2013年沪科版七年级数学(下)第一次月考试卷

2012-2013学年度七年级下学期月考数学试题考试时间：120分钟试卷满分：150分编辑人：丁济亮第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题:(共10小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．1．在同一平面内，两条直线的位置关系是A．平行．B．相交．C．平行或相交．D．平行、相交或垂直2．点P（－1，3）在A．第一象限．B．第二象限．C．第三象限．D．第四象限．3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是4．如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为A．B．C．D．5．下列方程是二元一次方程的是A．2xy=．B．6x y z++=．C．235yx+=．D．230x y-=．6．若0xy=，则点P（x，y）一定在A．x轴上．B．y轴上．C．坐标轴上．D．原点．7．二元一次方程21-=x y有无数多组解，下列四组值中不是．．该方程的解的是A．12xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩．B．11xy=-⎧⎨=-⎩．C．1xy=⎧⎨=⎩．D．11xy=⎧⎨=⎩．8．甲原有x元钱，乙原有y元钱，若乙给甲10元，则甲所有的钱为乙的3倍；若甲给乙10元，则甲所有的钱为乙的2倍多10元．依题意可得12B．12A．12C．1 2D．A ．103(10)102(10+10x y x y +=-⎧⎨-=+⎩）． B ．10310210x y x y +=⎧⎨-=+⎩． C ．3(10)2(10)x y x y =-⎧⎨=+⎩． D ．103(10)102(10)10x y x y -=+⎧⎨+=-+⎩．9．如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定AB ∥CD 的是A ．∠3＝∠4．B ．∠B ＝∠DCE ．C ．∠1＝∠2．D ．∠D+∠DAB ＝180°．10．下列命题中，是真命题的是A ．同位角相等．B ．邻补角一定互补．C ．相等的角是对顶角．D ．有且只有一条直线与已知直线垂直． 二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）下列不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．11．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用 表示．12．如图，已知两直线相交，∠1＝30°，则∠2＝__ _．13．如果⎩⎨⎧-==13y x ，是方程38x ay -=的一个解，那么a ＝_______． 14．把方程3x ＋y –1＝0改写成含x 的式子表示y 的形式得 ．15．一个长方形的三个顶点坐标为（－1，－1），（－1，2），（3，－1），则第四个顶点的坐标是____________．16．命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是 ,结论是 ．17．如图，AB CD ∥，BC DE ∥，则∠B 与∠D 的关系是_____________．18．如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（—4，0），则“马”位于 ．19．如图，EG ∥BC ，CD 交EG 于点F ，那么图中与∠1相等的角共有______个．EC 第9题图20．已知x 、y 满足方程组21232x y x y +=⎧⎨-=⎩，则3x ＋6y ＋12 ＋4x －6y ＋23 的值为 ．三、解答题(共40分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．21．（每小题4分，共8分）解方程组：（1）⎩⎨⎧y ＝2x －3，3x ＋2y ＝8； （2）743211432x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ 22．（本题满分8分）如图，∠AOB 内一点P ：（1）过点P 画PC ∥OB 交OA 于点C ，画PD ∥OA 交OB 于点D ；（2）写出两个图中与∠O 互补的角；（3）写出两个图中与∠O 相等的角．23．（本题8分）完成下面推理过程：如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C ，可推得AB ∥CD ．理由如下：∵∠1 ＝∠2（已知），且∠1 ＝∠CGD （______________ _________），∴∠2 ＝∠CGD （等量代换）．∴CE ∥BF （___________________ ________）．∴∠ ＝∠C （__________________________）．又∵∠B ＝∠C （已知），∴∠ ＝∠B （等量代换）．∴AB ∥CD （________________________________）．24．（本题8分）如图，EF ∥AD ，AD ∥BC ，CE 平分∠BCF ，∠DAC ＝120°，∠ACF ＝20°，求∠FEC 的度数．25．（本题8分）列方程（组）解应用题：一种口服液有大、小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶．大盒与小盒每盒各装多少瓶？第Ⅱ卷（本卷满分50分）四、解答题(共5题，共50分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．26．（每小题5分，共10分）解方程组：（1）33(1)022(3)2(1)10x y x y -⎧--=⎪⎨⎪---=⎩ （2）04239328a b c a b c a b c -+=⎧⎪++=⎨⎪-+=⎩27．（本题8分）如图，在三角形ABC 中，点D 、F 在边BC 上，点E 在边AB 上，点G 在边AC 上，AD ∥EF ，∠1+∠FEA ＝180°．求证：∠CDG ＝∠B ．28．（本题10分） 如图，在平面直角坐标系中有三个点A （－3，2）、B （﹣5，1）、C （－2，0），P (a ，b )是△ABC 的边AC 上一点，△ABC 经平移后得到△A 1B 1C 1，点P 的对应点为P 1(a +6，b +2)．（1）画出平移后的△A 1B 1C 1，写出点A 1、C 1的坐标；（2）若以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出D 点的坐标；（3）求四边形ACC 1A 1的面积．29．（本题10分）江汉区某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满．已知45座和60座客车的租金分别为220元／辆和300元／辆．第28题E 第27题图2图1（1）设原计划租45座客车x 辆，七年级共有学生y 人，则y ＝ （用含x 的式子表示）；若租用60座客车，则y ＝ （用含x 的式子表示）；（2）七年级共有学生多少人？（3）若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车，每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位，共有哪几种租车方案？哪种方案更省钱？30．（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，A （a ，0），B （b ，0），C （－1，2），且221(24)0a b a b ++++-=．（1）求a ，b 的值；（2）①在x 轴的正半轴上存在一点M ，使△COM 的面积＝12△ABC 的面积，求出点M的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M ，使△COM 的面积＝12△ABC 的面积仍然成立，若存在，请直接写出符合条件的点M 的坐标；（3）如图2，过点C 作CD ⊥y 轴交y 轴于点D ，点P 为线段CD 延长线上一动点，连接OP ，OE 平分∠AOP ，OF ⊥OE ．当点P 运动时，OPDDOE ∠∠的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．七年级数学试卷参考答案第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、1. C2. B3. B4.C5. D6. C7. D8.A9. A10. B二、11. (7,4) 12. 30°13. -1 14．y＝1－3x15．（3,2）16．两直线都平行于第三条直线，这两直线互相平行17．互补18．（3,3）19．2 20．4三、21．（1）21xy=⎧⎨=⎩（2）1212xy=⎧⎨=⎩（每小题过程2分，结果2分）22．（1）如图…………………………………………2分（2）∠PDO，∠PCO等，正确即可；……………………………5分（3）∠PDB，∠PCA等，正确即可．……………………………8分23．对顶角相等……………………………2分同位角相等，两直线平行……………………………4分BFD两直线平行，同位角相等……………………………6分BFD内错角相等，两直线平行……………………………8分24．∵EF∥AD，（已知）∴∠ACB＋∠DAC＝180°．(两直线平行，同旁内角互补) …………2分∵∠DAC＝120°，（已知）∴∠ACB＝60°．……………………………3分又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=40°．……………………………4分∵CE平分∠BCF，∴∠BCE＝20°．（角的平分线定义）……5分∵EF∥AD，AD∥BC（已知），∴EF ∥BC ．（平行于同一条直线的两条直线互相平行）………………6分∴∠FEC ＝∠ECB ．（两直线平行，同旁内角互补）∴∠FEC=20°． ……………………………8分25．解：设大盒和小盒每盒分别装x 瓶和y 瓶，依题意得……………1分341082376x y x y +=⎧⎨+=⎩ ……………………………4分解之，得2012x y =⎧⎨=⎩ ……………………………7分 答：大盒和小盒每盒分别装20瓶和16瓶．……………………8分第Ⅱ卷（本卷满分50分）26．（1）92x y =⎧⎨=⎩ ； （2）325a b c =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩（过程3分，结果2分）27．证明：∵AD ∥EF ，（已知）∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等）……………………………2分∵∠1+∠FEA=180°，∠2+∠FEA=180°，……………………………3分∴∠1=∠2．（同角的补角相等）……………………………4分∴∠1=∠3．（等量代换）∴DG ∥AB ．（内错角相等，两直线平行）……6分∴∠CDG=∠B ．（两直线平行，同位角相等）……………………………8分28．解：（1）画图略， ……………………………2分A 1（3，4）、C 1（4，2）．……………………………4分（2）（0，1）或（―6，3）或（―4，―1）．……………………………7分（3）连接AA 1、CC 1；∵1117272AC A S ∆=⨯⨯= 117272AC C S ∆=⨯⨯= ∴四边形ACC 1 A 1的面积为：7+7=14．也可用长方形的面积减去4个直角三角形的面积：11472622121422⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=． 答：四边形ACC 1 A 1的面积为14．……………………………10分29．（1）4515x +； 60(1)x -； ……………………………2分解：（2）由方程组451560(1)y x y x =+⎧⎨=-⎩ ……………………………4分解得5240x y =⎧⎨=⎩ ……………………………5分答：七年级共有学生240人．……………………………6分（3）设租用45座客车m 辆，60座客车n 辆，依题意得4560240m n += 即3416m n +=其非负整数解有两组为：04m n =⎧⎨=⎩和41m n =⎧⎨=⎩故有两种租车方案：只租用60座客车4辆或同时租用45座客车4辆和60座客车1辆． ……………………………8分当0,4m n ==时，租车费用为：30041200⨯=（元）；当4,1m n ==时，租车费用为：220430011180⨯+⨯=（元）；∵11801200<，∴同时租用45座客车4辆和60座客车1辆更省钱．………………10分30．解：（1）∵221(24)0a b a b ++++-=，又∵2210,(24)0a b a b ++≥+-≥， ∴2210(24)0a b a b ++=+-=且 ．∴ 210240a b a b ++=⎧⎨+-=⎩ ∴ 23a b =-⎧⎨=⎩即2,3a b =-=． ……………………………3分（2）①过点C 做CT ⊥x 轴，CS ⊥y 轴，垂足分别为T 、S ．∵A （﹣2，0），B （3，0），∴AB ＝5，因为C （﹣1，2），∴CT ＝2，CS ＝1，△ABC 的面积＝12 AB ·CT ＝5，要使△COM 的面积＝12△ABC 的面积，即△COM 的面积＝52 ，所以12 OM ·CS ＝52，∴OM ＝5．所以M 的坐标为（0，5）．……………6分 ②存在．点M 的坐标为5(,0)2-或5(,0)2或(0,5)-．………………9分 （3）OPD DOE∠∠的值不变，理由如下： ∵CD ⊥y 轴，AB ⊥y 轴 ∴∠CDO=∠DOB=90°∴AB ∥AD ∴∠OPD=∠POB∵OF ⊥OE ∴∠POF+∠POE=90°,∠BOF+∠AOE=90°∵OE 平分∠AOP ∴∠POE=∠AOE ∴∠POF=∠BOF∴∠OPD=∠POB=2∠BOF∵∠DOE+∠DOF=∠BOF+∠DOF=90° ∴∠DOE=∠BOF ∴∠OPD =2∠BOF=2∠DOE ∴2OPD DOE ∠=∠．……………………………12分。

○-12●2013-2014学年度蚌埠高新实验学校七（下）第一次月考试数学卷命题人：许延分 审核人：孙陈威 时间：2014.3.12一、选择（每题3分，共30分）把答案填入表格内，否则不计分。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1. 9的平方根是（ ）。

A. 3B. ±3C. -3D. 81 2.下列各数中，没有平方根的是（ ）。

A. 0 B. -32 C. ( -3)2 D. -(-3) 3.下列不等关系中，正确的是（ ）。

A. -14〈 －13B. －57 〉－79C. －23〈 －710D. 37〈 134.下列各式中，一元一次不等式是( )。

A 、x ≥5x B 、2x+1≤3x C 、x+2y<1 D 、2x>1-x 25.以下所给的数值中，为不等式－2x + 3＜0的解的是（ ）。

A ．－2 B ．2 C ．D ．－16.等式-x +5≥0 的解集是（ ）。

A. x ≥5B. x ≤5C. x ≤-5D. x ≥-57.不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能为（ ）。

A ．{12x x ≥-< B ．{12x x >-≤ C ．{12x x ≥-≤ D ．{12x x <-≥8.三个连续自然数的和小于11，这样的自然数组共有（ ）组 。

A ．1 B ．3 C ．2 D ．4 9. 10．下列对的大小估计正确的是（ ）。

A ．在4～5之间B ．在7～8之间C ．在6～7之间D ．在5～6之间10. 13. 如果不等式组841x x x m +<-⎧⎨>⎩的解集是x ＞4，那么m 的取值范围是（ ）。

A ．m ≥4B ．m ≤4C ．m=4D ．m<4二、填空（每题3分，共30分）11. 比较大小3- 2π-，32 25。

12. 用不等式表示：a+3大于－2 ：_______________。

上海版2013学年度七年级第一学期月考数学试卷（时间40分钟，满分100分）一、填空题（每题3分，共39分）1、当x=____________时，分式31x -无意义.2、当x=____________时，分式22x x --的值为零. 3、化简22a b a b-+=_________4、计算：2324ab abcd cd-÷=________ 1x x x ÷÷=_________1=_______11x x x+-- 5、3()24x xy= ()26b ac abc = 21()256x x x x +=+++6、分式122x y +与221x y-的最简公分母是_____________ 7、x=3________(填“是”或“不是”)方程211312x x -=+的根 8、将123()xy x y ---写成只含有正整数指数幂的形式：_______________. 9、将222a ba b +写成不含分母的形式______________ 10、计算：1122()()x y x y ----+÷-=_____________11、计算：222()_______3a b--= 12、用科学记数法表示：0.000000108-=_____________ 13、41.0210-⨯的原数是二、选择题（每题4分，共16分） 14、下列代数式中不是分式的是……………………………………………（ ）A 、x πB 、12xC 、2a ba+ D 、1m m +15、下列分式是最简分式的是………………………………………………（ ）A 、22x y xB 、2a xyC 、22x y x y ++D 、222x y xy y++ 学校___________________________ 班级________________________ 姓名__________________________ 学号______________________________ …………………………装………………………………………………………………钉………………………………………………………线……………………………16、下列方程中，不是分式方程的是…………………………………………（ ）A 、13x x +=B 、251432x x -+= C 、222x x x =-- D 、1112x x += 17、下列式子成立的是………………………………………………………（ ）A 、22a a b b +=+B 、112112a a b b --=--C 、22a a b b= D 、22a a a b b b +=+三、简答题（18题8分，19、20、21每题9分，22题10分）18、计算：()13113232225--⎛⎫⎛⎫-++--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19、2432224x x x --+--20、解方程：2713113x x x -+=-- 21、求值：211(1)(1)11x x x -+⋅-+-，其中x=322、将一包15克的柠檬茶冲剂，用开水冲泡成浓度为6%的饮料，请问需要用开水多少克？。

怀远县刘圩初级中学20KK-20KK 学年度第二学期七年级第一次月考数学试卷 （时间50分钟，满分100分。

命题韦宗义）班级——————………………姓名———————………………—得分———————————— 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列各数中无理数有（）．，3.141，227-，π，0， 4.217，0.1010010001A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 2．25的算术平方根是（）． A．5C ．－5D ．±53、下列不等式中，是一元一次不等式的是（） A 012>-x ；B 21<-；C 123-≤-y x ；D 532>+y ；4、“P 大于－6且小于6”表示为（）A －6<P<6；BP>－6，P ≤6； C －6≤P ≤6；D －6<P ≤6；5、三个连续自然数的和小于12，这样的自然数组共有（）组 A ．1B ．2C ．3D ．46、实数a ，b||a b +的结果是（）． A ．2a b +B ．b C ．b -D ．2a b -+7、有下列说法：①实数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④5的平方根．其中正确的有（）． A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8、不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －2≤0x ＋1＞0 的解是( )A 、P ≤2B 、P ≥2C 、－1＜P ≤2D 、P ＞－19、已知=a 的值是（）． A ．78B ．－78C ．±78D ．－34351210、不等式组240,10x x -<⎧⎨+⎩≥的解集在数轴上表示正确的是（）C二、填空题（每题4分，共20分） 11、当x时，23-x 的值为正数12、-64的平方根之和是 ．13、 叫做无理数．14、已知不等式组2145x x x m ->+⎧⎨>⎩无解，则m 的取值范围是15、已知732.13=，则=300 . 三、解答题（每题8分，共32分） 16解：原式=17、比较下列两个数的大小，并写出推理过程2和12解：b a 018、解不等式，2134xx ≤-+并把它的解集表示在数轴上。