高一数学综合练习

高一数学练习题及答案高一数学集合练习题及答案（通用5篇）导读：数学是一个要求大家严谨对待的科目，有时一不小心一个小小的小数点都会影响最后的结果。

下文应届毕业生店铺就为大家送上了高一数学集合练习题及答案，希望大家认真对待。

高一数学练习题及答案篇1一、填空题.(每小题有且只有一个正确答案,5分×10=50分)1、已知全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 ( )2 . 如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是 ( )A.0B.0 或1C.1D.不能确定3. 设集合A={x|1A.{a|a ≥2｝B.{a|a≤1｝C.{a|a≥1｝.D.{a|a≤2｝.5. 满足{1，2，3} M {1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是 ( )A.8B.7C.6D.56. 集合A={a2，a+1，-1}，B={2a-1，| a-2 |，3a2+4}，A∩B={-1}，则a的值是( )A.-1B.0 或1C.2D.07. 已知全集I=N，集合A={x|x=2n，n∈N}，B={x|x=4n，n∈N}，则 ( )A.I=A∪BB.I=( )∪BC.I=A∪( )D.I=( )∪( )8. 设集合M= ，则 ( )A.M =NB. M NC.M ND. N9 . 集合A={x|x=2n+1，n∈Z}，B={y|y=4k±1，k∈Z}，则A与B的关系为 ( )A.A BB.A BC.A=BD.A≠B10.设U={1,2,3,4,5},若A∩B={2},( UA)∩B={4}，( UA)∩( UB)={1，5}，则下列结论正确的是( )A.3 A且3 BB.3 B且3∈AC.3 A且3∈BD.3∈A且3∈B二.填空题(5分×5=25分)11 .某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中即爱好体育又爱好音乐的有人.12. 设集合U={(x，y)|y=3x-1}，A={(x，y)| =3}，则 A= .13. 集合M={y∣y= x2 +1,x∈ R｝,N={y∣ y=5- x2,x∈ R｝,则M∪N=_ __.14. 集合M={a| ∈N，且a∈Z}，用列举法表示集合M=_15、已知集合A={-1,1},B={x|mx=1},且A∪B=A,则m的值为三.解答题.10+10+10=3016. 设集合A={x, x2,y2-1｝,B={0,|x|,,y｝且A=B,求x, y的值17.设集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0} ，A∩B=B，求实数a的值.18. 集合A={x|x2-ax+a2-19=0｝，B={x|x2-5x+6=0｝，C={x|x2+2x-8=0｝.?(1)若A∩B=A∪B，求a的值;(2)若A∩B，A∩C= ，求a的值.19.(本小题满分10分)已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+3a-5=0}.若A∩B=B，求实数a的取值范围.20、已知A={x|x2+3x+2 ≥0}, B={x|mx2-4x+m-1>0 ,m∈R}, 若A∩B=φ, 且A∪B=A, 求m的取值范围.21、已知集合，B={x|2参考答案C B AD C D C D C B26 {(1,2)} R {4,3,2,-1｝ 1或-1或016、x=-1 y=-117、解：A={0，-4} 又(1)若B= ，则，(2)若B={0}，把x=0代入方程得a= 当a=1时，B=(3)若B={-4}时，把x=-4代入得a=1或a=7.当a=1时，B={0，-4}≠{-4}，∴a≠1.当a=7时，B={-4，-12}≠{-4}，∴a≠7.(4)若B={0，-4}，则a=1 ，当a=1时，B={0，-4}，∴a=1综上所述：a18、.解：由已知，得B={2，3｝，C={2，-4｝.(1)∵A∩B=A∪B，∴A=B于是2，3是一元二次方程x2-ax+a2-19=0的两个根，由韦达定理知：解之得a=5.(2)由A∩B ∩ ，又A∩C= ，得3∈A，2 A，-4 A，由3∈A，得32-3a+a2-19=0，解得a=5或a=-2?当a=5时，A={x|x2-5x+6=0｝={2，3｝，与2 A矛盾;当a=-2时，A={x|x2+2x-15=0｝={3，-5｝，符合题意.∴a=-2.19、解:A={x|x2-3x+2=0}={1,2},由x2-ax+3a-5=0，知Δ=a2-4(3a-5)=a2-12a+20=(a-2)(a-10).(1)当2(2)当a≤2或a≥10时，Δ≥0，则B≠ .若x=1，则1-a+3a-5=0,得a=2,此时B={x|x2-2x+1=0}={1} A;若x=2，则4-2a+3a-5=0，得a=1,此时B={2,-1} A.综上所述，当2≤a<10时，均有A∩B=B.20、解：由已知A={x|x2+3x+2 }得得.(1)∵A非空，∴B= ;(2)∵A={x|x }∴ 另一方面，，于是上面(2)不成立，否则，与题设矛盾.由上面分析知，B= .由已知B= 结合B= ,得对一切x 恒成立，于是，有的取值范围是21、∵A={x|(x-1)(x+2)≤0}={x|-2≤x≤1}，B={x|1∵ ，(A∪B)∪C=R，∴全集U=R。

高一数学综合训练(一)11.512小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项 )2｝，且满足 C (A U B)= ｛2｝的A 、B 共有组数B.7C.9(x € R 且X M 2)的值域为集合 N ，则集合｛2, — 2,— 1,— 3｝中不属于N 的元A.3x — 2B.3x + 28.下列各组函数中，表示同一函数的是 A. f(x) = 1, g(x)= x 0D.2x — 3x — 4 B.f(x)= x + 2, g(x) = ：x —2D.f(x) = x , g(x) = (■ x )2x10. 已知 2lg(x — 2y) = lgx + Igy ,则y 的值为 1 A.1B.4C.1 或 4D"或 44 11. 设 x € R ，若 a<lg(|x — 3| + |x + 7|)恒成立，则 A. a > 1B.a>1C.0<a < 1D.a<112. 若定义在区间(—1, 0)内的函数f(x)= Iog 2a (x + 1)满足f(x)>0 ,则a 的取值范围是1 11 1A.27.已知f(x)是一次函数，且B. — 2C. —1 2f(2)— 3f(1) = 5, D. — 3 2f(0) — f( — 1) = 1,则f(x)的解析式为 一、选择题(本大题共 是符合题目要求的 1•已知全集1= {0 , 1, A.52.如果集合 A = {x|x= 2k n + n , k € Z} , B = {x|x = 4k n + n , k € Z}，则 A.A^-B B.B-A C.A=B3•设 A ={x € Z||X|W 2} , B ={y|y = x + 1 , x € A}，则 B 的元素个数是A.5B.4C.34•若集合 P = {x|3<x w 22}，非空集合 Q = {x|2a+1 < x<3a — 5}，则能使 有实数a 的取值范围为 A.(1 , 9)B. : 1, 9]C. : 6,5.已知集合 A = B = R , x € A , y € B , f:x ^y = a x + b ，若 4 和19在f 作用下的象为 D.A n B= - D.2-(P n Q )成立的所D.(6 , 9:9)10的原象分别对应是 6和9，则A.18B.3027C. 27D.28D.11 6.函数 f(x) = 3x — 素是xx>0 C.f (x ) = x|,g(x) =1 —x x v 0 X 2x > 09. f(x)=$ nx = 0 则 f{f :f(— 3): }等于bx V 0A.0B. nC.2x + 3C.第D.9A.(o, 2 )B.(0, -C.( 2，+m)D.(0, +8)二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分•把答案填在题中横线上)13. ______________________________________________________________ 若不等式x2+ ax+a —2>0的解集为R,则a可取值的集合为_________________________________ .14. 函数y=P 2+ x + 1的定义域是 _______ ，值域为__—____.15. ________________________________________________________________ 若不等式3x2-ax>(1 )x+1对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围为_________________________ _________ —33x- -2 x E(_oo,1]16. f(x)=」1，则f(x)值域为___________ .31 - -2 x^(1,P)117. 函数y=幵的值域是________________ _18. 方程log2(2—2x) + x+ 99= 0的两个解的和是______ .第口卷13 _____________________ 14 __________ _____________ 15 _______________________16 _____________________ 17 _________________________ 18 _______________________三、解答题(本大题共5小题，共66分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.全集U= R, A= {x|X|> 1}, B = {x|x - 2x—3>0}，求(Q J A)Q (C U B).20. 已知f(x)是定义在(0, + s)上的增函数，且满足f(xy) = f(x) + f(y), f(2) = 1.(1)求证：f(8) = 3 (2)求不等式f(x) —f(x—2)>3的解集.21. 某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1 ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？222•已知函数f(x) = log 1 2x- log 1 x+5, x€[ 2, 4],求f(x)的最大值及最小值4 4a x — x ___________ ..23.已知函数f(x) = 2— 2 (a —a )(a>0且a丰1)是R上的增函数，求a的取值范围a —2高一数学综合训练(一)答案13. 14. R ^23, + g) 15. —1 < a < 316. ( —2, —1: 17. (0, 1) 18. —99三、解答题(本大题共5小题，共66分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19. 全集U= R, A= {x|X|> 1}, B = {x|x2—2x—3>0}，求(C J A)Q(C U B).(C u A) A (C U B) = {x|— 1v x v 1}20. 已知f(x)是定义在(0, + g)上的增函数，且满足f(xy) = f(x) + f(y), f(2) = 1.(1)求证：f(8) = 3 (2)求不等式f(x) —f(x—2)>3的解集.考查函数对应法则及单调性的应用.(1)【证明】由题意得f(8) = f(4 X 2)= f(4) + f(2) = f(2 X 2) + f(2) = f(2) + f(2) + f(2) = 3f(2)又••• f(2)= 1 ••• f(8) = 3(2)【解】不等式化为f(x)>f(x —2)+3•/ f(8) = 3 • f(x)>f(x—2) + f(8) = f(8x—16)•/ f(x)是(0, +g)上的增函数[8( x - 2) 0 16•解得2<x<x 8(x -2) 721. 某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.(1 )当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？考查函数的应用及分析解决实际问题能力.【解】(1)当每辆车月租金为3600元时，未租出的车辆数为3600二3000= 12,所以50这时租出了88辆.(2 )设每辆车的月租金定为x元，则公司月收益为x—3000 x—3000f(x) = (100 —50 )(x—150)—50 X 5022整理得:f(x) = —50 + 162x—2100=—50 (x—4050)2+ 307050 •••当x= 4050 时，f(x)最大，最大值为f(4050) = 307050 元22•已知函数f(x) = log 1 2x — log 1 x+5, x €[ 2, 4],求f(x)的最大值及最小值 4 4考查函数最值及对数函数性质 ■ 【解】 令t = log 1x•/x €[ 2, 4], t = log 1x 在定义域递减有4 421 2 19 1• f(t)= t 2— t + 5= (t — 2 ) + 芍，t €[— 1, — 2 :1 23•••当t = — 2时，f (x )取最小值 — 当t =— 1时，f(x)取最大值7.ax — x23•已知函数f(x) = a —2 (a — a )(a>0且a 丰1)是R 上的增函数，求 a 的取值范围. 考查指数函数性质•【解】f(x)的定义域为••• f(x)为增函数，则(a 2 — 2)( a x— a x1)>0解得a> 2或0<a<1ogogV 4 og••• t€ [— 1, —1:R ,设 x 「X 2€ R ，且 x 1<x 2则 f(X 2)— f(X 1)= a2—2z x 2-xo咅_^1 、亡(八—計)(1+由于 a>0，且 a M 1 ,• 1 +1 a x1a x2)丄>0a x 1ax2于是有丿厂 2a 2-2>0 十 或丿a x2-a x^0a 2-2 ：：0 ax2-a x1<0，。

高一数学练习试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 若函数f(x)=x^2-6x+8，则f(1)的值为（）A. 3B. 5C. -3D. -12. 已知集合A={x|x^2-5x+6=0}，B={x|x^2-3x+2=0}，则A∩B 为（）A. {1, 2}B. {2, 3}C. {1, 3}D. {2}3. 若a，b，c是等差数列，且a+c=10，b=5，则a+b+c的值为（）A. 15B. 20C. 25D. 304. 函数y=x^3-3x^2+2在x=1处的导数为（）A. 0B. 1C. -1D. 25. 已知向量a=(3, -2)，b=(1, 2)，则向量a+b的坐标为（）A. (4, 0)B. (2, 0)C. (1, 0)D. (0, 0)6. 已知函数f(x)=2sin(x)+√3cos(x)，x∈[0, 2π]，则f(x)的最大值为（）A. 3B. 2C. 1D. 07. 已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1的离心率为√5，且a=1，则b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 58. 已知直线l：y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切，则|b|的最小值为（）A. 0B. 1C. √2D. 29. 已知等比数列{an}的前n项和为S_n，若a_1=1，q=2，则S_4的值为（）A. 15B. 16C. 8D. 410. 已知函数f(x)=x^2-4x+m，若f(x)在[2, +∞)上单调递增，则实数m的取值范围为（）A. m≥-4B. m>-4C. m<-4D. m≥0二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知函数f(x)=x^3-3x+1，则f'(x)=_________。

12. 已知向量a=(2, 3)，b=(-1, 2)，则向量a·b=_________。

13. 已知等差数列{an}的公差d=3，a_1=2，则a_5=_________。

高一数学集合练习题及答案（5篇）高一数学练习题及答案篇1一、填空题.(每题有且只有一个正确答案,5分×10=50分)1、已知全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 ( )2 . 假如集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是 ( )A.0B.0 或1C.1D.不能确定3. 设集合A={x|1A.{a|a ≥2｝B.{a|a≤1｝C.{a|a≥1｝.D.{a|a≤2｝.5. 满意{1，2，3} M {1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是 ( )A.8B.7C.6D.56. 集合A={a2，a+1，1}，B={2a1，| a2 |， 3a2+4}，A∩B={1}，则a的值是( )A.1B.0 或1C.2D.07. 已知全集I=N，集合A={x|x=2n，n∈N}，B={x|x=4n，n∈N}，则 ( )A.I=A∪BB.I=( )∪BC.I=A∪( )D.I=( )∪( )8. 设集合M= ，则 ( )A.M =NB. M NC.M ND. N9 . 集合A={x|x=2n+1，n∈Z}，B={y|y=4k±1，k∈Z}，则A 与B的关系为 ( )A.A BB.A BC.A=BD.A≠B10.设U={1,2,3,4,5},若A∩B={2},( UA)∩B={4}，( UA)∩( UB)={1，5}，则以下结论正确的选项是( )A.3 A且3 BB.3 B且3∈AC.3 A且3∈BD.3∈A且3∈B二.填空题(5分×5=25分)11 .某班有同学55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中即爱好体育又爱好音乐的有人.12. 设集合U={(x，y)|y=3x1}，A={(x，y)| =3}，则 A= .13. 集合M={y∣y= x2 +1,x∈ R｝,N={y∣ y=5 x2,x∈ R｝,则M∪N=_ __.14. 集合M={a| ∈N，且a∈Z}，用列举法表示集合M=_15、已知集合A={1,1},B={x|mx=1},且A∪B=A,则m的值为三.解答题.10+10+10=3016. 设集合A={x, x2,y21｝,B={0,|x|,,y｝且A=B,求x, y的值17.设集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2(a+1)x+a21=0} ，A∩B=B，求实数a的值.18. 集合A={x|x2ax+a219=0｝，B={x|x25x+6=0｝，C={x|x2+2x8=0｝.?(1)若A∩B=A∪B，求a的值;(2)若A∩B，A∩C= ，求a的值.19.(本小题总分10分)已知集合A={x|x23x+2=0},B={x|x2ax+3a5=0}.若A∩B=B，求实数a的取值范围.20、已知A={x|x2+3x+2 ≥0}, B={x|mx24x+m10 ,m∈R}, 若A∩B=φ, 且A∪B=A, 求m的取值范围.21、已知集合，B={x|2参考答案C B AD C D C D C B26 {(1,2)} R {4,3,2,1｝ 1或1或016、x=1 y=117、解：A={0，4} 又(1)若B= ，则，(2)若B={0}，把x=0代入方程得a= 当a=1时，B=(3)若B={4}时，把x=4代入得a=1或a=7.当a=1时，B={0，4}≠{4}，∴a≠1.当a=7时，B={4，12}≠{4}，∴a≠7.(4)若B={0，4}，则a=1 ，当a=1时，B={0，4}，∴a=1综上所述：a18、.解：由已知，得B={2，3｝，C={2，4｝.(1)∵A∩B=A∪B，∴A=B于是2，3是一元二次方程x2ax+a219=0的两个根，由韦达定理知：解之得a=5.(2)由A∩B ∩ ，又A∩C= ，得3∈A，2 A，4 A，由3∈A，得323a+a219=0，解得a=5或a=2?当a=5时，A={x|x25x+6=0｝={2，3｝，与2 A冲突;当a=2时，A={x|x2+2x15=0｝={3，5｝，符合题意.∴a=2.19、解:A={x|x23x+2=0}={1,2},由x2ax+3a5=0，知Δ=a24(3a5)=a212a+20=(a2)(a10).(1)当2(2)当a≤2或a≥10时，Δ≥0，则B≠ .若x=1，则1a+3a5=0,得a=2,此时B={x|x22x+1=0}={1} A;若x=2，则42a+3a5=0，得a=1,此时B={2,1} A.综上所述，当2≤a10时，均有A∩B=B.20、解：由已知A={x|x2+3x+2 }得得.(1)∵A非空，∴B= ;(2)∵A={x|x }∴ 另一方面，，于是上面(2)不成立，否则，与题设冲突.由上面分析知，B= .由已知B= 结合B= ,得对一切x 恒成立，于是，有的取值范围是21、∵A={x|(x1)(x+2)≤0}={x|2≤x≤1}，B={x|1∵ ，(A∪B)∪C=R，∴全集U=R。

word
某某省朔州市平鲁区李林中学高一数学下学期练习 与指数函数有关的
综合练习
1.已知函数()22x x f x a -=+（常数)a ∈R ．
（1）若4a ≤，求证函数()f x 在[1,)+∞上是增函数；
（2）若存在[0,1]x ∈，使得2(2)[()]f x f x >成立，某某数a 的取值X 围．
2．设函数)10()1()(≠>--=-a a a
k a x f x x 且是定义域为R 的奇函数． (1)求k 的值；
(2)若2
3)1(=
f ，且)(2)(22x f m a a x
g x x ⋅-+=-在),1[∞+上的最小值为2-，求m 的值.
3．已知函数()2x f x =，x R ∈．
（1）解方程：(2)(1)8f x f x -+=；
（2）设a R ∈，求函数x a x f x g 4)()(⋅+=在区间[]0,1上的最大值()M a 的表达式；
word
4.已知定义在
的函数同时满足以下三条：①对任意的，总有；②；③当
时，总有成立． （1）函数
在区间上是否同时适合①②③？并说明理由； （2）设
，且，试比较与的大小； （3）假设存在，使得且，求证：．
[[]0,1∈)0x ≥(1)1=12120,0,1x x x x ≥≥+≤1212
)()()f x x f x f x +≥()21x g x =-]0,1[],0,1m n ∈m n >()m n a []()0,1a ∈[()f f a a =a a =。

高一数学综合训练二一、选择题1．下列集合中，只有一个子集．．的集合是（）A 、2{|0}x x ≤B 、3{|0}x x ≤C 、2{|0}x x <D 、{|y y2．不等式x （2－x ）＞3的解集是（ ）A 、{|13}x x -<<B 、{|31}x x -<<C 、{x ｜x ＜－3或x ＞1}D 、Φ3．下列函数中图象完全相同的一组是（ ）A 、y =x 与yB 、x y x=与0y x =C 、2y =与y x =D 、 y 与4．若21)f x =，则()f x 为（）A 、2(1) (0)x x -≥B 、4(1) (0)x x -≥C 、4(1) (1)x x -≥D 、2(1) (1)x x -≥5．如果函数2y x bx c =++对任意的实数x ，都有(1)4()2x f x f +=，那么（ ） A 、(2)(1)(2)f f f -<-< B 、(1)(2)(2)f f f -<-< C (2)(1)(2)f f f <-<- D (1)(2)(2)f f f -<<-二、填空题6．函数2(),{1,2,3}f x x x x =+∈的值域为函数2(),[1,1]f x x x x =+∈-的值域为7．函数()y f x =是奇函数，当0x <时()32f x x =-，则(5)f =8．设()f x 的定义域A 是无限集，则下列集合中必为无限集的有（填入正确的序号）①{|(),}y y f x x A =∈②{(,)|(),}x y y f x x A =∈③{|()0,}x f x x A ≥∈ ④{|()2,}x f x x A =∈ ⑤{|()}x y f x =．三、解答题9．设() (,0)a f x x a R a x=+∈≠； （1）判断函数()y f x =的奇偶性，并证明；（2）(2)5f =时，判断()y f x =在(0, 2]上的单调性，并证明．10．设函数()|21||1|f x x x =--+（1）在给定的坐标系中，画出函数()y f x =的图象；（2）根据图象指出函数()y f x =的单调区间及值域；（3）依据图象求出不等式()0f x <的解集．11．定义在实数集R 上的函数()y f x =满足下列条件：①(0)0f =；②对任意实数x ，1()(1)1, ()()52x f x f x f f x +-==；③当1201x x ≤<≤时，12()()f x f x ≤； 试求：（1）1(1), ()2f f ；（2）12(), ()43f f ；（3）111()()()200820092050f f f +++参考答案及评分标准一、选择题答案CDBCB二、填空题6．{2,6,12} ， 1[,2]4- ；7． 17 8．．②⑤三、解答题9．（1）(6)' （2）(6)'（过程略） 10．（1）(6)'；（2）单调增区间为[1,)+∞，单调减区间为(,1](8)'-∞值域为3[,)(10)2'-+∞ （3）[0,2](14)'11．（1）11(1)1, ()(4)22f f '== （2）1111()(1)()5222f f f ===，又因为当1201x x ≤<≤时，12()()f x f x ≤ 所以当11[,]52x ∈时，恒有1()2f x =， 11211(), ()1()(8)42332f f f '∴==-= （3）由题意可得24241151515()()()(),20082200822008220086251111 [,],()(12)200852200832f f f f f ===='∈∴= 同理1111()()()20092010205032f f f ==== 所以11143()()()(14)20082009205032f f f '+++=。

高一数学第一学期综合练习第七周周考考生须知：1．本卷满分120分，考试时间90分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。

3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题卷。

一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{|A x y ==，集合{|B y y ==，则集合A B =（）A ．{|1}x x ≥B ．{|0}x x ≥C ．{|0}x x >D ．{|1}x x > 2.下列四组函数中，()f x 与()g x 表示同一函数的是（ ）A. ()1f x x =-,21()1x g x x -=+B. ()1f x x =+,1,1()1,1x x g x x x +≥-⎧=⎨--<-⎩C. ()1f x =,0()(1)g x x =+D. ()f x =2()g x =3.设函数1(1)21f x x +=+，则()f x 的表达式为（ ） A. 11x x +- B. 11x x +- C. 11x x -+ D. 21x x + 4.若“a x p >:”是“1:>x q 或3-<x ”的充分不必要条件，则a 的取值范围是 ( )A. 1≥aB. 1≤aC. 3-≥aD.3-≤a5.不等式110<-<xx 的解集是 （ ） A.()()+∞-,10,1 B.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫⎝⎛-∞-251,0251, C.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--251,1251,1 D.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-,2510,251 6. 已知221()1x f x x+=-，则()f x 不满足的关系是 （ ） A ．()()f x f x -=B ．1()()f f x x =-C ．1()()f f x x =D ．1()()f f x x -=- 7.若(0,1]x ∃∈使不等式22(1)0x m x x -++≥成立，则实数m 的取值范围是 （ ）A ．1(,]3-∞ B ．1[,3]3 C ．[0,3] D ．[3,)+∞8.已知⎩⎨⎧<-+++≥-+=0,)3()4(0 ,)(22222x a x a a x x k a x k x f ，其中R a ∈.若对任意的非零实数1x ，存在唯一的非零实数)(212x x x ≠，使得)()(21x f x f =成立，则k 的取值范围为（）A.RB.]9,33[--C. ]33,9[D. ]0,4[-二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9. 已知0a >，0b >，给出下列四个式子钟的最小值正确的为 （ ）A ．min (a b += B ．()min 11[]4a b a b ⎛⎫++= ⎪⎝⎭C ．min 1()24a a +=-+ D ．22min )0a b -= 10. 已知狄利克雷函数1, ()0, x Q f x x Q∈⎧=⎨∉⎩，则下列结论正确的是（ ）A.()f x 的值域为[0,1]B.()f x 的定义域为RC.(1)()f x f x +=D.()f x 的图象经过点1(,0)211. 已知0c <，()f x 是区间[,]a b 上的减函数，则下列命题中正确的是（ ）A.()f x 在区间[,]a b 上有最大值()f a B.1()f x 在区间[,]a b 上有最小值()f a C.c x f -)(在区间],[b a 上有最大值c a f -)( D.)(x cf 在区间],[b a 上有最小值)(a cf12. 给出定义：若1122m x m -<≤+（其中m 为整数），则m 叫做离实数x 最近的整数，记作{}x ，即{}x m =.设函数{}()f x x x =-，二次函数2()g x ax bx =+，若函数()y f x =与()y g x =的图象有且只有一个公共点，则,a b 的取值可以是（ ） A. 23,5==b a B. 2,1a b =-=- C. 4,1a b =-=- D. 4,1a b =-= 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数()2 , 1 12 , 1x x f x x x ⎧=⎨-<⎩≥，，则( (1) )f f -=▲. 14.函数()223f x x mx =-+，当2]x ∈-∞-（，时是减函数，当[)2,x ∈-+∞时是增函数 ,则m =▲. 15. 设函数22, (), x x x a f x x x a ⎧--≤=⎨->⎩. 若()f x 无最大值，则实数a 的取值范围是▲. 16.已知2243, 0()23, 0x x x f x x x x ⎧-+≤=⎨--+>⎩，不等式()(2)f x a f a x +>-在[,1]a a +上恒成立，则实数a 的取值范围是▲.四、解答题：本题共4小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知集合{|A x y ==，{}22|60B x x ax a =--<，其中0a ≥. （Ⅰ）当1a =时，求集合A B ，()R C A B ； （Ⅱ）若()R C A B B =，求实数a 的取值范围.18．（本小题满分12分）解关于x 的不等式（1）3232x x --+<；（2）226(3)0ax a x a a+--<（,0a R a ∈≠）.19．（本小题12分）某厂家举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为x 万元时，销售量P 万件满 足231P x =-+（其中02x ≤≤）．现假定生产量与销售量相等，已知生产该产品P 万件还需投入成本(102)P +万元（不含促销费用），产品的销售价格定为20(4)P+万元/万件． （Ⅰ）将该产品的利润y 万元表示为促销费用x 万元的函数； （Ⅱ）当促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润．20．（本小题12分）已知函数()f x 的定义域为(0,)+∞，对任意正实数a 、b 都有()1()()f ab f a f b +=+，且当1x >时，()1f x >． （Ⅰ）求1(2021)()2021f f +的值； (Ⅱ) 判断函数()f x 的单调性并加以证明；（Ⅲ）当[1,3]x ∈时，关于x 的不等式(3)()2f kx f x -+>恒成立，求实数k 的取值范围．高一数学第一学期综合练习第七周周考数学学科参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.A2. B3.B4.A5.C6.C7. A8.B二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9.ABD 10.BC 11.ACD 12.BCD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.9 14.-815.（−∞，−1）16. （﹣∞，﹣2）四、解答题：本题共4小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本题满分12分）(1)(][)+∞-∞-=,13, A ,()3,2-=B ,则(]()+∞--∞-=,23, B A()1,3-=A C R ()1,2-=B A C R(2)由B B A C R = 得A C B R ⊆,当0=a 时，A C B R ⊆=φ成立当0>a 时，()a a B 3,2-=⎩⎨⎧-≥-≤3213a a 得310≤<a 所以综合以上可得：⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈31,0a 18．（本题满分12分） （1）当32≥x 时，2323<---x x ，得2732<≤x 当323<≤-x 时，2323<--+-x x ，得3243<<-x 当3-≤x 时，2323<+++-x x ，无解. 所以：⎪⎭⎫ ⎝⎛-∈27,43x （2）将原不等式化为：()023<⎪⎭⎫ ⎝⎛-+a ax x当0>a 时，⎪⎭⎫ ⎝⎛-∈22,3a x ；当0<a 时，()⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞-∞-∈,23,2a x 19．（本题满分12分）解：（1）由题意知，当促销费用为x 万元时，利润y ＝（4+）•P ﹣（10+2P ）﹣x ＝10﹣x +2P ， ∵P ＝3﹣，∴y ＝10﹣x +2×（3﹣）＝16﹣（+x ），0≤x ≤2．（2）由（1）得，y ＝17﹣（+x +1）≤17﹣2＝17﹣4＝13， 当且仅当＝x +1，即x ＝1时，等号成立．故当促销费用投入1万元时，厂家的利润最大，为13万元．20．（本题满分12分）解：（1）∵f （ab ）+1＝f （a ）+f （b ），令a ＝b ＝1，则f （1）+1＝f （1）+f （1），所以f （1）＝1，令a ＝2021，b ＝， 所以f （2021）+f （）＝f （2021×）+1＝f （1）+1＝2，(2) f （x ）在（0，+∞）上是减函数，证明：设0＜x 1＜x 2，f （x 1）﹣f （x 2）＝f （x 1）﹣f （•x 1）＝f （x 1）﹣f （）﹣f （x 1）+1＝1﹣f （），∵＞1，∴f （）＞1，∴f （x 1）﹣f （x 2）＜0，∴f （x ）在（0，+∞）上是增函数．（2）由f （kx ﹣3）+f （x ）＞2可得f （x （kx ﹣3））+1＞2，即f （x （kx ﹣3））＞1，又f （1）＝1，∴f （x （kx ﹣3））＞f （1），由f （x ）在（0，+∞）上是增函数，∴x （kx ﹣3）＞1在x ∈[1，3]时恒成立， 即k ＞+在x ∈[1，3]时恒成立， 令t ＝∈[，1]，则g （t ）＝t ²+3t 在[，1]上的最大值为g （1）＝4，∴k＞4，又kx﹣3＞0在x∈[1，3]时恒成立，即k＞在x∈[1，3]时恒成立，所以k＞＝3，综上，实数k的取值范围是（4，+∞）．。

高一数学数列的综合应用 练习题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在四个选项中，只有一项是符合题目要求．) １．已知ABC ∆的三个内角分别是A 、B 、C ，B=60°是A 、B 、C 的大小成等差数列的（ ）A ． 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D.既非充分也非必要条件2．已知)*n a n N =∈，则1210a a a +++的值为（ ）A1-B1 C1 D ．23．设数列{}n a 是等差数列，26,a =- 86a =，S n 是数列{}n a 的前n 项和，则 （ ）A ．S 4＜S 5B ．S 4＝S 5 C. S 6＜S 5D. S 6＝S 54．某种细胞开始时有2个，1小时后分裂成4个，并死去1个，2小时后分裂成6个并死去 1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按这种规律进行下去，6小时后细胞的存活 数为 （ ）A ．67B ．71C ．65D ．305．已知数列}{n a ，那么“对任意的*N n ∈，点),(n n a n P 都在直线12+=x y 上”是“}{n a 为等差数列”的（ ）A ．必要而不充分条件B ．充分而不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．给定正数,,,,p q a b c ,其中p q ≠,若,,p a q 成等比数列,,,,p b c q 成等差数列,则一元二次方程 220bx ax c -+=（ ）A ．无实数根B ．有两个相等的实数根C ．有两个同号的相异的实数根D ．有两个异号的相异的实数根7．北京市为成功举办2008年奥运会，决定从2003年到2007年5年间更新市内现有全部出 租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2003年底更新车辆数约为现有总车辆 数的（参考数据1.14=1.46 1.15=1.61） （ ）A ．10%B ．16.4%C ．16.8%D ．20%8．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：（ ）则第n 个图案中有白色地面砖的块数是 （ ）A ．42n +B ．42n -C ．24n +D ．33n +9．等差数列}{n a 中，2≥n ，公差0<d ，前n 项和是n S ，则有（ ）A ．1na S na n n <<B ．n n na S na <<1C ．1na S n ≥D ．n n na S ≤10．设43,)1(112161211=⋅+++++=+n n n S S n n S 且 ，则n 的值为 （ ）A. ６B. ７C. ８D. ９11．设}{n a )(N n ∈是等差数列，n S 是其前n 项的和，且65S S <，876S S S >=，则下列结论错误的是（ ） A ．0<dB ．59S S >C ．07=aD ．6S 与7S 是n S 的最大值12．若{}a n 是等差数列，首项a a a a a 123242324000>+><，，·，则使前n 项和S n >0成立的最大自然数n 是 （ ）A ．48B ．47C ．46D ．45二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中的横线上．13．设数列{a n }的前n 项和为S n ，S n =2)13(1-n a (对于所有n ≥1)，且a 4=54，则a 1的数值是_____.14．已知等差数列{a n }，公差d ≠0,a 1,a 5,a 17成等比数列，则18621751a a a a a a ++++= .15．定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。

高一数学练习题及答案第一题：线性方程组已知线性方程组如下：2x + 3y = 74x - y = 11求解该方程组。

解答：首先，我们可以先观察这个线性方程组，注意到第二个方程的系数y的系数是-1，可以将整个方程乘以-1来消除y的系数。

这样得到的新方程是：2x + 3y = 7-4x + y = -11现在我们可以使用消元法来求解这个方程组。

首先，将第二个方程的3倍加到第一个方程上，消去y的系数。

2x + 3y + 3(-4x + y) = 7 + 3(-11)2x + 3y - 12x + 3y = 7 - 33得到：-10x + 6y = -26这样，我们就将该线性方程组转化成同样含有两个未知数的方程，可以继续使用消元法。

接下来，我们可以用数学方法来解这个方程组。

首先，我们可以将第二个方程的系数y的系数由正数改为负数，得到：2x + 3y = 7-4x - y = 11然后，我们可以通过消元法解这个方程组。

将第二个方程的3倍加到第一个方程上，得到：2x + 3y + 3(-4x - y) = 7 + 3(11)2x + 3y - 12x - 3y = 7 + 33化简得：-10x = 40将方程两边同时除以-10，得到：x = -4将x的值代入第一个方程，得到：2(-4) + 3y = 7-8 + 3y = 73y = 7 + 83y = 15y = 5所以，该线性方程组的解是x = -4，y = 5。

第二题：函数的性质已知函数f(x) = x^3 - 2x^2 + x - 3。

1. 计算f(1)的值。

2. 计算函数f(x)在x = 2处的导数。

3. 判断函数f(x)是否为偶函数、奇函数或者既非偶函数也非奇函数。

解答：1. 首先，我们需要计算f(1)的值。

将x = 1代入函数表达式中，得到：f(1) = (1)^3 - 2(1)^2 + 1 - 3= 1 - 2 + 1 - 3= -3所以，f(1)的值为-3。

高一数学第一单元综合练习及解答人教版【同步教育信息】一. 本周教学内容：第一单元综合练习及解答【模拟试题】一. 单选题：1.（89全）如果U={a , b , c , d , e}，M={a , c , d}，N={b , d , e}，其中U 是全集，那么)()(N C M C U U ⋂等于（ ）A. φB. {d}C. {a , c}D. {b , e}2.（96全）已知全集*=N U ，集合},2|{*∈==N n n x x A ，},4|{*∈==N n n x x B ，则（ ）A. B A U ⋃=B. B A C U U ⋃=)(C. )(B C A U U ⋃=D. )()(B C A C U U U ⋃=3.（90全文）设全集},|),{(R y x y x U ∈=，集合}123|),{(=--=x y y x M ，}1|),{(+≠=x y y x N ，那么)()(N C M C U U ⋂等于（ ）C. )()(Q C P C b a I I ⋂∈+D. I b a ∉+7. 已知}023|{2<+-=x x x A ，}|{a x x B <=，且B A ⊆，则实数a 的取值X 围是（ ）A. ),2[∞+B. ]1,(-∞C. ),1[∞+D. ]2,(-∞8. 若集合},3,1{x A =，}1,{2x B =，并且},3,1{x B A =⋃，则满足条件的实数x 的个数有（ ）A. 1B. 2C. 3D. 49. 已知}5,53,2{2+-=a a M ，}3,106,1{2+-=a a N ，且}3,2{=⋂N M ，则a 的值是（ ）A. 1或2B. 2或4C. 2D. 110. 下面六个关系式：①}{a ⊂φ，②}{a a ⊂，③}{}{a a ⊆，④},{}{b a a ∈， ⑤},,{c b a a ∈，⑥},{b a ∈φ，正确的是（ ）A. ①②③④B. ③⑤⑥C. ①④⑤D. ①③⑤二. 填空题：11.（99某某）已知集合}2|{<-=a x x A ，}1212|{<+-=x x x B 且B A ⊆，则实数a 的取值X 围是______。