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北师大版七年级下册数学 1.5平方差公式 练习

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1.5平方差公式

一、单选题

1．下列计算中能用平方差公式的是（ ）．

A．abab B．1133xyyx

C．22xx D．21xx

2．等式21 1aa中，括号内应填入（ ）

A．1a B．1a C．1a D．1a

3．在下列各项中，可以用平方差公式计算的是（ ）

A．(2a+3b)(3a﹣2b) B．(a+b) (﹣a﹣b)

C．(﹣m+n) (m﹣n) D．(12a+b) (b﹣12a)

4．计算20172－2016×2018的结果是（ ）

A．2 B．－2 C．－1 D．1

5．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（ ）

A．2222abaabb B．2aabaab C．222abab D．22ababab

6．选择23233434xyxyxyxy计算的最佳方法是（ ）

A．运用多项式乘以多项式法则 B．运用单项式乘以多项式法则

C．运用平方差公式 D．运用两数和的平方公式

7．用简便方法计算10694时，变形正确的是（ ）．

A．21006 B．221006

C．210021006 D．210021004

8．计算（﹣2a﹣3b）（2a﹣3b）的结果为（ ）

A．9b2﹣4a2 B．4a2﹣9b2 C．﹣4a2﹣12ab﹣9b2 D．﹣4a2+12ab﹣9b2

9．三个连续奇数，若中间的一个为n，则这三个连续奇数之积为（ ）

A．34nn B．34nn C．288nn D．342nn

10．在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)．把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一等腰梯形(如图)，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是( )

A．22ababab B．222()2abaabb

C．222()2abaabb D．2aabaab

二、填空题

11．（c  2）（c  2）____．

12．计算：(23)(23)xx=__________．

13．计算：201×199-1982=____________________．

14．计算：22242xyxyxy=______________．

15．计算：20102011(23)(23)_______．

三、解答题

16．（1）334xyyxyxy

（2）2524xxyyxyyxy

17．计算：2201920172021．

18．化简求值：22221111122422224ababaaba （其中a＝﹣1，b＝2）．

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北师大版七年级数学下册第一章同步测试题及答案

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1.1同底数幂的乘法

一．选择题（共6小题）

1．在a•（）=a4中，括号内的代数式应为（）

A．a2B．a3C．a4

2．a2m+2可以写成（）

A．2am+1B．a2m+a2C．a2m•a2

3．计算（﹣2）×（﹣2）2×（﹣2）3的结果是（）

A．﹣64B．﹣32C．64

4．计算：（﹣a）2•a4的结果是（）

A．a8B．﹣a6C．﹣a8

5．若a•24=28，则a等于（）

A．2B．4C．16

6．若x，y为正整数，且2x•22y=29，则x，y的值有（）

A．1对B．2对C．3对

二．填空题（共4小题）

7．计算：（﹣t）2•t6=．

8．已知xa=3，xb=4，则xa+b=．

9．（﹣x）•x2•（﹣x）6=． 10．2x+3y﹣5=0，则9x•27y的值为．

三．解答题（共7小题）

11．计算：a2•a5+a•a3•a3．

12．（1）10m=4，10n=5，求XXX的值．

（2）如果a+3b=4，求3a×27b的值．

D．a5

D．a2•am+1

D．32

D．a6

D．18

D．4对13．已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值．

14．规定a*b=2a×2b，求：

（1）求2*3；

（2）若2*（x+1）=16，求x的值．

15．若am+1•a2n1=a5，bn+2•b2n=b3，求m+n的值．

16．记M

（1）

=﹣2，M

（2）

=（﹣2）×（﹣2），M （3）

=（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…M

（n）

=（1）计较：M

（5）

+M

（6）

；

（2）求2M

（2015）

+M

（2016）

的值：

（3）申明2M

（n）

与M

（n+1）

互为相反数．

17．我们约定：a★b=10a×10b，例如3★4=103×104=107．

（1）试求2★5和3★17的值； （2）猜测：a★b与XXX的运算成效是不是相称？申明来由．

2022-2023学年北师大版七年级数学下册《1-5平方差公式》解答专项练习题(附答案)

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2022-2023学年北师大版七年级数学下册《1.5平方差公式》解答专项练习题（附答案）

1．计算：（x+3）（x﹣3）．

2．运用平方差公式计算：（a+3b）（a﹣3b）．

3．运用乘法公式简便计算：

（1）198×202；

（2）9982﹣4．

4．计算：

（1）（2m﹣3n）（2m+3n）；

（2）（2a﹣5b）（5b+2a）；

（3）（﹣2+3x）（﹣2﹣3x）；

（4）（x﹣y）（﹣x﹣y）．

5．化简：（3a﹣2b）（﹣3a﹣2b）．

6．计算：

（1）（2x+y）（y﹣3x）

（2）（﹣a﹣b）（a﹣b）

7．（0.2x﹣0.3）（0.2x+0.3）

8．计算：2021×2023﹣20222+1．

9．计算：（﹣2+y）（y+2）﹣（y﹣1）（y+5）．

10．计算：（x+3）（x﹣3）﹣（x+1）（x﹣2）

11．（2x﹣5）（2x+5）﹣（2x+1）（2x﹣3）

12．观察下列式子．

①32﹣12＝（3+1）×（3﹣1）＝8；

②52﹣32＝（5+3）×（5﹣3）＝16；

③72﹣52＝（7+5）×（7﹣5）＝24；

④92﹣72＝（9+7）×（9﹣7）＝32．

（1）求212﹣192＝ ．

（2）猜想：任意两个连续奇数的平方差一定是 ，并给予证明．

13．如图，王大妈家有一块边长为a的正方形土地租给了邻居李大爷种植，今年，他对李大爷说：“我把你这块地的一边减少4m，另一边增加4m，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何”．李大爷一听，就答应了．同学们，你认为李大爷吃亏了吗？为什么？

14．如图：边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形．

（1）图（1）中阴影部分的面积为 ，图（2）阴影部分面积为 ．

（2）通过观察比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式为 ．（用式子表达）

（3）计算：102×98（不用公式计算不得分）

初中数学_北师大版七年级数下册1.5平方差公式2教学设计学情分析教材分析课后反思

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北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除

1.5平方差公式（2）

一、 学生起点分析

学生的知识技能基础：通过前面的学习，学生已经会运用平方差公式进行简单的运算，并且掌握了字母表示数的广泛意义，学会了一些探索规律的方法。

本节课从组织学生运用平方差公式进行判断正误入手，通过拼图游戏引入新课。学生在探索这个问题的过程中，将自然体会到数形结合的思想，同时体会符号运算对证明猜想的作用，并灵活运用平方差公式进行计算。

二、教学任务分析 本节课从组织学生运用平方差公式进行判断正误入手，通过拼图游戏引入新课。学生在探索这个问题的过程中，将自然体会到数形结合的思想，同时体会符号运算对证明猜想的作用，并灵活运用平方差公式进行计算。本节课的教学要培养学生的推理能力，使学生通过大胆而又合情合理的推理，有条理地表达自己的思考过程。由此，根据课标要求，我确定本节课的目的如下：

1．知识与技能： (1)发展学生的符号感和推理能力； (2)了解平方差公式的几何背景。

2．数学思考、解决问题： (1)在进一步体会平方差公式的意义时，发展推理和有条理的表达能力； (2)通过拼图游戏，与同伴交流平方差公式的几何背景。

3．情感与态度：在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，通过小组讨论学习，培养学生的团结协作精神。

三、教学设计分析

本节课的设计理念是：遵循“教学、学习、研究”同步协调的原则，让学生在探究合作交流的过程中，展示思维过程，让学生的思维全过程得到充分暴露，学生在再发现、再发明的过程中，思维火花发生强烈碰撞，数学结论的发现、生成为自然的事情.本节课可以按如下教学方式展开：放手做一做—引导想一想—鼓励说一说—特例验一验—设法证一证（多项式展开、几何图形解释）—规律用一用。

第一环节 复习回顾 活动内容：1．提问平方差公式的内容

2. 填空

活动目的：通过学习旧知，为学习新知识做铺垫。这些都是学生常出错的题目，通过做题引导学生积极地思考并对学生的思维进行调控，帮助学生优化思维过程,进一步理解平方差公式。

最新北师大版七下数学第一章知识点及练习)

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精品文档

精品文档 第一章 整式的运算

1.1同底数幂的乘法

➢ 知识导航

在学习新知识之前，我们先复习下什么叫乘方？s

求几个相同因数的积的运算叫做乘方

指数

底数---------na = a·a····a

n 个 a

幂

读出下表各式，指出底数和指数，并用积的形式来表示

幂 底数 指数 积的形式

35

531

22

42a

21a

计算下列式子，结果用幂的形式表示，然后观察结果

2322

22222

22222

52

依据上面式子我们可以得到同底数幂的乘法法则

同底数幂的乘法法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加

nmnmaaa（m,n为正整数）

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精品文档 ➢ 同步练习

一、填空题：

1. 111010mn=________,456(6)=______.

2. 234xxxx=________,25()()xyxy=_________________.

3. 31010010100100100100001010=___________.

4. 若1216x,则x=________.

5. 若34maaa,则m=________;若416axxx,则a=__________;

若2345yxxxxxx,则y=______;若25()xaaa,则x=_______.

6. 若2,5mnaa,则mna=________.

二、选择题:

7. 下面计算正确的是( )

A．326bbb； B．336xxx； C．426aaa； D．56mmm

8. 81×27可记为( )

A.39; B.73; C.63; D.123