黑龙江省哈尔滨市第四中学2014届高三上学期第一次月考数学理试题

黑龙江省哈尔滨四中2013—2014学年度下学期期末考试高二数学理试题考试时间：7: 40~9:40 满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的选项中,只有一个选项是符合题目要求的.）1.已知集合{})1(log 2-==x y x A ，{}A x y yB x ∈+==,12，则（ ）A ．B ．(1，3)C ．(1，)D ．(3，)2．若复数（a ∈R ，i 为虚数单位位）是纯虚数，则实数a 的值为（ ）A ．－2B ．4C ．－6D ．63．已知命题：“”，命题：“022,2=-++∈∃a ax x R x ”．若命题“且”是真命题，则实数的取值范围为（ ）A ．或B ．或C ．D ．4.若f (x )＝x 2－2x －4ln x ，则f ′(x )＞0的解集为( )A ．(0，＋∞)B ．(－1,0)∪(2，＋∞)C ．(2，＋∞)D ．(－1,0)5.用数学归纳法证明：“1＋a ＋a 2＋…＋a n ＋1＝1－a n ＋21－a(a ≠1，n ∈N *)”在验证n ＝1时，左端计算所得的项为( )A ．1B ．1＋aC ．1＋a ＋a 2D ．1＋a ＋a 2＋a 36.曲线y ＝sin x sin x ＋cos x －12在点M ⎝⎛⎭⎫π4，0处的切线的斜率为( ) A ．－12 B.12 C ．－22 D.227.由曲线y ＝x 2，y ＝x 3围成的封闭图形面积为( ) A.112 B.14 C.13 D.7128．设f (x )是周期为2的奇函数，当0≤x ≤1时，f (x )＝2x (1－x )，则f ⎝⎛⎭⎫－52＝( ) A.－12 B.－14 C.14 D.129.如图，在一个长为π，宽为2的矩形OABC 内，曲线y ＝sin x (0≤x ≤π)与x 轴围成如图所示的阴影部分，向矩形OABC 内随机投一点(该点落在矩形OABC 内任何一点是等可能的)，则所投的点落在阴影部分的概率是( )A.1πB.2πC.π4D.3π10.若点P 是曲线y ＝x 2－ln x 上任意一点，则点P 到直线y ＝x －2的最小值为( )A ．1 B. 2 C.22D. 3 11. 幂函数y ＝x a ，当a 取不同的正数时，在区间[0,1]上它们的图象是一族美丽的曲线(如图)．设点A (1,0)，B (0,1)，连接AB ，线段AB 恰好被其中的两个幂函数y ＝x α，y ＝x β的图象三等分，即有|BM |＝|MN |＝|NA |.那么，αβ＝( )A ．1B ．2C ．3D ．无法确定12.已知符号表示不超过的最大整数，若函数有且仅有3个零点，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）13．函数f (x )＝x 3－3x 2＋1的递增区间是________．14. 已知复数z ＝3＋i －32，则|z |＝________． 15．若函数f (x )＝(x ＋a )(bx ＋2a )(常数a 、b ∈R )是偶函数，且它的值域为(－∞，4]，则该函数的解析式f (x )＝________. 16.设函数f (x )＝x x ＋2(x >0) 观察：f 1(x )＝f (x )＝x x ＋2，f 2(x )＝f (f 1(x ))＝x 3x ＋4，f 3(x )＝f (f 2(x ))＝x 7x ＋8， f 4(x )＝f (f 3(x ))＝x 15x ＋16，……根据以上事实，由归纳推理可得： 当n ∈N *且n ≥2时，f n (x )＝f (f n －1(x ))＝________.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)17. （本题满分10分）.已知圆的极坐标方程为：2cos 604πρθ⎛⎫--+= ⎪⎝⎭. （Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程；（Ⅱ）若点在该圆上，求的最大值和最小值.18. （本题满分12分）设f (x )＝2x 3＋ax 2＋bx ＋1的导数为f ′(x )，若函数y ＝f ′(x )的图象关于直线x ＝－12对称，且f ′(1)＝0. （Ⅰ）求实数a ，b 的值；（Ⅱ）求函数f (x )的极值．19．（本题满分12分） 已知曲线： （为参数），：（为参数）．（Ⅰ）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（Ⅱ）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线：（为参数）距离的最小值．20. （本题满分12分）在一个盒子中，放有标号分别为1,2,3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x 、y ，记ξ＝|x －2|＋|y －x |.（Ⅰ）求随机变量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；（Ⅱ）求随机变量ξ的分布列．21.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，90ABC PAD ∠=∠=︒，侧面底面. 若12PA AB BC AD ===. （Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，指出点的位置并证明，若不存在，请说明理由； （Ⅲ）求二面角的余弦值.22.（本小题满分12分）已知函数(Ⅰ)试判断函数的单调性；(Ⅱ)设，求在上的最大值；(Ⅲ)试证明：对，不等式.参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的选项中,只有一个选项是符合题目要求的.）18.解(1)a＝3. b＝－12. ………………6分(2)函数f(x)在x1＝－2处取得极大值f(－2)＝21，在x2＝1处取得极小值f(1)＝－6. ………………12分两式平方相加消去参数，得曲线的普通方程为：．为中心是坐标原点，焦点在轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆．………………6分（Ⅱ）因为上的点对应的参数为，故，又为上的点，所以，故中点为3(24cos,2sin)2Mθθ-++．故随机变量ξ的最大值为3，事件“ξ取得最大值”的概率为29.(6分) (2)ξ的所有取值为0,1,2,3.∵ξ＝0时，只有x ＝2，y ＝2这一种情况，ξ＝1时，有x ＝1，y ＝1或x ＝2，y ＝1或x ＝2，y ＝3或x ＝3，y ＝3四种情况， ξ＝2时，有x ＝1，y ＝2或x ＝3，y ＝2两种情况．ξ＝3时，有x ＝1，y ＝3或x ＝3，y ＝1两种情况．∴P (ξ＝0)＝19，P (ξ＝1)＝49，P (ξ＝2)＝29， P (ξ＝3)＝29.(10分) 则随机变量ξ的分布列为：(12分)21. （Ⅰ）因为，所以.又因为侧面底面，且侧面底面，所以底面.而底面，所以.在底面中，因为90ABC BAD ∠=∠=︒，，所以， 所以.又因为， 所以平面. ……………………………4分（Ⅱ）在上存在中点，使得平面，证明如下：设的中点是，连结，，，则，且.由已知90ABC BAD ∠=∠=︒，所以. 又，所以，且，所以四边形为平行四边形，所以.因为平面，平面，所以平面. ……………8分（Ⅲ）由已知，平面，所以为平面的一个法向量.由（Ⅱ）知，为平面的一个法向量.设二面角的大小为，由图可知，为锐角，所以.66cos ==θ 即二面角的余弦值为. ………………………………12分22．解：（I ）函数的定义域是：由已知 ………………………………1分令得，，当时，，当时，函数在上单调递增，在上单调递减…………………3分即对，不等式恒成立；…………………………12分。

命题人：张敬高审题人：张敬高考试时间：10:10－11:40满分：100分一、单项选择题（本题共12小题，每题有一个正确选项，每小题3分，共计36分）．1．下列关于加速度的描述中，正确的是A．加速度在数值上等于单位时间里速度的变化B．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动C．速度方向为正时，加速度方向一定为负D．速度变化越来越快时，加速度越来越小2．以v0＝20 m/s的速度竖直上抛一小球，经2 s以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球．g 取10 m/s2，则两球相碰处离出发点的高度是A．10 m B．15 m C．20 m D．不会相碰3．如图所示，质量分别为m A和m B的物体A、B用细绳连接后跨过滑轮，A静止在倾角为45°的斜面上．已知m A＝2m B，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°增大到50°，系统保持静止．下列说法正确的是()A．细绳对A的拉力将增大B．A对斜面的压力将减小C．A受到的静摩擦力不变D．A受到的合力将增大4．如图所示，物体m放在质量M的斜面体上，m可沿斜面体匀速下滑。

现用一沿斜面向下的力F推物体，使其沿斜面向下做匀加速运动，则水平地面对斜面体A．无摩擦力B．有水平向左的摩擦力C．有水平向右的摩擦力D．支持力大于(M+m)g5．如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态，若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则()A．B对墙的压力增大B．A与B之间的作用力增大C．地面对A的摩擦力减小D．A对地面的压力减小6．如图，在光滑的水平面上，叠放着两个质量分别为m 、M 的物体（m ＜M ），用一水平恒力作用在m 物体上，两物体相对静止地向右运动。

现把此水平力作用在M 物体上，则以下说法正确的是A ．两物体间的摩擦力大小不变B ．m 受到的合外力与第一次相同C ．M 受到的摩擦力增大D ．两物体间可能有相对运动7．质量为2 kg 的质点在x －y 平面上做曲线运动，在x 方向的速度图象和y 方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是( )A ．质点的初速度为5 m/sB ．质点所受的合外力为3 NC ．质点初速度的方向与合外力方向垂直D ．2 s 末质点速度大小为6 m/s8．在同一平台上的O 点抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹均在纸面 内，如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度v A 、v B 、v C 的关系及落地时间t A 、t B 、t C 的关系分别是 ( )A ．v A >vB >vC ，t A >t B >t CB ．v A ＝v B ＝vC ，t A ＝t B ＝t CC ．v A <v B <v C ，t A >t B >t CD ．v A <v B <v C ，t A <t B <t C9．如图所示，半圆形容器竖直放置，在其圆心O 点分别以水平初速度v 1、v 2抛出两个小球（可视为质点），最终它们分别落在圆弧上的A 点和B 点，已知OA 与OB 互相垂直，且OA 与竖直方向成θ角，则两小球的初速度之比为（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向左运动时，物体M 的受力和运动情况是 ( )A ．绳的拉力等于M 的重力B ．绳的拉力大于M 的重力C ．物体M 向上匀速运动D ．物体M 向上匀加速运动11．如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O 点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a 、b 分别表示小球轨道的最低点和最高点。

黑龙江省哈尔滨市第四中学2014届高三上学期第二次月考物理试题考试时间：1010－1140满分：100分一、单项选择题（本题共12小题，每题有一个正确选项，每小题3分，共计36分）．1．关于功的概念，以下说法正确的是( )A．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量B．功有正、负之分，所以功可能有方向性C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移D．力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移间夹角的余弦的乘积2．关于机械能下列说法中正确的是（）A．做匀速运动的物体，其机械能一定守恒B．做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒C．如果合外力对物体做功为零，物体的机械能一定守恒D．只要有摩擦力存在，机械能一定减少3．今年我国西南地区出现罕见的干旱，在一次向云层发射溴化银炮弹进行人工增雨作业的过程中，下列说法正解的是（）A．炮弹向上运动的过程中克服摩擦力做负功B．炮弹向上运动的过程中机械能守恒C．炮弹向上运动时加速度大于向下运动时的加速度D．炮弹向上运动的过程中机械能增加4．A、B两物体的质量之比m A∶m B＝2∶1，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图像如图所示．那么，A、B两物体所受摩擦阻力之比F A∶F B与A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比W A∶W B分别为 ( )A．2∶1,4∶1 B．4∶1,2∶1C．4∶1,1∶2 D．1∶2,1∶45．如图所示，桌面高度为h，质量为m的小球，以v0速度竖直向上抛到最大的高度为H，不计空气阻力，假设以最高处的重力势能为零，小球落到地面前的瞬间的机械能应为（）A.mghB.mgHC.mg(H+h)D.06．如右图所示，物体受到水平推力F 的作用在粗糙水平面上做直线运动。

监测到推力F 、物体速度v 随时间t 变化的规律如图所示。

取g =10m/s 2，则 （ ）A ．第1s 内推力做功为1JB ．第2s 内物体克服摩擦力做的功W =2.0JC ．第1.5s 时推力F 的功率为2WD ．第2s 内推力F 做功的平均功率W 51.P =7．以初速度v 0竖直向上抛出一质量为m的小物体．假定物块所受的空气阻力f大小不变．已知重力加速度为g，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为( )A.v 202g (1＋f mg )和v 0mg －f mg ＋fB.v 202g (1＋f mg )和v 0mg mg ＋fC.v 202g (1＋2f mg )和v 0mg －f mg ＋fD.v 202g (1＋2f mg )和v 0mg mg ＋f 8．汽车由静止启动即以加速度a做匀加速直线运动，则汽车达到额定功率时，汽车的速度( )A．还没有达到最大值 B．同时达到最大值 C．在没有达到额定功率前达到最大值 D．此后保持不变9．如图所示的装置中，木块M 与地面间无摩擦，子弹m 以一定的速度沿水平方向射入木块并留在其中，然后，将弹簧压缩至最短，现将木块、子弹、弹簧作为研究对象，从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的过程中系统的（ ）A. 机械能守恒B. 机械能不守恒C. 产生的热能等于子弹动能的减少量D. 弹簧压缩至最短时，动能全部转化成热能10．以相同大小的初速度将物体从同一水平面分别竖直上抛和斜上抛，沿光滑的足够长的固定斜面的表面上滑，如图所示，三次达到的高度分别为、、，空气阻力不计，则下列判断正确的是（ ）A B. C. D.11．如图所示，倾斜传送带静止，一个小物体无初速放在传送带顶端，可以沿传送带加速下滑。

黑龙江省2014届高三上学期阶段性统一考试数学试卷参考答案（理科）1．B B ＝{x |－x 2＋2x ＋3>0}＝{x |－1<x <3}，∴A ∩B ＝{x |0≤x <3}． 2．D cos 2α＝1－2sin 2α＝1－225＝2325.3．C ∵D 为BC 的中点，∴AD →＝12(AB →＋AC →)＝12a ＋12b .4．A f [f (2)]＝f (2－log 22)＝f (1)＝21－1＝1.5．D 设底边长为x ，则两腰长为2x ，可得顶角的余弦值cos θ＝（2x ）2＋（2x ）2－x 22×2x ×2x ＝78.6．C 函数f (x )＝x 2＋2x ＋m 有零点，则Δ＝4－4m ≥0，即m ≤1，所以选C.7．D f (x )＝－sin x ＋(12sin x ＋32cos x )＝－12sin x ＋32cos x ＝cos(x ＋π6)≤1，∴f (x )的最大值为1.8．B 由(a ＋b )⊥(a －52b )得(a ＋b )·(a －52b )＝0，得a 2－32a ·b －52b 2＝0，所以22－32a ·b －52·12＝0，得a ·b ＝1，所以cos 〈a ，b 〉＝a ·b |a |·|b |＝11×2＝12，而〈a ，b 〉∈[0°，180°]，所以〈a ，b 〉＝60°.9．C 设∠MPN ＝2α，因为PM →·PN →＝2，所以|PM |2cos ∠MPN ＝|PM |2(2cos 2α－1)＝|PM |2[2(3|PM |)2－1]＝6－|PM |2＝2，所以|PM |2＝4，所以(3)2＋(T 4)2＝4，T ＝4，所以ω＝2π4＝π2.10．A ∵S △ABC ＝12bc sin A ＝12bc ×32＝1543，∴bc ＝15.又5sin B ＝3sin C ，根据正弦定理得5b ＝3c .由⎩⎪⎨⎪⎧bc ＝15，5b ＝3c ，解得b ＝3，c ＝5，∴由余弦定理得a ＝b 2＋c 2－2bc cos A ＝19，∴△ABC 的周长为8＋19. 11．D 因为OA →·OB →＝0，所以向量OA →⊥OB →，将OA →，OB →放在平面直角坐标系中，如图，因为|OA →|＝1，|OB →|＝2，所以A (1，0)，B (0，2)．因为∠AOC ＝45°，所以点C 在直线y ＝x 上．设C (x ，x )，则OC →＝(x ，x )．由OC →＝mOA →＋nOB →，得(x ，x )＝m (1，0)＋n (0，2)，即(x ，x )＝(m ，2n )，所以m ＝2n ，即m n＝ 2.12．A ∵f ′(x )＝1x －14－34x 2＝－（x －1）（x －3）4x 2，x ∈(0，＋∞)，∴当x ∈(0，1)时，f ′(x )<0；当x ∈(1，2)时，f ′(x )>0.∴函数f (x )在(0，1)上递减，在(1，2)上递增， ∴f (x )在(0，2)上的最小值f (x )min ＝f (1)＝－12.∵g (x )＝(12)x －m 在(0，2)上单调递减，∴14－m ＝g (2)<g (x )<g (0)＝1－m ，∴P ＝{m |f (x )min ≥g (x )max }＝{m |－12≥1－m }＝{m |m ≥32}，Q ＝{m |f (x )min >g (x )min }＝{m |－12>14－m }＝{m |m >34}，∴P ⊆Q .13.12 由角α终边上一点P (3，1)可得sin α＝12. 14．2 因为22ππ-⎰ (cos x ＋sin x )d x ＝(sin x －cos x )＝(1－0)－(－1－0)＝2.15．9 以C 为原点，建立平面直角坐标系，如图．设点P (x ，y )，则CP →·(BA →－BC →)＝CP →·CA →＝(x ，y )·(0，3)＝3y ，当y ＝3时，取得最大值9.16．－12 由cos A sin C BA →＋cos C sin A BC →＝2mOB →可得cos A sin C BA →·OB →＋cos C sin A BC →·OB →＝2mOB →2，所以cos A sin C ·12|BA →|2＋cos C sin A ·12|BC →|2＝－2mOB →2，所以cos A sin C ·c 2＋cos C sin A ·a 2＝－m ·(2R )2，所以cos A sin C ·sin 2C ＋cos C sin A ·sin 2A ＝－m ，所以cos A sin C ＋cos C sin A ＝－m ，所以sin(A ＋C )＝sin B ＝－m ＝12，∴m ＝－12.17．解：(1)当q 为真命题时，由x >0得3x >1，∴－3x <－1,不等式－3x ≤a 对一切正实数x 均成立，∴－1≤a ， ∴实数a 的取值范围是[－1，＋∞).（5分）(2)由“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，得p 、q 一真一假．①当p 真q 假时，则⎩⎪⎨⎪⎧a ≥1a <－1，无解，②当p 假q 真时，则⎩⎪⎨⎪⎧a <1a ≥－1，得－1≤a <1，∴实数a 的取值范围是[－1，1].（10分）18．解：(1)由题可知tan α＝43，原式＝sin 2α＋2sin αcos α2cos 2α－sin 2α＝tan 2α＋2tan α2－tan 2α＝20.（5分）(2)设B (cos (α＋π3)，sin(α＋π3))，且C (1，0)，|BC |2＝[cos(α＋π3)－1]2＋sin 2(α＋π3)＝2－2cos(α＋π3)，∵A ，B 分别在第一、二象限，∴α∈(π6，π2)．∴α＋π3∈(π2，5π6)，∴cos(α＋π3)∈(－32，0)，|BC |2的取值范围为(2，2＋3).（12分）19．解：(1)由已知得a ·b ＝cos 3θ2cos θ2－sin 3θ2sin θ2＝cos 2θ，∵θ∈[0，π3]，∴cos θ∈[12，1]．∴|a ＋b |＝a 2＋2a ·b ＋b 2＝2cos θ， ∴a ·b |a ＋b |＝cos 2θ2cos θ＝cos θ－12cos θ.令cos θ＝t ，t ∈[12，1]，∴cos θ－12cos θ＝t －12t ，(t －12t )′＝1＋12t 2>0，∴t －12t 为增函数，其最大值为12，最小值为－12，∴a ·b |a ＋b |的最大值为12，最小值为－12.（6分）(2)假设存在k 的值满足题设，即|k a ＋b |2＝3|a －k b |2， ∵|a |＝|b |＝1，a ·b ＝cos 2θ，∴cos 2θ＝1＋k 24k.∵θ∈[0，π3]，∴－12≤cos 2θ≤1，∴－12≤1＋k24k≤1，∴2－3≤k ≤2＋3或k ＝－1.（12分）20．解：(1)在△ABC 中，由余弦定理得cos C ＝AC 2＋BC 2－AB 22AC ·BC ＝82＋52－AB 22×8×5，①在△ABD 中，由余弦定理得cos D ＝AD 2＋BD 2－AB 22AD ·BD ＝72＋72－AB 22×7×7，②由∠C ＝∠D 得cos C ＝cos D ，③解得AB ＝7，所以AB 的长度为7米.（5分） (2)小李的设计使建造费用最低．理由如下： 易知S △ABD ＝12AD ·BD sin D ，S △ABC ＝12AC ·BC sin C ，因为AD ·BD >AC ·BC ，且∠C ＝∠D ，所以S △ABD >S △ABC .故选择△ABC 的形状建造环境标志费用较低．因为AD ＝BD ＝AB ＝7，所以△ABD 是等边三角形，∠D ＝∠C ＝60°. 故S △ABC ＝12AC ·BC sin C ＝103，所以所求的最低造价为5000×103＝500003≈86600元.（12分） 21．解：(1)由2a －b 与b 垂直得(2a －b )·b ＝0，所以a ·b ＝b 22，由{x |x 2＋(|a |＋|b |)x ＋|a ||b |＝0}是单元素集合得 Δ＝(|a |＋|b |)2－4|a ||b |＝0⇒|a |＝|b |.设向量a ，b 的夹角为θ，则cos θ＝a ·b |a ||b |＝12b2|b |2＝12，所以θ＝60°.（6分）(2) 关于t 的不等式|a －t b |<|a －m b |的解集为Ø， 故|a －t b |≥|a －m b |的解集为R ， 从而a 2－2a ·b ·t ＋t 2b 2≥a 2－2a ·b ·m ＋m 2b 2 对一切t ∈R 恒成立．将a 2＝b 2，2a ·b ＝b 2代入上式得：t 2－t ＋m －m 2≥0对一切t ∈R 恒成立． ∴Δ＝1－4(m －m 2)≤0⇒(2m －1)2≤0⇒m ＝12.（12分）22．解：(1)F ′(x )＝a －1x ＝ax －1x(x ＞0)．①当a ≤0时，F ′(x )＜0，∴F (x )在(0，＋∞)上单调递减，无极值． ②当a ＞0时，F ′(x )＝0⇒x ＝1a.对x ∈(0，1a )，F ′(x )＜0，∴F (x )在(0，1a )上单调递减；对x ∈(1a ，＋∞)，F ′(x )＞0，∴F (x )在(1a ，＋∞)上单调递增．∴F (x )在x ＝1a 处有极小值，即F (1a )＝1－ln 1a .∴1－ln 1a ＝1⇒a ＝1，综上，得a ＝1.（6分）(2)∵G (x )＝a sin(1－x )＋ln x ， ∴G ′(x )＝－a cos(1－x )＋1x，∵G (x )＝a sin(1－x )＋ln x 在区间(0，1)上为增函数， ∴G ′(x )＝－a cos(1－x )＋1x ≥0对x ∈(0，1)恒成立．∵x ∈(0，1)，cos(1－x )＞0，∴当a ≤0时，显然G ′(x )＝－a cos(1－x )＋1x≥0恒成立．当a ＞0时，即G ′(x )＝－a cos(1－x )＋1x ≥0⇔1a ≥x cos(1－x )恒成立．设h (x )＝x cos(1－x )，显然h (x )＝x cos(1－x )在x ∈(0，1)上单调递增， ∴h (x )＜h (1)＝1.由1a ≥1⇒0＜a ≤1，综上，a 的取值范围是(－∞，1].（12分）。

黑龙江省哈尔滨市第四中学校2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷一、单选题1．下列关系中正确的个数为（）①2∈R Z ，③0∈N ，④Q ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．已知全集为实数集R ，集合{}08A x x =<<，{}2,10123,4B =--,,,,的关系的韦恩图如图所示，则阴影部分表示的集合的元数个数为（）A ．2B ．3C ．4D ．53．命题“21,10x x ∀≥-≤”的否定是（）A ．21,10x x ∃<->B ．21,10x x ∃≥->C ．21,10x x ∀<-≤D ．21,10x x ∀-<>4．设x ∈R ，则“11x≥”是“2x x ≤”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．某班有21名学生参加数学竞赛，17名学生参加物理竞赛，10名学生参加化学竞赛，他们之中既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有12人，既参加数学竞赛又参加化学竞赛的有6人，既参加物理竞赛又参加化学竞赛的有5人，三科都参加的有2人．现在参加竞赛的学生都要到外地学习参观，则需要预订多少张火车票（）A ．29B ．27C ．26D ．286．设,R x y ∈，且0x y <<，则（）A ．2y x x y+>B ．2y xy >C ．11x y<D ．2x y+7．已知1a >，则41a a +-的最小值是（）A ．5B ．9C ．4D ．128．命题“x ∀∈R ，213022x x a +--≥”为假命题，则实数a 的取值范围是（）A ．0a ≤B ．3a ≤C ．52a ≤D ．2a >-二、多选题9．已知0a b >>，0c d <<，则（）A ．a c b d ->-B ．ac bd <C ．c d b a<D ．a cb d>10．已知全集{}|65U x x =-≤≤，集合{}|11A x x =->，{}|321B x x =-≥，则（）A ．{}|0AB x x ⋂=<.B ．{}|25U A B x x ⋂=<≤ðC ．()(){}|0U U A B x x ⋃=≥痧.D ．{}|02U A B x x ⋃=≤≤（）ð11．下列说法正确的是（）A ．“11a b>”是“a b >”的充分不必要条件B ．“A =∅”是“A B =∅ ”的充分不必要条件C ．若R a b c ∈,,，则“22ab cb >”的充要条件是“a c >”D ．若,R a b ∈，则“220a b +≠”是“0a b +≠”的充要条件12．设正实数m ，n 满足1m n +=，则（）A ．12m n+的最小值为3+B C的最大值为1D ．22m n +的最小值为12三、填空题13．已知集合{1,2,4}A =，{}|,B x y x A y A =-∈∈，则集合B 的子集的个数为．14．若0x y <<，设()()22M x y x y =+-，22N x y xy =-，则M ，N 的大小关系是．15．已知关于x 的不等式()224300x ax a a -+<>的解集为()12,x x ，则1212ax x x x ++的最小值是．16．若关于x 的不等式()22120x a x a -++<恰有两个整数解，则a 的取值范围是．四、解答题17．已知全集U =R ，集合{}220A xx x =--≤∣，{}|B x x a =<.(1)当1a =时，求A B ⋂，()A B R ð；(2)若A B B = ，求a 的取值范围.18．已知二次函数222y x ax =++.(1)若{|15}x x x ∈≤≤时，不等式3y ax >恒成立，求实数a 的取值范围；(2)求解关于x 的不等式22223x a y +->的解集（其中0a >）.19．根据要求完成下列问题：(1)已知命题p ：403x x -<+，命题q ：2(1)0x a x a -++<（R a ∈），且命题p 是命题q 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.(2)已知不等式|21|2x -<的解集与关于x 的不等式20x px q --+>（R p q ∈、）的解集相同，若实数+R a b ∈，满足4a+b =p+q ，求14a b+的最小值.20．为摆脱美国政府针对中国高科技企业的封锁，加强自主性，某企业计划加大对芯片研发部的投入，据了解，该企业研发部原有100名科研人员，年人均投入a 万元，现把原有科研人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员x 名（x N ∈且4575x ≤≤），调整后研发人员的年人均投入增加4%x ，技术人员的年人均投入调整为225x a m ⎛⎫- ⎪⎝⎭万元.(1)当a =30时，试写出调整后国家对科研人员年总投入y 万元与技术人员x 名的关系式.(2)要使这100x -名研发人员的年总投入不低于调整前100名技术人员的年总投入，求调整后的技术人员的人数最多多少人？(3)是否存在这样的实数m ，使得技术人员在已知范围内调整后，同时满足以下两个条件：①技术人员的年均投入始终不减少；②研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入.。

哈尔滨市第四中学2014届高三上学期第一次月考地理试题考试时间：10:15---11:45 满分：100分一、单项选择题：（本题共50小题，每小题1分。

总计50分）读图回答1——2题1、关于甲、乙两区域河流特征的描述，不正确的是A．甲区域以冰雪融水补给为主，乙区域以雨水补给为主B．甲区域以外流河为主，乙区域以内流河为主C．甲区域以春汛为主，乙区域以夏汛为主D．甲区域水系呈向心状，乙区域水系呈放射状2、甲、乙两区域分别盛产棉花和天然橡胶，其共同的区位优势是①夏季热量充足②劳动力价格较低③农业科技发达④农业机械化程度高A．①③ B．①② C．②③ D．③④2010年10月以来，我国北方多个省份遭遇干旱。

下图为2011年初的干旱形势图。

读图回答3——4题。

3、干旱最严重的省份有A．江苏、山东、山西、河北B．山东、山西、湖北、陕西C．江苏、安徽、山东、河南D．山东、安徽、河北、山西4、这一时期，干旱影响的主要农作物是A．水稻B．冬小麦C．玉米D．春小麦读图，回答5——6题。

5、地理界线P南北两侧种植业不同，主要原因是A.地形条件不同B.水热条件不同C.土壤条件不同D.光照条件不同6、有关Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个自然区的叙述，正确的有A.Ⅱ区比Ⅲ区纬度高，故热量较Ⅲ区少B.Ⅲ区比Ⅱ区纬度低，故太阳光照比Ⅱ区强C.Ⅲ区与Ⅰ区南部距海远近不同，故以400mm等降水量线为两区界线D.Ⅱ区比Ⅰ区北部降水少，故以400mm等降水量线与Ⅰ区北部为界下图为“公转轨道相邻的三颗行星相对位置示意图”，读图回答7——9题。

7、世人对①星球进行生命探测时首先查找液态水存在迹象，原因是①存在液态水，说明温度适宜②有液态水才能形成云雨现象③液态水可以形成多样的地表形态④生命起源于海洋，有液态水才可具备此基本条件A．①②B．②③C．③④D．①④8、与①、②行星相比，地球具备生命存在的基本条件之一是A．适宜的大气厚度和大气成分 B．强烈的太阳辐射和充足的水汽C．复杂的地表和岩石圈 D．强烈的地震和火山活动9、若地球在②行星的轨道上运行，则最可能发生的现象有A．变为寒冷的“冰球” B．变为火热的“火球”C．大气层将会消失 D．公转方向将发生变化10、右图中的大圆、中圆和小圆依次代表的地理概念是A．地核、地幔、地壳B．地球内部圈层、岩石圈、地壳C．岩石圈、地幔、地核D．岩石圈、上地幔顶部、地壳神舟九号飞船于2012年6月18日与天宫一号完成自动交会对接。

黑龙江省哈尔滨市第四中学2014届高三上学期第一次月考试题一、单项选择题（共30小题，每题2分，共60分）1. 某果农别出心裁，把自己果园里一些没有长大的石榴，套进漂亮的细颈玻璃瓶里，然后把瓶子绑在树枝上，等神奇的石榴长大了拿到市场上去销售，深受消费者青睐。

这种“长在瓶子里的石榴”之所以是商品，是因为A．它能够满足人们的求异心理需要B．物以稀为贵，它能用于交换C．它凝结了人类劳动并用于交换D．它体现了创新，能给人以精神享受2. 在11月25日结束的2012年国际跳棋亚洲锦标赛上，湖北省有6名运动员代表中国参赛，并收获5枚金牌。

下列对这些金牌的认识正确是①这些金牌如果用于交换，就会变成商品②这些金牌作为货币，具有流通手段职能③这些金牌如果从奖牌角度看则不是商品④这些金牌都是可以强制使用的价值符号A.①②B.①③C.②④D.③④3. 消费是居民日常生活中不可缺少的部分，居民收入直接影响居民消费需求。

在一定的工资标准和社会保障水平的情况下，如图中合理表示居民收入与居民消费需求关系的是A．A1 B．A2 C．A3 D．A44.小王采用银行按揭贷款的方式购买了价格30万元的住宅商品房，其中首付现金10万元，在以后15年内分期付清银行贷款20万元以及利息5万元。

在这里，房价30万元，首付10万元，以后偿还银行的20万元和5 万元利息分别执行了货币的什么职能？（）A．价值尺度，流通手段，支付手段B．流通手段，价值尺度，支付手段C．价值尺度，支付手段，贮藏手段D．支付手段，流通手段，贮藏手段5.下列四组关系中，正确的一组是()A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④6. 汇率是两国货币兑换的比率。

汇率变动不仅触动本国经济神经，而且影响百姓生活。

近年来随着中国经济的发展，一些国家一再逼迫人民币升值。

人民币升值，意味着①100单位的外币可以兑换的人民币有所下降②外汇汇率跌落，人民币汇率升高③100单位的外币可以兑换比以前更多的人民币④外汇汇率升高，人民币汇率跌落A. ①②B. ②④C. ①③D. ②③7. 2012年，我国商业银行信用卡业务迅猛发展，目前信用卡总量已达到2.1亿张，信用卡交易量5.1万亿元，我国信用卡市场迅速发展的原因是①我国经济持续快速发展和居民收入增加，促进了居民消费水平的提高②信用卡具有减少现金使用、方便购物消费，增强消费安全等优点③信用卡的持卡人可以在任何消费场所消费④信用卡具有货币的各种职能A. ①②B. ②③C. ②④D.①③8.“物以稀为贵”和“货多不值钱”共同表明A.供不应求，价格上涨B.卖方市场C.供求影响价格D.供过于求，价格下跌9. 俗话说“无酒不成席”，一些饭店就利用了这一点。

哈尔滨市第四中学2014届高三上学期第一次月考生物试题考试时间：9:10---10:40 满分：100分一、单选题(本题包含30小题，每题2分，共60分)1．细胞是生物体结构和功能的基本单位，组成细胞常见的元素有20多种，元素大多以化合物的形式存在。

下列关于元素及化合物的叙述不正确的是（）A.N不仅是生物膜系统的重要成分，也是ATP、DNA不可缺少的成分B.人体内环境中的Na＋、Cl-有维持渗透压的功能C.无论是鲜重还是干重，C元素占人体细胞的百分比最高D.C元素在生物群落与无机环境之间主要以二氧化碳的形式循环2．下列哪组物质是由许多单体连接而成的多聚体（）A．纤维素、脱氧核糖核酸 B．蛋白质、核糖核苷酸C．葡萄糖、核糖核酸 D．氨基酸、糖原3．下列关于细胞中化学元素的叙述，正确的是A．细胞中一种元素的作用能被其他元素替代B．细胞中的脱氧核苷酸和脂肪酸都不含有氮元素C．主动运输机制有助于维持细胞内元素组成的相对稳定D．细胞中的微量元素因含量极少而不如大量元素重要4．下表中有关人体细胞化合物的各项内容，正确的是A．①B．②C．③D．④5．下列关于蛋白质和氨基酸的叙述，正确的是A、具有生物催化作用的酶都是由氨基酸组成的B、高等动物能合成生命活动所需要的20种氨基酸C、细胞中氨基酸种类和数量相同的蛋白质是一种蛋白质D、在胚胎发育过程中，基因选择性表达，细胞会产生新的蛋白质6．下列说法错误的是A.人体内核苷酸可表示为B.氨基酸结构通式是C.ATP的结构简式为A-P～P～P，A代表腺苷D.连接相邻两个氨基酸的肽键可简写成CO-NH7．关于脂质中各种成分叙述正确的是A.磷脂是构成细胞膜的重要成分，在动物的脑、卵细胞、肝脏及大豆种子中含量丰富B.脂肪组成元素只有CHO，且与糖类物质相比，C H比例低，O比例较高C.胆固醇也是构成细胞膜的重要成分，能够有效促进人和动物肠道对钙磷的吸收D.性激素可由性腺产生并分泌，可以促进生殖器官的发育，也是重要的储能物质8．从生命活动的角度理解，人体的结构层次为A.原子、分子、细胞器、细胞B. 细胞、组织、器官、系统C.元素、无机物、有机物、细胞D.个体、种群、群落、生态系统9．下列关于原核生物和真核生物的叙述，正确的是A.原核生物细胞不含线粒体，不能进行有氧呼吸B.真核生物细胞只进行有丝分裂，原核生物细胞只进行无丝分裂C.真核生物以DNA为遗传物质，部分原核生物以RNA为遗传物质D.真核生物细胞具有细胞膜系统（生物膜系统），有利于细胞代谢有序进行10．显微镜是生物学实验常用的观察工具，下列相关的实验操作中不正确的是（）A．设法提高细胞环境温度，有利于在显微镜下观察到植物细胞质的流动B．低倍镜转高倍镜后视野会变暗，此时应加大通光孔的进光量C．若在低倍镜观察的基础上转换高倍物镜需先升高镜筒，以免镜头碰坏装片D．观察根尖的有丝分裂，在细胞呈正方形的区域容易找到分裂期的细胞11．下列关于叶绿体和线粒体的叙述，正确的是A.线粒体和叶绿体均含有少量的DNAB.叶绿体在光下和黑暗中均能合成ATPC.细胞生命活动所需的ATP均来自线粒体D.线粒体基质和叶绿体基质所含酶的种类相同12．有关生物膜结构与功能的叙述，正确的是A.膜载体蛋白的合成不需要ATPB.葡萄糖跨膜运输不需要载体蛋白C.线粒体外膜与内膜的主要功能不同D.变形虫和草履虫的细胞膜基本组成成分不同13．大量事实表明，在蛋白质合成旺盛的细胞中常有较大的核仁。

哈尔滨市第四中学2014届高三上学期第二次月考数学（文）试题考试时间：13:00 15:00 满分：150分第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的选项中,只有一个选项是符合题目要求的）1．全集R U =，集合{}04|2≤-=x x A ，集合{}12|1>=-x x B ，则=B A （ ）A ．]2,1[B ．]2,1(C ．)2,1[D ．]2,(-∞ 2．已知α:p 是第二象限角，ααcos sin :>q ，则p 是q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 3．已知扇形的周长是3cm ，面积是12cm 2，则扇形的中心角的弧度数是（ ） A. 1 B. 1或4 C. 4 D. 2或44．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x 轴的非负半轴，若()m P ,3-是角θ终边上的一点，且1313sin =θ，则m 的值为（ ） A ．21 B ．6 C ．21-或21D ． 6-或6 5.如图，函数y ＝f (x )的图象在点P (5，f (5))处的切线方程是y ＝－x ＋8，则f (5)＋f ′(5)等于( )A. 12B ．1C ．2D ．06． 已知函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中π0,2A ϕ><）的部分图象如下图所示，则()f x 的解析式为（ ）A ．()f x =)32sin(π+xB ．()f x =)321sin(π+xC ．()f x =)321sin(π-x D.()f x =)32sin(π-x7．在△ABC 中，cos 2B 2＝a ＋c2c (a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边)，则△ABC 的形状为( )A ．等边三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形或直角三角形D ．等腰直角三角形8．曲线sin 1sin cos 2x y x x =-+在点(,0)4M π处的切线的斜率为（ ）A ．12-B ．12C ． D9.已知函数=)(x f ⎩⎨⎧<-≥-0,10,sin x e x x x x ，若)()2(2a f a f >-，则实数a 取值范围是( )A. (1,-∞-)),2(+∞B. (1,2-)C. (2,1-)D. (2,-∞-)+∞,1( )10.若函数()()2sin 06f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的最小正周期是π，则函数()f x 图象的一条对称轴为（ ）A.6x π=-B.3x π=-C.6x π=D.2x π=11.已知f (x )＝(a ＋1)x ＋ax ＋1，且f (x －1)的图象的对称中心是(0,3)，则f ′(2)的值为( )A ．－19 B.19C ．－14 D.1412． 已知下列命题其中正确命题的序号是( )②要得到函数)6cos(π-=x y 的图象，需把函数x y sin =的图象上所有点向左平行移动3π个单位长度.③已知函数3cos 2cos 2)(2+-=x a x x f ，当2-≤a 时，函数)(x f 的最小值为a a g 25)(+=．④)0(sin >=w wx y 在[0,1]上至少出现了100次最小值，则π2399≥w . A.①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上） 13．已知()==+αα2sin ,5545sin 则 . 14．已知A 船在灯塔C 北偏东080处，且A 到C 的距离为2km ，B 船在灯塔C 北偏西 40°，B,C 两船的距离为3 km ，则B 到A 的距离为 km ．()=⎪⎭⎫⎝⎛-∈⎪⎭⎫ ⎝⎛∈-==-απβπαββαtan 0,2,2,0,135sin ,34tan .15，则已知 .16．设()的值为则⎪⎭⎫⎝⎛=+6sincos .sin cos sin πααααf f . 三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)17．（本小题满分10分）1)cos sin 3(cos 2)(2++=x x x x f 已知函数．(1)求)(x f 的最小正周期，并求其单调递增区间； (2)当]2,0[π∈x 时，求)(x f 的值域．18. （本小题满分12分）已知向量),cos ,(cos ),cos ),(sin 3(a wx wx b wx wx -=-=π 函数21)(+⋅=b a x f )0(>w 的图象的两相邻对称轴间的距离为4π. （1）求w 值； （2）若()()m x f x x =∈≥且,,0,21cos π有且仅有一个实根，求实数m 的值. 19．（本小题满分12分） 已知函数()214cos 4cos 4sin32++=x x x x f （1）求 的周期和及其图象的对称中心；（2）在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别是(),cos cos a 2,,,C b B c c b a =-满足求函数f(A) 的取值范围. 20．（本小题满分12分）)(x f在ABC △中，内角A B C ，，分别对应的边是a b c ，，，已知2c =，3C π=．（1）若ABC △，求a b ，；（2）若sin sin()2sin 2C B A A +-=，求ABC △的面积．21.（本小题满分12分）已知函数()()R a x a a x a x x f ∈+--+=,21)(23，（1）若a=1，求函数f(x)的单调区间； （2）讨论函数f(x)的极值．22．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝sin(ωx ＋φ) (ω>0,0≤φ≤π)为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π. (1)求f(x)的解析式；(2)若α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－π3，π2，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π3＝13，求sin ⎝⎛⎭⎪⎫2α＋5π3 的值．2013-2014学年度上学期第二次月考考试 高三文科数学 试题答案第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一、选择题：二、填空题：三、解答题：19.(1) ()162sin +⎪⎭⎫ ⎝⎛+=πx x f z k k T ∈⎪⎭⎫ ⎝⎛-=1,324πππ对称中心(2)()⎪⎭⎫⎝⎛∈2,23A f（Ⅱ）2()3()()3a f x x x a +'=+-② 12a =-时，无极值； ②12a >-时，23a a +>-，极大值为22(2)(15)()327a a a f +++-=; 极小值为2()(1)f a a a =-+. ③12a <-时，23a a +<-， 极小值为22(2)(15)()327a a a f +++-=; 极大值为2()(1)f a a a =-+.。

2013-2014学年黑龙江省哈尔滨四中高三（上）第一次月考化学试卷一、单项选择题（本题包括25小题，每小题2分，共50分．每小题只有一个选项符合题意）1．（2分）（2013春•三亚校级期末）以下化学用语正确的是（）A．苯的最简式：C6H6B．乙醇的分子式：CH3CH2OHC．乙烯的结构简式：CH2CH2D．甲醛的结构式：2．（2分）（2013秋•道里区校级月考）下列物质中，﹣OH上的H最难电离的是（）A．C H3COOH B．C H3CH2OH C．H2O D．C6H5OH3．（2分）（2014春•陵县校级月考）4一甲基一2一乙基一1一戊烯经催化加氢后所得产物的名称为（）A．4一甲基一2一乙基戊烷B．2，5一二甲基戊烷C．2一乙基一4一甲基戊烷D．2，4一二甲基己烷4．（2分）（2013秋•道里区校级月考）为区别乙醇、乙醛、乙酸三种溶液，在允许加热的情况下，只需加入的一种试剂是（）A．新制的氢氧化铜悬浊液B．氯化铁溶液C．碳酸钠溶液D．溴水5．（2分）（2013秋•道里区校级月考）某有机物在一定条件下既可以氧化成羧酸，又可以还原成醇，该酸和该醇反应可生成分子式为C4H8O2的酯，则下列说法错误的是（）A．该有机物既有氧化性又有还原性B．该有机物能发生银镜反应C．将该有机物和分子式为C4H8O2的酯组成混合物，只要总质量一定，无论怎样调整二者的物质的量之比，完全燃烧时得到二氧化碳的量必为定值．D．该有机物是甲酸的同系物6．（2分）（2013•宁德二模）下列说法不正确的是（）A．石油是由烃组成的混合物B．①主要发生物理变化C．②是石油的裂化、裂解D．③属于取代反应7．（2分）（2013•渭滨区校级模拟）下列说法正确的是（）A．的名称为2，2，4﹣三甲基﹣4﹣戊烯B．化合物不是苯的同系物C．分子中所有碳原子一定共平面D．除甲酸外的羧酸均不能使酸性高锰酸钾溶液褪色8．（2分）（2010秋•西城区期末）已知：乙醇可被强氧化剂氧化为乙酸．可经三步反应制取，发生反应的类型依次是（）A．水解反应、加成反应、氧化反应B．加成反应、水解反应、氧化反应C．水解反应、氧化反应、加成反应D．加成反应、氧化反应、水解反应9．（2分）（2013•湖南模拟）下列对有机物结构或性质的描述，错误的是（）A．将溴水加入苯中，溴水的颜色变浅，这是由于发生了加成反应B．苯分子中的6个碳原子之间的键完全相同，是一种介于碳碳单键和碳碳双键之间的独特的键C．乙烷和丙烯的物质的量共1mol，完全燃烧生成3mol H2OD．一定条件下，Cl2可在甲苯的苯环或侧链上发生取代反应10．（2分）（2013秋•道里区校级月考）化合物丙由如下反应得到：C4H10O C4H8 C4H8Br2（丙），丙的结构简式不可能是（）A．B．C．D．11．（2分）（2010春•齐河县期中）分子式为C5H12O的有机物，它的同分异构体中，经氧化可生成醛的有（）A．4种B．3种C．2种D．5种12．（2分）（2012秋•鄞州区期中）乙醇分子中各化学键如图所示，对乙醇在各种反应中应断裂的键说明不正确的是（）A．和金属钠作用时，键①断裂B．和浓硫酸共热至170℃时，键②和⑤断裂C．和乙酸、浓硫酸共热时，键②断裂D．在铜催化下和氧气反应时，键①和③断裂13．（2分）（2010秋•娄底期末）下列烷烃在光照下与氯气反应，只生成一种一氯代烃的是（）A．C H3CH2CH2CH3B．C H3CH（CH3）2C．C H3C（CH3）3D．（CH3）2CHCH2CH3 14．（2分）（2012秋•舟山期末）能够鉴定氯乙烷中氯元素的存在的最佳操作是（）A．在氯乙烷中直接加入AgNO3溶液B．加蒸馏水，充分搅拌后，加入AgNO3溶液C．加入NaOH溶液，加热后加入稀硝酸酸化，然后加入AgNO3溶液D．加入NaOH的乙醇溶液，加热后加入AgNO3溶液15．（2分）（2013•辽宁一模）与CH2=CH2→CH2Br﹣CH2Br的变化属于同一反应类型的是（）A．C H3CHO→C2H5OH B．C2H5Cl→CH2=CH2C．D．C H3COOH→CH3COOC2H516．（2分）（2013秋•道里区校级月考）某有机物的结构简式为，它可以发生的反应类型（）（a）取代（b）加成（c）消去（d）酯化（e）水解（f）中和（g）缩聚（h）加聚．D．除（e）（h）外A．（a）（c）（d）（f）B．（b）（e）（f）（h）C．（a）（b）（c）（d）（f）17．（2分）（2010•扬中市校级模拟）迷迭香酸是从蜂花属植物中提取得到的酸性物质，其结构如图．下列叙述正确的（）A．迷迭香酸分子中没有手性碳原子B．1mol迷迭香酸最多能和9mol氢气发生加成反应C．迷迭香酸可以发生水解反应、取代反应和酯化反应D．1mol迷迭香酸最多能和含5mol NaOH的水溶液完全反应18．（2分）（2013秋•道里区校级月考）是一种常见的溶剂，它可以通过以下方法制得：A（烃类）B C1，4﹣二氧六环．则烃A可能是（）A．丁烯B．丁炔C．乙炔D．乙烯19．（2分）（2012秋•安庆期末）除去下列物质中所含少量杂质（括号内为杂质），所选用的试剂和分离方法能达到实验目的是：混合物试剂分离方法A 苯（苯酚）溴水过滤B 乙烷（乙烯）酸性高锰酸钾洗气C 乙酸乙酯（乙酸）NaOH溶液蒸馏D 溴苯（液溴）NaOH溶液分液A．A B．B C．C D．D20．（2分）（2014春•柯城区校级期中）下列叙述正确的是（）A．甲苯既可使溴的四氯化碳溶液褪色，也可使酸性高锰酸钾溶液褪色B．有机物的消去产物有两种C．有机物A（C4H6O2）能发生加聚反应，可推知A的结构一定是CH2=CH﹣COOCH3D．可用溴水鉴别直馏汽油、四氯化碳和乙酸．21．（2分）（2011秋•浙江校级期末）绿色农药﹣﹣信息素的推广使用，对环保有重要意义．有一种信息素的结构简式为CH3（CH2）5CH=CH（CH2）9CHO．下列关于检验该信息素中官能团的试剂和顺序正确的是（）A．先加入酸性高锰酸钾溶液；后加银氨溶液，微热B．先加入溴水；后加酸性高锰酸钾溶液C．先加入新制氢氧化铜悬浊液，加热；再加入溴水D．先加入银氨溶液；再另取该物质加入溴水22．（2分）（2012•端州区校级学业考试）下列关于有机化合物的说法正确的是（）A．乙醇和乙酸都存在碳氧双键B．甲烷和乙烯都可以与氯气反应C．高锰酸钾可以氧化苯和甲烷D．乙烯可以与氢气发生加成反应，苯不能与氢气加成23．（2分）（2007秋•宣城期末）分子式为C5H10的烯烃共有（要考虑顺反异构体）（）A．5种B．6种C．7种D．8种24．（2分）（2013秋•道里区校级月考）有机物A C，有机物与析出的银的物质的量比为1：4，该有机物不可能是（）A．C H3Cl B．C H2BrCH2BrC．C H2BrCH2CH2OH D．C H3CHBrCH2OH25．（2分）（2014春•金东区校级期中）100℃时，两种气态烃以任意比混合，1L混合烃与9L O2混合，充分燃烧后恢复到原状态，所得气体体积仍为10L．下列各组混合烃不符合此条件的是（）A．C H4和C2H4B．C H4和C3H4C．C2H2和C3H6D．C2H4和C3H4二、填空题26．（10分）（2013秋•道里区校级月考）已知下列甲、乙、丙三种有机物：（1）甲中官能团的名称为、．（2）由甲转化为乙需经下列过程（已略去各步反应的无关产物，下同）：其中反应Ⅰ的反应类型为，反应Ⅰ的目的是：．（3）等物质的量的丙分别与Na、NaOH、NaHCO3充分反应，消耗的Na、NaOH、NaHCO3的物质的量之比为．27．（10分）（2013春•钦北区校级期中）药用有机物A为一种无色液体．从A出发可发生如下一系列反应请回答：（1）化合物F结构简式：．（2）写出反应①的化学方程式：．（3）写出反应④的化学方程式：．（4）有机物A的同分异体甚多，其中属于羧酸类的化合物，且含有苯环结构的异构体有种（5）E的一种同分异构体R在一定条件下可以发生银镜反应，但不能和金属钠反应放出氢气．试写出R的结构简式：．28．（16分）（2013秋•道里区校级月考）在实验里制取乙烯时，常因温度过高而发生副反应，部分乙醇跟浓H2SO4反应生成SO2、CO2、水蒸气和炭黑．（1）用编号为①～④的实验装置设计一个实验，以验证上述反应混合气体中含CO2、SO2和水蒸气．所用装置的连接顺序（按产物气流从左到右的流向）：→→→（2）实验的装置①中，A瓶的现象是；B瓶溶液作用为．若C瓶中品红溶液不褪色，可得到结论为．（3）装置③中加的固体药品是．装置②中盛的溶液是以验证混合气体中有．（4）简述装置①在整套装置中位置的理由．29．（14分）（2013秋•道里区校级月考）已知：RX+Mg RMgX （RX为卤代烃，X为卤族原子），生成的卤代烃基镁与具有羰基结构的化合物（醛、酮等）发生反应，再水解就能合成各种指定结构的醇：现以2﹣丁烯和必要的无机物为原料合成3，4﹣二甲基﹣3﹣己醇，进而合成一种分子式为C10H16O4的具有六元环的物质J，合成线路如下：（G的核磁共振氢谱有三组峰）请按要求填空：（1）3，4﹣二甲基﹣3﹣己醇是：（填代号）．（2）C→E的反应类型是，F→G的反应类型是（3）写出J的结构简式为：（4）A的同分异构体共有种（5）M为D的同分异构体且能发生银镜反应，写出所有M的结构简式；其中核磁共振氢谱中出现3组峰的物质与新制氢氧化铜悬浊液在煮沸条件下发生反应的方程式为：．2013-2014学年黑龙江省哈尔滨四中高三（上）第一次月考化学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本题包括25小题，每小题2分，共50分．每小题只有一个选项符合题意）1．（2分）（2013春•三亚校级期末）以下化学用语正确的是（）A．苯的最简式：C6H6B．乙醇的分子式：CH3CH2OHC．乙烯的结构简式：CH2CH2D．甲醛的结构式：考点：结构简式；分子式；结构式．专题：化学用语专题．分析：A．C6H6是苯的分子式；B．乙醇的分子式：C2H6O；C．乙烯的结构简式中C=C不能省略；D．甲醛分子中含有醛基，其结构式为．解答：解：A．C6H6是苯的分子式，不是苯的结构简式，故A错误；B．乙醇的分子式：C2H6O，CH3CH2OH属于乙醇的结构简式，故B错误；C．乙烯的结构简式中C=C不能省略，其结构简式为；CH2=CH2；故C错误；D．甲醛分子中含有醛基，其结构式为，故D正确；故选D．点评：本题考查常用化学用语，难度不大，旨在考查学生对基础知识的理解掌握，注意掌握常用化学用语的书写．2．（2分）（2013秋•道里区校级月考）下列物质中，﹣OH上的H最难电离的是（）A．C H3COOH B．C H3CH2OH C．H2O D．C6H5OH考点：电解质在水溶液中的电离；弱电解质在水溶液中的电离平衡．专题：电离平衡与溶液的pH专题．分析：物质中﹣OH上的H最难电离说明该物质在水溶液里不电离或电离程度很小，据此分析解答．解答：解：CH3COOH是弱电解质，在水溶液里电离生成氢离子而使其溶液呈碱性；CH3CH2OH 在水溶液里以分子存在，不发生电离；水电离程度很小；苯酚在水溶液电离生成的氢离子而使溶液呈极弱的酸性，所以﹣OH上的H原子电离程度大小顺序是CH3CH2OH＞C6H5OH＞H2O＞CH3CH2OH，则最难电离的是乙醇，故选B．点评：本题考查了物质的电离，明确电解质的强弱顺序、物质在水溶液里存在方式即可解答，还可以根据这几种物质与钠反应快慢确定羟基上H原子电离程度，题目难度不大．3．（2分）（2014春•陵县校级月考）4一甲基一2一乙基一1一戊烯经催化加氢后所得产物的名称为（）A．4一甲基一2一乙基戊烷B．2，5一二甲基戊烷C．2一乙基一4一甲基戊烷D．2，4一二甲基己烷考点：有机化合物命名．专题：有机化学基础．分析：4﹣甲基﹣2﹣乙基﹣1﹣戊烯的结构简式为：CH3CH（CH3）CH2C（CH2CH3）=CH2，经催化加成所得产物为：CH3CH（CH3）CH2CH（CH3）CH2CH3，根据烷烃的命名原则正确选取主链、编号，然后写出其名称．解答：解：4﹣甲基﹣2﹣乙基﹣1﹣戊烯的结构简式为：CH3CH（CH3）CH2C（CH2CH3）=CH2，该烯烃经催化加成所得产物的结构简式为：CH3CH（CH3）CH2CH（CH3）CH2CH3，该烷烃中最长碳链含有6个C，主链为己烷，编号从左边开始，在2、4号C上各有一个甲基，该有机物命名为：2，4﹣二甲基己烷，故选D．点评：本题考查了有机化合物的命名、加成反应原理，题目难度中等，注意熟练掌握常见有机物的命名原则，加成反应原理，试题培养了学生规范答题能力及灵活应用所学知识的能力．4．（2分）（2013秋•道里区校级月考）为区别乙醇、乙醛、乙酸三种溶液，在允许加热的情况下，只需加入的一种试剂是（）A．新制的氢氧化铜悬浊液B．氯化铁溶液C．碳酸钠溶液D．溴水考点：有机物的鉴别．专题：有机反应．分析：三种有机物都易溶于水，其中乙醛含有﹣CHO，具有还原性，可用新制Cu（OH）2悬浊液检验，乙酸具有酸性，以此选择鉴别试剂．解答：解：A．加入新制Cu（OH）2悬浊液，乙醇不反应，乙醛在加热时生成砖红色沉淀，乙酸和氢氧化铜发生中和反应，氢氧化铜溶解，现象不同，可鉴别，故A选；B．均不与氯化铁反应，现象相同，不能鉴别，故B不选；C．乙醇、乙醛均不与碳酸钠反应，现象相同，不能鉴别，故C不选；B．乙酸、乙醇均不与溴水反应，现象相同，不能鉴别，故D不选；故选A．点评：本题考查有机物的鉴别，为高频考点，把握有机物性质的差异及反应中的不同现象为解答的关键，注意利用不同现象鉴别物质，注意﹣CHO、﹣COOH的性质，题目难度不大．5．（2分）（2013秋•道里区校级月考）某有机物在一定条件下既可以氧化成羧酸，又可以还原成醇，该酸和该醇反应可生成分子式为C4H8O2的酯，则下列说法错误的是（）A．该有机物既有氧化性又有还原性B．该有机物能发生银镜反应C．将该有机物和分子式为C4H8O2的酯组成混合物，只要总质量一定，无论怎样调整二者的物质的量之比，完全燃烧时得到二氧化碳的量必为定值．D．该有机物是甲酸的同系物考点：有机物的结构和性质．专题：有机反应．分析：有机物在一定条件下既可以氧化成羧酸，又可以还原成醇，该物质为醛，该酸和该醇可生成分子式为C4H8O2的酯B，则该有机物为CH3CHO，以此来解答．解答：解：有机物在一定条件下既可以氧化成羧酸，又可以还原成醇，该物质为醛，该酸和该醇可生成分子式为C4H8O2的酯B，则该有机物为CH3CHO，A．乙醛含﹣CHO，既有氧化性又有还原性，故A正确；B．含﹣CHO，可发生银镜反应，故B正确；C．在质量一定的情况下，任意混和CH3CHO、C4H8O2，最简式相同，C的质量分数相同，则混合物完全燃烧所得到二氧化碳的量相等，故C正确；D．与甲酸的官能团不同，结构不同，不是同系物，故D错误．故选D．点评：本题考查有机物的结构与性质，为高考常见题型，注意把握结构与性质的关系，熟悉合成中C原子的数目变化及醛的性质即可解答，题目难度不大．6．（2分）（2013•宁德二模）下列说法不正确的是（）A．石油是由烃组成的混合物B．①主要发生物理变化C．②是石油的裂化、裂解D．③属于取代反应考点：石油的分馏产品和用途．专题：有机化合物的获得与应用．分析：A．石油由多种烷烃、环烷烃组成；B．没有新物质生成的是物理变化；C．有新物质生成是的化学变化；D．乙烯与溴的四氯化碳或溴水发生加成反应．解答：解：A．石油由多种烷烃、环烷烃组成的混合物，故A正确；B．分馏是物理变化，故B正确；C．石油裂化或裂解为乙烯是化学变化，故C正确；D．乙烯与溴的四氯化碳或溴水发生加成反应得到1，2﹣二溴乙烷，故D错误．故选D．点评：本题考查石油及其产品的组成和性质等，题目难度不大，注意物理变化与化学变化的区别是否有新物质生成．7．（2分）（2013•渭滨区校级模拟）下列说法正确的是（）A．的名称为2，2，4﹣三甲基﹣4﹣戊烯B．化合物不是苯的同系物C．分子中所有碳原子一定共平面D．除甲酸外的羧酸均不能使酸性高锰酸钾溶液褪色考点：有机化合物命名；有机物的结构式；有机物分子中的官能团及其结构．专题：有机化学基础．分析：A、A、烯烃命名，编号时从距离双键最近的一端开始，应该是1﹣戊烯；B、该化合物的分子式为C10H8，苯的分子式是C6H6；C、根据乙烯分子结构，该分子中碳原子有可能共平面，但是也有可能不共平面；D、关键看羧酸的烃基是不是饱和，羧酸中的烃基若是含有不饱和键，就会使高锰酸钾溶液褪色．解答：解：A、编号不正确，正确命名应为：2，4，4﹣三甲基﹣1﹣戊烯，故A错误；B、同系物是指结构相似，分子间差N个CH2，该分子两个苯环相连，分子式为C10H8，都不满足同系物的要求，故B正确；C、连接苯环和乙烯的C﹣C键可以旋转，故该分子可能共平面，有可能不共平面，故C错误；D、羧酸中的烃基分为饱和和不饱和两种情况，若是不饱和，就可以和高锰酸钾反应，故D错误；故选B．点评：本题考查有机物的命名，同系物判断，羧酸的性质等知识，涉及知识面较多，注重基础知识考查，难度中等．8．（2分）（2010秋•西城区期末）已知：乙醇可被强氧化剂氧化为乙酸．可经三步反应制取，发生反应的类型依次是（）A．水解反应、加成反应、氧化反应B．加成反应、水解反应、氧化反应C．水解反应、氧化反应、加成反应D．加成反应、氧化反应、水解反应考点：有机物分子中的官能团及其结构；取代反应与加成反应；消去反应与水解反应．专题：有机反应．分析：卤代烃水解可以得到醇类，醇被强氧化剂氧化可以得到羧酸类物质，但是所以在氧化之前要先将碳碳双键加成，根据有机物的结构和原子变化情况，应该选择氯化氢做加成试剂．解答：解：先是水解，可以将溴原子被﹣OH取代，得到含有醇羟基的醇类物质，然后是和氯化氢加成，保护双键，最后用强氧化即将醇氧化为羧酸即可，发生的反应类型以此为：水解反应、加成反应、氧化反应．故选A．点评：本题考查学生有机物的合成方面的知识，注意碳碳双键、醇羟基均易被强氧化剂氧化这一性质，难度不大．。