)()(CE OB EC OE OC BC OB +=+==+∴44822++=+OB OB OB ，解得1=OB ，∴22==OB AB . ∴622=+=BD AB AD由切割线定理知DA DE BD ⋅=2，∴36622===DA BD DE . 【考点】相似三角形的性质和圆幂定理等有关知识的综合运用．23．选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，圆1C 和2C 的参数方程分别是⎩⎨⎧=+=ϕϕsin 2cos 22y x （ϕ为参数）和⎩⎨⎧+==ββsin 1cos y x （β为参数），以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求圆1C 和2C 的极坐标方程；（2）射线OM ：αθ=与圆1C 的交点为P O 、，与圆2C 的交点为Q O 、，求||||OQ OP ⋅的最大值.【答案】（1）4)2(22=+-y x 和1)1(22=-+y x ；（2）4.【解析】试题分析：（1）依据题设运用参数方程和直角坐标方程的关系进行互化求解；（2）借助题设条件运用极坐标方程建立函数求其最大值. 试题解析：（1）圆1C 和2C 的普通方程分别为4)2(22=+-y x 和1)1(22=-+y x∴圆1C 和2C 的极坐标方程分别为θρcos 4=，θρsin 2=.（2）依题意得，点P ,Q 的极坐标分别为),co s 4(ααP ,),sin 2(ααQ ，不妨取)2,0(πα∈，∴|cos 4|||α=OP ，|sin 2|||α=OQ .从而4|2sin 4|||||≤=⋅αOQ OP .当且仅当12sin ±=α，即4πα=时，上式取“=”，||||OQ OP ⋅取最大值是4.【考点】参数方程和极坐标方程等有关知识的综合运用．24．选修4-5：不等式选讲已知函数||||)(a x m a x x f ++-=.（1）当1-==a m 时，求不等式x x f ≥)(的解集；（2）不等式)10(2)(<<≥m x f 恒成立时，实数a 的取值范围是3|{-≤a a 或}3≥a ，求实数m 的取值集合.【答案】（1）2|{-≤x x 或}20≤≤x ；（2）}31|{=m m .【解析】试题分析：（1）直接运用绝对值的定义分类求解；（2）借助题设条件运用绝对值的几何意义求解. 试题解析：（1）当1-<x 时，不等式等价于x x x ≥-++-)1()1(，解得2-≤x ； 当11<≤-x 时，不等式等价于x x x ≥-++)1()1(，解得10<≤x ； 当1≥x 时，不等式等价于x x x ≥--+)1()1(，解得21≤≤x . 综上，不等式x x f ≥)(的解集为2|{-≤x x 或}20≤≤x . （2）2||2||)1(||2||)1(|)||(|||||)(≥≥--+≥--+++-=++-=a m a x m a m a x m a x a x m a x m a x x f解得m a 1-≤或ma 1≥， 又实数a 的取值范围是3|{-≤a a 或}3≥a ， 故31=m ，即31=m ，∴实数m 的取值集合是}31|{=m m .【考点】绝对值不等式等有关知识的综合运用．。

2016年广西柳州市高考数学模拟试卷（文科）（4月份）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合A={x|x（x﹣2）≤0}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B=（）A．{﹣2，﹣1}B．{1，2}C．{﹣1，0，1，2}D．{0，1，2}2．已知zi=i﹣1，则复数z在复平面上所对应的点位于（）A．实轴上B．虚轴上C．第一象限 D．第二象限3．命题“∃x∈R，sinx＞1”的否定是（）A．∃x∈R，sinx≤1 B．∀x∈R，sinx＞1 C．∃x∈R，sinx=1 D．∀x∈R，sinx≤1 4．已知等差数列{a n}中，若a3+3a6+a9=120，则2a7﹣a8的值为（）A．24 B．﹣24 C．20 D．﹣205．已知函数f（x）=cos（πx+φ）（0＜φ＜）的部分图象如图所示，f（x0）=f（0），则正确的选项是（）A．B．C．D．6．设双曲线=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，点F到渐近线的距离为2a，则该双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．37．若x，y满足约束条件，则目标函数z=x﹣2y的最小值是（）A．﹣5 B． C．0 D．28．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（）A．﹣2 B．C．﹣1 D．29．函数g（x）=x3++3lnx+b（b∈R）在x=1处的切线过点（0，﹣5），则b=（）A．B．C．D．10．某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是（）A．4 B．2 C．D．11．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过点F的直线与抛物线C交于点A，B两点，且直线l与圆x2﹣px+y2﹣=0交于C，D两点，若|AB|=2|CD|，则直线l的斜率为（）A．B．C．±1 D．12．函数f（x）的定义域为实数R，f（x）=对任意的x∈R都有f（x+2）=f（x﹣2）．若在区间[﹣5，3]上函数g（x）=f（x）﹣mx+m恰好有三个不同的零点，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本答题共4小题，每小题5分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）13．在长为2的线段AB上任意取一点C，以线段AC为半径的圆面积小于π的概率为_______．14．已知向量=（x，y），=（﹣1，2 ），且+=（1，3），则等于_______．15．已知正实数x，y满足xy=x+y，若xy≥m﹣2恒成立，则实数m的最大值是_______．16．数列{a n}满足a1=2，且a n+1﹣a n=2n（n∈N*），则数列的前10项和为_______．三、解答题（解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．在△ABC中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且三角形的面积为S=accosB．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若c=8，点D在BC上，且CD=2，cos∠ADB=﹣，求b的值．18．某城市城镇化改革过程中最近五年居民生活水平用水量逐年上升，下表是2011至2015+a；（Ⅱ）根据改革方案，预计在2020年底城镇化改革结束，到时候居民的生活用水量将趋于稳定，预计该城市2023年的居民生活用水量．参考公式：．19．如图，在三棱锥P﹣ABC中，△PAB和△CAB都是以AB为斜边的等腰直角三角形，若AB=2PC=，D是PC的中点（1）证明：AB⊥PC；（2）求AD与平面ABC所成角的正弦值．20．已知椭圆=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（1，0），左顶点到点F的距离为+1．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）设过点F，斜率为k的直线l与椭圆E交于A，B两点，且与短轴交于点C，若△OAF 与△OBC的面积相等，求直线l的方程．21．已知函数f（x）=﹣x+alnx（a∈R）．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）设g（x）=x2﹣2x+2a，若对任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范围．四.请考生在第22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，AB为⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BC，OC交⊙O于点E，AE的延长线交BC于点D．（Ⅰ）求证：CE2=CD•CB．（Ⅱ）若D为BC的中点，且BC=2，求AB与DE的长．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．在直角坐标系xOy中，圆C1和C2的参数方程分别是（φ为参数）和（φ为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求圆C1和C2的极坐标方程；（2）射线OM：θ=a与圆C1的交点为O、P，与圆C2的交点为O、Q，求|OP|•|OQ|的最大值．[选修4-5：不等式选讲]24．已知函数f（x）=|x﹣a|+m|x+a|．（Ⅰ）当m=a=﹣1时，求不等式f（x）≥x的解集；（Ⅱ）不等式f（x）≥2（0＜m＜1）恒成立时，实数a的取值范围是{a|a≤﹣3或a≥3}，求实数m的集合．2016年广西柳州市高考数学模拟试卷（文科）（4月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合A={x|x（x﹣2）≤0}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B=（）A．{﹣2，﹣1}B．{1，2}C．{﹣1，0，1，2}D．{0，1，2}【考点】交集及其运算．【分析】求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的交集即可．【解答】解：由A中的不等式解得：0≤x≤2，即A=[0，2]，∵B={﹣2，﹣1，0，1，2}，∴A∩B={0，1，2}，故选：D．2．已知zi=i﹣1，则复数z在复平面上所对应的点位于（）A．实轴上B．虚轴上C．第一象限 D．第二象限【考点】复数的代数表示法及其几何意义．【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出．【解答】解：zi=i﹣1，∴﹣izi=﹣i（i﹣1），化为：z=1+i，则复数z在复平面上所对应的点（1，1）位于第一象限．故选：C．3．命题“∃x∈R，sinx＞1”的否定是（）A．∃x∈R，sinx≤1 B．∀x∈R，sinx＞1 C．∃x∈R，sinx=1 D．∀x∈R，sinx≤1 【考点】命题的否定．【分析】根据特称命题的否定是全称命题进行求解即可．【解答】解：命题是特称命题，则命题的否定是：∀x＞0，sinx≤1，故选：D．4．已知等差数列{a n}中，若a3+3a6+a9=120，则2a7﹣a8的值为（）A．24 B．﹣24 C．20 D．﹣20【考点】等差数列的通项公式．【分析】由已知条件利用等差数列的通项公式能求出2a7﹣a8的值．【解答】解：∵等差数列{a n}中，a3+3a6+a9=120，∴5（a1+5d）=120，∴a1+5d=24，∴2a7﹣a8=a1+5d=24．故选：A．5．已知函数f（x）=cos（πx+φ）（0＜φ＜）的部分图象如图所示，f（x0）=f（0），则正确的选项是（）A．B．C．D．【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】根据函数f（x）的部分图象知f（0）=，分别验证A、B、C、D选项是否满足条件即可．【解答】解：根据函数f（x）=cos（πx+φ）（0＜φ＜）的部分图象知，f（0）=，对于A，cos（π+）=cos=cos=，满足题意；对于B，cos（π+）=﹣cos=﹣，不满足题意；对于C，cos（π+）=cos2π=1，不满足题意；对于D，cos（π+）=﹣cos=﹣，不满足题意；故选：A．6．设双曲线=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，点F到渐近线的距离为2a，则该双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．3【考点】双曲线的简单性质．【分析】设F（c，0），渐近线方程为y=x，运用点到直线的距离公式可得b=2a，由a，b，c的关系和点到直线的距离公式，可得c=a，运用离心率公式计算即可得到所求值．【解答】解：由题意可设F（c，0），渐近线方程为y=x，由题意可得d==b=2a，可得c==a，即有离心率e==．故选：C．7．若x，y满足约束条件，则目标函数z=x﹣2y的最小值是（）A．﹣5 B． C．0 D．2【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可．【解答】解：由z=x﹣2y得y=，作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分ABC）：平移直线y=，由图象可知当直线y=，过点A时，直线y=的截距最大，此时z最小，由，解得，即A（3，4）．代入目标函数z=x﹣2y，得z=3﹣8=﹣5，∴目标函数z=x﹣2y的最小值是﹣5．故选：A．8．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（）A．﹣2 B．C．﹣1 D．2【考点】程序框图．【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量A的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：模拟执行程序，可得：i=0，A=2执行循环体，i=1，A=，不满足条件i＞2016，执行循环体，i=2，A=﹣1；不满足条件i＞2016，执行循环体，i=3，A=2；不满足条件i＞2016，执行循环体，i=4，A=，…循环下去，而20116=3×672，i=2017时，与i=4输出值相同，即A=．故选：B．9．函数g（x）=x3++3lnx+b（b∈R）在x=1处的切线过点（0，﹣5），则b=（）A．B．C．D．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求出g（x）的导数，可得切线的斜率和切点，运用两点的斜率公式，解方程，即可得到b的值．【解答】解：函数g（x）=x3++3lnx+b的导数为g′（x）=3x2+5x+，可得g（x）在x=1处的切线斜率为k=11，切点为（1， +b），由两点的斜率公式可得11=，解得b=．故选：B．10．某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是（）A．4 B．2 C．D．【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图知该几何体一个三棱锥，由三视图求出几何元素的长度、线面的位置关系，由线面垂直的定义判断几何体四个面中的直角三角形，由勾股定理和三角形面积公式求出直角三角形的面积和．【解答】解：根据三视图可知几何体是一个三棱锥，且PB⊥平面ABC，底面是的等腰三角形，底BC=2，BC边上的高为2，∵PB⊥平面ABC，∴PB⊥BC、PB⊥AB，即△PBC、△PAB是直角三角形，∵AB=，∴直角三角形的面积和S==2+故选：D．11．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过点F的直线与抛物线C交于点A，B两点，且直线l与圆x2﹣px+y2﹣=0交于C，D两点，若|AB|=2|CD|，则直线l的斜率为（）A．B．C．±1 D．【考点】抛物线的简单性质．【分析】由F，由x2﹣px+y2﹣=0配方为： +y2=p2，可得：|CD|=2p．设直线l的方程为y=k，A（x1，y1），B（x2，y2），与抛物线方程联立化为：x2﹣x+=0，利用根与系数的关系及其抛物线的定义可得：|AB|=x1+x2+p=2p+．利用|AB|=2|CD|，即可得出．【解答】解：由F，由x2﹣px+y2﹣=0配方为： +y2=p2，可得：|CD|=2p．设直线l的方程为y=k，A（x1，y1），B（x2，y2），联立，化为：x2﹣x+=0，∴x1+x2=p+．∴|AB|=x1+x2+p=2p+．由|AB|=2|CD|，∴2p+=4p．，可得k2=1，解得k=±1．故选：C．12．函数f（x）的定义域为实数R，f（x）=对任意的x∈R都有f（x+2）=f（x﹣2）．若在区间[﹣5，3]上函数g（x）=f（x）﹣mx+m恰好有三个不同的零点，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．【考点】分段函数的应用；函数零点的判定定理．【分析】由函数的性质得到周期性，由函数零点转换为两图象相交，由数形结合得到m的范围．【解答】解：∵任意的x∈R都有f（x+2）=f（x﹣2）．∴函数f（x）的周期是4，∵在区间[﹣5，3]上函数g（x）=f（x）﹣mx+m恰好有三个不同的零点，即函数f（x）与函数h（x）=mx﹣m在区间[﹣5，3]上有三个不同的交点，在同一直角坐标系上画出两个函数的图象：得到≤m＜即﹣≤m＜﹣，故选B．二、填空题（本答题共4小题，每小题5分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）13．在长为2的线段AB上任意取一点C，以线段AC为半径的圆面积小于π的概率为．【考点】几何概型．【分析】设AC=x，根据圆的面积小于π，得到0＜x＜1，然后结合几何概型的概率公式进行计算即可．【解答】解：设AC=x，若以线段AC为半径的圆面积小于π，则πx2＜π，则0＜x＜1，则对应的概率P=，故答案为：．14．已知向量=（x，y），=（﹣1，2 ），且+=（1，3），则等于5．【考点】向量的模；向量的加法及其几何意义．【分析】根据向量=（x，y），=（﹣1，2 ），且+=（1，3）三个条件得到的坐标，本题要求一个向量的模长，这种问题一般对要求的结果先平方，变为已知的向量的模长和数量积的问题．【解答】解：∵向量=（x，y），=（﹣1，2 ），∴=（x﹣1，y+2）∵+=（1，3），∴（x﹣1，y+2））=（1，3）∴x﹣1=1，y+2=3，∴x=2，y=1，∴=（2，1）∴||=，||=， =0，∴|﹣2|===5，故答案为：515．已知正实数x ，y 满足xy=x +y ，若xy ≥m ﹣2恒成立，则实数m 的最大值是 6 ． 【考点】基本不等式．【分析】求出xy 的最大值，问题转化为m ﹣2≤4，求出m 的最大值即可．【解答】解：由x ＞0，y ＞0，xy=x +y ≥2， 得：xy ≥4，于是由m ﹣2≤xy 恒成立， 得：m ﹣2≤4， 解得：m ≤6， 故答案为：6．16．数列{a n }满足a 1=2，且a n+1﹣a n =2n （n ∈N *），则数列的前10项和为．【考点】数列的求和．【分析】由a 1=2，且a n+1﹣a n =2n ，利用“累加求和”方法可得a n ，再利用等比数列的前n 项和公式即可得出．【解答】解：∵a 1=2，且a n+1﹣a n =2n ，∴n ≥2时，a n =（a n ﹣a n ﹣1）+（a n ﹣1﹣a n ﹣2）+…+（a 2﹣a 1）+a 1=2n ﹣1+2n ﹣2+…+2+2=+1=2n ，当n=1时也成立，∴a n =2n ．∴=．∴数列的前10项和==．故答案为：．三、解答题（解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对应边分别为a ，b ，c ，且三角形的面积为S=accosB ．（Ⅰ）求角B 的大小；（Ⅱ）若c=8，点D 在BC 上，且CD=2，cos ∠ADB=﹣，求b 的值．【考点】正弦定理；余弦定理．【分析】（I）由S△ABC=得出tanB=，故而B=；（II）在△ABD中使用正弦定理求出AD，在△ACD中使用余弦定理计算AC．【解答】解：（I）在△ABC中，∵S△ABC=，∴tanB=．∴B=．（II）∵cos∠ADB=﹣，∴sin∠ADB=，cos∠ADC=．在△ABD中，由正弦定理得，即，解得AD=7．在△ACD中，由余弦定理得AC2=AD2+CD2﹣2AD•CDcos∠ADC=49+4﹣4=49，∴AC=7．即b=7．18．某城市城镇化改革过程中最近五年居民生活水平用水量逐年上升，下表是2011至2015+a；（Ⅱ）根据改革方案，预计在2020年底城镇化改革结束，到时候居民的生活用水量将趋于稳定，预计该城市2023年的居民生活用水量．参考公式：．【考点】线性回归方程．【分析】（I）根据回归系数公式计算回归系数，得出回归方程；（II）由于到2020年用水量趋于稳定，故2023年的用水量约等于2020年的用水量，把x=2020代入回归方程求出用水量的估计值．【解答】解：（I）=2013，==260.2，=（﹣2）×（﹣24.2）+（﹣1）×（﹣14.2）+0+1×15.8+2×25.8=130．=4+1+0+1+4=10．∴b==13，∴回归方程为y﹣260.2=13（x﹣2013），即y=13（x﹣2013）+260.2．（II）当x=2020时，y=13+260.2=351.2（万吨）．答：该城市2023年的居民生活用水量预计为351.2万吨．19．如图，在三棱锥P﹣ABC中，△PAB和△CAB都是以AB为斜边的等腰直角三角形，若AB=2PC=，D是PC的中点（1）证明：AB⊥PC；（2）求AD与平面ABC所成角的正弦值．【考点】直线与平面所成的角；直线与平面垂直的性质．【分析】（1）利用直线平面的垂直来证明得出AB⊥平面PEC，再利用转为直线直线的垂直证明．（2）作出AD与平面ABC所成角的角，转化为三角形求解即可．【解答】证明：（1）取AB中点E，∵△PAB和△CAB都是以AB为斜边的等腰直角三角形∴CE⊥AB，PE⊥AB，∵CE∩PE=E，∴∵PC⊂平面PEC∴AB⊥PC解：（2）∵，∴角形PEC为正三角形，过P作PO⊥CE，则PO⊥平面ABC，过D作DH平行PO，则DH⊥平面ABC，连AH，则∠DAH为所求角，，．20．已知椭圆=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（1，0），左顶点到点F的距离为+1．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）设过点F，斜率为k的直线l与椭圆E交于A，B两点，且与短轴交于点C，若△OAF 与△OBC的面积相等，求直线l的方程．【考点】椭圆的简单性质．【分析】（Ⅰ）由题意可得c=1，a+c=1+，解得a，由b=，可得b，进而得到椭圆方程；（Ⅱ）设过点F，斜率为k的直线l的方程为y=k（x﹣1），C（0，﹣k），联立椭圆方程，消去y，可得x的方程，运用韦达定理，由三角形的面积公式可得|AF|=|BC|，即有线段AB的中点和线段CF的中点重合，运用中点坐标公式，解方程可得斜率k，进而得到所求直线的方程．【解答】解：（Ⅰ）哟题意可得c=1，a+c=1+，解得a=，b==1，即有椭圆的方程为+y2=1；（Ⅱ）设过点F，斜率为k的直线l的方程为y=k（x﹣1），C（0，﹣k），联立，可得（1+2k2）x2﹣4k2x+2k2﹣2=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则△=16k4﹣4（1+2k2）（2k2﹣2）=8+8k2＞0成立，x1+x2=，由△OAF与△OBC的面积相等，可得|AF|=|BC|，即有线段AB的中点和线段CF的中点重合，AB的中点的横坐标为，CF的中点的横坐标为，即有=，解得k=±．则所求直线的方程为y=±（x﹣1），即为x±y﹣1=0．21．已知函数f（x）=﹣x+alnx（a∈R）．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）设g（x）=x2﹣2x+2a，若对任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范围．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．【分析】（Ⅰ）求出函数的导数，通过讨论a的范围，求出函数的单调区间即可；（Ⅱ）问题转化为f（x）max＜g（x）max，分别求出其最大值，得到关于a的不等式，解出即可．【解答】解：（Ⅰ）f′（x）=﹣1+=（x＞0），①a≤0时，由于x＞0，故x﹣a＞0，f′（x）＜0，∴f（x）在（0，+∞）递减，②a＞0时，由f′（x）=0，解得：x=a，在区间（0，a）上，f′（x）＞0，在区间（a，+∞）上，f′（x）＜0，∴函数f（x）在（0，a）递增，在（a，+∞）递减，综上，a≤0时，f（x）在（0，+∞）递减，无递增区间，a＞0时，函数f（x）在（0，a）递增，在（a，+∞）递减；（Ⅱ）由已知，转化为f（x）max＜g（x）max，g（x）max=2a，由（Ⅰ）得：a＜0时，f（x）在（0，+∞）递减，值域是R，不合题意，a=0时，f（x）=﹣x＜0=g（x）max，符合题意，a＞0时，f（x）在（0，a）递增，在（a，+∞）递减，故f（x）的极大值即为最大值，f（a）=﹣a+alna，故2a＞﹣a+alna，解得：0＜a＜e3．综上，a的范围是[0，e3]．四.请考生在第22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，AB为⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BC，OC交⊙O于点E，AE的延长线交BC于点D．（Ⅰ）求证：CE2=CD•CB．（Ⅱ）若D为BC的中点，且BC=2，求AB与DE的长．【考点】与圆有关的比例线段；相似三角形的性质．【分析】（Ⅰ）连接BE，由切线的性质和相似三角形的判定定理可得△CED∽△CBE，即可得证；（Ⅱ）由（Ⅰ）知CE2=CB•CD，结合条件可得CE=2，运用直角三角形的勾股定理可得OB=1，由勾股定理可得AD，再由切割线定理可得BD2=DE•DA，即可得到所求值．【解答】解：（Ⅰ）证明：连接BE，由BC为圆O的切线，可得∠ABC=90°，∠CBE=∠A，由OA=OE，可得∠A=∠AEO，由∠AEO=∠CED，可得∠CED=∠CBE，又∠C=∠C，可得△CED∽△CBE，即有=，可得CE2=CB•CD；（Ⅱ）由（Ⅰ）知CE2=CB•CD，D为BC的中点，且BC=2，可得CE2=2×=4，即CE=2，又OB2+BC2=OC2=（OE+EC）2=（OB+CE）2，OB2+8=OB2+4OB+4，解得OB=1，AB=2OB=2，又AD===，由切割线定理可得BD2=DE•DA，则DE===．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．在直角坐标系xOy中，圆C1和C2的参数方程分别是（φ为参数）和（φ为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求圆C1和C2的极坐标方程；（2）射线OM：θ=a与圆C1的交点为O、P，与圆C2的交点为O、Q，求|OP|•|OQ|的最大值．【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．【分析】（1）首先把两圆的参数方程转化成直角坐标方程，再把直角坐标方程为转化成极坐标方程．（2）根据圆的坐标形式．利用两点间的距离公式，再利用换元法进一步求出最值．【解答】解：（1）圆C1（φ为参数），转化成直角坐标方程为：（x﹣2）2+y2=4即：x2+y2﹣4x=0转化成极坐标方程为：ρ2=4ρcosθ即：ρ=4cosθ圆C2（φ为参数），转化成直角坐标方程为：x2+（y﹣1）2=1即：x2+y2﹣2y=0转化成极坐标方程为：ρ2=2ρsinθ即：ρ=2sinθ（2）射线OM：θ=α与圆C1的交点为O、P，与圆C2的交点为O、Q则：P（2+2cosα，2sinα），Q（cosα，1+sinα）则：|OP|==，|OQ|==则：|OP||OQ|==设sinα+cosα=t（）则：则关系式转化为：4=由于：所以：（|OP||OQ|）max=．[选修4-5：不等式选讲]24．已知函数f（x）=|x﹣a|+m|x+a|．（Ⅰ）当m=a=﹣1时，求不等式f（x）≥x的解集；（Ⅱ）不等式f（x）≥2（0＜m＜1）恒成立时，实数a的取值范围是{a|a≤﹣3或a≥3}，求实数m的集合．【考点】绝对值不等式的解法；绝对值三角不等式．【分析】（Ⅰ）将m=a=﹣1代入（x），通过讨论x的范围求出不等式的解集即可；（Ⅱ）根据绝对值的性质得到2m|a|≥2，解出a，得到关于m的方程，解出即可．【解答】解：（Ⅰ）m=a=﹣1时，|x+1|﹣|x﹣1|≥x，x＜﹣1时，﹣（x+1）+（x﹣1）≥x，解得：x≤﹣2，﹣1≤x≤1时，（x+1）+（x﹣1）≥x，解得：0≤x＜1，x≥1时，（x+1）﹣（x﹣1）≥x，解得：1≤x≤2，综上，不等式的解集是{x|x≤﹣2或0≤x≤2}；（Ⅱ）f（x）=|x﹣a|+m|x+a|=m（|x﹣a|+|x+a|）+（1﹣m）|x﹣a|≥2m|a|+（1﹣m）|x ﹣a|≥2m|a|≥2，解得：a≤﹣或a≥，∵数a的取值范围是{a|a≤﹣3或a≥3}，故=3，解得：m=，∴实数m的集合是{m|m=}．2016年9月12日。

广西壮族自治区柳州市2025届高三摸底考试历史试题一、单选题：16小题，每小题3分，共48分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．有学者认为：古埃及、古巴比伦和古印度文明都处在相对集中的较小范围，一旦遭到外族入侵或自然灾害，就难以恢复；而中华文明所在范围和回旋余地很大，便于吸纳与整合不同民族的势力和文化，也不致因地区性的自然灾害而全体毁灭。

这一观点旨在强调中华文明的（）A．和平性B．连续性C．创新性D．本土性2．对于晋以前的人们而言，长江的地位实不能与黄河等量齐观。

如《风俗通义》云：“江者，贡也，所出珍物可贡献也。

河者，播也，播为九流，出龙图也。

”至东晋，当时的诗文则称长江“总百川之殊势，集朝宗乎沧浪”、“播灵润於千里，越岱宗（泰山尊称）之触石”。

这一变化反映出东晋时期（）A．北方战乱学术凋敝B．经济重心南移完成C．士人重构王朝正统D．正统思想受到冲击3．在莫高窟的礼佛画中，晚唐之前主要是以佛为中心，入朝佛像礼拜；晚唐五代以后则变为先拜地方长官，后在其带领下向佛像礼拜。

该变化说明（）A．纲常伦理观念逐渐淡化B．政治形势影响艺术创作C．政教合一稳定封建统治D．排佛运动影响佛教发展4．顾炎武遍游天下后指出，凡郡县为原来唐旧治者，“其城郭必皆宽广，街道必皆正直”，原衙门的旧基“必皆宏敝”；相反，凡“宋以下所置，时弥近者制弥陋”。

这一历史现象的出现主要是由于宋朝（）A．经济发展水平下降B．边防压力日益增加C．推行崇文抑武政策D．地方财权收归中央5．明中后期，景德镇的瓷器、湖州的丝绵、松江的棉布等行销日本，以至于有“大抵日本所须，皆产自中国”之说；占有吕宋（今菲律宾）的葡萄牙、西班牙人，“好中国绫缎杂缯”，湖州丝在原产地一斤值白银一两，运至其地则“得价二倍”。

上述现象表明（）A．中国传统手工业具有优势B．小农经济始终占统治地位C．海上丝绸之路在不断拓展D．统治者改变传统抑商政策6．广州地区有饭后食用槟榔以消食的传统，其流通模式如下图。

广西柳州高中2016届高考语文模拟试卷（4月份）（3）D（1）C项“这个发现以一系列论文的形式发表在了《物理评论快报》（PRL）杂志和《天文期刊》杂志上”未然当已然，原文是“这个发现将以一系列论文的形式发表在《物理评论快报》（PRL）杂志和《天文期刊》杂志上”．（2）A项，张冠李戴，原文是“华盛顿州的探测器经常会受到大风的干扰，而路易斯安那州的探测器则经常会受到经过的火车和周围倒下的树木所产生的震动带来的干扰”．B项“势必将会在天文学领域出现一个新的分支﹣﹣引力波天文学”可能当必然，原文是“天文学也可能会出现一个新的分支﹣﹣引力波天文学”．C项，无中生有，“两个黑洞合并过程至少是在13亿年前进行的”无依据．（3）D项“爱因斯坦一百年之前对黑洞存在的猜想”曲解原意，广义相对论的作者爱因斯坦并不相信黑洞的存在，原文为“这个直接观测证据是对于广义相对论的最终证实（虽然实际上广义相对论的作者爱因斯坦并不相信黑洞的存在）”．2王章，字汉臣，武进人。

崇祯元年进士。

授诸暨知县。

少孤，母训之严。

及为令，祖帐归少暮，母诃跪予杖，曰：“朝廷以百里授酒人乎！”章伏地不敢仰视。

亲友为力解，乃已。

治诸暨有声。

甫半岁，以才调鄞县。

诸暨民与鄞民争挽章，至相哗。

治鄞益有声，数注上考。

十一年行取入都。

时有考选翰林之命，行取者争奔竞，给事中陈启新论之。

帝怒，命吏部上访册，罪廷臣滥徇者。

尚书姜逢元、王业浩，给事中傅元初，御史禹好善等六人闲住；给事中孙晋、御史李右谠等三人降调；给事中刘含辉、御史刘兴秀等十一人贬二秩视事。

吏部尚书田维嘉等乃请先推部曹，凡推二十二人，章与焉，授工部主事。

章及任浚、涂必泓、李嗣京欲疏辨，惮为首获罪。

李士淳者耄矣，四人不告而首其名，士淳知之，惧且怒，与章等大诟。

而帝知维嘉有私，诏许与考。

又以为首者必良士也，擢士淳编修，章等皆御史。

章上疏请罢内操，宽江南逋赋。

明年出按甘肃，持风纪，饬边防。

西部寇庄浪，巡抚急征兵。