2015南京市中考数学试题及答案(WORD版)

二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题绝密★启用前卡相应位置上）78．4 的平方根是__________；4 的算术平方根是__________． 南京市 2015 年初中毕业生学业考试．若式子 x 1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是__________． 5 15数 学9．计算 的结果是__________．310．分解因式a b a 4b ab 的结果是__________．考试时间： 120 分钟 满分：120 分2x 1 1 11．不等式组 的解集是__________．注意事项：2 x 1 3123．本试卷共8 页．全卷满分120 分．考试时间为120 分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 12．已知方程x 2 mx 3 0的一个根是1，则它的另一个根是__________，m 的值是__________． ．请将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡，并认真核对． ．答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答 案．答非选择题必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． ．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 13．在平面直角坐标系中，点A 的坐标是 2 , 3 ，作点A 关于x 轴的对称点，得到点A ，再作点A 关于y轴的对称点，得到点A ，则点A 的坐标是（__________，__________）．14．某工程队有14 名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示． 工种 电工木工 瓦工人数每人每月工资/元470006000 5000一、选择题（本大题共6 小题，每小题2 分，共12 分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．计算 5 3 的结果是（ ） 现该工程队进行了人员调整：减少木工2 名，增加电工、瓦工各1 名．与调整前相比，该工程队员工工资 的方差__________（填“变小”，“不变”或“变大”） A ． 2 B ． 2 的结果是（ ） B ．x C ．8 D ．822 ．计算xy3 A ． x 2 y 6 2 y6C ． x 2 y 9D ．x 2 y 915．如图，在⊙O 的内接五边形ABCDE 中，CAD 35 ，则 B E__________ ．AD DB 13．如图，在△ABC 中．DE ∥ BC ， ，则下列结论中正确的是（ ） A 2A1y y = 1DExAE AC 12DE BC 12A ．B ．y 2C ．△△ADE 的周长 ABC 的周长 1 3 D ．△ADE 的面积= △ABC 的面积13AB=BEOB COx（ 第3题）456．某市2013 年底机动车的数量是210 6 辆，2014 年新增310 5辆．用科学记数法表示该市2014 年底机动车的数量是 （ ） CDA ． 2.310 5 辆 B ． 3.210 5辆 C ． 2.3106辆 D ． 3.2106辆 （ 第15题）（ 第16题）5 1 介于（ ）．估计 216．如图，过原点O 的直线与反比例函数y 、y 的图像在第一象限内分别交于点A 、B ，且A 为OB 的中点．若 1 2A ．0.4 与0.5 之间B ．0.5 与0.6 之间C ．0.6 与0.7 之间D ．0.7 与0.8 之间1函数y ，则y 与x 的函数表达式是_____________． 1 2x．如图，在矩形ABCD 中，AB 4 ，AD 5 ，AD 、AB 、BC 分别与O 相切于E 、F 、G 三点，过点DAED作O 的切线交BC 于点M ，切点为N ，则DM 的长为（ ） A ．1 3 B ．92 3 F4 3C ． 13D ．2 5N三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明21．为了了解2014 年某地区10 万名大、中、小学生50 米跑成绩情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了10％的学生进行检测．整理样本数据，并结合2010 年抽样结果，得到下列统计图．过程或演算步骤）1 7．解不等式2x 11≥3x 2 ，并把它的解集在数轴上表示出来．321 01 23（ 第17题）2 318．解方程x 3 x(第21 题)（ （ 1）本次检测抽取了大、中、小学生共__________名，其中小学生__________名； 2）根据抽样的结果，估计2014 年该地区10 万名大、中、小学生中，50 米跑成绩合格的中学生人数为__________名； 19．计算21a（3）比较2010 年与2014 年抽样学生50 米跑成绩合格率情况，写出一条正确的结论．a2 b 2aab ab2 22．某人的钱包内有10 元、20 元和50 元的纸币各1 张，从中随机取出2 张纸币． 1）求取出纸币的总额是30 元的概率；（2）求取出纸币的总额可购买一件51 元的商品的概率．（ AD CD20．如图，△ABC 中，CD 是边AB 上的高，且 CD BDCD（ （ 1）求证△ACD ∽ △CBD ； 2）求ACB 的大小．AB（ 第20题）23．如图，轮船甲位于码头O 的正西方向A 处，轮船乙位于码头O 的正北方向C 处，测得CAO 45 ．轮船 甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为45km / h 和36km / h ．经过 25．如图，在边长为 4 的正方形ABCD 中，请画出以A 为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD 的边上， 且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形，（要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形形为 3 的边上标 注数字3） 0 .1h ，轮船甲行驶至B 处，轮船乙行驶至D 处，测得DBO 58．此时B 处距离码头O 有多远？ 参考数据：sin 58 0.85，cos58 0.53 ，tan 58 1.60 ）（ AD北东D CBC（ 第25题）A BO（ 第23题）24．如图，AB ∥ CD ，点E 、F 分别在AB 、CD 上，连接EF ．AEF 、CFE 的平分线交于点G ，BEF 、 DFE 的平分线交于点H ． 26．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，BC 的延长线与AD 的延长线交于点E ，且DC DE ． （1）求证：A AEB ． （ （ 1）求证：四边形EGFH 是矩形． （2）连接OE ，交CD 于点F ，OE CD ，求证：△ABE 是等边三角形． 2）小明在完成（1）的证明后继续进行了探索，过G 作MN ∥ EF ，分别交AB 、CD 于点M 、N ，过H作PQ ∥ EF ，分别交AB 、CD 于点P 、Q ，得到四边形MNQP ．此时，他猜想四边形MNQP 是菱形，请在下列框图中补全他的证明思路． A 小明的证明思路由AB ∥ CD ，MN ∥ EF ，PQ ∥ EF ，易证四边形MNQP 是平行四边形．要证□MNQP 是菱形，只 要证NM NQ ．由已知条件________，MN ∥ EF ，可证NG NF ，故只要证GM FQ ，即证 △MGE ODF≌ △QFH ．易证________ ，________ ，故只要证 MGE QFH ．易证 MGE GEF ，BCEQFH EFH ，________即可得证．（ 第26题）M E PA BGHC N FQD（ 第24题）27．某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等．下图中的折线ABD 、线段CD 分别表示该产品每 千克生产成本y（单位：元）、销售价y （单位：元）与产量x （单位：kg ）之间的函数关系． 1 2 （ 1）请解释图中点D 的横坐标、纵坐标的实际意义．y /元（ （ 2）求线段AB 所表示的y 与x 之间的函数表达式． 1 3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？ CA1 206 4 0 2DB O 90 第27题）130x /kg（。

2 【考点】翻折变换（折叠问题） 8.【答案】B 【解析】A、4 月份三星手机销售额为 6517% 11.05 万元，故 A 错误；B、3 三星手机的销售额 6018% 10.8 万元，4 月份三星手机销售额为 6517% 11.05 万元，故 B 正确；C、3 三星手机的销售额 6018% 10.8
【考点】命题与定理
4 / 11
三、解答题 17.【答案】 1
8
【解析】（1）原式= 3 6 3 2 6 6
（2）原式 ( 2 3 ) 7 = 7 5ab 10ab 2a3b2 10ab
当 a 5 ， b 1 时，原式 1 。
2
2
8
2a3b2 a2b 75
内蒙古呼和浩特市 2015 年中考试卷
数学答案解析
第Ⅰ卷
一、选择题 1.【答案】C 【解析】15℃＞-1℃＞-3℃＞-10℃。 【考点】有理数大小比较 2.【答案】A 【解析】A、是轴对称图形，也是中心对称图形。故正确；B、不是轴对称图形，是中心对称图形。故错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形。故错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形。故错误。 【考点】中心对称图形，轴对称图形 3.【答案】C 【解析】如图，∵ 1 70 ， ∴ 2 1 70 ， ∵ CD∥BE ， ∴ B 180 1180 70 110 。
解得： m 7 ， 2
则满足条件 m 的正整数值为 1，2，3。 【考点】二元一次方程组的解，一元一次不等式的整数解 21.【答案】（1） a 5 ， b 14 （2） y 4x 2 （3）1.76 克，18.66 克 【解析】（1）根据函数图象可得：购买量是函数的自变量 x ， a 10 2 5元， b 14 。 （2）当 x＞2 时，设 y 与 x 的函数关系式为： y kx b ， ∵ y kx b 经过点 (2,10) ，且 x 3 时， y 14 ，

查看详情
中考语文
2015年江苏南京中考语文试卷及答案
点击查看
中考数学
2015年江苏南京中考数学试卷及答案
点击查看
中考英语
2015年江苏南京中考英语试卷及答案
点击查看
中考物理
2015年江苏南京中考物理试卷及答案
点击查看
中考化学
2015年江苏南京中考化学试卷及答案
点击查看
中考生物
2015年江苏南京中考生物试卷及答案
点击查看
中考历史
2015年江苏南京中考历史试卷及答案
点击查看
中考地理
2015年江苏南京中考地理试卷及答案
点击查看
中考政治
2015年江苏南京中考政治试卷及答案
点击Байду номын сангаас看
★2015年江苏南京中考数学答案【南京中考答案】
信念是一种无坚不催的力量，当你坚信自己能成功时，你必能成功。中考频道的小编会及时为广大考生提供2015年江苏南京中考数学答案，有需要的考生可以在考题公布后刷新本页面(按ctrl+F5)，希望对大家有所帮助。
2015江苏南京中考数学答案发布入口
科目
2015中考试卷及答案

2015年南京市溧水区中考第一次模拟考试数学试卷注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．计算231⎪⎭⎫⎝⎛-•a a 的结果是（ ▲ ）A ．aB ．5a C ．6a D ．4a 2．下列无理数中，在－1与2之间的是（ ▲ ）A ．3-B ．2-C ．2D ．53．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ▲ ）A ． a ＞bB ． a ＞－bC ．－a ＞b4．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，且DE //BC ，若S △ADE ：S △ABC ＝4：9，则AD ：AB ＝（ ▲ ）A ．1∶2B ．2∶3C ．1∶3D ．4∶9ab（第3题）B5．一元二次方程2x 2－3x －5＝0的两个实数根分别为1x 、2x ,则1x +2x 的值为（▲） A ．25 B ．－25C ．－32D ．326．如图，在平面直角坐标系中，⊙M 与y 轴相切于原点O ，平行 于x 轴的直线交⊙M 于P ，Q 两点，点P 在点Q 的右方，若点P 的坐标是（－1，2），则点Q 的坐标是（ ▲ ） A ．（－4，2） B ．（－4.5，2） C ．（－5，2） D ．（－5.5，2） 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7．3-的倒数是 ▲ ；3-的相反数是 ▲ ．8．分解因式：29x y y -= ▲ ；计算：=-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--12313312▲ ．9．2015年3月1日傅家边梅花节在南京溧水区举办，截止4月1日约有53000名游客前来欣赏梅花．将53000用科学计数法表示为 ▲ ． 10．使式子1+x +1有意义的x 的取值范围是 ▲ ．11．2015年南京3月份某周7天的最低气温分别是 -1℃，2℃， 3℃，2℃ ，0℃， -1℃，2℃．则这7天最低气温的众数是 ▲ ℃，中位数是 ▲ ℃． 12．反比例函数xky -=1与x y 2=的图象没有交点，则k 的取值范围为 ▲ ． 13．圆锥的底面直径是6，母线长为5，则圆锥侧面展开图的圆心角是 ▲ 度．14．如图，AB 为O ⊙的直径，CD 为O ⊙的弦，25ACD =∠，则BAD ∠的度数为 ▲ °．15．如图，正六边形ABCDEF 的边长为2 3 cm ，点P 为六边形内任一点．则点P 到各边距离之和为 ▲ cm ．16．现有一张边长大于4cm 的正方形纸片，如图从距离正方形的四个顶点2cm 处，沿45°角（第15题）（第14题）（第16题）画线，将正方形纸片分成5部分，则中间一块阴影部分的面积为 ▲ cm 2． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5＋3x ＞18，x 3≤4－x －22． 并写出不等式组的整数解．18．（6分）化简232224a a a a a a ⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭19．（8分）如图，在□ABCD 中，∠ABD 的平分线BE 交AD 于点E ，∠CDB 的平分线DF 交BC 于点F ．（1）求证：△ABE ≌△CDF ；（2）若AB ＝DB ，求证：四边形DFBE 是矩形．ABC A DE F（第19题）20．（8分）某鞋店有A、B、C、D四款运动鞋，元旦期间搞“买一送一”促销活动，求下列事件的概率：（1）小明确定购买A款运动鞋，再从其余三款鞋中随机选取一款，恰好选中C款；（2）随机选取两款不同的运动鞋，恰好选中A、C两款．21．（8分）为了解某校初二学生每周上网的时间，两位学生进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间；小杰从全校400名初二学生中随机抽取了40名学生，调查了每周上网的时间．小丽与小杰整理各自样本数据，如下表所示．时间段（小时／周）小丽抽样人数小杰抽样人数0～1 6 221～2 10 102～3 16 63～4 8 2（每组可含最低值，不含最高值）（1）你认为哪位同学抽取的样本不合理？请说明理由．（2）根据合理抽取的样本，把上图中的频数分布直方图补画完整；（3）专家建议每周上网2小时以上(含2小时)的同学应适当减少上网的时间，估计该校全体初二学生中有多少名同学应适当减少上网的时间？22．（8分）如图，跷跷板AB 的一端B 碰到地面时，AB 与地面的夹角为18°，且OA ＝OB ＝3m ．（1）求此时另一端A 离地面的距离（精确到0.1 m ）；（2）跷动AB ，使端点A 碰到地面，请画出点A 运动的路线（写出画法，并保留画图痕迹），并求出点A 运动路线的长．（参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）23．（8分）如图所示，某工人师傅要在一个面积为15m 2的矩形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢板当工作台的桌面，且要使大正方形的边长比小正方形的边长大1m ．求裁剪后剩下的阴影部分的面积．ABO（第22题）18º24．（8分）二次函数y ＝2x 2＋bx ＋c 的图象经过点（2，1），（0，1）． （1）求该二次函数的表达式及函数图象的顶点坐标和对称轴；（2）若点P 12,3(y a +），Q 22,4(y a +）在抛物线上，试判断y 1与y 2的大小．（写出判断的理由）25．（8分）如图①，一条笔直的公路上有A 、B 、C 三地，B 、C 两地相距 150 千米，甲汽车从B 地乙汽车从C 地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C 、B 两地．甲、乙两车到A 地的距离y 1、y 2（千米）与行驶时间 x （时）的关系如图②所示．根据图象进行以下探究：（1）请在图①中标出 A 地的位置，并作简要的文字说明； （2）求图②中M 点的坐标，并解释该点的实际意义．（3）在图②中补全甲车的函数图象，求y 1与x 的函数关系式．y （千米）x （时）乙甲图②图①26．（9分）已知，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．以AC上一点O为圆心的⊙O 与BC相切于点C，与AC相交于点D．（1）如图1，若⊙O与AB相切于点E，求⊙O的半径；（2）如图2，若⊙O与AB相交，且在AB边上截得的弦FG5，求⊙O的半径．B 图1 图227．（11分）问题提出把多边形的任一边向两方延长,如果其它各边都在延长线的同一旁,则这样的多边形为凸多边形.如平行四边形、梯形等都是凸多边形．我们教材中所说的多边形如没作特别说明，一般都是指凸多边形．把多边形的某些边向两方延长，其他各边有不在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凹多边形．凹多边形会有哪些性质呢？ 初步认识如图（1），四边形ABCD 中，延长BC 到M ，则边AB 、CD 分别在直线BM 的两旁，所以四边形ABCD 就是一个凹四边形．请你画一个凹五边形．（不要说明） 性质探究请你完成凹四边形一个性质的证明：如图（2），在凹四边形ABCD 中，求证：∠BCD =∠A +∠B +∠D ． 类比学习我们以前曾研究过凸四边形的中点四边形问题，如图（3），在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，则四边形EFGH 是平行四边形．当四边形ABCD 满足一定条件时，四边形EFGH 还可能是矩形、菱形或正方形．如图（4），在凹四边形ABCD 中，AB =AD ，CB =CD ，E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，请判断四边形EFGH 的形状，并证明你的结论．ABCMD（图1）ABCD（图2）ABCDEFGH（图3）（图4）E ABC DFGH拓展延伸如图（5），在凹四边形ABCD的边上求作一点P，使得∠BPD=∠A+∠B+∠D．（不写作法、证明，保留作图痕迹）ABCD （图5）2014~2015学年度第一次调研测试数学答案一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共计12分．） 1．A 2． C 3．C 4．B 5．D 6．A 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分．） 7．31-，3 8．()()33-+x x y ，39- ； 9．5.3×104 ； 10．x ≥-1 ； 11．2，2； 12．k ＞1 ； 13．216； 14．65； 15．18 ； 16．8． 三、解答题（本大题共11小题，共计88分．）17．解： 解不等式①，得x ＞133；…………………………2分解不等式②，得x ≤6． …………………………4分 所以原不等式组的解集为133＜x ≤6．…………………5分它的整数解为5，6． …………………………………6分 18．解法1：原式=()()()()22222223-+÷⎪⎭⎫⎝⎛-+-+-a a a a a a a a a ………………2分 =()()()()aa a a a a a 22222822-+⨯-+-……………………………4分 = 4-a ………………………………………………………6分解法2：原式=()()222223-+÷⎪⎭⎫⎝⎛--+a a a a a a a ………………1分 =()()a a a a a a a222223-+⨯⎪⎭⎫⎝⎛--+………………2分 =()()221223+--a a …………………………4分 = 4-a ……………………………………………6分19．证明：（1）在□ABCD 中，AB ＝CD ，∠A ＝∠C ．………………1分∵AB ∥CD ，∴∠ABD ＝∠CDB ． ∵BE 平分∠ABD ，DF 平分∠CDB ，∴∠ABE ＝12∠ABD ，∠CDF ＝12∠CDB ．∴∠ABE ＝∠CDF ．………………………………………3分 在△ABE 和△CDF 中，∵∠A ＝∠C ，AB ＝CD ，∠ABE ＝∠CDF ，∴△ABE ≌△CDF ． ………………………………………4分 （2）解法1：∵□ABCD 中，∴AD ∥BC ，AD ＝BC∵△ABE ≌△CDF ． ∴AE ＝CF ∴DE ＝BF ，DE ∥BF∴四边形DFBE 是平行四边形…………………………………………6分 ∵AB ＝DB ，BE 平分∠ABD ，∴BE ⊥AD ，即∠DEB ＝90°．………7分 ∴四边形DFBE 是矩形． …………………………………………8分解法2：∵AB ＝DB ，BE 平分∠ABD ，∴BE ⊥AD ，即∠DEB ＝90°． ………5分∵AB ＝DB ，AB ＝CD ，∴DB ＝CD ．∵DF 平分∠CDB ，∴DF ⊥BC ，即∠BFD ＝90°．……………………6分 在□ABCD 中，∵AD ∥BC ，∴∠EDF ＋∠DEB ＝180°．∴∠EDF ＝90°． ………………………………………………………7分 ∴四边形DFBE 是矩形． …………………………………………8分20． （1）因为选种B 、C 、D 三款运动鞋是等可能，所以选中C 款的概率是31…3分 （2）画树状图或列表正确……………………………………………………………6分 （只有部分正确给4分）因为选中（A B ）、（A C ）、（A D ）、（B C ）、（B D ）、（C D ）是等可能所以选中是（A C ）的概率是61…………………………………………8分 21． （1）小丽；因为她没有从全校初二学生中随机进行抽查，不具有代表性．……3分（2）直方图正确． …………………………………………………………………5分 （4）该校全体初二学生中有80名同学应适当减少上网的时间 …………………8分 22．解：（1）过点A 作地面的垂线，垂足为C ．…………………………1分在Rt △ABC 中，∠ABC ＝18°，∴AC ＝AB ·sin ∠ABC …………………………2分＝6·sin18°ABO18ºC≈6×0.31≈1.9． ………………………3分答：另一端A 离地面的距离约为1.9 m ． …………4分 （2）画图正确；画法各1分…………………………6分画法：以点O 为圆心，OA 长为半径画弧，交地面于点D ，则⌒AD 就是端点A 运动的路线．端点A 运动路线的长为2×18×π×3180＝3π5（m ）．（公式正确1分）答：端点A 运动路线的长为3π5m ．……………8分 23．解：设大正方形的边长x m ，则小正方形的边长为（x -1）m ．……1分 根据题意得：x (2x -1)=15………………………………………………4分 解得：x 1=3，x 2=25-(不合题意舍去) ……………………6分 小正方形的边长为（x -1）=3-1=2 ……………………7分裁剪后剩下的阴影部分的面积=15-22-32=2（m 2）答：裁剪后剩下的阴影部分的面积2m 2…………………………………8分 24．解：（1）根据题意，得8＋2b ＋c ＝1且c ＝1，解得b ＝－4，所以该二次函数的表达式是y ＝2x 2－4x ＋1． …………2分 将y ＝2x 2－4x ＋1配方得y ＝2(x －1)2 －1， ………………………3分 所以该二次函数图象的顶点坐标为（1，－1）， ………………4分 对称轴为过点（1，－1）平行于y 轴的直线； ………………………5分 （或：对称轴为直线x=1）（2）∵4+a 2>3+a 2>1，……………………………………………………………6分∴P 、Q 都在对称轴的右边，………………………………………………7分 又∵2>0，函数的图象开口向上，在对称轴的右边y 随x 的增大而增大， ∴y 1<y 2（如直接代入计算出y 1与y 2，并比较大小正确参照给分）……8分 25．解： ⑴A 地位置如图所示．使点A 满足AB ∶AC ＝2∶3 . ……………… 2分（图大致正确1分，文字说明1分） ⑵乙车的速度150÷2＝75千米/时,9075 1.2÷=，∴M (1.2，0) …………………3分所以点 M 表示乙车 1.2 小时到达 A 地．… 4分 ⑶甲车的函数图象如图所示． ………… 6分 当01x ≤≤时，16060y x =-+；…………7分当1 2.5x <≤时，16060y x =-. …………8分26．解：（1）连接OE ，因为⊙O 与AB 相切于点E ，所以OE ⊥AB设OE ＝x ，则CO ＝x ，AO ＝4－x 由Rt △AO E ∽Rt △ABC ，得ABAOBC OE =∴543x x -=,解得：x ＝23∴⊙O 的半径为23………………………………4分（2）过点O 作OH ⊥AB ，垂足为点H ，……………5分则H 为FG 的中点，FH=21FG ＝531……6分连接OF ，设OF ＝x ,则OA ＝4－x 由Rt △AOH ∽Rt △ABC 可得OH ＝5312x- 在Rt △OHF中，据勾股定理得：OF 2＝FH 2＋OH 2∴x 2＝(531)2＋(5312x -)2……………8分解得 x 1＝74， x 2＝254- (舍去)∴⊙O 的半径为74．…………………9分27．答：初步认识:如图（图形正确即可…………………1分 性质探究：延长BC 交AD 于点E∵∠BCD 是△CDE 的外角∴∠BCD =∠CED +∠D ……………………………………2分 同理，∠CED 是△ABE 的外角∴∠CED =∠A +∠B ………………………………………3分图2图1E ABCE D（图2）ABCDE （图1）∴∠BCD =∠A +∠B +∠D …………………………………4分 （说明：连接AC ，利用外角来说明也可） 类比学习：证明：四边形EFGH 是矩形………………………………5分 连接AC ，BD ，交EH 于点M∵E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点 ∴EF =HG =AC 21，E F ∥HG ∥AC ∴四边形EFGH 是平行四边形，…………………………6分 ∵AB=AD ，BC=DC ，∴A 、C 在BD 的垂直平分线上， ∴AM ⊥EH ，………………………………………………7分 已证E F ∥AC ，同理可证FG ∥BD ，∴∠EFG =90° ∴□EFGH 是矩形 ………………………………………8分 证明二：∵AB =AD ，CB =CD ，∴∠ABD =∠ADB ，∠CBD =∠∴∠ABC =∠ADC ，∴△ABC ≌△ADC 。