3.4圆周角(1) 课件

归纳新知
由上面的问题可以看出，∠ABC是圆上的一种新的 角，这种角我们称为圆周角.你能归纳出其完整定义吗？
定义：顶点在圆上，且角的两边分别与圆还有另
一个交点的角叫做圆周角.
A
C
圆心角和圆周角 有什么关系吗？
E
B D
归纳新知
A
C
E
B D
（1）在上图中，当球员在B，D，E处射门时，他所 处的位置对球门AC分别形成三个角∠ABC，∠ADC， ∠AEC.这三个角的大小有什么关系？
第3章 圆
3.4 圆周角和圆心角的关系
第1课时 圆周角定理
复习导课
请画出一个圆心角，并说明圆心角的特点.
O
A
B
特点：顶点在圆心，角的两边与圆相交.
复习导课
A
C
E
B D
图中∠ABC的顶点位置与圆心角的顶点位置有什么 不同？它的两边与圆有什么位置关系？
∠ABC的顶点在圆上，而圆心角的顶点在圆心； ∠ABC的两边与圆相交.
是△ABO的外角，
O
∴∠AOC=∠A+∠B.
∵OA=OB，∴∠A=∠B.
∴∠AOC=2∠A. 即 ABC = 1 AOC .
B
2
归纳新知
如果∠ABC的两边都不经过圆心，那么结果会怎样？ 你能利用特殊结果把问题解决吗？
① 点 O 在 ∠ ABC 内 部 时 ， 只要作出直径BD，将这个角转 化为上述情况的两个角的和即 可证出.
归纳新知
A
三个张角∠ABC，∠ADC 和∠AEC有什么关系呢？它们 会相等吗？
C O
E
B
D
∠ABC，∠ADC和∠AEC是同弧（弧AC）所对 的圆周角，根据我们所学的圆周角定理可知，它们 都等于圆心角∠AOC的一半，所以这几个圆周角相 等.即∠ ABC=∠ADC=∠AEC.

人所缺乏的不是才干而是志向，不是成功的能力而是勤劳的意志。 懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正敢的人才能所向披靡。 苦难与幸福一样，都是生命盛开的花朵。 愚者用肉体监视心灵，智者用心灵监视肉体。 自然界没有风风雨雨，大地就不会春华秋实。 成功的信念在人脑中的作用就如闹钟，会在你需要时将你唤醒。 有希望在的地方，痛苦也成欢乐。 你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。
身体健康， 朝Leabharlann 道，夕死可矣。——《论语·里仁》名人之所以能够成为名人，是因为他们在同伴嬉乐或休息时不停地攀登；凡人之所以成为凡人，是因为别人忙于攀登时他却安然入睡。 福报不够的人，就会常常听到是非；福报够的人，从来就没听到过是非。 努力就有成功的希望，不努力希望没有。——王敬花 现实很近又很冷，梦想很远却很温暖。 我总觉得，生命本身应该有一种意义，我们绝不是白白来一场的。 意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华 你有你的生命观，我有我的生命观，我不干涉你。只要我能，我就感化你。如果不能，那我就认命。 是金子，总会花光的；是镜子，总会反光的。
学习进步！ 航海者虽比观望者要冒更大的风险，但却有希望到达彼岸。
如果你相信自己，你可以做任何事。 有些事情，不谈是个结，谈开了是个疤。

作业
A组课本P81第2题 B组课本P80随堂练习第1题
O
B
C
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.8.3121.8.31Tuesday, August 31, 2021
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。09:56:4409:56:4409:568/31/2021 9:56:44 AM
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。上午9时56分44秒上午9时56分09:56:4421.8.31
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
探索天地
2．弧BC所对的圆周角有无数个，观察你 所画的图形，它们与圆心O有哪几ห้องสมุดไป่ตู้位置关系?
O在∠BAC内 O在∠BAC边上 O在∠BAC外
探索天地
3、自己动手量一量同一条弧所对的圆心角和 圆周角分别是多少度？
（1）
（2）
（3）
发现：圆周角的度数等于它所对弧上的的圆心角度数的一半。
探索天地
4证明:圆周角的度数等于它所对弧上的的圆心角度数的一半
（1）
（2）
（3）
探索天地
证明： ∵∠BOC是△AOC的外角， ∴∠BOC＝∠A ＋∠．C. ∵OA＝OC ， ∴∠C＝∠A . ∴∠BOC＝2∠A . 即BAC 1 BOC . 2
3.4 圆周角和圆心角的关系
你来评评理
足球训练场上教练在球门前画了一个圆圈，进 行无人防守的射门训练，如图，甲、乙两名运动员 分别在C、D 两地，他们争论不休，都说自己所在 位置对球门AB 的张角大．如果你是教练，请评一评 他们两个人，谁的位置对球门AB的张角大?

人教版《数学》义务教育九年级上册
24.1.4 圆 周 角(1)
人教版圆周角_精品课件1
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辩一辩：
判别下列各图形中的角是不是圆周角，并 说明理由。

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找一找：
例:如图,点A、B、C、D在同一个圆上,说
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关键词
知识、方法、思想、 收获、喜悦、困惑、 成功······
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作业:
A层（基础题）
教科书第 88 页 练习第 3，4 题． 教科书第 90 页 习题第 3、13 题．
B层（拓展题）
1、已知⊙O中弦AB的等于半径， 求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数 2、练习册第100--101页第 3题、第 5--7 题． 3、已知：如图，⊙O是等边△ ABC的外接 圆，E是BC上的一点，AE交BC于点D.求证： AE=BE+CE
C
哪些角相等？
拓展：若∠1=∠2=60°，你 能判断△BCD的形状吗？
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如图，在⊙O中，半径OA⊥BC，
∠AOB=50°，则圆周角
∠ADC=
．
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这就是我们一开始看到的梅西带球 过人，传球射门的示意图，仅从射门角 度考虑你能说说P处还是Q处射门的角度 好呢？
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圆心O在∠BAC的内部
A
A
O
B
D