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【最新】人教版七年级数学下册第五章《相交线2 》公开课课件

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【最新】人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线的复习》公开课课件.ppt

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E
D
解:因为直线AB与EF相交与点O 所以∠AOE+∠BOE=180°
A
O
B 因为∠AOE=36°
所以∠BOE=180°-∠AOE
C
F
=180°-36°=144°
因为∠DOE=90°
所以∠AOD=∠AOE+∠DOE=126°
又因为∠BOC与∠AOD是对顶角
所以∠BOC=∠AOD=126°
垂线
1.垂线的定义: 两条直线相交，所构成的四个角中，有一 个角是90°时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线 叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫垂足。
所以∠3=∠4 =∠5=∠θ
θ
5 34
O'
β
因为∠3+∠4+∠5 =180° 所以∠3=60°
即θ =60°
命题
1. 命题的概念: 判断一件事情的句子，叫做命题。
命题必须是一个完整的句子; 这个句子必须对某件事情做出 肯定或者否定的判断。两者缺一不可。
2. 命题的组成: 每个命题是由题设、结论两部分组成。
解: 选C
例2. 如图所示,△ABC平移到△A′B′C′的位置,则点A的
对应点是_A__′_,点B的对应点是__B_′_，点C的对应点是_C__′_。 线段AB的对应线段是____A_' _B_' ____，线段BC的对应线段是
例2. 如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试证明
AB∥CD。
A
D
证明： ∵由AC∥DE （已知）
1
2
∴ ∠ACD= ∠2
B
C
E
(两直线平行，内错角相等)
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ ∠1=∠ACD (等量代换) ∴AB ∥ CD

【最新】人教版七年级数学下册第五章《相交线》公开课课件.ppt

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• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 2:16:25 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
5.1 相交线
(5.1.1 相交线)
有一个公共点的两条直线形成相交直线.
问题:两条相交直线.形成的小于平角的角 有几个?
请你画出任意两条相交直线.看看这 四个角有什么关系?
讨论:
任意画两条相交直线,在形成的四个 角(如图)中,两两相配共组成几对角？各 对角存在怎样的位置关系?
两直线相交 所形成的角
1（ a
（2 4））3∴∠3Fra bibliotek40°（等量代换）
∴∠2=180°—∠1=140°（邻补角的定义）
∴∠4=∠2=140°（对顶角相等）
• 变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？ • 变式2：若∠2-∠1=400, 求∠4的度数？
二、 填空
1、一个角的对顶角有 一 个，邻补角最多有 两 个，而补角则可以有 无数 个。
三、填空（每空3分）
E
如图1，直线AB、CD交EF于点 G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求
A
1
G
2
B
∠4的度数。 解：∵∠2=∠ 1 （对顶角相等） C
∠1=70 °（已知）

人教版七年级数学下册第五章《相交线》公开课 课件

人教版七年级数学下册第五章《相交线》公开课 课件

∴∠2＝180°－∠1
＝180°－ 40°
＝140°
∵∠ 2与∠4互为对顶角
∴∠4＝140° 又∵∠ 1与∠3互为对顶角
∴∠3＝40°组卷网
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月28日星期一2022/3/282022/3/282022/3/28 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/282022/3/282022/3/283/2分。2022/3/282022/3/28March 28, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
图中还有哪些角也是对顶角呢？
探究与发现3
C
2
A
1
B
O3
4
D
∠1 与∠3在数量上又有什么关系呢？
对顶角的性质：对顶角相等
本节课重点
位置关系 邻补角： 相邻 对顶角： 对顶
数量关系 互补 相等
对顶角的性质：对顶角相等.
抢答1：下列各图中∠1、∠2是对顶
角吗？为什么？学科网
1( )2
1( )2
1( )2
抢答2：下列各图中∠1、∠2是邻补
角吗？为什么？
1( （2
1( 2
1( 2
练习：下列图中，∠1与∠2是对顶角吗？为什么？
1 2
（1）
否
1
2 （2）
是
1 2
（3）
否
1
2
（4）
否
例1：如图,直线a、b相交，∠ 1=400， 求∠2，∠3，
∠4的度数。
a
b
12 43

【最新】人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线》公开课课件2.ppt

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例4．作图题
l3
l1Βιβλιοθήκη l1Pαβ
α
O
l2
图1
l2
图2
（1）如图1，已知直线l1、l2相交，画直线l3，
使它与直线l1相交所成的∠β与∠α互为同位角．
（2）如图2，已知直线l1，l2，l3相交于点O，
点P在直线l3上，经过点P画一条直线l4与直线l3相交，
使l4和l3所成的一个角∠γ与∠α成同旁内角，且与
A．30° B．35° C．36° D．40°
1125°A
l1
85° B
2
l2
【解析】试题分析：过点A作l1的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠1，∠4=∠2，
再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠CAB +∠ABD=180°，然后计算即可得解；
如答图，过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，∴ ∠3=∠1，∠4=∠2， ∵l1∥l2，∴AC∥BD，∴∠ CAB +∠ABD=180°， ∴∠3－∠4=125°+85°－180°=30°，∴∠1+∠2=30°
∠β成内错角．
【答案】
α β
l1
l3
l2
l1 γ αβ O
l4 l2
答图1
答图2
【解析】这两道小题都是画图题，首先要
仔细审题，明确画图要求；其次，在画好
图后要进行验证．画图题是一种操作题，
既能培养动手能力，又能加深对概念的理
解，对于几何学习有独特作用．
例5．（遵义）如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B =85°，则∠1+∠2=（ A）
【分析】本题考查学生对于基本概念的理解是否清晰．（1）、（2）都是对点到直线的距离的描述，由 “直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”可判断（1）、（2）都是错的；由对 顶角相等且互补易知，这两个角都等于90°，故（3）正确；（4）同一平面内，两条直线的位置关系是 相【交解或析平】行（，1）必这须种强说调法“是在错同误一的平．面因内为”垂．线是直线，它的长度不能度量，应改为“垂线段的长度叫做点 到直线的距离”． （2）这种说法是错误的．因为“点到直线的距离”不是之点到直线的线段本身，而是指垂线段的长度． （3）这种说法是正确的． （4）这种说法是错误的．因为只有在同一平面内，两条直线的位置关系才是相交或平行，如果没有“在 同一平面内”这个前提，两条直线还可能是异面直线．

2021年人教版七年级数学下册第五章《 相交线》公开课课件 (2)

2021年人教版七年级数学下册第五章《 相交线》公开课课件 (2)

Thank you!
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/42021/2/4Thursday, February 04, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/2/42021/2/42021/2/42/4/2021 11:51:29 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/2/42021/2/42021/2/4Feb-214-Feb-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/42021/2/42021/2/4Thursday, February 04, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/2/42021/2/42021/2/42021/2/42/4/2021
二、学习目标
1 了解两条直线相交所构成的角， 理解并掌握对顶角、邻补角的概 念和性质。
2 理解对顶角性质的推导过程， 并会用这个性质进行简单的计 算。
三、研读课文
邻
认真阅读课本第2至3页的内容 ，完
补 成下面练习并体验知识点的形成过程.
知 识 点 一
角 和 对
1、两个角有一条_公__共___边，且它们的 另一边互为___反__向__延__长___线，这样的 两个角称作互为邻补角.
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.

新人教版七年级数学下册第五章《相交线》公开课课件

新人教版七年级数学下册第五章《相交线》公开课课件

⑴ 如图a，图中共有 对对顶角 ⑵ 如图b，图中共有 对对顶角 ⑶ 如图c，图中共有 对对顶角 ⑷ 研究⑴～⑶小题中直线条数与对顶角的对数之 间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成 对对顶角 ⑸ 若有2010条直线相交于一点，则可形成 对 对顶角。
a
4 1 3 2
b
8 . 如 图 直 线 AB、CD 相 交 于 点 O，OE 平 分 ∠ BOD，若∠ 3∶∠2 = 8∶1， 求∠AOC的 度数
A C
3
1
O
2
D E B
生活拓展
观察下列各图，寻找对顶角（不含平角)
A C a O D A B C b O D G BA C E c O F D B H
性质: 对顶角相等. 邻补角互补 C B 2 O （ 已知：直线AB与CD相交于 （ ） 1 3 ） O 4 D A 点(如图), 为什么? 求证:∠1=∠3、 ∠2=∠4 证明：∵直线AB与CD相交于O点,
∴∠1+∠2=180°、 ∠2+∠3=180° ∴∠1=∠3 同理可得：∠2=∠4
归纳小结
C A 1 O 2 3 B D
C A F
E B
图1
E
D
图2
3.如图，直线AB、CD、EF相交于O， 若∠1 = 20°，∠2 = 40°， 则∠3 = ，∠4 = ， ∠5 = ，∠6 =____.
A C E
4 5 1 6 2 3
O
B
F D
4、如图是一个对顶角量角器， 你能说明它度量角度的原理吗？
∠1和∠2 ∠2和∠3
有关概念：
邻补角：如果两个角有一 条公共边，它们的另一边 互为反向延长线，那么这 两个角互为邻补角。
C

人教版初一数学7年级下册 第5章(相交线与平行线)平行线 课件(共42张ppt)


③百米直跑道的两边．
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
2 下列说法中，正确的有( B ) ①在同一平面内不相交的两条线段必平行； ②在同一平面内不相交的两条直线必平行； ③在同一平面内不平行的两条线段必相交； ④在同一平面内不平行的两条直线必相交． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3 a，b，c是平面内任意三条直线，交点可以有 ( B) A．1个或2个或3个 B．0个或1个或2个或3个 C．1个或2个 D．以上都不对
例6 如图，P是三角形ABC内部的任意一点． (1)过P点向左画射线PM∥BC交AB于点M，过 P点向右画射线PN∥BC交AC于点N； (2)在(1)中画出的图形中，∠MPN的度数一定等 于180°，你能说明其中的道理吗？
导引：在(1)中,按照过直线外一点画已知直线的平行线 的方法画图即可.在(2)中,要说明∠MPN＝180°, 可转化为说明点M, P, N在同一条直线上．
（来自《教材》）
解：(1)如图(1)所示． (2)如图(2)所示． (1)
（来自《教材》）
(2)
2 在如图所示的各图形中，过点M画PQ∥AB. 解：略.
知识点 3 平行线的基本事实1：确定性
(1) 经过点C可以画几条直 a
线与直线AB平行？ A
(2) 过点D画一条直线与
AB平行.
b
C
B D
(3) 通过画图，你发
解：与棱AD平行的棱有A′D′，B′C′，BC， 记作AD∥A′D′，AD∥B′C′，AD∥BC. 与棱D′C′平行的棱有DC，AB，A′B′， 记作D′C′∥DC, D′C′∥AB, D′C′∥A′B′.
总结
找平行线要注意两点： (1)在同一平面内； (2)不相交(无限延伸)．

【最新】人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线 数学活动》公开课课件 (2)

第五章 相交线与平行线
数学活动
复习：
1.如何用尺规作图的方法画一个角 等于已知角？
2.如何用尺规作图的方法画一条直 线的垂线？
本章学习了 平行线的判 定方法，有 哪几种？
用三角板推平行：
P a
P a
b
b∥a
[来源:]
活动1：你有多少种画平行线的方法？
P
P
b
a
a
b∥a
李强是通过画相等的同位角来得到平行线. 根据同位角相等，两直线平行
活动1：你有多少种画平行线的方法？
P a
P
bab∥a Nhomakorabea张明是根据平行四边形的对边互相平行的知 识作图的. 要严格证明 b∥a ，要用到后 面平行四边形的知识.
活动1：你有多少种画平行线的方法？
P
P l
bP
l
P b
l
a
a
a
a
王玲是利用折纸的方法.两次折出的都是垂线，利 用两个交点处的角都是直角，很容易通过角的关系来说 明得到的是平行线.
成果展示：
[来源:]
成果展示：
成果展示：
课后作业：利用平移的知识，设 计一幅美丽的图案，在班级墙报 上进行展览.
活动1：你有多少种画平行线的方法？
探究2：同学们是否能想到新的构造平行线 的方法呢？
方法1：尺规作图，根据：内错角相等， 两直线平行.
P
P
b
a
a
b∥a
活动1：你有多少种画平行线的方法？
探究2：同学们是否能想到新的构造平行线 的方法呢？
方法2：尺规作图，根据：同旁内角互补， 两直线平行.
P a
P a
b
b∥a
[来源:]

【最新】人教版七年级数学下册第五章《相交线和平行线》公开课课件.ppt


A
B 敢于创新、善于积累
E
解：如图，延长BE、
CD交于点G.
能构造同旁内角来证吗？
2
C
1
G
∵ ∠B+∠BED +∠CDE= 360°(已知) D
∵ ∠1+2 +∠G=180°
∴ ∠B+∠BED +∠CDE + ∠1+ ∠ 2 +∠G=540°
∵ ∠BED +∠2= 180°∠BED +∠2= 180°(邻补角定义) ∴ ∠B+∠G=180° ∴ AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)
∠1=40°.求∠2的度数.
A
解:∵ ∠AGD=∠ACB (已知)
∴ DG∥BC(同位角相等，两直线平行) D
G
∴ ∠3=∠1=40°（两直线平行，内错角 相等）
E
1
又∵ CD⊥AB,EF⊥AB(已知)
B
∴∠CDB=∠FEB=90°(垂直的定义)
Hale Waihona Puke 23CF
∴ CD∥EF(同位角相等,两直线平行)
∴ ∠2=∠3=40°(两直线平行,同位角
竞争回答问 题，回答正 确或自由评 价正确者可
获星一枚.
奖星规则:星星属于回答准确、规范的人.
平 行 1、 根据定义。
线 2、平行于同一条直线的两条直线互相平行。
的 判 定 方
3、同位角相等，两直线平行。 4、内错角相等，两直线平行。 5、同旁内角互补，两直线平行。
法 角的关系（数）判定 >（形）直线平行
于同一直线的两条直线平行”来证。 C
D
奖星规则:星星属于回答准确、规范的人.
解法一：

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5.1 相 交 线 （垂线）
我们经常经过校门，那么你注意到校门的铁栅栏 是如何分布的呢？
我们再来看看这张图，图中的架管，他们的位置关系又 是怎样的呢？ZXXK
前两种是直线相交于一点的情况，我们来看小演示：
相交直线的位置，跟他们相交所成的四个角是密切相关的！ 我们用其中角的角度来刻画这两条直线的位置关系
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
B
拓展：如下图有A、B两个村庄。从其中一个出发，修
一条公路经过另一个村庄并与下面的公路MN连接起来， 怎样修，所修的公路最短？画出线路图，并说明理由。
注意： 读懂题意，仔细分析，寻找几何知识与实 际 问题的结合点
A
B
M
Nห้องสมุดไป่ตู้
小结与目标回顾
1．（1）、垂直的概念： 如果两条直线相交所成的四个角中,有一个是直角, 就说这两条直线互相垂直.
（2）、同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 画垂线的方法：用工具（量角器、三角板）、不用工具（“折”）
（3）、点到直线的距离： 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度， 叫做这个点到直线的距离
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2
O 1
E F D
A
再见！
1 A 2 1 B 21 C 2 1 D 2
例2:已知互为邻补角的两个角的度数之比为3:2，求 这两个角的度数。 解:设这两个的度数分别为3x˚,2x˚,据题意得， 3x+2x=180 5x=180 x=36 所以3x=108,2x=72
答：这两个角的度数分别为108度，72度。
例3:如图，直线AB和直线CD相交，∠1=40˚,求∠2, ∠3,∠4的度数。
§5.1相交线
一.生活情景
观察剪刀剪布片过程中有关角的变 化。
握紧把手时，随着两 个把手之间的角逐渐变小， 剪刀刃之间的角也相应变小 直到剪开布片。如果把剪刀 的构造看作两条相交的直线， 这就关系到两条相交直线所 成的角的问题。
二.议一议
1.任意画两条相交的直线，在形成的四个角中，两 两相配共能组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？ 根据这种位置关系将它们分类。
C 2 1 A 4 3 D B
解：由邻补角的定义，可得 ∠2=180˚－∠1=180˚－40˚=140˚ 由对顶角相等，可得 ∠3=∠1=40˚,∠4=∠2=140˚
例4:如图所示，直线AB,CD相交于点O,∠AOC=34˚, ∠DOE=56˚ 则(1)∠BOD= 34 度，∠BOC= 146 度， E ∠AOE= 90 度； (2)写出下列各对角关系的名称： A ∠BOD和∠EOD 互为余角 ； O 是对顶角 ∠BOD和∠AOC ； ∠BOD和∠AOD 互为邻补角; C ∠AOC和∠DOE 互为余角 。
象∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反 向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角。 象∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分 别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两 个角，互为对顶角 ∠1与∠2；∠1与∠4；∠3与∠2；∠3与∠4互为邻补角 ∠1与∠3;∠2与∠4互为对顶角
D B
四、练一练
1.如图，三条直线AB,CD,EF相交于点O，一共构成 哪几对对顶角？一共有多少组互为邻补角的角？ E A O C F D B
பைடு நூலகம்
引申：四条直线呢？五条直线呢？
2.如图，直线CD和∠AOB两边相交于点E和F， 已知∠1＋∠2＝180˚ (1)找出图中所有与∠1和∠2相等的角； （2)找出图中所有与∠2互补的角。 C B
C 2 1 A 4 3 D B
分别量一下各个角的度 数，各类角的度数有什 么关系？为什么？
∠1+∠2=180˚ ∠1+∠4=180˚ ∠3+∠2=180˚ ∠3+∠4=180˚
∠1=∠3 ∠2=∠4
C
2 1 A 4
B
3
D
∠1+∠2=180˚ ∠1+∠4=180˚ ∠1=∠3 ∠3+∠2=180˚ ∠2=∠4 ∠3+∠4=180˚
对顶角性质： 对顶角相等
C 2 1 A 4 3 D
B
(为什么？)
∵∠1和∠2互补， ∠3和∠2互补， ∴∠1＝∠3 (同角的补角相等)
注意：如果∠α 和∠β 是对顶角，那么一定有 ∠α ＝∠β ；反之，如果有∠α ＝∠β ， 那么∠α 与∠β 一定是对顶角吗？ (不一定)
三、试一试，用一用
例1:如图所示，∠1和∠2是对顶角的是( C )