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高级微观经济学1-3章框架

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第1-3章：消费者理论一、形式化表述分析消费者偏好的性质（完备性，传递性，连续性，严格单调性，严格凸性等等）*二、效用函数存在性证明。

请参考教材三、表述显示性偏好弱公理及显示性偏好强公理，并用于分析下面问题。

考察一个对物品1和物品2有需求的消费者，当物品价格为=1p （2，4）时，其需求为=1x （1，2）。

当价格为=2p （6，3）时，其需求为=2x （2，1），该消费者是否满足显示性偏好弱公理。

如果=2x （1.4，1）时，该消费者是否满足显示性偏好弱公理。

解答：81*42*2x p 102*41*2x p 2111=+=>=+= 消费束1偏好于消费束2 151*32*6x p 122*31*6x p 2212=+=<=+= 消费束2偏好于消费束1 违反了显示性偏好弱公理。

如果=2x （1.4，1）时：8.61*44.1*2x p 102*41*2x p 2111=+=>=+= 消费束1偏好于消费束2 4.111*34.1*6x p 122*31*6x p 2212=+=<=+= 消费束1在价格2的情况下买不起。

符合显示性偏好弱公理。

四、效用函数121),(x x x u =，求瓦尔拉斯需求函数解答：w x p x p t s x x x u =+=2211121..),(max 从效用函数121),(x x x u =可知商品2对消费者没效用，因此最大化效用的结果是所有的收入都用于购买商品1，对商品2的需求为0，02=x ，11p wx =或者由w x p x p t s x x x u =+=2211121..),(max ,可得到)(0max),(max 112112221源于消费束的非负限制，，此时p wx x p w p x p w x x u ===-=实际上，这是一个边角解，五、设效用函数ρρρ12121)(),(x x x x u +=，其中10<≠ρ；这就是常（或不变）替代弹性（CES ）效用函数。

求： （1）瓦尔拉斯需求函数； （2）间接效用函数；（3）验证间接效用函数关于价格与收入是零次齐次的；（4）验证间接效用函数关于收入y 是递增的，关于价格p 是递减的； （5）验证罗伊恒等式； （6）求希克斯需求函数； （7）求支出函数；（8）从它对应的间接效用函数推导出支出函数，及从支出函数推导出间接效用函数。

（9）验证)),(,(),(u p e p x u p h i i =（对偶定理）（1）求瓦尔拉斯需求函数 列出拉格朗日函数：)()(),,(221112121x p x p y x x x x L --++≡λλρρρ三个一阶条件：1x2x0)(1111)1(211=-+=∂∂--λρρρρρx x x x L ；0)(2121)1(212=-+=∂∂--λρρρρρx x x x L ；02211=--=∂∂x p x p y Lλ整理，得：)1(12121)(-=ρp p x x ；2211x p x p y +=求解，得：)1/(2)1(/1)1(111---+=ρρρρρp p y p x p ；)1/(2)1/(1)1122---+=ρρρρρp p y p x上式就是消费者的瓦尔拉斯需求函数。

如果定义)1(-≡ρρr ，便可将瓦尔拉斯需求函数化简为：r r r p p y p y p x 21111),(+=-；rr r p p yp y p x 21122),(+=-（2）求间接效用函数将上述两个瓦尔拉斯需求函数代入直接效用函数，可得间接效用函数：ρρρ121])),(()),([(),(y p x y p x y p v +=ρρρ121122111])()[(rr r r r r p p y p p p y p +++=--r r r p p y 121)(-+=（3）验证间接效用函数关于价格和收入的零次齐次性；r r r tp tp ty ty tp v 121))()((),(-+=rr r p p y 121)(-+=),(y p v =（4）验证间接效用函数关于收入y 是递增的，关于价格p 是递减的，对它求关于收入与任何价格的微分，得：0)(),(121>+=∂∂-rr r p p y y p v2,1,0)(),(11)1(21=<+-=∂∂---i yp p p p y p v r i r r r i（5）验证罗伊等式：间接效用函数对价格求导除以间接效用函数对收入求导，别忘了乘-1！rr r r i r r r i p p yp p p y y p v p y p v 12111)1(21)()()1(]),(),()[1(----++--=∂∂∂∂-2,1),,(211==+=-i y p x p p yp i rr r i（6）求解支出最小化问题0)(..min1212211,21=+-+ρρρx x u t s x p x p x x其拉格朗日函数为：])([),,(121221121ρρρλλx x u x p x p x x L +-++=三个一阶条件为：0)(111)/1(2111=+-=∂∂--ρρρρλx x x p x L ；0)(111)/1(2122=+-=∂∂--ρρρρλx x x p x L ；0)(/121=+-=∂∂ρρρλx x u L通过消去λ，这些式子被简化为：)1/(12121)(-=ρp p x x ；ρρρ/121)(x x u+=令)1(-≡ρρr，可解出希克斯需求函数：111)/1(211)(),(--+=r r r r p p p u u p h121)/1(212)(),(--+=r r r r p p p u u p h（7）将希克斯需求函数代入目标函数，可得支出函数：),(),(),(2211u p h p u p h p u p e +=121)/1(212111)/1(211)()(----+++=r r r r r r r r p p p up p p p up r r r p p u /121)(+=（8）从间接效用函数推导出支出函数间接效用函数为：rr r p p y y p v /121)(),(-+=将),(y p v 替换为u ，解出yrr r p p y u /121)(-+=；r r r p p u y /121)(+= 再将y 替换为),(u p e ，得到支出函数为：rr r p p u u p e /121)(),(+=从支出函数推导出间接效用函数支出函数为：rr r p p u u p e /121)(),(+=将u 替换为),(y p v ，将),(u p e 替换为y ，解出),(y p v 。

rr r r r r p p y y p v p p y p v y /121/121)(),())(,(-+=⇒+=（9）瓦尔拉斯需求函数为：rrr p p y p y p x 21111),(+=-，将y 替换为支出函数得：rr rr r r r r r p p p p u p p p u p e p y p x 21/1211121111)(),(),(++=+=--),()(11)/1(2111u p h p p u p r r r r =+=--六、效用函数ρρρ12121)(),(x x x x u +=，对其求 1、瓦尔拉斯需求函数，间接效用函数； 2、希克斯需求函数，支出函数。

答案：1、12111111---+=ρρρρρp p wp x ，12111122---+=ρρρρρp p wp x ，ρρρρρρ1121121)(),,(---+=p p ww p p v2、ρρρρρρ112111111)(---+=p p up h ，ρρρρρρ112111122)(---+=p p up h ，ρρρρρρ---+=11211)(),(p p uu p e七、给出瓦尔拉斯需求函数、希克斯需求函数、间接效用函数、支出函数形式化描述，说明其性质，*并证明其中的凹凸性性质。

请参考教材*八、证明对偶原理中的1.)],(,[),(w p v p h w p x ≡ 2.)],(,[),(u p e p x u p h ≡请参考教材*九、考虑将瓦尔拉斯预算集扩展为一个任意消费集}{,w x p X x B X w p ≤⋅∈=：：。

假定}0,{>>w p 。

证明：如果X 是一个凸集，则wp B ,也是凸集。

答案：设x ∈B w p ,, x '∈B w p ,,λ∈[0,1].令x ''=λx+(1-λ) x ',因为x 是一个凸集，所以x ''∈X. 故p ∙x ''=λ(p ∙x)+ (1-λ)(p ∙x ')≤λw+ (1-λ)w=w 因此，x ''∈B w p ,.十、效用函数2121),(x x x x u =，推导斯拉茨基方程，并分析替代效应、收入效应和总效应。

答案：推导斯拉茨基方程需要以下函数： （1）瓦尔拉斯需求函数：（过程省略）112p w x =；222p w x =（2）间接效用函数：2124),(p p w w p v =（3）希克斯需求函数：121p up h =；212p up h = （4）验证第一种商品的斯拉茨基方程： 第一步：计算收入效应111212p w p ww x =∂∂=∂∂，2111114221p w p w p w x x =⋅=∂∂⋅ 第二步：计算替代效应（把u 替换为间接效用函数）121p up h =，2/312/121121-⋅⋅⋅-=∂∂p p u p h代入2124),(p p w w p v u ==，得到：222/312/122/122/11114221p w p p p p w p h -=⋅⋅⋅-=∂∂- 第三步：计算总效应21111122p w p p w p x -=∂∂=∂∂ 第四步：验证总效应=替代效应+收入效应21112p w p x -=∂∂，21114p w p h -=∂∂，21114p w w x x =∂∂⋅ 显然wx x p h p x ∂∂⋅-∂∂=∂∂111111十一、效用函数ρρρ12121)(),(x x x x u +=，求其货币度量的直接和间接效用函数。

答案：ρρρρρρρρρ11211121)()(),(---++=p p x x x p ww q q p p w q p ρρρρρρρρρρρρμ------++=1121111211)()(),(；十二、效用函数2121),(x x x x u =，当40,3,20201===w p p ，5,41211==p p ，求其等价变化和补偿变化。

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高级微观经济学1-3章框架

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第1-3章：消费者理论一、形式化表述分析消费者偏好的性质（完备性，传递性，连续性，严格单调性，严格凸性等等）*二、效用函数存在性证明。

请参考教材三、表述显示性偏好弱公理及显示性偏好强公理，并用于分析下面问题。

考察一个对物品1和物品2有需求的消费者，当物品价格为p1（2, 4）时，其需求为x1（1，2）。

当价格为p2（6，3）时，其需求为x2（2，1），该消费者是否满足显示性偏好弱公理。

如果x2（1.4, 1）时，该消费者是否满足显示性偏好弱公理。

解答：p1x1 2*1 4*2 10 p1x2 2*2 4* 1 8消费束1偏好于消费束2p2x16* 1 3*2 12 p2x26* 2 3*1 15消费束2偏好于消费束1违反了显示性偏好弱公理。

如果x2（1.4，1）时：p1x12* 1 4* 2 10 p1x22* 1.4 4* 1 6.8 消费束1 偏好于消费束2p2x16* 1 3* 2 12 p2x26*1.4 3* 1 11.4消费束1在价格2的情况下买不起。

符合显示性偏好弱公理。

四、效用函数u（x1,x2） x1，求瓦尔拉斯需求函数解答：maxu（X1,X2） X1 s.t.P1X1 P2X2 w 从效用函数u（x「X2） X1 可知商品2对消费者没效用，因此最大化效用的结果是所有的收入都用于购买商品1，对商品2的需求为0，X2 0，X1 —P1或者由max u(x1,x2) x1 s.t. p1x1p2x2 w，可得到max u（x1 ,x2） max —P2X2—，此时x2 0, X t —（源于消费束的非负限制）P i P i P i实际上，这是一个边角解，1五、设效用函数U（x i, x2）（x i x2 ），其中0 1；这就是常（或不变）替代弹性（CES）效用函数。

求：（1）瓦尔拉斯需求函数；（2）间接效用函数；（3）验证间接效用函数关于价格与收入是零次齐次的；（4）验证间接效用函数关于收入y是递增的，关于价格p是递减的；（5）验证罗伊恒等式；（6）求希克斯需求函数；（7）求支出函数；（8）从它对应的间接效用函数推导出支出函数，及从支出函数推导出间接效用函数。

《微观经济学》PPT课件

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〔1〕静态分析法： 只分析某 一时点上经济变量的状况
〔2〕比较静态分析法：只分析 始点和终点的经济变量的 状 况
〔3〕动态分析法 引入时间因 素,分析某一时期内经济变量 的过程状况 .
三、经济模型
1、 经 济 模 型 〔economic
model>：用来表述经济
P price
变量之间的依存关系的理
李嘉图发展了亚当、斯密的思想,建立起了以劳动价 值论为基础,以分配论为中心的理论体系.并提出了 比较成本学说.他认为：每个国家都可以通过生产具 有相对优势的商品,通过国际贸易获得利益.
３、萨伊<Say>〔法〕 〔1767-1832〕
让·巴蒂斯特·萨伊
代表作《政治经济学概论》1803年
他认为：供给创造需求,储蓄必然转化 为投资,生产就是消费,供给就是需求, 生产过剩的危机是不会发生的.一个 国家生产者越多,产品越多,企业越多, 贸易越多社会财富越多.主张发展生 产.
2、按研究经济问题判断标准的不同可分为：
• 实证经济学<positive economics>：用事 实说明经济现象的现状如何？回答是什么 〔What is>如：某一时期的经济增长率为 8%,失业率是6%.
•规范经济学<normative economics>：以一 定的判断标准为出发点,力求回答应该是 什么〔What ought to be>.如：要实现8%的 年经济增长速度,政府应采取什么样的财 政政策和货币政策.某国的收入分配是不 是公平.
亚当、斯密的《国富论》
在《国富论》的序论中的第一句话就是： "被看作政治家或立法家的一门政治经济学 提出两个目标： 第一,给人民提供充足的收入或生计, 第二,给国家或社会提供充足的收入. 总之,其目的在于富国裕民".
微观经济学笔记

微观经济学笔记

微观经济学笔记CHAP1 概论专一,微观经济学的框架kaoyangj微观经济学说的是关于资源配置的问题。

主要是说资源配置的两个方面:1资源配置的方式（市场还是计划），微观经济学的观点是价格方式，既市场配置资源;2资源配置的效率，这就包括如何使得市场配置有效率的原则，以及原则不可控制之后的：市场失灵。

研这样一来，整个微观经济学为看成了两个部分。

第一部分是2到9章，说的是价格如果配置资源，这包括产品市场和要素市场。

第二部分，则是后面的3章。

共二,微观经济学的研究方法研1，均衡：一般的计算题都是利用均衡条件写出方程式,求的所要求的值. kaoyantj2，边际分析法：边际利益=边际代价655423 17共济概论的内容考试一般不会涉及,但是作为在整体上把握微观经济学还是值得大家注意的。

这对以后理解各个章节之间的联系是有帮助的.共共济网CHAP2 均衡价格理论（D，S，P之间定性，定量的关系）kaoyantj 一均衡价格的决定同济1，注意需求与需求量，供给和供给量的区别（线动还是点动)共济2, 均衡条件：Qs=Qd (注意图解）济二．弹性理论同济1理解弹性的定义，不用死记共XX XX 弹性：前面的是因变量,后面的是自变量。

业2影响需求价格弹性的因素（注意联系实际)471弄3需求价格弹性与总收入的关系kaoyangj例如：谷贱伤农，薄利多销021-4供给价格弹性的影响因素(同样要联系实际)5收入弹性由于恩格尔定律，可以得出农业的发展趋势是向下的三均衡价格理论的应用支持价格与限制价格（自己看书理解吧，由于没办法画图，实在不知道怎么描述）无论是支持价格还是限制价格,都是不改变需求和供给水平，只改变需求量和供求量，即线不动点动。

CHAP3效用论——消费者效用最大化原则一，消费者均衡条件1, 代数分析—-基数论——边际效用分析MU递减规律均衡条件：两个等式，一个是收入限制，一个是性价比2．几何分析——序数论-—无差异曲线消费者偏好：完备性，传递性，单调性。

微观经济学知识框架

微观经济学知识框架

微观经济学知识框架一需要的无限性和资源的稀缺性二生产可能性曲线和技术三经济系统的功能和经济学的研究对象四经济学的地位和作用第一节经济学的研究对象五经济学与政治经济学一实证分析方法和规范分析方法二均衡分析方法三静态分析、比较静态分析和动态分析四经济模型的建立第二节经济学的研究方法五归纳法与演绎法一微观经济学的对象和研究范围二宏观经济学的对象三微观经济学与宏观经济学的关系第三节微观经济学与宏观经济学的划分四对上述划分的反对意见一自给自足经济二计划经济三市场经济四混合经济第四节价格制度与微观经济学五价格制度与微观经济学第一章 导论一市场需求表和市场需求曲线及其特点：需求定理二影响需求变动的因素：需求函数三需求水平的变化与需求量变化的区别第一节关于需求的一般原理四需求的弹性一市场供给表和市场供给曲线及其特点：供给定理二影响供给变动的因素：供给函数三供给量的变动与供给水平变动的区别第二节关于供给的一般原理四供给的价格弹性一均衡价格的决定二均衡价格与实际价格第三节均衡价格的决定及其变动三均衡价格的变动：供求定理一货物税对价格的影响二最低限价和最高限价对经济活动的影响第二章需求、供给和均衡价格第四节均衡价格模型的应用一效用和效用函数二总效用与边际效用：边际效益递减规律三消费者均衡的原则第三章消费者行为第一节基数效用分析四等边际原理五个人需求曲线的推导六消费者剩余一序数效用论的基本内容二消费者偏好的性质三无差异曲线四预算线五消费者均衡六货币收入的变化对消费者均衡的影响第二节序数效用分析七价格变化对消费者均衡的影响一市场需求曲线的推导二边际收益曲线与市场需求曲线第三节市场需求曲线三行业所面临的需求曲线与厂商所面临的需求曲线厂商及其技术和投入一厂商的定义和组织形式二利润最大化的假定三技术和投入第一节四短期和长期具有单一可变投入的生产函数一生产函数的定义和基本类型二总产量、平均产量和边际产量三边际生产力递减规律第二节四可变投入使用量的合理区间具有两种可变投入的生产函数一两种可变投入的生产函数的特点二等产量线三边际技术替代率第三节四射线、脊线和生产的经济区一规模收益及其变动的三种情况第四节长期和规模收益二规模收益递增的原因三规模收益递减的原因四规模收益变动的表示方法一成本的性质和定义二等成本线第五节成本的性质和最佳投入组合三最佳的投入组合一短期的定义二三种短期总成本函数三三种短期平均成本函数四边际成本五边际成本曲线与平均成本曲线的关系第四章 生产者行为第六节短期成本函数六平均成本曲线与边际成本曲线的几何推导第七节长期成本函数一扩展线和长期总成本曲线二长期平均成本和长期边际成本曲线三长期成本曲线与短期成本曲线的关系四成本曲线对市场结构的影响五投入价格变动与成本曲线一市场、厂商和行业二划分不同市场结构的标准三完全竞争的内涵及假定条件四厂商和行业所面对的需求曲线第一节完全竞争市场的基本特征五厂商的总收益、平均收益和边际收益一交易期的定义第五章完全竞争条件下的价格与产量第二节交易期的价格决定二交易期的供给曲线三市场均衡的特点四交易期内价格的功能一厂商短期均衡产量的决定二厂商的短期供给曲线三行业的短期供给曲线第三节完全竞争条件下的短期均衡四完全竞争行业的短期均衡价格和产量一长期内的调整过程二厂商的长期均衡第四节完全竞争条件下的长期均衡三行业的长期均衡一短期内的调整二长期内的调整第五节资源配置过程三蛛网模型一完全垄断的性质二完全垄断的成因第一节完全垄断的性质及成因三垄断厂商的收益曲线和成本曲线一获取经济利润时的短期均衡二获取正常利润时的短期均衡第二节垄断厂商的短期均衡价格和产量三亏损状态下的短期均衡一短期内存在经济利润时的情况二短期内只获得正常利润时的情况第六章 完全垄断条件下的价格和产量第三节垄断厂商的长期均衡价格和产量一垄断竞争的性质和定义二产品差别和产品集团三垄断竞争模型的假定条件第一节垄断竞争的性质和特征四垄断竞争厂商所面对的需求曲线一垄断竞争厂商的短期均衡二垄断竞争厂商的长期均衡第二节垄断竞争条件下的均衡价格和均衡产量的决定三需求的多样性和成本的多样性一产品变异二销售费用第三节非价格竞争与厂商均衡三广告的经济学一价格和产量上的差别二效率上的差别第四节垄断竞争与完全竞争和完全垄断的比较三福利上的差别第七章 垄断竞争条件下的价格和产量第五节对垄断竞争理论的批评一寡头垄断的性质：相互依存二寡头垄断的成因第一节寡头垄断的性质、成因和分类三寡头垄断的分类：纯粹寡头垄断和差异寡头垄断一双头垄断模型第二节非勾结性的寡头垄断模型二折断的需求曲线模型一分开的勾结：卡特尔二非公开的勾结：价格领先制第三节勾结性的寡头垄断模型三成本加成定价一市场的相对狭小二资金、设备和技术上的特殊要求三自然资源、专利和政府的限制第四节寡头垄断者的长期行为和进入的障碍四限制进入的价格一完全竞争市场的经济效率二完全垄断市场的经济效率第八章寡头垄断条件下的价格和产量第五节市场结构与经济效率三垄断竞争市场的经济效率三短期亏损时的情况四完全垄断行业价格与产量之间的关系一实行价格歧视的前提条件二价格歧视的程度第四节价格歧视三价格歧视与行业生存一两种市场条件下的资源利用二价格和产量三垄断和收入分配四消费者剩余的净损失第五节完全垄断与完全竞争的比较五合并的福利效应：福利三角的应用一边际成本定价二平均成本定价三对价格歧视的管制第六节对垄断的公共管制四对非自然垄断的管制四寡头垄断市场的经济效率第一节博弈论基本概念一上策决策与纳什均衡二寡头市场中的古诺模型第二节纳什均衡与寡头竞争三价格竞争的伯川德模型一逆向归纳法求解纳什均衡第九章博弈论与寡头市场分析第三节动态博弈与先行者优势二先行者优势—斯塔克尔伯格模型一利润最大化与要素使用量二厂商对要素的需求曲线：单一要素可变第十章要素价格与使用量第一节完全竞争条件下的要素价格与使用量三厂商对要素的需求曲线：多种要素可变四要素的市场需求曲线五生产要素的供给六要素均衡价格和均衡使用量的决定第二节卖方垄断的产品市场和完全竞争的要素市场一产品的卖方垄断厂商对单一可变要素的需求二厂商在使用多种可变要素时对其中一种可变要素的需求一使用单一可变要素的买方垄断第三节要素市场的买方垄断二使用多种可变要素时买方垄断的均衡一双边垄断第四节要素市场的卖方垄断二工会对劳动市场的单边垄断一供给量长期固定不变的生产要素价格：租金第五节固定要素的价格：租金和准租金二短期内供给固定的生产要素价格：准租金一一般均衡的含义二生产的均衡过程及其条件三消费与交换的均衡第一节一般均衡理论四生产与消费的一般均衡一经济效率的定义第二节竞争性均衡与经济效率二竞争性均衡是实现经济效率的必要条件一公平的标准第十一章 一般均衡与经济效率第三节公平和效率二公平与效率的替换一市场势力（Market Power ）二信息不完全三外部性第一节市场失灵的基本原因四公共物品一“柠檬”市场第十二章市场失灵与政府的作用第二节信息不对称问题二道德风险一外部不经济与无效率第三节外部性二外部经济与无效率三外部性的防治一公共物品的含义第四节公共物品二公共物品与经济效率第五节公共决策与政府失灵。