2016年秋季新版浙教版八年级上学期5.5、一次函数的简单应用课件22

(1)求 y1与 x 之间的函数表达式.
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【解】当0≤ x ≤5时，设 y1＝ kx ，将点(5，75)的坐标代
入，得5 k ＝75，∴ k ＝15，∴ y1＝15 x (0≤ x ≤5)；
当 x ＞5时，设 y1＝ mx ＋ n ，将点(5，75)，(10，120)的坐
标分别代入，
40
50
…
A. b ＝ d2
B. b ＝2 d
C. b ＝ d ＋25

D. b ＝

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75
2. [2024·温州瓯海区月考]在一次实验中，老师把一根弹簧秤
的上端固定，在其下端悬挂物体，测得弹簧的长度 y (cm)
与所挂物体的质量 x (kg)有以下对应关系，则表格中 m 的
值为(
A )
39 500
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元.
8
【点拨】
设购进 A 种品牌衬衫 a 件， B 种品牌衬衫 b 件，则 C
种品牌衬衫为(300－ a － b )件，获得的总利润为 y 元，
由题意得 y ＝(200－100) a ＋(350－200) b ＋(300－
150)(300－ a － b )－1 000＝－50 a ＋44 000.

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8. [2023·天津]已知学生宿舍、文具店、体育场依次在同一条
直线上，文具店离宿舍0.6 km，体育场离宿舍1.2 km，
张强从宿舍出发，先用了10 min匀速跑步去体育场，在体

（2）当小聪到达“飞瀑”时， 小慧离“飞瀑”还有多少km？
2020/6/5
小聪
小
慧
小聪
小
慧
小聪的速度是30km/h
小慧的速度是20km/h
(1) 当小聪追上小慧时， 他们是否已经过了“草甸“？
（2）当小聪到达“飞瀑”时， 小慧离“飞瀑”还有多少km？
2020/6/5
练习1. 如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售 量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的
当y =0时，x= -2
∴图象与x轴交点坐标为（-2，0）
1
·-2 -1 O
1 2 3x
当x≥0时，
2020/6/5
y=x+2
当x=0时，y= 2
y
3
2·
∴图象与y轴交点坐标为（0，）
1
·-2 -1 O
1 2 3x
当x≥0时， y≥2
2020/6/5
2020/6/5
例2:小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见
面。上午7:00，小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去 “飞瀑”，车速为30km/h。小慧也于上午7:00从“塔林”出发， 骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑” ，车速为20km/h。 (1) 当小聪追上小慧时， 他们是否已经过了“草甸“？
2020/6/5
y=x+2
当x=0时，y= 2
y
3
2·
∴图象与y轴交点坐标为（0，2）
当y =0时，x= -2
∴图象与x轴交点坐标为（-2，0）
1
·-2 -1 O
1 2 3x
y=x+2
2020/6/5
由图象可知，函数y随x的增大而 增大

第5章 一次函数
5.5 一次函数的简单应用
第2课时 一次函数与二元 一次方程
1 课堂讲解 一次函数与二元一次方程的关系
一次函数与二元一次方程组的关系
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家 的距离S（米）与小明出发的时间t（分）之间的函数 关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数 吗？ S=80t（t≥0）下面的图象能表示上面问题中的S 与t的关系吗？
（来自《典中点》）
知1－练
2 以方程y－2x－2＝0的解为坐标的点组成的图象 是( )
A
B
C
D
（来自《典中点》）
知2－讲
知识点 2 一次函数与二元一次方程组的关系
【例2】 利用一次函数的图象，求方程组
y 2 x 2, 3
的解．
2x y 2
导引：先把两个方程化成一次函数的形式，然后在同一 坐标系中画出它们的图象，交点的坐标就是方程 组的解．
（来自《点拨》）
知2－讲
解：
在直角坐标系中画出直线y＝－
2 3
x＋2和直线y＝2x
－2，如图，
两条直线的交点坐标是(1.5，1)．
所以方程组
y 2 x 2, 3
2x y 2
的解为
x

y
1.5, 1.
知2－练
1
如图，由图象得
5x 2 y 4 0, 3x 2 y 12 0
进货价格 销售价格
A型车 1 100元 今年的销售价格
B型车 1 400元 2 000元
（来自《典中点》）
1.二元一次方程与一次函数之间的区别和联系 区别：(1)二元一次方程有两个未知数，而一次函数有两 个变量；(2)二元一次方程是用一个等式表示两个未知数 的关系，而一次函数既可以用一个等式表示两个变量之 间的关系，又可以用表格或图象来表示两个变量之间的 关系． 联系：在直角坐标系中分别描出以二元一次方程的解为 坐标的点，这些点都在相应的一次函数的图象上．

合理利用水资源．某市对居民用水实行阶梯
水价，居民家庭每月用水量划分为三个阶
梯，一、二、三级阶梯用水的单价之比等于
1∶1.5∶2.如图 5.5-1 折线表示实行阶梯水价
后每月水费 y(元)与用水量 x(m3)之间的函数
关系．其中线段 AB 表示第二级阶梯时 y 与
x 之间的函数关系．
图5.5-1
(1)写出点 B 的实际意义．
(2)求线段 AB 所在直线的函数表达式．
(3)某户 5 月份按照阶梯水价应缴水费 102 元，其相应
用水量为多少立方米？
【点拨】 解决本题的关键是根据题意求出点 A 的坐标．
【解析】 (1)图中点B的实际意义表示当用水25 m3时，所缴水费为 90元．
(2)设第一阶梯用水的单价为x元/立方米，则第二阶梯用水的单价为 1.5 x元/立方米， 设点A(a，45)，则aaxx＝＋415.5，x（25－a）＝90，解得ax＝＝135. ， ∴点A(15，45)． 设线段AB所在直线的函数表达式为y＝kx＋b，
【解析】 (1)描点画图如解图所示，观
察图象，可知这些点的发展趋势近似是
一条直线，∴猜想y与x之间存在着一次
函数关系．
(2)根据(1)中猜想，设y＝kx＋b，
(典例1解)
将点(150，500)，(160，480)的坐标代入y＝kx＋b，
得540800＝ ＝115600kk＋ ＋bb， ，解得kb＝ ＝－8002， . ∴y＝－2x＋800. 验证：将点(168，464)，(180，440)的坐标代入y＝－2x＋
2．星期天上午 9 时，小王出发去他朋友家
ห้องสมุดไป่ตู้
借书，如图是他离家的距离 y(km)与时