2017年秋季新版北师大版七年级数学上学期1.2、展开与折叠素材5

种情况： ①如果EF向前折，D在下，B在上； ②如果EF向后折，B在下，D在上．
达标检测
2.如图是一张铁皮． (1)计算该铁皮的面积； (2)它能否做成一个长方体盒子？若能，请画出它的几何 图形，并计算它的体积；若不能，请说明理由．
解：（1）（3×1+1×2+3×2）×2=11×2=22（平方米）；
依此为,黄白黑蓝,绿色则在红色对面.得到最终结果如下：
白色对面是蓝色,黄色对面是黑色,红色对面是绿色.
达标测评 4．把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画 上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见 表：
颜色
红黄蓝白紫绿
花的朵数 1 2 3 4 5 6
现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体 拼成一个水平放置的长方体，如图所示．问长方体的下底面共 有多少朵花？
(1)这个多面体是什么常见的几何体？ (2)如果D是多面体的底部，那么哪一面在上面？ (3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？ (4)如果E在右面，F在后面，那么哪一面在上面？
达标检测
解：(1)这个多面体是一个长方体； (2)面“B”与面“D”相对，如果D是多面体的底
部，那么B在上面； (3)果B在前面，C在左面，那么A在下面， ∵面“A”与面“E”相对， ∴E面会在上面； (4)由图可知，如果E在右面，F在后面，那么分两
达标测评 1.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后， 得到的图形是( C )
由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通 过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图案的位置正好 相反，所以能得到的图形是C． 故选C．
达标测评
2、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母 “M”，沿图中红线将其剪开展成平面图形，想一想，

2.教学难点
-对于某些立体图形，学生难以理解其展开图的形成过程，如四棱锥、圆锥等。
-学生在折叠过程中可能会遇到空间想象力的挑战，难以将展开图正确地还原成立体图形。
-对于如何将展开与折叠知识应用到实际问题中，学生可能会感到困惑，需要指导如何将理论知识转化为实际操作。
举例：针对四棱锥展开图的难点，可以通过动画演示或实物模型展示其展开过程；对于折叠挑战，可以设计不同难度的折叠活动，逐步提升学生的空间想象力；在应用方面，可以设计真实的包装设计任务，引导学生将所学知识应用于实际情境中，如计算包装纸的面积、设计最经济的纸盒结构等。通过这些具体的实践活动，帮助学生突破难点，深入理解核心知识。
不过，我也注意到，在小组讨论环节，有些同学还是显得有些拘谨，可能是因为对知识点的掌握不够自信，或者是在团队合作中不太会表达自己的观点。在今后的教学中，我需要更加关注这部分同学，鼓励他们多发言，多参与，增强他们的自信心。
此外，对于教学难点，我还需要寻找更多样化的教学方法，比如可以设计一些互动性强的小游戏，让同学们在轻松愉快的氛围中突破难点。同时，我也应该鼓励同学们在课后尝试自己寻找生活中的展开与折叠实例，将所学知识与实践相结合，这样有助于加深记忆和理解。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解和掌握立体图形与其展开图之间的对应关系，明确正方体、长方体、圆柱、圆锥等常见几何体的展开图特点。
-学会运用折叠方法将展开图还原成立体图形，并能识别不同立体图形的展开图。
-能够运用所学的展开与折叠知识解决实际问题，如设计包装、制作纸盒等。
举例：讲解正方体展开图时，强调其具有的“一排四个面，两两相对”的特征；分析圆柱展开图时，明确其由一个矩形和两个圆组成。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的折叠实验操作。这个操作将演示如何将一个展开图正确地折叠成立体图形。

第一章 丰富的图形世界
2 展开与折叠 第1课时 正方体的展开与折叠
课
随
前
堂
热
演
身
练
课前基热础身训练(5分钟)
1. 正 方 体 的 表 面 展 开 图 是 由 ________ 个 ________ 形 构 成 的．
2．如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两 个面上所标两数的和均相等，则这六个数的和为______．
3．下列各图中，不是正方体的展开图的是________(填序 号)．
随堂基演础练训(练10分钟)
知识点 1：正方体的展开 1．一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是如图所示图 形中的( )A．只有Fra bibliotek① C．图②，图③
B．图①，图② D．图①，图③
2．下图是一个无盖立方体盒子，请把下列不完整的展开图 补充完整．
课前热身 1．6 正方 2．39 所标数字依次为 4,5,6,7,8,9，其和等于 39. 3．③ 只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图， 所以③不是正方体的展开图．
随堂演练 知识点 1 1．D 考查正方体的展开图． 2.
知识点 2 1．D 考查立体图形的展开图． 2．C 折叠正方体时 6 与 7,2 重合． 3．2 号 4．如图所示(答案不唯一)．
4．如图是由 6 个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一 个正方形移动到合适的位置，使它与另 5 个正方形能拼成一个 正方体的表面展开图(请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并 画出移动后的正方形)
5．如图是一个立方体的展开图，每个面都标上了字母，请 根据要求回答问题：
(1)如果 A 在上面，那么哪一个面在它的下面？ (2)如果 F 在上面，从右面看是 E，那么哪一个面在 E 的对 面？ (3)如果从左边看是 D，B 在底部，那么哪一个面在上面？

圆柱的展开图由两个圆形（大小一样）和一个长方形 组成，且两个圆形在长方形的两侧。
圆锥的表面展开图是什么图形？
圆锥的展开图由 一个扇形和一个 圆形组成，并且 圆形与扇形的弧 相连不能与其他 地方相连。
球的表面展开图是什么图形？
有些立体图形
展开
平面图形
有些平面图形
折叠
立体图形
随堂小测：
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把 它们用线连起来。
（第二课时）
1、了解棱柱的特征及圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据 展开图判断立体模型
2、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图 形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形
3、体验数学与日常生活是密切相关的，认识到许多数学 研究的原型都源于生活实际，反过来，众多的实际问题 也可以借助数学方法来解决。
将下图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图 形，你能得到哪些形状的平面图形？
棱柱展开图的特征：1、侧面个数等于底面边数 2、两个底面分居侧面两端.
两个相对 的全等三角形，中间三个长方形。
两个相对的全等正方形，中间四个全等的长方形。
两个相对的全等五边形，中间五个长方形。
圆柱的表面展开图是什么图形？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
2.想一想:下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你 能正确说出这些几何体的名字么？
2.想一想:下面几个图形是一些常见几何体的展开图， 你能正确说出这些几何体的名字么？
3.下面是一多面体的展开图，平面图形的旁边都标注了 字母，请根据要求回答问题：
• (1)如果A面在多面体的底部，哪一面会在上面? (1) F • (2)如果面F在前面，面B在左面，哪一面会在上面? (2) E