陕西省黄陵中学高新部2021-2022高一数学上学期期末考试试题.doc

高新部高一期末考试数学试题一、单项选择（60分）1、已知集合A={t2+s2|t，s∈Z}，且x∈A，y∈A，则下列结论正确的是（）A．x+y∈AB．x-y∈AC．xy∈AD．2、设集合A={3，4，5}，B={3，6}，P={x|x⊆A}，Q={x|x⊆B}，则P⋂Q=（）A．{3}B．{3，4，5，6}C．{{3}}D．{{3}，∅}3、已知集合，a=3．则下列关系式成立的是（）A．a∉AB．a⊆AC．{a}⊆AD．{a}∈A4、设集合A={-2，1}，B={-1，2}，定义集合A B={x|x=x 1x2，x1∈A，x2∈B}，则A B中所有元素之积为（）A．-8B．-16C．8D．165、下列各个关系式中，正确的是（）A．∅={0}B．C．{3，5}≠{5，3}D．{1}⊆{x|x2=x}6、设集合M={a|∀x ∈R ，x 2+ax+1＞0}，集合N={a|∃x ∈R ，（a-3）x+1=0}，若命题p ：a ∈M ，命题q ：a ∈N ，那么命题p 是命题q 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件7（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．±18、已知集合{b}={x ∈R|ax 2-4x+1=0，a ，b ∈R}则a+b=（ ） A ．0或19、以下元素的全体不能够构成集合的是（ ） A. 中国古代四大发明 B. 周长为10cm 的三角形 C. 方程210x -=的实数解 D. 地球上的小河流 10、下列关系式中，正确的是（ ）A. {}0φ∈B. {}00⊆C. {}00∈D. {}0φ= 11、若{}{}2,0,1,,0a a b -=，则20172017a b +的值为（ ）A. 0B. 1C. -1D. 212、下列六个关系式：①{}{},,a b b a ⊆；②{}{},,a b b a =；③{}0=∅；④{}00∈； ⑤{}0∅∈；⑥{}0∅⊆，其中正确的个数为( ) A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 少于4个二、填空题（20分）13、已知集合},1,0{x A =，}1,,{2-=y x B ，若B A =，则=y . 14、已知集合A={a+2，2a 2+a}，若3∈A ，则a 的值为 ．15、定义A-B={x|x ∈A 且x ∉B}，已知A={2，3}，B={1，3，4}，则A-B=______． 16、已知集合M={3，m+1}，4∈M ，则实数m 的值为______． 三、解答题（70分）（17题10分，其余12分）17、已知由方程kx 2－8x ＋16＝0的根组成的集合A 只有一个元素，试求实数k 的值． 18、设集合A 中含有三个元素3，x ，x 2－2x. (1)求实数x 应满足的条件； (2)若－2∈A ，求实数x.19、已知集合A={x|x=m 2-n 2，m ∈Z ，n ∈Z}．求证： （1）3∈A ；（2）偶数4k-2（k ∈Z ）不属于A ． 20、设S ＝{x|x ＝m ＋n，m 、n ∈Z}．(1)若a ∈Z ，则a 是否是集合S 中的元素？(2)对S 中的任意两个x 1、x 2，则x 1＋x 2、x 1·x 2是否属于S ？21、已知q 和n 均为给定的大于1的自然数，设集合M ＝{0，1，2，…，q －1}，集合A ＝{x|x ＝x 1＋x 2q ＋…＋x n qn －1，x i ∈M ，i ＝1，2，…，n}．(1)当q ＝2，n ＝3时，用列举法表示集合A. (2)设s ，t∈A，s ＝a 1＋a 2q ＋…＋a n q n －1，t ＝b 1＋b 2q ＋…＋b n qn －1，其中a i ，b i ∈M ，i ＝1，2，…，n.证明：若a n ＜b n ，则s ＜t.22、对正整数n ，记I n ={1，2，3，n}，P n ={|m ∈I n ，k ∈I n }．（1）求集合P 7中元素的个数；（2）若P n 的子集A 中任意两个元素之和不是整数的平方，则称A 为“稀疏集”．求n 的最大值，使P n 能分成两个不相交的稀疏集的并．参考答案一、单项选择1、【答案】C2、【答案】D3、【答案】C4、【答案】C【解析】解：∵集合A={-2，1}，B={-1，2}，定义集合A B={x|x=x 1x2，x1∈A，x2∈B}，∴A B={2，-4，-1}，故A B中所有元素之积为：2×（-4）×（-1）=8．故选C．5、【答案】D6、【答案】A【解析】解：由题意，对于集合M，△=a2-4＜0，解得-2＜a＜2；对于集合N，a≠3若-2＜a＜2，则a≠3；反之，不成立故选A．7、【答案】B则b=0，则{a，0，1}={a2，a，0}，则有a2=1，即a=1或a=-1，集合{a，0，1}中，a≠1，则必有a=-1，则a2012+b2013=（-1）2012+02013=1，故选B．8、【答案】D【解析】∵集合{b}={x∈R|ax2-4x+1=0，a，b∈R}，∴a=0，或△=16-4a=0．当△=16-4a=0时，a=4，9、【答案】D【解析】地球上的小河流不确定，因此不能够构成集合，选D. 10、【答案】C【解析】因为{}0φ⊆,{}00∈,所以选C. 11、【答案】A【解析】由题意得a 不等于零， 21a a b =-=，或21a b a =-=，,所以11a b =-=，或11b a =-=，,即20172017a b +的值为0，选A.12、【答案】C【解析】根据集合自身是自身的子集，可知①正确；根据集合无序性可知②正确；根据元素与集合只有属于与不属于关系可知③⑤不正确；根据元素与集合之间的关系可知④正确；根据空集是任何集合的子集可知⑥正确，即正确的关系式个数为4个，故选C. 二、填空题 13、【答案】0【解析】若两个集合相等,则两个集合中的元素完全相同.1B -∈Q ,1A ∴-∈.1x ∴=-,又0A ∈Q ,0B ∴∈,0y ∴=14、【答案】【解析】∵3∈A ，∴a+2=3或2a 2+a=3；当a+2=3时，a=1，2a 2+a=3，根据集合中元素的互异性，a=1不合题意； 当2a 2+a=3时，a=1或a=-，a=-时，A={，3}，符合题意． 综上a=- 故答案是- 15、【答案】A-B={2}【解析】∵A={2，3}，B={1，3，4}， 又∵A-B={x|x ∈A 且x ∉B}，16、【答案】3【解析】∵集合M={3，m+1}，4∈M，∴4=m+1，解得m=3．三、解答题17、【答案】当k＝0时，原方程变为－8x＋16＝0，所以x＝2，此时集合A中只有一个元素2.当k≠0时，要使一元二次方程kx2－8x＋16＝0有一个实根，需Δ＝64－64k＝0，即k＝1.此时方程的解为x1＝x2＝4，集合A中只有一个元素4.综上可知k＝0或1.【解析】18、【答案】(1)由集合元素的互异性可得x≠3，x2－2x≠x且x2－2x≠3，解得x≠－1，x≠0且x≠3.(2)若－2∈A，则x＝－2或x2－2x＝－2.由于x2－2x＝(x－1)2－1≥－1，所以x＝－2.【解析】19、【答案】（1）∵3=22-12，3∈A；（2）设4k-2∈A，则存在m，n∈Z，使4k-2=m2-n2=（m+n）（m-n）成立，1、当m，n同奇或同偶时，m-n，m+n均为偶数，∴（m-n）（m+n）为4的倍数，与4k-2不是4的倍数矛盾．2、当m，n一奇，一偶时，m-n，m+n均为奇数，∴（m-n）（m+n）为奇数，与4k-2是偶数矛盾．综上4k-2？A．【解析】（1）∵3=22-12，3∈A；（2）设4k-2∈A，则存在m，n∈Z，使4k-2=m2-n2=（m+n）（m-n）成立，1、当m，n同奇或同偶时，m-n，m+n均为偶数，∴（m-n）（m+n）为4的倍数，与4k-2不是4的倍数矛盾．2、当m，n一奇，一偶时，m-n，m+n均为奇数，∴（m-n）（m+n）为奇数，与4k-2是偶数矛盾．综上4k-2？A．20、【答案】(1)a是集合S的元素，因为a＝a＋0×∈S．(2)不妨设x1＝m＋n，x2＝p＋q，m、n、p、q∈Z．则x1＋x2＝(m＋n)＋(p＋q)＝(m＋n)＋(p＋q)，∵m、n、p、q∈Z．∴p＋q∈Z，m＋n∈Z．∴x1＋x2∈S，x1·x2＝(m＋n)·(p＋q)＝(mp＋2nq)＋(mq＋np)，m、n、p、q∈Z．故mp＋2nq∈Z，mq＋np∈Z．∴x1·x2∈S．综上，x1＋x2、x1·x2都属于S．【解析】21、【答案】(1)当q＝2，n＝3时，M＝{0，1}，A＝{x|x＝x1＋x2·2＋x3·22，x i∈M，i＝1，2，3}，可得A＝{0，1，2，3，4，5，6，7}．(2)证明：由s，t∈A，s＝a1＋a2q＋…＋a n q n－1，t＝b1＋b2q＋…＋b n q n－1，a i，b i∈M，i＝1，2，…，n及a n<b n，可得s－t＝(a1－b1)＋(a2－b2)q＋…＋(a n－1－b n－1)q n－2＋(a n－b n)q n－1≤(q－1)＋(q－1)q＋…＋(q－1)q n－2－q n－1＝－q n－1＝－1<0，所以s<t.【解析】22、【答案】（1）46 （2）n的最大值为14（1）对于集合P7 ，有n=7.当k=4时，P n={|m∈I n，k∈I n}中有3个数（1，2，3）与I n={1，2，3，n}中的数重复，由此求得集合P7中元素的个数为7×7﹣3=46.（2）先证当n≥15时，P n不能分成两个不相交的稀疏集的并集．否则，设A和B为两个不相交的稀疏集，使A∪B=P n？I n ．不妨设1∈A，则由于1+3=22，∴3？A，即3∈B．同理可得，6∈A，10∈B．又推出15∈A，但1+15=42，这与A为稀疏集相矛盾．再证P14满足要求．当k=1时，P14={|m∈I14，k∈I14}=I14，可以分成2个稀疏集的并集．事实上，只要取A1={1，2，4，6，9，11，13}，B1={3，5，7，8，10，12，14}，则A1和B1都是稀疏集，且A1∪B1=I14当k=4时，集合{|m∈I14}中，除整数外，剩下的数组成集合{，，，，}，可以分为下列3个稀疏集的并：A2={，，，}， B2={，，}．当k=9时，集合{|m∈I14}中，除整数外，剩下的数组成集合{，，，，，，}，可以分为下列3个稀疏集的并：A3={，，，，}，B3={，，，，}．最后，集合C═{|m∈I14，k∈I14，且k≠1，4，9 }中的数的分母都是无理数，它与P n中的任何其他数之和都不是整数，因此，令A=A1∪A2∪A3∪C，B=B1∪B2∪B3，则A和B是不相交的稀疏集，且A∪B=P14.综上可得，n的最大值为14.。

2024届陕西省延安市黄陵县黄陵中学本部数学高一上期末质量检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的 1．已知一组数据为20，30，40，50，50，50，70，80，其平均数、第60百分位数和众数的大小关系是（ ） A.平均数＝第60百分位数＞众数 B.平均数＜第60百分位数＝众数 C.第60百分位数＝众数＜平均数D.平均数＝第60百分位数＝众数2．下列函数中，在区间(1,1)-上为减函数的是（ ）A.11y x=- B.2xy =C.ln(1)y x =+D.-2xy =3．全称量词命题“0x ∀≥，21x ≥”的否定为（ ） A.0x ∃<，21x < B.0x ∀≥，21x < C.0x ∃≥，21x <D.0x ∀<，21x <4．某学校在数学联赛的成绩中抽取100名学生的笔试成绩，统计后得到如图所示的分布直方图，这100名学生成绩的中位数估值为A.80B.82C.82.5D.845．在ΔABC 中，下列关系恒成立的是 A.()tan A B tanC += B.()cos A B cosC += C.A B Csinsin 22+= D.A B Ccossin 22+=6．投壶是从先秦延续至清末的汉民族传统礼仪和宴饮游戏，在春秋战国时期较为盛行．如图为一幅唐朝的投壶图，假设甲、乙、丙是唐朝的三位投壶游戏参与者，且甲、乙、丙每次投壶时，投中与不投中是等可能的．若甲、乙、丙各投壶1次，则这3人中至多有1人投中的概率为（）A.13B.38C.12D.587．国家质量监督检验检疫局发布的相关规定指出，饮酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于20mg/100ml ，小于80mg/100ml 的驾驶行为；醉酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于80mg/100ml 的驾驶行为.一般的，成年人喝一瓶啤酒后，酒精含量在血液中的变化规律的“散点图”如图所示，且图中的函数模型为： ()0.5π40sin 13,02390e 14,2x x x f x x -⎧⎛⎫+≤<⎪⎪=⎝⎭⎨⎪+≥⎩，假设某成年人喝一瓶啤酒后至少经过*(N )n n ∈小时才可以驾车，则n 的值为（ ）（参考数据：ln15 2.71≈，ln30 3.40≈）A.5B.6C.7D.88．函数2cos 1x y x =-，,33x ππ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭的图象大致是（）A. B.C. D.9．已知定义域为R 的函数()f x 满足：()()4f x f x +=，且()()0f x f x --=，当20x -≤<时，()2xf x -=，则()2018f 等于 A.14B.12C.2D.410．圆22:(2)4C x y -+=与直线40x y --=相交所得弦长为（） A.1 B.2 C.2D.22二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

高一普通班期末考试测试题数学一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 集合A＝{x|0≤x<3且x∈Z}的真子集的个数是（）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】C【解析】试题分析：集合，含有3个元素，因此子集个数为,所以真子集个数为8-1=7．考点：集合子集2.下列几何体中是棱柱的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】根据棱柱的定义进行判断即可．【详解】棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，观察图形满足棱柱概念的几何体有：①③⑤，共三个．故选：C．【点睛】本题主要考查棱柱的概念，属于简单题.3.下列函数与y＝x有相同图像的一个函数是( )A. B. C. y＝(a>0且a≠1) D. y＝log a a x【答案】D【解析】【分析】根据选项中函数的定义域、值域、解析式等方面来判断它们与原函数是否为同一个函数，从而得到结论．【详解】选项A中，y≥0，与原函数y＝x的值域R不符；选项B中，x≠0，与原函数y＝x的定义域R不符；选项C，x＞0，与原函数y＝x的定义域不符；选项D，y＝log a a x＝x，与原函数y＝x一致；故选：D．【点睛】本题考查判断两个函数是否为同一个函数，判断标准是判断函数的定义域，对应法则和值域是否一致.4. 如图所示，正方体的棱长为1，点A是其一棱的中点，则点A在空间直角坐标系中的坐标是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】试题分析：由正方体的棱长为1，得A点上方的顶点坐标为，A点下方的顶点坐标为；由点A是其一棱的中点，得点A在空间直角坐标系中的坐标为.故选B.考点：空间中的点的坐标.5.长方体ABCD-A1B1C1D1中，∠BAB1=30°，则异面直线C1D与B1B所成的角是A. 60°B. 90°C. 30°D. 45°【答案】A【解析】解：长方体ABCD-A1B1C1D1中，∠BAB1=30°，B1B∥C1C，C1D与C1C所成的角，就是C1D与B1B所成的角，容易求得C1D与B1B所成的角为：60°故选A．6.下列直线中，与直线的相交的是( )A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】直线x+y﹣1＝0的斜率是﹣1，要满足题意，只需在四个选项中选择斜率不是﹣1的直线即可．【详解】直线x+y﹣1＝0的斜率是﹣1，观察四个选项中选择斜率不是﹣1的直线，斜率是﹣1的直线与已知直线是平行关系，在四个选项中，只有D中直线的斜率不是﹣1，故选：D．【点睛】本题考查两条直线的位置关系，考查两条直线相交和平行的判断，是基础题．7.在空间四边形的各边上的依次取点，若所在直线相交于点，则（）A. 点必在直线上B. 点必在直线上C. 点必在平面外D. 点必在平面内【答案】B【解析】【分析】由题意连接EH、FG、BD，则P∈EH且P∈FG，再根据两直线分别在平面ABD和BCD内，根据公理3则点P一定在两个平面的交线BD上．【详解】如图：连接EH、FG、BD，∵EH、FG所在直线相交于点P，∴P∈EH且P∈FG，∵EH⊂平面ABD，FG⊂平面BCD，∴P∈平面ABD，且P∈平面BCD，由∵平面ABD∩平面BCD＝BD，∴P∈BD，故选：B．【点睛】本题考查公理3的应用，即根据此公理证明线共点或点共线问题，必须证明此点是两个平面的公共点，可有点在线上，而线在面上进行证明．8.已知直线，给出以下三个命题：①若平面平面，则直线平面；②若直线平面，则平面平面；③若直线不平行于平面，则平面不平行于平面。

陕西省2021-2022学年高一上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若集合U ＝{1，3，4，7，11}，A ＝{1，11}，B ＝{1，4，7}，则()U A B ⋂＝（ ） A ．{4} B ．{1，4} C ．{4，7} D ．{1，4，7} 2．下列说法正确的是（ ）A ．三点确定一个平面B ．四条首尾相连的线段确定一个平面C ．两条异面直线确定一个平面D ．两条相交直线确定一个平面3．已知3log 5a =，b π=，0.12c -=，则（ ）A ．a b c <<B ．c a b <<C ．b c a <<D ．a c b << 4．函数f （x ）＝ln （﹣x +2）） A ．（0，1）∪（1，2）B ．[1，2）C ．（1，2）D ．（0，2）5．北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F 遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，飞行乘组状态良好，发射取得圆满成功.据测算，在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度v （m /s ）和燃料的质量M （kg ）、火箭（除燃料外）的质量m（kg ）的关系式为v ＝2000ln 1M m ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，若火箭的最大速达到10km /s ，则燃料质量与火箭（除燃料外）质量的比值约为（ ）（参考数据：e 5≈148.4）A ．146.4B ．147.4C ．148.4D ．149.4 6．函数()ln x x x f x e e-=+的大致图象是（ ） A ． B ．C ．D ．7．点（2，4）关于直线x ﹣2y +1＝0对称的点的坐标为（ ）A ．（4，0）B ．（3，2）C ．（2，1）D ．（﹣1，﹣1） 8．刘老师在课堂中与学生探究某个圆时，有四位同学分别给出了一个结论.甲：该圆经过点()2,2.丙：该圆的圆心为()1,0.丁：该圆经过点()7,0，如果只有一位同学的结论是错误的，那么这位同学是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁9．一个几何体的三视图如图所示，其表面积为5π，则该几何体的体积为（ ）A ．2πB ．73πC ．113πD ．176π10．已知直线l ：mx ﹣3y ﹣4m +9＝0与圆C ：x 2+y 2＝100相交于A 、B 两点，则|AB |的最小值为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．若直线2x +y +1＝0与直线mx +8y +4＝0互相垂直，则m ＝__.12．已知 11122a ⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭，，， ，若幂函数()a f x bx =在()0+∞，上单调递减，则a b += __. 13．已知某直线满足以下两个条件，则该直线的方程为 __.（用一般式方程表示）.①倾斜角为30°；②坐标原点到该直线的距离为1.三、双空题14．如图，某化学实验室的一个模型是一个正八面体（由两个相同的正四棱锥组成，且各棱长都相等）若该正八面体的表面积为2，则该正八面体外接球的体积为___________3cm ；若在该正八面体内放一个球，则该球半径的最大值为___________cm .四、解答题15．已知直线l ：()()21150a x a y a -+++-=.（1）若直线l 与直线l '：210x y +-=平行，求a 的值；（2）若直线l 在两坐标轴上的截距相等，求直线l 的方程.16．如图1，在边长为4的等边三角形ABC 中，D ，E ，F 分别是AB ，AC ，BC 的中点，沿DE 把△ADE 折起，得到如图2所示的四棱锥.（1）证明：EF //平面A 1BD ；（2）若平面1A DE ⊥平面BCED ，求三棱锥1A ﹣CEF 的体积.17．已知圆22:(4)(2)4C x y -+-=，圆22:450M x x y -+-=.（1）试判断圆C 与圆M 的位置关系，并说明理由；（2）若过点()6,2-的直线l 与圆C 相切，求直线l 的方程.18．如图，在四棱锥P ﹣ABCD 中，P A ⊥平面ABCD ，底面为直角梯形，CD //AB ，AD ⊥AB ，且P A ＝AD ＝CD ＝2，AB ＝3，E 为PD 的中点.（1）证明：AE ⊥平面PCD ；（2）过A ，B ，E 作四棱锥P ﹣ABCD 的截面，请写出作法和理由，并求截面的面积.19．已知二次函数()()210f x mx bx m =+-≠的图象关于直线1x =-对称，且关于x 的方程()20f x +=有两个相等的实数根.（1）()()2f x g x =的值域；（2）若函数()()4log log (0a a h x f x x a =->且1)a ≠在1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有最小值2-，最大值7，求a 的值.参考答案1．C【分析】由交集和补集运算求解即可.【详解】由U ＝{1，3，4，7，11}，A ＝{1，11}，B ＝{1，4，7}，所以U A ＝{3，4，7}，所以()U A B ⋂＝{4，7}.故选：C.2．D【分析】根据平面的基本性质判断各选项的正误.【详解】A ：不共线的三点确定一个平面，故A 错误；B ：如空间四边形，四条首尾相连的线段不在一个平面，故B 错误；C ：两条异面直线就不在一个平面内，故C 错误；D ：两条相交直线确定一个平面，正确.故选：D.3．B【分析】由指数函数和对数函数的性质，结合中间值1可比较大小．【详解】因为0.132log 512π->>>>，所以c a b <<. 故选：B ．4．C【分析】由“对数函数的真数大于零，分母不能为零，被开方数不小于零”条件制约得解.【详解】要使原函数有意义，则2010x x -+>⎧⎨->⎩，解得12x <<.∴函数()()ln 2f x x =-+()1,2. 故选：C.5．B【分析】 由10×1000＝2000ln 1M m ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，结合对数的运算求解即可. 【详解】由题意将v ＝10km /s ，代入v ＝2000ln 1M m ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，可得10×1000＝2000ln 1M m ⎛⎫+ ⎪⎝⎭， 则ln 15M m ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，即51M e m +=≈148.4，解得147.4M m ≈. 故选：B6．D【分析】先根据函数奇偶性排除B 选项，根据特殊点，排除C 选项，根据分子和分母的增长速度排除A 选项.【详解】因为()f x 定义域为()(),00,∞-+∞，且()()f x f x =-，所以()f x 是偶函数，排除B ；又()10f =，排除C ；当1x >时，函数x x y e e -=+比ln y x =增长得更快，故函数的大致图象为D 选项.故选：D7．A【分析】对称点与该点的连线垂直于对称轴得到斜率，结合中点在对称轴上即可.【详解】设对称点为(s ，t )，则422t s -=-- ①，（对称点与该点的连线垂直于对称轴） 对称点与该点所成线段的中点为（22s +，42t +）在直线x ﹣2y +1＝0上， ∴22s +﹣2×42t ++1＝0②， 联立①②解出对称点为（4，0）.故选：A.8．D【分析】分别假设甲、乙、丙、丁是错误的，看能否推出矛盾，进而推导出答案.【详解】假设甲的结论错误，根据丙和丁的结论，该圆的半径为6，与乙的结论矛盾；假设乙的结论错误，圆心()1,0到点()2,2的距离与圆心()1,0到点()7,0的距离不相等，不成立；假设丙的结论错误﹐点()2,2到点()7,0的距离大于()1,0到点()2,2.故选：D9．B【分析】根据三视图确定空间几何体的形状，结合表面积和体积公式进行求解即可.【详解】由三视图可知，该几何体从左到右由圆锥､圆柱两部分组成.表面积为2152222r r r r ππππ=⨯+⨯+，解得1r =. 故该几何体的体积2217233V r r r r πππ=⨯⨯⨯+⨯=. 故选：B10．D【分析】根据直线方程确定所过定点坐标，进而判断该点与已知圆的位置关系，再根据圆的性质及弦心距、半径、弦长关系求|AB |的最小值【详解】依题意，直线mx ﹣3y ﹣4m +9＝0恒过定点D （4，3），∵D 在圆C 内部，∴弦|AB |长度的最小时，直线AB 与直线CD 垂直，又|CD |5，此时|AB |＝故选：D.11．﹣4【分析】利用两条直线互相垂直的充要条件即可.【详解】∵直线2x +y +1＝0与直线mx +8y +4＝0互相垂直，∴2×m +1×8＝0，解得m ＝﹣4.故答案为：﹣4.12．0【分析】由幂函数()f x x α= 在()0+∞，上是减函数可得a ，b . 【详解】由题意得，11b a ==-， ，故0a b += 故答案为：0.13．20x +=或20x --=【分析】先求出直线的斜率，然后设出斜截式方程，进而根据原点到直线的距离求得答案.【详解】由于直线的倾斜角为30°，故它的斜率tan 30k =︒=，设该直线的方程为y b x =+⇒=，坐标原点到该直线的距离1d b =⇒=，所以所求的直线方程为20x +=或20x -=.故答案为：20x +=或20x -=.14 【分析】由已知求得正八面体的棱长为4，进而求得OA OB OC OD OP =====，即知外接球的半径，进而求得体积；若球O 在正八面体内，则球O 半径的最大值为O 到平面PBC 的距离，证得OH ⊥平面PBC ，再利用相似可知OE OP OH PE⋅=，即可求得半径. 【详解】如图，记该八面体为PABCDQ ，O 为正方形ABCD 的中心，则OP ⊥平面ABCD设cm AB a =28a ⨯=4a =.在正方形ABCD 中，BD ==，则OA OB OC OD ====在直角BOP △中，知OP =，即正八面体外接球的半径为R =故该正八面体外接球的体积为334cm 3π⨯=. 若球O 在正八面体内，则球O 半径的最大值为O 到平面PBC 的距离.取BC 的中点E ，连接PE ，OE ，则OE BC ⊥，又OP BC ⊥，OP OE O ⋂=，BC ∴⊥平面POE过O 作OH PE ⊥于H ，又BC OH ⊥，BC PE E ⋂=，所以OH ⊥平面PBC ，又POE OHE ，OH OE OP PE ∴=，则OE OP OH PE ⋅=，.故答案为：3 15．（1）1a =（2）320x y +=或10x y +-=【分析】（1）根据题意得到1212115a a a -=≠-+-，再解方程即可. （2）首先分别求出直线在x 轴和y 轴的截距，从而得到55121a a a a ---=-+-，再解方程即可. （1）因为l l '∥，所以1212115a a a -=≠-+-，解得1a =. （2）令0x =，得51a y a -=-+，即直线l 在y 轴上的截距为51a a --+. 令0y =，得521a x a -=--，即直线l 在x 轴上的截距为521a a ---. 因为直线l 在两坐标轴上的截距相等， 所以55121a a a a ---=-+-，解得5a =或2a =. 则直线l 的方程是320x y +=或10x y +-=.16．（1）证明见解析（2）1【分析】(1)先证EF //BD ，由线面平行判定定理证明EF //平面A 1BD ；(2)由面面垂直性质定理确定三棱锥1A ﹣CEF 底面CEF 上的高，由锥体体积公式求三棱锥1A ﹣CEF 的体积. （1）因为E ，F 分别是AC ，BC 的中点，所以EF //BD ，又因为EF ⊄平面1A BD ，BD ⊂平面1A BD ， 所以EF //平面1A BD ；（2）因为平面1A DE ⊥平面BCED ，过点1A 作1A O ⊥DE ，平面1A DE 平面BCED DE =，1AO ⊂1A DE 所以A 1O ⊥平面BCED ，如图所示：因为1A O ＝4×12×sin60△CEF 的面积为S △CEF ＝12×22×sin60设三棱锥1A ﹣CEF 的体积为V ,则V ＝13S △CEF ⋅1A O ＝13 1.17．（1）圆C 与圆M 相交，理由见解析（2）34100x y +-=或6x =【分析】（1）利用圆心距与半径的关系即可判断结果；（2）讨论，当直线l 的斜率不存在时则方程为6x =，当直线l 的斜率存在时，设其方程为2(6)y k x +=-，利用圆心到直线的距离等于半径计算即可得出结果. （1）把圆M 的方程化成标准方程，得22(2)9x y -+=，圆心为(2,0)M ，半径13r =.圆C 的圆心为(4,2)C ，半径22r =，因为15MC <=，所以圆C 与圆M 相交，（2）①当直线l 的斜率不存在时，直线l 的方程为6x =到圆心C 距离为2，满足题意； ②当直线l 的斜率存在时，设其方程为2(6)y k x +=-，2=，解得34k =-， 故直线l 的方程为34100x y +-=.综上，直线l 的方程为34100x y +-=或6x =.18．（1）证明见解析（2）作法和理由见解析，【分析】（1）由,CD AE AE PD ⊥⊥结合线面垂直的判定证明即可；（2）作EF //CD ，得出EF //AB ，从而得出截面，再由梯形的面积公式得出截面面积. （1）证明：因为P A ⊥平面ABCD ，所以CD ⊥P A .又CD //AB ，AD ⊥AB ，所以CD ⊥AD .因为AD ∩P A ＝A ，所以CD ⊥平面P AD ，则CD ⊥AE .因为P A ＝AD ，E 为PD 的中点，所以AE ⊥PD .又CD ∩PD ＝D ，所以AE ⊥平面PCD . （2）解：如图，过E 作EF //CD ，交PC 于F ，连接BF ，则截面为四边形ABFE .理由如下：因为AB //CD ，EF //CD ，所以EF //AB ，所以A ，B ，F ，E 四点共面，从而过A ，B ，E 的截面为四边形ABFE .由（1）知AE ⊥平面PCD ，所以AE ⊥EF ，又112EF CD ==，AE =AB ＝3，所以四边形ABFE 为直角梯形，其面积1(13)2S =⨯+=19．（1）1,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭（2 【分析】（1）由题意可得2b m =且240b m ∆=-=，从而可求出,m b 的值，则得()221f x x x =+-，然后求出()f x 的值域，进而可求出()g x 的值域，（2）函数()()42log log (log )2log 1a a a a h x f x x x x =-=--，设log a t x =，则2221(1)2y t t t =--=--，然后分01a <<和1a >两种情况求()h x 的最值，列方程可求出a 的值（1）根据题意，二次函数()()210f x mx bx m =+-≠的图象关于直线1x =-对称， 则有12b m-=-，即2b m =，① 又由方程()20f x +=即210mx bx ++=有两个相等的实数根，则有240b m ∆=-=，②联立①②可得：1m =，2b =，则()221f x x x =+-，则有()2f x ≥-，则()()21224f xg x -=≥=， 即函数()g x 的值域为1,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭； （2）根据题意，函数()()42log log (log )2log 1a a a a h x f x x x x =-=--，设log a t x =，则2221(1)2y t t t =--=--，当01a <<时，1,22x ⎡∈⎤⎢⎥⎣⎦，则有log 2log 2a a t <<-，而()log 2log 20a a +-=， 若函数()h x 在1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有最小值2-，最大值7， 则有2log 21log 22log 217a a a ->⎧⎨--=⎩，解可得log 22a =-，即a = 当1a >时，1,22x ⎡∈⎤⎢⎥⎣⎦，则有log 2log 2a a t -<<，而()log 2log 20a a +-=， 若函数()h x 在1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有最小值2-，最大值7， 则有2log 21log 22log 217a aa >⎧⎨+-=⎩，解可得log 22a =，即a =综合可得：a =。

陕西省黄陵中学2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)1.(改编)已知集合A ＝{x |－1<x <6}，B ＝{x |2<x<3}，则( ) A ．A ∈B B ．B A ⊆C ．A=BD ．B ⊆A2.设函数f (x )＝(1－2a )x ＋b 是R 上的增函数，则有( ) A ．21<a B ．21>a C ．21-<a D ．21->a 3.(改编)已知log 4x ＝2，则x 等于( ) A ． ±4 B ． 4 C ． 16 D ． 24.(改编)二次函数y ＝f (x )在[1,2]上有两个零点，则函数y ＝f (x ＋1)在(0,1)上的零点的个数为( )A ． 0B ． 1C ． 2D ． 以上均不对 5.空间几何体的三视图如图所示，则此空间几何体的直观图为( )A ．B ．C ．D ．6.如果空间四点A ，B ，C ，D 不共面，那么下列判断中正确的是( ) A ．A ，B ，C ，D 四点中必有三点共线 B ．直线AB 与CD 相交 C ． A ，B ，C ，D 四点中不存在三点共线 D ． 直线AB 与CD 平行7.分别和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是( ) A ． 相交 B ． 异面 C ． 异面或相交 D ． 平行8.如图所示，P 是三角形ABC 所在平面外一点，平面α∥平面ABC ，α分别交线段PA ，PB ，PC 于点A ′，B ′，C ′.若PA ′∶AA ′＝2∶3，则 S △A ′B ′C ′∶S △ABC 等于( )A ． 2∶25B ． 4∶25C ． 2∶5D ． 4∶59.在△ABC 所在的平面α外有一点P ，且PA ＝PB ＝PC ，则P 在α内的射影是△ABC 的( )A ． 垂心B ． 内心C ． 外心D ． 重心10.如图所示，AB 是⊙O 的直径，C 是圆周上不同于A ，B 的任意一点，PA ⊥平面ABC ，则四面体P －ABC 的四个面中，直角三角形的个数为( )A ． 4B ． 3C ． 2D ． 111.若经过A (m ，3)，B (1，2)两点的直线的倾斜角为45°，则m 等于( ) A ． 2 B ． 1 C ． －1 D ． －212.圆：x 2+y 2-2x-2y+1=0上的点到直线x-y=2的距离最大值是（ ） A ． 2 B ．21+ C ．221+D ．221+ 二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分) 13.将半径为5的圆分割成面积之比为1∶2∶3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥的底面半径依次为r 1，r 2，r 3，则r 1＋r 2＋r 3＝________.14.两圆x 2+y 2+6x +4y =0及x 2+y 2+4x +2y －4=0的公共弦所在直线方程为_________. 15.（改编）已知空间直角坐标系中A(1,2,1),B(3,5,-2),则AB =_________16.圆C 的圆心为点()8,3-，且经过点()5,1A ，则圆C 的标准方程是____。

2021-2021学年陕西省延安市黄陵中学重点班高一〔上〕期末数学试卷一、选择题〔共12小题，每题5分，总分值60分〕1．〔5分〕设集合M={|＜2 017}，N={|0＜＜1}，那么以下关系中正确的选项是〔〕A．M∪N=R B．M∩N={|0＜＜1}C．N∈M D．M∩N=∅2．〔5分〕函数f〔〕=g〔31〕的定义域为〔〕A．〔﹣，1〕B．〔﹣，〕C．〔﹣，∞〕D．〔﹣∞，〕3．〔5分〕og5og53等于〔〕A．0 B．1 C．﹣1 D．og54．〔5分〕用二分法求函数f〔〕=35的零点可以取的初始区间是〔〕A．[﹣2，1]B．[﹣1，0]C．[0，1]D．[1，2]5．〔5分〕时针走过2时40分，那么分针转过的角度是〔〕A．80°B．﹣80°C．960° D．﹣960°6．〔5分〕﹣300°化为弧度是〔〕A．﹣πB．﹣πC．﹣πD．﹣π7．〔5分〕角α的终边经过点〔3，﹣4〕，那么inαcoα的值为〔〕A． B． C． D．8．〔5分〕f〔〕=in〔2﹣〕，那么f〔〕的最小正周期和一个单调增区间分别为〔〕A．π，[﹣，]B．π，[﹣，]C．2π，[﹣，]D．2π，[﹣，]9．〔5分〕函数f〔〕=co〔3φ〕的图象关于原点成中心对称，那么φ不会等于〔〕A．﹣B．2π﹣〔∈Z〕C．π〔∈Z〕m D．π〔∈Z〕10．〔5分〕假设，那么coαinα的值为〔〕A． B． C． D．11．〔5分〕co〔θ〕=，那么co〔﹣θ〕=〔〕A． B．﹣C． D．﹣12．〔5分〕在〔0，2π〕内，使tan＞1成立的的取值范围为〔〕A．〔，〕B．〔π，π〕C．〔，〕∩〔π，π〕 D．〔，〕∪〔π，π〕二、填空题〔共4小题，每题分，共202113．〔5分〕将函数=in〔﹣2〕的图象向左平移个单位，所得函数图象的解析式为．14．〔5分〕，那么co〔α﹣β〕=．15．〔5分〕tan〔αβ〕=7，tanα=，且β∈〔0，π〕，那么β的值为．16．〔5分〕°﹣1=．三．解答与证明题〔请写出必要的演算步骤、证明过程．〕17．〔10分〕求函数f〔〕=1﹣2在区间[﹣2，4]上的最大值和最小值．18．〔12分〕一个扇形的周长为4，圆心角为80°，求这个扇形的面积．19．〔12分〕tanα=﹣，求的值．202112分〕函数，∈R．〔1〕求函数f〔〕的最小正周期和单调递减区间；〔2〕求函数f〔〕在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时的值．21．〔12分〕如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数=Ain〔ωφ〕b．〔0＜φ＜π〕〔1〕求这段时间的最大温度；〔2〕写出这段曲线的函数解析式．22．〔12分〕函数f〔〕=co〔〕co〔〕，g〔〕=in2﹣．〔1〕求函数f〔〕的最小正周期；〔2〕求函数h〔〕=f〔〕﹣g〔〕的最大值，并求使h〔〕取得最大值的的集合．2021-2021学年陕西省延安市黄陵中学重点班高一〔上〕期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题〔共12小题，每题5分，总分值60分〕1．〔5分〕设集合M={|＜2 017}，N={|0＜＜1}，那么以下关系中正确的选项是〔〕A．M∪N=R B．M∩N={|0＜＜1}C．N∈M D．M∩N=∅【解答】解：∵集合M={|＜2 017}，N={|0＜＜1}，∴M∩N={|＜2 017}∩{|0＜＜1}={|0＜＜1}．应选：B．2．〔5分〕函数f〔〕=g〔31〕的定义域为〔〕A．〔﹣，1〕B．〔﹣，〕C．〔﹣，∞〕D．〔﹣∞，〕【解答】解：要使函数有意义，应满足：解得：﹣＜＜1故函数f〔〕=g〔31〕的定义域为〔﹣，1〕应选：A3．〔5分〕og5og53等于〔〕A．0 B．1 C．﹣1 D．og5【解答】解：原式==og51=0．应选：A．4．〔5分〕用二分法求函数f〔〕=35的零点可以取的初始区间是〔〕A．[﹣2，1]B．[﹣1，0]C．[0，1]D．[1，2]【解答】解：二分法求变号零点时所取初始区间[a，b]，应满足使f〔a〕•f〔b〕＜0．由于此题中函数f〔〕=35，由于f〔﹣2〕=﹣3，f〔1〕=6，显然满足f〔﹣2〕•f〔1〕＜0，故函数f〔〕=35的零点可以取的初始区间是[﹣2，1]，应选A．5．〔5分〕时针走过2时40分，那么分针转过的角度是〔〕A．80°B．﹣80°C．960° D．﹣960°【解答】解：∵40÷60=，∴360°×=240°，由于时针都是顺时针旋转，∴时针走过2小时40分，分针转过的角的度数为﹣2×360°﹣240°=﹣960°，应选：D．6．〔5分〕﹣300°化为弧度是〔〕A．﹣πB．﹣πC．﹣πD．﹣π【解答】解：﹣300°=﹣rad=﹣．应选：B．7．〔5分〕角α的终边经过点〔3，﹣4〕，那么inαcoα的值为〔〕A． B． C． D．【解答】解：由题意可得=3、=﹣4、r=5，∴inα==﹣，coα==，∴inαcoα=﹣，应选C．8．〔5分〕f〔〕=in〔2﹣〕，那么f〔〕的最小正周期和一个单调增区间分别为〔〕A．π，[﹣，]B．π，[﹣，]C．2π，[﹣，]D．2π，[﹣，]【解答】解：易得函数的最小正周期为T==π，由2π﹣≤2﹣≤2π可得π﹣≤≤π，∈Z，∴函数的一个单调递增区间为[﹣，]应选：B．9．〔5分〕函数f〔〕=co〔3φ〕的图象关于原点成中心对称，那么φ不会等于〔〕A．﹣B．2π﹣〔∈Z〕C．π〔∈Z〕m D．π〔∈Z〕【解答】解：∵函数f〔〕=co〔3φ〕的图象关于原点成中心对称，∴φ=π=〔21〕•，∈Z，故φ不会等π，应选：C．10．〔5分〕假设，那么coαinα的值为〔〕A． B． C． D．【解答】解：∵，∴，应选C11．〔5分〕co〔θ〕=，那么co〔﹣θ〕=〔〕A． B．﹣C． D．﹣【解答】解：∵co〔θ〕=，那么co〔﹣θ〕=co[π﹣〔θ〕]=﹣co〔θ〕=﹣，应选：D．12．〔5分〕在〔0，2π〕内，使tan＞1成立的的取值范围为〔〕A．〔，〕B．〔π，π〕C．〔，〕∩〔π，π〕 D．〔，〕∪〔π，π〕【解答】解：结合正切函数=tan的图象，可得使tan＞1成立的的取值范围〔π，π〕，∈Z．结合∈〔0，2π〕，可得使tan＞1成立的的取值范围为〔，〕∪〔π，π〕，应选：D．二、填空题〔共4小题，每题分，共202113．〔5分〕将函数=in〔﹣2〕的图象向左平移个单位，所得函数图象的解析式为=﹣co2．【解答】解：函数=in〔﹣2〕的图象向左平移个单位，所得函数图象的解析式为=in[﹣2〔〕]=﹣co2，故答案为：=﹣co 2．14．〔5分〕，那么co〔α﹣β〕=﹣．【解答】解：等式平方得：〔coαcoβ〕2=co2α2coαcoβco2β=①，〔inαinβ〕2=in2α2inαinβin2β=②，①②得：22〔coαcoβinαinβ〕=1，即coαcoβinαinβ=﹣，那么co〔α﹣β〕=coαcoβinαinβ=﹣．故答案为：﹣15．〔5分〕tan〔αβ〕=7，tanα=，且β∈〔0，π〕，那么β的值为．【解答】解：∵β∈〔0，π〕，tanβ=tan[〔αβ〕﹣α]===1，∴β=，故答案为：．16．〔5分〕°﹣1=﹣．【解答】解：根据题意，原式=°﹣1=﹣〔1﹣°〕=﹣co45°=﹣，故答案为：﹣．三．解答与证明题〔请写出必要的演算步骤、证明过程．〕17．〔10分〕求函数f〔〕=1﹣2在区间[﹣2，4]上的最大值和最小值．【解答】解：f〔〕=1﹣2=﹣〔﹣〕2，故函数的图象开口向下，对称轴为=，f〔〕在[﹣2，]上递增，在[，4]上递减，ma=f〔〕=，min=f〔4〕=﹣11．18．〔12分〕一个扇形的周长为4，圆心角为80°，求这个扇形的面积．【解答】〔本小题总分值12分〕解：设扇形的半径为r，面积为S，由，扇形的圆心角为80°×=，∴扇形的弧长为r，由得，r2r=4，∴解得：r=2，∴S=•r2=．故扇形的面积是．19．〔12分〕tanα=﹣，求的值．【解答】解：∵tanα=﹣，∴====﹣．202112分〕函数，∈R．〔1〕求函数f〔〕的最小正周期和单调递减区间；〔2〕求函数f〔〕在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时的值．【解答】解：〔1〕f〔〕的最小正周期T===π，当2π≤2﹣≤2ππ，即π≤≤π，∈Z时，f〔〕单调递减，∴f〔〕的单调递减区间是[π，π]，∈Z．〔2〕∵∈[﹣，]，那么2﹣∈[﹣，]，故co〔2﹣〕∈[﹣，1]，∴f〔〕ma=，此时2﹣=0，即=；f〔〕min=﹣1，此时2﹣=，即=．21．〔12分〕如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数=Ain〔ωφ〕b．〔0＜φ＜π〕〔1〕求这段时间的最大温度；〔2〕写出这段曲线的函数解析式．【解答】解：〔1〕由图知，这段时间的最大温差是30﹣10=2021〕．〔2〕图中从6时到14时的图象是函数=Ain〔ωφ〕b的半个周期的图象．∴=14﹣6，解得ω=．由图知，A=〔30﹣10〕=10，b=〔3010〕=2021时=10in〔φ2021将=6，=10代入上式，可取φ=π．综上所求的解析式为=10in〔〕2021[6，14]．22．〔12分〕函数f〔〕=co〔〕co〔〕，g〔〕=in2﹣．〔1〕求函数f〔〕的最小正周期；〔2〕求函数h〔〕=f〔〕﹣g〔〕的最大值，并求使h〔〕取得最大值的的集合．【解答】解：〔1〕f〔〕=co〔〕co〔〕=〔coco﹣inin〕〔cocoinin〕=co2co2﹣in2in2=co2﹣in2，∵co2=，in2=∴f〔〕=×﹣×=co2﹣因此，函数f〔〕的最小正周期T==π；〔2〕由〔1〕得f〔〕=co2﹣，∴h〔〕=f〔〕﹣g〔〕=co2﹣﹣〔in2﹣〕=in2﹣co2∵in2﹣co2=in〔2﹣〕∴当2﹣=2π，即=π〔∈Z〕时，in2﹣co2取得最大值为由此可得使h〔〕取得最大值的的集合为{|=π，∈Z}。

陕西省黄陵中学高新部2021-2022高一数学上学期期末考试试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共6分）1．已知集合A＝{x|x－1≥0}，B＝{0，1，2}，则A∩B＝( )A．{0} B．{1} C．{1，2} D．{0，1，2}2．用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是( ) A．圆柱 B．圆 C．球体 D．圆柱、圆锥、球体的组合体3．如图，直观图所表示的平面图形是( )A.正三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形4．如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列哪个几何体？( )5．已知平面α和直线l，则α内至少有一条直线与l( )A．平行 B．相交 C．垂直 D．异面6．如图，在三棱锥D－ABC中，AC＝BD，且AC⊥BD，E，F分别是棱DC，AB的中点，则EF和AC所成的角等于( )A．30° B．45° C．60° D．90°7．直线x＋3y＋1＝0的倾斜角是( )A.π6 B.π3 C.2π3 D.5π68．已知三点A(2，－3)，B(4,3)，C ⎝ ⎛⎭⎪⎫5，k 2在同一条直线上，则k 的值为( )A.12 B ． 9 C ．－12 D ．9或129．已知互相垂直的平面α，β交于直线l ，若直线m ，n 满足m ∥α，n ⊥β，则( )A ．m ∥lB ．m ∥nC ．n ⊥lD ．m ⊥n10．如图，已知PA ⊥平面ABC ，BC ⊥AC ，则图中直角三角形的个数为( )A ．3 B4 C ．5 D ．611．P 点在直线3x ＋y －5＝0上，且点P 到直线x －y －1＝0的距离为2，则P 点坐标为( )A.(1,2) B ．(2,1) C.(1,2)或(2，－1) D ．(2,1)或(－1,2) 12．若圆C 经过(1,0)，(3,0)两点，且与y 轴相切，则圆C 的方程为( )A.(x －2)2＋(y±2)2＝3 B ．(x －2)2＋(y±3)2＝3 C.(x －2)2＋(y±2)2＝4 D ．(x －2)2＋(y±3)2＝4二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。