七年级数学第9单元多边形测试华师大版

七年级数学下册第9章多边形定向练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、将一副三角板按不同位置摆放，下图中α∠与β∠互余的是（ ）A ．B ．\C ． D ．2、如图，AD ，BE ，CF 是△ABC 的三条中线，则下列结论正确的是（ ）A ．2BC AD =B ．2AB AF =C ．AD CD = D ．BE CF =3、已知△ABC的内角分别为∠A、∠B、∠C，下列能判定△ABC是直角三角形的条件是（）A．∠A=2∠B=3∠C B．∠C=2∠B C．∠A+∠B=∠C D．∠A：∠B：∠C= =3：4：54、一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是4条，这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．85、如图，点D、E分别在∠ABC的边BA、BC上，DE⊥AB，过BA上的点F（位于点D上方）作FG∥BC，若∠AFG=42°，则∠DEB的度数为（）A．42°B．48°C．52°D．58°6、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．2，3，6 B．2，4，7 C．3，3，5 D．3，3，77、利用直角三角板，作ABC的高，下列作法正确的是（）A．B．C．D．8、如图，直线l1、l2分别与△ABC的两边AB、BC相交，且l1∥l2，若∠B＝35°，∠1＝105°，则∠2的度数为（ ）A ．45°B ．50°C ．40°D ．60°9、如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 的外面时，此时测得∠1=112°，∠A =40°，则∠2的度数为（ ）A ．32°B ．33°C ．34°D ．38°10、如图，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F 的度数为（ ）A ．180°B ．360°C ．540°D ．不能确定第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知ABC 的三个内角的度数之比A ∠：<B ：1C ∠=：3：5，则B ∠= ______ 度，C ∠= ______ 度．2、若正n 边形的每个内角都等于120°，则这个正n 边形的边数为________．3、边长为1的小正方形组成如图所示的6×6网格，点A ，B ，C ，D ，E ，F ，G ，H 都在格点上．其中到四边形ABCD 四个顶点距离之和最小的点是_________．4、如图，BE ，CD 是△ABC 的高，BE ，CD 相交于点O ，若BAC α∠=，则BOC ∠=_________．（用含α的式子表示）5、一个多边形的内角和为1080°，则它是______边形．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在ABC 中，AD 是角平分线，54B ∠=︒，76C ∠=︒．(1)求BAD ∠的度数；(2)若DE AC ⊥，求EDC ∠的度数．2、如图所示，AD ，CE 是△ABC 的两条高，AB ＝6cm ，BC ＝12cm ，CE ＝9cm ．（1）求△ABC 的面积；（2）求AD 的长．3、如图，Rt △ABC 中，90C ∠=︒，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，且12∠=∠．求证：ED ⊥AB4、已知直线AB ∥CD ，EF 是截线，点M 在直线AB 、CD 之间．(1)如图1，连接GM ，HM ．求证：M AGM CHM ∠=∠+∠；(2)如图2，在GHC ∠的角平分线上取两点M 、Q ，使得AGM HGQ ∠=∠．请直接写出M ∠与GQH ∠之间的数量关系；(3)如图3，若射线GH 平分BGM ∠，点N 在MH 的延长线上，连接GN ，若AGM N ∠=∠，12M N HGN ∠=∠+∠，求MHG ∠的度数． 5、如图，△ABC 中，∠BAC ＝90°，点D 是BC 上的一点，将△ABC 沿AD 翻折后，点B 恰好落在线段CD上的B'处，且AB'平分∠CAD．求∠BAB'的度数．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据平角的定义可判断A，D，根据同角的余角相等可判断B，根据三角形的外角的性质可判断C，从而可得答案.【详解】解：选项A：根据平角的定义得：∠α+90°+∠β=180°，∴∠α+∠β=90°，即∠α与∠β互余；故A符合题意；选项B：如图，3903,=,故B不符合题意；选项C：如图，9011,故C不符合题意；选项D：18045135,故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是平角的定义，互余的含义，同角的余角相等，三角形的外角的性质，掌握“与直角三角形有关的角度的计算”是解本题的关键.2、B【解析】【分析】根据三角形的中线的定义判断即可．【详解】解：∵AD、BE、CF是△ABC的三条中线，∴AE=EC=12AC，AB=2BF=2AF，BC=2BD=2DC，故A、C、D都不一定正确；B正确．故选：B．【点睛】本题考查了三角形的中线的定义：三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．3、C【解析】【分析】根据三角形内角和定理依次计算判断．【详解】解：A 、设∠C=2x ，则∠B =3x ，∠A =6x ，∵180A B C ∠+∠+∠=︒，∴632180x x x ++=°， 解得18011x =︒， ∴∠A =6x =108011︒， ∴△ABC 不是直角三角形，故该选项不符合题意；B 、当∠C =20°，∠B=10°时符合题意，但是无法判断△ABC 是直角三角形，故该选项不符合题意；C 、∵∠A +∠B =∠C ，180A B C ∠+∠+∠=︒，∴90C ∠=︒，即△ABC 是直角三角形，故该选项符合题意；D 、设∠A =3x ，∠B =4x ，∠C =5x ，∵180A B C ∠+∠+∠=︒，∴345180x x x ++=︒，解得15x =︒，∴575C x ∠==︒，∴△ABC 不是直角三角形，故该选项不符合题意；故选：C ．【点睛】此题考查了三角形内角和定理，熟记三角形内角和为180度并应用是解题的关键．4、C【解析】【分析】根据从n 边形的一个顶点引出对角线的条数为(n -3)条，可得答案．【详解】解：∵一个n 多边形从某个顶点可引出的对角线条数为(n -3)条，而题目中从一个顶点引出4条对角线，∴n -3=4，得到n =7，∴这个多边形的边数是7．故选：C ．【点睛】本题考查了多边形的对角线，从一个顶点引对角线，注意相邻的两个顶点不能引对角线．5、B【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等可得42B AFG ∠=∠=︒，再由垂直的性质及三角形内角和定理即可得．【详解】解：∵FG BC ∥，∴42B AFG ∠=∠=︒，∵DE AB ⊥，∴90BDE ∠=︒，∴18048DEB BDE B ∠=︒-∠-∠=︒，故选：B ．【点睛】题目主要考查平行线及垂线的性质，三角形内角和定理等，理解题意，熟练运用平行线的性质是解题关键．6、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系，逐项判断即可求解．【详解】解：A 、因为2356+=< ，所以不能组成三角形，故本选项不符合题意；B 、因为2467+=< ，所以不能组成三角形，故本选项不符合题意；C 、因为3365+=> ，所以能组成三角形，故本选项符合题意；D 、因为3367+=< ，所以不能组成三角形，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．7、D【分析】由题意直接根据高线的定义进行分析判断即可得出结论．【详解】解：A、B、C均不是高线．故选：D．【点睛】本题考查的是作图-基本作图，熟练掌握三角形高线的定义即过一个顶点作垂直于它对边所在直线的线段,叫三角形的高线是解答此题的关键．8、C【解析】【分析】根据三角形内角和定理球场∠3的度数，利用平行线的性质求出答案．【详解】解：∵∠B＝35°，∠1＝105°，∴∠3=180-∠1-∠B=40︒，∵l1∥l2，∴∠2=∠3=40︒，故选：C．．此题考查三角形内角和定理，两直线平行内错角相等的性质，熟记三角形内角和等于180度及平行线的性质并熟练解决问题是解题的关键．9、A【解析】【分析】由折叠的性质可知40A A '∠=∠=︒，再由三角形外角的性质即可求出DFA ∠的大小，再次利用三角形外角的性质即可求出2∠的大小．【详解】如图，设线段AC 和线段A D '交于点F ．由折叠的性质可知40A A '∠=∠=︒．∵1A DFA ∠=∠+∠，即11240DFA ︒=︒+∠，∴72DFA ∠=︒．∵2DFA A '∠=∠+∠，即72240︒=∠+︒，∴232∠=︒．故选A ．【点睛】本题考查折叠的性质，三角形外角的性质．利用数形结合的思想是解答本题的关键．10、B【解析】设BE 与DF 交于点M ，BE 与AC 交于点N ，根据三角形的外角性质，可得,BMD B F CNE A E ∠=∠+∠∠=∠+∠ ，再根据四边形的内角和等于360°，即可求解．【详解】解：设BE 与DF 交于点M ，BE 与AC 交于点N ，∵,BMD B F CNE A E ∠=∠+∠∠=∠+∠ ，∴A B C D E F BMD CNE C D ∠+∠+∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠+∠ ，∵360BMD CNE C D ∠+∠+∠+∠=︒，∴360A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠=︒ ．故选：B【点睛】本题主要考查了三角形的外角性质，多边形的内角和，熟练掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；四边形的内角和等于360°是解题的关键．二、填空题1、60 100【解析】【分析】设一份为k ︒，则三个内角的度数分别为k ︒，3k ︒，5k ︒，再利用内角和定理列方程，再解方程可得答案.【详解】解：设一份为k ︒，则三个内角的度数分别为k ︒，3k ︒，5k ︒．则35180k k k ︒+︒+︒=︒，解得20k =．所以360k ︒=︒，5100k ︒=︒，即60B ∠=︒，100C ∠=︒．故答案为：60,100【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理的应用，利用三角形的内角和定理构建方程是解本题的关键. 2、6【解析】【分析】多边形的内角和可以表示成(2)180n -⋅︒，因为所给多边形的每个内角均相等，故又可表示成120n ︒，列方程可求解．【详解】解：设所求正n 边形边数为n ，则120(2)180n n ︒=-⋅︒，解得6n =，故答案是：6．【点睛】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解题的关键是要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．3、E【解析】【分析】到四边形ABCD 四个顶点距离之和最小的点是对角线的交点，连接对角线，直接判断即可．【详解】如图所示，连接BD 、AC 、GA 、GB 、GC 、GD ，∵GD GB BD +>，GA GC AC +>，∴到四边形ABCD 四个顶点距离之和最小是AC BD +，该点为对角线的交点，根据图形可知，对角线交点为E ，故答案为：E ．【点睛】本题考查了三角形三边关系，解题关键是通过连接辅助线，运用三角形三边关系判断点的位置． 4、180°－α【解析】【分析】根据三角形的高的定义可得∠AEO =∠ADO =90°，再根据四边形在内角和为360°解答即可．【详解】解：∵BE ，CD 是△ABC 的高，∴∠AEO =∠ADO =90°，又BAC α∠=，∴∠BOC =∠DOE =360°－90°－90°－α=180°－α，故答案为：180°－α．【点睛】本题考查三角形的高、四边形的内角和、对顶角相等，熟知四边形在内角和为360°是解答的关键．5、八【解析】【分析】根据多边形的内角和公式求解即可．n 边形的内角的和等于：()2180n -⨯︒ (n 大于等于3且n 为整数）．【详解】解：设该多边形的边数为n ，根据题意，得()18021080n ︒-=︒，解得8n =，∴这个多边形为八边形，故答案为：八．【点睛】此题考查了多边形的内角和，解题的关键是熟练掌握多边形的内角和公式．三、解答题1、 (1)25BAD ∠=︒；(2)14EDC ∠=︒．【解析】【分析】（1）根据三角形内角和定理可求出50BAC∠=︒，然后利用角平分线进行计算即可得；（2）根据垂直得出90AED∠=︒，然后根据三角形内角和定理即可得．(1)解：∵54B∠︒＝，76C∠︒＝，∴180180547650BAC B C∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，∵AD是角平分线，∴1252BAD BAC∠=∠=︒，∴25BAD∠=︒；(2)∵DE AC⊥，∴90AED∠=︒，∴180180907614EDC AED C∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，∴14EDC∠=︒．【点睛】题目主要考查三角形内角和定理，角平分线的计算等，熟练运用三角形内角和定理是解题关键．2、（1）27；（2）4.5【解析】【分析】（1）根据三角形面积公式进行求解即可；（2）利用面积法进行求解即可．【详解】解：（1）由题意得：2116927cm 22ABC S A CE B ==⨯⨯=⋅． （2）∵12ABC AD S BC ⋅=， ∴127122AD =⨯⋅． 解得 4.5cm AD =．【点睛】本题主要考查了与三角形高有关的面积求解，解题的关键在于能够熟练掌握三角形面积公式．3、见解析【解析】【分析】根据三角形内角和定理可得90ADE C ∠=∠=︒，从而可得结论．【详解】解：在ABC ∆中，2180A C ∠+∠+∠=︒，在ADE ∆中，1180A ADE ∠+∠+∠=︒∵,12A A ∠=∠∠=∠∴90ADE C ∠=∠=︒∴ED ⊥AB【点睛】本题主要考查了垂直的判定，证明90ADE C ∠=∠=︒是解答本题的关键．4、 (1)见解析(2)∠GQH +∠GMH =180°，理由见解析(3)60°【解析】【分析】（1）过点M 作MI ∥AB 交EF 于点I ，可得∠AGM =∠GMI ，再由AB ∥CD ，可得MI ∥CD ，从而得到∠CHM =∠HMI ，即可求证；（2）过点M 作MP ∥AB 交EF 于点P ，同（1）可得到∠PMH =∠CHM ，∠GMP =∠AGM ，再由MH 平分∠GHC ，可得∠PHM =∠CHM ，从而得到∠PHM =∠PMH ，再由AGM HGQ ∠=∠，可得∠HGQ =∠GMP ，从而得到∠GMH =∠HGQ +∠PHM ，然后根据三角形的内角和定理，即可求解；（3）过点M 作MK ∥AB 交EF 于点K ，设,AGM N CHM αβ∠=∠=∠= ，可得902MGH α∠=︒-，同（1），可得∠GMH =∠GMK +HMK =αβ+ ，再由12M N HGN ∠=∠+∠，可得2HGN β∠=，然后根据三角形的内角和定理，可得302αβ+=︒ ，再由AB ∥CD ，可得∠AGH +∠CHG =180°，即可求解．(1)证明：如图，过点M 作MI ∥AB 交EF 于点I ，∵MI ∥AB ，∴∠AGM =∠GMI ，∵AB ∥CD ，∴MI ∥CD ，∴∠CHM =∠HMI ，∴∠GMH=∠HMI+∠GMI= ∠AGM+∠CHM；(2)解：∠GQH+∠GMH=180°，理由如下：如图，过点M作MP∥AB交EF于点P，∵MP∥AB，∴∠GMP=∠AGM，∵AB∥CD，∴MP∥CD，∴∠PMH=∠CHM，∵MH平分∠GHC，∴∠PHM=∠CHM，∴∠PHM=∠PMH，∠=∠，∵AGM HGQ∴∠HGQ=∠GMP，∵∠GMH=∠GMP+∠PMH，∴∠GMH=∠HGQ+∠PHM，∴∠GQH +∠GMH =180°(3)解：如图，过点M 作MK ∥AB 交EF 于点K ，设,AGM N CHM αβ∠=∠=∠= ，∵GH 平分∠BGM ， ∴()1118090222MGH BGM AGM α∠=∠=︒-∠=︒-， ∵MK ∥AB ，∴GMK AGM N α∠=∠=∠= ，∵AB ∥CD ，∴MK ∥CD ，∴∠HMK =∠CHM ，∴∠GMH =∠GMK +HMK =αβ+ ， ∵12M N HGN ∠=∠+∠， ∴12HGN αβαβ∠=+-=，即2HGN β∠=，∴9021802ααβαβ+++︒-+=︒ ， 解得：302αβ+=︒ ，∵AB ∥CD ，∴∠AGH +∠CHG =180°， 即901802MHG αβα+∠+︒-+=︒ ， ∴902MHG αβ++∠=︒ ，∴∠MHG =60°．【点睛】本题主要考查了平行的判定和性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，做适当辅助线，构造平行线，并熟练掌握平行的判定和性质定理，三角形的内角和定理，角平分线的定义是解题的关键． 5、60°【解析】【分析】由折叠和角平分线可求∠BAD =30°，即可求出∠BAB '的度数．【详解】解：由折叠可知，∠BAD =∠B 'AD ，∵AB '平分∠CAD ．∴∠B 'AC =∠B 'AD ，∴∠BAD =∠B 'AC =∠B 'AD ，∵∠BAC ＝90°，∴∠BAD=∠B'AC=∠B'AD=30°，∴∠BAB'=60°．【点睛】本题考查了折叠和角平分线，解题关键是掌握折叠角相等和角平分线的性质．。

2021华师大版七数下第9章《 多边形》单元水平测试及答案一、耐心填一填(每小题4分,共24分)1.如图所示是一个长方形的框架,若要将它固定,只需斜钉一根木条就可以了,这样做的根据是三角形具有 ;(第1题) (第4题)2.已知等腰ABC ∆的周长是cm 9,且cm AC AB 3=-,则BC = cm .3.等边三角形两条中线相交所成的锐角为 .4.如图,AD 、BD 分别是直角ABC ∆外角的平分线,则=∠D .5.正方形和正八边形组合能够铺满地面是因为 .6.若一个正多边形的内角和与外角和的比是3:2,那么这个正多边形共有 条对角线.二、精心选一选(每小题5分,共40分)7.如果三角形的一个内角等于其他两个内角的差,那么这个三角形一定是 ( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定8.”的一黑一白两个正方形组成,则下图中哪个棋盘不能用这种骨牌不重复地完全覆盖()A. B. C. D.9.下列说法正确的是 ( )A.四边形的内角和大于它的外角和B.三角形中至少有一个内角不小于 90C.一个多边形中,锐角最多有三个D.每一个外角都等于 15的多边形是二十六边形10.下列说法中,正确的个数为 ( )(1)一个正五边形和两个正十边形的组合能够铺满地面;(2)能够铺满地面的正多边形组合只能是正三角形、正方形和正六边形之间的组合；(3)用一种正多边形铺满地面只能是正三角形、正方形或正六边形;(4)用梯形形状的地砖也有可能铺满地面.A.1个B.2个C.3个D.4个11.如图, 4,3,2,1∠∠∠∠一定满足的关系式是 ( )A.4321∠+∠=∠+∠B.3421∠-∠=∠+∠C.3241∠+∠=∠+∠D.3241∠-∠=∠+∠AC B D(第11题) (第12题)12.如图,在ABC ∆中,D 、E 分别为BC 上两点,且BD=DE=EC ,则图中面积相等的三角形共有( )A.4对B.5对C.6对D.7对13.已知ABC ∆中,三边长a ,b ,c 都是正整数,且满足8,=>>a c b a ,那么这样的三角形共有 ( )A.8个B.9个C.10个D.11个14.ABC ∆的三个内角分别为C B A ∠∠∠,,,设B A ∠+∠=∠1,C B ∠+∠=∠2,C A ∠+∠=∠3,那么1∠、2∠、3∠中锐角可能有 ( )A.0个B.1个C.2个D.0个或1个三、解答题(第15、16题每题11分,第17题共14分,共36分)15.如图,已知ABC ∆中,D 是ABC ∠与ACB ∠的平分线的交点,BD 延长线交AC 于E ,且 60=∠EDC ,试求A ∠的度数.(第15题)16.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180 ,求这个多边形的边数和内角和.17.在下列三个图形中,已知 90,8=∠=∠θABC .(1)在图(1)中,若11βα∠=∠,则=∠A ;CF D B AAB C D EE D C BA (2)在图(2)中,若11βα∠=∠,22βα∠=∠则=∠A ;(3)在图(3)中,若11βα∠=∠,22βα∠=∠,33βα∠=∠,…, n n βα∠=∠(n 是大于等于1的自然数),试推出A ∠的度数x 与n 的关系式.(第17题)参考答案:1.稳定性;2.4;3.60;4.45;5.正八边形的每个内角为 135,正方形的每个内角为 90,两个 135和一个 90的和是 360;6.5;7.B;8.B;9.D; 10.B; 11.D; 12.A;13.B; 14.D; 15.提示:因为EDC ∠为BCD ∆的外角,所以EDC ∠=DCB DBC ∠+∠,由BD 、CD 分别为ABC ∠、ACB ∠的角平分线,可得ABC BDC ∠=∠21,ACB DCB ∠=∠21,从而有ABC ∠21+ACB ∠21=60 ,即ABC ∠+ACB ∠=120 .在ABC ∆中,由 180=∠+∠+∠ACB ABC A ,可得 60=∠A .16. 23.提示:这个零件不合格.参考方案: (如图所示)先假设这个零件是合格的,即符合规定的要求:90=∠A , 21=∠B , 32=∠C ;然后,计算出BDC ∠ 的度数看是否与量得的148 相等.若相等,则此零件 合格;否则,说明这个零件不合格.理由:连结AD 并延长AD 至点E .因为CDE ∠为 (第16题) ACD ∆的外角,所以CDE ∠=CAD C ∠+∠;又因为EDB ∠为ABD ∆的外角,所以DAB B EDB ∠+∠=∠.又=+∠+∠+∠=∠+∠=∠)(DAB CAD C B EDB CDE CDB 148143902132≠=++=∠+∠+∠CAB C B .17.(1)n x 882)3(;66)2(;74-= (n 是自然数,且101≤≤n )。

七年级数学下册第9章多边形专题测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、将一张正方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，CE、CF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B'、D'，若∠ECF＝21°，则∠B'CD'的度数为（）A．35°B．42°C．45°D．48°2、如图，CM是ABC的中线，4cmAM ，则BM的长为（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm3、如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：∠CGE．其中正确的结论是①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠DFB=12（）A．只有①③B．只有②④C．只有①③④D．①②③④4、下图中能体现∠1一定大于∠2的是（）A．B．C．D．5、下列各组数中，不能作为一个三角形三边长的是（）A．4，4，4 B．2，7，9 C．3，4，5 D．5，7，96、将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=45°，那么∠BAF的大小为（）A．15°B．10°C．20°D．25°7、已知长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF 上的点B′处，得折痕EM，将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN，则图中与∠B′ME互余的角有（）A．2个B．3个C．4个D．5个8、若三条线段中a＝3，b＝5，c为奇数，那么以a、b、c为边组成的三角形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9、下列图形中，内角和等于外角和的是（）A．B．C．D．10、将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，若含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三∠的度数是（）角板的一条直角边放在同一条直线上，则αA．45°B．60°C．75°D．85°第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，连接BE交AD于F，再将三角形DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分∠ADB，那么∠ADB的度数是__________．2、已知一个多边形内角和1800度，则这个多边形的边数_____．3、如图，直线a∥b，在Rt△ABC中，点C在直线a上，若∠1＝56°，∠2＝29°，则∠A的度数为______度．4、一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还多180°，则它是________边形．5、不等边△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，那么它的长度最大值是_________三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，∠MON＝90°，点A，B分别在OM，ON上，AE平分∠MAB，BE平分∠NBA．当点A，B在OM，ON上的位置变化时，∠E的大小是否变化？若∠E的大小保持不变，请说明理由；若∠E的大小变化，求出变化范围．2、如图，BD ⊥AC ，∠1＝∠2，∠C ＝66°，求∠ABC 的度数．3、如图，在六边形ABCDEF 中，从顶点A 出发，可以画几条对角线？它们将六边形ABCDEF 分成哪几个三角形?4、如图，在ABC 中，CD 是ACB ∠的平分线，点E 在边AC 上，且DE CE =．（Ⅰ）求证：∥DE BC ；（Ⅱ）若50A ∠=︒，60B ∠=︒，求BDC ∠的大小．5、证明：n边形的内角和为(n-2)·180°(n≥3)．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】可以设∠ECB'＝α，∠FCD'＝β，根据折叠可得∠DCE＝∠D'CE，∠BCF＝∠B'CF，进而可求解．【详解】解：设∠ECB'＝α，∠FCD'＝β，根据折叠可知：∠DCE＝∠D'CE，∠BCF＝∠B'CF，∵∠ECF＝21°，∴∠D'CE＝21°＋β，∠B'CF＝21°＋α，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD＝90°，∴∠D'CE+∠ECF+∠B'CF＝90°∴21°＋β＋21°＋21°＋α＝90°，∴α＋β＝27°，∴∠B'CD'＝∠ECB'+∠ECF+∠FCD'＝α+21°+β=21°+27°=48°则∠B'CD'的度数为48°．故选：D．【点睛】本题考查了正方形与折叠问题，解决本题的关键是熟练运用折叠的性质．2、B【解析】【分析】直接根据三角形中线定义解答即可．【详解】解：∵CM是ABC的中线，4cmAM=，∴BM= 4cmAM=，故选：B．【点睛】本题考查三角形的中线，熟知三角形的中线是三角形的顶点和它对边中点的连线是解答的关键．3、C【解析】【分析】根据平行线、角平分线、垂直的性质及三角形内角和定理依次判断即可得出答案．【详解】解：①∵EG//BC，∴∠CEG＝∠ACB，又∵CD是△ABC的角平分线，∴∠CEG＝∠ACB＝2∠DCB，故本选项正确；②无法证明CA平分∠BCG，故本选项错误；③∵∠A＝90°，∴∠ADC+∠ACD＝90°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠BCD，∴∠ADC+∠BCD＝90°．∵EG∥BC，且CG⊥EG，∴∠GCB＝90°，即∠GCD+∠BCD＝90°，∴∠ADC＝∠GCD，故本选项正确；④∵∠EBC+∠ACB＝∠AEB，∠DCB+∠ABC＝∠ADC，（∠ABC+∠ACB）＝135°，∴∠AEB+∠ADC＝90°+12∴∠DFE＝360°﹣135°﹣90°＝135°，∠CGE，故本选项正确．∴∠DFB＝45°＝12故正确的是①③④故选：C．本题考查的是三角形内角和定理，熟知直角三角形的两锐角互余是解答此题的关键．4、C【解析】【分析】由对顶角的性质可判断A，由平行线的性质可判断B，由三角形的外角的性质可判断C，由直角三角形中同角的余角相等可判断D，从而可得答案.【详解】解：A、∠1和∠2是对顶角，∠1＝∠2．故此选项不符合题意；∠=∠B、如图，13,∠∠若两线平行，则∠3＝∠2，则1=2,若两线不平行，则2,3∠∠大小关系不确定，所以∠1不一定大于∠2．故此选项不符合题意；C、∠1是三角形的外角，所以∠1＞∠2，故此选项符合题意；D、根据同角的余角相等，可得∠1＝∠2，故此选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查的是对顶角的性质，平行线的性质，直角三角形中两锐角互余，三角形的外角的性质，同角的余角相等，掌握几何基本图形，基本图形的性质是解本题的关键.5、B【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可求解．【详解】解：选项A：4，4，4可以构成等边三角形，故选项A正确；选项B：2+7=9，两边之和等于第三边，不能构成三角形，故选项B错误；选项C：3+4>5，这三边可以构成三角形，故选项C正确；选项D：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可以构成三角形，故选项D正确；故选：B．【点睛】本题考查了构成三角形的三边的条件：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此即可求解．6、A【解析】【分析】利用DE∥AF，得∠CDE=∠CFA=45°，结合∠CFA=∠B+∠BAF计算即可．【详解】∵DE∥AF，∴∠CDE=∠CFA=45°，∵∠CFA=∠B+∠BAF，∠B=30°，∴∠BAF=15°，故选A．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，三角板的意义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．7、C【解析】【分析】先由翻折的性质得到∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM，从而可知∠NEM=12×180°=90°，然后根据余角的定义找出∠B′ME的余角即可．【详解】解：由翻折的性质可知：∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM．∠NEM=∠A′EN+∠B′EM=12∠AEA′+12∠B′EB=12×180°=90°．由翻折的性质可知：∠MB′E=∠B=90°．由直角三角形两锐角互余可知：∠B′ME的一个余角是∠B′EM．∵∠BEM=∠B′EM，∴∠BEM也是∠B′ME的一个余角．∵∠NBF+∠B′EM=90°，∴∠NEF=∠B′ME．∴∠ANE、∠A′NE是∠B′ME的余角．综上所述，∠B′ME的余角有∠ANE、∠A′NE、∠B′EM、∠BEM．故选：C．【点睛】本题主要考查的是翻折的性质、余角的定义，掌握翻折的性质是解题的关键．8、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系，得到合题意的边，进而求得三角形的个数．【详解】解：c的范围是：5﹣3＜c＜5+3，即2＜c＜8．∵c是奇数，∴c＝3或5或7，有3个值．则对应的三角形有3个．故选：C．【点睛】本题主要考查了三角形三边关系，准确分析判断是解题的关键．9、B【解析】【分析】设n边形的内角和等于外角和，计算(n-2)×180°=360°即可得出答案；【详解】解:设n边形的内角和等于外角和(n-2)×180°=360°解得:n=4故答案选：B【点睛】本题考查了多边形内角和与外角和，熟练掌握多边形内角和计算公式是解题的关键．10、C【解析】【分析】先根据三角形的内角和得出∠CGF=∠DGB=45°，再利用∠α=∠D+∠DGB可得答案．【详解】解：如图:∵∠ACD=90°、∠F=45°，∴∠CGF=∠DGB=45°，∴∠α=∠D+∠DGB=30°+45°=75°．故选C．【点睛】本题主要考查三角形的外角的性质，掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质是解答本题的关键．二、填空题1、36°##36度【解析】【分析】根据折叠的性质可得∠BDC=∠BDE，∠EDF=∠GDF，由角平分线的定义可得∠BDA=∠GDF+∠BDG=2∠GDF，然后根据矩形的性质及角的运算可得答案．【详解】解：由折叠可知，∠BDC=∠BDE，∠EDF=∠GDF，∵DG平分∠ADB，∴∠BDG=∠GDF，∴∠EDF=∠BDG，∴∠BDE=∠EDF+∠GDF+∠BDG=3∠GDF，∴∠BDC=∠BDE=3∠GDF，∠BDA=∠GDF+∠BDG=2∠GDF，∵∠BDC+∠BDA=90°=3∠GDF+2∠GDF=5∠GDF，∴∠GDF=18°，∴∠ADB=2∠GDF=2×18°=36°．故答案为：36°．【点睛】本题考查的是角的运算及角平分线的定义，正确掌握折叠的性质是解决此题的关键．2、12【解析】【分析】n-⨯︒=︒，然后解方程即可．设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理得到()21801800【详解】解：设这个多边形的边数是n，n-⨯︒=︒，依题意得()21801800n-=，∴210n=．∴12故答案为：12．【点睛】n-⨯︒解答．考查了多边形的内角和定理，关键是根据n边形的内角和为()21803、27【解析】【分析】如图，∠3＝∠1，由∠3＝∠2+∠A计算求解即可．【详解】解：如图∵a∥b，∠1＝56°∴∠3＝∠1＝56°∵∠3＝∠2+∠A，∠2＝29°∴∠A＝∠3﹣∠2＝56°﹣29°＝27°故答案为：27．【点睛】本题考查了平行线性质中的同位角，三角形的外角等知识．解题的关键在于正确的表示角的数量关系．4、七【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）•180°与多边形的外角和定理列式进行计算即可求解．【详解】解：设多边形的边数为n，则（n-2）•180°-2×360°=180°，解得n=7．故答案为：七．【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理列出方程是解题的关键．5、5【解析】【分析】根据三角形三边关系及三角形面积相等即可求出要求高的整数值．【详解】解：因为不等边△ABC的两条高的长度分别为4和12，根据面积相等可设△ABC的两边长为3x，x；因为3x×4＝12×x（2倍的面积），面积S＝6x，因为知道两条边的假设长度，根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可得：2x＜第三边长度＜4x，因为要求高的最大长度，所以当第三边最短时，在第三边上的高就越长，S＝12×第三边的长×高，6x＞12×2x×高，6x＜12×4x×高，∴6＞高＞3，∵是不等边三角形，且高为整数，∴高的最大值为5，故答案为：5．【点睛】本题考查了三角形三边关系及三角形的面积，难度较大，关键是掌握三角形任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边差小于第三边．三、解答题1、∠E的大小保持不变，等于45°【解析】【分析】根据∠MON=90°，可得∠OAB+∠EBA=90°，再由∠OAB+∠MAB=180°，∠OBA+∠ABN=180°，可得∠MAB+∠ABN=270°，从而得到∠EAB+∠EBA=135°，即可求解．【详解】解：∠E的大小保持不变，等于45°，理由如下：∵∠MON=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∵∠OAB+∠MAB=180°，∠OBA+∠ABN=180°，∴∠MAB+∠ABN=270°，∵AE、EB分别平分∠MAB和∠NBA，∴∠EAB=12∠MAB，∠EBA=12∠ABN，∴∠EAB+∠EBA=135°，∴∠E=45°，∴∠E的大小保持不变，等于45°．【点睛】本题主要考查了直角三角形的两锐角关系，角平分线的定义，三角形的内角和定理，补角的性质，熟练掌握直角三角形的两锐角互余，角平分线的定义，三角形的内角和定理，补角的性质是解题的关键．2、69°【解析】【分析】利用三角形的内角和定理先求出∠2、∠CBD的度数，再利用角的和差关系求出∠ABC的度数．【详解】解：∵BD⊥AC，∴∠ADB＝∠BDC＝90°．∵∠1＝∠2，∠C＝66°，∴∠1＝∠2＝1∠ADB＝45°，2∠CBD＝∠ADB﹣∠C＝24°．∴∠ABC＝∠2＋∠CBD＝45°＋24°＝69°．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，掌握三角形的内角和等于180°是解决本题的关键．3、三条，分成的三角形分别是：△ABC、△ACD、△ADE、△AEF【解析】【分析】从一个n 边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n −3，分成的三角形数是n −2．【详解】解：如图，P 从顶点A 出发，可以画三条对角线，它们将六边形ABCDEF 分成的三角形分别是：△ABC 、△ACD 、△ADE 、△AEF .【点睛】本题考查多边形的对角线及分割成三角形个数的问题，解答此类题目可以直接记忆：一个n 边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n −3，分成的三角形数是n −2．4、（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）85︒【解析】【分析】（Ⅰ）由CD 是ACB ∠的平分线得出DCB DCE ∠=∠，由DE CE =得出CDE DCE ∠=∠从而得出DCB CDE ∠=，由平行线的判断即可得证；（Ⅱ）由三角形内角和求出70ACB ∠=︒，由角平分线得出35BCD ∠=︒，由三角形内角和求出BDC ∠即可得出答案．【详解】（Ⅰ）∵CD 是ACB ∠的平分线，∴DCB DCE ∠=∠，∵DE CE =，∴CDE DCE ∠=∠，∴DCB CDE ∠=，∴∥DE BC ；（Ⅱ）∵50A ∠=︒，60B ∠=︒，∴180506070ACB ∠=︒-︒-︒=︒， ∴1352BCD ACB ∠=∠=︒，∴18085BDC B BCD ∠=︒-∠-∠=︒．【点睛】本题考查平行线的判定以及三角形内角和定理，掌握相关知识是解题的关键5、见解析【解析】【分析】在n 边形内任取一点O ，连接O 与各顶点的线段把n 边形分成了n 个三角形，然后利用n 个三角形的面积减去以O 为公共顶点的n 个角的和，即可求证．【详解】已知： n 边形A 1A 2……An ，求证：()21123112180n n n A A A A A A A A A n -∠+∠++∠=-⋅︒ ， 证明：如图，在n 边形内任取一点O ，连接O 与各顶点的线段把n 边形分成了n 个三角形，∵n 个三角形内角和为n ·180°，以O 为公共顶点的n 个角的和360°(即一个周角)，∴n 边形内角和为()18036018021802180n n n ⋅︒-︒=⋅︒-⨯︒=-⋅︒ ．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和，做适当辅助线，得到n 边形的内角和等于n 个三角形的面积减去以O 为公共顶点的n 个角的和是解题的关键．。

2.已知三角形的两边长分别是4 cm和7 cm,则此三角形的第三边的长可能是（）A. 3 cmB. 10 cmC. 11 cmD. 12 cm3.如图2,已知AB〃CD,肓线EF与直线AB, CD分别交于点G、H, Zl=100°, ZB=20°,则ZE的度数为( )A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°4.下列说法不正确的是（）A. 一个三角形中如果有两个锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形B. 一个三角形中，如果两个角的和等于90。

，那么这个三角形一定是直角三角形C. 一个三角形的外角屮，如果有一个为锐角，那么这个三角形一定是钝角三角形D. 如果一个三角形中最大的角为锐角，那么这个三角形一•定是锐角三角形5.冇下列正多边形：①等边三和形；②正方形；③正五边形：④正六边形.其屮用同一种正多边形可以铺满地面的有A.①②③④B.①②③C.②③④D.①②④6. 多边形的每个外角都等于30。

，则这个多边形是A.八边形B.十边形C.十二边形D.二十四边形7. 多边形的内角和不可能是A. 360°B. 900°C. 1260°D.175008.如图3, AD是AABC的角平分线,已知ZC=80°, ZB二40。

，则ZADC的度数为（A. 50°C. 70°第9章多边形综合测试题（一）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图1,点D为AABC的边AB上一点，连接CD,则图中三角形共有A. 1个C.3个B.2个图3 B. 60°D. 80°图4 图59.如图4,已知CD 是Z\ABC 的中线，E 为CD 的中点，若AABCD 面积为1,则Z\ACE 的面积为（ ）C. -D.- 4 510.图5是四边形的纸片，明明用剪刀明掉一个角后，得到了一个多边形，则这个多边形的内角和不可能是 ）A. 180°B. 360°C. 540°D. 720°二、填空题（每小题3分，共24分）11・正十二边形的所有外饬和的度数为 ______ •12.图6是信号塔的图片，信号塔上以三介形互相连接，从数学的角度看，这样设计的理论根据是图7 图案的形状可以近似看做正七边形，贝I 」它的一个内和为14.如图 8, AD 、BE 是ZSABC 的高，已知ZDA820。

2022-2023学年七年级数学下册第九章《多边形》测试卷【全卷满分120分考试时间120分钟】一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.）1、只用同一种正多边形铺满地面，不可以选择（）A 、正六边形B 、正五边形C 、正四边形D 、正三角形2、如图，AD ，AE ，AF 分别是ABC ∆的中线，角平分线，高，下列各式中错误的是（）A 、CDBC 2=B 、BAC BAE ∠=∠21C 、︒=∠90AFB D 、CEAE =DF第2题图BE ACD F第3题图BEA CE D 第4题图BD AC3、如图，D 、E 、F 分别为BC 、AD 、BE 的中点，若BFD ∆的面积为6，则ABC ∆的面积等于（）A 、36B 、18C 、48D 、244、如图，在ABC ∆中，AD 是高，AE 是中线，若3=AD ，12=∆ABC S ，则BE 的长为（）A 、1B 、23C 、2D 、45、把一块直尺与一块三角板如图放置，若︒=∠1342，则1∠的度数为（）A 、34°B 、44°C 、54°D 、64°21第5题图DB EAC第7题图ADBEC 第8题图6、有三根小棒，它们长度分别如下，以下列各组小棒的长度为边，能构成三角形的是（）A 、10cm ，10cm ，8cmB 、5cm ，6cm ，14cmC 、4cm ，8cm ，12cmD 、3cm ，9cm ，5cm7、如图，DE AB //，︒=∠80ABC ，︒=∠140CDE ，则BCD ∠的度数为（）A 、30°B 、40°C 、60°D 、80°8、如图，在ABC ∆中，E 为BC 延长线上一点，ABC ∠与ACE ∠的平分线相交于点D ，︒=∠15D ，则A ∠的度数为（）A 、30°B 、45°C 、20°D 、22.5°9、如图，在ABC ∆中，α=∠+∠C B ，按图进行翻折，使BC G C D B ////''，FG E B //'，则FE C '∠的度数是（）A 、2αB 、290α-︒C 、︒-90αD 、︒-1802αC ′B ′GF A D BEC第9题图ABOC第10题图FADBEC第12题图10、如图，︒=∠70A ，︒=∠40B ，︒=∠20C ，则=∠BOC （）A 、130°B 、120°C 、110°D 、100°11、从正多边形一个顶点出发共有7条对角线，则这个正多边形每个外角的度数为（）A 、36°B 、40°C 、45°D 、60°12、如图，ACB ABC ∠=∠，BD 、CD 、AD 分别平分ABC ∆的内角ABC ∠，外角ACF ∠，外角EAC ∠，以下结论：①BC AD //；②ADB ACB ∠=∠；③BAC BDC ∠=∠21；④︒=∠+∠90ABD ADC .其中正确的结论有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13、已知三角形的三边长分别为1，1-a ，3，则化简|5||3|-+-a a 的结果为；14、如图，1BA 和1CA 分别是ABC ∆的内角平分线和外角平分线，2BA 是BD A 1∠的角平分线，2CA 是CD A 1∠的角平分线，3BA 是BD A 2∠的角平分线，3CA 是CD A 2∠的角平分线，若α=∠1A ，则2021A ∠为；A 3D第14题图BAC A 1A 2EF 第16题图ACB DA ′21第15题图B A CED 15、如图，将ABC ∆纸片沿DE 折叠，使点A 落在点A '处，且A B '平分ABC ∠，A C '平分ACB ∠，若︒='∠115C A B ，则21∠+∠的度数为；16、如图，F E D C B A ∠+∠+∠+∠+∠+∠的度数是.三、解答题（本大题6个小题，共56分。

华师大版七年级第二学期数学第九章多边形单元测试(B卷提升篇）（华师大版）考试时间：100分钟满分：120分学校：班级：姓名：考号：题号一二三总分1~10 11~15 16 17 18 19 20 21 22 23得分第Ⅰ卷选择题一、选择题（每题3分，共30分）1. （2019·河南期末）已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20度，则∠A等于（）度A.40B.60C.80D.902.（2019·重庆期末）已知三角形的两边长为4和10，则此三角形的第三边的长可能是（）A.5B.6C.11D.163.（2019·黑龙江期末）下列说法错误的是（）A.一个三角形中至少有一个角不少于60°B.三角形的中线不可能在三角形的外部C.直角三角形只有一条高D.三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分4.（2019·河南期末）如图，直线12l l P，∠1=55°，∠2=65°，则∠3等于（）A．50°B．55°C．60°D．65°5.已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（）A. 11B. 16C. 17D. 16或176. （2019·河北期末）如图△ABC 中，点D 在BC 上，点O 在AD 上，若S △AOB =3，S △BOD =2，S △ACO =1，则S △COD =（ ）A. 13B.12C.32D.237. （2019·河南期末）小明用计算器计算某n 边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到的内角和为2019°，则n 等于（ ）A ．11 B. 12C ．13D ．148. 如图，∠1、∠2、∠3、∠4的外角和为215°，则∠BOD 的度数为（ ）A. 20°B. 35°C. 40°D. 45°9. 多边形的每一个内角都等于150°，则从该多边形的对角线条数为（ ）A. 36条B. 45条C. 54条D. 60条10. （2019·安徽期末）如图，在ABC ∆中，A α∠=，∠ABC 和∠ACD 的平分线交于点A 1，得∠A 1；∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线交于点A 2，得∠A 2，…，∠A 6BC 和∠A 6CD 交于点A 7，得∠A 7，则∠A 7的度数为（ ）A. 32αB.64αC.128α D.256α第Ⅱ卷 非选择题二、填空题（每题3分，共15分）11. 埃及金字塔、屋顶、埃菲尔铁塔等建筑中都能找到三角形的形状，这是由于三角形具有 ． 12. （2019·广东期末）如图，一束太阳光照射到正五边形上，若∠1=46°，则∠2的度数为______．13. 一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是___________边形．14. 已知从六边形的一个顶点出发，可以引m 条对角线，这些对角线把这个六边形分成n 个三角形，那么m －n 等于 ．15. （2019·山东期末）如图，有一块直角三角板放置在△ABC 上，点X 在△ABC 内部，且三角板的两直角边始终经过点B 和点C ，若∠A=52°，则∠ABX+∠ACX 等于三、解答题（共75分）16. （8分）（2019·西安期末）一个三角形的三边长分别为a 、2a +、4a +，它的周长不超过30，求a 的取值范围．17.（8分）（2019·山东月考）一个正多边形的一个外角的度数等于它的一个内角和度数的13，求这个正多边形的边数．18.（9分）如图，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数．19.（9分）如图，△ABC纸片减去△CDE，得到四边形ABDE，若∠1+∠2=225°，求∠C的度数．20.（9分）多边形的内角和与某一个外角的度数之差为1560°，求多边形的边数．21.（10分）（2019·江苏期末）如图，已知四边形ABCD中，∠D=∠B=90°，AE平分∠DAB，CF 平分∠DCB．（1）若∠DAB=72°，∠2=______________，∠3=_____________（2）求证：AE//CF22.（10分）（2019·山西期末）阅读下列材料，并完成相应任务基本性质：三角形中线等分三角形面积．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，则S△ABC=2S△ABD=2S△ACD理由：过点A作AH⊥BC于点H ∵AD是△ABC的边BC上的中线∴BD=CD又∵S△ABD=12BD·AH，S△ADC=12DC·AH∴S△ABC=2S△ABD=2S△ACD∴三角形中线等分三角形面积任务：（1）如图，延长△ABC的边BC到点D，使得CD=BC，连接DA，则S△ABC和S△ADC的数量关系为____________________________________．（2）如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为36，请借助上述结论求△BEF的面积．23.（12分）（2019·黑龙江期末）如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：（1）仔细观察，在图2中有___个以线段AC为边的“8字形”；（2）在图2中，若∠B=96°，∠C=100°，求∠P的度数．（3）在图2中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=13∠CAB，∠CDP=13∠CDB，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系（用α、β表示∠P），并说明理由；（4）如图3，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为___．。

2019-2020年华师大版初中七年级下册数学第9章多边形9.3 用正多边形铺设地面练习题第五篇第1题【单选题】用正四边形和正八边形镶嵌成一个平面，则在某一个顶点处，正四边形和正八边形的个数分别为( )A、2个和1个B、1个和2个C、3个和1个D、1个和3个【答案】：【解析】：第2题【单选题】幼儿园的小朋友们打算选择一种形状，大小都相同的多边形塑胶板铺活动室的地面，为了保证铺地时既无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑胶板可以选择的是( )①三角形②四边形③正五边形④正六边形⑤正八边形A、③④⑤B、①②④C、①④D、①③④⑤【答案】：【解析】：第3题【单选题】只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是( )A、正十边形B、正八边形C、正六边形D、正五边形【答案】：【解析】：第4题【单选题】如果用正三角形和正十二边形作平面镶嵌，可能的情形有( )A、1种B、2种C、4种D、3种【答案】：【解析】：第5题【单选题】用一种如下形状的地砖,不能把地面铺成既无缝隙又不重叠的是( )?A、正三角形B、正方形C、长方形D、正五边形【答案】：【解析】：第6题【单选题】只用下列哪一种正多边形可以进行平面镶嵌( )A、正五边形B、正六边形C、正八边形D、正十边形【答案】：【解析】：第7题【单选题】用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是( )A、正三角形B、正方形C、正八边形D、正六边形【答案】：【解析】：第8题【填空题】用正三角形和______能铺满地面．【答案】：【解析】：第9题【填空题】用同一规格的多边形地砖来铺地板，能密铺的多边形地砖有______种．【答案】：【解析】：第10题【填空题】一些大小、形状完全相同的三角形______密铺地板（填“能”或“不能”）．【答案】：【解析】：第11题【填空题】如图是以正八边形为“基本单位”铺成的图案的一部分，（其中有4×3个“基本单位”），其间存有若干个小正方形空隙，以及图案的4个角处有更小的三角形空隙，若密铺5×4个“基本单位”的图案，并填满空隙，则需要______个小正方形，______小三角形．（不含图案的4个角）【答案】：【解析】：第12题【填空题】下列图形中：正三角形、正方形、正五边形、正六边形，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是______．【答案】：【解析】：第13题【解答题】某公园准备用如图所示的材料给一块矩形的场地铺地面①请设计一种用材料a铺满地面的方案；②请设计一种用材料b铺满地面的方案．【答案】：【解析】：第14题【解答题】现有大小、形状完全相同且足够多的四边形大理石下脚料，能用这些大理石铺设地面吗？请用所学的数学知识说明理由．【答案】：【解析】：第15题【解答题】用同样大小的长方形纸片铺成如图所示的图案,已知每张纸片的宽是12cm, 求阴影部分的面积之和．【答案】：【解析】：。