灰色关联度分析法在系统综合评价中的应用(精)

灰色关联分析模型及其应用的研究第一章绪论1.1 研究背景灰色关联分析模型是一种基于灰色系统理论的数据分析方法，它可以用于研究不确定性较大的系统，对于解决复杂问题具有重要意义。

随着信息技术的不断发展和应用，灰色关联分析模型在各个领域得到了广泛应用。

1.2 研究意义灰色关联分析模型可以对复杂系统进行综合评价和决策支持，帮助我们更好地了解系统的内在规律和特征。

在工程领域中，它可以用于预测和优化设计；在经济领域中，它可以用于市场预测和经济决策；在环境保护领域中，它可以用于环境评价和污染治理等。

1.3 研究内容本文主要研究了灰色关联分析模型及其应用。

具体内容包括：对灰色系统理论进行介绍；对灰色关联分析模型进行详细阐述；探讨了该模型在不同领域中的应用案例，并进行了实证分析。

第二章灰色系统理论2.1 灰色系统理论的概念灰色系统理论是灰色关联分析模型的理论基础，它是对不确定性系统进行建模和分析的一种方法。

灰色系统理论主要包括灰色数学和灰色关联分析。

2.2 灰色数学灰色数学是一种将确定性和不确定性相结合的数学方法，它主要包括建模方法、预测方法和决策方法。

通过对数据进行建模，可以得到系统的动态特性和规律。

2.3 灰色关联分析灰色关联分析是一种通过计算数据之间的关联度来评估系统状态、预测未来发展趋势或进行决策支持的方法。

它主要通过计算数据序列之间的相似度来评价其相关程度。

第三章灰色关联分析模型3.1 模型基本原理灰色关联分析模型基于相似度原则，通过计算数据序列之间的相似程度来评价其相关程度。

它可以将多个指标或因素进行综合评价，并得到各个指标或因素对综合评价结果的贡献程度。

3.2 模型构建步骤构建灰色关联分析模型主要包括选择指标、数据标准化、关联度计算和综合评价等步骤。

在选择指标时，需要考虑指标的重要性和可行性；在数据标准化时，需要对不同指标的数据进行统一处理；在关联度计算时，可以采用灰色关联度和灰色关联度函数等方法；在综合评价时，可以采用加权平均法或加权几何平均法等方法。

灰色层次综合评价法在风险投资项目评估中的应用摘要：本文对风险投资项目评估中经常运用到的多层次分析法(ahp)进行了改进，区分了系统风险和非系统风险，同时增加了收益衡量指标，再结合灰色关联分析，使整个风险投资项目评估体系更加客观和科学。

关键词：风险投资评估；ahp；灰色关联度分析中图分类号：f830.59 文献标识码：a 文章编号：1001-828x（2012）01-00-02一、引言风险投资成为推动现代高新技术产业发展的重要力量。

高新技术产业的“高风险、高收益”属性决定了风投企业必须对各项目进行筛选与评估，而这又是一项复杂的系统工程，如何建立一套科学的、系统的、实用的评估体系，从风险投资形成之初就已被国内外学者深入地研究。

目前在风险投资实务界，被广泛应用的一种评估体系是层次分析法(ahp)，它把多个目标采用定性与定量相结合的方法进行决策分析。

然而，在风险投资过程中，风险投资企业与风险企业处于信息不对称地位，这就使整个投资项目的指标信息处于“部分确知，部分不确知的状态”，具有很高的灰色性，也就是说许多评估变量的内涵具有不确定性，而对于这类变量的处理采用“灰色系统型”处理，比采用“模糊型”处理更准确。

因此，根据以上特点，本文选用“灰色系统理论”结合”ahp”构造“灰色层次综合评价法”来进行风险投资项目的评估决策。

二、相关文献综述：ahp(analytical hierarchy process)模型即层次分析法，是美国匹兹堡大学学者thomas l.saaty于上世纪七十年代中期提出的。

该方法首先建立从上至下的因果层次关系，然后通过相同层次的相关因素间两两横向比较，再通过不同层次间的纵向比较，最终来确定方案的优劣。

层次分析法主要是针对多个决策方案，通过相互比较，确定优劣。

灰色系统理论，是我国学者邓聚龙教授创立的一种研究“小样本，贫信息”系统的理论，其中的灰色关联分析是根据各因素变化曲线几何形状的相似程度，来判断因素之间关联程度的方法。

灰色关联法的应用原理1. 灰色系统理论简介灰色系统理论是由我国科学家陈纳德于1982年提出的一种新的系统理论方法。

它是一种用于处理信息不完全、不确定性的数学方法，广泛应用于工程、管理和经济等领域。

灰色关联法是灰色系统理论的重要应用之一，通过建立灰色关联模型，可以分析和预测变量之间的关联程度。

2. 灰色关联法的基本思想灰色关联法是基于系统理论的思想，通过建立灰色关联模型来研究变量之间的关联程度。

其基本思想是利用灰色关联度来度量不同变量之间的相关程度，从而揭示变量之间隐藏的关联关系。

3. 灰色关联度的计算方法灰色关联度是衡量变量之间关联程度的指标，其计算方法有多种。

常见的计算方法包括绝对关联度、相对关联度等。

3.1 绝对关联度的计算方法绝对关联度是将每个变量与参考序列进行比较，计算其相对于参考序列的关联度。

计算公式为：绝对关联度 = |Xk(i) - Yk(i)| / [max(|X(i) - Xk(i)|) + max(|Y(i) - Yk (i)|)]其中，Xk(i)和Yk(i)分别表示变量X和变量Y在第i个时刻的值，X(i)和Y(i)分别表示变量X和变量Y在第i个时刻的最大值。

3.2 相对关联度的计算方法相对关联度是将每个变量与样本序列（即变量在不同时刻的取值）进行比较，计算其相对于样本序列的关联度。

计算公式为：相对关联度 = （Xk(i) - Xk(1)) / (Xk(p) - Xk(1))其中，Xk(i)表示变量X在第i个时刻的值，Xk(1)表示变量X在第1个时刻的值，Xk(p)表示变量X在第p个时刻的值。

4. 灰色关联度的应用案例灰色关联法可以应用于各种领域的数据分析和预测中。

以下是几个灰色关联度的应用案例：4.1 城市人口预测利用灰色关联法可以建立城市人口与相关因素之间的关联模型，从而进行人口预测。

通过分析城市人口与经济发展、环境变化等因素的关联度，可以预测未来人口的增长趋势，并为城市规划和政策制定提供参考。

灰色系统理论在数据分析与处理中的应用研究数据分析与处理已成为信息时代的重要工作之一。

而灰色系统理论是近年来出现的一种新的分析方法，它属于非参数建模分析方法。

灰色系统具有模型无偏、系统视角和数据驱动等特点，因此在数据分析与处理领域中的应用越来越广泛。

一、灰色系统理论的基本概念灰色系统理论是一种研究中小样本系统的定量分析方法，它通过对系统中的各变量进行量化分析，从而得到系统的动态模型。

灰色系统理论的核心概念是灰色模型，它由生成数列、累加生成数列和发展系数三个概念共同构成。

二、灰色系统理论在数据分析中的应用1. 企业业绩预测灰色系统理论可以用来预测企业未来的业绩情况。

对于某家企业，通过对公司的销售收入、净利润、资产总额等指标进行分析，可以建立灰色预测模型，通过该模型对企业未来发展趋势进行预测，为企业的战略规划提供参考。

2. 规划决策在规划决策中，灰色系统理论可以用来分析各种因素的影响程度，并为决策提供依据。

例如，在城市规划中，可以通过对城市发展历史、区域资源状况、人口变化等因素进行分析，建立灰色关联度模型，从而分析各因素对城市发展的影响程度，为规划决策提供参考。

3. 金融风险控制灰色系统理论可以用来对金融风险进行控制。

通过对金融市场中的各个因素进行分析，建立灰色模型，来预测金融市场的走向和变化趋势，为风险控制提供依据。

例如，在债券投资中，可以通过对历史收益率、市场利率等因素进行分析，建立灰色模型，预测债券收益率的变化趋势，为投资决策提供参考。

三、灰色系统理论的优点与不足1. 优点灰色系统理论具有模型无偏、系统视角、数据驱动等特点，适用于小样本、非线性、非稳态系统的分析与预测。

同时，灰色系统理论还能对数据进行灰色处理，从而排除误差，提高预测准确率。

2. 不足灰色系统理论在应用过程中需要选取适当的模型，对数据的处理方法比较复杂，如果模型选择不当或者数据处理不当，会影响预测的准确性。

四、结语灰色系统理论在数据分析与处理领域中的应用已经得到广泛认可，它的应用不仅可以提高数据分析的准确性，而且还可以为决策提供依据，从而提高决策的科学性。

灰色关联分析方法是我国著名学者邓聚龙教授于1982年创立的灰色系统理论中的一种重要方法，它是分析不同数据项之间相互影响、相互依赖的关系．其本质是指在系统动态发展过程中，根据子系统（因素）之间发展趋势的相似或相异程度，作为衡量子系统（因素）间关联程度的一种方法．若两个子系统（因素）变化的趋势具有一致性，即同步变化程度较高，则可以认为两者关联程度较大；反之，认为两者关联程度较小．对于某一个多属性决策问题，设12{,,,}m X x x x = 为方案集，12{,,,C c c =}n c 为属性集，Tn w w w w },,,{21 =为属性的权重向量，且0≥j w ，11=∑=nj j w ．方案i x 在属性j c 下的属性值为ij a ，从而得到决策矩阵为：111212122212n n m m mn a a a a a a A a a a ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦. 灰色关联分析方法的步骤可归纳为：第一步：将决策矩阵进行规范化处理．对于多属性决策问题，最常见的属性类型一般分为效益型和成本型两种，其中效益型属性是指属性值越大越好的属性，成本型属性是指属性值越小越好的属性．由于不同的评价属性通常具有不同的物理量纲和量纲单位，且不同量纲和量纲单位会带来不可公度性．为了消除不同物理量纲和量纲单位对决策结果的影响，可按如下规范化公式进行处理，将决策矩阵()ij m nA a ⨯=转化为规范化决策矩阵()ijm nR r ⨯=．对于效益型属性，有：min max min ij ijiij ij ijiia a r a a -=-， (3.1)对于成本型属性，有：max max min ij ijiij ij ijiia a r a a -=-． (3.2)第二步：确定参考数列．确定参考数列的原则是：参考数列中的元素应由各备选方案规范化后的属性值的最优解组成．即：{}001020, ,, .n R r r r = (3.3)这里，0max , 1,2,,.j ij jr x j n ==第三步：计算参考数列与属性值数列对应元素之差的绝对值（即计算参考数列与属性值数列对应元素之间的Hamming 距离）ij ∆，即0(,)i j j i j d r r ∆=，1,2,,; 1,2,,.i m j n == (3.4) 第四步：求最大差max ∆和最小差min ∆．其中：max ,max ij i j∆=∆， (3.5)min ,min ij i j∆=∆. (3.6)第五步：计算各备选方案属性值数列与参考数列之间的关联系数矩阵()ij m n ξ⨯．其中关联系数公式为：min maxmaxij ij ρξρ∆+∆=∆+∆，1,2,,; 1,2,,.i m j n == (3.7)式中，ij ξ是比较数列与参考数列在第j 个评价指标上的相对差值．[0,1]ρ∈称为分辨系数，ρ越小，分辨能力越大．通常情况下取ρ=0.5．第六步：计算各备选方案属性值数列与参考数列之间的灰色关联度i γ．其中：1ni ij j i w γξ==⋅∑，1,2,,.i m = (3.8)第七步：依据灰色关联度i γ(1,2,,)i m = 值的大小对各备选方案进行排序并且择优．关联度值越大，对应的方案就越优．Multiple attribute decision making 多属性决策 Grey relational analysis (GRA) 灰色关联分析 Intuitionistic fuzzy numbers 直觉模糊数Incomplete weight information 不完全权重信息 Degree of grey relation 灰色关联度 positive-ideal solution (PIS) 正理想方案 negative-ideal solution (NIS) 负理想方案 membership degree 隶属度non-membership degree 非隶属度 degree of indeterminacy 不确定度 Hamming distance 海明距离 weighting vector 权重向量grey relational coefficient 灰色关联系数。

灰色系统与神经网络分析方法及其应用研究灰色系统与神经网络分析方法及其应用研究引言灰色系统理论作为一种非统计性的系统分析与预测方法，具有应用广泛、数据要求低、适用于小样本与非线性系统等优点。

然而，随着大数据时代的到来和信息量的不断增加，灰色系统理论在某些场景下的应用面临一定的局限性。

与此同时，神经网络作为一种强大的模式识别和机器学习工具，其应用范围也逐渐扩展，并在某些领域取得了重要的研究成果。

本文将探讨灰色系统与神经网络在分析和预测方面的方法，并且介绍了它们在不同领域的应用研究进展。

一、灰色系统分析方法灰色系统理论是由我国学者黄东南提出的一种系统分析方法，其核心思想是将不完全信息转化为完全信息，并通过构建相应的数学模型进行分析和预测。

常用的灰色系统分析方法包括灰色关联分析、灰色预测模型、灰色关联预测模型等。

1. 灰色关联分析灰色关联分析是灰色系统的基本方法之一，它主要用于确定变量之间的关联程度。

通过计算得到的灰色关联系数，可以评估不同变量之间的相互关联程度，并进一步分析其影响因素。

2. 灰色预测模型灰色预测模型是灰色系统理论的核心内容之一，其目的是根据已知的历史数据，对未来变量进行预测。

其中，最常用的模型是GM(1,1)模型，它是一阶线性微分方程模型，适用于短期时间序列数据的预测。

3. 灰色关联预测模型灰色关联预测模型是将灰色关联分析与灰色预测模型相结合的方法，通过计算得到的灰色关联系数和预测值，进行综合预测。

它可以综合考虑不同变量之间的关联程度，并得出更准确的预测结果。

二、神经网络分析方法神经网络是一种模拟人脑神经元网络结构和工作原理的计算模型，具有良好的非线性映射能力和自适应学习能力。

在数据分析和预测方面，神经网络通常通过训练的方式从大量样本数据中学习，建立相应的模型，并用于未知数据的预测。

1. 前馈神经网络前馈神经网络是最常用的神经网络类型之一，其结构由输入层、隐藏层和输出层组成，信息在网络中单向传递，不具备反馈机制。

基于灰色关联分析的几种决策方法及其应用一、本文概述本文旨在深入探讨基于灰色关联分析的几种决策方法及其应用。

灰色关联分析，作为一种有效的系统分析方法，已广泛应用于多个领域，尤其在处理信息不完全、不确定、不精确的复杂系统问题时表现出色。

本文首先概述了灰色关联分析的基本理论，包括其起源、基本原理和计算步骤。

随后，本文详细介绍了几种基于灰色关联分析的决策方法，包括灰色关联决策、灰色聚类决策和灰色动态规划决策等。

这些方法不仅为决策者提供了新的视角和工具，而且在实践中得到了广泛的应用。

在应用领域方面，本文重点介绍了灰色关联分析在经济管理、生态环境、工程技术等领域的应用案例。

这些案例不仅展示了灰色关联分析在实际问题中的有效性和实用性，同时也为其他领域的研究者提供了有益的参考和启示。

本文总结了基于灰色关联分析的决策方法的主要优点和局限性，并对未来的研究方向进行了展望。

随着科技的进步和研究的深入，相信灰色关联分析将在更多领域发挥重要作用，为决策者提供更加科学、合理的决策支持。

二、灰色关联分析理论基础灰色关联分析是一种基于灰色系统理论的决策分析方法，它通过对系统内部因素之间发展趋势的相似或相异程度进行量化描述，揭示系统内部因素间的关联性和主导因素。

这种方法尤其适用于数据样本少、信息不完全的复杂系统。

灰色关联分析的理论基础主要包括灰色关联度、灰色关联矩阵和灰色关联模型。

灰色关联度是描述系统内部因素之间关联性强弱的量化指标，它反映了因素间发展趋势的相似程度。

灰色关联矩阵则是一个由灰色关联度组成的矩阵，用于全面描述系统内部各因素之间的关联性。

灰色关联模型则是基于灰色关联度和灰色关联矩阵建立的数学模型，用于分析系统内部因素间的动态关联关系。

在灰色关联分析中，常用的计算灰色关联度的方法有绝对值关联度、斜率关联度和综合关联度等。

绝对值关联度通过比较因素间绝对值差异的大小来量化关联性；斜率关联度则通过比较因素间变化趋势的斜率来量化关联性；综合关联度则是综合考虑绝对值差异和斜率差异来量化关联性。

灰色关联系数法灰色关联系数法是一种用于确定影响因素的重要性及其相互影响关系的分析方法，常用于决策分析、风险评估等领域。

该方法具有简单易行、计算精度高的特点，被广泛应用于工程管理、市场营销等领域。

下面将就该方法的相关概念、步骤和应用进行详细介绍。

一、灰色系统理论的基本概念灰色系统理论是韩国学者陈纳言于20世纪80年代提出的，是一种以灰色系统建模和灰色预测为核心的一类新型系统理论。

其特点是解决少量或不完整的信息问题，能从不确定、不精确的数据中提取出有用的信息，对于复杂系统进行建模和分析具有重要意义。

在灰色系统理论中，常用到的概念包括灰色关联度、灰色关联系数、灰色数据等。

二、灰色关联系数法的步骤灰色关联系数法主要用于因素间的关联度量和分析，其步骤如下：1. 确定指标体系：根据研究目的和实际情况，确定与问题相关的指标体系。

2. 数据标准化：对指标数据进行归一化处理，将各个指标值映射到相同的数据范围内。

3. 确定权重：根据不同指标的重要程度，确定各指标的权重系数。

4. 计算关联系数：确定参考序列和比较序列，计算其灰色关联系数。

5. 分析结果：得出各个因素之间的关系强度和影响程度。

三、灰色关联系数法的应用灰色关联系数法常用于决策分析、风险评估、市场营销等领域。

以市场营销为例，利用该方法可以确定各种市场营销因素的重要性及相互作用关系，通过分析市场变化趋势和因素之间的关系，制定更加有效的市场营销策略，提高市场占有率和经济效益。

此外，在项目管理中，利用灰色关联系数法可以分析项目因素之间的关系，找出关键环节和风险点，制定风险管理策略，避免项目进展受到影响。

总之，灰色关联系数法是一种有效的分析方法，在解决一些具有不确定性、复杂性问题时具有良好的性能和实用价值。

该方法的应用使得分析的结果更加科学、准确，为决策者提供了更加科学，可靠的依据。

小麦TF-F4群体产量相关性状的灰色关联度分析摘要：灰色关联分析法被广泛运用在各种农作物的农艺性状的研究上。

现在小麦已成为世界主要的粮食之一，如何对小麦各品种的产量性状进行评价显得至关重要。

采用灰色关联度综合评判分析法，对2015年试验品种小麦TF-F4的群体产量相关性状进行了分析。

发现小麦的株高、穗高、小穗数、穗粒数等农艺性状都可能与产量性状有关。

计算出灰色关联度对试验品种小麦TF-F4评价的关联度值，并且把关联度值与产量性状进行了相关分析，得到的结果显示确实极度相关，所以认采用灰色关联度分析法对试验品种小麦TF-F4的产量性状能够进行很好的评价。

关键词：灰色关联度；小麦；产量性状Gray Correlation Analysis of Traits about population yield ofWheat TF-F4Abstract: Gray correlation analysis method is widely used for agronomic traits in the study of the various crops. Wheat now has become one of the world's major food and how to evaluate the yield characters of varieties wheat is ing the gray relation analysis, the yield-related traits of wheat varieties TF-F4 test groups on 2015 year were analyzed. We found that plant height, ear height, spikelets of wheat grain number and other agronomic traits are likely related with yield traits. Correlation value of wheat varieties TF-F4 is calculated by Gray Correlation , and connect correlation to yield characters to analysis concerned. The results proves having highly correlation, and it is good using the method of the gray correlation analysis for the analysis of the yield characters the wheat varieties TF-F4 Keywords:The gray correlation degree；wheat；Yield Characters前言根据最新的研究报告得知，小麦已成为我国主要粮食作物之一，种植面积占粮食作物总面积的22％左右，产量占粮食总产的20％以上,是我国主要的商品粮和战略储备粮品种，在粮食生产、流通和消费中具有重要地位，发展小麦生产对我国国民经济发展和人民生活具有重要意义。

灰色关联度分析法
灰色关联度分析法（Grey Relational Analysis，GRA）是一种多属性
决策分析的统计方法，是一个在变量未知情况下实现系统模型和控制
不确定性的有用工具。

灰色关联度分析法主要用于研究和分析影响多
维度多属性数据测量结果的各种因素之间的相关关系。

它对模糊数据
进行综合处理，可以把多维评价分解成基本的准则来实现。

灰色关联度分析法的原理是利用灰色关联度的基本定义来衡量某种系
统的相关程度，灰色关联度通过确定系统的相似度和差异度来计算相
关程度，以此作为最终判断结果。

首先，将所有系统样本的信息表示
成一维度序列，并计算各时间点的灰色关联度。

其次，将灰色关联度
转化成定量指标，以此确定每一种系统的相关程度。

最后，根据定量
指标的值，把每一种系统分成几个类，以便于进一步分析和研究。

灰色关联度分析法可以应用于多种领域，例如工程设计、产品设计、
资源调配等。

例如，当进行工程设计时，可以利用灰色关联度分析法，通过灰色关联度来考虑多种参数和因素，以便最大限度地满足工程项
目的要求。

总之，灰色关联度分析法是一种有效的多属性决策分析方法，在许多
领域得到了广泛的应用，对于多维度和多属性问题具有显著优势。

有
效地利用灰色关联度分析法，能够更好地实现系统模型和控制不确定性，有助于优化效率和提高决策水平。