1.1.2 集合间的基本关系

新课
实数有相等关系，大小关系，类比 实数之间的关系，集合之间是否具备类 似的关系？
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实数有相等关系，大小关系，类比 实数之间的关系，集合之间是否具备类 似的关系？
示例1：视察下面三个集合, 找出它们之 间的关系:
A＝{1，2，3} B＝{1，2，7} C＝{1，2，3，4，5}
1.子 集 一般地，对于两个集合，如果A中
练习1：视察下列各组集合，并指明两个
集合的关系
① A＝Z ，B＝N；
AB
② A＝{长方形}， B＝{平行四边形方形}； AB
③ A＝{x|x2－3x＋2＝0}，
B＝{1，2}.
A＝B
3.真子集
示例3：A＝{1, 2, 7}，B＝{1, 2, 3, 7}， 如果AB，但存在元素x∈B，且
x∈A，称A是B的真子集.
记作AB，或BA.
示例4：考察下列集合，并指出集合中的 元素是什么？
A＝{(x, y)| x＋y＝2}； B＝{x| x2＋1＝0，x∈R}.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4.空 集
示例4：考察下列集合，并指出集合中的 元素是什么？ A＝{(x, y)| x＋y＝2}； B＝{x| x2＋1＝0，x∈R}.
A表示的是x＋y＝2上的所有的点； B没有元素.
不含任何元素的集合为空集，记作.
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
课堂小结
子集：AB任意x∈Ax∈B.
真子集：AB x∈A，x∈B，但存在
x0∈A且x0A. 集合相等：A＝BAB且BA. 空集：.
性质：②①AAA.，若③AA非B空，，B则CAA. C.
1.子 集
A＝{1，2，3} B＝{1，2，7} C＝{1，2，3，4，5}

(2)对于集合A,B,C，若 A B 且 B C , 则 A C
2. 集合的相等
若A B且B A,
则A=B;反之,亦然.
3．空集
若 已 知 A B， 勿 忘 考 虑 A 时 的 情 况
3、能初步利用集合间的关系求参数范围
新课引入
观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：
① A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5};
② A为高一（2）班全体女生组成的集合 ，
B为这个班全体学生组成的 集合；
③ A={x| x是等边三角形} ． B={x | x是两边相等的三角形},
子集的概念
完成课本第7页：第2题和第3题
典例分析
例1 写出集合{a,b}的所有子集.
练习1:写出集合{a,b,c}的所有子集. 练习2:写出集合{a,b,c,d}的所有子集. 思考: 根据上面练习，能否得到{a,b,c,d,e}的子集的个 数，它与元素的个数有何联系？
重要结论
含n个元素的集合的所有子集的个数是2n 所有真子集的个数是2n-1（舍去本身）
复习回顾
1.集合、元素 2.集合的分类：有限集、无限集 3.集合元素的特性：确定性、互异性，无序性 3.集合的表示方法：列举法、描述法 4.常用数集: N , N * ( N ), Z , Q , R
1.1.2集合间的基本关系
学习目标 1、理解子集、真子集和空集的含义；
2、能够区别元素与集合、集合与集合关系;
①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} (√ )
②A={1,3,5}, B={1,3,6,9} ③A={0}, B={x|x2+2=0} ④A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a}

观察下面几个例子，你能发现两个集 合间有什么关系了吗？ （1） A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5}; （2）设A为五中高一(2)班全体女生组成的集合, B为这个班全体学生组成的集合. [定义1]一般地，对于两个集合A,B，如果集合A中的
任何一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集 合有包含关系。称集合A为集合B的子集（subset）。 记作合是它本身的子集，即Ａ Ａ
结论２ 若集合中的元素有n个，其子集个数 为2n，真子集个数为2n-1，非空真子 集个数为2n-2。
试一试
判断下列2个集合之间的关系
(1) A={1,2,4} B={X|X是8的约数}
(2) A={X|X=3k,k∊Z} B={X|X=6k,k∊Z} (3) A={X|X是4与10的公倍数,X∊N+} B={X|X=20m,m∊N+}
读作：“A含于B”（或B 包含A） 数学语言表示形式：
若对任意x∊A，有x ∊B，则 A⊆B。
A⊆B的图形语言
你能用图形形象地表示A⊆B？
用平面上封闭 的曲线的内部 代表集合，这 图叫Venn图
B
A
韦恩图
判断集合A是否为集合B的子集，若是则在 （ ）打√，若不是则在（ ）打×: ①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} ( ②A={1,3,5}, B={1,3,6,9} ③A={0}, B={x x2+2=0} ( ) )
把不含有任何元素的集合叫做空集(empty set)
记作∅。
规定：空集是任何集合的子集．
即对任何集合A, 都有： A
思考
{0} 与∅有什么区别？
写出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些 是它的真子集。

目 录/contents
1. 什么是学习力 2. 高效学习模型 3. 超级记忆法 4. 费曼学习法
什么是学习力
什么是学习力-你遇到这些问 题了吗
总是 比别人 学得慢
一看就懂 一 做就错
看得懂，但不 会做
总是 比别人学得差 不会举一反三
什么是学习力含义
管理知识的能力 （利用现有知识 解决问题）
故事记忆法小妙招
费曼学习法
费曼学习法-简介
理查德·菲利普斯·费曼 （Richard Phillips Feynman）
费曼学习法出自著名物理学家费曼，他曾获的 1965年诺贝尔 物理学奖，费曼不仅是一名杰出的 物理学家，并且是一位伟 大的教育家，他能用很 简单的语言解释很复杂的概念，让其 他人能够快 速理解，实际上，他在学习新东西的时候，也会 不断的研究思考，直到研究的概念能被自己直观 轻松的理解， 这也是这个学习法命名的由来！
思维导图& 超级记忆法& 费曼学习法
1
外脑- 体系优化
知识体系& 笔记体系
内外脑高效学习模型
超级记忆法
超级记忆法-记忆 规律
记忆前
选择记忆的黄金时段
前摄抑制：可以理解为先进入大脑的信息抑制了后进 入大脑的信息
后摄抑制：可以理解为因为接受了新的内容，而把前 面看过的忘记了
超级记忆法-记忆 规律
TIP1：我们可以选择记忆的黄金时段——睡前和醒后！ TIP2：可以在每天睡觉之前复习今天或之前学过的知识，由于不受后摄抑制的 影 响，更容易储存记忆信息，由短时记忆转变为长时记忆。
硬背“在复合句中，修饰某一名词或代词的从句叫做定语从句”这个概念。
3.这个步骤可以使用思维导图或流程图，可以更好加深自己的理解哦~