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山东省2014年普通高中学业水平考试数学模拟试题一、选择题（每小题3分，共60分）1.已知集合A={1,2,3}，B={2，3，4,}，那么集合A ⋂B=（ ）A. {2} B . {2,3} C. {1,2,3} D. {1,2,3，4}2.不等式220x x -<的解集是（ ）A.{}02x x <<B. {}20x x -<<C.{}0,2x x x <>或D. {}2,0x x x <->或3.一个空间几何体的三视图如图所示，那么这个空间几何体是（ ）A. 球B. 圆锥C.正方体 D .圆柱4．已知直线l 经过点A(0,4),且与直线230x y --=垂直，那么直线l 的方程是（ ）A ．280x y +-=B ．280x y ++=C ．240x y --=D ．240x y -+=5．某校有学生1000人，其中高一学生400人．为调查学生了解消防知识的现状，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个40人的样本，那么样本中高一学生的人数为（ ）A ． 8B ． 12C ． 16D ． 206.已知四个函数233,,3,log x y x y x y y x ====，其中奇函数是（ ） A .3y x = B. 2y x = C. 3x y = D. 3log y x =7.如图，正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为a ，那么四棱锥D 1-ABCD 的体积是（ ）A. 312a B . 313a C. 314a D. 316a ()sin f x x =，那么()f x π-等于（ ）A . sin x B. cos x C. sin x - D. cos x -22,0()1,0x x f x x x +<⎧=⎨->⎩的零点个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C . 2个 D. 3个10．已知3tan 4θ=，那么tan()4πθ+等于（ ） A. 7- B. 17- C . 7 D. 17△ABC 中，D 是BC 的中点，那么AB AC +等于（ ）A. BDB. ADC. 2BDD. 2AD12. 不等式组114x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，所表示的平面区域的面积为（ ）A ． 1B ．2C ． 3D ． 413. 在ABC ∆中，3A π=，3BC =，1AC =，那么AB 等于（ ）A ．1B ．2C ．3D ．214.上海世博会期间，某日13时至21时累计．．入园人数的折线图如图所示，那么在13时~14时，14时~15时，……，20时~21时八个时段中，入园人数最多的时段是（ ）A. 13时~14时 B . 16时~ 17时 C.18时~19时 D.19时~20时15. 已知两条直线,m n 和平面α，那么下列命题中的真命题为( ) m ∥n ,n ⊂α,则m ∥α m n ⊥,n ⊂α,则m ⊥αC .若m ∥n ，n ⊂α,m α⊄，则m ∥αm n ⊥ ，n ⊂α，m α⊄,则m ⊥α3sin 5α=，那么cos2α等于（ ） A .725 B. 725- C.2425 D. 2425- 0a >，且4ab =，那么a b +的最小值是（ ）A. 2 B . 4 C. 6 D. 8 18.某校高二年级开设三门数学选修课程。
山东省2014年12月普通高中学业水平考试数学试题满分100分，时间90分钟 （第一卷 60分）一、选择题（共20个小题，每小题3分，满分60分） 1、已知集合A={1,2}B={2,3}，，则A B I 等于( ) A 、∅ B 、{2} C 、{1,3} D 、{1,2,3} 2、120︒角的终边在( )Ａ、第一象限 Ｂ、第二象限 Ｃ、第三象限 Ｄ、第四象限 ３、函数cos y x =的最小正周期是( ) Ａ、2πＢ、π Ｃ、32π Ｄ、2π４、在平行四边形ABCD 中，AB AD +uu u r uuu r等于( ) Ａ、AC uu u r Ｂ、BD uuu r Ｃ、CA uu r Ｄ、DB uuu r５、从96名数学教师，24名化学教师，16名地理教师，用分层抽样的方法抽取一个容量为17的样本，则应抽取的数学教师人数是( )Ａ、2 Ｂ、3 Ｃ、12 Ｄ、15６、已知向量(1,1)=rａ，则r ｜ａ｜等于( )Ａ、１ Ｄ、２７、从７名高一学生和３名高二学生中任选４人，则下列事件中的必然事件是( )A 、4人都是高一学生B 、4人都是高二学生C 、至少有1人是高二学生D 、至少有1人是高一学生 8、过(4,2)A ，(2,2)B -两点的直线斜率等于( ) A 、-2 B 、-1 C 、2 D 、4 9、不等式(1)0x x -<的解集是( )A 、{|01}x x <<B 、{|1}x x <C 、{|0}x x <D 、{|01}x x x <>或 10、圆心在点(1,5)，并且和y 轴相切的圆的标准方程为( ) Ａ、22(1)(5)1x y +++= Ｂ、22(1)(5)1x y -+-= C 、22(1)(5)25x y +++= D 、22(-1)(-5)25x y += 11、已知4sin 5α=，且α是第二象限角，则cos α等于( )Ａ、45-Ｂ、35- Ｃ、45 Ｄ、3512、在等差数列{}n a 中，153,11a a ==，则3a =( ) Ａ、5 Ｂ、6 Ｃ、7 Ｄ、913、若二次函数21y x mx =++有两个不同的零点，则m 的取值范围是( ) A 、(,2)-∞- B 、(2,)+∞ C 、-（2,2）D 、--+∞∞U （，2）（2，） 14、一个底面是正三角形的直三棱柱的正（主）视图如图所示，则其侧面积等于( )Ａ、6 Ｂ、8 Ｃ、12 Ｄ、2415、已知4cos 5α=-，则cos2α=( ) A 、2425- B 、2425 C 、725- D 、72516、在等比数列{}n a 中，11,2a q ==，则数列的前5项和等于( ) A 、31 B 、32 C 、63 D 、6417、在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别是a,b,c ，若,则C 等于( ) A 、300 B 、450 C 、600 D 、120018、已知341552,3,3,,,a b c a b c -===则的大小关系是( ) A 、a b c << B 、b c a << C 、c a b << D 、a c b <<19、当x ，y 满足约束条件01260x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩时，目标函数z x y =+的最大值是( )A 、1B 、2C 、3D 、520、如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( ) A 、25 B 、35 C 、45 D 、55（第二卷 40分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分）21、0sin150的值是 . 22、已知函数2,[0,2](),(2,4]x x f x x x -∈⎧=⎨∈⎩，则(1)(3)f f -等于 .23、两条直线x+2y+1=0,x-2y+3=0的交点坐标是 .24、已知x>0,y>0,且x+y=4，则xy 的最大值是 .25、一个正方形及其内切圆，在正方形内随机取一点，则所取的点在圆内的概率是 .三、解答题（本大题共3个小题，共25分） 26、（本小题满分8分）有5张卡片，上面分别标有数字1,2,3,4,5.从中任取2张，求： （1） 卡片上数字全是奇数的概率； （2） 卡片上数字之积是偶数的概率. 27、（本小题满分8分）如图，四棱锥P-ABCD 的底面是平行四边形，E ，F 分别是棱PB,PC 的中点. 求证：EF//平面PAD.28、（本小题满分9分） 已知函数()lg(),(,,0)1mxf x n m n R m x =+∈>+的图象关于原点对称。
2014年济南市初三年级学业水平考试数学试题（含答案全解全析）第Ⅰ卷(选择题,共45分)一、选择题(本大题共15个小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 4的算术平方根是()A.2B.-2C.±2D.162.如图,点O在直线AB上,若∠1=40°,则∠2的度数是()A.50°B.60°C.140°D.150°3.下列运算中,结果是a5的是()A.a2·a3B.a10÷a2C.(a2)3D.(-a)54.我国成功发射了嫦娥三号卫星,是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家,嫦娥三号探测器的发射总质量约3700千克,3700用科学记数法表示为()A.3.7×102B.3.7×103C.37×102D.0.37×1045.下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()6.如图,一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成,下列关于这个几何体的说法正确的是()A.主视图的面积为5B.左视图的面积为3C.俯视图的面积为3D.三种视图的面积都是47.化简-÷-的结果是()A.mB.C.m-1D.-8.下列命题中,真命题是()A.两对角线相等的四边形是矩形B.两对角线互相平分的四边形是平行四边形C.两对角线互相垂直的四边形是菱形D.两对角线相等的四边形是等腰梯形9.若一次函数y=(m-3)x+5的函数值y随x的增大而增大,则()A.m>0B.m<0C.m>3D.m<310.如图,在▱ABCD中,延长AB到点E,使BE=AB,连结DE交BC于点F,则下列结论不一定成立的是()A.∠E=∠CDFB.EF=DFC.AD=2BFD.BE=2CF11.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团,如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团,那么征征和舟舟选到同一社团的概率是()A. B. C. D.12.如图,直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△AOB沿直线AB翻折后得到△AO'B,则点O'的坐标是()A.(,3)B.(,)C.(2,2)D.(2,4)13.如图,☉O的半径为1,△ABC是☉O的内接等边三角形,点D,E在圆上,四边形BCDE为矩形,这个矩形的面积是()A.2B.C.D.14.现定义一种变换:对于一个由有限个数组成的序列S0,将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数,可得到一个新序列S1.例如序列S0:(4,2,3,4,2),通过变换可生成新序列S1:(2,2,1,2,2).若S0可以为任意序列,则下面的序列可作为S1的是()A.(1,2,1,2,2)B.(2,2,2,3,3)C.(1,1,2,2,3)D.(1,2,1,1,2)15.二次函数y=x2+bx的图象如图,对称轴为直线x=1.若关于x的一元二次方程x2+bx-t=0(t 为实数)在-1<x<4的范围内有解,则t的取值范围是()A.t>-1B.-1<t<3C.-1<t<8D.3<t<8第Ⅱ卷(非选择题,共75分)二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.把答案填在题中的横线上)16.|-7-3|=.17.分解因式:x2+2x+1=.18.在一个不透明的口袋中,装有若干个除颜色不同其余都相同的球,如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为,那么口袋中球的总个数为.19.若代数式-和的值相等,则x=.20.如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A'B'C',当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA'等于.21.如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B,若OA2-AB2=12,则k的值为.三、解答题(本大题共7个小题,共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)22.(本小题满分7分)(1)化简:(a+3)(a-3)+a(4-a);(2)解不等式组:--(1)如图,四边形ABCD是矩形,点E是边AD的中点.求证:EB=EC.(2)如图,AB与☉O相切于点C,∠A=∠B,☉O的半径为6,AB=16.求OA的长.24.(本小题满分8分)2014年世界杯足球赛在巴西举行,小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张,总价为5800元.其中小组赛球票每张550元,淘汰赛球票每张700元,问小李预订了小组赛和淘汰赛的球票各多少张?在济南市开展“美丽泉城,创卫我同行”活动中,某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动.为了解同学们劳动情况,学校随机调查了部分同学的劳动时间,并用得到的数据绘制成不完整的统计图表,如下图所示:合计m1(1)统计表中的m=,x=,y=;(2)被调查同学劳动时间的中位数是时;(3)请将频数分布直方图补充完整;(4)求所有被调查同学的平均劳动时间.如图1,反比例函数y=(x>0)的图象经过点A(2,1),射线AB与反比例函数图象交于另一点B(1,a),射线AC与y轴交于点C,∠BAC=75°,AD⊥y轴,垂足为D.(1)求k的值;(2)求tan∠DAC的值及直线AC的解析式;(3)如图2,M是线段AC上方反比例函数图象上一动点,过M作直线l⊥x轴,与AC相交于点N,连结CM,求△CMN面积的最大值.图1图2如图1,有一组平行线l1∥l2∥l3∥l4,正方形ABCD的四个顶点分别在l1,l2,l4,l3上,EG过点D 且垂直l1于点E,分别交l2,l4于点F,G,EF=DG=1,DF=2.(1)AE=,正方形ABCD的边长=;(2)如图2,将∠AEG绕点A顺时针旋转得到∠AE'D',旋转角为α(0°<α<90°),点D'在直线l3上,以AD'为边在E'D'左侧作菱形AB'C'D',使点B',C'分别在直线l2,l4上.①写出∠B'AD'与α的数量关系并给出证明;②若α=30°,求菱形AB'C'D'的边长.图1图2如图1,抛物线y=-x2平移后过点A(8,0)和原点,顶点为B,对称轴与x轴相交于点C,与原抛物线相交于点D.(1)求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积S阴影;(2)如图2,直线AB与y轴相交于点P,点M为线段OA上一动点,∠PMN为直角,边MN与AP相交于点N.设OM=t,试探究:①t为何值时△MAN为等腰三角形?②t为何值时线段PN的长度最小?最小长度是多少?图1图2备用图答案全解全析：一、选择题1.A因为正数的算术平方根只有一个,且是正数,所以4的算术平方根是2,故选A.2.C∠2=180°-∠1=180°-40°=140°,故选C.3.A a2·a3=a5,a10÷a2=a8,(a2)3=a6,(-a)5=-a5,故选A.评析此题考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方、积的乘方的运算法则.4.B3700=3.7×103.5.D A选项是轴对称图形但不是中心对称图形,B选项是中心对称图形但不是轴对称图形,C 选项既不是轴对称图形也不是中心对称图形,D选项既是轴对称图形又是中心对称图形.故选D.6.B主视图的面积是4,左视图的面积是3,俯视图的面积是4,A、C、D选项都是错的,故选B.评析此题考查由小正方体组合而成的立体图形的三视图及其面积的计算,较简单.=m.7.A原式=-·-8.B两对角线相等且互相平分的四边形是矩形,所以A选项是错的;两对角线互相平分的四边形是平行四边形,所以B选项是对的;两对角线互相垂直且平分的四边形是菱形,所以C选项是错的;两对角线相等的梯形是等腰梯形,所以D选项是错的.故选B.评析本题考查矩形、菱形、平行四边形、等腰梯形的判定方法.9.C因为该一次函数的函数值y随x的增大而增大,所以m-3>0,所以m>3.故选C.评析此题考查一次函数的增减性与自变量系数的关系.10.D∵CD∥BE,∴∠E=∠CDF,又BE=AB=CD,∠BFE=∠CFD,∴△BEF≌△CDF,∴EF=DF.∵BE=AB,AD∥BF,∴AD=2BF,故A、B、C选项均正确,只有D选项不一定正确.故选D.11.C分别用a,b,c表示航模,彩绘,泥塑三个社团.画树状图如下.本次试验结果有9个,选到同一社团的结果有3个.所以选到同一社团的概率P==,故选C.12.A如图,作O'C⊥y轴,垂足为 C.易得A(2,0),B(0,2),所以OA=2,OB=2,所以tan∠BAO=,所以∠BAO=30°.因为△AOB≌△AO'B,所以∠OBA=∠O'BA=60°,OB=O'B,所以∠O'BC=60°,所以BC=1,O'C=,所以OC=2+1=3.所以点O'(,3).评析此题考查一次函数图象与坐标轴的交点、轴对称的性质、锐角三角函数、解直角三角形的知识.13.B连结OB,OC,作OM⊥BC于M.因为△ABC为等边三角形,所以∠A=60°,所以∠BOC=120°.因为OB=OC=1,所以∠OCB=30°,所以OM=,CM=.在矩形BCDE中,易得CD=2OM=1,BC=2CM=,所以S矩形BCDE=BC·CD=.14.D结合该变换的定义,运用排除法.例如A选项,变换中共五个数,其中两个数各出现一次,还有三个数,这三个数不可能各自出现两次.评析此题考查序列变换,属于新概念题,有新意.15.C因为抛物线y=x2+bx的对称轴为直线x=1,所以b=-2,则y=x2-2x,所以当x=1时,y有最小值-1,把x=-1代入x2-2x-t=0,得t=3.把x=4代入x2-2x-t=0,得t=8.所以当-1<x<4时,-1≤t<8.故当-1<t<8时,一元二次方程x2+bx-t=0在-1<x<4的范围内有解.故选C.二、填空题16.答案10解析因为负数的绝对值是它的相反数,所以|-7-3|=|-10|=10.17.答案(x+1)2解析x2+2x+1=x2+2·x·1+12=(x+1)2.18.答案15解析P(摸到红球)=球的总个数=,∴球的总个数=3÷=15.19.答案7解析根据题意列方程为-=,去分母得3(x-2)=2x+1,解得x=7.经检验,x=7是原分式方程的根.20.答案4或8解析设AA'=x,则A'D=12-x,则有x(12-x)=32,解得x=4或8,经检验均符合题意.21.答案6解析设OC=AC=a,AD=BD=b,则点B(a+b,a-b),因为点B在反比例函数y=的图象上,所以(a+b)(a-b)=k,即a2-b2=k,又因为OA2-AB2=2a2-2b2=12,所以a2-b2=k=6.评析解决此题的关键是通过等腰直角三角形的直角边长表示出点B的坐标,从而利用点B 在反比例函数图象上列出等式,进而求得k值.三、解答题22.解析(1)(a+3)(a-3)+a(4-a)=a2-9+4a-a2(2分)=4a-9.(3分)(2)--由①得x<4,(4分)由②得x≥2.(5分)在数轴上表示不等式①,②的解集,如图:∴不等式组的解集为2≤x<4.(7分)23.解析(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=∠D=90°,AB=CD.(1分)∵E是边AD的中点,∴AE=DE,∴△ABE≌△DCE,(2分)∴EB=EC.(3分)(2)连结OC.∵AB与☉O相切于点C,∴OC⊥AB.(4分)∵∠A=∠B,∴OA=OB,(5分)∴AC=BC=AB=8.(6分)∵OC=6,∴OA==10.(7分)评析第(1)问考查矩形的性质和三角形全等,第(2)问考查圆的切线、等腰三角形的性质及勾股定理.24.解析设小李预订了小组赛的球票x张,淘汰赛的球票y张,(1分)根据题意得(5分)解得(7分)答:小李预订了小组赛的球票8张,淘汰赛的球票2张.(8分)评析此题以世界杯足球赛为背景,考查学生建立方程组模型解决实际问题的能力.25.解析(1)统计表中的m=100,x=40,y=0.18.(3分)(2)被调查同学劳动时间的中位数是1.5时.(5分)(3)补充完整的频数分布直方图如图:(6分) (4)==1.32(时).答:所有被调查同学的平均劳动时间为1.32时.(8分)评析此题考查频数分布表、频数分布直方图以及中位数、平均数的计算,较简单.26.解析(1)∵反比例函数y=(x>0)的图象经过点A(2,1),∴k=2.(2分)(2)如图,过点B作BE⊥x轴,垂足为E,交AD于F.∵点B(1,a)在反比例函数y=(x>0)的图象上,∴a=2.(3分)∴BF=AF=2-1,∴∠BAD=45°,∵∠BAC=75°,∴∠DAC=30°,∴tan∠DAC=tan30°=.(4分)∴DC=AD·tan30°=2,∴C(0,-1).设直线AC的解析式为y=k1x+b,∴-(5分)解得-∴直线AC的解析式为y=x-1.(6分)(3)设△CMN的面积为S,M,N-,则MN=-m+1,(7分)S=m-=-m2+m+=--+,(8分)∴当m=时,△CMN面积最大,最大值为.(9分)评析此题考查了待定系数法求反比例函数解析式、锐角三角函数及三角形面积的最大值的计算,难点是构造二次函数求面积最大值,关键是通过确定点的坐标表示出三角形的底和高.27.解析(1)AE=1,正方形ABCD的边长=.(3分)(2)①∠B'AD'+α=90°.(4分)证明:过点B'作B'H⊥l1于H,则∠B'HA=∠AE'D'=90°,B'H=AE'=1.∵四边形AB'C'D'为菱形,∴AB'=AD'.∴Rt△B'HA≌Rt△AE'D',(5分)∴∠B'AH=∠AD'E'.∵∠AD'E'+∠D'AE'=90°,∴∠B'AH+∠D'AE'=90°,∴∠B'AD'+α=90°.(6分)②过点E'作KL⊥l1于点K,交l3于点L,则KL=3.∵∠AE'K+∠KAE'=90°,∠AE'K+∠D'E'L=90°,∴∠KAE'=∠D'E'L=α=30°.(7分)∵AE'=1,∴KE'=,LE'=,∴D'E'==,(8分)∴AD'==,即菱形AB'C'D'的边长为.(9分)28.解析(1)设平移后的抛物线解析式为y=-x2+bx+c.(1分)∵平移后的抛物线过原点和A(8,0),∴-解得∴平移后的抛物线的解析式为y=-x2+x.(2分)S阴影=12.(3分)(2)①如图,由(1)可知顶点B的坐标为(4,3).∵BC垂直平分线段OA,∴OP=2BC=6.(4分)∵∠MNA为Rt△PMN的外角,∴∠MNA一定为钝角,∴△MAN为等腰三角形时,只能是∠NMA=∠NAM.∵∠OPM+∠OMP=90°,∠NMA+∠OMP=90°,∴∠OPM=∠NMA,∴∠OPM=∠NAM,∴△OPM∽△OAP,(5分)∴=,即=.∴t=,即当t=时,△MAN是等腰三角形.(6分)②如图,以PN为直径作☉Q,当☉Q与x轴相切时,PN的值最小.(7分)由OA=8,OP=6,可得AP=10.连结QM,则QM⊥OA,∴△AMQ∽△AOP,∴=,∴=-,即=-,∴QM=,∴AQ=10-=,AM=-=5,∴当OM=3,即t=3时,PN的长度最小.(8分)PN的最小长度为.(9分)评析此题涉及一次函数、二次函数、三角形、相似、圆,渗透了分类讨论、数形结合、函数、转化等数学思想,难度大.第(2)问的关键是构造圆,运用圆及其切线的关系判断最小值.。
2014年初中学业水平测试数学试题时间：120分钟 分值：120分一、选择题（每小题3分，共36分） 1.1tan 303的值等于（ ） A ．16 B．6C ．9D ．32.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m ，用科学记数法表示这个数是（ ） A ．9.4×10－7 m B ． 9.4×107m C ． 9.4×10－8m D ．9.4×108m3. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（ ）A.中B. 钓C. 鱼D.岛4.为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：（1）这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；（2）每个考生是个5. 如图，实数38-在数轴上表示的点大致位置是（ ）A.点AB. 点BC. 点CD. 点D6．一个几何体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形， 则这个几何体的侧面积是（ ） A ．32； B ．16； C ．；D ．28；7.与不等式 的解集相同的不等式是( )A ．21x -≤- B.210x x -≤- C.410x x -≥- D.410x x -≤- 8.如图，沿AE 折叠矩形纸片ABCD ，使点D 落在BC 边的点F 处．已知AB=8，BC=10， 则tan∠EFC 的值为（ ） A ．34 B ．43 C ．35 D ．458题图9题图 21510x x-≤-C第10题12题图8019.如图，抛物线y=x2与直线y=x交于A点，沿直线y=x平移抛物线，使得平移后的抛物线顶点恰好为A点，则平移后抛物线的解析式是（）A．2(1)1=+-y x B．2(1)1=++y xC．2(1)1=-+y x D．2(1)1=--y x10.为创建园林城市，宜城市将对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A．5(211)6(1)x x+-=-B．5(21)6(1)x x+=-C．5(211)6x x+-= D．5(21)6x x+=11.如图，PA与⊙O相切于点A，PO的延长线与⊙O交于点C，若⊙O的半径为3，PA=4．弦AC的长为（）A．5 B．554C．556D．551212.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a＋b＋c＜0；②a－b＋c＜0；③b＋2a＜0；④abc＞0；⑤3a＋c＜0．其中所有正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题3分，共15分）13.在函数中，自变量x的取值范围是________14.一个汽车车牌在水中的倒影如右图则该车的牌照号码是______．15.从－2、－1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程20x x k-+=的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是16..如图，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E，则图中阴影部分的面积为_________．（结果保留π）y=17. 下面是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第n个“上”字需用枚棋子．三、解答题（共69分）18. （8分）（1）计算：（）﹣1+|3tan30°﹣1|﹣（π﹣3）0；（2）先化简，再求值：，其中x=﹣3．19.(8分)已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，BE = DF．（1）求证：AE = AF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = O A，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．20.（8分）如图，小明在教学楼上的窗口A看地面上的B、C两个花坛，测得俯角∠EAB=30°，俯角∠EAC=45°．已知教学楼基点D与点C、B在同一条直线上，且B、C两花坛之间的距离为6m．求窗口A 到地面的高度AD．（结果保留根号）A DBEFOCM21.（8分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球B．乒乓球C．羽毛球D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有多少人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）22. （8分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元?23. （8分）如图，已知：反比例函数（x＜0）的图象经过点A（﹣2，4）、B（m，2），过点A作AF⊥x轴于点F，过点B作BE⊥y轴于点E，交AF于点C，连接OA．（1）求反比例函数的解析式及m的值；（2）若直线l过点O且平分△AFO的面积，求直线l的解析式．24.（9分）如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，点D在边AB的延长线上，BD=3，过点D 作DE⊥AB，与边AC的延长线相交于点E，以DE为直径作⊙O交AE于点F．（1）求⊙O的半径及圆心O到弦EF的距离；（2）连接CD，交⊙O于点G（如图2）．求证：点G是CD的中点．25.（12分）如图，在直角坐标平面内，O为原点，抛物线y=ax2+bx经过点A（6，0），且顶点B（m，6）在直线y=2x上．（1）求m的值和抛物线y=ax2+bx的解析式；（2）如在线段OB上有一点C，满足OC=2CB，在x轴上有一点D（10，0），连接DC，且直线DC与y 轴交于点E．①求直线DC的解析式；②如点M是直线DC上的一个动点，在x轴上方的平面内有另一点N，且以O、E、M、N为顶点的四边形是菱形，请求出点N的坐标．（直接写出结果，不需要过程．）2014年初中学业水平考试数学试题一、选择题1-5 CACCC 6-10 CDACA 11-12 DC二、填空题 13.12x x ≥-≠且 14、801 15、0.6 16、10π- 17、4n+2三．解答题18. 解：（1）原式=+|3×﹣1|﹣1=2+|﹣1|﹣1 =1+﹣1=； …………4分（2）原式=÷（）=÷ =•=． ………………7分 当x=﹣3时，原式===．…………8分19.证明：（1）∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ＝AD ,∠B = ∠D = 90°． ∵BE ＝DF ，∴Rt Rt ABE ADF △≌△．∴AE = AF ． …………3分（2）四边形AEMF 是菱形．………………4分∵四边形ABCD 是正方形，∴∠BCA = ∠DCA = 45°，BC = DC ． ∵BE ＝DF ，∴BC －BE = DC －DF . 即CE CF =． ∴OE OF =． ∵OM = OA ，∴四边形AEMF 是平行四边形． ∵AE = AF ，∴平行四边形AEMF 是菱形．…………8分20. 解：设窗口A 到地面的高度AD 为xm ．由题意得：∠ABC=30°，∠ACD=45°，BC=6m．∵在Rt△ABD中，BD==xm，…………2分在Rt△ADC中，CD==xm，∵BD﹣CD=BC=6，∴x﹣x=6，∴x=3+3．…………7分答：窗口A到地面的高度AD为（3+3）米．…………8分21. 解：（1）根据题意得：20÷=200（人），则这次被调查的学生共有200人；…………2分（2）补全图形，如图所示：…………4分则P==．………………8分22解：（1）由题意，得60（360﹣280）=4800元．答：降价前商场每月销售该商品的利润是4800元；…………2分（2）设要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价x元，由题意，得（360﹣x﹣280）（5x+60）=7200，解得：x1=8，x2=60……6分∵有利于减少库存，∴x=60．答：每件商品应降60元…………8分y=得，得，∵AB=5，BD=3，∴AD=8，∵∠ACB=90°，DE⊥AD，∴∠ACB=∠ADE，∵∠A=∠A，∴△ACB∽△ADE，∴==∴==∴DE=6，AE=10，即⊙O的半径为3；过O作OQ⊥EF于Q，则∠EQO=∠ADE=90°，∵∠QEO=∠AED，∴△EQO∽△EDA，∴=，∴=，∴OQ=2.4，即圆心O到弦EF的距离是2.4；…………5分（2）连接EG，∵AE=10，AC=4，∴CE=6，∴CE=DE=6，∵DE为直径，∴∠EGD=90°，∴EG⊥CD，∴点G为CD的中点．…………9分25. 解：（1）∵顶点B（m，6）在直线y=2x，∴m=3，（1分）∴B（3，6），把AB两点坐标代入抛物线的解析式得，，解得，∴抛物线：y=﹣x2+4x；（3分）（2）①如图1，作CH⊥OA，BG⊥OA，∴CH∥BG，∴=，∵OC=2CB，∴=，CH=4，∴点C的坐标为（2，4）（6分）∵D（10，0）根据题意，解得：，∴直线DC解析式y=﹣x+5；（8分）②N1（﹣5，），N2（4，8）；N3（﹣2，）．……12分。
二○一四年枣庄市初中学业考试数学注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；全卷共6页，满分120分。
考试时间为120分钟。
考试中考生不可用计算器。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题卡上，并把答题纸密封线内的项目填写清楚。
3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD ）涂黑。
如需改动，先用橡皮擦干净，再涂改其它答案。
4. 第Ⅱ卷必须用黑色签字笔填写在答题纸．．．的指定位置，否则不计分。
第Ⅰ卷(选择题 共36分)一、选择题（本大题共12道小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。
每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分） 1.2的算术平方根是 A．B.C. 4±D.42.2014年世界杯即将在巴西举行，根据预算巴西将总共花费140000000000美元，用于修建和翻新12个体育场，升级联邦、各州和各市的基础设施，以及为32支队伍和预计约60万名观众提供安保。
将14000000000用科学计数法可以表示为A ．814010⨯ B. 914.010⨯ C. 101.410⨯ D.111.410⨯3．如图，AB//CD ，AE 交CD 于C ，∠A=34o，∠DEC=90o则∠D 的度数为 A ．17o B. 34oC. 56oD. 124o4.下列说法正确的是A ．“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨； B. 数据4,3,5,5,0的中位数和众数都是5；C. 要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用普查的方式；D.若甲、乙两组数中各有20个数据，平均数x 甲= x 乙=10，方差2s 甲=1.25，2s 乙=0.96，则说明乙组数据比甲组数据稳定。
5.1O 和2O 的直径分别是6cm 和8cm ，若圆心距12O O =2cm ，则两圆的位置关系是A ．外离 B. 外切 C. 相交 D.内切6.某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是A ．350元 B. 400元 C. 450元 D.500元 7.如图，菱形ABCD 的边长为4，过点A 、C 作对角线AC 的垂线，分别交CB 和AD 的延长线于点E 、F ，AE=3，则四边形AECF 的周长为A ．22 B. 18C. 14D.118.将一次函数12y x =的图像向上平移2个单位，平移后，若y>0，则x 的取值范围是A ．x>4 B. x>4- C. x>2 D.x>2- 9.如图，在边长为2a 的正方形中央剪去一边长为（a+2的小正方形（a>2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为A ．24a + B. 224a a +C. 2344a a --D. 242a a --10. 1x ，2x 是一元二次方程23(1)15x -=的两个解， 且12x x <，下列说法正确的是A ．1x 小于1-，2x 大于3 B. 1x 小于2-，2x大于3 C. 12,x x 在1-和3之间 D. 12,x x 都小于311.已知二次函数2y ax bx c =++的x 、y 的部分对应值如下表：A ．y 轴 B. 直线52x =C. 直线2x =D. 直线3x = 12.如图，△ABC 中，AB=4，AC=3，AD 、AE 分别是其 角平分线和中线，过点C 作CG ⊥AD 于F ，交AB 于G 连接EF ，则线段EF 的长为 A ．12 B. 1 C. 72D. 7A D FE B C 第7题图第Ⅱ卷(非选择题 共84分)二、填空题（本大题共6道小题，满分24分。
2014年山东泰安学生学业水平测试数学试题一、选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1．在，0，﹣1，﹣这四个数中，最小的数是（）A．B．0C．﹣D．﹣12．下列运算，正确的是（）A．4a﹣2a=2B．a6÷a3=a2C．（﹣a3b）2=a6b2 D．（a﹣b）2=a2﹣b23．下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是（）A. B. C. D.4．PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．2.5×10﹣7B．2.5×10﹣6C．25×10﹣7D．0.25×10﹣55．如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是（）A．∠1+∠6＞180°B．∠2+∠5＜180° C．∠3+∠4＜180° D．∠3+∠7＞180°(5题图) (8题图)6．下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（）A．1B．2C．3D．47．方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是（）A．x+2y=1B．3x+2y=﹣8C．5x+4y=﹣3D．3x﹣4y=﹣88．如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=6，则BF的长为（）A．6B．7C．8D．109．以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：成绩/分80 85 90 95人数/人 1 2 5 2则这组数据的中位数和平均数分别为（）A．90，90B．90，89C．85，89D．85，9010．在△ABC和△A1B1C1中，下列四个命题：（1）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠A=∠A1，则△ABC≌△A1B1C1；（2）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠B=∠B1，则△ABC≌△A1B1C1；（3）若∠A=∠A1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1；（4）若AC：A1C1=CB：C1B1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1．其中真命题的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个11．在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是（）A．B．C．D．12．如图①是一个直角三角形纸片，∠A=30°，BC=4cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD，如图②，再将②沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的点A′处，如图③，则折痕DE的长为（）A．cmB．2cmC．2cmD．3cm13．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）A．（3+x）（4﹣0.5x）=15B．（x+3）（4+0.5x）=15C．（x+4）（3﹣0.5x）=15D．（x+1）（4﹣0.5x）=1514．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）A．B．C．D．15．若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）A．a＜﹣36B．a≤﹣36C．a＞﹣36D．a≥﹣3616．将两个斜边长相等的三角形纸片如图①放置，其中∠ACB=∠CED=90°，∠A=45°，∠D=30°．把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图②，连接D1B，则∠E1D1B 的度数为（）A．10°B．20°C．7.5°D．15°（16题图）（17题图）17．已知函数y=（x﹣m）（x﹣n）（其中m＜n）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（）A．B．C．D．18．如图，P为⊙O的直径BA延长线上的一点，PC与⊙O相切，切点为C，点D是⊙上一点，连接PD．已知PC=PD=BC．下列结论：（1）PD与⊙O相切；（2）四边形PCBD是菱形；（3）PO=AB；（4）∠PDB=120°．其中正确的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个（18题图）（19题图）19．如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）A．（﹣1）cm2B．（+1）cm2C．1cm2 D．cm220．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：X ﹣1 0 1 3y ﹣1 3 5 3下列结论：（1）ac＜0；（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．（3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；（4）当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．其中正确的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题共4小题，满分12分。
2014年淄博市初中学业水平考试数学试题（本试卷满分120分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题（本大题共l2小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算（-3）2等于A ．-9B ．-6C ．6D ．9 2．方程173+-x x =0的解是 A ．x =41 B ．x =43 C ．x =34 D ．x =-13．如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米，时）情况，则这些车的车速的众数、中位数分别是A ．8，6B ．8，5C ．52，53D ．52．524．如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S 1，S 2，S 3，则S 1，S 2，S 3的大小关系是A ．S 1>S 2>S 3B ．S 3>S 2> S 1C ．S 2>S 3> S 1D ．S 1>S 3>S 25．一元二次方程x 2+22x -6=0的根是A ．x 1=x 2=2B ．x 1=0，x 2=-22C ．x 1=2，x 2=-32D ．x 1=-2，x 2=32 6．当x =1时，代数式21ax 3-3bx +4的值是7，则当x =-1时，这个代数式的值是 A ．7 B ．3 C ．1 D ．-77．如图，等腰梯形ABCD 中，对角线AC ，DB 相交于点P ，∠BAC=∠CDB=90°，AB=AD=DC ，则c os ∠DPC 的值是A ．21B ．22C ．23D ．33 8．如图，二次函数y =x 2+bx +c 的图象过点B （0，-2），它与反比例函数y =-x8的图象交于点A （m ，4），则这个二次函数的解析式为A ．y =x 2-x -2B ．y =x 2-x +2C ．y =x 2+x -2D ．y =x 2+x +29．如图，ABCD 是正方形场地，点E 在DC 的延长线上，AE 与BC 相交于点，．有甲、乙、丙三名同学同时从点A 出发，甲沿着A —B —F —C 的路径行走至C ，乙沿着A —F —E —C —D 的路径行走至D ，丙沿着A —F —C —D 的路径行走至D ．若三名同学行走的速度都相同，则他们到达各自的目的地的先后顺序（由先至后）是A ．甲乙丙B ．甲丙乙C ．乙丙甲D ．丙甲乙10．如图，矩彤墩片ABCD 中，点E 是AD 的中点，且AE=1，BE 的垂直平分线MN 恰好过点C ，则矩形的一边AB 长度为A ．1B ．2C ．3D ．211．如图，直线AB 与⊙O 相切于点A ，弦CD ∥AB ，E ，F 为圆上的两点，且∠CDE=∠ADF ．若⊙O 的半径为25，CD=4，则EF 的长为A ．4B ．25C ．5D ．612．已知二次函数y =a （x -h ）2+k （a >0），其图象过点A （0，2），B （8，3），则h 的值可以是A ．6B ．5C ．4D ．3第Ⅱ卷（非选择题 共72分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．请把答案填在题中的横线上）13．分解因式：8（a 2+1）-16a =____．14．某实验中学九年级（1）班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是____度．15．已知□ABCD ，对角线AC ，BD 相交于点O ，请你添加一个适当的条件，使□ABCD成为一个菱形．你添加的条件是____．16．关于x 的反比例函数y =xa 4+的图象如图所示，A ，P 为该图象上的点，且关于原点成中心对称．△PAB 中，PH ∥y 轴，AB ∥x 轴，PB 与AB 相交于点B ．若△PAB 的面积大于12,则关于x 的方程（a -l ）x 2-x +百1=0的根的情况是____．17．如图，在正方形网格中有一边长为4的平行四边形ABCD ，请将其剪拼成一个有一边长为6的矩形．（要求：在图中画出裁剪线即可）三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本小题满分5分） 计算：225ab b ab +·22215ba b a -． 19．（本小题满分5分）如图，直线a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，∠1=55°，求∠2的度数．20．（本小题满分8分）节能灯根据使用寿命分成优等品、正品和次品三个等级，其中使用寿命大于或等于8000小时的节能灯是优等品，使用寿命小于6000小时的节能灯是次品，其余的节能灯是正品．质检部门对某批次的一种节能灯（共200个）的使用寿命进行追踪调查，并将结果整理成下表．（1）根据分布表中的数据，写出a，b，c的值；（2）某人从这200个节能灯中随机购买1个，求这种节能灯恰好不是次品的概率．21．（本小题满分8分）为鼓励居民节约用电，某省试行阶梯电价收费制，具体执行方案如下：例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0．85=357（元）．某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290．5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度? 22．（本小题满分8分）如图，在直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点C是x轴上的一个动点，点C在x轴上移动时，始终保持△ACP是等边三角形．当点C移动到点O时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）．（1）点C在移动的过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时（如图所示），求证：△AOC≌△ABP；由此你发现什么结论?（2）求点C在x轴上移动时，点P所在函数图象的解析式．23．（本小题满分9分）如图，四边形ABCD中，AC⊥BD交肋于点E，点F，M分别是AB，BC的中点，BN 平分∠ABE交AM于点N，AB=AC=BD．连接MF，NF．（1）判断△BMN的形状，并证明你的结论；（2）判断△MFN与△BDC之间的关系，并说明理由．24．（本小题满分9分）如图，点A与点B的坐标分别是（1，0），（5，0），点P是该直角坐标系内的一个动点．（1）使∠APB=30°的点P有____个；（2）若点P在y轴上，且∠APB=30°，求满足条件的点P的坐标；（3）当点P在y轴上移动时，∠APB是否有最大值?若有，求点P的坐标，并说明此时∠APB最大的理由；若没有，也请说明理由．2014年淄博市初中学业水平考试数学试题参考答案1．D 【解析】本题考查实数的乘方运算，难度较小．（-3）2=（-3）×（-3）=9，故选D ．2．B 【解析】本题考查分式方程的解法，难度中等．将方程两边同时乘以x （x +1）得3（x +1）-7x =0，解得x =43．检验，当x =43时，x （x +1）≠0，因此x =43是原分式方程的解，故选B ． 【易错分析】此类问题容易出错的地方是将分式方程转化为整式方程时出错或者忘记验根．3．D 【解析】本题考查中位数和众数的求法，难度较小．在计算一组数据的中位数时，先将这组数据按照由小到大（或者由大到小）的顺序排列，中间的一个数或者中间两个数的平均数被称为中位数；众数是指一组数据中出现次数最多的数据．从统计图中可以看出一共有27辆车通过，因此将这27辆车的车速由小到大顺序排列，第14辆车的速度是52千米／时，因此中位数是52；一共有8辆车的速度是52千米，时，出现次数最多，因此众数是52，故选D ．4．D 【解析】本题考查简单组合体的三视图，难度中等．设三个正方体的边长分别为a ，b ，c ，且a >b >c ，则S 1=a 2+b 2+c 2，S 2=a 2，S 3=a 2+b 2，所以，S 1>S 3>S 2，故选D ．5．C 【解析】本题考查一元二次方程的解法，难度中等．解一元二次方程的方法有代入法、配方法、公式法．此题用配方法求解比较简单，原方程等价于（x +2）2=8，x +2=22或x +2=-22，解得x 1=2，x 2=-32，故选C ．6．C 【解析】本题考查整体代入法求代数式的值，难度中等．将x =1代入代数式21ax 3-3bx +4，得21a -3b +4=7，∴21a -3b =3，当x =-1时，21ax 3-3bx +4=-（21a -3b ）+4=-3+4=1，故选C ． 【易错分析】此类问题容易出错的地方是不能将代数式看作一个整体或者代入代数式的时候弄错符号．7．A 【解析】本题考查等腰梯形的性质和特殊角的三角函数值，难度中等．∵梯形ABCD 是等腰梯形，∴∠BAD=∠CDA ，∵AB=AD ，∴∠ABD=∠ADB ，∵∠BAC=∠CDB=90°， ∴∠ADB=∠DAC ，∴∠ABD=∠DAC=∠ADB=30°，∴∠DPC=60°，∴c os ∠DPC=c os60°=21，故选A ． 【一题多解】∵AD=DC ，∴∠ACD=∠DAC ．∵AD ∥BC ，∴∠DAC=∠ACB ．∴∠ACD=∠ACB=21∠DCB ．等腰梯形ABCD 中，∠DCB=∠ABC ．∴∠ACB=21∠ABC ．又∠BAC=90°，∴∠ACB=30°，∴∠ACD=30°．∵∠CDB=90°，∴∠DPC=60°，∴c os ∠DPC =21，故选A ． 8．A 【解析】本题考查交点坐标的意义及待定系数法求函数解析式，难度中等．将点A （m ，4），代入y =-x 8，得m =-2，因此点A 的坐标为（-2，4），将点A 和点B 的坐标分别代入y =x 2+bx +c 得⎩⎨⎧-==+--,2,42)2(2c c b 解得⎩⎨⎧-=-=,2,1c b 所以二次函数关系式为y =x 2-x -2，故选A ． 9．B 【解析】本题考查三角形性质的应用，难度中等．分别计算三个路径的长再比较大小．甲的运动路程为AB+BC ；乙的运动路程为AE+DE=AF+FE+EC+CD ；丙的运动路程为AF+CF+CD ．∵EF+CE>CF ，∴乙的运动路程>丙的运动路程．又∵AF>AB ，BC=CD ，∴丙的运动路程>甲的运动路程．因此，乙的运动路程>丙的运动路程>甲的运动路程．∵甲乙丙的速度相同，∴他们到达各自的目的地的先后顺序为甲丙乙，故选B ．10．C 【解析】本题考查相似三角形的应用，难度较大．设BE=x ，∵∠1+∠4=90°，∠2+∠4=90°，∴∠1=∠2，又∵∠3=∠4，∴△ABE ～△FCB ，∴BCBF BE AE =，又∵BF= BE=21x ，点E 是AD 的中点，∴BC=AD=2AE=2，∴x 1=221x ，解得x =2，AB=22AE BE -=2212-=3．故选C ．11．B 【解析】本题考查垂径定理、圆心角定理、圆周角定理、勾股定理等内容，难度较大．连接AO 并延长交CD 于点M ，连接OD ，∵直线AB 与⊙O 相切于点A ，∴OA ⊥AB ，又∵CD ∥AB ，∴AM ⊥CD ，由垂径定理可知CM=DM=21CD=2，∵OD=25，∴根据勾股定理可得OM=22DM OD -=222)25(-=49=23，∴AM=OM+OA=23+25=4．在Rt △ACM 中，根据勾股定理，得AC=22CM AM +=2224+=20=25．∵∠CDE=∠ADF ，∴∠CDE+∠CDF=∠ADF+∠CDF ，即∠EDF=∠CDA ．∴EF=AC=25，故选B ．12．D 【解析】本题考查二次函数的图象与性质，难度中等．从此题的选项可以看出，二次函数的对称轴在y 轴右侧，图象过点a （0，2），B （8，3），如图所示，当函数值等于2时，其对应的自变量x 的值一定小于8，可知对称轴一定在x =4的左边，故选D ．【一题多解】把A （0，2），B （8，3）代入y =a （x -h ）2+k （a >0）中，得a h 2+k =2，64a -16a h+a h2+k =3，∴64a -16a h=1，即16a （4-h ）=1．又∵a >0，∴4-h>0，h<4，因此，只有选项D 符合要求，故选D ．13．8（a -1）2【解析】本题考查因式分解，难度中等．因式分解的方法有（1）提公因式法；（2）公式法；（3）分组分解法．因式分解的步骤：先提公因式，若公因式提取后的多项式是二项式，则考虑用平方差公式；若是三项式，则考虑用完全平方公式或分组分解法；若是四项或四项以上的多项式，则应考虑用分组分解法，用口诀概括为“先看有无公因式，再看能否套公式，然后分组分解试一试，最后结果要合适”．8（a 2+1）-16a =8（a 2-2a +1）=8（a -1）2．14．108【解析】本题考查扇形图中圆心角的计算，难度中等．由统计图知A 部分占的百分比为1-35％-20％-15％=30％，因此A 所在扇形的圆心角的度数为360°×30％=108°．15．AB=BC 或AC ⊥BD 【解析】本题考杏菱形的判定，难度中等．∵四边形ABCD 是平行四边形，∴只要添加一组邻边相等或者使得对角线互相垂直，故答案为AB=BC 或AC⊥BD 等．16．没有实数根【解析】本题考查反比例函数、相似三角形的性质、一元二次方程根的判别式等知识，难度较大．设PB 交x 轴于点C ，∵OC ∥AB ，∴△OPC ～△APB ．又∵A ，P 关于原点成中心对称，．OP=OA ，∴△OPC 与△APB 的相似比为1：2，∴△OPC 与△APB 的面积比为1：4．△PAB 的面积大于12，∴△OPC 面积大于3，即21（a +4）>3，∴a >2．△=（-1）2-4×41（a -1）=2-a ，∵a >2，∴2-a <0．即△<0，所以，一元二次方程没有实数根．17．答案不唯一．如【解析】本题考查平行四边形的拼接，难度中等．∵平行四边形的一边长AB=4，高为6，∴平行四边形ABCD 的面积是24．拼剪成的矩形一边长是6，因此另一边长是4．平行四边形ABCD 的AB 边上的高是6，因此可以考虑过AD 边的中点向AB 作垂线段，过BC 边的中点向CD 作垂线段．拼图方法如图1所示；图1或过点E 向AB 作垂线段，过点F 向CD 作垂线段．拼图方法如图2所示；图2或过点E 向DF 作垂线段．拼图方法如图3所示．图318．本题考查分式的运算，难度中等．解：原式=))((155)(22b a b a ba ab b a b -+⋅+ （3分） =b a a-3 （5分）19．本题考查平行线的性质和两角互余的性质，难度中等．解：∵AB ⊥BC ，∴∠1+∠3=90°．∵∠1=55°，∴∠3=35°． （3分）∵a ∥b ，∴∠2=∠3=35°． （5分）20．本题考查频数与频率之间的关系以及概率的计算，难度中等．解：（1）a =0．1，b =30，c =0．3． （3分）（2）这批节能灯中，优等品有60个，正品有110个，次品有30个，（6分） 此人购买的1个节能灯恰好不是次品的概率为 P=20060110+0．85． （8分）21．本题考查二元一次方程组的实际应用，难度中等．解：因为两个月用电量为500度，所以每个月用电量不可能都在第一档，假设该用户五月、六月用电均超过200度，此时的电费共计：500×0．6=300（元），而300>290．5，不符合题意；又因为六月份用电大于五月份，所以五月份用电在第一档，六月份用电在第二档． （2分）设五月份用电x 度，六月份用电y 度， （3分）根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.500,5.2906.055.0y x y x （5分） 解得⎩⎨⎧==.310,190y x （7分） 答：该户居民五、六月份分别用电190度、310度． （8分）22．本题考查动点问题，全等三角形，等边三角形的性质，求函数解析式等知识，难度中等．解：（1）证明：∵△AOB 与△ACP 都是等边三角形，∴AO=AB ，AC=AP ，∠CAP=∠OAB=60°．∴∠CAP+∠PAO=∠OAB+∠PAO ．∴∠CAO=∠PAB ．∴△AOC ≌△ABP ． （2分）结论：点P 在过点B 且与AB 垂直的直线上或PB ⊥AB 或∠ABP=90°． （4分）（2）点P 所在函数图象是过点B 且与AB 垂直的直线，∵△AOB 是等边三角形，A （0，3），∴B （233，23）．（5分） 当点C 移动到使点P 在y 轴上时，得P （0，-3）． （6分）设点P 所在直线的解析式为y =kx +b ，把B ，P 两点的坐标代入得⎪⎩⎪⎨⎧=+-=,23233,3b k b 解得⎩⎨⎧-==.3,3b k ∴点P 所在函数图象的解析式为y =3x -3． （8分）23．本题考查三角形的边角关系，等腰三角形的性质，以及相似三角形的判定等知识，难度较大．解：（1） △BMN 是等瞑直角三角形． （1分）证明：∵AB=AC ，点M 是BC 的中点，∴AM ⊥BC ，AM 平分∠BAC ．∵BN 平分∠ABE ，AC ⊥BD ，∴∠MNB=∠NAB+∠ABN=21（∠BAE+∠ABE ）=45°． ∴△BMN 是等腰直角三角形． （5分）（2）△MFN ～△BDC ． （6分）∵点F ，M 分别是AB ，BC 的中点，∴FM ∥AC ，FM=21AC ． ∵AC=BD ，∴FM 21BD ，即面FM=21． ∵△BMN 是等腰直角三角形，∴NM=BM=21BC ，即BC NM =21． ∴CBNM DB FM =． （7分） ∵AM ⊥BC ，∴∠NMF+∠FMB=90°．∵FM ∥AC ，∴FM ⊥BE ．∴∠CBD+∠FMB=90°．∴∠NMF=∠CBD ． （8分）∴△MFN ～ △BDC ． （9分）24．本题考查圆、圆周角定理、圆心角、勾股定理、解直角三角形，三角形的边角关系等知识，难度较大．解：（1）无数个． （1分）（2）如图，以AB 为边，在第一象限内作等边三角形ABC ，则点C 的坐标为（3，23），以点C 为圆心，AC 为半径作OC ，交y 轴于点P 1，P 2，此时∠AP 1B=∠AP 2B=30°，⊙C 的半径为4，过点C 作y 轴的垂线CD ，垂足为D ．∵CP 2=4，CD=3，∴DP 2=2234-=7，∴P 2（0，23-7）， （3分）P 1（0，23+7）． （4分）同理，当P 点在y 轴负半轴上时，可得P 3（0，-23+7），P 4（0，-23-7）． （5分）（3）当过点A ，B 的OD 与y 轴相切于点P 时，∠APB 最大，如图，⊙D 的半径为3，连接DA ，作DE 垂直于x 轴，垂足为E ，得DE=22AE DA -=2223-=5，∴P （0，5）． （6分）当点P 在y 轴负半轴上时，可得P （0，-5）． （7分）理由：在y 轴正半轴上任取一点M （不与点P 重合），连接MA ，MB ，MB 交⊙D 于点N ，连接NA ，则∠APB=∠ANB ，∵∠ANB 是△AMN 的外角，∴∠ANB>∠AMB ，∴∠APB>∠AMB ．若点P 在y 轴的负半轴上，同理可证得∠APB>∠AMB ． （9分）。
数学试卷 第1页（共20页） 数学试卷 第2页（共20页）绝密★启用前山东省济南市2014年初三年级学业水平考试数学 .............................................................. 1 山东省济南2014年初三年级学业水平考试数学答案解析 .. (6)山东省济南市2014年初三年级学业水平考试数学本试卷满分120分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共45分)一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.4的算术平方根是( ) A .2 B .2- C .2±D .162.如图,点O 在直线AB 上,若140∠=,则2∠的度数是( )A .50B .60C .140D .150 3.下列运算中,结果是5a 的是( )A .23a a ⋅B .102a a ÷C .23()aD .5()a -4.我国成功发射了嫦娥三号卫星,是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家.嫦娥三号探测器的发射总质量约3700千克,3700用科学记数法表示为 ( ) A .23.710⨯B .33.710⨯C .23710⨯D .40.3710⨯ 5.下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )AB C D6.如图,一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成,下列关于这个几何体的说法正确的是( )A .主视图的面积为5B .左视图的面积为3C .俯视图的面积为3D .三种视图的面积都是4 7.化简211m m m m--÷的结果是( ) A .mB .1mC .1m -D .11m - 8.下列命题中,真命题是( )A .两对角线相等的四边形是矩形B .两对角线互相平分的四边形是平行四边形C .两对角线互相垂直的四边形是菱形D .两对角线相等的四边形是等腰梯形9.若一次函数(3)5y m x =-+的函数值y 随x 的增大而增大,则( ) A .0m ＞B .m ＜0C .3m ＞D .3m ＜ 10.如图，在□ABCD 中,延长AB 到点E ,使BE AB =,连接DE 交BC 于F ,则下列结论不一定成立的是( )A .E CDF ∠=∠B .EF DF =C .2AD BF =D .2BE CF =11.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团,如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团,那么征征和舟舟选到同一社团的概率是( ) A .23B .12C .13D .14毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共20页） 数学试卷 第4页（共20页）12.如图,直线2y =+与x 轴、y 轴分别交于A ,B 两点,把AOB △沿着直线AB 翻折后得到AO B '△,则点O '的坐标是( )A. B. C.D.13.如图,O ⊙的半径为1,ABC △是O ⊙的内接等边三角形,点D ,E 在圆上,四边形BCDE 为矩形,这个矩形的面积是( )A .2 BC .32D14.现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列0S ,将其中的每个数换成该数在0S 中出现的次数,可得到一个新序列1S .例如序列0S ：(4,2,3,4,2),通过变换可生成新序列1S ：(2,2,1,2,2).若0S 可以为任意序列,则下面的序列可以作为1S 的是 ( ) A .(1,2,1,2,2) B .(2,2,2,3,3)C .(1,1,2,2,3)D .(1,2,1,1,2)15.二次函数2y x bx =+的图象如图,对称轴为直线1x =.若关于x 的一元二次方程20x bx t +-=(t 为实数)在14x -＜＜的范围内有解,则t 的取值范围是( ) A .1t -≥ B .13t -≤＜ C .18t -≤＜D .38t ＜＜第Ⅱ卷(非选择题 共75分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填写在题中的横线上) 16.|73|--= .17.分解因式：221x x ++= .18.在一个不透明的口袋中,装有若干个出颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为15,那么口袋中球的总个数为 . 19.若代数式12x -和321x +的值相等,则x = . 20.如图,将边长为12的正方形ABCD 沿其对角线AC 剪开,再把ABC △沿着AD 方向平移,得到A B C '''△,当两个三角形重叠的面积为32时,它移动的距离AA '等于 .21.如图,OAC △和BAD △都是等腰直角三角形,90ACO ADB ∠=∠=,反比例函数ky x=在第一象限的图象经过点B ,若2212OA AB -=,则k 的值为 .三、解答题(本大题共7小题,共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 22.(本小题满分7分)(1)化简：(3)(3)(4)a a a a +-+-.(2)解不等式组：31,44 2.x x x -⎧⎨-+⎩＜≥23.(本小题满分7分)(1)如图1,四边形ABCD 是矩形,点E 是边AD 的中点. 求证：EB EC =.数学试卷 第5页（共20页） 数学试卷 第6页（共20页）图1图2(2)如图2,AB 与O ⊙相切于C ,A B ∠=∠,O ⊙的半径为6,16AB =,求OA 的长.24.(本小题满分8分)2014年世界杯足球赛在巴西举行,小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张,总价为5800元.其中小组赛球票每张550元,淘汰赛球票每张700元,问小李预订了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？25.(本小题满分8分)在济南市开展的“美丽泉城,创卫我同行”活动中,某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动.为了解同学们劳动情况,学校随机调查了部分同学的劳动时间,并用得到的数据绘制成不完整的统计图表,如下图所示：(1)统计表中的m = ,x = ,y = ； (2)被调查同学劳动时间的中位数是 时； (3)请将频数分布直方图补充完整； (4)求所有被调查同学的平均劳动时间.26.(本小题满分9分)如图1,反比例函数(0)ky x x=＞的图象经过点A ,射线AB 与反比例函数图象交于另一点(1,)B a ,射线AC 与y 轴交于点C ,75BAC ∠=，AD y ⊥轴,垂足为D .图1图2(1)求k 的值；(2)求tan DAC ∠的值及直线AC 的解析式；(3)如图2,M 是线段AC 上方反比例函数图象上一动点,过M 作直线l x ⊥轴,与AC-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________。
2014年山东省济南市初中学业水平考试数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为45分；第Ⅱ卷共6页，满分为75分．本试卷共8页，满分为120分．考试时间为120分钟．答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第Ⅰ卷（选择题共45分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．4的算术平方根是A．2 B．－2 C．±2 D．162．如图，点Ｏ在直线AB上，若，则的度数是A． B． C． D．3．下列运算中，结果是的是A． B． C． D．4．我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家．嫦娥三号探测器的发射总质量约3700千克，3700用科学计数法表示为A． B． C． D．5．下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是A． B． C． D．6．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是47．化简的结果是A． B． C． D．8．下列命题中，真命题是A．两对角线相等的四边形是矩形 B．两对角线互相平分的四边形是平行四边形C．两对角线互相垂直的四边形是菱形 D．两对角线相等的四边形是等腰梯形9．若一次函数的函数值随的增大而增大，则A． B． C． D．10．在□中，延长AB到E，使BE＝AB，连接DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是A． B．C． D．11．学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率为A． B． C． D．12．如图，直线与轴，轴分别交于两点，把沿着直线翻折后得到，则点的坐标是A． B．C． D．13．如图，的半径为1，是的内接等边三角形，点D，E在圆上，四边形为矩形，这个矩形的面积是A．2 B． C． D．14．现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列，将其中的每个数换成该数在中出现的次数，可得到一个新序列．例如序列：（4，2，3，4，2），通过变换可得到新序列：（2，2，1，2，2）．若可以为任意序列，则下面的序列可以作为的是A．（1，2，1，2，2） B．（2，2，2，3，3）C．（1，1，2，2，3） D．（1，2，1，1，2）15．二次函数的图象如图，对称轴为．若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有解，则的取值范围是A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题共75分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上）16．________．17．分解因式：________．18．在一个不透明的口袋中，装有若干个出颜色不同其余都相同的球．如果口袋中装有３个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总个数为____________.19．若代数式和的值相等，则．20．如图，将边长为12的正方形ABCD是沿其对角线AC剪开，再把沿着AD方向平移，得到，当两个三角形重叠的面积为32时，它移动的距离等于________.21．如图，和都是等腰直角三角形，,反比例函数在第一象限的图象经过点B，若，则的值为________.三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22.（本小题满分7分）（1）化简：．（2）解不等式组：．23．（本小题满分7分）（1）如图，在四边形是矩形，点E是AD的中点，求证：．解析：在和中，,于是有，所以．（2）如图，AB与相切于C，，的半径为6，AB＝16，求OA的长.24．（本小题满分8分）2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元．其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？25．（本小题满分8分）在济南市开展的“美丽泉城，创卫我同行”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动．为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如下图所示：间频率频数（人数）0.41（1）统计表中的，，；（2）被调查同学劳动时间的中位数是时；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）求所有被调查同学的平均劳动时间．26．（本小题满分9分）如图1，反比例函数的图象经过点A（，1），射线AB与反比例函数图象交与另一点B（1，），射线AC与轴交于点C，轴，垂足为D．（1）求的值；（2）求的值及直线AC的解析式；（3）如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线轴，与AC相交于N，连接CM，求面积的最大值．27．（本小题满分9分）如图1，有一组平行线，正方形的四个顶点分别在上，过点Ｄ且垂直于于点Ｅ，分别交于点Ｆ，Ｇ，．（1），正方形的边长＝；（2）如图2，将绕点A顺时针旋转得到，旋转角为，点在直线上，以为边在的左侧作菱形，使点分别在直线上．①写出与的函数关系并给出证明；②若，求菱形的边长．28．（本小题满分9分）如图1，抛物线平移后过点A（8，,0）和原点，顶点为B，对称轴与轴相交于点C，与原抛物线相交于点D．（1）求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积；（2）如图2，直线AB与轴相交于点P，点M为线段OA上一动点，为直角，边MN与AP相交于点N，设，试探求：①为何值时为等腰三角形；②为何值时线段PN的长度最小，最小长度是多少．【参考答案】一、1．解析：4算术平方根为非负数，且平方后等于4.答案：A2. 解析：因为，所以.答案：C3. 解析：由同底的幂的运算性质，可知A正确．答案：A4．解析：3700用科学计数法表示为，可知B正确．答案：B5. 解析：图A为轴对称图但不是中心对称图形；图B为中心对称图但不是轴对称图形；图C既不是轴对称图也不是中心对称图形；图D既是轴对称图形又是中心对称图形．答案：D6. 解析：主题图、俯视图均为4个正方形，其面积为4，左视图为3个正方形，其面积为3。
2014年初中学业水平模拟测试（四）数学试题第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把 正确的选项选出来．第1～8小题选对每小题得3分，第9～12小题选对每小题得4分。
选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1.2的( ) A.相反数B.倒数C.绝对值D.算术平方根2.如图，立体图形的主视图是( )3.截止2013年10月余额宝规模达到2 175 000 000元，用科学记数法表示捐款数应为() A.102.17510⨯元B.92.17510⨯元 C.821.7510⨯元 D.7217.510⨯元 4.将一副三角板按图中的方式叠放，则∠α等于( ) A.75°B.60°C.45°D.30°5.下列等式成立的是( )A.26a a =3（）B.223a a a -=-C.632a a a ÷= D.2(4)(4)4a a a +-=- 6.A D 四个班各选各班选手用时波动性最小的是( ) A.A 班 B.B 班 C.C 班 D.D 班7.某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元.设这件衣服的进价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是( )A.50%80%240x ⨯=·B.()150%80%240x +⨯=·C.24050%80%x ⨯⨯=D.()150%24080%x +=⨯· 8.如图，在△ABC 中，AB=BC=2，以AB 为直径的⊙0与BC 相切于点B ， 则AC 等于( ) A.2B.3C.22D.239.已知：一等腰三角形的两边长x y 、满足方程组23328x y x y -=⎧⎨+=⎩，，则此等腰三角形的周长为( )A.5B.4C.3D.5或4正面 A B C DACB10.计算111xx x---结果是( )A.0B.1C.－1D.x11.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为( )A.15°B.28°C.29°D.34°12．某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为( )第Ⅱ卷（非选择题共80分）二、填空题：本大题共4小题，共16分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13.如图，AB∥CD，∠A = 60︒，∠C = 25︒，C、H分别为CF、CE的中点，则∠1 =︒．14.如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为_________m.15.已知2510m m--=，则22125m mm-+=___________.16.观察下列计算：111122=-⨯111232311134341114545=-⨯=-⨯=-⨯.……从计算结果找规律，利用规律计算111112233445++++⨯⨯⨯⨯…＝_______________.三、解答题（本大题共6小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分12分）BFGHADEC1201420131⨯+（1）计算21)2011(60tan 3201-+-+--π .（2）解方程：0322=--xx ．18.（本小题满分8分）如图，小明在楼上点A 处观察旗杆BC ，测得旗杆顶部B 的仰角为30，测得旗杆底部C 的俯角为60，已知点A 距地面的高AD 为12 m ．求旗杆的高度． 19．（本小题满分10分）体育场下周将举办明星演唱会，小莉和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去． （1）请用树状图或列表的方法求小莉去体育场看演唱会的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．（第18题）20．（本小题满分10分）如图，一次函数y x b =+与反比例函数ky x=在第一象限的图象交于点B ，且点B 的横坐标为1，过点B 作y 轴的垂线，C 为垂足，若32BCO S ∆=，求一次函数和反比例函数的解析式.21.（本题满分12分）如图，BD 为⊙O 的直径，AB=AC ， AD 交BC 于点E ，AE=2，ED=4， （1）求证：△ABE ∽△ADB ； （2）求AB 的长；（3）延长DB 到F ，使得BF=BO ，连接FA ，试判断直线FA 与⊙O 的位置关系，并说明理由．22.（本题满分12分）如图，抛物线1C :12-+=bx ax y 与x 轴交于两点A （－1，0），B （1，0），与y 轴交于点C ．（1）求抛物线1C 的解析式；（2）若点D 为抛物线1C 上任意一点，且四边形ACBD 为直角梯形，求点D 的坐标；（3）若将抛物线1C 先向上平移1个单位，再向右平移2个单位得到抛物线2C ，直线1l 是第一、三象限的角平分线所在的直线.若点P 是抛物线2C 对称轴上的一个动点，直线2l ：t x =平行于y 轴，且分别与抛物线2C 和直线1l 交于点D 、E 两点．是否存在直线2l ，使得△DEP 是以DE 为直角边的等腰直角三角形，若存在求出的值；若不存在说明理由。
