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高二数学必修3 系统抽样与分层抽样 总结ppt

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人教版高中数学必修三课件：2.1.3 分层抽样(共15张PPT)

人教版高中数学必修三课件：2.1.3 分层抽样(共15张PPT)

晚会，要产生两名“幸运者”，则合适的抽样方法分别为( C )
A．系统抽样，系统抽样，简单随机抽样
B．简单随机抽样，分层抽样，简单随机抽样
C．系统抽样，分层抽样，简单随机抽样
D．分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样
4、某校高三一班有学生54人，二班有学生42人，现在要用分层抽
样的方法从两个班抽出16人参加军训表演，则一班和二班分别被
抽取的人数是( C )
A．8,8
B．10,6
C．9,7
D．12,4
5、某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟
采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量
为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年
级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取
A．将总体分成几部分，按预先设定的规则在各部分抽取
B．抽样过程中每个个体被抽到的机会均等
C．将总体分成几层，然后分层按照比例抽取
D．没有共同点
目标检测
3、①教育局到某学校检查工作，打算在每个班各抽调2人参加座
谈；②某班期中考试有10人在85分以上，25人在60～84分，5人
不及格，欲从中抽出8人参加改进教与学研讨；③某班级举行元旦
适应范围
总体中 的个体 数较少
总体中 的个体 数较多
总体由 差异明 显的几 部分组 成
样本的是( B )
A．从10名同学中抽取3人参加座谈会 B．某社区有500个家庭，其中高收入的家 庭125户，中等收入的家庭280户，低收入的 家庭95户，为了了解生活购买力的某项指标， 要从中抽取一个容量为100户的样本 C．从1 000名工人中，抽取100人调查上班 途中所用时间 D．从生产流水线上，抽取样本检查产品质 量

课件_人教版高中数学必修三分层抽样课件_PPT课件_优秀版

课件_人教版高中数学必修三分层抽样课件_PPT课件_优秀版

2000 1 10 200
巩固练习
2、某工厂生产A、 B、C三种不同型 号的产品,产品数量 之比为2:3:5,现用 分层抽样方法抽取 一个容量为n的样 本,样本中A型产品 有16种,那么此样 本容量n= .
解：A、B、C三种型号 产品数量之比也是相应 三种产品样本数之比 2:3:5，所以A型产品的样
分层抽样的定义
一般地，在抽样时， 将总体分成互不交叉 的层，然后按照一定 的比例，从各层独立 地抽取一定数量的个 体，将各层取出的个 体合在一起作为样本， 这种抽样方法是一种 分层抽样.
例 1 某单位有500名职工，其中不到35岁的有125人， 35～49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了了解该单 位职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取100名职工作 为样本，应该怎样抽取？
之和为 ; 对调查对象（总体）事先掌握的各种信息.
（4）分利➢别用分抽简取单层2随5抽机，抽5样6样，或中19系人分统；抽多样的少方层法，、从各如年何龄段分层要视具体情况而定，要尽量利用调查者 全（面为调第查对全层班所调同包查学含的的对平个均体象身数（高），使总并得与各体抽）样统事计的先结掌果进握行比的较各，你种能发信现息什么.问题？
解：（1）分三层：不到35岁的职工，35～49岁的职工，50岁以上的
职工；
所以三种型号轿4车、依次抽抽取样数为—： —在各个层中，按步骤3中确定的数目在各
解：设“不喜欢”的 人，则“喜欢”的为 人，“一般”的为 人 .
层中随机抽取个体; 统计思想、类比思想、随机思想
为了了解我班50名同学的近视情况，准备抽取10名学生进行检查，应怎样进行抽取?
本数占样本容量的 2 , 10
即 2 n16,
10

北师大版高中数学必修3第一章2.2分层抽样与系统抽样课件

北师大版高中数学必修3第一章2.2分层抽样与系统抽样课件

思考1：对于上述问题具体应怎样操作？
样本容量与总体个数的比例为1:100，则 高中应抽取人数为2400*1/100=24人, 初中应抽取人数为10800*1/100=108人， 小学应抽取人数为11100*1/100=111人.
思考2：在上述抽样过程中，每个学生被抽到 的概率相等吗？
思考3：上述抽样方法不仅保证了抽样的公平 性，而且抽取的样本具有较好的代表性，从而是 一种科学、合理的抽样方法，这种抽样方法称为 分层抽样.一般地，分层抽样的基本思想是什么？
分层抽样与系统抽样
知识探究（一）：分层抽样的基本思想
某地区有高中生2400人，初中生10800人，小 学生11100人.当地门为了了解本地区中小学生的 近视率及其形成原因，要从本地区的中小学生中 抽取1%的学生进行调查.
问应采用怎样的抽样方法？
分析：考察对象的特点是由具有明显差异的几部分组成。
当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使 样本更充分地反应总体的情况，常将总体分成几个部 分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样 叫做“分层抽样”，其中所分成的各部分叫做“层”。
若总体由差异明显的几部分组成，抽样时，先 将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例， 从各层独立地抽取一定数量的个体，再将各层取 出的个体合在一起作为样本.
思考4：若用分层抽样从该地区抽取81名学生调查 身体发育状况，那么高中生、初中生和小学生应 分别抽取多少人？
高中生8人，初中生36人，小学生37人.
第四步，将各层抽取的个体合在一起，就得到所 取样本.
思考5：在分层抽样中，如果总体的个体数为N， 样本容量为n，第i层的个体数为k，则在第i层应 抽取的个体数如何计算？
思考6：样本容量与总体的个体数之比是分层抽 样的比例常数，按这个比例可以确定各层应抽取 的个体数，如果各层应抽取的个体数不都是整数 该如何处理？

高中数学必修三《系统抽样与分层抽样》课件

高中数学必修三《系统抽样与分层抽样》课件
系统抽样与分层抽样
复习回顾：
简单随机抽样的概念
• 从个体数为N的总体中逐个不放回地取出n个 个体（n≤N），每个个体都有相同的机会被 取到，这样的抽样方法称为简单随机抽样， 每个个体被抽到的可能性均为n/N。
• 适用范围：总体中个体数较少的情况，抽取 的样本容量也较小时。
简单随机抽样的方法
（1）抽签法 （2）随机数法
l n
（3）在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号 ；
（4）将编号为 l,l k,l 2k,...,l (n 1)k的个体抽出。
简记为：编号；分段；在第一段确定起始号；加 间隔获取样本。
3、系统抽样的特点：
（1）用系统抽样抽取样本时，每个个体被抽到
的可能性是相等的，即每个个体入样的概率为 n N
2400 4200 3800 1600
打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？
在下列问题中，各采用什么抽样方 法抽取样本较合适？
1、从20台电脑中抽取4台进行质量检测；
简单抽样
2、从2004名同学中，抽取一个容量为20的样本
系统抽样
3、某中学有180名教工，其中业务人员136名， 管理人员20名，后勤人员24名，从中抽取一个 容量为15的样本。
（2）系统抽样适用于总体中个体数较多，抽取 样本容量也较大时；
（3）系统抽样是不放回抽样。
例题分析：
例１：某单位在岗职工共624人，为了调查工 人用于上班途中的时间，决定抽取62个工人进 行调查。如何采用系统抽样方法完成这一抽样？
分析：因为624的10%约为62，624不能被62整 除，为了保证“等距”分段，应先剔除4人。
用抽签法抽取样本的步骤：
简记为：编号；制签；搅匀；抽签；取个体。

高中数学必修3课件：2.1.2系统抽样、2.1.3 分层抽样(共21张PPT)

高中数学必修3课件：2.1.2系统抽样、2.1.3 分层抽样(共21张PPT)

二、从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,用系统抽 样的一般步骤为:
（1）将总体中的N个个体编号.有时可直接利用 个体自身所带的号码,如学号、准考证号、门牌号等；
（2）将编号按间隔k分段(k∈N）. （3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的 编号L（L∈N,L≤k）。 （4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始 编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K，再加上K得到 第3个个体编号L+2K，这样继续下去，直到获取整个样 本.
具体过程如下： （1）将3万人分为5层，其中一个乡镇为一层. （2）按照样本容量的比例求得各乡镇应抽取的人数 分别为60人、40人、100人、40人、60 人. （3）按照各层抽取的人数随机抽取各乡镇应抽取的 样本. （4）将300人组到一起，即得到一个样本。
【能力提高】
1.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品, 产品数量之比为2:3:5,现用分层抽样方法抽取一 个容量为n的样本,样本中A型产品有16种,那么此
（4） 按照一定的规则抽取样本,通常是将L加上间隔k 得到第2个个体编号（L+k）,再加k得到第3个个体标号 （L+2k）,依次进行下去,直到获取整个样本
【情景导入】
假设某地区有高中生2400人，初中生 10900人，小学生11000人，此地 教育部门为了了解本地区中小学生的近视情 况及其形成原因，要从本地区的 中小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为 应当怎样抽取样本？
P(任一个个体)
n N
样本容量 总体容量
系统抽样的步骤：
（1）先将总体的N个个体编号,按照随机抽样的方法编 号,有时也可直接利用个体自身所带的号码,如学号、准 考证号、门牌号等
（2）确定分段间隔k，对编号进行分段，当N/n（n是 样本容量）是整数时，取k=N/n；当N/n不是整数时， 从总体中剔除一些个体，使剩下的总体中个体的个数N΄ 能被n整除，这时K=N΄/n，并将剩下的总体进行重新 （编3号） 在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号L （L<=k）

课件_人教版高中数学必修三分层抽样PPT课件_优秀版

课件_人教版高中数学必修三分层抽样PPT课件_优秀版
当样本容量为n+1时,总体中先剔除1人还有时35人,系统抽样 间隔为35/(n+1)∈N,所以n只能是6.
1.分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样 方法，进行分层抽样时应注意以下几点：
①分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，
总的原则是，层内样本的差异要小，各层之间的样本差 异要大，且互不重叠。
系解统该抽 机(1样关)法对分,政分府层层机抽构样：改法革按的已某将，种要从特中抽征取2将0人用总下 体分成若干部分;
工的比例为5:3:2，从所有职工中抽取一个样本容量为400
(2)按比例确定每层抽取个体的个数; 在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和销后服务等情况，记这项调查为②.
则完成①、②这两项调查采用的抽样方法依次是( ) 分层抽样的抽样比为n/36,求得工程师、技术员、技工的人数分别为n/6，n/3，n/2，所以n应是6的倍数,36的约数,即n=6,12,18.
职工为400×＝200(人)；青年职工为400×＝120(人)； (1)分层：按某种特征将总体分成若干部分;
A.系统抽样 B.简单随机抽样 C.分层抽样 D.随机数表法
【例2 】某企业共有3200名职工，其中，中，青，老年职
工的比例为5:3:2，从所有职工中抽取一个样本容量为400 人的样本，应采用哪种抽样方法更合理？中，青，老年职 ③在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样。
掌握分层抽样的一般步骤。 当样本容量为n时,系统抽样间隔为36/n∈N.
一、分层抽样的定义：
一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按 照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取 出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。

人教版高中数学必修三系统抽样课件PPT

段是编号为 1~10 的 10 人,第 2 段是编号为 11~20 的 10 人,依次下去,
第 62 段是编号为 611~620 的 10 人.
(3)采用简单随机抽样的方法,从第 1 段 10 人中抽出一人,不妨设
编号为 l(1≤l≤10).
(4)那么抽取的职工编号为 l+10k(k=0,1,2,…,61),得到 62 个个体
段间隔
分段(组);
个个体按平均每 5 个为 1 段(组)进行


(3)当 不是整数时,应先从总体中随机剔除一些个体,使剩余个
'
体数 N'能被 n 整除,这时分段间隔 k= ,如 N=101,n=20,则应先用简
单随机抽样从总体中剔除 1 个个体,使剩余的总体容量(即 100)能被
100
20 整除,从而得出分段间隔 k= 20 =5,也就是说,只需将 100 个个体平

个个体;(2)采用系统抽样的方法,每个个体被抽取的可能性均为(n
为样本容量,N 为总体容量),相等.
110
正解:(1)分段间隔 k= 10 =11.
10
(2)相等,均为111.
1 为了了解参加一次知识竞赛的 1252 名学生的成绩,决定采用系
统抽样的方法抽取一个容量为 50 的样本.那么总体中应随机剔除的
解析:A 项中总体中个体间有差异,不适用系统抽样;C 项和 D 项中总
体中个体无差异,但个体数目不多,不适用系统抽样;B 项中总体中个
体间无差异,且个体数目较多,适宜用系统抽样.
答案:B
4 将参加数学竞赛的 1000 名学生编号如下 000,001,002,…,999,
打算从中抽取一个容量为 50 的样本,按系统抽样方法分成 50 个部分,

2019年最新-人教版高中数学必修三系统抽样和分层抽样ppt课件

据此可得出气体的发生装置与哪些 因素有关？如何选择发生装置？如何 选择收集装置？ Na2CO3 +2HCl == 2NaCl +H2O + CO2
B、 CaCO3+H2SO4 == CaSO4 +H2O +CO2
C、 CaCO3+2HCl== CaCl2+H2O+CO2硫化氢(H2S)是一 种密度 比空气 大且溶 于水的 气体, 实验室常用块状固体硫化亚铁(FeS) 与稀硫 酸反应 制取硫 化氢,实 验室制 取硫化 氢的发 生装置 是
解：为了使抽出的100名职工更充分地反映单位职工的 况，在各个年龄段可按这部分职工人数与职工总数的比 样。
因为抽取人数与职工总数的比为100：500=1 ：5 所以在各年龄段抽取的职工人数依次是
k 即2n5,56,19。
N
可以看到，由于各部分抽取的个体数与这一部分个体数 容量与总体的个体数的比，分层抽样时，每一个个体被抽 相等的。
再见
谢谢！
We are so hungry.How can we get to Italian restaurant?W e are in front of the cinema. Let’s go straight and turn left at the bookstore. Follow me. 加热高锰酸钾制取氧气的装置 适合用双氧水在二氧化锰作催化剂 条件下制取氧气吗？为什么？
系统抽样和分层抽样
5 0 0 探究
50
系统抽
某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见， 500名学生中抽取100名进行调查。除了用随机抽样获 否设计其他抽取样本的方法？
我们清楚,简单随机抽样适用于个体数不太多的总 总体个体数较多时，宜采用什么抽样方法呢？

北师大版必修3高中数学1.2.2分层抽样与系统抽样课件


[解析] 本题考查随机抽样．根据随机抽样的 原理可得，简单随机抽样、分层抽样、系统抽 样都必须满足每个个体被抽到的概率相等，即 p1＝p2＝p3.注意无论是哪种抽样，每个个体被 抽到的概率均是相同的．
3．下列抽样试验中，最适宜用系统抽样法的 是( ) A．某市的4个区共有2 000名学生，4个区的 学生人数之比为3∶2∶8∶2，从中抽取200人 B．从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取 5个 C．从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取 200个 D．从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5 个 [答案] C [解析] 根据系统抽样的定义和特点进行判
同学C：在电话号码本上随机地选出一定数量 的电话号码，然后逐个给他们打电话询问是否 收看了中央电视台的春节联欢晚会． 请问：上述三名同学设计的调查方案能够获得 比较准确的收视率吗？为什么？
1．分层抽样 属性特征 层 将总体按其__________ 分成若干类型(有时 称作______)，然后在每个类型中随机抽取一 定的样本，这种抽样方法通常叫作分层抽样， 有时也称为类型抽样．
[规律总结] (1)当问题比较复杂时，可以考虑 在一个问题中交叉使用多种方法，面对实际问 题，准确合理地选择抽样方法，对初学者来说 是至关重要的． (2)选择抽样方法的规律 ①当总体容量较小，样本容量也较小时，制签 简单，号签容易搅匀，可采用抽签法． ②当总体容量较大，样本容量较小时，可采用 随机数表法． ③当总体容量较大，样本容量也较大时，适合 用系统抽样法．
1．分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体 归入一类(层)，然后每层抽取若干个体构成样 本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样， 必须进行( ) A．每层等可能抽样 B．每层不等可能抽样 C．所有层按同一抽样比等可能抽样 D．所有层抽同样多样本，等可能抽样 [答案] C

高二数学必修3 系统抽样与分层抽样 总结ppt

2、为了了解某市 800个企业的管理情况拟取 40 个企业作为样本.这800个企业中有中外合资企 业160家,私营企业320家,国有企业240家,其他 性质企业80家,如何抽取?
3 、一个单位的职工有 500 人，其中不到 35 岁的 有 125 人， 35 ～ 49 岁的有 280 人， 50 岁以上的有 95 人。为了了解该单位职工年龄与身体状况的 有关指标，从中抽取 100名职工作为样本，应该 怎样抽取？ 4 、某市的 3 个区共有高中学生 20000 人 , 且 3 个 区的高中学生人数之比为2:3:5, 现要用分层抽 样方法从所有学生中抽取一个容量为 200 的样 本,写出抽样过程.
系统抽样与简单随机抽样比较,有何 优、缺点？
1、系统抽样比简单随机抽样更容易实施； 2、系统抽样的效果会受个体编号的影响，而 简单随机抽样的效果不受个体编号的影响；
3、系统抽样比简单随机抽样的应用范围广。
假设某地区有高 中生2400人，初中 近视率% 生10900人，小学生 80 11000人，此地教育 60 部门为了了解本地 区中小学的近视情 40 况及其形成原因， 要从本地区的中小 20 学生中抽取1%的学 0 生进行调查，你认 年级 小学 初中 高中 为应当怎样抽取样 你认为哪些因素影响学生视 本？ 力？抽样要考虑和因素？
总体个 数较少
在起始部 分样时采 用简随机 抽样 分层抽样时 采用简单随 机抽样或系 统抽样
总体个 数较多 总体由差 异明显的 几部分组 成
探究？ 类别 共同点
比较简单随机抽样、系统抽样、分 层抽样的优点、缺点及适用范围
各自特点 联系 适用范围
简单 （ 1 ） 抽 从总体中 随机 样 过 程 中 逐个抽取 抽样 每 个 个 体 被抽到的 系 可 能 性 相 将总体均分成 几部分，按预 统 等 抽 （2）每 先制定的规则 样 次抽出个 在各部分抽取 分 体后不再 将总体分成 层 将它放回 几层，分层 抽 ，即不放 进行抽取 样 回抽样
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3 、一个单位的职工有 500 人，其中不到 35 岁的 有 125 人， 35 ～ 49 岁的有 280 人， 50 岁以上的有 95 人。为了了解该单位职工年龄与身体状况的 有关指标，从中抽取100名职工作为样本，应该 怎样抽取？
4 、某市的 3 个区共有高中学生 20000 人 , 且 3 个 区的高中学生人数之比为 2:3:5,现要用分层抽 样方法从所有学生中抽取一个容量为 200 的样 本,写出抽样过程.
N
（3）各层分别按简单随机抽样的方法抽取。 （4）综合每层抽样，组成样本。
注意：对于不能取整的数，求其近似值。
薅羊毛
0 仐摋茔
1、某高中共有900人，其中高一年级300人， 高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽 样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三 各年级抽取的人数分别为（ ） A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D 15,10,20 2、为了了解某市800个企业的管理情况拟取40 个企业作为样本.这800个企业中有中外合资企 业160家,私营企业320家,国有企业240家,其他 性质企业80家,如何抽取?

练习:
1、设某校共有118名教师,为了支援西部的教育 事业,现要从中随机地抽出16名教师组成暑期西 部讲师团.请用系统抽样法选出讲师团成员. 2、有人说,我可以借用居民身份证(18位)来进 行中央电视台春节联欢晚会的收视率调查:在 1~999中抽取一个随机数,比如这个数是632,那 么身份证后三位数是632的观众就是我要调查 的对象.请问:这样所获得的样本有代表性吗? 为什么?
注意以下四点： （1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限； （2）它是从总体中逐个进行抽取； （3）它是一种不放回抽样； （4）它是一种等概率抽样。
简单随机抽样方法: 抽签法和随机数法
例 学校为了了解高一年级学生
对教师教学的意见,打算从高一年 级500名学生中抽取50名学生进行 调查. 除了用简单随机抽样获取样本外,你 能否设计其他抽样样本的方法?
系统抽样和 分层抽样
课堂练习
1.为了了解全校390名高一学生的身 高情况，从中抽取40名学生进行测量， 下列说法正确的是（ ）
A.总体是390 B.个体是每一个学生 C.样本是40名学生 D.样本容量是40
1、简单随机抽样 一般地,设一个总体中含有N个个体,从中逐个不 放回地抽取n个个体作为样本,如果每次抽取时 总体内的各个个体被抽到的机会都相等,这种抽 样方法就叫做简单随机抽样.
系统抽样与简单随机抽样比较,有何 优、缺点？
1、系统抽样比简单随机抽样更容易实施；
2、系统抽样的效果会受个体编号的影响，而 简单随机抽样的效果不受个体编号的影响； 3、系统抽样比简单随机抽样的应用范围广。
假设某地区有高 中生2400人，初中 近视率% 生10900人，小学生 80 11000人，此地教育 60 部门为了了解本地 区中小学的近视情 40 况及其形成原因， 要从本地区的中小 20 学生中抽取1%的学 0 生进行调查，你认 年级 小学 初中 高中 为应当怎样抽取样 你认为哪些因素影响学生视 本？ 力？抽样要考虑和因素？
我们按照这样的方法来抽样:首先将这500名学生 从1开始进行编号,然后按号码顺序以一定的间隔进 行抽取.由于
这个间隔可以定为10,即从号码为1~10的第一个
间隔中随机地抽取一个号码,假如抽到的是6 号,然后从第6号开始,每隔10个号码抽取一个,得到
6，16，26，36，…496
这样,我们就得到一个容量为50的样本.这种抽样 方法我们叫做系统抽样.
探究？ 类别 共同点
比较简单随机抽样、系统抽样、分 层抽样的优点、缺点及适用范围
各自特点 联系 适用范围
简单 （ 1 ） 抽 随机 样 过 程 中 抽样 每 个 个 体 被抽到的 系 可能性相 统 等 抽 （2）每 样 次抽出个 分 体后不再 层 将它放回 抽 ，即不放 样 回抽样
从总体中 逐个抽取
探究？
系统抽样
一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层， 然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数 量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本， 这种抽样的方法叫分层抽样。
Байду номын сангаас
分层抽样的实施步骤：
(1) 根据已有信息,将总体分成互不相交的层;
（2）确定各层应该抽取的个体数。根据总体中 n 的个体数N与样本容量n确定抽样比:k=
将总体均分成 几部分，按预 先制定的规则 在各部分抽取 在起始部 分样时采 用简随机 抽样 将总体分成 分层抽样时 几层，分层 采用简单随 机抽样或系 进行抽取 统抽样
总体个 数较少
总体个 数较多 总体由差 异明显的 几部分组 成
系统抽样
1.概念 当总体中的个数较多时,可将总体分成 均衡的几个部分,然后按照预先定出的 规则,从每一部分抽取1个个体,得到所 需要的样本,这种抽样叫做系统抽样. 2.操作步骤: (1)编号 (2)确定分段间隔,对编号进行分段 (3)确定起始个体编号 l (4)抽取样本l,l+k,l+2k,…,l+(n-1)k