第4课时利用平移求不规则图形的周长和面积-副本

说一说什么是平移. 长方形、正方形的面积怎么计算.
平移不改变 图形的形状 和大小。 S正=边长×边长 S长=长 ×宽
二、自主探究 4 下面这个图形的面积是多少.
这个图形有两条 边都是曲线，怎 么计算面积啊.
用学过的图形运动的知 识试一试。
请同学们把左边部分剪下来，移一移。 说说，应该怎样移.需要移几格.
.
.
.Hale Waihona Puke （5＋2）×2＝14（cm²） 答：这个图形的面积是14cm²。
有些不规则的图案，我们可以运用平 移的方法，将图形转化成已学过的规则图 形，从而求得图形的周长或面积。
2. 涂色部分占整个图形的几分之几.
(1)
(1)
(3)
(2)
这些都是不 规则图形， 怎么想呢.
(1) (3)
可以用图形 运动的知识 试一试。
规则 图形
下面两个图形的阴影部分的面积相等吗. 相等
画一画，量一量，算出下面这个火箭的面积。
三、巩固深化
1.求这个图形的周长和面积（每个小正方形 的边长是1cm）。
..
利用图形的 运动试一试。
.
.
.
.
（5＋4）×2＝18(cm)
答:这个图形的周长是18cm。
.. ..
这个图形的面 积怎么求呢.
3.想一想，怎样才能算出下面图形的周长。
5cm 10cm
周长：(5+10)×2=30cm
四、课堂小结
不规则 平移 规则 图形 转化 图形
有些不规则的图案，我们可以运用平 移的方法，将图形转化成已学过的规则图 形，从而求得图形的周长或面积。
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。

•
29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
人教版四年级数学下册(2)利用平移求
不规则图形的周长和面积
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯

规则 图形
第8页
下面两个图形阴影部分面积相等吗？
相等
第9页
画一画，量一量，算出下面这个火箭面积。
第10页
三、巩固深化
1.求这个图形周长和面积ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ每个小正方形边 长是1cm）。
..
利用图形 运动试一试。
.
.
.
.
（5＋4）×2＝18(cm)
答:这个图形周长是18cm。 第11页
.. ..
这个图形面积 怎么求呢？
6cm
4cm 面积=4×6=24cm2
哇，变成了目一前种你长会方求形这！个 图形面积了吗?
第6页
面积=4×6=24cm2 面积=4×6=24cm2
这个图形面积是24cm2.
第7页
回顾一下这道题，我们利用了哪种运 动方式，使图形发生了怎样改变，从 而求出了不规则图形面积？
面积不变
不规则 图形
平移 转化
一试。
第14页
3.想一想，怎样才能算出下面图形周长。
5cm 10cm
周长：(5+10)×2=30cm 第15页
四、课堂小结
不规则 平移 规则 图形 转化 图形
有些不规则图案，我们可以运用平移 措施，将图形转化成已学过规则图形，从 而求得图形周长或面积。
第16页
五、课后作业
1.从课后习题中选用； 2.完毕练习册本课时习题。
运用平移求不规则图形周长和面积
R·四年级下册
第1页
学习目旳
1.使学生深入认识平移，理解平移性质。 2.使学生可以运用平移处理生活中实际问题。 3.培养学生观测能力。教学中渗透变换数学思 想，增强学生处理问题能力。
第2页
学习重点

割--平移—补
不规则图形
规则图形
转化
面积不变
•
割补法
割补法是计算平面几何图形面积的推导方法，也是 一种思考方法。在面积和体积学习中，都有着广泛的 应用。
割补法是指：把一个图形的某一部分割下来，填 补在图形的另一部分，在原来面积不变的情况下，使 其转化为已经掌握的旧的图形，以利于计算公式的推 导和运用。平行四边形通过割补可转化为长方形（或 正方形），梯形通过割补可转化为平行四边形，圆通 过割补可转化为近似长方形等等。
60
单位：米 10
40 10
60
单位：米 10
40 10
60
单位：米 10
40 10
60
单位：米 10
40
10 60
30 50
50 ×30＝1500(平方米)
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
求不规则图形的面积的方法， 经常运用平移等方法先把不规 则图形转化为规则图形，再求 它的面积。
18.阻止你前行的，不是人生道路上的一百块石头，而是你鞋子里的那一颗石子。 30.人生总是很累，你现在不累，以后会更累。 16.努力不不一定成功，不努力一定不成功。 6.千万别迷恋网络游戏，要玩就玩好人生这场大游戏。 44.永远不要嘲笑你的教师无知或者单调，因为有一天当你发现你用瞌睡来嘲弄教师实际上很愚蠢时，你在社会上已经碰了很多钉子了。 26.要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 30.人生总是很累，你现在不累，以后会更累。 64.命运就像自己的掌纹，虽然弯弯曲曲，却永远掌握在自己手中。 13.不要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。 29.任何的限制，都是从自己的内心开始的。 2.在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。 60.人的才华就如海绵的水，没有外力的挤压，它是绝对流不出来的。流出来后，海绵才能吸收新的源泉。 3.你不能左右天气，但可以改变心情。你不能改变容貌，但可以掌握自己。你不能预见明天，但可以珍惜今天！ 21.每一种创伤，都是一种成熟。 8.我们心中的恐惧，永远比真正的危险巨大的多。 22.与其临渊羡鱼，不如退而结网。 61.虽然我们无法改变人生，但可以改变人生观。虽然我们无法改变环境，但我们可以改变心境。 17.不宽恕众生，不原谅众生，是苦了你自己。 58.拥有梦想的人，不做选择题，他们只做证明题。 23.人是可以快乐地生活的，只是我们自己选择了复杂，选择了叹息！

学生书写计算。
方法提示：本题求涂色部分的面积，先把最左边的三角形向右平移4格，再把最右边的三角形向左平移4格中，将涂色部分转化成边长是4厘米的正方形再计算面积。
学生操作分割、平移、割补，将图形转化成长4厘米、宽2厘米的长方形。
学生书写计算。
方法提示：本题求图形的面积，先把最右边的三角形与左边图形分割开，再向左平移，最后补在最右边的空缺处，将图形转化成长4厘米、宽2厘米的长方形，再计算面积。
五、作业：
课本练习二十一3、4题。
板书设计：
运用图形的平移求不规则图形的周长和面积
分割、平移、割补
不规
在教学设计之初我就为本节课设计了PPT和白板两个不同形式的课件，在本节课的教学中，我使用了白板课件，主要原因是看中了白板课件的互动性。
复习导入环节，以求长方形的周长和面积入手，简洁明了，为学习新识做好了铺垫。
教师：怎样平移呢？
学生：先把左边这部分剪下来，再向右平移6格。
教师：说得真好！你可以来操作一下吗？
学生操作演示。
教师：刚才这位同学通过操作将这个不规则图形转化成了规则图形长方形，他这样做还能求出原来图形的面积呢？
教师：对了。正是由于图形在“平移”的过程中，形状大小都不发生改变，只是位置发生变化。所以我们大家抓住了图形的这一特征，就可以求出图形的面积。这个方法多巧妙啊！那么他是怎样操作的？我们再来回顾一下。（边讲解操作、边板书）
学生操作分割、平移、割补，将图形转化成长7厘米、宽2厘米的长方形。
学生书写计算。
方法提示：本题求图形的面积，要与第3题进行区分，在平移时，要将上面的正方形先与下面的长方形分割开，再向左平移2格、再向下平移2格，转化成长7厘米、宽2厘米的长方形，再计算面积。
学生操作分割、平移、割补，将图形转化成边长4厘米的正方形。

割--平移—补
不规则图形
规则图形
转化
面积不变
•
割补法
割补法是计算平面几何图形面积的推导方法，也 是一种思考方法。在面积和体积学习中，都有着广泛 的应用。
割补法是指：把一个图形的某一部分割下来，填 补在图形的另一部分，在原来面积不变的情况下，使 其转化为已经掌握的旧的图形，以利于计算公式的推 导和运用。平行四边形通过割补可转化为长方形（或 正方形），梯形通过割补可转化为平行四边形，圆通 过割补可转化为近似长方形等等。
8×3=24（平方厘米）
涂色部分占整个图形的几分之几？
(1) (3)
(1) (2)
这些都是不规则图 形，怎么想呢？
(1) (3)
可以用图形运动 的知识试一试。
求下图中阴影部分的面积。 （单位：米）
10
40 10
60
单位：米 10
40 10
60
单位：米 10
40 10
60
单位：米 10
40 10
第4课时 利用平移求不规则图形的面积
请你说说每个图形的面积是多少。(小方格的边长为1cm)
6ⅹ4=24（cm²）
4ⅹ4=16（cm²）
进行新课
下面这个图形的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ积是多少？
6ⅹ4=24（平方厘米）
把不规则半圆平移后拼在右边，使原 图变成了一个完整的长方形，这样就 可以算出这个图形的面积。
回顾一下这道题，我们利用了哪种运动方式，使图形 发生了怎样的变化，从而求出了不规则图形的面积？
60
单位：米 10
40 10
60
单位：米 10
40 10
60
单位：米 10
40 10

（四）作业设计
板书
设计
利用平移求不规则图形的周长和面积
不规则图形平移规则图形
教学
反思
成功做法
存在问题
改进措施
2、这个图形的面积是多少？
3、用什么方法计算这个图形的面积？
学生自探，教师巡视学情。
二、解疑合探
（一）小组合探。
.小组内讨论解决自探中未解决的问题。（选择不同类型的学生板演展示）
（二）全班合探。
本节课学会了采取各种平移办法将不规则图形转化成学过的图形求面积和周长。把不规则半圆平移后拼在右边，使原图变成了一个完整的长方形，这样就可以算出这个图形的面积
教学过程
个性修改
一、设疑自探
（一）创设情境，导入新课
平移后的图形与原图比较有什么特点？（课件
平移后的图形与原图面积完全相等，是把不规则图形采用各种平移变换成规则图形。
2.小结：
通过平移可以把不规则图形变换成与原图形面积相等的规则图形。
用什么方法计算这个图形的面积？
（二）根据课题，提出问题
看到这个课题，你想知道什么？请提出来。
南阳市第七小学校“三疑三探”数学教案
四年级 主备人：苏红梅
课题
利用平移求不规则图形的周长和面积
第七单元4课时
教学目标
1.让学生在学习平移的基础上，采取用平移方法把图转变成学过的图形，然后求出图形的周长和面积。
2.学会灵活平移变换的方法
教学重点
平移变换的方法。
教学难点
平移变换的方法。
学情分析
教具学具
课件
（预设：平移后的图形与原图比较有什么特点？这个图形的面积是多少？）
同学们提的问题都很好（真好），大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理、补充为下面的自探提示，希望能为大家本节的学习提供帮助。请看：

•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月1日 星期六2021/5/12021/5/12021/5/1
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/12021/5/12021/5/15/1/2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/5/12021/5/1May 1, 2021
发明是百分之一的聪明加百分之九 十九的勤奋。——爱迪生
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5/12021/5/1Saturday, May 01, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/5/12021/5/12021/5/15/1/2021 8:41:14 PM
第4课时 利用平移求不规则图 形的周长和面积
R·四年级数学下册
复习旧知
思考：平移后的图形与原图比较有什么特点？
进行新课
1.下面这个图形的面积是多少？
把不规则半圆平移后拼在右边，使原图变成了 一个完整的长方形，这样就可以算出这个图形 的面积。
2.比较两个图形的周长。
（１）
一样
（２）
典例剖析
6
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/5/12021/5/12021/5/12021/5/1
谢谢大家
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5/12021/5/1Saturday, May 01, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/5/12021/5/12021/5/15/1/20/5/12021/5/12021/5/1M ay-211-May-21

10cm 周长：(10+5)×2=30cm
有些不规则的图形，我们可以运用平 移的方法，将图形转化成已学过的规则图 形，从而求得图形的周长或面积。 注意：平移图形的边，图形的周长不变， 但是面积会发生改变。先割补再平移的方 法不会改变图形的面积。
6×4=24 cm2
它的面积是（ 24cm2 ）
不规则图形
平移 规则图形
转化
面积不将图形转化成已学过的 规则图形，从而求得图形的面积。
1. 涂色部分占整个图形的几分之几？
(1 )
(1)
((1 ))
(3)
(2)
((3 ))
计算这个风车的面积。（小方格边长为1m）
4×2＝8（m²） 答：这个图形的面积是8m²。
计算下面图形的周长和面积（每个小正方形 的边长是1cm）。
.
.
（5＋4）×2＝18(cm).
答:这个图形的周长是18cm。
.. ..
这个图形的面 积怎么求呢？
.
.
.
（5＋2）×2＝14（cm²） 答：这个图形的面积是14cm²。
想一想，怎样才能算出下面图形的周长。
人教版小学数学四年级下册
课题名称：利用平移求不规则图形的 周长和面积
难 点：利用平移知识解决问题
目录
CONTENTS
你还记得这些现象吗？
想一想：平移之后的图形和原图形相比有什么不同呢？
平移改变了图形的（ 位置）， 不改变图形的（ 形状）和（ 大小）。
下面这个图形的面积是多少？
1cm
1cm
4cm 6cm

不规则图形
平移
转化 面积不变
规则图形
点击图片观看动画
2.比较两个图形的周长。
（１）
一样
（２）
典例剖析
6
厘 米
8厘米 这个图形的周长是
厘米。
6
厘 米
8厘米 这个图形的周长是 28 厘米。
新知运用
求这个图形的周长和面积（每个小正方形的边长是1cm）。
利用图形的 运动试一试。
..
.
.
.
.
（5＋4）×2＝18（cm） 答：这个图形的周长是18cm。
2.利用平移求不规则图形的周长和面积
R·四年级下册
复习导入
求下面图形的周长和面积。
2cm 4cm
周长：（2＋4）×2＝12（cm） 面积：2×4＝8（cm²）
答：这个图形的周长是12cm， 面积是8cm²。
探索新知
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回顾一下这道题，我们利用了哪种运动方式，使图形 发生了怎样的变化，从而求出了不规则图形的面积？
荷花池: 5+5+5+5=20m
小花园： 5+7+5+7+3+3=30m
不规则图形的周长用平移的方法很方便。
3.一片长方形草地被分成A、B两部分，小 鼹鼠和大象要分别绕A、B两块草地跑一圈，他 们跑的路一样长吗？
B
一样长。
A
5
厘 米
5厘米
周长是 20厘米 。
3 1
2
1
3 2
（单位：米）
周长是 24米 。
求这个图形的周长和面积（每个小正方形的边长是1cm）。
..