高级微观经济学第一章消费者的最优决策2

高级微观经济学1第1部分消费者行为理论•第1章消费者的最优决策•第2章比较静态分析•第3章显示偏好理论•第4章需求•第5章消费者的福利变化•第6章库恩---塔克条件•第7章不确定条件下的个人选择2第1章消费者的最优决策• 1.1 消费者的偏好• 1.2 效用函数• 1.3 预算约束• 1.4 效用最大化• 1.5 支出最小化• 1.6 几个重要的恒等式• 1.7 对偶关系的扩展• 1.8 货币度量的效用函数3第1章消费者的最优决策1.1 消费者的偏好一、关于消费者偏好的假定(assumption for preference)•什么是消费者的偏好？二元排列(binary ordering)商品束消费集合45一、关于消费者偏好的假定•消费者偏好的表达方式弱偏好关系(weak preference)严格偏好关系(strict preference)无差异关系(indifference )•性质1：•性质2：,x y y x x y f f f %%当存在但不存在时，则成立。

f f %%x y y x x y 当和同时成立时，则有。

~一、关于消费者偏好的假定•A1 完备性（completenees）–表述–本意的理解–意义,,f f%% x y X x y y x ∈对于任意两个商品组合则和至少有一个成立。

6一、关于消费者偏好的假定•A2 自返性(reflexivity)–表述–本意的理解–意义,x X x x ∈f%对于任意的消费组合有。

78一、关于消费者偏好的假定•A3 传递性（transitivity ）–表述–本意的理解–意义,,,,x y z X x y y z x z ∈f %f f %%对于任意的消费组合如果且，则。

9由A1—A3可得：消费集中的任何一个商品束一定属于且只能属于一个无差异集。

10•A4 连续性（continuity ）–表述–本意的理解–意义{}{}{}{},::::y X x x y x x y x x y x x y ∈f p %%f p 对于任意的商品组合它的优集和劣集都是闭集；或者，它的严格优集和严格劣集都是开集。

高级微观经济理论第2章消费者最优选择和需求分析消费者最优选择和需求分析是高级微观经济理论中的一个重要主题。

它研究了消费者在面对有限的资源和多种选择时如何做出最优的消费决策，以及如何分析和解释消费者的需求行为。

消费者最优选择涉及消费者对不同商品和服务的需求选择、消费决策的考虑因素以及消费者如何通过调整消费组合来满足自己的需求。

在这个过程中，消费者需要考虑到需求的弹性、预算约束以及边际效用等方面的因素。

消费者最优选择的理论基础是效用理论。

效用理论认为消费者的目标是在给定的预算约束下，追求最大的效用满足。

效用函数是描述消费者对不同消费组合的偏好程度的函数，而边际效用是效用函数的导数，表示消费一单位商品所带来的额外满足程度。

消费者最优选择的原则是消费者应当使边际效用相等的条件下，将剩余的预算用于其他商品。

这个原则称为消费者的最优选择条件。

需求分析是对消费者的需求行为进行分析和解释的过程。

在需求分析中，经济学家使用需求曲线来描述消费者对商品数量的需求关系。

需求曲线是表示不同价格下消费者愿意购买的商品数量的函数关系。

需求曲线通常是向下倾斜的，表示价格越高，消费者愿意购买的商品数量越少；价格越低，消费者愿意购买的商品数量越多。

需求曲线的斜率被称为价格弹性，它表示消费者对价格变化的敏感程度。

价格弹性大于1的情况称为弹性需求，消费者对价格变化非常敏感，价格弹性小于1的情况称为非弹性需求，消费者对价格变化不太敏感。

除了价格之外，需求还受到其他因素的影响，例如消费者的收入水平、替代品的价格、消费者的偏好等。

这些因素会导致需求曲线的变动，从而对消费者的需求行为产生影响。

消费者最优选择和需求分析的研究对于生产者和政策制定者具有重要的指导意义。

对于生产者来说，他们可以通过分析消费者的需求行为来确定产品的定价和市场推广策略，以满足消费者的需求。

对于政策制定者来说，他们可以通过了解消费者的需求行为来制定合理的政策，以促进经济增长和社会福利的提升。

范里安《微观经济学：现代观点》（第9版）第一章复习笔记第1章市场1.1 复习笔记1最优化和均衡在分析人类的行为时，需要有一种作为分析基础的框架。

在多数经济学中使用的是一种建立在以下两个简单原理上的框架：（1）最优化原理：人们总是选择他们能够支付得起的最佳消费方式。

（2）均衡原理：狭义地讲，均衡就是在市场中需求方和供给方在市场机制的充分调整下达到的稳定状态，在该状态下价格是相对稳定的。

价格会自行调整，直到人们的需求数量与供给数量相等。

2需求曲线和供给曲线（1）保留价格某人为他消费的第i个单位的商品所愿意支付的最高价格称为保留价格。

或者说，一个人的保留价格是他对于买或不买有关商品并不在乎的价格。

（2）个人需求曲线如果用纵轴表示价格，横轴表示商品数量，对第i单位的商品，假设消费者愿意支付的保留价格是r i，于是在价格-商品坐标图上，标出对应的点（Q i，r i），把所有的点连起来就得到了需求曲线（这是一条折线），如图1-1所示。

图1-1 离散物品的需求曲线（3）市场需求曲线把整个市场上所有的消费者的个人需求水平加总后，就可以得到市场需求曲线。

通常，由于整个市场上的消费者非常多，而且每个消费者的保留价格也不完全一样，但是相互之间保留价格很接近，所以加总后的需求曲线是比较光滑的，如图1-2所示。

图1-2 市场需求曲线（4）市场供给曲线对于任意给定的价格，每个厂商都愿意供给一定的商品数量，把单个厂商的供给曲线水平加总就可以得到市场供给曲线。

3均衡市场（1）竞争市场该市场中有许多独立的消费者和商品的供应者，市场价格与每家厂商的产量无关。

（2）市场均衡当商品的供给等于需求时，市场达到均衡。

从图形上来看，就是供给曲线和需求曲线相交，交点对应的分别是均衡价格和均衡产量。

4比较静态分析比较静态分析就是分析已知条件变化后经济现象均衡状态的相应变化，以及有关经济变量达到新的均衡状态时的相应变化。

比较静态分析只对两个“静态”均衡做比较，而不关心市场从一种均衡状态达到另一种均衡状态的过程如何，即对经济现象有关的经济变量一次变动而不是连续变动的前后进行分析。

第一章部分参考答案一、名词解释（此处未列出的请大家自己写出答案）1．经济学(economics)是研究如何将稀缺的资源有效地配置于相互竞争的用途之中以使人类欲望得到最大满足的科学。

经济学的目标是有效利用稀缺资源来生产商品和劳务，并在现在或将来把它们合理地分配给社会成员或集团以供消费之用。

2．资源的稀缺性(scarcity)是指人们的欲望总是超过了能用于满足欲望的资源时的状态。

3．微观经济学(microeconomics)是主要以单个经济主体(即作为消费者的单个家庭或个人、作为生产者的单个厂商或企业以及单个产品或要素市场)为研究对象，研究这些单个经济主体面对既定的资源约束时如何选择以实现其最优配置的科学。

4．宏观经济学(macroeconomics)是以整个国民经济为研究对象，其主要着眼于对经济总量的研究，如国民生产总值的水平及其增长率、利率、失业，以及通货膨胀等。

宏观经济学研究的是总体经济行为与总量经济的关系。

5．实证分析(positive analysis)是描述经济现象“是什么”以及“社会经济问题实际上是如何解决的”等问题时所使用的方法。

这种方法旨在揭示有关经济变量之间的函数关系和因果关系，其局限在于仅对能证实的观点进行分析。

6．规范分析(normal analysis)是研究经济活动“应该是什么”以及“社会经济问题应该是怎样解决的”等问题时所使用的方法。

这种分析方法一般是以一定的价值判断为基础，突出某些准则作为经济理论的前提和指定政策的依据，并考察如何才能符合这些准则。

这种方法表达了对某一经济主题的个人的或集体的观点或价值判断，但难以通过事实证明是对是错。

7．均衡分析(equilibrium analysis)是指假定其他因素不变的条件下，研究经济主体决策时的各种变量能够达到均衡时应具备的条件的方法。

均衡分析可以分为局部均衡分析(partial equilibrium analysis)和一般均衡分析(general equilibrium analysis)。

经济学中的最优原则
经济学中的最优原则主要是指在特定条件下，通过合理的决策和
资源配置，使得某一目标或多个目标得到最大化或最优化。

这些原则涉及到不同领域的经济学，例如微观经济学和宏观经济学，并在各自的范畴内有所应用。

1.微观经济学中的最优原则：
•边际成本与边际收益相等原则（边际原理）：在经济学中，最优决策发生在边际成本等于边际收益的点。

这意味着资源的额外使用所带来的额外收益与额外成本相等，达到了最优化的状态。

•消费者最优选择：消费者追求效用最大化，选择能够使他们得到最大满足的产品组合。

在给定预算下，边际效用与产品价格相等。

•生产者最优选择：生产者追求利润最大化，选择能够使他们的成本最小化，利润最大化的生产方式。

2.宏观经济学中的最优原则：
•社会福利最大化：经济政策的目标是为了实现整体社会的福利最大化，即整个社会的总体利益最大化。

比如，减少失业率、提高国民生产总值 GDP）等。

•稳定和增长的最优平衡：宏观经济政策需要在稳定和增长之间找到平衡。

稳定政策有助于缓解通货膨胀或通货紧缩的压力，增长政策则鼓励经济的持续发展和扩张。

这些最优原则在经济学中被用来指导个人、企业和政府等各个经济主体的决策。

然而，在现实中，很多情况下，实现最优状态可能受到多种限制和条件的制约，因此在权衡各种因素的同时寻求最优决策
往往是经济学分析的一个重要方面。

1/ 1。

微观经济学之消费者选择消费者选择是微观经济学中的重要领域，它研究了消费者在面临有限资源的情况下如何进行消费决策。

消费者选择的核心问题是消费者如何平衡资源限制与个人偏好，以满足最大化自身效用的目标。

消费者选择的核心概念是效用和偏好。

效用是指消费者对商品或服务的满意程度或需求满足程度。

偏好则是指消费者对不同商品或服务的相对喜好程度。

消费者选择理论的基本假设是，消费者会在有限预算下选择那些能够给予他们最大效用的商品或服务。

消费者选择的决策过程通常可以分成三个阶段：首先是消费者的预算限制，即消费者可支配的收入。

其次是商品或服务的选择，消费者会选择一系列商品和服务来满足他们的需求。

最后是消费者的选择行为，即他们如何通过比较不同商品或服务的价格和效用来作出最终购买决策。

通过对消费者选择的研究，经济学家可以了解到消费者如何对不同商品或服务的价格和质量做出评估，并根据个人偏好来做出决策。

消费者选择的研究也帮助了生产者和营销人员了解消费者的需求和偏好，从而改进产品设计和市场营销策略。

消费者选择理论对于经济学的发展和实践具有重要意义。

通过研究消费者选择，我们可以更好地了解消费者的行为和偏好，为政府决策和市场策略提供合理依据。

同时，消费者选择理论也为个人消费者提供了一种理性决策的方法，帮助他们更好地规划和管理个人财务。

总之，消费者选择是微观经济学中的重要领域，它研究了消费者如何在有限资源下做出购买决策。

通过研究消费者选择，我们可以了解到消费者的需求和偏好，为市场经济的运行提供理论指导，同时也帮助个人消费者更好地管理个人财务。

消费者选择是微观经济学中的一个重要概念，它涉及到消费者在有限资源条件下进行购买决策的过程。

在市场经济中，消费者是经济活动的主体之一，其消费行为直接影响着市场供求关系和价格的形成。

因此，了解消费者选择的决策规律对于制定市场策略和预测市场动态具有重要意义。

消费者选择理论的核心思想是效用最大化。

消费者追求的目标是在有限预算的约束下，选择一组商品或服务，使得满足最大化。

习题及参考解答（Ch1-2）原教科书上个别题目有误，此处已作修改，此外题号也有所变更，请注意。

第1章习题：1-1两种产品x 和y 唯一需要的要素投入是劳动L 。

一单位x 产品需要的劳动投入量是8，一单位y 产品需要的劳动投入量是1。

假设可投入的劳动量总共为48， 1) 写出生产可能集Z 的代数表达式； 2) 写出生产（隐）函数； 3) 在(,)x y 平面上显示生产边界。

1-2试画出Leontief 生产函数121122(,)min{,}f x x x x的等产量线。

1-3 对Cobb-Douglas 生产函数1212(,)f x x Ax x (0,,0A)1) 证明1122,MP y x MP y x ；2) 求技术替代率TRS 12；3) 当y 或21x 变化时，TRS 12如何随之变化？ 4) 画出等产量曲线。

1-4 对CES 生产函数11122()yA x x ,121,0A ，1) 证明边际产出1[]iii MP Ay x ；2) 求技术替代率TRS 12；3) 当y 或21x 变化时，TRS 12如何随之变化？ 4) 证明技术替代弹性1(1)。

1-5 证明：CES 生产函数在1时变为线性函数，在0时变为Cobb-Douglas 函数，在时变为Leontief 生产函数。

1-61) 试证明欧拉定理：对任何k 次（0k）齐次生产函数()f x ，总有()i ii fkf x x x 2) 用生产函数1212(,)f x x Ax x (0,,0A )验证欧拉定理。

1-7 下列生产函数的规模收益状况如何？1) 线性函数：1212(,),,0f x x ax bx a b；2) Leontief 生产函数； 3) Cobb-Douglas 生产函数； 4) CES 生产函数。

1-8 证明：1) 对于二元生产函数12(,)f x x ，替代弹性可以表示为：1211221222121212122211()[2]f f x f x f x x f f f f f f f 2) 如果生产函数12(,)f x x 还是一次齐次的，则进一步有：121212()()()()()f f f f x x x x x 解答： 1-1：1) 生产可能集为{(,,)|848}Z x y L xyL2) 生产函数为8x y L3) 略。

高级微观经济学课本：参考书：1)Andreu Mas-Colell，Michael D. Whinston andJerry R. Green，1995，Microeconomic Theory，Oxford University Press；2)Hal Varian，Microeconomic Analysis，中译本，中译本：《微观经济理论》，经济科学出版社3)平新乔，微观经济学18讲，北京大学出版社1第一章：消费理论1.基本概念2.偏好关系和效用函数3.消费者的优化问题4.间接效用函数和支出最小化5.需求的特征本章属于经典消费理论。

其中大多数原理我们已经在中初级微观经济学中学习过。

但是在那里，这些原理来自于生活经验的归纳，而没有严格的证明。

本章的内容是严格的从消费者偏好开始通过数学推导出整个经典消费理论。

由于生产者和消费者是一对对偶，在行为上非常相似，因此，2有了严格建立在数学推导上的消费者理论和生产者理论就为整个微观经济学科学性有了保障。

本章的学习，重点在于理解现代微观经济学是如何从消费者偏好——效用函数——选择——需求建立起科学的消费者理论的。

34 1.1基本概念1、选择集/消费集X定义：所有可能的（能实现的和不能实现的）消费（选择）方案x 的集合。

消费方案x ：商品：1) 商品数量无限可分： i x ∈ ，商品数量是连续的。

2) 商品数量非负：i x +∈3) 商品种类为：n消费束/组合（向量）：()1,...,nn x x X +=∈=x5消费集X 特征：1、 非空集2、 闭集：p.429，定义A1.11（边界上的点能达到）3、 凸集：P.411，A1.2.24、 包含原点：X2、可行集B ：制度约束、经济约束等3、偏好关系4、行为假设:在各种能够实现的消费方案中，消费者选择他最偏好的消费方案。

6 1.2、偏好关系和效用函数Debreu (1959)问题：1、无差异曲线为什么是我们常见的那种形状？2、怎样用一个函数描述偏好关系？1、偏好关系①、关系、两元关系：p.415-p.416 ②、两元关系的定义：定义在消费集X 上，反映X 中任意两个点之间的关系：12,X x x ，如果有12x x，则对该消费者而言，“1x 至少和2x 一样好”，或者，“在1x 和2x 之间，消费者弱偏好1x ”7公理一：完备性公理：对于选择集X 中任意的两个要素1x和2x ，有12x x 或21x x 含义：◆ 消费者能够做出对任何两个消费组合进行比较 ◆ 消费者具有无限的认知能力◆ 消费者具有无限的判断能力公理二：传递性公理：对于选择集X 中任何的三个要素1x 、2x 和3x ，如果12x x 和23x x ，则有13x x 。

1.1
偏好的描述
所有可能消费计划的集合，不管它们能否实现。

用
消费集至少是非空的、闭的、凸的。

定义于消费集
满足公理
偏好关系的公理对于任意
对于任意偏好关系的公理对于任意的
偏好关系的公理对于任意
对于任意的偏好关系的公理如果
如果
使用效用函数来描述偏好 1.2
序数性质
边际替代率
几种常见的效用函数齐次效用函数和位似效用函数
令效用函数
若
齐次效用函数和位似效用函数齐次效用函数和位似效用函数
效用函数的常用假定
1.3
二阶连续可微保证效用函数的二阶微分存在。

严格拟凹的效用函数保证无差异曲线凸向原点，从
预算集预算线的常见形式和变动预算线的常见形式和变动经济含义
1.4 效用最大化问题的求解
一阶条件及其经济含义效用最大化问题
一阶条件及其经济含义二阶条件及其含义
二阶条件及其含义关于最优解的讨论。

高级微观复习第一章：➢ P12—22：给出生产函数可求出技术替代率、替代弹性、规模报酬等（结合书上P13、P15和P19例题看+P21CES 生产函数）1、技术替代率TRS ：，假设维持产量水平不变，我们想增加要素1的投入量减少要素2的投入量。

这就是这两种要素之间的技术替代率，是衡量等产量线的斜率。

二维情况下：),(),(),(2122111221x x MP x x MP x x x x TRS -=∆∆= N 维情况下，TRS(x 1,x 2)：或者柯布-道格拉斯函数下的技术替代率：2、替代弹性 替代弹性衡量等产量线的曲率。

更具体地说，替代弹性衡量在产量维持不变的情形下，要素投入比率的变动百分比除以TRS 变动百分比。

根据公式推导，连锁法则（）柯布-道格拉斯函数的替代弹性是1。

3、规模报酬产量等比例增加，我们通常假设只要将以前的生产模式复制，就能生产出t 倍的产量。

定义（规模报酬不变）：某生产技术呈现规模报酬不变的现象，若它满足下列条件：定义（规模报酬递增）：若f(tx)>tf(x)（其中t>1），则该技术是规模报酬递增的。

4、CES函数的相关概念CES函数具有规模报酬不变性质。

（1）线性生产函数（ρ=1）。

将ρ=1代入CES生产函数可得y=x1+x2，，第二章➢利润最大化问题：求解要素需求函数、供给函数（参考P32柯布道格拉斯技术的例子）基本原理：对于每个价格向量(p,w)，通常会存在要素的最优选择x*。

要素最优选择是价格向量的函数，这个函数称为企业的要素需求函数。

我们将该函数记为x(p,w)。

P是产品的价格，W是要素的价格。

函数y(p,w)=f(x(p,w))称为企业的供给函数。

柯布-道格拉斯函数：简化：就是对生产函数求导，然后，要素需求函数X=。

Y=f(X)=。

利润函数：第三章➢霍特林引理（P46）第四章成本最小化问题：求条件需求函数、成本函数等（参考P57-58：柯布道格拉斯和CES成本函数，后面的例子也可以看看）1、成本函数成本函数是要素价格为w和产量为y时的最小成本，即：c(w,y)=wx(w,y)。

欧拉定理微观经济学
欧拉定理是微观经济学中一项重要的数学工具，常用于分析消费
者和生产者的最优决策问题。

该定理表达了边际效用和边际成本的关系，为经济学家提供了一个分析最优决策的框架。

根据欧拉定理，当消费者或生产者做出最优决策时，边际效用等
于边际成本。

消费者的边际效用指的是消费额外一单位产品所带来的
满足感增加量，而边际成本则是购买该单位产品所需的额外成本。

当
边际效用大于边际成本时，消费者可以通过增加消费量提高总满足感。

当边际效用小于边际成本时，消费者应减少消费量以达到最优决策。

对于生产者而言，边际效用指的是生产额外一单位产品所带来的
收益增加量，而边际成本则是生产该单位产品所需的额外成本。

当边
际效用大于边际成本时，生产者可以通过增加产量来提高总收益。

当
边际效用小于边际成本时，生产者应减少产量以达到最优决策。

欧拉定理还可以应用于其他经济学领域，如劳动经济学和投资决策。

在劳动经济学中，欧拉定理可以帮助分析劳动者在工作时长和工
资之间的最佳平衡。

在投资决策中，欧拉定理可以帮助分析投资者在
不同项目之间的最优配置。

通过应用欧拉定理，经济学家可以更好地理解个体决策的本质，
从而为政策制定提供更准确的建议。

然而，欧拉定理只是一个基本框架，在实际分析中还需要结合具体情况进行适度调整和拓展。

高级微观复习第一章：➢ P12—22：给出生产函数可求出技术替代率、替代弹性、规模报酬等（结合书上P13、P15和P19例题看+P21 CES 生产函数） 1、技术替代率TRS ：，假设维持产量水平不变，我们想增加要素1的投入量减少要素2的投入量。

这就是这两种要素之间的技术替代率，是衡量等产量线的斜率。

二维情况下：),(),(),(2122111221x x MP x x MP x x x x TRS -=∆∆=N 维情况下，TRS(x 1,x 2)：或者柯布-道格拉斯函数下的技术替代率：2、替代弹性替代弹性衡量等产量线的曲率。

更具体地说，替代弹性衡量在产量维持不变的情形下，要素投入比率的变动百分比除以TRS 变动百分比。

根据公式推导，连锁法则（）柯布-道格拉斯函数的替代弹性是1。

3、规模报酬产量等比例增加，我们通常假设只要将以前的生产模式复制，就能生产出t倍的产量。

定义（规模报酬不变）：某生产技术呈现规模报酬不变的现象，若它满足下列条件：定义（规模报酬递增）：若f(tx) >tf(x)（其中t>1），则该技术是规模报酬递增的。

4、CES函数的相关概念CES函数具有规模报酬不变性质。

（1）线性生产函数（ρ=1）。

将ρ=1代入CES生产函数可得y =x1+x2，，第二章➢利润最大化问题：求解要素需求函数、供给函数（参考P32柯布道格拉斯技术的例子）基本原理：对于每个价格向量( p,w)，通常会存在要素的最优选择x *。

要素最优选择是价格向量的函数，这个函数称为企业的要素需求函数。

我们将该函数记为x( p,w)。

P是产品的价格，W是要素的价格。

函数y ( p,w)=f(x(p,w))称为企业的供给函数。

柯布-道格拉斯函数：简化：就是对生产函数求导，然后，要素需求函数X=。

Y=f(X)=。

利润函数：第三章➢霍特林引理（P46）第四章成本最小化问题：求条件需求函数、成本函数等（参考P57-58：柯布道格拉斯和CES成本函数，后面的例子也可以看看）1、成本函数成本函数是要素价格为w和产量为y时的最小成本，即：c ( w,y)=wx(w,y)。