第24卷第3期

2024-2025学年七年级上期数学第三次月考（湘教版2024）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：湘教版（2024）第3章一次方程(组)第1章占比15%，第2章占比15%。

第3章占比70%。

5．难度系数：0.68。

第一部分（选择题共30分）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．―2023的倒数是（）A．2023B．―2023C．―12023D．12023【解析】，的倒数是2．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．2+3=3+2B．8y―9=9―yC．x2+2x+1=4D．x―y=0【答案】B【解析】A、2+3=3+2不是方程，不是一元一次方程，本选项不符合题意；B、8y―9=9―y是一元一次方程，本选项符合题意；C、x2+2x+1=4未知数的最高次不是1，不是一元一次方程，本选项不符合题意；D、x―y=0有两个未知数，不是一元一次方程，本选项不符合题意；故选B．3．将(a―5)―(d―b+c)去括号等于（）A．a―5―d―b+c B．a―5―d+b+cC．a―5―d+b―c D．a―5+d+b―c【答案】C【解析】(a―5)―(d―b+c)=a―5―d+b―c；故选C．4．如图，这是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为1，则输出的结果y是（）2A．1B．―1C．―3D．―5可得，5．王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂的多项式为（）A．x2―x―2B．―2x2―2x―2C．x2+4x―4D．―x2―2x+4【答案】C【解析】由图可得，所捂的多项式为：(x2+3x―1)―(―x+3)=x2+3x―1+x―3=x2+4x―4，故选C．6．在解方程x―12―2x+33=1时，去分母正确的是（）A．3(x―1)―2(2+3x)=1B．3(x―1)+2(2x+3)=1C．3(x―1)+2(2+3x)=6D．3(x―1)―2(2x+3)=6【答案】D【解析】去分母，得：3(x―1)―2(2x+3)=6，故选D．7．《孙子算经》记载：今有3人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文：今有若干人乘车，若每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘．问共有多少人？多少辆车？若设有x人，y辆车，则可列方程组为（）A．3(y―2)=x2y+9=x B．3(y―2)=x2y―9=x C．3y―x=22y―x=9D．3y―x=22y―x=―9【答案】A【解析】根据题意得：3(y―2)=x2y+9=x，故选A．8．若关于x，y的方程组x=5mx+ny=2与y=2nx+my=―9有相同的解，则m+n的值为（）A．―1B．1C．―2D．2，可得9．若a―2b+3=0，则代数式8b―4a的值是（）A．8B．10C．12D．24【答案】C【解析】∵a―2b+3=0，∴2b―a=3，∴．故选C．10．下列说法中，错误的个数是（）①若|1a|=―1a，则a<0；②若|a|>|b|，则有(a+b)(a―b)是负数：③A、B、C三点在数轴上对应的数分别是―2、6、x，若相邻两点的距离相等，则x=2；④若代数式2x+|9―3x|+|1―x|+2016的值与x无关，则该代数式值为2024；⑤若a+b+c=0，abc>0，则b+c|a|+a+c|b|+a+b|c|的值为A．1个B．2个C．3个D．4个第二部分（非选择题 共90分）二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

1.引言早在20世纪70年代初期，西方国家就认识到评估脑力负荷的重要意义，并投入了大量的人力和财力对脑力负荷进行研究，发表了大量的论文和书籍，举行了多次专题讨论会。

1976年，北大西洋公约组织国家的一些科学家在美国麻省理工学院谢尔顿教授的主持下召开了“监视行为和控制”的专题学术会议，讨论由于技术进步对人在系统中的作用的变化，在这次大会上，一些学者指出了在新的系统中测量人的脑力负荷的重要性。

1977年，北约组织的一些著名学者又召开了“脑力负荷的理论和测量”专题学术会议，在这次大会上人们系统地讨论了脑力负荷的定义，它的理论及测量方法。

这次会议引起了人们对脑力负荷测量的重视，极大地推动了对脑力负荷的研究。

国外对脑力负荷的研究已经有几十年的历史，我国在这方面的研究才刚刚起步。

目前国外对脑力负荷的研究大部分为实验室或模拟研究，即一般通过控制任务的难度来改变任务负荷水平，分析各种评价指标随任务难度的改变规律从而判断该指标用于评价负荷的意义，并且主要集中在飞机驾驶、核电站的控制以及飞机场调度等在短时间内需要处理大量信息的工作，应用的领域比较狭窄，而对一般职业人群脑力负荷的现场研究很少。

在我国，对脑力负荷的研究绝大多数也是局限于实验室和模拟研究。

2.脑力负荷的定义脑力负荷最初是被用来作为与体力负荷相对应脑力负荷及其评定孙雪松郭胜忠摘要：本文回顾了国内外关于脑力负荷研究的主要内容，特别是对脑力负荷评定的关注。

对近年来脑力负荷测量技术的发展进行了总结，并提出了今后测量技术的发展方向。

关键词：脑力负荷脑力负荷评定作者简介：孙雪松，男，汉族，山西省太原市人，陕西师范大学心理学院应用心理学2007级研究生，跟随导师张岗英做有关社会管理心理学方面的研究。

作者简介：郭胜忠（1982-），男，陕西师范大学2006年硕士，研究方向：人格与认知心理学。

36的一个术语，用来形容人在工作中的心理压力，或信息处理能力，但脑力负荷并没有被严格地定义。

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（内蒙古呼和浩特专用）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：人教版2024七年级上册第一章至第四章。

5．难度系数：0.82。

一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题自的答案标号涂黑．1．小戴同学的微信钱包账单如图所示， 5.20+表示收入5.20元，下列说法正确的是（ ）A ． 1.00-表示收入1.00元B ． 1.00-表示支出1.00元C ． 1.00-表示支出 1.00-元D ．收支总和为6.20元2．亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表所示表，其中最低海拔最小的大洲是（ ）大洲亚洲欧洲非洲南美洲最低海拔/m415-28-156-40-A ．亚洲B ．欧洲C ．非洲D ．南美洲3．已知a ，b 两个数在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．0a b +>B ．a b ->-C ．0a b +=D ．a b-<-4．下列各数：45-，1，8.6，7-，0，56， 243-，101+，0.05-，9-中，（ ）A ．只有1，7-，101+，9-是整数B ．其中有三个数是正整数C ．非负数有1，8.6，101+，0D ．只有45-，243-，0.05-是负分数5．截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（ ）A ．717.510´B ．81.7510´C ．91.7510´D ．90.17510´6．下列各数中，互为相反数的是（ ）A ．()3--和3-B ．2-和()2--C ．12--和12æö-+ç÷èøD ．0.6和()0.6---7．下列计算正确的是（ ）A ．523xy xy -=B ．2235x x x +=C ．422422a a a -=D ．352a a a-=-8．若623a x y -与13b x y +-的和为单项式，则a b 、的值分别为（ ）A ．5a =，5b =B ．3a =，5b =C ．5a =，3b =D ．3a =，3b =9．若1x =时，式子39ax bx ++的值为4．则当1x =-时，式子39ax bx ++的值为（ ）A ．14-B ．4C ．13D ．1410．一组按照规律排列的式子如下：2m 、25m -、310m 、417m -、526m 、……，请根据规律写出第21个式子为（ ）A ．21401mB ．21401m -C ．21442m D ．21442m -第II 卷（非选择题）二、填空题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分．请将答案填在答题卡上对应的横线上．11．单项式5ab -的系数是__________，次数是__________．12．多项式2234x x --是由__________项组成的，它们分别是__________．13．已知120a b ++-=，则a b +=__________.14．对于有理数a b 、，若规定a b a ab *=-，则(2)5-*的值为__________．15．如图，化简b a b -+=__________．16．有下列说法：①若|a |＝|b |，则a ＝b ；②两个数相加，若和为负数，则这两个数必定都是负数；③如果a +b ＜0，ab ＜0，那么这两个数一定一正一负，且负数的绝对值大；④正数的倒数大于它本身．则其中正确的序号有__________．三、解答题：本大题共有8小题，共72分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置．17．（本小题满分10分）计算或化简：(1)()32024116231-+¸-´--；(2)()()224243x x x x +--+．18．（本小题满分7分）在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们按照从小到大的顺序排列．3，()1--， 1.5-，0，2--，132-；______．19．（本小题满分10分）阅读下面的解题过程：计算：11(15)632æö-¸-´ç÷èø．解：原式1(15)66æö=-¸-´ç÷èø （第一步）(15)(1)=-¸- （第二步）15=- （第三步）回答：(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是______，第二处是第三步，错误的原因是______．(2)把正确的解题过程写出来．20．（本小题满分7分）先化简，再求值：222243(25)(65)x y xy y x -++-，已知13x =，15y =．21．（本小题满分7分）张叔叔到某大厦办事，若乘电梯向上一层记作1+层，向下一层记作1-层．张叔叔从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）6+，3-，10+，8-，12+，7-，10-．(1)请你通过计算说明张叔叔最后是否回到出发层1楼；(2)该中心大楼每层高3米，电梯每向上或向下1米需要耗电0.2度，根据张叔叔上下楼的记录计算，他办事时电梯耗电多少度？22．（本小题满分9分）我们知道，分类讨论思想在数学中是非常重要的数学思想．请同学们阅读下面试题并把解题过程补充完整：已知若|x |＝2，|y |＝5，且x ＜0，求x +y 的值．解：因为|x |＝2，|y |＝5．所以x ＝±2，y ＝±5．因为x ＜0，所以x ＝__________．所以当x ＝__________，y ＝__________，x +y ＝__________；当x ＝__________，y ＝__________，x +y ＝__________．23．（本小题满分10分）【实践与应用】学校举办诗歌颂祖国活动，需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学，每份奖品包含纪念徽章与纪念品各一个，现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和纪念品制作业务，报价如下：纪念徽章设计费纪念徽章制作费纪念品费用甲供应商300元3元/个18元/个乙供应商免设计费6元/个不超过100个时，20元/个；超过100个时，其中100个单价仍是20元/个，超出部分打九折(1)若学校需要定制20份奖品，则选甲供应商需要支付____________元，选乙供应商需要支付____________元；(2)现学校需要定制()100x x >份奖品．若选择甲供应商，需要支付的费用为____________元；（用含x 的代数式表示，结果需化简）若选择乙供应商，需要支付的费用为____________元；（用含x 的代数式表示，结果需化简）(3)如果学校需要定制150份奖品，请你通过计算说明选择哪家供应商比较省钱．24．（本小题满分12分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)数轴上表示3和2的两点之间的距离是_____；表示―2和1两点之间的距离是_____；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于|m ―n |．(2)如果|x+1|=2，那么x=______；(3)若|a―3|=4，|b+2|=3，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是______，最小距离是_____．(4)若数轴上表示数a的点位于―3与5之间，则|a+3|+|a―5|=_____．(5)当a=_____时，|a―1|+|a+5|+|a―4|的值最小，最小值是_____．。

《第二十二条军规》研究文献综述一．研究现状据我查资料的粗略统计 ,仅 2004至 2009年上旬人大复印资料和核心刊物上发表的学术论文中,有关约瑟夫· 海勒和他的《第二十二条军规》（以下遵照中国读者一般习惯简称为《军规》）的评论文章就有近 100篇 ,可见这部小说不只在美国家喻户晓 ,在我国也拥有广大的读者群。

而评论界对《军规》的关注主要集中在三个方面：艺术手法、人物和主题。

其中，小说的黑色幽默、反英雄人物及荒诞主题被反复言说、挖掘，对于小说的结构和语言特色也有较多篇幅的涉及。

我收集的众多作品中都提到了《军规》被批评界视为黑色幽默的重要代表作之一，也是美国后现代派小说的典范之作。

1961年《军规》一经发表，“Catch-22”一词马上成为“荒诞”、“无法摆脱的困境”的代名词被收入词典。

《军规》之所以成为世界“荒诞 ”之最 ,除了许多荒诞不经的故事外 ,其独特的文体艺术形式也是它获得巨大成功的关键因素。

人们常说美在于内容与形式的有机统一,《军规》正是这方面的典范之作。

因此，虽然海勒是是美国作家，但关于《军规》的国内研究多不仅仅集中在汉译本的文本的研究，对作品进行专门的英语语言研究的文章相比之下也有不少。

而相对于形式方面，关于内容方面的评说数量略显单薄，但却也因此产生了不少创新的角度的评论，如唐文《〈第二十二条军规〉对经典神话的解构》(山东大学外国语学院, 东岳论丛　2009年2月(第30卷/第2期)) 就从黑色幽默化的情节和人物塑造在更深的层次上找到其文化原型。

此外，还有很多将《军规》与众多国内外小说进行比较的研究。

除了这些，还有许多是从十分全新的角度分析作品的，这一点会在第三点里做详细论述。

二．研究主要成果1.关于“黑色幽默”主题的：刘玉娟现实生活的怪谬艺术之折射 —评海勒小说《第二十二条军规》的思想与艺术（辽宁师范大学学报 (社会科学版) 27卷第3期2004年5月）：说明《军规》艺术上的“黑色幽默”派的特点,无论在人物塑造和结构安排以及语言风格等方面,与其他流派的作品都迥然不同。

2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷（青岛版）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：青岛版八年级上册第1章~第3章。

5．难度系数：0.85。

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．下列图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】A【详解】A.是轴对称图形，符合题意；B.不是轴对称图形，不符合题意；C. 不是轴对称图形，不符合题意；D. 不是轴对称图形，不符合题意；故选：A．2．已知等腰三角形的一个内角等于110°，则它的两个底角是（）A．55°，55°B．35°，35°C．55°，35°D．30°，50°【答案】B【详解】解：∵等腰三角形的一个内角等于110°，且三角形内角和为180°，∴这个等腰三角形的顶角为110°，3．如图，已知AE=CF，AD∥BC，添加一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A．DF=BE B．AD=CB C．∠B=∠D D．BE∥DF【答案】A【详解】解：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF．∴AF=CE．∵AD∥BC，∴∠A=∠C，根据∠A=∠C，DF=BE，AF=CE不能推出△ADF≌△CBE，故本选项符合题意；B．∵AD=CB，∠A=∠C，AF=CE，∴△ADF≌△CBE(SAS)，故本选项不符合题意；C．∵∠D=∠B，∠A=∠C，AF=CE，∴△ADF≌△CBE(AAS)，故本选项不符合题意；D．∵BE∥DF，∴∠BEC=∠DFA，又∵AF=CE，∠A=∠C，∴△ADF≌△CBE(ASA)，故本选项不符合题意；故选：A．4．化简x―2x÷x）A．x+2x B．x―2xC．1x―2D．1x+25．如图，在△ABC 中，AC =5，AB =7，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AC ，DE =2，则△ABD 的面积为（ ）A ．14B ．12C ．10D ．7∵AD 平分∠BAC ，DE ⊥AC ，∴DF =DE =2，∴S △ABD =12AB·DF =12×7×6．如图，把长方形纸片ABCD 沿EF 对折，若∠1=52°，则∠AEF 的度数为（ ）A ．114°B ．115°C ．116°D ．117°∴∠AEF=180°―∠BFE=116°，故选：C．7．光明家具厂生产一批学生课椅，计划在30天内完成并交付使用．若每天多生产100把，则23天完成且还多生产200把．设原计划每天生产x把，根据题意，可列分式方程为()A．30x+200x+100=23B．30x―200x+100=23C．30x+200x―100=23D．30x―200x―100=238．已知关于x的方程2x+mx―2=3的解是正数，则m的取值范围为（）A．m＜-6B．m＞-6C．m＞-6且m≠-4D．m≠-49．如图1，四边形ABCD是长方形纸带，其中AD∥BC，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中∠CFE的度数是（）图1图2图3A．110°B．120°C．140°D．150°【答案】B【详解】解：在图（1）中，∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=20°，在图（2）中∠GFC=180°―2∠EFG=140°，在图（3）中∠CFE=∠GFC―∠EFG=120°，故选：B．10．如图，在ΔABC中，AD是BC边上的高，∠BAF=∠CAG=90°，AB=AF，AC=AG．连接FG，交DA的延长线于点E，连接BG，CF．则下列结论：①BG=CF；②BG⊥CF；③EF=EG；④BC=2AE；⑤SΔABC=SΔFAG，其中正确的有（ ）A．①②③B．①②③④C．①②③⑤D．①②③④⑤【答案】D【详解】解：∵∠BAF=∠CAG=90°，∴∠BAF+∠BAC=∠CAG+∠BAC，即∠CAF=∠GAB，又∵AB=AF，AC=AG，∴ΔCAF≌ΔGAB(SAS)，∴BG=CF，故①正确；∵ΔCAF≌ΔGAB，∴∠FCA=∠BGA，又∵BG与AC所交的对顶角相等，∴BG与FC所交角等于∠GAC，即等于90°，∴BG⊥CF，故②正确；过点F作FM⊥AE于点M，过点G作GN⊥AE交AE的延长线于点N，∵∠FMA=∠FAB=∠ADB=90°，∴∠FAM+∠BAD=90°，∠FAM+∠AFM=90°，∴∠BAD=∠AFM，又∵AF=AB，∴ΔAFM≌ΔBAD(AAS)，∴AM=BD，同理ΔANG≌ΔCDA，∴NG=AD，AN=CD，∴FM=NG，∵FM⊥AE，GN⊥AE，∴∠FME=∠ENG=90°，∵∠AEF=∠NEG，∴ΔFME≌ΔGNE(AAS)，∴EM=EN，∴BC=CD+BD=AN+AM=AE+EN+AE―EM=2AE．故④正确，∵ΔFME≌ΔGNE，∴EF=EG．故③正确．∵ΔAFM≌ΔBAD，ΔANG≌ΔCDA，ΔFME≌ΔGNE，∴SΔABC=SΔFAG，故⑤正确．故选：D．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）11．若分式4x―2有意义，则x的取值范围是．12．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝28°，∠2＝30°，则∠3＝．【答案】58°/58度【详解】∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，∴∠1＝∠EAC，在△BAD和△CAE中，AB=AC∠BAD=∠EACAD=AE，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠2＝∠ABD＝30°，∵∠1＝28°，∴∠3＝∠1+∠ABD＝28°+30°＝58°，故答案为：58°．13．在平面直角坐标系中，已知点M (m ―1,2m +4)在x 轴上，则点M 的坐标为 ．【答案】(―3,0)【详解】解：由题意得，2m +4=0，解得m =―2，∴m ―1=―3，∴M (―3,0)，故答案为：(―3,0)．14．如图，平面上有△ACD 与△BCE ，其中AD 与BE 相交于点P ，若AC =BC ，AD =BE ，CD =CE ，∠ACE =55°，∠BCD =155°，则∠ACB 的度数为 ．15．如图，已知等边三角形ABC 的边长为3，过AB 边上一点P 作PE ⊥AC 于点E ，Q 为BC 延长线上一点，取PA =CQ ，连接PQ ，交AC 于点M ，则ME 的长为 ．60°,∠AFP=∠ACB=60°．16．如图所示，在四边形ABCD中，AD=2，∠A=∠D=90°，∠B=60°，BC=2DC，在AD上找一点P，使PC+PB 的值最小，则PC+PB的最小值为．【答案】4【详解】解：作C关于AD的对称点C1，连接C1D、PC1、BC1，∴CD=C1D，∵∠ADC=90°，∴PC=PC1，∴PB+PC=PB+PC1，如图，∵PB+PC1≥BC1，∴当C1、P、B三点共线时，PB+PC1最小，即PB+PC最小，此时PB+PC=BC1过C1作C1E⊥AB交BA的延长线于E，过C作CF⊥AB交AB于F，∴∠E=∠AFC=∠BFC=90°，∴CC1=2CD，∵BC=2DC，∴CC1=BC，∴∠ADC=∠DAF=90°，三．解答题（本题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（10分）解方程：(1)1x =2x+1；(2)x －2x+2－16x 2－4=1．∴x=―2是原方程的增根，∴原方程无解．（10分）18．（8÷x，再从―3<x<2的范围内选取一个合适的整数代入求值．x―119．（10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．(1)△ABC的面积为；(2)在图中作出△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′．(3)利用网格纸，在MN上找一点P，使得PB+PC的距离最短．（保留痕迹）（2）如图，△A ′B ′C ′即为所求；（7分）（3）如图，点P 即为所求．（10分）20．（10分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，点D ，E ，F 分别在AB,BC,AC 边上，且BE =CF ，BD =CE ．(1)求证：△DEF 是等腰三角形；(2)求证：∠B =∠DEF ；21．（10分）某校组织学生去郭永怀纪念馆进行研学活动．纪念馆距学校120千米，部分学生乘坐大型客车先行，出发12分钟后，另一部分学生乘坐小型客车前往，结果同时到达．已知小型客车的速度是大型客车速度的1.2倍，求大型客车的速度．22．（12分）阅读材料，并解决问题：我们知道，分子比分母小的分数叫做“真分数”，分子大于或等于分母的分数，叫做“假分数”．类似的，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于字母的次数时，我们称之为“真分式”．如x―1x+1，x 2x+1这样的分式就是假分式；再如3x+1，2x x 2+1这样的分式就是真分式，假分数74可以化成1+34（即134）带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式（整式与真分式的和或差）的形式，如：x+1x―1=x―1+2x―1=x―1x―1+2x―1=1+2x―1，再如：3x 2+4x―1x+1=3x (x+1)+x―1x+1=3x (x+1)+x+1―2x+1=3x (x+1)x+1+x+1x+1―2x+1=3x +1―2x+1，这样，分式就被拆分成了带分式（即一个整式3x +1与一个分式2x+1的差）的形式．解决问题：(1)判断：x+2x+1是真分式还是假分式： （填“真分式”或“假分式”）；如果是，化成带分式的形式： ；(2)思考：当x 取什么整数时，分式5x 4+9x 2+6x 2+2的值为整数？(3)探索：当a 为何值时，分式3a 2―12a+17a 2―4a+5有最大值？最大值是多少？23．（12分）（1）问题背景：如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC，CD上的点且∠EAF=60°，探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G，使DG=BE．连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是______；（2）探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E、F分别是BC、CD上∠BAD，上述结论是否仍然成立？说明理由；的点，且∠EAF=12（3）实际应用：如图③，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以80海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以100海里/小时的速度前进．1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E、F处，且两舰艇之间的夹角为70°（即：∠EOF=70°），试直接写出此时两舰艇之间的距离．相交于点C，。