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数轴上的动点问题【精品PPT】

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北师大版数学七年级上册第二章数轴动点专题课件

北师大版数学七年级上册第二章数轴动点专题课件
2、设未知数，列出等式（列方程）； 动点向右移动后表示的数=起点+每秒移动的单位长度×时间
③在数轴上A表示的数为-2，现将A点以每秒2个单位长度向右平移，时间为t，回答下列问题： 分析：向右平移，即原数加2 （2）当A点移动4秒时，A点移动_____个单位长度，此时A点表示的数是_____
3、解方程； 分析：A点以每秒2个单位长度运动，即每秒2个单位长度是A点的速度，运动2秒，即时间为2秒，根据路程=速度×时间得到，A点移动的单位长度=每秒2个单位长度×2=4；
二、动点问题解题步骤：
此且时|a-A1点2|表+|示b1+的6|、数=0是，：审-2+4题=2 ，分清楚动点在不同的时间段处于怎样的状态（时间
在数轴中动点移动的问题之间就是行程问题解决； 例2：如图A，B二点在数轴上，A表示的数是a，B表示的数是b,
段、速度）； 题型一:点移动后的表示
设点A在数轴上表示的数为a，点B在数轴上表示的数为b，AB的中点为M。 当A向左移动m个单位，则A表示的数为a-m.
题型一:点移动后的表示
③在数轴上A表示的数为-2，现将A点以每秒2个单位长度向右平 移，时间为t，回答下列问题： （2）当A点移动4秒时，A点移动_8____个单位长度，此时A点表示 的数是_6____ （3）当A点向右移动t秒时，A点移动__2_t__个单位长度，此时A点 表示的数是_-_2_+_2_t
设点A在数轴上表示的数为a，点B在数轴上表示的数为b，AB的中 点为M。则： 2、中点公式：点M表示的数为：b （a+b)/2；（将AB两点a折叠正好 重合，求折痕对应点表示的数也是要求中点）
例：A，B两点中点对应的数是__6__；A，C两点中点对应的数是

七年级上册1.2数轴：数轴上的动点问题课件(共15张PPT)

七年级上册1.2数轴：数轴上的动点问题课件(共15张PPT)

表示的数 x 为
a
2b．；源自发现： x=a b． 2数轴上点 A 表示的数是 a，点 B 表示的数是 b，则AB中点
ab
表示的数 x 为 2 ；
A
B
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
x
a
b
问题1：动点P从B点出发向右运动，点P的速度为4个单位长度/ 秒，设运动时间为t（t＞0）秒；
P
Q
A
B
C
-40
-10
O
20
问题3：当t为何值时，B、P、Q三点有一点恰好是以另两点为 端点的线段的中点.
P
Q
A
B
C
-40
-10
O
20
二、代数问题“几何化”
例1：已知4个数从小到大依次为a， b， c， d，若 a - c 9， a - d 11，b - d 7，则 b - c 多少？
数轴上的动点问题
（1）数轴上点 A 的表示的数是6，点 B 的表示的数是8，则
线段AB= 2 ； （2）数轴上点 A 的表示的数是6，点 B 的表示的数是-8，则
线段AB= 14 ；
数轴上点 A 的表示的数是 a，点 B 的表示的数是 b，则线段
AB= |a－b| ；
A
B
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
则数轴上点B表示的数为 -40 ；
A表示的数 -10 .
A
B
C
O
问题1：动点P从B点出发向右运动，点P的速度为4个单位长度/ 秒，设运动时间为t（t＞0）秒； （1）求点P所表示的数（用含t的代数式表示）； （2）当t为何值时，线段PC=6； （3）已知D是线段BP中点，E是线段CP中点 , 求点D、E表示的 数；

第一章单元复习之数轴上的动点问题 课件(共18张PPT)人教版初中数学七年级上册

第一章单元复习之数轴上的动点问题 课件(共18张PPT)人教版初中数学七年级上册

长度向右平移，时间为t ，回答下列问题：
A
-2
0
①当A点移动2秒时， A点移动___4__个单位长度，此时A
点表示的数是___2__
一.预备知识 2
（3）在数轴上A表示的数为-2，现将A点以每秒2个单位长
度向右平移，时间为t，回答下列问题：
A
-2
0
②当A点移动4秒时， A点移动___8__个单位长度，此
情景2：当龟以每分钟5个单位长度向右运动，兔以每分
钟10个单位长度向左运动，问他们同时出发，几分钟后
龟、兔相遇.
t 4 15
5/分 10/分
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
二.知识应用
已知在数轴上龟、兔对应的位置分别为-1，3.
情景3：当龟以每分钟5个单位长度向左运动，兔以每分
数轴上一动点，其对应的数为x.
另有一点P以每分钟1个单位长度的速度从y原点向左运
动时，几分钟后点P到龟、兔的距离相等.
5/分 1/分
10/分
t 2
13
P
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
三.提升练习
已知在数轴上龟、兔对应的位置分别为-1，3，点P为
数轴上一动点，其对应的数为x.
钟10个单位长度向左运动，问他们同时出发，几分钟后 龟、兔相遇.
t4 5
5/分
1Байду номын сангаас/分
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
二.知识应用
已知在数轴上龟、兔对应的位置分别为-1，3.
情景4：当龟以每分钟5个单位长度向左运动，兔以每
分钟10个单位长度向左运动，问他们同时出发，几分

数轴上的动点问题

数轴上的动点问题

数轴上的动点问题1、如图,点A、B在数轴上表示的数分别是60、一80(单位厘米) .甲蜗牛从点A出发,沿着射线A0一直以每分钟a厘米的速度爬行,乙蜗牛从点B出发,沿着射线B0一直匀速爬行,乙蜗牛的速度是甲蜗牛速度的一半多1厘米,两只蜗牛同时出发,同时停止运动。

(1)若甲、乙蜗牛爬行20分钟后,求甲、乙蜗牛所在的位置对应的数分别是多少? (用含a式子表示)(2)若a=2厘米/分,经过多长时间,两只蜗牛相距30厘米?2、如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为100．①请写出与A、B两点距离相等的点M所对应的数；②现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？③当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？…新起点单元测试卷3、如图，点A在数轴上表示有理数-26，将点A向右平移16个单位得到点B①求点B表示的有理数②点C表示的有理数为m，m=2015（a+b）+（cd+1）3+2e，其中a、b互为相反数，c、d 互为倒数，e为最小的正整数，求m的值③在②的条件下，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，问当点Q从A点出发几秒钟时，点P和点Q相距2个单位长度？写出此时点Q在数轴上表示的有理数。

A B C……金阶梯4、已知数轴上A、B两点所表示的数分别为a和b．（1）如图，a=﹣1，b=7时①求线段AB的长；②若点P为数轴上与A、B不重合的动点，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在数轴上运动时，MN的长度是否发生改变？若不变，并求出线段MN的长；若改变，请说明理由．（2）不相等的有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为A、B、Q，如果|a﹣c|﹣|b﹣c|=|a﹣b|，那么，Q点应在什么位置？请说明理由．……网络5、已知：如图数轴上两动点A、B原始位置所对应的数分别为-3、1，（1）若点P是线段AB的中点，点P对应的数记为a，请直接写出a的值；（2）若点A以每秒钟4个单位向右运动，同时点B以每秒钟2个单位长度也向右运动，求点A和点B相遇时的位置所表示的数b的值；（3）当另一动点Q以每秒钟1个单位长度的速度从原点O向右运动时，同时点A以每秒钟4个单位长度向右运动，点B以每秒钟2个单位长度向右运动，问几秒钟后QA=2QB？……网络6、已知：如图①，点O为所给数轴的原点，表示的数为0，点A、B分别在原点的两侧，且点A所表示的数为+8，点A与点B之间的距离为18个单位长度.⑴直接写出点B所表示的数是；⑵点C、点D在数轴的位置如图②所示，点C到点B的距离与点D到点A的距离相等，且C、D两点之间的距离为10个单位长度，设点C所表示的数为a，点D所表示的数为b，求丨2a-b丨的值；⑶在⑵的条件下，点E是点C右侧的一点，动点P从点C出发，向终点E匀速运动，同时动点Q从点E出发，向终点C匀速运动，当运动时间为1秒和2秒时，点P与点Q之间的距离均为2个单位长度，求点E所表示的数。

数轴动点问题ppt课件

数轴动点问题ppt课件

（3）你能找出数轴上两点间距离与两个点对应的数之间的关系吗？ 是怎样的？
精选ppt
2
距离公式
A(a)
B(b)
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
x
一般地，在数轴上，如果 A对应的数为a，B对应的数 为b，则这两点的距离公式为
ห้องสมุดไป่ตู้
|AB|＝|a－b|= |b－a|
精选ppt
3
探究二
如图：
C
D
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
精选ppt
10
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数轴的动点问题
精选ppt
1
探究一
C
A
DB
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
x
（1）图中点 A 对应的数是 ，点 B对应的数是 ，点 C对应的数是 ， 点 D对应的数是 ；
（2）点 A 与 B 之间的距离 |AB|＝ ；点 C 与 A 之的距离 |CA|＝ ； 点 B 与 C 之间的距离 |BC|＝ ．
精选ppt
9
3.已知，数轴上点A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度， 点B在原点的右边，从点A走到点B，要经过32个单位长度． （1）求A、B两点所对应的数； （2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的 距离的3倍，求点C对应的数； （3）已知，点M从点A向右出发，速度为每秒1个单位长度，同 时点N从点B向右出发，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的 中点为P，线段PO-AM的值是否变化？若不变求其值．
（1）求A、B两点间的距离；
（2）求C点对应的数；
（3）甲、乙分别从A、B两点同时相向运动，甲的速度是 1个单位长度/s，乙的速度是2个单位长度/s，求相遇点D对 应的数．

浙教版七年级上册1.2数轴：数轴上的动点问题课件(共15张PPT)

浙教版七年级上册1.2数轴：数轴上的动点问题课件(共15张PPT)
P
A
B
C
-40
-10
O
20
（1）数轴上点 A 表示的数是6，点 B 表示的数是8，则AB中
点表示的数为 7 ； （2）数轴上点 A 表示的数是6，点 B 表示的数是-8，则AB中
点表示的数为 -1 ；
AC
B
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
x
a
x
b
数轴上点 A 表示的数是 a，点 B 表示的数是 b，则AB中点C
见》(皖司通[X
数轴上的动点问题
（1）数轴上点 A 的表示的数是6，点 B 的表示的数是8，则
线段AB= 2 ； （2）数轴上点 A 的表示的数是6，点 B 的表示的数是-8，则
线段AB= 14 ；
数轴上点 A 的表示的数是 a，点 B 的表示的数是 b，则线段
AB= |a－b| ；
A
B
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
区人民调解“百 会战”活动情况汇报 XX区人民调解“百会战”活动情况报告 XX区人民调解“百日会战”活动情况报 告 我区人民调解“百日会战”工作在区委 、区政 府的大 力支持 下,在省 、市业 务主管 部 门的正确指导下,根据省、市有关文件 精神,区 局认真 落实各 项措施 ,确保 我区的 人 民调解“百日会战”活动得到落实。现 将人民 调解“百 日会战 ”活动 开展以 来的具 体
数形结合 转化思想 方程思想 分类讨论
12点15分，时针和分针的夹角是多少度？
x
a
b
发现： AB ＝|a－b|
（1）数轴上点 A 的表示的数是6，向右移动8个单位，那么 表示的新数为 14 ； （2）数轴上点 A 的表示的数是6，向左移动8个单位，那么 表示的新数为 -2 ；

《数轴动点问题》课件

《数轴动点问题》PPT课件
目 录
• 数轴动点的定义与特性 • 数轴动点的运动规律 • 数轴动点的应用实例 • 数轴动点的解题策略与技巧 • 数轴动点的综合练习题 • 数轴动点问题的反思与总结
01
数轴动点的定义与特性
数轴动点的定义
01
数轴动点是指在数轴上可以移动 的点，这些点通常与某些数学问 题相关联，如追及问题、相遇问 题等。
相遇问题
总结词
相遇问题是数轴动点问题的另一种常见类型，主要研究两个动点在数轴上从两端相向而行直至相遇的 问题。
详细描述
相遇问题需要利用数轴上的距离和速度关系，计算出两个物体相遇所需的时间或距离。这类问题通常 涉及到相对速度的概念，即两个物体相对运动的速度等于各自速度之和或之差。
最大距离与最小距离问题
02
数轴动点问题通常涉及到速度、 时间、距离等概念，是数学中常 见的题型之一。
数轴动点的特性
数轴动点具有连续性
由于动点在数轴上可以连续移动，因 此其位置和状态会随着时间的变化而 变化。
数轴动点具有不确定性
由于动点的位置和状态是随机的，因 此其运动轨迹和结果也是不确定的， 需要根据具体问题进行分析和计算。
匀速运动规律
总结词
描述动点在数轴上以恒定速度进行的直线运动。
详细描述
在数轴上，如果一个动点以恒定的速度沿直线移动，那么它所经过的每一个单位 长度所用的时间都是相等的。匀速运动可以用公式表示为：距离 = 速度 × 时间 。
变速运动规律
总结词
描述动点在数轴上以非恒定速度进行的直线或曲线运动。
详细描述
04
数轴动点的解题策略与技巧
建立数轴模型
总结词
明确问题背景
详细描述

《数轴动点问题》课件

详细描述
最大最小值问题需要找出使某量最大或最小的动点位置，以及对应的运动轨迹和时间。解决这类问题需要运用数 学分析和优化方法，对动点的位置和速度进行约束和优化。
THANKS
谢谢
《数轴动点问题》ppt课件
目录
CONTENTS
• 数轴动点的定义与性质 • 数轴动点的运动规律 • 数轴动点的应用 • 数轴动点的解题方法 • 数轴动点的综合问题 • 数轴动点的实际案例分析
01
CHAPTER
数轴动点的定义与性质
数轴动点的概念
01
数轴动点是指在数轴上移动的点 ，其位置随时间或其他因素而变 化。
数轴动点的实际案例分析
追及问题
总结词
追及问题是数轴动点问题中的一种常见类型，主要研究两个动点在数轴上相对运 动的速度和时间关系。
详细描述
追及问题通常涉及到两个物体在数轴上以不同的速度移动，一个物体追赶另一个 物体。解决这类问题需要分析两个物体的相对位置和速度，以及追赶所需的时间 。
相遇问题
总结词
相遇问题是数轴动点问题的另一种常 见类型，主要研究两个动点在数轴上 从不同位置出发，最终在某一点相遇 的问题。
详细描述
相遇问题需要找出两个物体在数轴上 相遇的点，以及相遇时所需的时间和 速度。解决这类问题需要分析两个物 体的初始位置、速度和相对运动方向 。
最大最小值问题
总结词
最大最小值问题是数轴动点问题中的一类重要问题，主要研究在一定条件下，数轴上某动点的位置和运动轨迹， 使得某量达到最大或最小值。
周期性运动
总结词
在数轴上，如果一个动点的运动具有周期性特征，即其运 动状态每隔一段时间重复出现，则称其为周期性运动。
详细描述
周期性运动是指动点的运动轨迹具有周期性特征，即其轨 迹在数轴上呈现周期性重复。例如，正弦函数和余弦函数 的图像就是周期性运动的典型例子。

微专题九数轴上的动点问题人教版七年级数学上册课件PPT

图3 (1)数轴上点 B 表示的数为______9 ____；点 P 表示的数为__－3＋_2t _______(用含 t 的 代数式表示)．
微专题九 数轴上的动点问题-2020秋人教版七年级 数学上 册课件 (共20 张P件 (共20 张PPT)
微专题九 数轴上的动点问题-2020秋人教版七年级 数学上 册课件 (共20 张PPT)
微专题九 数轴上的动点问题-2020秋人教版七年级 数学上 册课件 (共20 张PPT)
(3)动点 P 从 O 点出发，以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设 运动时间为 t(t＞0)秒．求当 t 为多少时，A，P 两点之间的距离为 2；
微专题九 数轴上的动点问题-2020秋人教版七年级 数学上 册课件 (共20 张PPT)
微专题九 数轴上的动点问题-2020秋人教版七年级 数学上 册课件 (共20 张PPT)
(3)在(1)(2)的条件下，点 A，B，C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单 位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 5 个单位 长度的速度向右运动，设运动时间为 t 秒．若点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC， 点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB.请问：BC－AB 的值是否随着时间 t 的变化而 改变？若变化，请说明如何变化；若不变，请求其值．
(4)动点 P，Q 分别从 O，B 两点同时出发，点 P 以每秒 5 个单位长度的速度 沿数轴向右匀速运动，Q 点以 P 点速度的两倍沿数轴向右匀速运动，设运动时间 为 t(t＞0)秒．问当 t 为多少时，P，Q 之间的距离为 4.
微专题九 数轴上的动点问题-2020秋人教版七年级 数学上 册课件 (共20 张PPT)

七年级上册1.2数轴：数轴上的动点问题课件(共15张PPT)


x
a
b
发现： AB ＝|a－b|
（1）数轴上点 A 的表示的数是6，向右移动8个单位，那么 表示的新数为 14 ； （2）数轴上点 A 的表示的数是6，向左移动8个单位，那么 表示的新数为 -2 ；
向左x个单位 向右x个单位
C
A
B
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
x
a-x
a
a+x
如图，已知数轴上从左至右依次有三点A. B. C，它们对 应的数分别为a，b，c，且B是AC的中点，点C对应的 数是20.其中BC=30；
P
A
B
C
-40
-10
O
20
(2017年1月绍兴市柯桥区期末）已知线段AB=a,小明在线段 AB上任意取了点C然后又分别取出AC、BC的中点M、N,的线 段MN（如图1）；小红在线段AB的延长线上任意取了点D。 然后又分别取出AD、BD的中点E、F的线段EF（如图2） （1）试判断线段MN与线段EF的大小，并说明理由； （2）若EF=x，AD=4x+1，BD=x+3，求x的值.
数形结合 转化思想 方程思想 分类讨论
12点15分，时针和分针的夹角是多少度？
P
A
B
C
-40
-10
O
20
（1）数轴上点 A 表示的数是6，点 B 表示的数是8，则AB中
点表示的数为 7 ； （2）数轴上点 A 表示的数是6，点 B 表示的数是-8，则AB中
点表示的数为 -1 ；
AC
B
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
Hale Waihona Puke xaxb
数轴上点 A 表示的数是 a，点 B 表示的数是 b，则AB中点C
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合作学习
2、已知数轴上有A、B、C三点，分别代表-24，-10， 10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而 行，甲的速度为4个单位/秒。 （1）多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？ （2）乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别 从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点 相遇？
【流程】独立思考→合作交流数轴→上的优动点先问题展示→评价补充
合作学习
2、已知数轴上有A、B、C三点，分别代表-24，-10， 10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而 行，甲的速度为4个单位/秒。 （3）在⑴⑵的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40 个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗？ 若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。
合作学习
1、如图，已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数 为—20，B点对应的数为100。
⑵ 现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度 向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以 4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上 的C点相遇，求C点对应的数；
【流程】独立思考→合作交流数轴→上的优动点先问题展示→评价补充
已知数轴上A、B两点分别对应-3、7,则AB=_______ 已知A、B对应的数分别为a、b（a＞b），则AB=______
【流程】独立思考→优先展示→评价补充 数轴上的动点问题
合作学习
1、如图，已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数 为—20，B点对应的数为100。
⑴ 求AB中点M对应的数；
【流程】独立思考→合作Βιβλιοθήκη 流数轴→上的优动点先问题展示→评价补充
数轴上的动点问题
数轴上的动点问题
自主学习
1、已知数轴上两点A、B对应的数为1、5，则AB的中点C表 示的数为_________ 2、已知数轴上A、B两点分别对应-3、7，则AB的中点表示 的数为________，若A、B对应的数分别为a、b，则AB的中 点表示的数为_________。 3、已知数轴上A、B两点分别对应1、5，则AB=_______
合作学习
1、如图，已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数 为—20，B点对应的数为100。
⑶ 若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向 左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4 个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴 上的D点相遇，求D点对应的数。
【流程】独立思考→合作交流数轴→上的优动点先问题展示→评价补充
【流程】独立思考→合作交流数轴→上的优动点先问题展示→评价补充