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2015年江苏省南京市中考数学试卷
（满分1２0分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．） 1.（2015江苏省南京市，1，2分）计算53-+的结果是 A ．－2 B ．2 C ．－8 D ．8 【答案】B
【解析】5322-+=-=
2. （2015江苏省南京市，2，2分）计算32()xy -的结果是
A ．26x y
B ．26x y -
C ．29x y
D ．29x y - 【答案】A
【解析】由积的乘方公式可得
3. （2015江苏省南京市，3，2分）如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，
1
2
AD DB =，则下列结论中正确的是 A ．
12AE AC = B ．1
2
DE BC = C ．
13ADE =ABC ∆∆的周长的周长 D ．1
3
ADE =ABC ∆∆的面积的面积
【答案】C
【解析】由周长比等于相似比
4. （2015江苏省南京市，4，2分）某市2013年底机动车的数量是6
210⨯辆，2014年新增
5310⨯辆，用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是
A ．5
2310.⨯ B ．5
3.210⨯ C ．6
2310.⨯ D ．6
3.210⨯ 【答案】C
【解析】6
5
6
210310 2.310⨯+⨯=⨯
5. （2015江苏省南京市，5，2
A ．0.4与0.5之间
B ．0.5与0.6之间
C ．0.6与0.7之间
D ．0.7与0.8之间 【答案】C
2.236≈
0.618≈
6. （2015江苏省南京市，6，2分）如图，在矩形ABCD 中，AB =4，AD =5，AD 、AB 、BC
分别与⊙O 相切于E 、F 、G 三点，过点D 作⊙O 的切线交BC 于点M ，则DM 的长为
A ．133
B ．9
2 C
D
． 【答案】A
【解析】由勾股定理得：设GM=x ，2
2
2
(3)4(3)x x +=+-
解得，43x =
，所以DM =133
．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7. （2015江苏省南京市，7，2分）4的平方根是 ▲ ；4的算术平方根是 ▲ ． 【答案】2±；2
【解析】2=±
2=
8. jscm （2015江苏省南京市，8，2分）
x 的取值范围是 ▲ ． 【答案】1x ≥- 【解析】10,1x x +≥≥
9. jscm （2015江苏省南京市，9，2分）
的结果是 ▲ ． 【答案】5
5== 10. jscm （2015江苏省南京市，10，2分）分解因式()(4)a b a b ab --+的结果是 ▲ ． 【答案】2
(2)a b -
【解析】2
2
2
2
2
()(4)4444(2)a b a b ab a ab ab b ab a ab b a b --+=--++=-+=- 11.（2015江苏省市，11，2分）不等式211
213
x x +>-⎧⎨+<⎩的解集是 ▲ ．
【答案】11x -<<
【解析】211,22,1x x x +>->->-
213,22,1x x x +<<< 11x -<<
12. （2015省市，12，分）已知方程2
30x mx ++=的一个根是1，则它的另一个根是 ▲ ，m 的值是 ▲ ． 【答案】3；-4
【解析】130,4m m ++==-
2430
(1)(3)0
1,3
x x x x x x -+=--=== 13. （2015江苏省南京市，13，2分）在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（2，-3），作
点A 关于x 轴的对称点得到点A’，再作点A’关于y 轴的对称点，得到点A’’，则点A’’的坐标是（ ▲ ， ▲ ）． 【答案】-2；3 【解析】（2，-3）关于x 轴对称（2，3），关于y 轴对称（-2，3）
14. （2015江苏省南京市，14，2分）某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月
工资如下表所示．
现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工，瓦工各1名．与调整前相比，该工程队员工月工资的方差 ▲
（填“变小”，“不变”或“变大”）． 【答案】变大
【解析】电工的工资高于瓦工工资。
15. （2015江苏省南京市，15
，2分）如图，在⊙O 的内接五边形ABCDE 中，∠CAD =35°，
则∠B +∠E = ▲ ．
B
E
B
【答案】215°
【解析】∠1+∠2=180°，∠3=∠4=35°，所以∠CBA +∠DEA =215°
16. （2015江苏省南京市，16，2分）如图，过原点O 的直线与反比例函数y 1，y 2的图象在
第一象限内分别交于点A 、B ，且A 为OB 的中点，若函数11
y x
=，则y 2与x 的函数表达式是 ▲ ．
y 2
y 1=
1x
【答案】24y x
= 【解析】由
1112442
ACO BOD k
S S ∆∆===⋅ ，得k
=4
三、解答题（本大题共11小题，共88分，请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. jscm （2015江苏省南京市，17，6分）解不等式2(1)132x x +-≥+，并把它的解集在数
轴上表示出来．
【答案】
【解析】解：去括号，得22132x x +-≥+ 移项，得23221x x -≥-+ 合并同类项，得1x -≥ 系数化为1，得1x ≤-
这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示．
x
18.jscm （2015江苏省南京市，18，7分）解方程233x x
=-． 【答案】
