最新人教版六年级数学下册圆柱与圆锥知识点

《圆柱和圆锥》知识点总结1.圆柱：以长方形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体底面2.名词：圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高（高有无数条）。

圆柱的底面：圆柱的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）。

圆柱的侧面：圆柱有一个曲面，叫做侧面；（展开图是长方形，正方形或平行平行四边形）。

3.圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。

圆柱体积=底面积×高 V柱＝Sh=πr2·h圆柱的高=体积÷底面积 h=V柱÷S=V柱÷(πr2)圆柱的底面积=体积÷高 S=V柱÷h4.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高， S侧=Ch（注：c为πd)5.圆柱的表面积=两个底面积+一个侧面积 S表=2πr2+Ch6.圆柱的切割：a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2横切切面竖切b.柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh6.圆柱高增加减少，圆柱表面积增加减少的只是侧面积。

7.考试常见题型：a.已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长；C=2πr S侧=2πrh S表=2πr2+2πrh V=πr2·hb.已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积；S侧=Ch S表=2π(C÷π÷2)2+ Ch V=π(C÷π÷2)2h S底=π(C÷π÷2)2c.已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积；h=V÷(C÷π÷2）2先求h=V÷(C÷π÷2）2 再求 S侧=Ch先求h=V÷C÷π÷2）2再求 S表=2π(C÷π÷2)2+ ChS底=π(C÷π÷2)2d.已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积；S侧=πdh S表=2π(d÷2)2+πdh V=π(d÷2)2he.已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积。

六年级数学下册（⼈教）第3单元（圆柱与圆锥）知识点复习加检测卷3 圆柱与圆锥⼀、圆柱的认识1.⽣活中有许多物体是圆柱形的,如茶叶桶、蜡烛、罐头盒等。

2.圆柱的特征:圆柱是由3．个⾯围成的．．．．．。

它的上、下两个⾯叫做底⾯．．。

圆柱周围的⾯(上、下底⾯除外)叫做侧⾯．．。

圆柱的两个底⾯之间的距离叫做⾼．,圆柱有⽆数条⾼．．．．．．．。

3.圆柱的上、下底⾯是完全相同的两个圆。

圆柱的侧⾯是．．．．．．⼀个曲⾯．．．．,．沿⾼展开后是⼀个长⽅形．．．．．．．．．．．(．或正⽅形．．．．),．．这个长⽅形．．．．．(．或．正⽅形．．．)．的长．．(．或边长．．．)．等于圆柱的底⾯周长．．．．．．．．．,．宽．(．或边长．．．)．等于圆．．．柱的⾼。

．．．．4.把⼀张长⽅形的硬纸贴在⽊棒上,快速转动⽊棒,长⽅形硬纸形成的图形就是圆柱。

⼆、圆柱的表⾯积1.圆柱的侧⾯积．．．．．．=．底⾯周长．．．．×．⾼．,⽤字母表⽰:S ．侧．=Ch ．．．。

如果已知底⾯直径,底⾯周长的计算公式是C =πd ,圆柱的侧⾯积公式就是S ．侧．=π．．dh ．．;如果已知底⾯半径,底⾯周长的计算公式就是C =2πr ,圆柱的侧⾯积公式就是S ．侧．=2π．．．rh ．．。

2.圆柱的表⾯积．．．．．．=．侧⾯积．．．+．底⾯积．．．×2．．,⽤字母表⽰为S ．表．=Ch ．．．+2π．．．r ．2．。

三、圆柱的体积1.圆柱所占空间的⼤⼩,叫做这个圆柱的体积。

2.圆柱体积的推导过程:把⼀个圆柱的底⾯沿半径分成若提⽰:如果沿⼀条斜线将圆柱的侧⾯展开,它的侧⾯会是⼀个平⾏四边形,圆柱的底⾯周长是平⾏四边形的底,圆柱的⾼是平⾏四边形的⾼。

注意:圆柱的侧⾯展开不可能得到梯形。

提⽰:在实际中,不是所有的圆柱形物体都有两个底⾯,要具体问题具体分析。

⼲个相等的扇形,按照等分线沿着圆柱的⾼把它们切开后,可以拼成⼀个近似的长⽅体。

圆柱与圆锥一．圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的；圆柱也可以由长方形卷曲而得到。

2、圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条他们的数值是相等的）。

3、圆柱的侧面展开图：A、沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时（h=2πR），侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。

B、不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。

C、无论如何展开都得不到梯形.侧面积＝底面周长×高S侧=Ch=πd×h=2πr×h4、圆柱的表面积：圆柱表面的面积，叫做这个圆柱的表面积。

圆柱的表面积＝2×底面积＋侧面积，即S表=S侧+S底×2=2πr×h+2×πr2（实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，都要用进一法）圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。

圆柱切拼成近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。

长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。

长方体的体积=底面积×高圆柱体积=底面积×高V柱＝S h=πr2hh=V柱÷S=V柱÷(πr2)S=V柱÷h5、圆柱的切割：A.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2B.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh考试常见题型：A.已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长B.已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积C.已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积D.已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积E.已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。

六年级下册数学——圆柱与圆锥·易错知识点1.圆柱的体积：圆柱体积=底面积×高用字母表示：V=S底h=πr2h 求圆柱的高：h =V ÷S底求圆柱的底面积：S底= V÷h2.圆锥的体积：圆锥体积=底面积×高×13用字母表示：V=13S底h求圆锥的高：h锥=3 V÷S底求圆锥的底面积：S底=3 V÷h 3.圆柱与圆锥的关系：（1）等底等高的圆柱与圆锥，圆锥的体积是圆柱的13。

圆柱的体积是圆锥的3倍。

（2）等底等高的圆锥的体积比圆柱小（少）23。

圆柱的体积比圆锥大（多）2倍。

（3）等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍，圆柱的高是圆锥的13。

（4）等高等体积的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱的3倍，圆柱的底面积是圆锥的13。

六年级下册数学——圆柱与圆锥·易错知识点1.圆柱的体积：圆柱体积=底面积×高用字母表示：V=S底h=πr2h 求圆柱的高：h =V ÷S底求圆柱的底面积：S底= V÷h2.圆锥的体积：圆锥体积=底面积×高×13用字母表示：V=13S底h求圆锥的高：h锥=3 V÷S底求圆锥的底面积：S底=3 V÷h 3.圆柱与圆锥的关系：（1）等底等高的圆柱与圆锥，圆锥的体积是圆柱的13。

圆柱的体积是圆锥的3倍。

（2）等底等高的圆锥的体积比圆柱小（少）23。

圆柱的体积比圆锥大（多）2倍。

（3）等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍，圆柱的高是圆锥的13。

（4）等高等体积的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱的3倍，圆柱的底面积是圆锥的13。

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⼀、圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长⽅形的⼀边为轴旋转⽽得的。

圆柱也可以由长⽅形卷曲⽽得到。

两种⽅式：1.以长⽅形的长为底⾯周长，宽为⾼;2.以长⽅形的宽为底⾯周长，长为⾼。

其中，第⼀种⽅式得到的圆柱体体积较⼤。

2、圆柱的⾼是两个底⾯之间的距离，⼀个圆柱有⽆数条⾼，他们的数值是相等的3、圆柱的特征：（1）底⾯的特征：圆柱的底⾯是完全相等的两个圆。

（2）侧⾯的特征：圆柱的侧⾯是⼀个曲⾯。

（3）⾼的特征：圆柱有⽆数条⾼4、圆柱的切割：①横切：切⾯是圆，表⾯积增加2倍底⾯积，即S 增 =2πr²②竖切（过直径）：切⾯是长⽅形（如果h=2R，切⾯为正⽅形），该长⽅形的长是圆柱的⾼，宽是圆柱的底⾯直径，表⾯积增加两个长⽅形的⾯积，即S增=4rh5、圆柱的侧⾯展开图：①沿着⾼展开，展开图形是长⽅形，如果h=2πr，则展开图形为正⽅形②不沿着⾼展开，展开图形是平⾏四边形或不规则图形③⽆论怎么展开都得不到梯形圆柱变形记，圆柱怎么变形成长⽅体？与长⽅体⼜有什么联系？怎么借助长⽅体的体积计算圆柱的体积？6、圆柱的相关计算公式：底⾯积：S底=πr²底⾯周长：C底=πd=2πr侧⾯积：S侧=2πrh表⾯积：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh体积：V柱=πr²h考试常见题型：①已知圆柱的底⾯积和⾼，求圆柱的侧⾯积，表⾯积，体积，底⾯周长②已知圆柱的底⾯周长和⾼，求圆柱的侧⾯积，表⾯积，体积，底⾯积③已知圆柱的底⾯周长和体积，求圆柱的侧⾯积，表⾯积，⾼，底⾯积④已知圆柱的底⾯⾯积和⾼，求圆柱的侧⾯积，表⾯积，体积⑤已知圆柱的侧⾯积和⾼，求圆柱的底⾯半径，表⾯积，体积，底⾯积以上⼏种常见题型的解题⽅法，通常是求出圆柱的底⾯半径和⾼，再根据圆柱的相关计算公式进⾏计算⽆盖⽔桶的表⾯积=侧⾯积＋⼀个底⾯积油桶的表⾯积=侧⾯积＋两个底⾯积烟囱通风管的表⾯积=侧⾯积只求侧⾯积：灯罩、排⽔管、漆柱、通风管、压路机、卫⽣纸中轴、薯⽚盒包装侧⾯积+⼀个底⾯积：玻璃杯、⽔桶、笔筒、帽⼦、游泳池侧⾯积+两个底⾯积：油桶、⽶桶、罐桶类⼆、圆锥1、圆锥的形成：圆锥是以直⾓三⾓形的⼀直⾓边为轴旋转⽽得到的。

六年级下册圆柱和圆锥知识点一、圆柱和圆锥的定义和特点圆柱和圆锥是初中数学中常见的几何图形，它们具有各自独特的定义和特点。

1. 圆柱的定义和特点圆柱是由一个底面和与底面平行的侧面构成的几何体。

底面是一个圆，侧面是平行于底面的曲面，底面与侧面的交线是直线。

圆柱具有以下特点：（1）底面圆的直径是圆柱的特征尺寸。

（2）底面圆的周长是底面圆的特征尺寸。

（3）侧面的高是圆柱的特征尺寸。

（4）体积：圆柱的体积等于底面圆的面积乘以高。

（5）侧面积：圆柱的侧面积等于侧面发展成的矩形的周长乘以高。

2. 圆锥的定义和特点圆锥是由一个底面和一个顶点连接底面到顶点的直线构成的几何体。

底面为一个圆，顶点离底面的距离是圆锥的高。

圆锥具有以下特点：（1）底面圆的直径是圆锥的特征尺寸。

（2）底面圆的周长是底面圆的特征尺寸。

（3）侧面的高是圆锥的特征尺寸。

（4）体积：圆锥的体积等于底面圆的面积乘以高再除以3。

（5）侧面积：圆锥的侧面积等于底面圆的周长乘以母线的长度再除以2。

二、圆柱和圆锥的计算公式和问题解答1. 圆柱的计算公式（1）圆柱的体积公式：V = πr²h，其中V为圆柱的体积，π取近似值3.14，r为底面圆的半径，h为圆柱的高。

（2）圆柱的侧面积公式：S = 2πrh，其中S为圆柱的侧面积，π取近似值3.14，r为底面圆的半径，h为圆柱的高。

举例：如果一个圆柱的底面半径为5cm，高为8cm，那么它的体积和侧面积分别是多少？解答：根据圆柱的体积公式，V = 3.14 × 5² × 8 = 628cm³。

根据圆柱的侧面积公式，S = 2 × 3.14 × 5 × 8 = 251.2cm²。

2. 圆锥的计算公式（1）圆锥的体积公式：V = (1/3)πr²h，其中V为圆锥的体积，π取近似值3.14，r为底面圆的半径，h为圆锥的高。

六年级下册第二单元《圆柱与圆锥》知识点整理第二单元：圆柱与圆锥一．圆柱、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的；圆柱也可以由长方形卷曲而得到。

2、圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条他们的数值是相等的）。

3、圆柱的侧面展开图：a沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时（h=2πR），侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。

b.不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。

c.无论如何展开都得不到梯形.侧面积＝底面周长×高S侧=ch=πd×h=2πr×h4、圆柱的表面积：圆柱表面的面积，叫做这个圆柱的表面积。

圆柱的表面积＝2×底面积＋侧面积，即S表=S侧+S底×2=2πr×h+2×πr2（实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，都要用进一法）圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。

圆柱切拼成近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。

长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。

长方体的体积=底面积×高圆柱体积=底面积×高V柱＝Sh=πr2hh=V柱÷S=V柱÷S=V柱÷h5、.圆柱的切割：a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2b.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh考试常见题型：a已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长b已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积c已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积d已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积e已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。

小学数学六年级下册圆柱和圆锥锥(基础知识点提高)圆柱和圆锥第一部分基础部分一、圆柱和圆锥的认识1、图形的形成圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的，也可以由长方形（或正方形）卷曲而得到；圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的，圆锥也可以由扇形卷曲而得到。

2、高的条数：圆柱有无数条高；圆锥只有一条高3、侧面展开图圆柱：沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时（h=2πR），侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。

圆锥：侧面展开得到一个扇形4、图形的形成：（1）圆柱：卷曲：也可以由长方形（或正方形）卷曲而得到；旋转：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的2）圆锥：卷曲：也可以由扇形卷曲而得到；旋转：以直角三角形的一条直角边为轴旋转得到【例1】：下面（）图形是圆柱的展开图。

（单位：cm）易错题】一个圆柱的侧面沿高展开是一个长12.56CM，宽6.28CM的长方形，求这个圆柱的底面半径。

例2】在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（）【易错题】1、把长为5cm.宽为3cm的长方形旋转成一个圆柱，则这个圆柱的表面积是多少平方厘米？2、把两条直角边分别是5cm和3cm的直角三角形旋转成一个圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？练：】一、选择1、圆柱侧面积的大小是由（）决定的。

A圆柱的底面周长B底面直径和高C圆柱的高。

2、下面的材料中，（）能做成圆柱。

12cm6.28cmA.1号、2号和3号B.1号、4号和5号C.1号、2号和4号2cm2cm4cm4cm1号2号3号4号5号2、解答题一个长为8m,宽为6m的长方形扭转成一个圆柱，它的侧面积是几何平方米？2、圆柱表面积的计较方法①公式：圆柱的表面积＝＋S表=S侧+S底×2=2πrh + 2πr2②圆柱表面积计较公式的应用应用1：圆柱的底面半径和高，求圆柱的表面积；应用2：圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积；运用3：已知圆柱的底面周长和高求圆柱的表面积。