(完整版)大学物理知识点,推荐文档
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v
lim
r
dr
(速度方向是曲线切线方向)
t0 t dt
v
dr dt
dx dt
i
dy dt
j
vxi vy
j
,
v
dr dt
dx 2 dy 2 dt dt
v
2 x
v
2 y
ds dr 速度的大小称速率。 dt dt
3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量)
平均加速度
a
R
2.角量:角位移 (单位rad )、角速度 d (单位rad s1 ) dt
角速度
d2 dt 2
d (单位rad s2 ) dt
3.线量与角量关系:s R、v、=、R at R an R2
4.匀变速率圆周运动:
v v0 at
(1)
线量关系 s
v0t
1at 2 2
v2 v02 2as
说明:(1)只适用质点;(2)
F 为合力
;(3)
a与F 是瞬时关系和矢量关系;
(4) 解题时常用牛顿定律分量式
(平面直角坐标系中)
F
ma
Fx Fy
max may
(一般物体作直线运动情况)
2
(自然坐标系中)
F
ma
Fn
Ft
man mat
m
v
2
(法向)
r
m dv(切向)
dt
(物体作曲线运动)
mv
2.
质点的动量定理: I
t2 t1
F
:dt
mv2
mv1
质点的动量定理的分量式:
Ix
t2 t1
Fxdt
mv2 x
mv1x
I y
t2 t1
Fydt
mv2 y
mv1y
Iz
t2 t1
Fzdt
mv2 z
mv1z
3. 质点系的动量定理:
t2 t1
n i
F exdt
n i
mi vi
F
dr
b F cos ds
a
a
恒力的功: W
F cos
r
F
r
4
功率:
p
dw
F
cos v
F
:v
dt
2.保守力的功
: 物体沿任意路径运动一周时,保守力对它作的功为零Wc
F
:dr
0
l
3.势能
保守力功等于势能增量的负值, w Ep Ep0 : Ep
物体在空间某点位置的势能 Ep x, y,z
4) 文字运算、代入数据
x:
3FT N 2ma
(a 1g) 3
(3)
y : FT 3N 2mg (4)
y
N
FT
x
P
FT
1 mg ( 2
3 3
1)
1 10 9.81.577 77.3N 2
N
mg cos 30
FT
:tg30
10 9.8 0.866
77.3 0.577
68.5N
(2)由运动方程, N = 0 情况
n
n
则恒矢mi量 vi = mi0vi0 =
i
i
若则Fx 恒0, 量
mivix C1
动量守恒定律分量式:
若则Fy恒量0,
i
miviy C2
i
二.功和功率、保守力的功、势能若则Fz恒 量0,
miviz C3
i
1.功和功率:
质点从 a 点运动到 b 点变力 F 所做功W
b
在倾角 300 的光滑斜面上,求 (1) 当斜面以 a 1 g 的加速度水平向右运动时, 3
(2) 绳中张力和小球对斜面的正压力。
a
解:1) 研究对象小球
2)隔离小球、小球受力分析
3)建立坐标,列运动方程(一般列分量式);
x : FT cos 30 N sin 30 ma
(1)
y : FT sin 30 N cos 30 mg 0 (2)
v
瞬时加速度(加速度)
a
lim
d
d
2
r
t
△t0 t dt dt 2
a 方向指向曲线凹向 a
dv dt
dv x dt
i
dv y
dt
j
d2x dt 2
i
d2y dt 2
j
a
a
2 x
a
2 y
dvx dt
2
dv y dt
2
d2x dt 2
2
d2 dt
y
2
2
二.抛体运动
1
运动方程矢量式为
x : FT cos 30 ma
y : FT sin 30 =mg
a = g:ctg30o 9.8 3 17 m s2
3
第三章动量守恒和能量守恒定律主要内容
一. 动量定理和动量守恒定理
1. 冲量和动量
I
t2 t1
Fdt
称为在
t1
t2
时间内,力
F
对质点的冲量。
质量 m
与速度 v
乘积称动量 P
n i
mi 0 vi 0
P P0
质点系的动量定理分量式
I I
x y
Px Py
Pox Poy
I z Pz Poz
动量定理微分形式,在 dt 时间内: Fdt dP 或
F
=
dP
dt
4. 动量守恒定理: 当系统所受合外力为零时,系统的总动量将保持不变,称为动量守恒定律
n
F外 = Fi 0, i 1
0 t
(2)
角量关系
0t
1t 2 2
2 02 2
第二章牛顿运动定律主要内容
一、牛顿第二定律
物体动量随时间的变化率
dp dt
等于作用于物体的合外力
r F
æ çççè=
åቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
r Fi
÷ ÷ ÷ ÷ ö ø即:
F=
dP
dmv
,
dt dt
r
m 常量 时 F
=
r
m dV dt
r
或F
=
mar
运用牛顿定律解题的基本方法可归纳为四个步骤
运用牛顿解题的步骤:
1)弄清条件、明确问题(弄清已知条件、明确所求的问题及研究对象)
2)隔离物体、受力分析(对研究物体的单独画一简图,进行受力分析)
3)建立坐标,列运动方程(一般列分量式);
4) 文字运算、代入数据
举例:如图所示,把质量为 m 10kg 的小球挂
r
v0t
1 2
gt
2
分量式为
x v0 cost(水平分运动为匀速直线运动)
y
v0
sin
t
1 2
gt
2
(竖直分运动为匀变速直线运动)
三.圆周运动(包括一般曲线运动)
1.线量:线位移s 、线速度v ds dt
切向加速度at
dv (速率随时间变化率) dt
法向加速度an
v2
(速度方向随时间变化率)。
第一章质点运动学主要内容
一. 描述运动的物理量
1. 位矢、位移和路程
由坐标原点到质点所在位置的矢量 r 称为位矢
位矢
r
xi
yj
,大小
r r
x2 y2
运动方程
r
r
t
x x t 运动方程的分量形式 y y t
y
s
A rA
r
B
r rB
o
x
位移是描述质点的位置变化的物理量
△t 时间内由起点指向终点的矢量 △r
rB
rA
xi yj ,
△r
x2 y2
路程是△t 时间内质点运动轨迹长度 s 是标量。 明确 r 、 r 、 s 的含义( r r s )
2. 速度(描述物体运动快慢和方向的物理量)
u u u r 平均速度
=
D rr
=
Vx
r i
+
Dy
r j
=
Dt Vt Dt
r xi +
r yj
瞬时速度(速度)