5.3一次函数(1)_课件 最新浙教版 八上

a +1
2
2
4.如果关于 的不等式（a+1）x<2的自然数解有且只 如果关于x 的不等式（ 如果关于 ） 的自然数解有且只 有一个，试求a的取值范围 的取值范围。 有一个，试求 的取值范围。 自然数解只有1个 解：∵自然数解只有 个
∴原不等式的解不可能是x大于某一个数 原不等式的解不可能是 大于某一个数 ∴a+1>0 得 x < 2 a +1 又易知这个自然数必为0 ∴又易知这个自然数必为 ∴ 2 ≤ 1 而a+1≥0
解： 1）x>1； （ ） ；
0 1
（2）x>-2； ） ；
-2 -1 0 5 0
（3）x≥5； ） ；
5 （4） x < − ） 6
−
5 6
0
根据数轴上表示的不等式的解， 根据数轴上表示的不等式的解，写 出不等式的特殊解： 出不等式的特殊解：
0 2
自然数解： 0，1，2 自然数解：________ ， ，
例题解析， 例题解析，当堂练习
例1：解下列不等式，并把解表示在数轴上： ：解下列不等式，并把解表示在数轴上： （1）4x<10； （2） − 3 x ≥ 1 .2 ） ； ）
解：
(1) x < 5
5
2
0
1
2
5 3 2
(2) x≤-2
-3 -2 -1 0
练习1：解下列不等式，并把解表示在数轴上： 练习 ：解下列不等式，并把解表示在数轴上： (2) − 1 x ≤ 1 （1）1-x>2; ） 7 解:
(1) x<-1
-1 0
(2) x≥-7
-7 0
解不等式7x-2≤9x+3，把解表示在数轴 ， 解不等式 并求出不等式的负整数解。 上，并求出不等式的负整数解。

5.3 一次函数
第一课时 一次函数的概念
1．(4分)下列函数中，是正比例函数的是( A )
A．y＝－8x
B．y＝－x8
C．y＝5x2＋6
D．y＝－0.5x－1
2．(4分)下列函数关系中表示一次函数的有( D )
①y＝2x＋1；②y＝1x；③y＝x＋2 1－x；④s＝60t；⑤y＝100－25x.
(2)设x(单位：元)表示公民每月的收入，y(单位：元)表示 应交税款，当5 000≤x≤8 000时，请写出y关于x的函数关系 式．
(3)某公司一名职员2014年4月应交税款120元，问：该月 他的收入是多少元？
解：(1)12元
(2)y关于x的函数关系式为y＝(x－5 000)×10%＋
45＝0.1x－455(5 000≤x≤8 000)
(1)分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式． (2)小明家8月份交电费117元，小明家这个月用电多少千瓦 时？
解：(1)当0≤x≤200时，y＝0.55x；当x＞200时，y＝0.7x－30
(2)小明家8月份用电210千瓦时
15．(15分)依法纳税是每个公民应尽的义务，从2011年 9月1日起，新修改后的《中华人民共和国个人所得税 法》规定，公民每月收入不超过3 500元，不需交税； 超过3 500元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税， 且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税 率如下表：
(1)求张老师借款后第一个月应还款数额； (2)假设贷款月利率不变，请写出张老师借款后第n(n是正 整数)个月还款数额p与n之间的函数关系式(不必化简)； (3)在(2)的条件下，求张老师2016年7月份应还款数额． 解：(1)1 700元
(2)p＝1 250＋[90 000－(n－1)×1 250]×0.5% (3)1 525元

浙教版八年级数学上册教学优质课件53一次函数一、教学内容本节课，我们将深入探讨浙教版八年级数学上册第五章第三节内容，重点学习一次函数定义、图像、性质及其应用。

具体涉及教材第五章节“一次函数图像”、“一次函数性质”以及“一次函数应用”三个部分。

二、教学目标通过本节课学习，使学生能够：1. 理解并掌握一次函数定义及性质；2. 能够准确绘制一次函数图像；3. 学会运用一次函数解决实际问题。

三、教学难点与重点教学难点：一次函数图像绘制及性质理解。

教学重点：一次函数定义掌握及其在实际问题中应用。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

学具：直尺、圆规、铅笔、橡皮、练习本。

五、教学过程1. 实践情景引入通过展示一辆汽车以恒定速度行驶情景，引导学生思考速度和时间关系，引出一次函数概念。

2. 例题讲解讲解一次函数定义，举例说明如何根据给定条件求解一次函数表达式。

如：已知汽车行驶速度和时间，求行驶路程。

3. 随堂练习（1）已知某物体匀速直线运动速度和时间，求路程；（2）已知两个点坐标，求过这两个点一次函数表达式。

4. 课堂互动六、板书设计1. 一次函数定义2. 一次函数图像绘制方法3. 一次函数性质4. 一次函数在实际问题中应用七、作业设计1. 作业题目（1）已知一次函数表达式，求其图像上某一点坐标；（2）已知两个点坐标，求过这两个点一次函数表达式；（3）已知一次函数图像上两点，求该函数斜率和截距。

2. 答案（1）点（x，y）坐标为（x，f(x)）；（2）y=kx+b，其中k为斜率，b为截距；（3）斜率k=（y2y1）/（x2x1），截距b=ykx。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对一次函数定义、图像、性质掌握程度，以及在实际问题中应用能力。

2. 拓展延伸：引导学生探索一次函数与其他函数（如二次函数、指数函数等）关系，为后续学习打下基础。

重点和难点解析：一、教学难点与重点在教学过程中，我需要特别关注一次函数图像绘制及性质理解，这是本节课难点。

所以一次函数的解析式为y＝x＋2或y＝－x＋2.
2.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时 间之间的函数图象如图所示，试根据图象，回答下列问题：
（1）慢车比快车早出发____2___小时，快车追上慢车时行驶 了_2_7__6千米，快车比慢车早___4__小时到达B地；
（2）在下列3个问题中任选一题求解:①快车追上慢车需几 小时？②求慢车，快车的速度；③求A，B两地之间的距离．
(1)正比例函数与一次函数的图象
正比例函 正比例函数 y＝kx(k≠0)的图象是经过点
数的图象
(0,0)和点(1，k)的一条直线
一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象是经过点
一次函数 的图象
(0，b)和－bk，0的一条直线
一次函数 y＝kx＋b 的图象可由正比例函数
图象关系 y＝kx 的图象平移得到，b>0，向上平移 b
利用一次函数解决分段函数问题
为响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我 市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的阶 梯电价，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千 瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”， 具体收费情况如折线图，请根据图象回答下列问题：
(1)当用电量是180千瓦时时， 电费是___1_0__8__元； (2)第二档的用电量范围是1_8__0_＜__x_≤_ 45；0 (3)“基本电价”是______0_._6__元/千瓦时； (4)小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少 千瓦时？
置关系
相交
__k_1_≠_k_2__⇔l1和l2相交
平行 k1＝k_2_，__b_1_≠_b_⇔2 l1和l2平行
两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标轴围成的三 角形的面积