人教初中数学七上《3.4 实际问题与一元一次方程》word教案 (5)

人教版七年级数学上册：3.4《实际问题与一元一次方程——配套问题》教学设计一. 教材分析《人教版七年级数学上册：3.4《实际问题与一元一次方程——配套问题》》是学生在学习了二元一次方程组和一元一次方程之后的一个综合性练习。

通过本节课的学习，让学生能够将所学的知识应用到实际问题中，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习了二元一次方程组和一元一次方程之后，对于如何将实际问题转化为方程有一定的了解，但对于如何找到等量关系，确定方程的解法还有待提高。

此外，学生的逻辑思维能力和团队协作能力也需要进一步培养。

三. 教学目标1.让学生能够理解实际问题中的等量关系，并能够将其转化为方程。

2.让学生掌握一元一次方程的解法，并能够应用到实际问题中。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.教学重点：如何将实际问题转化为方程，一元一次方程的解法。

2.教学难点：找到实际问题中的等量关系，确定方程的解法。

五. 教学方法采用问题驱动法，分组合作学习的方式进行教学。

通过引导学生自主探究，合作交流，培养学生的问题解决能力和团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生思考和练习。

2.准备黑板，用于板书解题过程和重点知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何将这些实际问题转化为方程。

例如，甲乙两人同时从A地出发到B地，甲的速度是乙的2倍，甲用了4小时到达B地，问乙用了多少小时到达B地？2.呈现（15分钟）让学生分组讨论，如何将实际问题转化为方程。

每组选择一个实际问题，列出方程，并解释方程的来源。

3.操练（20分钟）让学生分组解决问题，每组选择一个实际问题，应用一元一次方程的解法，找到问题的答案。

4.巩固（10分钟）让学生回答一些关于一元一次方程的问题，巩固所学知识。

例如，一元一次方程的解法是什么？如何找到实际问题中的等量关系？5.拓展（10分钟）让学生思考如何将一元一次方程应用到更复杂的问题中，例如，实际问题中有多个未知数时，如何解决？6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，包括如何将实际问题转化为方程，一元一次方程的解法等。

学科 数学 年级/册 七年级（上） 教材版本 人教版课题名称 第三章 3.4《实际问题与一元一次方程》 列一元一次方程解决方案选择问题教学目标运用一元一次方程寻找问题中的关键数值，对不同方案进行定量化的对比与选择的过程。

重难点分析重点分析归纳利用一元一次方程解决实际问题的基本过程之后，通过建模运用一元一次方程解决实际问题，而找到合理的等量关系列方程，具有一定的难度。

难点分析解决生活中的数学（电话计费问题），时间段的合理划分，找到两种计费方式中的关键点，这需要数学建模与化归思想，学生较难感受。

这高于七年级学生的审题经验和生活经验归纳能力。

教学方法1.通过画数轴，把题目中的已知量在数轴中标记出来，利用数形结合的方法分析题目。

2.通过列表格，将话费关键点分类讨论，找等量关系列方程，选择最佳方案。

教学环节 教学过程导入1.如果用一句话，明确题目中的每一个量的数学意义，你会怎么做呢?请审清表格题意，用“月使用费”、“主叫限定时间”、“主叫超时费”造句。

2.指名学生“造句”（说出自己理解的）知识讲解 （难点突破）3．引出数轴：方式一和方式二的主叫限定时间分别标记在数轴上，如下图所示：通过数轴的建立，让学生结合文字材料把两种计费方式的计费情况标记在数轴上。

结合数轴上各量的探究，学生对两种计费方式的时间段有直观的认识。

由数轴分析中的费用变化找出计费方式中的关键点，找出等量关系列一元一次方程并解出方程。

根据各个时间段的计费选择适合的方案。

.t<150t=150150<t<350t=350t>350150350时间t/min5888 10888 88 27058+0.25（t -150）方式一方式二 元/min58+0.25（t -150）88+0.19（t -350） 时间范围。

《3.4实际问题与一元一次方程》工程问题教学设计本节课是人民教育出版社七年级上册数学第三章一元一次方程第四节实际问题与一元一次方程.一、教学目标1、知识与技能：能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的相等关系”.2、过程与方法：经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型.3、情感态度：通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程、感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力.二、重难点重点：找出工程问题中的等量关系列出方程建立方程模型;难点：难点:由实际问题抽象出数学模型的探究过程;三、教法与学法主动探求、合作交流、讨论练习。

四、教学手段：采用多媒体辅助教学。

五、教学过程设计（一）引入新课同学们好，今天老师要讲的是3.4实际问题与一元一次方程中的工程问题，人教版七年级数学上册教材第三章第100页例2.首先我们先看一下：（一）本题涉及的知识点：1.一元一次方程及其解法;2.工作量=人均工作效率×人数×时间;3.全部工作量之和=各阶段工作量之和.（二）重点、难点、关键点：1.重点：找出工程问题中的等量关系列出方程建立方程模型;2.难点:由实际问题抽象出数学模型的探究过程;3.关键点：弄清问题背景，分析清楚有关数学量关系,特别是可以找出列方程依据的主要相等关系.（二）新课讲解整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排多少人工作？（一）问题分析1.每个人的工作效率是多少？1每个人的工作效率402.完成这项工作（整理图书）分几个过程？一部分人做4小时完成的工作量+（一部分+2）人一起做 8小时的工作量3. 问题中的等量关系是什么？一部分人先做4小时完成的工作量+ （一部分+2）人一起做8小时的工作量=1【设计意图】1.工程问题中常常把工作总量看作“1”，明确每个人的工作效率,发现题目里的隐含条件；2.对题目信息做出初步的梳理和加工，明确这项工作分2个过程完成，让学生感受到工作总量是有这两部分构成的，为后面找出等量关系做了铺垫；3.由实际问题抽象出数学模型，找出工程问题中的等量关系，列出方程。

3.4 实际问题与一元一次方程（1）学习目标：1．会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题”；2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤；3．通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想．学习重点：建立模型解决实际问题的一般方法．一、复习与回顾问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？1. 审：审题，分析题目中的数量关系；2. 设：设适当的未知数，并表示未知量；3. 列：根据题目中的数量关系列方程；4. 解：解这个方程；5. 答：检验并答话.二、应用与探究问题2：应用回顾的步骤解决以下问题.例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？二、应用与探究列表分析：解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.依题意得： 2 000(22－x)＝2×1 200x .解方程，得：5(22－x)＝6x，110－5x＝6x，x＝10.22－x＝12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.二、应用与探究问题3：以上问题还有其他的解决方法吗？例如：解：设应安排x名工人生产螺母，(22－x)名工人生产螺钉.依题意得：2×1200(22－x)＝2 000x .二、应用与探究问题4：应用回顾的步骤解决以下问题.例2整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？二、应用与探究二、应用与探究解：设安排x 人先做4 h.依题意得：解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40，4x＋8x＋16＝40，12x＝24，x＝2.答：应先安排2人做4 h.三、小结与归纳问题5：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？四、课堂练习练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？解：设应用x m3钢材做A部件，(6－x) m3 钢材做B部件. 依题意得：3×40 x＝240 (6－x) .解方程，得：x＝4.答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3 钢材做B部件,配成这种仪器160套.五、课后作业1.教科书习题3.4 第2、3、4、5题；。

人教版数学七年级上册3.4.1实际问题与一元一次方程教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 1. 知道一元一次方程的定义及其基本性质； 2. 学会从实际问题中抽象出一元一次方程，理解方程左右两边相等的关系； 3. 能够正确列出与实际问题相关的一元一次方程，并运用等式的性质进行化简； 4. 掌握求解一元一次方程的常用方法，如代入法、消元法等，并能够熟练运用这些方法解决实际问题。 （二）过程与方法 在本节课的学习过程中，学生将通过以下方法培养解决问题的能力： 1. 通过小组合作、讨论的方式，让学生在自主探究中理解实际问题与一元一次方程的关系； 2. 引导学生运用画图、列表等直观方法辅助理解问题，提高学生分析问题的能力； 3. 指导学生将实际问题抽象为一元一次方程，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力； 4. 通过典型例题的讲解和练习，让学生掌握一元一次方程的求解方法，提高学生的计算能力。 （三）情感态度与价值观 1. 让学生认识到数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣； 2. 培养学生面对实际问题时，运用数学知识解决问题的信心和决心； 3. 培养学生的团队合作意识，让学生在合作交流中体验到成功的喜悦； 4. 培养学生严谨的数学思维，提高学生解决问题的能力，为今后的学习打下坚实基础。 二、学情分析 七年级的学生在数学学习方面已经具备了一定的基础，掌握了基本的算术运算和初步的代数知识。在学习本章节之前，他们已经学习了解一元一次方程的基础概念，并能够解决一些简单的实际问题。然而，学生在将实际问题抽象为一元一次方程的过程中，仍存在一定的困难。他们对问题的分析、抽象和建模能力有待提高。 此外，学生在合作交流、解决问题的过程中，可能会出现以下情况：部分学生对实际问题束手无策，不知如何入手；部分学生在解决问题时容易忽视细节，导致解题失误。因此，在本章节的教学过程中，教师应关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，引导他们通过小组合作、讨论等方式，逐步提高分析问题和解决问题的能力。 在此基础上，教师应结合学生的实际水平，设计具有梯度的问题和练习，使学生在巩固基础知识的同时，逐步提升解题技巧，培养严谨的数学思维。同时，关注学生的情感态度，激发学生学习数学的兴趣，增强他们面对实际问题时运用数学知识解决问题的信心。 三、教学重难点和教学设想 （一）教学重点 1. 理解并掌握一元一次方程在实际问题中的应用； 2. 学会从实际问题中抽象出一元一次方程，并能正确列出方程； 3. 熟练运用一元一次方程的求解方法解决实际问题。 （二）教学难点 1. 将实际问题抽象为一元一次方程的能力； 2. 对一元一次方程求解方法的灵活运用； 3. 在解决实际问题时，对问题的分析和细节处理。 教学设想： 1. 创设情境，激发兴趣：通过引入生活中的实际问题，让学生感受到数学与现实生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣和积极性。 2. 自主探究，合作交流：在教学过程中，教师应鼓励学生自主探究，通过小组合作、讨论的方式，让学生在交流中碰撞出思维的火花，共同解决实际问题。 3. 突破难点，梯度教学：针对学生在实际问题抽象、方程求解等方面存在的困难，教师应设计具有梯度的问题和练习，引导学生逐步攻克难点，提高解决问题的能力。 4. 注重过程，培养能力：在教学过程中，教师应关注学生的思维过程，引导学生通过画图、列表等直观方法辅助理解问题，培养学生的分析问题和解决问题的能力。 5. 适时点拨，引导思考：在学生遇到困难时，教师应及时给予指导，引导学生思考问题，帮助他们找到解决问题的方法。 6. 反思总结，巩固提高：在教学结束后，教师应引导学生进行反思总结，对所学知识进行巩固，提高学生的数学素养。 7. 拓展延伸，激发创新：在教学过程中，教师可适当引入一些拓展性问题，激发学生的创新思维，提高他们解决复杂问题的能力。 8. 关注个体差异，因材施教：在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，针对不同学生的特点，采取有针对性的教学策略，使每个学生都能在原有基础上得到提高。 9. 融入情感态度与价值观教育：在教学过程中，教师应注重培养学生的情感态度与价值观，让他们在学习数学的过程中，体验到成功的喜悦，树立自信心。 四、教学内容与过程 （一）导入新课 1. 教师出示一张关于小明去书店买书的图片，引导学生观察并描述图片内容。 2. 教师提出问题：“小明去书店买书，每本书的价格是x元，他买了3本书，总共花费了多少钱？” 3. 学生回答：“3x元。” 4. 教师追问：“如果小明带了y元，那么他买书的总价与所带的钱之间有什么关系？” 5. 学生思考并回答：“买书的总价与所带的钱相等，即3x = y。” 6. 教师引导：“这是一个实际问题，我们可以将其抽象为一元一次方程。今天我们就来学习如何用一元一次方程解决实际问题。” （二）讲授新知 1. 教师讲解一元一次方程的定义及其基本性质，让学生理解方程左右两边相等的关系。 2. 教师通过例题，展示如何从实际问题中抽象出一元一次方程，并引导学生学会列方程。 3. 教师讲解一元一次方程的求解方法，如代入法、消元法等，并结合例题进行演示。 4. 教师强调在求解一元一次方程时，需要注意的问题和细节，如等式两边的符号、未知数的系数等。 （三）学生小组讨论 1. 教师将学生分成小组，每组发放一道实际问题，要求学生合作解决。 2. 学生在小组内部分工合作，通过讨论、分析，将实际问题抽象为一元一次方程。 3. 学生尝试用不同的方法求解一元一次方程，并分享解题思路和经验。 4. 教师巡回指导，关注学生的讨论过程，及时解答学生的疑问。 （四）课堂练习 1. 教师发放课堂练习题，题目涵盖本节课所学知识点，包括实际问题抽象、一元一次方程求解等。 2. 学生独立完成练习题，巩固所学知识。 3. 教师选取部分学生的作业进行展示，分析解题过程中的优点和不足，并进行讲解。 4. 学生互相评价，总结解题方法和技巧。 （五）总结归纳 1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结一元一次方程在实际问题中的应用。 2. 学生分享自己在解决问题时的经验和方法，教师给予肯定和鼓励。 3. 教师强调在实际问题中，将问题抽象为一元一次方程的重要性，以及求解方程时的注意事项。 4. 学生表示将在课后继续练习，巩固所学知识，提高解决实际问题的能力。 五、作业布置 为了巩固本节课所学知识，提高学生解决实际问题的能力，特布置以下作业： 1. 请同学们从生活中找到一个实际问题，将其抽象为一元一次方程，并列出方程。要求问题具有一定的实际意义，能够体现一元一次方程的特点。 2. 根据课堂上所学的求解方法，独立完成以下三道练习题，求解一元一次方程： （1）2x + 5 = 3x + 2 （2）5 - 3(x - 1) = 2(2x + 1) （3）(x + 3) / 2 = (2x - 1) / 3 注意：在解题过程中，请同学们认真审题，注意等式两边的符号、未知数的系数等细节问题。 3. 小组合作，讨论以下问题： 假设某商店进行打折促销活动，原价为x元，打8折后的价格为0.8x元。若小明在该商店购买了y件商品，请用一元一次方程表示小明购买商品的总价。 要求：小组成员共同分析问题，将问题抽象为一元一次方程，并给出解题思路。 4. 结合本节课所学知识，思考以下问题： 在解决实际问题时，为什么要把问题抽象为一元一次方程？这样做有什么优点和意义？ 请同学们用文字形式阐述自己的观点，并在下节课分享。 5. 预习下一节课的内容，了解一元一次方程在实际问题中的更多应用，为课堂学习做好准备。 作业完成后，请同学们认真检查，确保解答过程清晰、正确。作业的目的是帮助同学们巩固所学知识，提高解题能力，希望同学们能够认真对待，充分发挥自己的潜能。期待在下一节课中，看到大家的学习成果！

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该教学设计（教案）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。

实用性强。

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（最新精品教学设计）
实际问题与一元一次方程
一、教学内容与分析
（一）教学内容：
进一步用一元一次方程解决实际问题。

（二）教学内容分析：
本课一开始就以同学已有的知识经验和生活中的实例入手引入新课，即商品销售中的盈亏问题，这就涉及“进价”“标价”“售价”及“利润”的实际意义的理解，而在此之前，同学通过前几节解方程的学习，已解决过买卖、工作、行程等多种类型的应用题，同学具备了初步的数学建模意识，基本的分析问题、解决问题的能力，初步掌握了运用方程解决实际问题的一般过程，基本会通过分析简单问题中已知量与未知量的关系列出方程解应用题，所以本节课在同学的自主探索、合作交流过程中弄清商品销售中的盈亏的算法，加强对“进价”“标价”“售价”及“利润”的实际意义的理解，使学生深切感受到数学在生活实际中的应用，从而激发他们学习数学的兴趣。

另外同学通过对新授问题的估算，最后计算得出正确的结论，品尝到成功的喜悦，从而也可激发同学探求知识的欲望。

由于本节课主要一元一次方程的应用，所以本节课的重点就是商品销售中的盈亏问题。

而关键在于弄清商品销售中的“进价”“标价”“售价”及“利润”的含义。

二、教学目标与分析
（一）教学目标：
1.使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法。

2．培养学生分析问题，解决实际问题的能力，让学生在实际生活问题中，感受到数学的价值。

（二）教学目标分析：
2。