陕西省黄陵中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题文重点班2-含答案 师生通用

2017-2018学年陕西省黄陵中学高二（普通班）下学期开学考试数学文试题（解析版）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若数列的前4 项分别是，则此数列的一个通项公式为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】数列的前4 项分别是，可得奇数项为正数，偶数项为负数，第n项的绝对值等于，故此数列的一个通项公式为故选A2. 如果，那么下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】对于A，不等式两边同时加上一个数不等号方向不变，故A对；对于B，取a=1，b=-1，c=0即知不成立，故错；对于C，由于不等式的两边同乘以同一个负数不等号方向改变，由不等式基本性质即知不成立，故错；对于D，取a=1，b=-1，即知不成立，故错；故选A．3. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织28 尺，第二日，第五日，第八日所织之和为15 尺，则第九日所织尺数为（）A. 8B. 9C. 10D. 11【答案】B【解析】由题意可知，每日所织数量构成等差数列，且a2+a5+a8=15，S7=28，设公差为d，由a2+a5+a8=15，得3a5=15，∴a5=5，由S7=28，得7a4=28，∴a4=4，则d=a5﹣a4=1，∴a9=a5+4d=5+4×1=9．故选：B．4. 已知等比数列的公比，则等于（）A. B. C. D. 3【答案】B【解析】本题考查等比数列的定义或通项公式.故选B5. 如图，面,B为AC的中点，，且P到直线BD的距离为则的最大值为（）A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°【答案】B【解析】∵到直线的距离为∴空间中到直线的距离为的点构成一个圆柱面，它和面相交得一椭圆，即点在内的轨迹为一个椭圆，为椭圆中心，，，则∴为椭圆的焦点∵椭圆上的点关于两焦点的张角在短轴的端点取得最大值∴的最大值为故选B点睛：解答本题时，要先将立体几何问题转化为平面上动点的轨迹问题，再运用平面解析几何的有关知识分析探求，最后使得问题获解，体现了降维思想与转化化归思想的巧妙运用.6. 如图，在长方体中，点分别是棱上的动点，,直线与平面所成的角为，则的面积的最小值是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】以C为原点，以CD，CB，CC′为坐标轴建立空间直角坐标系，如图所示：则C（0，0，0），设P（0，a，0），Q（b，0，0），于是0＜a≤4，0＜b≤3．设平面PQC′的一个法向量为则令z=1，得a2b2≥2ab，解得ab≥8．∴当ab=8时，S△PQC=4，棱锥C′-PQC的体积最小，∵直线CC′与平面PQC′所成的角为30°，∴C到平面PQC′的距离d=2∵V C′-PQC=V C-PQC′，故选B点睛：本题考查了线面角的计算，空间向量的应用，基本不等式，对于三棱锥的体积往往进行等积转化,可以求对应的三角形的面积.7. 如图，60°的二面角的棱上有两点，直线分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于．已知，则的长为（）A. B. 7C. D. 9【答案】C【解析】∵，，∴，∵，∴，∴，故选C.点睛：本题主要考查了数量积的运用之线段长度的求法，属于基础题；选择一组合适的基底，主要标准为三个向量不共线，已知两两之间的夹角，已知向量的模长，根据空间向量基本定理将所求向量利用基底表示，再结合得长度.8. 已知是同一球面上的四个点，其中是正三角形，平面，，则该球的表面积为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意画出几何体的图形如图，把扩展为三棱柱，上下底面中心连线的中点与A的距离为球的半径，∵，是正三角形，所以，所求球的表面积为：。

高新部高二6月月考文科数学试题一、选择题（每题5分，共60分）1．东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，用分层抽样抽取一个容量为20的样本，则应抽取的后勤人员人数是（）．A. 3B. 2C. 15D. 42．复数=A. B. C. D.3．关于右侧茎叶图的说法，结论错误的一个是（）A. 甲的极差是29B. 甲的中位数是25C. 乙的众数是21D. 甲的平均数比乙的大4．进入互联网时代，经常发送电子邮件，一般而言，发送电子邮件要分成以下几个步骤：(a)．打开电子邮件；(b)输入发送地址；(c)输入主题；(d)输入信件内容；(e)点击“写邮件”；（f）点击“发送邮件”；正确的步骤是A. B.C. D.5．若复数满足，则（）A. B. C. D.6．定义集合运算：☆.设集合，，则集合☆的元素之和为（）A. B. C. D.7．执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的，的值分别为（）A. ，B. ，C. ，D. ， 8．已知函数，则“”是“曲线存在垂直于直线的切线”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件9．已知,()()()a b f x x a x b >=--函数的图象如图，则函数()log ()a g x x b =+的图象可能为（ ）10. 若函数)10(lo g )(<<=a x x f a 在区间]2,[a a 上的最大值是最小值的3倍，则=a ( )A.42 B. 22C. 41D. 2111．数列{}n a 满足 112a =，111n n a a +=-，则2018a 等于( )A.12B ．－1C ．2D ．312．若()222,,0()21,[0,)x x f x x x x ⎧--∈-∞⎪=⎨--∈+∞⎪⎩，123x x x <<,且()()()123f x f x f x ==，则PAA 1AC123x x x ++的取值的范围是（ ）A．二、填空题（20分）13．复数21i+ 的虚部为___________． 14．已知a R ∈，若12aii++为实数，则a =_____________.15．从222576543,3432,11=++++=++=中得出的一般性结论是_____________.16．如图（1）有面积关系PBPA PB PA S S PABB PA ⋅⋅=∆∆1111，则图（2）有体积关系=--ABCP C B A P V V 111_______________三、解答题：共70分.(17题10分，其余12分)17.设全集为U R =，集合{|(3)(4)0}A x x x =+-≤，2{|log (2)3}B x x =+<. （1）求U AC B ；（2）已知{|21}C x a x a =<<+，若C A B ⊆，求实数a 的取值范围.18.已知命题p ：函数222xy ax =-在[1,)x ∈+∞上为增函数；命题q ：不等式2(2)2(2)40a x a x -+--<对任意实数x R ∈恒成立，若p q ∨是真命题，求实数a 的取值范围.19.（本题12分）已知函数)( ,|32||2|)(R m m x x x f ∈+++= （1）当2-=m 时，求不等式3)(≤x f 的解集； （2）)0,(-∞∈∀x ，都有xx x f 2)(+≥恒成立，求m 的取值范围20.（本题12分）已知在直角坐标系xoy 中，圆锥曲线C 的参数方程为2cosx y θθ=⎧⎪⎨=⎪⎩（θ为参数），定点(0,A ，1F 、2F 分别是圆锥曲线C 的左、右焦点．（1）以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点1F 且平行于直线2F A 的直线l 的极坐标方程；（2）设（1）中直线l 与圆锥曲线C 交于M ，N 两点，求11F F M ⋅N ．21．函数.（1）当时，求在区间上的最值；（2）讨论的单调性；（3）当时，有恒成立，求的取值范围.22．设,,a b c 为三角形ABC 的三边，求证：111a b ca b c+>+++1-4.ACBC 5-8. CCCB 9-12 CABB 13.1- 14.1215.2*(1)(2)(32)(21),n n n n n n N ++++++-=-∈ 16.111PA PB PC PA PB PC⋅⋅⋅⋅ .17.解：（1）集合{|(3)(4)0}A x x x =+-≤{|34}x x x =≤-≥或， 对于集合2{|log (2)3}B x x =+<，有20x +>且28x +<，即26x -<<， 即(2,6)B =-，∴(,2][6,)U C B =-∞-+∞， 所以(,3][6,)U AC B =-∞-+∞.（2）因为(,3][2,)A B =-∞--+∞.①当21a a ≥+，即1a ≥时，C =∅，满足题意. ②当21a a <+，即1a <时，有13a +≤-或22a ≥-， 即4a ≤-或11a -≤<.综上，实数a 的取值范围为(,4][1,)-∞--+∞.18.解：命题p 为真时，函数22y x ax =-在[1,)x ∈+∞为增函数，故对称轴212ax a -=-=≤， 从而命题p 为假时，1a >.若命题q 为真，当20a -=，即2a =时，40-<符合题意.当2a ≠时，有2204(2)44(2)0a a a -<⎧⎨∆=-+⨯-<⎩， 即22a -<<.故命题q 为真时：22a -<≤；q 为假时：2a ≤-或2a >. 若p q ∨为假命题，则命题p ，q 同时为假命题.即122a a a >⎧⎨≤->⎩或，所以2a >.∴p q ∨为真命题时：2a ≤.19. 解：（１） 5|32||2|≤++x x等价于：⎪⎩⎪⎨⎧≤----<532223x x x 或⎪⎩⎪⎨⎧≤++-≤≤-5322023x x x 或⎩⎨⎧≤++>53220x x x 得：232-<≤-x 或023≤≤-x 或210≤<x …………5分 解集为]21,2[-∈x …………6分 （２）化为m xx x x -≥--++min )2|32||2(| 由于：3|)32(2||32||2|=+-≥++x x x x ２２２2)()(≥-+-=--xx x x 当且仅当：２-=x 时取“＝” 所以 223--≥m …………12分20. 解：（1）圆锥曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧==θθsin 3cos 2y x （θ为参数），所以普通方程为C ：13422=+y x ……………………2分)1(3:,3)0,1(),0,1(),3,0(12+==∴--x y l k F F A ……………………4分∴直线l 极坐标方程为：3)3sin(23cos 3sin =-⇒+=πθρθρθρ……6分（2）直线l 的参数方程是⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=2321t y t x （t 为参数），……………………8分代入椭圆方程得012452=--t t ……………………9分51221-=∴t t ……………………10分 512||||11=∴N F M F ……………………12分21.【答案】（1）（2）当时，在递增；当时，在递增，在上递减．当时，在递减．（3）【解析】试题分析：（1）在的最值只能在和区间的两个端点取到，因此，通过算出上述点并比较其函数值可得函数在的最值；（2）算出，对的取值范围分情况讨论即可；（3）根据（2）中得到的单调性化简不等式，从而求解不等式，解得的取值范围.试题解析：（1）当时，，∴，∵的定义域为，∴由，得.……………………2分∴在区间上的最值只可能在取到，而，，，……4分（2），，①当，即时，，∴在上单调递减；……5分②当时，，∴在上单调递增；…………………………6分③当时，由得，∴或（舍去）∴在上单调递增，在上单调递减；……………………8分综上，当时，在单调递增；当时，在单调递增，在上单调递减.当时，在单调递减；（3）由（2）知，当时，，即原不等式等价于，…………………………10分即，整理得，∴，………………13分又∵，∴的取值范围为.……………………12分22.【答案】见解析 【解析】试题分析：本题用直接法不易找到证明思路，用分析法，要证该不等式成立，因为0,0,0a b c >>>，所以10,10,10a b c +>+>+>，只需证该不等式两边同乘以(1)(1)(1)a b c +++转化成的等价不等式a(1+b)(1+c)+ b(1+a)(1+c)> c(1+a)(1+b)成立，用不等式性质整理为a+2ab+b+abc>c 成立，用不等式性质及三角不等式很容易证明此不等式成立.试题解析：要证明：ccb b a a +>+++111 需证明： a(1+b)(1+c)+ b(1+a)(1+c)> c(1+a)(1+b) 5分需证明:a(1+b+c+bc)+ b(1+a+c+ac)> c(1+a+b+ab) 需证明a+2ab+b+abc>c 10分 ∵a,b,c 是ABC ∆的三边 ∴a>0,b>0,c>0且a+b>c,abc>0,2ab>0 ∴a+2ab+b+abc>c ∴cc b b a a +>+++111成立。

陕西省黄陵中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题（普通班）理一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1. 若椭圆焦点在x轴上且经过点(－4，0)，c＝3，则该椭圆的标准方程为( )A.x216＋y28＝1 B.x216＋y27＝1C.x29＋y216＝1 D.x27＋y216＝12.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第5个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（）A．28 B．32 C．40 D．423.双曲线2x2－y2＝8的实轴长是( )A．2 B．2 2 C．4 D．4 24. 下列导数公式正确的是( )A. B. C. D.5. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于”时，反设正确的是（）A.假设三内角都不大于；B.假设三内角都大于；C.假设三内角至多有一个大于；D.假设三内角至多有两个大于。

6．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则为:明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为( ) A．4，6，1，7 B．7，6，1，4 C．6，4，1，7 D．1，6，4，77.如图，函数y＝f(x)在A，B两点间的平均变化率等于( )A．-1 B．1 C．-2 D．28.已知函数y＝f(x)，其导函数y＝f′(x)的图象如图1所示，则y＝f(x)( )A．在(－∞，0)上为减函数B．在x＝0处取得极小值C．在(4，＋∞)上为减函数D．在x＝2处取极大值9.函数的图像在处的切线方程是,则等( )A.1B.0C.2D. 10. 已知二次函数的图象如图所示，则其导函数的图象大致形状是( )11.函数在R 上为减函数，则 ( ) A. B. C. D.12.若点O 和点F 分别为椭圆x 24＋y 23＝1的中心和左焦点，点P 为椭圆上的任意一点，则OP →·FP→的最大值为( )A ．2B ．3C ．6D ．8 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13.函数在处的切线方程是 .14.已知过抛物线y 2＝4x 的焦点F 的直线交该抛物线于A 、B 两点，|AF |＝2，则|BF |＝________． 15.已知函数y ＝xf ′(x)的图象如图所示(其中 f ′(x)是函数f(x)的导函数)，给出以下说法： ①函数f(x)在区间(1，＋∞)上是增函数； ②函数f(x)在区间(－1,1)上无单调性； ③函数f(x)在x ＝－12处取得极大值；④函数f(x)在x ＝1处取得极小值．其中正确的说法有_______．16.有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3. 甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________________. 三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17.(本小题10分)求证: 18.（本小题满分12分） 已知且，，求证：19.（本小题12分）已知抛物线C ：x 2＝4y 的焦点为F ，椭圆E 的中心在原点，焦点在x 轴上，点F 是它的一个顶点，且其离心率e ＝32.求椭圆E 的方程． 20.（本小题12分）已知过抛物线y 2＝4x 的焦点F 的弦长为36，求弦所在的直线方程． 21.（本小题12分）已知函数f (x )＝13x 3－4x ＋4.(1)求函数的单调区间；(2)求函数的极值.22.（本小题12分）设函数f (x )＝2x 3－3(a ＋1)x 2＋6ax ＋8，其中a ∈R.已知f (x )在x ＝3处取得极值． (1)求f (x )的解析式；(2)求f (x )在点A (1,16)处的切线方程．答案三、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共20分）。

高二普通班期中考试英语试题第一卷（共100分）第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题，每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What is the man probably going to do?A.To have more sleep.B. To eat breakfast.C. To get up right away.2. What does the woman want to do?A.Sign an agreementB.Attend a lecture.C.Read the agreement carefully again.3.What time did the second baseball game finally start?A At 3:45. B. At 4:45. C.At 5:454.What has Bill done?A.Forgotten his promise .B.Failed to finish his work.C.Repeated his carelessness.5.Where does the woman usually have her breakfast?A.In the kitchen. B In the school cafeteria . C In a hotel .第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

高二普通班开学考试数学试题（理）第I 卷（选择题60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

) 1.设命题p ：0x ∀>，ln 0x x ->，则p ⌝为（ ）A ．0x ∀>，ln 0x x -≤B ．0x ∀>，ln 0x x -<C ．00x ∃≤，00ln 0x x -≤D ．00x ∃>，00ln 0x -≤ 2.下列说法正确的是（ ）A ．若命题P ：x R ∃∈，210x x ++<，则P ⌝:x R ∀∈，210x x ++>；B ．命题已知,x y R ∈，若3x y +≠，则2x ≠或1y ≠是真命题；C ．设x R ∈，则20x +≥是13x -≤≤的充分不必要条件；D ．x ∀、y R ∈，如果0xy =，则0x =的否命题是x y R ∀∈、，如果0xy =，则0x ≠4.双曲线22221y x a b -=(0,0)a b >>a ，则双曲线的离心率为（ ）A D 5.如图，面ACD α⊥,B 为AC 的中点， 2,60,AC CBD P α=∠=为内的动点，且P 到直线BD APC ∠的最大值为（ ）A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°6.如图，在长方体ABCD A B C D '-'''中，点,P Q 分别是棱,BC CD 上的动点，4,3,BC CD CC '===直线CC '与平面'PQC 所成的角为030，则PQC ∆'的面积的最小值是（ ）B. 8 D. 10 7.如图，60°的二面角的棱上有,A B 两点，直线,AC BD 分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB ．已知4,6,8AB AC BD ===，则CD 的长为（ ）B. 7C. D. 98.已知,,,A B C D 是同一球面上的四个点，其中ABC ∆是正三角形， AD ⊥平面ABC ，26AD AB ==，则该球的表面积为（ ）A. 48πB.C. 24πD. 16π9．已知椭圆的方程为14922=+y x ，过椭圆中心的直线交椭圆于A ，B 两点，F 2是椭圆的右焦点，则△ABF 2的周长的最小值为( ) A ．7 B ．8C ．9D ．1010．正方体 的棱长为1，O 是底面的中心，则O 到平面 的距离为( )1111D C B A ABCD -1111D C B A 11D ABCA ．24 B ．12 C ．22 D ．3211．已知直线l 的斜率为k ，它与抛物线x y 42=相交于A ，B 两点，F 为抛物线的焦点， 若 则||k ＝（ ） A ．22B ．33C ．42D ．3 12．过双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左焦点F 作直线l 与双曲线交于A ，B 两点,使得，若这样的直线有且仅有两条,则该双曲线的离心率e 的取值范围是( ) A ．)25,1( B ．),5()25,1(+∞ C ． )5,25( D ．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.某人骑电动车以h km /24的速度沿正北方向的公路行驶，在点A 处望见电视塔S 在电动车的北偏东︒30方向上，min 15后到点B 处望见电视塔S 在电动车的北偏东︒75方向上，则电动车在点B 时与电视塔S 的距离是.__________14.若不等式02>++c bx ax 的解集为{}32|<<x x ，则不等式02>+-a bx cx 的解集为.__________15.抛物线()022>=p px y 的一条弦AB 过焦点F ，且3,2==BF AF ，则抛物线的方程为.___________16.以下四个关于圆锥曲线命题：①“曲线122=+by ax 为椭圆”的充分不必要条件是“0,0>>b a ”；②若双曲线的离心率2=e ，且与椭圆182422=+x y 有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为x y 3±=；③抛物线22y x -=的准线方程为81=x ； ④长为6的线段AB 的端点B A ,分别在x 、y 轴上移动，动点M()y x ,满足2=，b AB 4=),5(+∞FB AF 3=则动点M 的轨迹方程为116422=+y x ,其中正确命题的序号为.___________三、解答题（本大题共6小题，共70分。

2017-2018学年下学期高二数学选修2-2期中复习备考易错小题30题1．已知在复平面内，复数z 对应的点是()1,2Z - ，则复数z 的共轭复数z =（ ） A. 2i - B. 2i + C. 12i - D. 12i +【来源】【全国市级联考】甘肃省兰州市2018届高三第二次实战考试理科数学 【答案】D2．已知复数122,2z i z i =+=-，则12z z -=（ ）A. 4B. 0C. 2D. 【来源】【全国校级联考】陕西省西安市八校2018届高三上学期第一次联考数学（文）试题 【答案】C【解析】∵复数122,2z i z i =+=- ∴12222z z i i i -=+-+= ∴122z z -= 故选C.3，且满足）A. B.D.【来源】【全国百强校】东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2018届高三第二次模拟考试数学（文）试题 【答案】AR上恒成立，R上单调递增本题选择A选项.B选项，C选项，D选项，本题选择A选项.4m的值为A. B. － C. D. －1【来源】【全国百强校】河南省信阳高级中学2017-2018学年高二4月月考数学（理）试题【答案】A5（的单位：，的单位：行驶至停止.A. B. C.【来源】河北省鸡泽一中2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试卷【答案】C【解析】由刹车行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离为：C．6．为弘扬中华传统文化，某校组织高一年级学生到古都西安游学．在某景区，由于时间关系，每个班只能在甲、乙、丙三个景点中选择一个游览．约定每人只能选择一个景点，乙．那么关于这轮投票结果，下列说法正确的是①该班选择去甲景点游览；③丙景点的得票数不会比甲景点高；④三个景点的得票数可能会相等.A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④【来源】北京市城六区2018届高三一模文科数学试题汇编之压轴小题【答案】D6甲>乙>丙甲>丙>乙乙>丙>甲乙>甲>丙丙>甲>乙丙>乙>甲综上所述③④正确，选D.7）A. B. D.【来源】【全国省级联考】河南省2018届普通高中毕业班4月高考适应性考试数学（文）试题【答案】B，所以可得其共轭复数B.8则称函数）A. 1B. 2C. 3D. 4【来源】【全国省级联考】河南省2018届高三4月普通高中毕业班高考适应性考试数学（理）试题【答案】D【解析】当x=0时，y=-5,当x=3时，y=1.所以A(0，-5),B(3，1).所以k≥4.故选D.9，动点）A. 4B. 2C.D.【来源】【全国省级联考】河南省2018届高三4月普通高中毕业班高考适应性考试数学（理）试题【答案】D【解析】由题得所以切线方程为即D.10．中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如3266用算筹表示就是，则8771用算筹可表示为（）A. B. C. D.【来源】吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测（三）数学（理）试题【答案】A【解析】由题意各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，则8771用算筹可表示为，故选：C．11．用数学归纳法证明(n＋1)(n＋2)(n＋3)…(n＋n)＝2n·1·3·…·(2n－1)(n∈N*)时，从n＝k到n＝k＋1时，左边需增乘的代数式是( )A. 2k＋1B. 2(2k＋1)C. 211kk++D.231kk++【来源】陕西省延安市黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）4月月考数学试题【答案】B12．将平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论：( )①a ·b ＝b ·a ；②(a ·b )·c ＝a ·(b ·c )；③a ·(b ＋c )＝a ·b ＋a ·c ；④由a ·b ＝a ·c (a ≠0)，可得b ＝c .则正确的结论有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【来源】陕西省延安市黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）4月月考数学试题 【答案】B【解析】因为平面向量的数量积的运算满足交换律和分配律，不满足结合律，故①③正确，②错误；由()0a b a c a ⋅=⋅≠，得()0a b c⋅-=，从而0b c-=或()a b c ⊥-，故④错误，正确的结论有2 个，故选B.13．下面使用类比推理正确的是( )A. “若a ·3＝b ·3，则a ＝b ”类比推出“若a ·0＝b ·0，则a ＝b ”B. “log a (xy )＝log a x ＋log a y ”类比推出“sin(α＋β)＝sin αsin β”C. “(a ＋b )c ＝ac ＋bc ”类比推出“(a ＋b )·c ＝a ·c ＋b ·c ”D. “(ab )n ＝a n b n ”类比推出“(a ＋b )n ＝a n ＋b n ”【来源】陕西省延安市黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）4月月考数学试题 【答案】C【解析】对于A ，在“若33a b ⋅=⋅，则a b =”类比推出“若00a b ⋅=⋅，则a b =”则后者,a b 可以是任意数，不正确；对于B ，“()lo g lo g lo g a a a xy x y =+” 类比推出“()sin sin sin αβαβ+=”，比如45αβ==，显然不成立，不正确；对于D ， “()nn n a b a b =”类比推出“()nn n a b a b +=+”，比如1a b ==，显然不成立，不正确，故选C.14．设函数()f x 在1x =处可导，则()()11lim2x f x f x∆→+∆-=-∆（ ）A. ()1f 'B. ()112f -' C. ()21f -' D. ()1f -'【来源】山东省淄博市淄川中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题 【答案】B【解析】∵函数()f x 在1x =处可导，∴()()()111lim x f x f f x∆→'+∆-=∆，∴()()()()()0111111limlim1222x x f x f f x f f xx∆→∆→+∆-+∆-=-=--'∆∆．选B ．15．函数f （x ）的定义域为R ，f （1）=3，对任意x ∈R ，都有f （x ）+f'（x ）＜2，则不等式e x •f （x ）＞2e x +e 的解集为A. {x|x ＜1}B. {x|x ＞1}C. {x|x ＜-1或x ＞1}D. {x|x ＜-1或0＜x ＜1}【来源】新疆兵团第二师华山中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题 【答案】A16．设函数()f x 的导函数为()f x '，对任意x R ∈都有()()f x f x >'成立，则 A. ()()2018ln 20172017ln 2018f f > B. ()()2018ln 20172017ln 2018f f < C. ()()2018201720172018f f > D. ()()2018201720172018f f <【来源】【全国百强校】广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次统测（4月段考）数学（文）试题 【答案】A 【解析】令()()()()()g '0xxfx f x fx x x ee-=∴=<' ，所以g ()x 在R 上单调递减，因此()()()()ln 2017ln 2018ln 2017ln 2018ln 2017ln 2018,ffg g ee>∴>()()()()ln 2017ln 2018,2018ln 20172017ln 201820172018ffff>> ，选A.17．,A B 分别是复数12,z z 在复平面内对应的点， O 是原点，若1212z z z z +=-，则O A B ∆一定是 A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形【来源】【全国百强校】广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次统测（4月段考）数学（文）试题 【答案】C【解析】因为1212z z z z +=-，所以22||O A O B O A O B O A O B O A O B +=-∴+=- , 因此0O A O B O A O B ⋅=∴⊥ ，即O A B 一定是直角三角形，选C.18．若函数()ln f x x =与()2g x a x a x =-的图像有两个不同交点，则实数a 的取值范围是（ ） A. ()0,1 B. ()1,+∞ C. ()()0,11,⋃+∞ D. ()0,+∞【来源】【全国校级联考】吉林省长春市十一高中等九校教育联盟2017-2018学年高二下学期期初考试数学（理）试题 【答案】C【解析】函数()ln f x x =过()1,0点，函数()2g x a x a x =-，也过()1,0点，即函数()ln f x x =与()2g x a x a x =-的图至少有一个交点()1,0， ()()1','11f x f x==，函数()ln fx x =在()1,0点处()ln f x x =的切线方程为()11,1y x y x =⨯-=-， 由21{y x y a x a x=-=-，得()2110,0a x a x -++=∆=时，()2140,1a a a +-==，此时1y x =-是2y x x =-的切线，即1a =时，函数()f x 与函数()g x 都在()1,0处与直线1y x =-相切，因为2y x x =-的图象下凹， ()ln fx x =的图象上凸，所以()fx 与()g x 的图象只有一个交点()1,0，当1a>时，抛物线开口变小，在区间()1,0上()f x 与()g x 的图象有一个交点，共有两个公共点，当01a <<时，抛物线开口变大，在()1,+∞上有一个交点，共有两个，综上函数()ln f x x =与()2g x a x a x =-的图象有两个不同交点，则实数a 的取值范围是()()1,01,⋃+∞，故选C.19．已知函数()222x f x xe a x a x =--在[)1,+∞上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ） A. (],e -∞ B. (],1-∞ C. [),e +∞ D. [)1,+∞【来源】【全国百强校】吉林省长春市十一高中等九校教育联盟2017-2018学年高二下学期期初考试数学（文）试题 【答案】A【解析】函数()222x f x xe a x a x =--在[)1,+∞上单调递增，则()22220x xf x e xe ax a =+--≥'在[)1,+∞上恒成立,即()()2121xa x e x +≤+,化简得()m inxa e≤,由x≥1,且xy e =单调递增,故a≤e,本题的正确答案为A.20．已知函数()f x 满足()()f x f x >'，在下列不等关系中，一定成立的是（ ） A. ()()12ef f > B. ()()12ef f < C. ()()12f ef > D. ()()12f ef <【来源】【全国市级联考】河北省唐山市2017—2018学年度高三年级第二次模拟考试理科数学试卷 【答案】A21．已知()223,20{1,021x x x f x lnx x -+-≤<=≤≤+，若()()g x f x ax a =--的图象与x 轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围为（ ）A. ln 31,32e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ B. ln 31,3e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C. 10,e ⎛⎫⎪⎝⎭ D. 10,2e ⎛⎫⎪⎝⎭【来源】甘肃省天水市甘谷县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题 【答案】B【解析】由分段函数画出y=|f(x)|的图像，即直线y a x a =+与y=|f(x)|的图像有三个不同交点，()()()2,14,2,ln 3,1,0A B C --，直线过定点C, ln 3,3B C k =14A C k =-,02x ≤≤时，()()()()1ln 1,1gx fx x f x x '==+=+,设切点为()(),ln 1t t +，则切线方程为()()1ln 11y t x t t -+=-+，过C(-1,0),代入得t=e-1,即切点为()11,1,e k e-=，两个图像要有三个交点，所以ln 313k e≤<，即ln 313a e≤<，选B.22．设复数z 满足|z －3－4i|＝1，则|z |的最大值是________．【来源】河北省鸡泽一中2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试卷 【答案】623．若对任意m ∈R ，直线x ＋y ＋m ＝0都不是曲线f （x 3－ax 的切线，则实数a 的取值范围是________. 【来源】北京101中学2016-2017学年下学期高二年级期中考试数学（文科）试题 【答案】（－∞，1）【解析】把直线方程化为y=-x-m ，所以直线的斜率为-1，且m ∈R ， 所以已知直线是所有斜率为-1的直线， 即曲线切线的斜率不为-1，由f （x 3－ax对于x ∈R ，有a 的取值范围是（－∞，1）.24= ____________ .【来源】山东省淄博市淄川中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题【解析】25．有以下四个命题： (1)2n ＞2n ＋1(n ≥3)；(2)2＋4＋6＋…＋2n ＝n 2＋n ＋2(n ≥1)； (3)凸n 边形内角和为f (n )＝(n －1)π(n ≥3)； (4)凸n 边形对角线条数f (n )＝()22n n - (n ≥4)．其中满足“假设n ＝k (k ∈N ，k ≥n 0)时命题成立，则当n ＝k ＋1时命题也成立”．但不满足“当n ＝n 0(n 0是题中给定的n 的初始值)时命题成立”的命题序号是________．【来源】陕西省延安市黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）4月月考数学试题 【答案】(2)(3)【解析】对于命题（1），()2213nn n >+≥，当3n =时有87>，故当n 等于给定的初始值成立，所以不满足条件；对于命题（2），()2246...221n n n n++++=++≥，假设n k =时命题成立，即2246...22k kk ++++=++，当1n k =+时有246...++++ ()221k k ++()()()222221213112kk k k k k k k =++++=++++=++++，故对1n k =+时命题也成立，对于初始值1n =时有4422≠++，不成立，所以满足条件；对于命题（3），凸n 边形内角和为()()()13f n n n π=-≥，假设n k =时命题成立，即()()1f k k π=-，当1n k =+时有()()1f k f k k ππ+=+=，故对1n k =+时命题也成立，对于初始值3n =内角和为π，不成立，故满足条件；对于命题（4），凸n 边形对角线条数，()()22n n fn -=，假设n k =时命题成立，即()()22k k f k -=，当1n k =+时有()()()()()()22111222k k k k kfk f k k k fk -+-+=+=+=≠=，故不满足条件，故答案为(2)(3). 26．已知204x －209y >1，过点P (x 0，y 0)作一直线与双曲线24x－29y＝1相交且仅有一个公共点，则该直线的斜率恰为双曲线的两条渐近线的斜率±32.类比此思想，已知y 0<20021x x -，过点P (x 0，y 0)(x 0＞0)作一条不垂直于x 轴的直线l 与曲线y ＝221x x-相交且仅有一个公共点，则该直线l 的斜率为________．【来源】陕西省延安市黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）4月月考数学试题 【答案】2 【解析】曲线221x y x-=的两条渐近线方程为2,0y x x ==， ∴根据类比推理，可得不垂直x 轴的直线l 的斜率为2，故答案为2.27．已知()()()21,e x f x x m g x x =--+=，若12,x x R ∃∈，使得()()12f x g x ≥成立，则实数m 的取值范围是___________．【来源】山东省淄博市淄川中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题 【答案】1,e ⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭【解析】由题意得“12,x x R ∃∈，使得()()12f x g x ≥成立”等价于“()()m ax m in f x g x ≥ ”． ∵()()21f x x m =--+， ∴当1x =时， ()m ax f x m =． 又()e xg x x =， ∴()()1xg x x e +'=，∴当1x <-时， ()()0,g x g x '<单调递减；当1x >-时， ()()0,g x g x '>单调递增．故当1x =-时，函数()g x 有最小值，且()m in 1g x e=-．∴1m e≥-．∴实数m 的取值范围是1,e ⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭．答案： 1,e ⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭28．用反证法证明命题“若直线AB 、CD 是异面直线，则直线AC 、BD 也是异面直线”的过程归纳为以下三个步骤： ①则A 、B 、C 、D 四点共面，所以AB 、CD 共面，这与AB 、CD 是异面直线矛盾； ②所以假设错误，即直线AC 、BD 也是异面直线； ③假设直线AC 、BD 是共面直线． 则正确的序号顺序为______________．【来源】《课时同步君》2017-2018学年高二文科数学人教选修1-2——2.2 直接证明与间接证明（教师版） 【答案】③①②29．已知函数()212ln f x x x e e ⎛⎫=≤≤⎪⎝⎭， ()1g x m x =+，若()f x 与()g x 的图像上存在关于直线1y=对称的点，则实数m 的取值范围是__________．【来源】【全国百强校】河北省定州中学2018届高三下学期第一次月考数学试题【答案】322,3e e -⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【解析】1g x m x =+（）关于直线1y = 对称的直线为1y m x =-+， ∴直线1y m x =-+ 与2y ln x = 在21x e e≤≤上有交点．作出1y m x =-+ 与2y ln x =的函数图象，如图所示： 若直线1y m x =-+经过点12e -（，） ，则3m e = ，若直线1y m x =-+ 与2y ln x =相切，设切点为x y （，）．则1{2 2y m x y ln x mx =-+==- ，解得322.m e-=- 3223em e -∴-≤≤．故答案为322,3e e -⎡⎤-⎢⎥⎣⎦．30．已知函数()32216,32f x x x =-+则()()11limx f x f x∆→+∆-=∆_______.【来源】北京市首师大附2017-2018学年高三十月月考数学（文）试题 【答案】1 【解析】()()11limx f x f x∆→+∆-=∆ ()1f '， ()22.f x x x '=-所以()121 1.f =-='。

陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）下学期期中考试语文试题一、现代文阅读(★★★)阅读下面的文字，完成下面小题。

诗的意境意境一词的提出在唐朝。

日僧遍照金刚在《文境秘府论》里介绍唐朝的诗论，在《南卷·论文意》里有“夫作文章，但多立意”“思若不来，即须放情却宽之，令境生。

然后以境照之，思则便来，来即作文”。

这里所说的“意”，同“情”结合，即情意。

所说的“境”，即境界，即把感情色彩附在景物上。

“以境照之”，即在境界上产生诗意，就可创作了。

托名王昌龄的《诗格》说：“诗有三境：一曰物境。

欲为山水诗，则张泉石云峰之境，极丽绝秀者，神之于心，处身于境，视境于心，莹然掌中，然后用思，了然境象，故得形似。

二曰情境。

娱乐愁怨，皆张于意而处于身，然后驰思，深得其情。

三曰意境。

亦张之于意而思之于心，则得其真矣。

”这里的三境就是意境，只是把偏重于写山水的称为物境，偏重于抒情的称为情境，偏重于言志的称为意境。

这里讲的物境，主要讲山水诗，要写出泉石云峰之美，这种美的观点在诗人的心里，诗人一定要处身于泉石云峰中，掌握了泉石云峰之美，看得透彻，了然于心，所以能够描绘出泉石云峰的形象。

所谓物境，主要有两点：一要看到山水的“极丽绝秀”，即山水之美；二要“形似”，描绘出山水的形象来。

因为写出了诗人心目中山水之美，是形象和美的结合，所以构成物境。

情境、意境同物境的分别，只是情境写出了“娱乐愁怨”，意境写出了“意志”。

其实这三者都是情景的结合，情和意也往往结合着，抒情里有意，达意里有情，写山水里也往往有情意，所以这三境都是意境。

刘勰《文心雕龙·物色》里说：“是以诗人感物，联类不穷。

流连万象之际，沉吟视听之区。

”诗人受到外界景物感触，这种景物互相连接是无穷的，所以称为万象，只要在视听的范围里所接触到的，着上感情色彩，产生诗意，都可构成创作。

“流连”指在欣赏景物时，不忍离去，这里就产生感情，给景物着上感情色彩，“沉吟”就在进入创作了。

陕西省黄陵中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题（普通班）理一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1. 若椭圆焦点在x 轴上且经过点(－4，0)，c ＝3，则该椭圆的标准方程为( )A.x 216＋y 28＝1 B.x 216＋y 27＝1 C.x 29＋y 216＝1 D.x 27＋y 216＝1 2.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第5个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ） A ．28 B ．32 C ．40 D ．42 3.双曲线2x 2－y 2＝8的实轴长是( )A ．2B ．2 2C ．4D ．4 2 4. 下列导数公式正确的是( )A.()nnnx x='B. 211xx ='⎪⎭⎫ ⎝⎛ C.()x x cos sin -='D.()x x e e ='5. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于060”时，反设正确的是（ ）A.假设三内角都不大于060；B.假设三内角都大于060；C.假设三内角至多有一个大于060；D.假设三内角至多有两个大于060。

6．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则为:明文a ，b ，c ，d 对应密文a +2b ，2b +c ，2c +3d ，4d ，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为( )A ．4，6，1，7B ．7，6，1，4C ．6，4，1，7D ．1，6，4，77.如图，函数y ＝f(x)在A ，B 两点间的平均变化率等于( ) A ．-1 B ．1 C ．-2 D ．28.已知函数y ＝f (x )，其导函数y ＝f ′(x )的图象如图1所示，则y ＝f (x )( )A ．在(－∞，0)上为减函数B ．在x ＝0处取得极小值C ．在(4，＋∞)上为减函数D ．在x ＝2处取极大值9.函数)(x f y =的图像在5=x 处的切线方程是82+-=x y ,则)5()5(f f '-等( )A.1B.0C.2D.2110. 已知二次函数()x f 的图象如图所示，则其导函数()x f '的图象大致形状是( )11.函数3()f x ax x =-在R 上为减函数，则 ( )A. 1a <B. 2a <C. 0a ≤D. 13a ≤12.若点O 和点F 分别为椭圆x 24＋y 23＝1的中心和左焦点，点P 为椭圆上的任意一点，则OP →·FP→的最大值为( )A ．2B ．3C ．6D ．8 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.函数x y 1-=在⎪⎭⎫⎝⎛221-，处的切线方程是 . 14.已知过抛物线y 2＝4x 的焦点F 的直线交该抛物线于A 、B 两点，|AF |＝2，则|BF |＝图一________．15.已知函数y ＝xf ′(x)的图象如图所示(其中 f ′(x)是函数f(x)的导函数)，给出以下说法： ①函数f(x)在区间(1，＋∞)上是增函数； ②函数f(x)在区间(－1,1)上无单调性； ③函数f(x)在x ＝－12处取得极大值；④函数f(x)在x ＝1处取得极小值．其中正确的说法有_______．16.有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3. 甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________________. 三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17.(本小题10分)求证: 5273<+ 18.（本小题满分12分）已知R d c b a ∈,,,且122=+b a ，122=+d c ，求证：1≤+bd ac19.（本小题12分）已知抛物线C ：x 2＝4y 的焦点为F ，椭圆E 的中心在原点，焦点在x 轴上，点F 是它的一个顶点，且其离心率e ＝32.求椭圆E 的方程．20.（本小题12分）已知过抛物线y 2＝4x 的焦点F 的弦长为36，求弦所在的直线方程． 21.（本小题12分）已知函数f (x )＝13x 3－4x ＋4.(1)求函数的单调区间；(2)求函数的极值.22.（本小题12分）设函数f (x )＝2x 3－3(a ＋1)x 2＋6ax ＋8，其中a ∈R.已知f (x )在x ＝3处取得极值． (1)求f (x )的解析式；(2)求f(x)在点A(1,16)处的切线方程．答案三、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共20分）。

黄陵中学2017-2018学年第二学期高二重点班理科期末数学试题参考公式：1122211()()ˆ()ˆˆn ni i i i i i nn i ii i x x y y x y nx y b x x x nx ay bx ====⎧---⎪⎪==⎪⎨--⎪⎪=-⎪⎩∑∑∑∑ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.(本大题共12小题，每小题5分，共60分)。

1．若集合{|23}A x x =-≤≤，{|14}B x x x =<->或，则集合A B等于（ ）A ．{}|34x x x >或≤ B ．{}|13x x -<≤ C ．{}|34x x <≤D ．{}|21x x --<≤2.下列命题中为真命题的是（ ）。

A ．若11x y=，则x y = B ．若21x =，则1x = C ．若x y ==．若x y <，则22x y <3.用四个数字1,2,3,4能写成（ ）个没有重复数字的两位数。

A ．6 B ．12 C ．16 D ．204.“ac b=2”是“a,b,c 成等比数列”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5．对相关系数r ，下列说法正确的是（ ）A ．||r 越大，线性相关程度越大B ．||r 越小，线性相关程度越大C ．||r 越大，线性相关程度越小，||r 越接近0，线性相关程度越大D ．||1r ≤且||r 越接近1，线性相关程度越大，||r 越接近0，线性相关程度越小 6.点()3,1-P ，则它的极坐标是（ ） A ．⎪⎭⎫⎝⎛3,2π B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛34,2π C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-3,2π D ． ⎪⎭⎫ ⎝⎛-34,2π7.命题“对任意的3210x x x ∈-+R ，≤”的否定是（ ） A ．不存在3210x R x x ∈-+，≤B ．存在3210x R x x ∈-+，≤C ．存在3210x R x x ∈-+>，D ．对任意的3210x R x x ∈-+>，8.从5名男同学，3名女同学中任选4名参加体能测试，则选到的4名同学中既有男同学又有女同学的概率为( )A.2928 B.2927C.1411 D ．1413 9.设两个正态分布N (μ1，σ21)(σ1>0)和N (μ2，σ22)(σ2>0)的密度函数图像如图所示，则有( )A ．μ1<μ2，σ1<σ 2B ．μ1<μ2，σ1>σ2C ．μ1>μ2，σ1<σ2D ．μ1>μ2，σ1>σ210.已知X 的分布列为设Y ＝2X ＋A.73B ．4C ．－1D ．111．函数46y x x =-+-的最小值为（ ）A ．2B ．．4 D ．612.若()111110102210111x a x a x a x a a x +++++=- ，则11321a a a a ++++ =（ ）A.-1B.1C.2D.0二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共4小题，每小题5分，共20分)。

陕西省黄陵中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题（普通班）文【参考公式或数据】1122211()()ˆ()ˆˆnni i i ii i n ni i i i x x y y x y nx yb x x x nxay bx ====⎧---⎪⎪==⎪⎨--⎪⎪=-⎪⎩∑∑∑∑一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1. 已知复数i z i z 43,4321-=+=，则=+21z z （ ）A. i 8B. 6C.i 86+D.i 86- 2.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第5个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ）A ．28B ．32C ．40D ．42 3.根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（ ） A.12 B.19 C.14.1 D.-30 4. 已知x 与y 之间的一组数据：则y 与x 的线性回归方程为y=bx+a 必过（ ）第3题A.(1.5，4)点B.(1.5，0）点C.（1，2）点D.（2，2）点5. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于060”时，反设正确的是（）A.假设三内角都不大于060； B.假设三内角都大于060；C.假设三内角至多有一个大于060； D.假设三内角至多有两个大于060。

6．在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的，则下列说法中正确的是( ) A．100个吸烟者中至少有99人患有肺癌B．1个人吸烟，那么这人有99%的概率患有肺癌C．在100个吸烟者中一定有患肺癌的人D．在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有7.根据下面的结构图，总经理的直接下属是（）A.总工程师和专家办公室B.开发部C.总工程师、专家办公室和开发部D.总工程师、专家办公室和所有七个部8. 对变量x,y有观测数据（xi ,yi）(i=1,2,…,10)，得散点图（1）；对变量u，v，有观测数据（ui ,vi）(i=1,2，…,10)，得散点图（2），由这两个散点图可以判断（）A.变量x 与y 正相关，u 与v 正相关B.变量x 与y 正相关，u 与v 负相关C.变量x 与y 负相关，u 与v 正相关D.变量x 与y 负相关，u 与v 负相关 9．已知二次函数()x f 的图象如图所示，则其导函数()x f '的图象大致形状是( )10.如图，函数y ＝f(x)在A ，B 两点间的平均变化率等于( )A ．-1B ．1C ．-2D ．2 11.下列导数公式正确的是( ) A.()nnnx x='B. 211xx ='⎪⎭⎫ ⎝⎛ C.()x x cos sin -='D.()x x e e ='12.函数3()f x ax x =-在R 上为减函数，则 ( )A. 1a <B. 2a <C. 0a ≤D. 13a ≤二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．旅客乘火车要完成四个步骤：候车、买票、上车、检票，完成这四步的正确流程图是 14.实部为-2，虚部为1 的复数所对应的点位于复平面的第____象限15.函数x y 1-=在⎪⎭⎫⎝⎛221-，处的切线方程是 .16.有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3. 甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________________.三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17.（本小题10分）为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：（1） 估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（2） 请根据上面的数据分析该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别有关吗？ 18.(本小题12分)求实数m 的值，使复数z=(m 2-5m+6)+(m 2-3m)i 分别是 （1）实数； （2）纯虚数； （3）零。