【广州】2017广东广州海珠初三一模数学【无解析】
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2016学年第二学期九年级综合练习 数学卷
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，练习时间120分钟，可以使用计算器． 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班
级、姓名、座位号、考号；再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净
后，再选涂其他答案标号；不能答在问卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题
卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．学生必须保持答题卡的整洁，练习结束后，将本练习卷和答题卡一并交回．
第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1．如果向东走50m记为50m，那么向西走30m记为（）．
A．30m B．30m C．30m D．1m30
2．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）． A．B．C． D．
3．如图，点A，B，C在☉D上，70ABC，则ADC的度数为（）．
A．110 B．140 C．35 D．130 4．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（）．
CDA
B A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（）． A．2223412xxx B．22(0)xxyyy
C．235(0,0)xyxyxy≥≥ D．2312(0)2xyxyyy 6．下列命题中，假命题．．．是（）． A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D．对角线相等的平行四边形是矩形 答案：C 解析：
7．下列函数中，y随x的增大而增大的是（）． A．3yx B．5yx C．12yx D．21(0)2yxx 答案：C 解析：
8．如图，在RtABC△中，90B，30A，DE垂直平分斜边AC，交AB于点D，点E是垂足，
连接CD，若1BD，则AC的长是（）． A．23 B．2 C．43 D．4 答案：A 解析：
9．已知抛物线2yaxbxc的图象如图所示，顶点为(4,6)，则下列说法错误的是（）．
A．24bac B．26axbxc C．若点(2,)(5,)mn在抛物线上，则mn D．80ab 答案：C 解析：
10．如图，在平面直角坐标系中，RtOAB△的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为(2,2)，点C
的坐标为(1,0)，点P为斜边OB上的一动点，则PAPC的最小值为（）．
A．2 B．3 C．2 D．32 答案：B 解析：
ED
CB
A
46O
y
x
yPCABOx第二部分非选择题（共120分） 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分．） 11．在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个
小球是红球的概率是__________．
12．分解因式：236xxy__________． 13．某饮料店为了解本店一种罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了6天该种饮料的日销售情况，结果
如下（单位：罐）：33，28，32，25，24，30，这6天销售量的中位数是__________．
14．某公司制作毕业纪念册的收费如下：设计费与加工费共1000元，另外每册收取材料费4元，则总收费
y与制作纪念册的册数x的函数关系式为__________．
15．如图，AB是☉O的直径，AC，BC是☉O的弦，直径DEBC于点M．若点E在优弧CAB上，
8AC，6BC，则EM__________．
16．若一元二次方程210axbx有两个相同的实数根，则225ab的最小值为__________． 三、解答题（本题共9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．） 17．（共9分）（1）解不等式组1083(1)4xx （2）解方程2131xx
18．（共9分）如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E，F分别在AB、AD上，且AEAF．求证：
ACE△≌ACF△．
19．（共10分）已知2222242442xxxAxxxxx （1）化简A； （2）若x满足2280xx，求A的值．
OMA
EB
DC
BECFDA20．（共10分）中央电视台举办的“中国诗词大会”节目受到中学生的广泛关注．某中学为了解该校九年
级学生对观看“中国诗词大会”节目的喜爱程度，对该校九年级部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图，在条形图中，从左向右依次为：A级（非常喜欢），B级（较喜欢），C级（一般），D级（不喜欢）．请结合两幅统计图，回答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是__________，表示“D级（不喜欢）”的扇形的圆心角为__________°； （2）若该校九年级有200名学生．请你估计该年级观看“中国诗词大会”节目B级（较喜欢）的学生人数； （3）若从本次调查中的A级（非常喜欢）的5名学生中，选出2名去参加广州市中学生诗词大会比赛，已知A级学生中男生有3名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选出的2名学生中至少有1名女生的概率．
21．（共12分）某小区为更好的提高业主垃圾分类的意识，管理处决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示
牌和垃圾箱，若购买3个温馨提示牌和4个垃圾箱共需580元，且每个温馨提示牌比垃圾箱便宜40元． （1）问购买1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？ （2）如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，费用不超过8000元，问最多购买垃圾箱多少个？
22．（共12分）如图，在ABC△中，90C
（1）利用尺规作B的角平分线交AC于D，以BD为直径作☉O交AB于E（保留作图痕迹，不写作法）； （2）综合应用：在（1）的条件下，连接DE
①求证：CDDE；
②若3sin5A，6AC，求AD．
23．（共12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数1(0)yaxba的图象与y轴相交于点A，与反比
例函数2(0)kycx的图象相交于点(3,2)B、(1,)Cn．
D级C级B级A级
喜爱程度
人数(单位:人)317505
10
15202530B级A级D级
C级34%
BC
A （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）根据图象，直接写出12yy时x的取值范围； （3）在y轴上是否存在点P，使PAB△为直角三角形，如果存在，请求点P的坐标，若不存在，请说明理由．
24．（共14分）抛物线2yaxc与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，抛物线上有
一动点P． （1）若(2,0)A，(0,4)C， ①求抛物线的解析式； ②在①的情况下，若点P在第四象限运动，点(0,2)D，以BD、BP为邻边作平行四边形BDQP，求平行四边形BDQP面积的取值范围；
（2）若点P在第一象限运动，且0a，连接AP、BP分别交y轴于点E、F，则问AOEBOFABCSSS△△△是否与a、c有关？若有关，用a、c表示该比值；若无关，求出该比值．
25．（共14分）如图，AD与☉O相切于点D，AF经过圆心与圆交于点E、F，连接DE、DF，且
6EF，4AD．
（1）证明：2ADAEAF； （2）延长AD到点B，使DBAD，直径EF上有一动点C，连接CB交DF于点G，连接EG，设ACB，BGx，EGy．
ABCxyO
ODAE
F
GCBFEAD
O①当90时，探索EG与BD的大小关系？并说明理由； ②当120时，求y与x的关系式，并用x的代数式表示y．
