人教版七年级数学第二章单元测试卷
一、单选题（共10题；共20分）
1.代数式，4xy，，a，2009，，中单项式的个数是（）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
2.下列说法正确的是（）
A. 单项式的系数是；
B. 单项式的次数是；
C. 是四次多项式；
D. 不是整式；
3.已知单项式与是同类项，那么a的值是（）
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
4.下列计算正确的是（）
A. B. C. D.
5.下列去括号中，正确的是（）
A. B. ．
C. D.
6.任意给定一个非零数，按下列箭头顺序执行方框里的相应运算，得出结果后，再进行下一方框里的相应运算，最后得到的结果是（）
平方结果
A. B. C. D.
7.一组按规律排列的多项式：ab，a2b3，a3b5，a4b7，⋯⋯，其中第10 个式子是（）
A. a10 b15
B. a10 b19
C. a10 b17
D. a10 b21
8.一个长方形的宽是，长是，则这个长方形的周长是（）
A. B. C. D.
9.下列结论中，正确的是（）
A. 单项式的系数是3，次数是2.
B. 单项式m的次数是1，没有系数.
C. 单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4.
D. 多项式5x2-xy+3是三次三项式.
10.下列说法中正确是
A. 是分数
B. 实数和数轴上的点一一对应
C. 的系数为
D. 的余角
二、填空题（共7题；共19分）
11.计算：________.
12.多项式2x2y-xy的次数是________．
13.把多项式按字母升幂排列后，第二项是________.
14.关于m、n的单项式的和仍为单项式，则这个和为________
15.多项式中不含项，则常数的值是________.
16.一组按规律排列的式子：…照此规律第9个数为________
17.已知香蕉，苹果，梨的价格分别为a，b，c（单位：元/千克），用20元正好可以买三种水果各1千克；买1千克香蕉，2千克苹果，3千克梨正好花去42元，若设买b千克香蕉需w元，则w=________．（用含c的代数式表示）
三、计算题（共6题；共38分）
18.化简求值：3x3-(4x2+5x)-3(x2-2x2-2x)，其中x=-2。
19.先化简，再求值：，其中，．
20.已知2x m y2与－3xy n是同类项，试计算下面代数式的值：m－(m2n＋3m－4n)＋(2nm2－3n)．
21.若关于x，y的多项式my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y不含三次项，求2m＋3n的值．
22.有这样一道题：“计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝，y＝－1.”甲同学把“x＝”错抄成“x＝－”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出正确结果．
23.已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=x2﹣xy﹣1.
（1）化简：4A﹣（2B+3A），将结果用含有x、y的式子表示；
（2）若式子4A﹣（2B+3A）的值与字母x的取值无关，求y3+ A﹣B的值.
四、解答题（共2题；共26分）
24.观察下列等式：=1﹣，= ﹣，= ﹣，…．
将以上三个等式两边分别相加得：+ + =1﹣+ ﹣+ ﹣=1﹣= ．
（1）猜想并写出：=________．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
① + + +…+ =________；
② + + +…+ =________．
（3）探究并计算：+ + +…+ ．
25.找规律
如图①所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成各题．
（1）将下表填写完整；
（2）在第n个图形中有________个三角形；（用含挖的式子表示）
（3）按照上述方法，能否得到2005个三角形？如果能，请求出n；如果不能，请简述理由．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】B
二、填空题
11.【答案】
12.【答案】3
13.【答案】
14.【答案】-m2 n
15.【答案】2
16.【答案】
17.【答案】﹣2c2+44c﹣44
三、计算题
18.【答案】解：原式=3x3-4x2-5x-3x3+6x2+6x
=2x2+x.
当x=-2时
原式=2×(-2)2+(-2)
=6
19.【答案】解：原式=
=
= ，
当时，
原式=
=
= .
20.【答案】解：原式=m－m2n－3m＋4n＋2nm2－3n，＝－2m＋n＋m2n，
∵2x m y2与－3xy n是同类项，∴m＝1，n＝2.
∴原式＝－2×1＋2＋12×2，
＝－2＋2＋2，
＝2.
21.【答案】解：my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y
＝(m＋2)y3＋(3n－1)x2y＋y.∵此多项式不含三次项，
∴m＋2＝0，3n－1＝0，
∴m＝－2，n＝，
∴2m＋3n＝2×(－2)＋3×
，
=-4+1，
＝－3.
22.【答案】解：(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)
＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3
＝－2y3.
因为化简后的结果中不含x，所以原式的值与x的取值无关．
当x＝，y＝－1时，
原式＝－2×(－1)3＝2.
23.【答案】（1）解：∵A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝x2－xy－1，
∴4A－(2B＋3A)=A-2B=2x2＋3xy－2x－1-2（x2－xy－1）=5xy-2x+1
（2）解：根据（1）得4A－(2B＋3A)=5xy-2x+1；
∵4A－(2B＋3A)的值与字母x的取值无关，
∴4A－(2B＋3A)=5xy-2x+1=（5y-2）x+1，
5y-2=0，则y= .
则y3+ A- B=y3+ （A-2B）=y3+ ×1= + = = .
四、解答题
24.【答案】（1）
（2）；
（3）解：
