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北师大版七年级数学初一下册 平方差公式练习题(含答案)

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平方差公式

(总分100分 时间40分钟)

一、填空题:(每题4分,共24分)

1.(x+6)(6-x)=________,11()()22xx=_____________.

2.222(25)()425abab.

3.(x-1)(2x+1)( )=4x-1.

4.(a+b+c)(a-b-c)=[a+( )][a-( )].

5.(a-b-c-d)(a+b-c+d)=[( )+( )][( )-( )]

6. 18201999=_________,403×397=_________.

二、选择题:(每题6分,共18分)

7.下列式中能用平方差公式计算的有( )

①(x-12y)(x+12y), ②(3a-bc)(-bc-3a), ③(3-x+y)(3+x+y), ④(100+1)(100-1)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.下列式中,运算正确的是( )

①222(2)4aa, ②2111(1)(1)1339xxx, ③235(1)(1)(1)mmm,

④232482abab.

A.①② B.②③ C.②④ D.③④

9.乘法等式中的字母a、b表示( )

A.只能是数 B.只能是单项式 C.只能是多项式 D.单项式、•多项式都可以

三、解答题:(共58分)

10.计算(a+1)(a-1)(2a+1)(4a+1)(8a+1).(7分)

11.计算:22222110099989721 .(7分)

12.(1)化简求值:(x+5)2-(x-5)2-5(2x+1)(2x-1)+x·(2x)2,其中x=-1.(6分)

(2)解方程5x+6(3x+2)(-2+3x)-54(x-13)(x+13)=2.(8分)

13.计算:2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23499100. (7分)

14.计算:2481511111(1)(1)(1)(1)22222. (7分)

15.已知9621可以被在60至70之间的两个整数整除,则这两个整数是多少?(8分)

16.已知3nm能被13整除,求证33nm也能被13整除.(8分)

答案:

1.36-x2,x2-14 2.-2a2+5b 3.x+1 4.b+c,b+c 5.a-c,b+d,a-c,b+d 6.3239981,

159991 7.D 8.C 9.D 10.16a-1 11.5050 12.(1)-36 (2)x=4

13.原式=

22222(21)(21)(31)(31)(41)(41)(991)(991)(1001)(1001)23499100

=11011012100200.

14.原式=248151111112(1)(1)(1)(1)(1)222222=1615112(1)222.

15.96148248482(2)1(21)(21)

=482424(21)(21)(21)

=48241266(21)(21)(21)(21)(21)

=482412(21)(21)(21)6563

∴这两个整数为65和63.

16.33nm333273(261)32633nnnnnmmmm

∵263n能被13整除,3nm能被13整除

∴33nm能被13整除.

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北师大版数学七年级下《平方差公式》练习题.docx

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《平方差公式》练习题

一、选择题

1．若M(3x-y2)＝y4-9 x2，则代数式M应是 ( )

A．-(3 x+y2) B．y2-3x C．3x+ y2 D．3 x- y2

2．计算：(a+2)(a-2)的结果是( )

A.a2+4 B.a2-4

C.2a-4 D.2a

3．计算(a+1)2(a-1)2的结果是( )

A.a4-1 B.a4+1

C.a4+2a2+1 D.a4-2a2+1

4．计算：a2-(a+1)(a-1)的结果是(

)

A.1 B.-1 C.2a2+1 D.2a2-1

5．计算(a4+b4)(a2+b2)(b-a)(a+b)的结果是( )

A.a8-b8 B.a6-b6 C.b8-a8 D.b6-a6

二、填空题

6．(-3x+6 y2)(-6 y2-3 x)＝ ．

7．(x-y+z)( )＝z2-( x-y)2．

8．(4 xm-5 y2) (4 xm+5y2)＝ ．

9．(x+y-z) (x-y-z)＝( ) 2-( ) 2．

10．若x2-y2=48，x+y=6，则3x-3y=_____．

11．(x-_____-3)(x+2y-_____)=[(_____)-2y][(_____)+2y]

12．观察下列各式：(a-1)(a+1)=a2-1，(a-1)(a2+a+1)=a3-1，(a-1)(a3+a2+a+1)=a4-1…根据前面各式的规律计算：(a-1)(a4+a3+a2+a+1)=_____；22012+22011+…+22+2+1=_____．

北师大版七年级下册数学《平方差公式》同步练习 含答案

北师大版七年级下册数学《平方差公式》同步练习 含答案

1 / 4 1.5 平方差公式

一、选择题

1．下列各式能用平方差公式计算的是：（ ）

A．)23)(32(abba B．)32)(32(baba

C．)23)(32(abba D．)23)(32(baba

2．下列式子中，不成立的是：（ ）

A．22)())((zyxzyxzyx

B．22)())((zyxzyxzyx

C．22)())((yzxzyxzyx

D．22)())((zyxzyxzyx

3．4422916) )(43(xyyx，括号内应填入下式中的（ ）．

A．2243yx B．2234xy C．2243yx D．2243yx

4．对于任意整数n，能整除代数式)2)(2()3)(3(nnnn的整数是（ ）．

A．4 B．3 C．5 D．2

5．在))((bayxbayx的计算中，第一步正确的是（ ）．

A．22)()(aybx B．))((2222bayx

C．22)()(byax D．22)()(aybx

6．计算)1)(1)(1)(1(24xxxx的结果是（ ）．

A．18x B．14x C．8)1(x D．18x

7．)1)(1)(1(222cbaabcabc的结果是（ ）．

A．1444cba B．4441cba C．4441cba D．4441cba

二、填空题

1．22)()()4)(4(xx．

2 / 4 2．22)()()1)(1(baba．

3．____)68)(68(nmnm．

4．____3434baba．

5．____))()((22bababa．

北师大版七年级数学下册《平方差公式》典型例题(含答案)

北师大版七年级数学下册《平方差公式》典型例题(含答案)

1 《平方差公式》典型例题

例1 下列两个多项式相乘，哪些可用平方差公式，哪些不能？

（1）)23)(32(mnnm； （2）)54)(45(xzyzxy；

（3）))((cbaacb； （4）)831)(318(3223xyxxyx．

（5）))((zyxzyx

例2 计算：

（1）)32)(32(yxyx；

（2）)53)(53(baba；

（3）))((2332xyyx；

（4）)543)(534(zyxzxy．

例3 计算)3)(3(yxyxyy．

例4 利用平方差公式计算 ：

（1）1999×2001； （2）31393240．

例5 计算：(a-2b)(2a-b)-(2a-b)(b+2a)

例6 计算：

（1）)32)(311()32)(23(2)2)(2(yxyxxyyxxyyx

（2）))()(()()(2222yxyxyxyxyx

例7 计算：(x2+4)(x-2)(x+2)

例8 填空

(1)(a+d)·( )=d2-a2

(2)(-xy-1)·( )=x2y2-1

例9 计算)12()12)(12)(12(242n 2 参考答案

例1 分析：两个多项式相乘，只有当这两个多项式各分为两部分之后，它们的一部分完全相同，而另一部分只有符号不同，才能够运用平方差公式．

解：（1）两个二项式的两项分别是m2，n3和m2，.3n两部分的符号都不相同，没有完全相同的项，所以不能用平方差公式．

（2）这两个二项式的两项分别是xy5，z4和xz5，y4，所含字母不相同，没有完全相同的项，所以不能用平方差公式．

（3）b与b，a与a，c与c，没有完全相同的项，不能用平方差公式．

（4）两个二项式中，38x完全相同，但231xy与yx231除去符号不同外，相同字母的指数不同，所以不能用平方差公式．

北师大版数学七年级下《平方差公式》练习题

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初中数学试卷

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《平方差公式》练习题

一、选择题

1．若M(3x-y2)＝y4-9 x2，则代数式M应是 ( )

A．-(3 x+y2) B．y2-3x C．3x+ y2 D．3 x- y2

2．计算：(a+2)(a-2)的结果是( )

A.a2+4 B.a2-4 C.2a-4

D.2a

3．计算(a+1)2(a-1)2的结果是( )

A.a4-1 B.a4+1

C.a4+2a2+1 D.a4-2a2+1

4．计算：a2-(a+1)(a-1)的结果是( )

A.1 B.-1 C.2a2+1 D.2a2-1

5．计算(a4+b4)(a2+b2)(b-a)(a+b)的结果是( )

A.a8-b8 B.a6-b6 C.b8-a8 D.b6-a6

二、填空题

6．(-3x+6 y2)(-6 y2-3 x)＝

．

7．(x-y+z)( )＝z2-( x-y)2．

8．(4 xm-5 y2) (4 xm+5y2)＝ ．

9．(x+y-z) (x-y-z)＝( ) 2-( ) 2．

10．若x2-y2=48，x+y=6，则3x-3y=_____．

11．(x-_____-3)(x+2y-_____)=[(_____)-2y][(_____)+2y]

12．观察下列各式：(a-1)(a+1)=a2-1，(a-1)(a2+a+1)=a3-1，(a-1)(a3+a2+a+1)=a4-1…根据前面各式的规律计算：(a-1)(a4+a3+a2+a+1)=_____；22012+22011+…+22+2+1=_____．

三、解答题

13． 计算: ( a－2b ) ( －2b－a ) ．

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