信号与系统和数字电路Word版
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电子科技大学2009年攻读硕士学位研究生入学试题科目：836信号与系统和数字电路1．完成下列卷积和与解卷积积分的运算： （1） 已知12[](1)[],[][]2[1][2]x n n u n x n u n u n u n =+=--+-，计算12[][][]x n x n x n =*，并画出[]x n 的波形；（2） 已知212()(),()t t x t e u t x t e --== t -∞<<+∞，且1()x t *()x t =2()x t 。
试求出()x t 并画出其波形。
1. 已知信号2sin ()()t x t t ππ=和()()()s s g t x nT t nT δ+∞-∞=-∑，23s T =，其傅里叶变换分别为()X jw 和()G jw 。
为了确保()G jw =1.5()X jw ，0||w w ≤，求0w 的最大值。
2. 实基带信号()x t 具有频谱()X jw =0，||100w π>，假定()y t =()x t c jw te，试回答以下问题：（1） 为了保证()x t 可以从()y t 中恢复出来，是否应限制c w 的取值范围？（2） 为了保证()x t 可以从()y t 的实部Re[()]y t 中恢复出来，试确定c w 的取值范围 3. 图示的系统通常用于从二个低通滤波器获得一个带阻滤波器。
H 2(jw)H 1(jw)》》---++x(t)y(t)（1） 若1()H jw 和2()H jw 是截止频率分别为13c w π= 和2c w π= 的理想低通滤波器，即111||10||()c c w w w w H jw <>⎧⎪⎨⎪⎩= ，221||20||()c c w w w w H jw <>⎧⎪⎨⎪⎩= 。
试证明整个系统相当于一个理想带阻滤波器，并求出该带阻滤波器的单位冲激响应()h t（2） 若输入()12cos 2sin 4x t t t ππ=++，试求该系统的输出y （t ）。
4. 某因果的连续时间LTI 系统的模拟框图如图2所示。
-2ƒ(此代替积分号)x(t)y(t)-3ƒ(此代替积分号)（1） 试确定系统函数H （s ），画出零极点图并标明收敛域； （2） 试求该系统的单位冲激响应h （t ），并判断系统的稳定性；（3） 假定系统的初始状态为零，若输入信号()x t =()t e u t -，计算该系统的输出y （t ）； （4） 写出描述该系统的微分方程6某系统的离散时间LTI 系统，其系统函数H （z ）的零极点分布如图所示，当输入[](1)nx n =-，n -∞<<+∞，系统的输出1[](1)2n y n -=-，n -∞<<+∞。
备注：这个的图我画不出来，我说一下就可以了，横坐标轴式Re{Z},纵坐标轴是Im{Z}，在原点是一个零点，在（1/3，0）、（1/2，0）两处是极点 （1） 求出该系统的系统函数H （z ），标明收敛域 （2） 试确定该系统的单位脉冲响应h []n ，并判断该系统的因果性 （3） 写出描述该系统的差分方程（4） 试画出该系统的并联型模拟框图。
7．选择题（1）对于一个逻辑函数，下列哪个说法是正确的（） a ）最简表达式可能是和之积也可能是积之和形式 b ）最简表达式就是最简积之和表达式 c ）最简表达式就是最简和之积表达式 d)最简和之积与最简积之和一样简单(2)两个2进制数进行算术运算，下面（）说法是不正确的a)两个无符号数相加，如果最高位产生进位输出，则肯定发生溢出 b)两个最高位不同的补码进行相加运算，肯定不会产生溢出c)两个补码进行相加运算，如果最高位产生进位输出，则肯定发生溢出 d)两个补码的减法运算可以用加法器来实现(3)用（）电路构成模16计数器的译码逻辑最简单 a)同步计数器 b)异步计数器 c)环形计数器 d)扭型计数器(4)下列逻辑电路中，不是组合逻辑电路的有（） a)译码器 b)编码器c)全加器 d)寄存器(5)若将D 触发器的D 端与其Q --相连，经过2009个有效时钟周期后，它的状态为Q （t+2009）=0，则D 触发器原来的状态Q （t ）为（） a)Q （t ）=0 b)Q （t ）=1 c)D （t ） d)无法确定 8.计算填空题(1)X 对应的原码为111010，则2X 对应的8位原码为（），X/2对应的8位补码形式为（） (2)某数对应的余三码10010101.，则该数的8421BCD 码为（），格雷码为（）。
(3)对于CMOS 或非门的未用管脚可以接（）电平，与非门的未用管脚可以接（）电平。
(4)函数F(A,B,C)= (1,2,4,7)M ∏,则反函数F --（A ，B ，C ）=(M ∏ )，对偶函数d F （A ，B ，C ）=(M ∏ )(5)设计一个模8的计数器，至少需要（）个触发器；如果采用扭环计数器来实现，需要（）个触发器。
9时序分析题某时序电路的状态转换/输出表如下表所示，试求（1） 如果采用D 触发器来实现，求激励输入方程及输出方程；（2） 假设起始状态为00，画出当输入X=101110，在clock 作用下输出Z 的波形。
Q1Q2 X X 0 1 00 00/1 01/0 11 01/1 10/0 10 11/0 11/1 0110/000/0（第二个很简单，但是那个clock 图很难画，就算了，反正很容易的） 10.电路设计题目采用74X194移位寄存器和74X151数据选择器来实现信号发生器，要求 当初始状态预置为D C B A Q Q Q Q =0110时，产生011序列； 当初始状态预置为D C B A Q Q Q Q =1111时，产生111100序列； 当初始状态预置为D C B A Q Q Q Q =1000时，产生100010序列； 当初始状态预置为D C B A Q Q Q Q =0000时，产生全0序列。
试求：（1）74X194移位寄存器（右移方式）的反馈函数F （2）用74X151实现反馈函数F（3）完成74X194和74X151电路连接实现上述功能。
注：74X194的逻辑功能如下表所列：74X151中的E 为使能信号，A ，B ，C 为选择控制信号，其中C 为最高位，功能 输入 次态功能 S1 S0 A Q * B Q * C Q * D Q * 保持 右移 左移 加载0 00 11 01 1A QB QC QD QRIN A Q B Q C QB QC QD Q LINA B C D74X151答案1.(1)x[n]=u[n](2)x(t)= te -,t -∞<<+∞2. ()X jw ={()||20X jw w others π≤()G jw =1.5[(3)]k X j w k π+∞=-∞-∑Max{0w }=π 3.(1)没有必要限制 （2）||100c w π> 4A 0 A 1 A 2 D 0 D 1 D 2 D 3D 4 D 5 D 6 D 7 Y YEN（1）121||,||30()1()()w w H jw H jw H jw ππ<>⎧=-+=⎨⎩sin 3sin ()()t t tth t t ππππδ+=-（2）()1sin 4y t t π=+5（1）21(),:Re{}256H s ROC s s s =>-++ （2）23()()()t t h t e e u t --=-稳定系统 （3）2311()[]()22t tt y t e ee u t ---=-+ （4）22()5()6()()d dy t y t y t x t dt dt++=6（1）1111(),:||112(1)(1)32H z ROC z z z ---=>--（2）11[]6[()()][]23n nh n u n =-，是因果的（3）51[][1][2][1]66y n n y n x n --+-=-（4）7.a c c d b 810110100 10001101 01100010 100001 高、低（0， 3 ，5 ，6）、（1 ，2 ，4 ，7）1/2Z 的负一次方(我打不出来那个符号)x[n]y[n]66Z 的负一次方1/33 4 9．激励输入方程：11121221212n n n nn n n n nD X Q X Q Q Q D X Q Q Q X Q Q ---------------------=++=++输出方程：Z=X ⊕1n Q --- 10 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 11横着的是B Q A Q ：00 01 11 10 竖着的是D Q C Q ：00 01 11 10F=B D B D Q Q Q Q ------+实现函数多（略）（答案就是这么写的） 74194电路连接中s1s0=01终于将它打出来了，最后祝你们所有的人考试顺利！----------------电子科技大学电工学院学长。
