东南大学432统计学2013年考研真题试卷

一、单选20题，1.5分一题，30分。

都是最基本的，不过里面貌似有道错题，就是求总体方差（西伽马）的矩估计，题目中设的x吧拔为样本方差，很明显应该是样本均值吧，否者总体方差的矩估计不就是样本方差嘛
二、简答（5题，10分一题，共50分）也都很基础
1、非抽样误差的种类
2、衡量数据离散程度的统计量有哪些，并说明各自的适用范围
3、解释估计量的无偏性、有效性、一致性
4、说明函数关系和相关关系的区别
5、时间序列的成分
3、计算分析题（4题，前两题各10分，后两题各25分，共70分）
1、给了36个样本数据求其样本均值的置信区间（题目很简单，关键是36个数求均值，求方差算死了）
2、一道概率题，也是基础题
3、关于双因素有交互作用的方差分析，判断各因素的显著性影响（和去年的题一模一样的思路）
4、多元线性回归分析（也是和前两年一样的题型）。

A． A1, A2 , A3 相互独立； B． A2,A3,A4 相互独立； C． A1, A2 , A3 两两独立； D． A2,A3,A4 两两独立。
【答案】C
【解析】若 A 、 B 独立，则 P AB P A P B 。若 A 、 B 为不可能事件，则 P AB =0，即 P AB P A P B 不成立。而 A1, A2 , A3 、 A2,A3,A4 、 A3 A4 均为不可能事件，故选项
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11．当一组数据属于右偏分布（右边的尾部相对于与左边的尾部要长）时，则（ ）。 A．平均数、中位数与众数是合而为一的； B．众数在右边，平均数在左边； C．众数的数值较大，而平均数的数值较小 D．众数在左边，平均数在右边。 【答案】D 【解析】如果数据的分布是对称钟形分布，则有众数（Mo）、中位数（Me）和平均数 （ x ）必定相等，即 Mo=Me= x ；如果数据的分布是左偏钟形分布，则有 x <Me<Mo ；如果数据的分布是右偏 钟形分布，则有 Mo<Me< x 。
2
C． P
X
C
E
X C
D． P
X
C
E
X C
【答案】B
8．若
X
~N
(
1,
12
)
，
Y
~N
(
2
,
2 2
)
，那么（
）。
A． X ,Y 为二元正态分布，且 0
B． X ,Y 为二元正态分布， 不确定
C． X ,Y 未必是二元正态分布
D．
X
Y
~N (1
2 , 12

2013年武汉大学数学与统计学院432统计学[专业硕士]考研真题及详解2013年攻读硕士学位研究生入学考试试题（满分值150分）科目名称：统计学（D卷）科目代码；432注意：所有答题内容必须写在答题纸上，凡写在试题或草稿纸上的一律无效。

—、单项选择题（共30小题，5每小题2分，共60分）1．为了解某批灯泡的平均寿命，可釆用的调查组织方式是（）。

A．普查B．抽样调查C．重点调查D．典型调查【答案】B【解析】了解某批灯泡的平均寿命不可能对所有灯泡进行调查试验，因为试验具有破坏性，较好的调查组织方式就是抽样调查，从中随机抽取部分样本进行试验。

2．将各个体按某一标志排列，再依固定顺序和间隔抽选调查单位的抽样组织方式是（）。

A ．分层抽样B ．简单随机抽样C ．整群抽样D ．等距抽样 【答案】D【解析】等距抽样又称系统抽样，是将总体中的所有单位（抽样单位）按一定顺序排列，在规定的范围内随机地抽取一个单位作为初始单位，然后按事先规定好的规则确定其他样本单位。

3．若产品产量增加，生产费用不变，则单位产品成本指数（ ）。

A ．上升 B ．下降 C ．不变 D ．不确定 【答案】C【解析】单位产品成本指数0111p q I p q=∑∑生产成本不变，产量q 1变化，其值不变。

4．设总体ξ～N （μ，σ）其中σ已知，则总体均值μ的置信区间长度L 与置信度1－α的关系是（ ）。

A ．当1－α缩小时，L 缩短B ．当1－α缩小时，L 增大C ．当1－α缩小时，L 不变D ．以上说法都不对 【答案】A【解析】单个正态总体均值的1－α置信区间是2X z α±，区间长度L ＝22z α，其中z α为标准正态分布的2α上分位数。

因此，当1－α缩小时，α增大，2z α减小，L 减小。

5．小麦产量与施肥量之间有一定的关系；这种关系称为（ ）。

A ．相关关系 B ．函数关系 C ．滴定性关系 D ．相依关系 【答案】A【解析】函数关系是一一对应的确定关系；相关关系是变量之间存在的不确定的数量关系。

6、某大公司的人事部门希望了解公司职工的病假是否均匀分布在周一到周五，以便合理安排工作。如今抽取了100名病假职工，其病假日分别如下：
工作日
周一周二周三周四周五
频数
17 27 10 28 18
试问该公司职工病假是否均匀分布在一周五个工作日中（α=0.05）？（ ）
3、设随机变量 的分布函数为
（1）求常数A，B；
（2）求P{X≤2}，P{X＞3}；
（3）求分布密度 .
4、设随机变量（X，Y）的概率密度为
（1）试确定常数b；（2）求边缘概率密度fX(x)，fY(y)。
五、证明题（5分）
设随机变量X的概率密度为 ，（-∞<x<+∞），试证X与|X|互不相关。
一、填空题（8小题，每小题5分，共40分）
西南大学
2013年攻读硕士学位研究生入学考试试题
试题名称：统计学试题编号：432
（答题一律做在答题纸上，并注明题目番号，否则答题无效）
7、设 来自总体 ,且相互独立, 为修正样本方差,则随机变量 服从的分布是( ).
(A) ,(B) ,(C) ,(D) .
8、设 是来自总体 的样本，且 ，则下列是 的无偏估计的是（）.
4、设总体 ，从总体 中抽取一个容量为100的样本，则样本均值与总体均值之差的绝对值大于3的概率为.（ ）
5、设总体 ， 是来自 的样本。则 的极大似然估计量为.
三、简述题(共3小题，每小题5分，共15分)
1、为什么要引进统计量？为什么统计量中不能含有未知参数？
1、设 ， ，若 ，则 （）..
( A )1/6, ( B ) 1/4，( C ) 1/3，(D) 1/2.
2、从 中任意选出3个不同的数字，则 的概率为（）.