1第一章质点运动学

第一章 质点运动学一、填空题1．当法向加速度为零时，物体一定做 运动。

2．质点在平面上运动,若0d d =t r ，d 0d r t ≠r ，则质点作 运动；若d 0d t υ=，d 0d t υ≠r ， 则质点作 运动。

3．已知一质点的运动学方程22r ti t j =+r r r ,其中r 、t 分别以m 、s 为单位，则质点在2t s=时速度为 ， 加速度为 ，从0t =到2t s =质点的位移为 。

4．一质点在xoy 平面上运动，运动方程为SI)(4221),SI (532−+=+=t t y t x ，则s 2=t 末的速率为=v 。

5．一质点沿x 轴作直线运动，它的运动学方程为 23 =3+5+6-x t t t (SI) 则质点在t =0时刻的速度为=0v v ________________； 加速度为零时，该质点的速度=v _______________．6．以一定的初速度和仰角抛出一物体，当达到最高点时，物体的速度方向_______于地面，法向加速度方向________于地面（填水平或铅直）。

7．一物体在某瞬时，以初速度0υ从某点开始运动，在t ∆时间内，经一长度为s 的曲线路径后，又回到出发点，此时速度为0υ−，则在这段时间内，物体的平均速率为 ，物体的平均加速度为 。

8．已知一质点在xoy 平面内运动，其运动方程为3cos 3sin 66r ti tj ππ=+r r r ，则质点的瞬时速度υ=r ，加速度a =r 。

9．一质点的运动方程为sin ,cos x Rt R t y R R t ωωω=−=−，式中,R ω为常量，当t πω=时，质点的位置矢量r =r ，速度υ=r ，加速度a =r 。

10．一质点在xoy 平面内运动，其运动方程为2135,242x t y t t =+=+−，则2t s =末的速率υ= 。

11．一物体从某一高度以0υ的速度水平抛出，已知它落地的速度为1υ，那么它运动的时间为 。

12．质点作自由落体运动的方程为212y gt =，则在第4秒内的平均速度为 ，在第4秒初的瞬时速度为 ，在第4秒末的瞬时速度为 。

13．一质点在xoy 平面内运动，其运动方程为26,48()x t y t SI ==−，则1t s =时，质点的切向加速度t a = ，法向加速度n a = 。

14．如图所示为某质点的位移图像，以前10s 质点运动的速度为正方向，则质点在第一个10s 内的速度是 m /s ；第二个10s 内的速度是 m /s ；第三个10s 内的速度是 m /s ；第四个10s 内的速度是 m /s ；15．一个由静止开始从光滑斜面上滚下的小球，它在第一个3秒内和第二个3秒内通过的路程之比为 。

16．质点运动时，若0,0n t a a ≠≠，则为 运动；若0,0n t a a =≠，则为 运动；若0,0n t a a ≠=，则为 运动；若0,0n t a a ==，则为 运动。

二、选择题1. 下列说法中正确的是：（ ）A ．运动物体加速度越大，速度越快；B ．作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小；C ．切向加速度为正值时，质点运动加快；D ．法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快。

2. 在下列关于质点运动的表述中，不可能出现的情况是：( )A ．一质点具有恒定的速率，但却有变化的速度；B ．一质点向前的加速度减少了，其前进速度也随之减少；C ．一质点加速度值恒定，而其速度方向不断改变；D ．一质点具有零速度，同时具有不为零的加速度。

3. (1)质点沿x 轴运动，若加速度a <0，则质点必作减速运动；(2)质点作圆周运动时，加速度方向总是指向圆心；(3)在曲线运动中，质点的加速度必定不为零；(4)质点作曲线运动时，加速度方向总是指向曲线凹的一侧；(5)若质点的加速度为恒矢量，则其运动轨迹必为直线；(6)质点作抛物运动时，其法向加速度和切向加速度是不断变化的，因此，加速度也是变化的。

在以上关于加速度的表述中，正确的是：( )A ．（1）、（3）、（4）B ．（2）、（3）、（5）C ．（3）、（4）、（6）D ．（4）、（5）4. 一质点作直线运动，其t υ−曲线如图所示。

在下列说法中不正确的是：Ａ．在s 20−内，平均加速度0a >；Ｂ．在s 20−内，00a υ≥>，；Ｃ．0=t 时，00aυ≠≠，；Ｄ．s 0时刻的加速度比s 2时刻的加速度小。

5. 一运动质点在某瞬时位于失经(,)r x y r的端点处，其速度大小为（ ）d d d d ....d d d d rr r rA B C D t t t t r r6. 一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量的表示式为22(SI)r at i bt j =+r rr （其中a 、b 为常量），则该质点作（ ）A ．匀速直线运动B ．变速直线运动C ．抛物线运动D ．一般曲线运动7. 已知质点的运动方程为：2cos cos x At Bt θθ=+，2sin sin y At Bt θθ=+，式中A B θ、、均为恒量，且0,0A B >>，则质点的运动为：( )A ． 圆周运动；B ． 抛体运动；C ． 匀加速直线运动；D ．匀减速直线运动。

8. 如图所示，一人用缆绳牵引小船靠岸，设水平的牵引速度0υ为常量，岸高为h ，则小船作：Ａ．匀速运动 Ｂ．匀变速运动Ｃ．加速运动 Ｄ．减速运动 9. 已知质点的运动方程334(SI)r i t j =+r r r ，则质点在2s 末时的速度和加速度为（ ） A ．2348(m/s),48(m/s )i j a j υ=+=r r r r r B ．248(m/s),48(m/s )j a j υ==r r r rC ．2332(m/s),32(m/s )i j a j υ=+=r r r r rD ．232(m/s),32(m/s )j a j υ==r r r r10. 一质点作竖直上抛运动，下面的t υ−图中哪一幅基本上反映了该质点的速度变化情况（ ）11．如图所示，质点作匀速圆周运动，其半径为R ，从A 点出发，经半个圆周而达到B 点，则在下列表达式中，不正确的是：( )A ．速度增量0υ∆=r ，速率增量0υ∆=；第8题图第10题图 第11题图B ．速度增量2vj υ∆=−r r ，速率增量0υ∆=；C ．位移大小2r R ∆=r，路程s R π∆= D ．位移2r Ri ∆=−r r ，路程s R π∆=。

12．一质点沿x 轴作直线运动，其v-t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为：( )A ．0B ．5 mC ．2m ：D ．-2m 13．已知质点的运动方程为210122(SI)x t t =−+−，则在前5s 内质点作：( )A ．减速运动，路程为36 m ；B ．加速运动，位移10 m ；C ．前3 s 作减速运动，后2 s 作加速运动，路程为26 m ；D ．变速运动，位移的大小和路程均为10 m 。

14．一质点沿半径R =1m 的圆轨道作圆周运动，其角位置与时间的关系为211(SI)2t θ=+，则质点在t =1 s 时，其速度和加速度的大小分别为：( ) A ．1 m/s ，1 m/s ； B ．1 m/s ，2 m/s ；C ．1 m/s， m/s D ．2 m/s, m/s 。

15. 一质点在0t =时刻从原点出发，以速度0υ沿ox 轴运动，其加速度与速度的关系为a k υ=−，k 为正常数，这质点的速度与所经历的路程的关系是（ ）A ．0kx e υυ−=B ．020(12x υυυ=−C．υυ= D ．条件不足，无地确定16. 气球正在上升，气球下系有一重物，当气球上升到离地面100m 高处，系绳突然断裂，重物下落，这重物下落到地面的运动与另一个物体从100m 高处自由落到地面的运动相比，下列哪一个结论是正确的（ ）A ．下落的时间相同B ．下落的路程相同C ．下落的位移相同D ．落地时的速度相同17.质点以速度24(SI)t υ=+作直线运动，沿直线作ox 轴，已知3t s =时质点位于9m x =处，则该质点的运动方程为（ ）A ．2(m)x t =B ．214(m)2x t t =+C ．31412(m)3x t t =+−D ．31412(m)3x t t =++ 18. 已知质点作直线运动，其加速度23(SI)a t =−，当0t =时，质点位于00x =处，第12题图第20题图且205m/s υ=，则质点的运动方程为（ ）A ．2315(m)2x t t t =+−B ．231(m)2x t t =−C ．2311(m)23x t t =−D ．23(m)x t t =− 19. 一个质点在oxy 平面内运动，其速度为28(m/s)i t j υ=−r r r ，已知质点0t =时，它通过（3，7）位置处，那么该质点任意时刻的位矢是（ ） 22.24(m).(23)(47)(m).8(m).A r ti t j B r t i t j C r j D =−=+−−=−r r r r r r r r 条件不足，不能确定20. 质点沿轨道AB 作曲线运动，速率逐渐减小，在图中哪一个图正确表示了质点C 的加速度？（ ）21. 以初速度0υ将一物体斜向上抛出，抛射角为45θ>°，不计空气阻力，在0(sin cos )t gυθθ−=时刻该物体的（ ） A ．法向加速度为g B．法向加速度为3g − C ．切向加速度为2g − D ．切向加速度为3g − 22. 一质点从静止出发绕半径为R 的圆周作匀变速圆周运动，角加速度为α，当质点走完一圈回到出发点时，所经历的时间是（ ）A ．212R α BCD ．不能确定 23. 一飞轮绕轴作变速转动，飞轮上有两点1p 和2p ，它们到转轴的距离分别为d 和2d ，则在任意时刻，1p 和2p 两点的加速度大小之比1a /2a 为（ ）A ．12B ．14C ．要由该时刻的角速度决定；D ．要由该时刻的角加速度决定。

24. 沿直线运动的物体，其速度与时间成反比，则其加速度与速度的关系是（ ）A ．与速度成正比B ．与速度平方成正比C ．与速度成反比D ．与速度平方成反比25. 抛体运动中，下列各量中不随时间变化的是（ ）d d ....d d A B C D t tυυυυr r 26. 如图所示，四个不同倾角的光滑斜面，若使一物体从斜面上端A 自静止开始下滑到下端B 所需时间最，短则斜面倾角θ应选哪一个？Ａ．20º Ｂ．30º Ｃ．45º Ｄ．60º27. 一质点沿y 轴运动，其运动方程为)(2432SI t t y −=，则当质点返回原点时，其速度和加速度分别为：Ａ．；，21.16.8−−s m s m Ｂ．；，－21.16.8−−s m s mＣ．；，－21.16.8−−s m s m Ｄ．；，－－21.16.8−−s m s m28. 如图所示，质点作匀速圆周运动，其半径为R ，从A 点出发，经半圆到达点B ，试问下列叙述中哪个是不正确的？ Ａ．速度增量是0υ∆=r ；Ｂ．速率增量是0υ∆=；Ｃ．位移大小是R 2=r ∆；Ｄ．路程是R s π=。